TEORIA4.2.1. Predimensionamiento:

ESPECTROAPLICACIN AL DISEO ESTRUCTURAL DEL RESERVORIO DE 500m3Datos:Tipos de Reservorio : ApoyadoForma del Reservorio : CircularMaterial de Construccin : Concreto ArmadoPredimensionamiento:a) Dimensionamiento del diametro interior del Reservorio:VolumenV =500.00m3Asumimos una altura H =5.00mEl dimetro ser:D =11.28Asumimos D =11.30mR =5.65mb) Clculo de la flecha y radio de la cupula del reservorio:188Del grfico que se observa, y con la recomendacin que la flecha ( f ) sea aproximadamenteun octavo del radio esfrico de la cpula.Reemplazando valores:a =5.65mRc =11.67mf =1.46mc) Dimensionamiento del espesor de la cupula del reservorio:Se optiene una buena aproximacin de las fuerzas y desplazamientos de borde en unacpula esfrica si se considera un espesor promedio variable.En el techo del reservorio se considerar de menor espesor en la parte cntrica del techodel reservorio aumentando el espesor hasta llegar al nivel del borde de la vigaConsiderando:e min. =7.5cm.e mx. =15.0cm.espesor prom.e' =11.25cm.d) Espesor de la cuba del reservorio (cilindro): (e)189De acuerdo a la frmula recomendada por fernando moral:e =14.125cmEl valor nos da la seguridad que el concreto no se agrieteEl valor asumido e =25.00cme) Clculo del dimensionamiento de la viga circular del reservorio : (b, h)Para el diseo se asumir una viga de 0.30 x 0.40 m tal como se observa en el grficob=0.3b =0.30m.h=0.40 h =0.40m.f) Clculo del dimensionamiento de la losa de fondo:Para el diseo se asumir una losa de fondo de un espesor de 25cm.(el cual ser chequeado)e'' =25cm.g) Clculo del dimensionamiento de la zapata:4.4.2.PESO DE LA ESTRUCTURA :190Peso por metro cuadrado (PT1):a)Peso de la cpula (P1) :P1 =2 x x Rc x f x e' x 2400 kg/m3P1 =28882.80Kg.b)Peso de la sobrecarga (S/C) :S/C =2 x x Rc x f x 100 kg/m2S/C =10697.33Kg.c)Peso de la losa de fondo (P2) :P2 =e'' x x R2 x 2400 kg/m3P2 =60172.49Kg.d)Peso total del agua (P3) :Peso especifico del agua (p) =1000kg/m3P3 =V x pP3 =500000.00Kg. PT1 =P1+P2+P3+S/C =599752.62Kg.Peso por metro lineal (PT2) :e)Peso PT1 (P4) :Tomando un uso de 1m. de arco medido sobre la circunferencia de la base,el peso por metro lineal sobre dicha circunferencia ser.P4 =PT / (2 x x R)P4 =16894.44Kg/m.f)Peso de la viga (P5) :P5 =b x h x 2400kg/m3P5 =288.00Kg/m.g)Peso de las paredes de la cuba (P6) :P6 =e x h x 2400kg/m3P6 =3000.00Kg/m.Peso Total de la estructura por metro lineal ( PT2 ): PT2 =P4+P5+P6+P7=20182.44Kg/m.4.4.3.Dimensionamiento de la Zapata :191a)Dimensionamiento en Planta :a)Clculo del ancho de la zapata (A) :Estimacin del peso de la zapataDonde:Gt (Kg./Cm2)Peso Zapata (%PT2)Del est. suelos62 % PT2Gt =1.91kg/cm244 % PT236 % PT22.008.00% PT228 % PT21.917.64% PT2110 % PT2PT3 =6.92%PT2PT3 =1541.94Kg/m.Pu =Peso total (PT4)=21724.38Kg/m.Pero :Az =A x BB =100cm. A =113.74cm. A =120.00cm. =1.2mb)Dimensionamiento en Elevacin : m =47.50cm.Asumiendo un peralte efectivo para la cimentacin :d =40cm.Verificando:192a)Cortante por punzonamiento (Presin real del suelo) :Wu =1.81kg/cm2b)Cortante por flexin (Vc.) :Vu =0.34kg/cm2c)Esfuerzo Admisible (Vuc.) :Para =0.85F'c =210kg/cm2Vuc =6.53kg/cm2 > VuConformeSe asumir :d =40cm.h =50cm.4.4.4.Coeficiente de Balasto:El coeficiente de Balasto conocido tambin por el coeficiente de Reaccin dela Sub Razante, se determina en base a una prueba de compresin simplesobre el terreno, considerando que la carga se aplica mediante una planchacircular de 30" de dimetro.Este coeficiente es muy sensible a las dimensiones de la cimentacin por lotanto si los ensayos se efectuaran con planchas de otras dimensiones deberhacerse una correccin de resultado.En el cuadro algunos valores referenciales para diferentes tipos de suelo.Coeficiente de Reaccin de Subrasante oCoeficiente de Balasto "Ks." (Kg/cm3)Descripcin de los SuelosSmboloKs (Kg/cm3)RangoPromedioGravas bien graduadasGW14 - 2017193Gravas arcillosasGC11 - 1915Gravas mal graduadasGP8 - 1411Gravas limosasGM6 - 1410Arenas bien graduadasSW6 - 1611Arenas arcillosasSC6 - 1611Arenas mal graduadas (*)SP5 - 97a usarArenas limosasSM5 - 97Limos orgnicosML4 - 86Arcillas con grava o con arenaCL4 - 65Limos orgnicos y arcillas limosasOL3 - 54Limos inorgnocosMH1 - 53Arcillas inorgnicasCH1 - 53Arcillas orgnicasOH1 - 42(*) Utilizado en el presente proyecto.Fuente: Cimentaciones de Concreto Armado - ACI - 1998De acuerdo al tipo de suelo donde se proyecta el reservorio:Arena mal gradada ( SP )Ks =7 kg/cm3Ks =7 000000kg/m3Area de plataforma de reservorio (Ap)Ap =3.1416 x 6.252 / 4m2Ap =30.68m2Nudos =193und.Area de influencia de cada nudo (Ain.)Ain. =30.68 / 193Ain. =0.159m2Datos de indice de balasto para el programa Sap2000Ki =0.159 x 7000000Ki =1113000kg/m4.5CLCULOS HIDRAULICOS194Datos del reservorio:- Dimetro del reservorio (D) =11.30m.- Radio del reservorio (R) =5.65m.- Altura del reservorio (H) =5.00m.- Volumen del reservorio (V) =500.00m3- Peso especfico del agua (Pe) =1000.00kg/mMasa total del agua ( MF ):MF =V x Pe MF =500000.00kg.Peso total del agua ( WF ):WF =MF x g WF =4905000.00Nt WF =500000.00kg-fH/D =0.44m. < 0.75(Conforme la relacin altura-dimetro del reservorio)D/H =2.26m. > 4/3(Conforme la relacin dimetro-altura del reservorio)Para el anlisis en el programa de SAP-2000: =0 =1Evaluando las expresiones de Housner:Texto :Analisis y Diseo de reservorios de concretro armado pag. 110Autor :Ing. Julio Rivera FeijooDatos de masa fija para el programa Sap2000Mo =245470.157kg.Datos de masa mvil para el programa Sap2000195M1 =201792.127kg.Rigidez de la masa mvilK =71752.009kg/m.Altura de masa fija para el programa Sap2000ho =1.875m.Altura de masa movil para el programa Sap2000h1 =2.936m.Tabla de datos para ingresar a programa sap2000cos()cos()M1Mo01.00001.00008408.0110227.92150.96590.93308408.0110227.92300.86600.75008408.0110227.92450.70710.50008408.0110227.92600.50000.25008408.0110227.92750.25880.06708408.0110227.92900.00000.00008408.0110227.92105-0.25880.06708408.0110227.92120-0.50000.25008408.0110227.92135-0.70710.50008408.0110227.92150-0.86600.75008408.0110227.92196165-0.96590.93308408.0110227.92180-1.00001.00008408.0110227.92195-0.96590.93308408.0110227.92210-0.86600.75008408.0110227.92225-0.70710.50008408.0110227.92240-0.50000.25008408.0110227.92255-0.25880.06708408.0110227.92270-0.00000.00008408.0110227.922850.25880.06708408.0110227.923000.50000.25008408.0110227.923150.70710.50008408.0110227.923300.86600.75008408.0110227.923450.96590.93308408.0110227.9212.0000Rigidez de masa mvil para Sap2000Ki=5979.334kg/m4.6PARAMETROS SSMICOS SEGN LA NORMA DE DISEO SISMORESISTENTE E-030ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES NORMA E-030(para el anlisis dinmico de un reservorio circular apoyado de 500 m3)Aceleracin Espectral ( Sa ):Para cada una de las direcciones analizadas se utilizar un espectro inelsticode pseudo - aceleraciones definido por:donde:a) Factor de Zona ( Z ):A cada zona el reglamento E.030 asigna un factor "Z", que se interpreta como la aceleracinmima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 aos. En nuestro casoen estudio el reservorio se encuentra en Chimbote, por lo tanto el factor de zona "Z" ser:Z = 0.4 (Zona 3)197b) Coeficiente de Reduccin ( R ):De acuerdo a la norma sismoresistente estos coeficientes se aplicarn nicamente a estructurasen las que los elementos verticales y horizontales permitan la disipacin de la energiamanteniendo la estabilidad de la estructura.donde, para la presente estructura R = 6Sistema en la que la resistencia sismica esta dado por muros de concreto armadoc) Factor de Uso ( U ):Nos indica la categora de la edificacin; para nuestro caso ser una categora "A",por ser una edificacin del tipo escencial; entonces:U = 1.5d) Parmetros del Suelo:De acuerdo al tipo de suelo que presenta el lugar donse se efectuar la estructura:Parmetros del sueloTipoDescripcinTp (S)SS1Roca o suelos muy rgidos0.41.0S2Suelos Intermedios0.61.2S3Suelos flexibles o con0.91.4estratos de gran espesorS4Condiciones excepcionales**(*) Los valores de Tp y S para este caso sern establecidos por el especialistapero en ningun caso sern menores que los especificados para el perfil tipo S3donde : "S", es el factor de amplificacin del sueloe) Factor de Amplificacin ssmica (C):De acuerdo a las caractersticas de sitio, se define el factor de AmplificacinSsmica ( C ) por la siguiente expresin:donde:C 2.5 C=2.50 C/R =0.417En resumen :Z =0.40Zona 3U =1.50Categoria "A"S =1.20Factor de SueloTp =0.60Periodo que define la plataforma para cada tipo de sueloR =6.00Coeficiente de reduccin para solicitaciones sismicas=0.12Para el analisis en la direccin vertical podr usarse un espectro con valoresiguales a los 2/3 del espectro empleado para las direcciones horizontalesGRAFICO ACELERACION ESPECTRAL - PERIODORESULTADOS DE LA ACELERACION ESPECTRALTSaC=2.5(Tp/T)0.050.30002.50000.060.30002.50000.070.30002.50000.080.30002.50000.090.30002.50000.100.30002.50000.200.30002.50000.300.30002.50000.400.30002.50001990.500.30002.50000.600.30002.50000.700.25712.14290.800.22501.87500.900.20001.66671.000.18001.50001.100.16361.36361.200.15001.25001.300.13851.15381.400.12861.07141.500.12001.00001.600.11250.93751.700.10590.88241.800.10000.83331.900.09470.78952.000.09000.75002.500.07200.60003.000.06000.5000Con estos valores de aceleracin espectral, desarrollamos el modelo matemtico. Utilizandoel programa de computo SAP2000. Realizando de esta manera un anlis dinmico de la estructura.4.7. DESPUES DEL ANALISIS CALCULO DEL REFUERZO EN LA ESTRUCTURAFORMA DE IDEALIZACION DE LA ESTRUCTURA200DISCRETIZACION DE LA ESTRUCTURA4.7.1. ARMADURA EN LA CPULAMalla de cpula idealizada en el programa SAP2000201Resultados del Anlisis de la Estructura optenidos del programa Sap 2000Tomndose para el diseo valores crticos del cuadro; las que son definidos por el proyectista.Dado que el programa muestra diferentes resultados.1.-ACERO HORIZONTAL (CIRCUNFERENCIAL)datos de la cpula del reservoriob =100.00cm.e =11.25cm.d =7.25cm.fc =210.00kg/cm2fy =4200.00kg/cm2 =0.90flexin1.1.-Verificacin por flexin :a) En Cara Inferior de la EstructuraMomento mximo (m11) :del programa:m11=24.57kg-m202m11=2457.00kg-cmClculo el peralte en compresion (a) : a=0.02cm.Clculo del rea de acero (As) : As=0.09cmClculo del acero mnimo (Asmn.) : Asmn=1.45cmcomo: 3/8" =0.71cm# de fierros =3.00und.espaciamiento=33.00cm.se utilizar: 3/8" @ 30 cmb) En Cara Superior de la EstructuraMomento mnimo (m11) :del programa:m11=143.68kg-mm11=14368.00kg-cmClculo el peralte en compresion (a) : a=0.12cm.Clculo del rea de acero (As) : As=0.53cmClculo del acero mnimo (Asmn.) : Asmn=1.45cmcomo: 3/8" =0.71cm203# de fierros =3.00und.espaciamiento=33.00cm.se utilizar: 3/8" @ 30 cm2.-ACERO RADIAL2.1Verificacin por flexin :a) En Cara Inferior de la EstructuraMomento mximo (m22) :del programa:m22=44.15kg-m.m22=4415.00kg-cm.Clculo el peralte en compresion (a) : a=0.04cm.Clculo del rea de acero (As) : As=0.16cmClculo del acero mnimo (Asmn.) : Asmn=1.45cmcomo: 3/8" =0.71cm# de fierros =3.00und.espaciamiento=33.00cm.se utilizar: 3/8" @ 30 cmb) En Cara Superior de la EstructuraMomento mnimo (m22) :del programa:m22=679.21kg-m.m22=67921.00kg-cm.Clculo el peralte en compresion (a) : a=0.61cm.204Clculo del rea de acero (As) : As=2.59cmClculo del acero mnimo (Asmn.) : Asmn=1.45cmcomo: 3/8" =0.71cm# de fierros =4.00und.espaciamiento=25.00cm.se utilizar: 3/8" @ 25 cmb) Verificacin por corte :del programa:V13=308.300kg-mVc=55.683kg-mComo Vc < V13 conforme no varia la seccin4.7.2. ARMADURA EN MUROSMalla de las pared circular idealizada en el programa SAP2000205Resultados del Anlisis de la Estructura optenidos del programa Sap 2000Tomndose para el diseo valores crticos del cuadro; las que son definidos por el proyectista.Dado que el programa muestra diferentes resultados.1.-ACERO HORIZONTAL (CIRCUNFERENCIAL)datos de la pared del reservoriob =100.00cm.e =25.00cm.d =20.00cm.fc =210.00kg/cm2fy =4200.00kg/cm2 =0.90flexin1.1.-Verificacin por flexin :a) En Cara Interior de la EstructuraMomento mximo (m11) :del programa:m11=747.99kg-m.m11=74799.00kg-cm.Clculo el peralte en compresion (a) : a=0.23cm.206Clculo del rea de acero (As) : As=1.00cmClculo del acero mnimo (Asmn.) : Asmn=4.00cmcomo: 1/2" =1.29cm# de fierros =4.00und.espaciamiento=25.00cm.se utilizar: 1/2" @ 25 cmb) En Cara Exterior de la EstructuraMomento mnimo (m11) :del programa:m11=2397.73kg-mm11=239773.00kg-cmClculo el peralte en compresion (a) : a=0.76cm.Clculo del rea de acero (As) : As=3.23cmClculo del acero mnimo (Asmn.) : Asmn=4.00cm207como: 1/2" =1.29cm# de fierros =4.00und.espaciamiento=25.00cm.se utilizar: 1/2" @ 25 cm2.-ACERO VERTICAL2.1Verificacin por flexin :a) En Cara Interior y exterior de la EstructuraMomento mximo (m22) :del programa:m22=4988.60kg-mm22=498860.00kg-cmClculo el peralte en compresion (a) : a=1.62cm.Clculo del rea de acero (As) : As=6.88cmClculo del acero mnimo (Asmn.) :208 Asmn=4.00cmcomo: 5/8" =2.00cm# de fierros =4.00und.espaciamiento=25.00cm.se utilizar: 5/8" @ 25 cm2.2.-Verificacin por corte :del programa:V13=197.520kg-mVc=153.609kg-mComo Vc < V13 conforme no varia la seccin4.7.3. ARMADURA EN VIGAResultados del Anlisis de la Estructura optenidos del programa Sap 2000Tomndose para el diseo valores crticos del cuadro; las que son definidos por el proyectista.Dado que el programa muestra diferentes resultados.1.-CALCULO DEL ACEROdatos de la viga del reservorio209b =30.00cm.h =40.00cm.d =36.00cm.fc =210.00kg/cm2fy =4200.00kg/cm2 =0.90flexinMomento mximo (m33) :del programa:m33=215.23kg-mm33=21523.00kg-cmClculo el peralte en compresion (a) :Si : a = 0.1 d a=3.60cm.Clculo del rea de acero (As) : As=0.17cmVerificando el valor de a a=0.13cm.Tomando a = 0.13 cm As=0.16cm (Conforme)Verificando el valor de a a=0.12cm.VerificacionesClculo de la cuanta de la viga :210 p=0.00015Clculo de la cuanta mxima permitida de la viga : pmx.=0.0160> 0.00015 CONFORMEClculo de la cuanta mxima permitida de la viga en zona sismica : pmx.=0.01050> 0.00015 CONFORMEClculo de la cuanta mnima de la viga : pmn.=0.00333> 0.00015 CONFORMEse tomar el acero mnimoClculo del acero mnimo (Asmn.) : Asmn=3.60cmcomo: 1/2" =1.29cm# de fierros =3.00und.se utilizar :4 1/2"4.7.4. ARMADURA EN LA LOSA DE FONDO:Resultados del Anlisis de la Estructura optenidos del programa Sap 2000Tomandose para el diseo valores criticos del cuadro; las que son definidos por el proyectista.Dado que el programa muestra diferentes resultados.1.-ACERO HORIZONTAL (CIRCUNFERENCIAL)datos de la cpula del reservorio211b =100.00cm.e =25.00cm.d =20.00cm.fc =210.00kg/cm2fy =4200.00kg/cm2 =0.90flexin1.1.-Verificacin por flexin :a) En Cara Inferior y superior de la EstructuraMomento mximo (m11) :del programa:m11=3855.79kg-mm11=385579.00kg-cmClculo el peralte en compresion (a) : a=1.24cm.Clculo del rea de acero (As) : As=5.26cmClculo del acero mnimo (Asmn.) : Asmn=4.00cmcomo: 1/2" =1.27cm# de fierros =5.00und.espaciamiento=20.00cm.se utilizar: 1/2" @ 20 cm2.-ACERO RADIAL2.1Verificacin por flexin :a) En Cara Inferior y superior de la EstructuraMomento mximo (m22) :del programa:m22=5007.13kg-m.m22=500713.00kg-cm.Clculo el peralte en compresion (a) : a=1.62cm.212Clculo del rea de acero (As) : As=6.90cmClculo del acero mnimo (Asmn.) : Asmn=4.00cmcomo: 5/8" =1.98cm# de fierros =4.00und.espaciamiento=25.00cm.se utilizar: 5/8" @ 25 cm2.2.-Verificacin por corte :del programa:V13=2731.280kg-m.Vc=153.609kg-m.Como Vc < V13 conforme no varia la seccin4.7.5. ARMADURA EN LA ZAPATA:Resultados del Anlisis de la Estructura optenidos del programa Sap 2000Tomandose para el diseo los valores mas criticos de la presente tabla :1.-ACERO HORIZONTAL (CIRCUNFERENCIAL)213datos de la zapata :b =100.00cm.h =50.00cm.d =42.50cm.fc =210.00kg/cm2fy =4200.00kg/cm2 =0.90flexinB =120.00cm.1.1.-Verificacin por flexin :a) En Cara Inferior de la EstructuraMomento mximo (m11) :del programa:m11=4974.31kg-m.m11=497431.00kg-cm.Clculo el peralte en compresion (a) : a=0.73cm.Clculo del rea de acero (As) : As=3.12cmClculo del acero mnimo (Asmn.) : Asmn=7.65cmcomo: 5/8" =1.29cm# de fierros =6.00und.espaciamiento=20.00cm.se utilizar: 1/2" @ 20 cmb) En Cara Superior de la EstructuraMomento mnimo (m11) :del programa:m11=9744.63kg-mm11=974463.00kg-cm214Clculo el peralte en compresion (a) : a=1.45cm.Clculo del rea de acero (As) : As=6.17cmClculo del acero mnimo (Asmn.) : Asmn=7.65cmcomo: 1/2" =1.29cm# de fierros =6.00und.espaciamiento=20.00cm.se utilizar: 1/2" @ 20 cm2.-ACERO RADIAL2.1Verificacin por flexin :a) En Cara Inferior de la EstructuraMomento mximo (m22) :del programa:m22=6400.21kg-mm22=640021.00kg-cmClculo el peralte en compresion (a) : a=0.95cm.Clculo del rea de acero (As) : As=4.03cmClculo del acero mnimo (Asmn.) :215 Asmn=7.65cmcomo: 5/8" =2.00cm# de fierros =4.00und.espaciamiento=25.00cm.se utilizar: 5/8" @ 25 cmb) En Cara Superior de la EstructuraMomento mximo.del programa:m22=8586.09kg-mm22=858609.00kg-cmClculo el peralte en compresion a=1.28cm.Clculo del rea de acero As=5.40cmClculo del acero mnimo Asmn=7.65cmcomo: 5/8" =2.00cm# de fierros =4.00und.espaciamiento=25.00cm.216se utilizar: 5/8" @ 25 cm2.2.-Verificacin por corte :del programa:V13=10981.300kg-mVc=326.418kg-mComo Vc < V13 conforme no varia la seccin

ESPECTRO

&APage &PSaPeriodoSaEspectro E 030

B = 100cm

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