MESIN-MESIN ELEKTRIK III

DIAGRAM FASOR DAN RANGKAIAN EKIVALEN TRANSFORMATOR

DI SUSUN OLEH : KELOMPOK 4

SAIFUL ARIFIN 10 221 028 BUDI HARTANTO 10 221 036 DAVID N. ISIR 10 221 005

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO S1

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI DAN KEBUMIAN

UNIVERSITAS SAINS DAN TEKNOLOGI JAYAPURA

2012

DIAGRAM FASOR DAN RANGKAIAN EKIVALEN TRANSFORMATOR

1. Diagram Fasor Transformator Tanpa Beban Diagram Fasor adalah penggambaran hubungan antara fluks magnetik, tegangan dan

arus yang mengalir dalam bentuk vektor. Hubungan yang terdapat di antara harga-

harga tersebut akan tergantung pada sifat beban, impedansi lilitan primer, dan

sekunder, serta rugi-rugi transformator.

Bila kumparan primer suatu transformator dihubungkan dengan sumber tegangan V1 yang sinusoidal, akan mengalirkan arus primer Io yang juga sinusoid dan dengan menganggap belitan N1 reaktif murni. Io akan tertinggal 900 dari V1. Arus primer Io menimbulkan fluks (Ф) yang sefasa dan juga berbentuk sinusoid. Pada Gambar 1 dapat dilihat suatu transformator tanpa beban.

Fluks ini akan menghasilkan tegangan induksi pada E1 (hukum faraday)

Maka pada sisi sekunder, fluks tersebut akan mengakibatkan timbulnya tegangan pada

E2

F

E1

I0

N1 N2

E2

Gambar 1 Transformator Tanpa Beban

dt

dNe

11

wtNdt

wtdNe maks

maks cos)sin(

111

maksmaks fN

fNE

1

11 44,4

2

2

dt

dNe

22 wtwNe m cos22

Apabila transformator tidak dibebani, arus yang mengalir dalam transformator hanya arus pemagnetan (Io) saja. Dalam hal ini :

1) Fluks magnet (Φo) sephasa dengan arus primer tanpa beban (Io) dan lagging 90° terhadap tegangan sumber V1.

2) Gaya gerak listrik induksi pada sisi primer (E1) besarnya sama dengan V1, tetapi berbeda phasa 180° terhadap tegangan sumber V1.

3) Gaya gerak listrik induksi pada sisi sekunder (E2 = aE1), lagging 90° terhadap fluks magnet (Φo).

Dalam penggambaran, V1 = -E1, dengan menganggap : 1) Rugi-rugi arus pusar dan rugi-rugi hysteresis di dalam inti tidak ada. 2) Rugi-rugi tahanan kawat tembaga tidak ada. 3) Fluks bocor pada kumparan primer dan kumparan sekunder tidak ada, maka

vector diagramnya seperti Gambar 2

Arus primer Io yang mengalir pada saat kumparan sekunder tidak dibebani disebut arus penguat. Dalam kenyataannya arus primer Io bukanlah merupakan arus induktif murni, hingga ia terdiri atas dua komponen:

1) Komponen arus pemagnetan IM, yang menghasilkan fluks (f). 2) Komponen arus rugi tembaga IC, menyatakan daya yang hilang akibat adanya

rugi histeris dan ‘arus eddy’.

Gambar 2 Vektor diagram Transformator Tanpa Beban

Gambar 3 diagram fasor Transformator Tanpa Beban

dengan komponen Im dan Ic

2. Diagram Fasor Transformator Berbeban

Apabila kumparan sekunder dihubungkan dengan beban ZL, I2 mengalir pada kumparan

sekunder, di mana I2 = V2/ZL .Arus beban I2 ini akan menimbulkan gaya gerak magnet

(ggm) N2 I2 yang cenderung menentang fluks (f) bersama yang telah ada akibat arus

pemagnetan IM. Agar fluks bersama itu tidak berubah nilainya, pada kumparan primer

harus mengalir arus I’2, yang menentang fluks yang dibangkitkan oleh arus beban I2,

hingga keseluruhan arus yang mengalir pada primer menjadi :

Dimana:

I1 = arus pada sisi primer (ampere)

Io = arus penguat (ampere)

Im = arus pemagnetan (ampere)

Ic = arus rugi-rugi tembaga (ampere)

Bila transformator diberi beban maka pada sisi sekunder terdapat arus (I2) yang mengalir.

I2 yang mengalir akan menyebabkan adanya perubahan pada arus yang mengalir di sisi

primer. Transformator yang berbeban ini dapat dibagi menjadi 3 bagian ditinjau dari

bebannya yaitu tahanan murni, beban induktip dan beban kapasitif.

2.1 Beban Tahanan Murni

Apabila pada sisi sekunder transformator ( Gambar 2.5) dihubungkan dengan tahanan

murni (R), maka arus akan mengalir pada sisi sekunder transformator sebesar I2. I2

akan berbeda fasa terhadap E2 sebasar θ2.

'

21o

'

2o1

III

II I

Gambar 4 Transformator Berbeban

2.2 Beban Induktif

Apabila transformator berbeban induktif, berarti pada sisi sekunder transformator

(Gambar 2.5) terdapat R2 + jX2 dan RL + jXL. Dengan adanya harga R2 + jX2 dan RL +

jXL, akan mengakibatkan pergeseran phasa antara I2 dan E2 sebesar θ2. Dimana :

Dan dengan adanya harga R2 + jX2 dan RL + jXL, juga akan mengakibatkan pergeseran

phasa antara I2 dan V2 sebesar φ2. Dimana :

2.3 Beban kapasitif

Jika ( Gambar 4 ) dihubungkan dengan beban kapasitif, maka arus akan mengalir

pada sisi sekunder transformator sebesar I2. Beban kapasitif tersebut akan

mengakibatkan pergeseran phasa antara I2 dan E2 sebesar θ2, dan juga akan

mengakibatkan pergeseran phasa antara I2 dan V2 sebesar φ2. Dimana :

Gambar 4 Transformator Berbeban tahanan murni

Gambar 5 Transformator Berbeban tahanan induktif

3. Rangkaian Ekivalen Transformator

Transformator adalah piranti listrik. Dalam analisis, piranti-piranti listrik biasanya

dimodelkan dengan suatu rangkaian listrik ekivalen yang sesuai. Secara umum,

rangkaian ekivalen hanyalah penafsiran secara rangkaian listrik dari suatu

persamaan matematik yang menggambarkan perilaku suatu piranti.

Tidak semua fluks (Φ) yang dihasilkan oleh arus pemagnetan IM merupakan fluks bersama

(ΦM), sebagian darinya hanya mencakup kumparan primer (Φ1) atau kumparan primer saja

(Φ2). Rangkaian ekivalen digunakan untuk menganalisis kerja suatu transformator, adanya

fluks bocor Φ1dan Φ2 yang dinyatakan sebagai reaktansi X1 dan X2. Sedangkan untuk rugi

tahanan dinyatakan dengan R1 dan R2.

Gambar 5 Rangkaian Ekivalen Transformator