diagram batas mampu bentuk pada lembaran logam (aa)

1

ABRIANTO AKUAN

DIAGRAM BATAS MAMPU BENTUK PADA LEMBARAN

LOGAM

Diagram batas mampu bentuk adalah suatu diagram yang menggambarkan batas-

batas kemampuan lembaran logam untuk diubah bentuk. Diagram ini merupakan

himpunan data keadaan regangan yang berhasil dan gagal, himpunan data tersebut sangat

berguna dalam operasi press forming yaitu sebagai metoda bantu untuk mengkoreksi

bentuk dan konstruksi perkakas/ cetakan (dies).

Diagram batas mampu bentuk yang dihasilkan secara eksperimen adalah

dikembangkan oleh Goodwin dan Keeler. Diagram Goodwin dan Keeler tersebut, dibuat

atas dasar kumpulan data-data percobaan pada dies di press shop yang merupakan data

nyata yang sangat bermanfaat untuk mengetahui batas mampu bentuk dari satu jenis

lembaran logam(1). Sebagai langkah awal, dilakukan penggambaran pola-pola geometris

yang berupa lingkaran-lingkaran kecil (± 2,5 mm)(2) pada permukaan lembaran. Pola

lingkaran tersebut dibuat dengan cara etching atau printing. Metoda etching akan

menghasilkan pola yang tidak mudah terhapus bila dibandingkan dengan cara printing.

Selanjutnya pelat yang permukaannya telah diberi pola-pola geometris, dicoba di press

forming saat trial terhadap dies yang baru saja dibuat. Besar kemungkinan benda kerja

tersebut belum memenuhi syarat, mungkin ada bagian yang sobek atau ada bagian yang

bentuknya belum mencapai yang dikehendaki. Analisa untuk melakukan perbaikan pada

konstruksi dies justru didasarkan pada pengamatan dan pengukuran deformasi berbagai

lokasi pada benda kerja, baik pada lokasi yang utuh maupun daerah dekat sobekan. Data

tersebut diplot pada diagram Goodwin dan Keeler.

Arti fisik dari daerah-daerah diagram Goodwin dan Keeler dijelaskan melalui

gambar. 1, yang terlihat perubahan pola lingkaran menjadi ellips. Perubahan bentuk pada

sumbu minornya menyatakan modus deformasi yang terjadi, yaitu:

Deep drawing

Stretching

Gabungan antara stretching dan deep drawing

ABRIANTO AKUAN

Gambar. 1 Modus deformasi pada diagram batas pembentukan Goodwin dan Keeler

1 Batas Mampu Bentuk Lembaran Logam

Pada umumnya operasi

dan dapat dipandang sebagai gabungan dari empat proses dasar yaitu :

Proses pemotongan (

Proses pembengkokan (

Proses tarik regang (

Proses tarik dalam (

Proses press forming atau proses

ketiga proses terakhir diatas. Hal ini menunjukka

yang rumit, dapat terjadi gabungan ketiga modus deformasi.

Pada proses bending

keberhasilannya adalah radius bengkokan minimum yang belum menimbulkan retakan

pada daerah deformasi. Ukuran ini sangat tergantung pada ketebalan dan keuletan

lembaran tersebut.

Pada proses stretching

tarikan, baik satu arah (uniaksial

deformasi pada diagram batas pembentukan Goodwin dan Keeler

Batas Mampu Bentuk Lembaran Logam

Pada umumnya operasi press forming terhadap lembaran logam adalah kompleks

dan dapat dipandang sebagai gabungan dari empat proses dasar yaitu :

emotongan (shearing)

Proses pembengkokan (bending)

Proses tarik regang (stretching)

Proses tarik dalam (deep drawing)

atau proses sheet metal forming ini dapat ditinjau sebagai gabungan

ketiga proses terakhir diatas. Hal ini menunjukkan bahwa pada satu bentuk benda kerja

yang rumit, dapat terjadi gabungan ketiga modus deformasi.

bending, suatu pelat atau lembaran, yang menjadi ukuran


deformasi. Ukuran ini sangat tergantung pada ketebalan dan keuletan

stretching, hakekatnya adalah memberikan deformasi plastis berupa

uniaksial) maupun dua arah (biaksial). Secara teoritis, batas

2

deformasi pada diagram batas pembentukan Goodwin dan Keeler(2).

terhadap lembaran logam adalah kompleks

ini dapat ditinjau sebagai gabungan

n bahwa pada satu bentuk benda kerja

, suatu pelat atau lembaran, yang menjadi ukuran


deformasi. Ukuran ini sangat tergantung pada ketebalan dan keuletan

, hakekatnya adalah memberikan deformasi plastis berupa

). Secara teoritis, batas

3

ABRIANTO AKUAN

deformasi yang dapat diterima benda kerja adalah sampai mulai terjadinya penipisan

setempat atau sama dengan regangan yang terjadi ketika spesimen uji tarik mulai

mengalami necking. Peristiwa penipisan setempat tersebut mulai terjadi bila beban

maksimum tercapai, hal ini adalah akibat terjadinya keseimbangan antara kenaikan

kekuatan material akibat pengerasan regangan (strain hardening) dengan laju pengurangan

luas penampang:

F = σ . A ......................................................... (1)

dF = σ . dA + A . dσ

pada beban maksimum, berarti dF = 0 sehingga:

σ dA = -A dσ

dσ / σ = -dA / A = dl / 1

dσ / σ = dε

dσ / dε = σ

dari persamaan tegangan alir, σ = K εn harga n adalah:

n = d log σ / d log ε = d ln σ / d ln ε = ε dσ / σ dε

sehingga

n = ε ......................................................... (2)

maka harga n yang tinggi akan memberikan deformasi seragam yang besar pula. Bila pada

specimen tarik ada suatu tempat yang akan mengecil penampangnya, maka tegangan alir

dislokasi itu segera meningkat sehingga penipisan setempat terjadi. Pada pelat atau

lembaran dengan kondisi tegangan dua arah (biaksial), khususnya bila σ2 / σ1 = 0,5 maka

peristiwa necking seperti tersebut diatas tidak akan terjadi. Penipisan yang terjadi tidak

akan begitu mencolok, bahkan tidak mudah teramati dengan mata. Peristiwa ini disebut

difusi necking. Pada pelat atau lembaran yang dikenai tegangan tarik, pengecilan

penampang akan terjadi dalam dua modus, yang pertama kali terjadi adalah difusi necking.

Daerah yang mengalami difusi necking ini cukup lebar. Penipisan berikutnya akan terjadi

pada daerah yang sempit dan disebut local necking. Lokal necking ini terjadi pada saat

regangan mencapai ε = 2 n, hal tersebut secara fisik dijelaskan pada gambar. 2.

4

ABRIANTO AKUAN

Gambar. 2 Skematik difusi necking dan lokal necking(1).

Pada proses deep drawing, geometri prosesnya secara skematis terlihat pada

gambar. 3, proses deep drawing yang murni terjadi bila ujung punch berbentuk datar.

Sehingga bagian lembaran dibawah ujung punch tidak mengalami deformasi, sedangkan

bagian dinding mengalami penarikan. Dilain pihak bila ujung punch membentuk bagian dari

bola, maka proses keseluruhannya adalah gabungan antara deep drawing dan stretching

(gambar. 4).

Gambar. 3 Skematis proses deep drawing murni (ujung punch datar)(3).

5

ABRIANTO AKUAN

Gambar. 4 Gabungan proses deep drawing dan stretching (ujung punch berbentuk bagian bola).

Tinjauan tahapan deformasi gambar. 5 berikut ini, didasarkan pada proses deep drawing

murni:

Gambar. 5 Tahapan deformasi pada proses deep drawing(1).

Bagian flens (flange) akan mengalami pengecilan diameter, hal ini dimungkinkan

oleh tegangan tarik dalam arah radial (gambar. 6). Selain itu muncul pula dengan sendirinya

tegangan tekan dalam arah tangensial. Tegangan tangensial tekan inilah yang dapat

6

ABRIANTO AKUAN

menimbulkan buckling pada flens. Bila ini terjadi maka terbentuklah keriput pada flens. Dan

proses deep drawing akan gagal. Oleh karena itu maka keriput harus dihindari dengan jalan

memberikan tegangan tekan pada permukaan flens. Gaya tekan ini diberikan oleh

pemegang bakalan (blank holder). Pada saat proses deep drawing berlangsung, dinding

tabung akan mengalami penarikan.

Deep Drawability atau kemampuan tarik dalam dari suatu lembaran logam

dinyatakan dengan perbandingan diameter bakalan, do maksimum yang masih bias

diproses menjadi tabung berdiameter, di. Batas proses deep drawing tersebut dikenal

dengan nama LDR (limiting drawing ratio).

LDR = [ do / di ]maks ......................................................... (3)

Besarnya LDR dibatasi oleh gaya penarikan yang dapat ditahan oleh dinding tabung.

Berdasarkan harga gaya penarikan ideal:

F = A തߪ ε

Pada kondisi regangan bidang (εz = 0) tegangan alir pada flens adalah:

σof = (σx – σy)

dan gaya penarikan pada flens:

F = 2 π r t σof ln [ do / di ]

Dengan demikian tegangan yang terjadi pada dinding tabung adalah

σx = F / 2 π r t σof ln [ do / di ]

batas deep drawing tercapai bila tegangan yang bekerja pada dinding mencapai harga

tegangan alirnya:

σx = σow = σof ln [ do / di ]

maka, [ do / di ]maks = exp [σow / σof]

bila pada material pelat atau lembaran tersebut dianggap tidak terjadi strain hardening,

maka tegangan alir pada flens dan dinding tabung adalah sama :

σow = σof

sehingga,

σow / σof = 1

oleh karena itu:

7

ABRIANTO AKUAN

[ do / di ]maks = LDR = e = 2,7 ......................................................... (4)

Jika pengaruh bending dan unbending serta pengaruh gesekan antara benda kerja dengan

perkakas diperhitungkan, maka persamaan (2-4) diatas dikoreksi menjadi:

LDR = eη ......................................................... (5)

Dimana η menyatakan faktor efisiensi deformasi, bila radius dies kecil ataupun koefisien

gesekan cukup besar maka η akan mengecil. Harga η diambil dari kondisi proses deep

drawing yang normal adalah 0,7. Dengan angka tersebut maka LDR akan bernilai 2.

Tegangan-tegangan yang bekerja pada flens tersebut, yaitu tegangan tarik radial

dan tegangan tekan tangensial, dan dengan adanya tekanan dari blank holder yang

mencegah terjadinya keriput, dapat pula dianggap sebagai yang menghalangi penebalan

flens. Dengan demikian deformasi pada flens dapat dianggap sebagai regangan bidang,

yaitu memanjang pada arah radial dan memendek pada arah tangensial. Selanjutnya, pada

dinding tabung bekerja tegangan tarik pada arah vertikal yang dengan sendirinya disertai

pula oleh tegangan tarik pada arah keliling tabung (arah tangensial). Dengan kondisi ini

deformasi yang terjadi pada dinding tabung adalah memanjang pada arah vertikal yang

disertai penipisan. Dengan demikian material yang mempunyai ketahanan terhadap

penipisan yang tinggi, akan memiliki Deep Drawability yang tinggi pula. Ketahanan

terhadap penipisan ini dinyatakan oleh nilai r, yaitu rasio regangan plastis:

r = εw / εt ......................................................... (6)

dimana , εw adalah regangan dalam arah lebar dan εt adalah regangan dalam arah tebal.

Pada material yang isotrop:

εw = - ½ ε1

εt = - ½ ε1

sehingga material isotrop mempunyai harga r = 1. Bila diinginkan material pelat atau

lembaran yang lebih tahan terhadap penipisan, maka regangan dalam arah lebar harus

lebih kecil daripada dalam arah lebar, sehingga

r = εw / εt > 1 ......................................................... (7)

Anisotropi semacam ini disebut anisotropy normal.

ABRIANTO AKUAN

Harga LDR untuk material pelat atau lembaran yang bersifat anisotropy adalah:

LDR = [ do / di ]maks = exp [

Sehingga makin tinggi harga r

dan geometri proses diperhitungkan, maka persamaan tersebut dikoreksi sehingga

menjadi:

LDR = [ do / di ]maks = exp 1 / (1+μ)

Dimana μ adalah faktor proses, biasanya sekitar 0,2

proses atau perkakas dan kondisi gesekannya.

Gambar. 6 Keadaan tegangan dan perubahan bentuk pada flens dan dinding tabung.

Gambar. 7 Korelasi antara harga r dengan LDR untuk berbagai jenis logam.

untuk material pelat atau lembaran yang bersifat anisotropy adalah:

= exp [σow / σof] = exp √ [(1+r) / 2] ..................... (

Sehingga makin tinggi harga r akan meningkatkan LDR (gambar. 7). Jika pengaruh gesekan

tri proses diperhitungkan, maka persamaan tersebut dikoreksi sehingga

= exp 1 / (1+μ) √ [(1+r) / 2] ..................... (

μ adalah faktor proses, biasanya sekitar 0,2 – 0,3 yang tergantung pada geometri

atau perkakas dan kondisi gesekannya.

Keadaan tegangan dan perubahan bentuk pada flens dan dinding tabung.

Korelasi antara harga r dengan LDR untuk berbagai jenis logam.

8

untuk material pelat atau lembaran yang bersifat anisotropy adalah:

............... (8)

7). Jika pengaruh gesekan

tri proses diperhitungkan, maka persamaan tersebut dikoreksi sehingga

..................... (9)

0,3 yang tergantung pada geometri

Keadaan tegangan dan perubahan bentuk pada flens dan dinding tabung.

Korelasi antara harga r dengan LDR untuk berbagai jenis logam.

9

ABRIANTO AKUAN

2 Anisotrop Dalam Sifat Mekanik dan Sifat Mampu Bentuk

Butir logam (grain) adalah kumpulan dari banyak sel satuan yang memiliki orientasi.

Logam polikristalin, memiliki banyak butir yang orientasinya berbeda-beda. Sel satuan

logam (FCC, BCC, HCP, BCT) menunjukkan sifat anisotrop antara lain pada sifat mekanik dan

perilaku deformasi plastis. Hal ini terlihat pada sistem slip yang dinyatakan dengan bidang

atom yang kerapatan atomnya paling padat serta arah slip pada arah yang terpadat pula.

Dengan demikian “kekuatan” sel satuan akan tergantung pada orientasi pembebanan

relatif terhadap sel satuan tersebut.

Logam yang orientasi butir-butirnya acak akan bersifat isotrop, artinya sifatnya

sama pada semua arah. Proses pengerjaan logam seringkali menghasilkan logam yang

anisotrop baik disengaja maupun tidak disengaja, misalnya pada proses pembuatan pelat

atau lembaran logam baja yang diharapkan memiliki sifat mampu bentuk yang tinggi.

Sifat anisotrop pada logam terjadi karena dua hal yaitu karena penyeratan mekanis

(mechanical fibering) dan tekstur kristalografi (crystallographic texture). Penyeratan

mekanis lebih disebabkan oleh terarahnya inklusi, aliran material akibat proses deformasi

serta terarahnya struktur mikro. Tekstur kristalografi merupakan petunjuk bahwa butir-

butir logam memiliki kesamaan arah orientasi, meskipun orientasi seluruh butir tidak sama,

sifat mekanik logam tersebut sudah menunjukkan adanya anisotropi. Makin tajam

teksturnya, makin jelas pula sifat anisotropinya. Adanya crystallographic texture

berpengaruh terhadap nilai r (plastic starin ratio) dan pengaruh nilai r terhadap kekuatan

luluh ditunjukkan dalam yield locus seperti pada gambar. 8.

Gambar. 8 Pengaruh nilai

r terhadap yield locus.

10

ABRIANTO AKUAN

Pada pelat yang ditarik akan mengalami pertambahan panjang dan disertai dengan

penipisan (gambar. 9). Secara kualitatif deep drawability akan lebih baik jika material yang

digunakan mempunyai ketahanan terhadap penipisan yang lebih tinggi.

Gambar. 9 Skema perubahan bentuk pelat yang ditarik.

3 Pengujian Mampu Bentuk Lembaran Logam

3.1 Pengujian Secara Non Simulasi

Strain hardening coefficient, n dan plastic strain ratio, r adalah sifat-sifat yang

muncul bila logam dikenai deformasi plastis. Cara yang praktis untuk mengamati sifat

logam yang dideformasi plastis adalah dengan pengujian tarik. Pengujian non simulasi ini

hanya bersifat teoritis karena hanya membandingkan keadaan tegangan dan regangan

material tanpa pendekatan peralatan dan kondisi proses sebenarnya. Dalam pengujian

tarik, specimen diberi regangan dan sebagai reaksinya adalah gaya yang diukur dengan

load cell atau alat pengukur gaya lainnya. Dalam gambar. 10 ditunjukkan deformasi yang

terjadi pada spesimen dalam grafik tegangan dan regangan teknis.

L

W

L

t

t

W

o

o

i

i

o

i

ABRIANTO AKUAN

Gambar. 10

Diagram tegangan-regangan teknik (

pula pada gambar. 11 dibawah ini yang menjelaskan data

Gambar. 11

Dari gambar. 10 dan

strain) dan deformasi tidak seragam. Harga koefisien

pengujian tarik dengan daerah pengukuran yang teliti terletak antara σ

kurva antara daerah σys dan σ

10 Tahapan deformasi pada specimen uji tarik.

regangan teknik (engineering stress-strain diagram

11 dibawah ini yang menjelaskan data-data kekuatan dan keuletannya.

11 Diagram tegangan teknik vs regangan teknik.

10 dan 11 dapat ditunjukkan daerah deformasi seragam (

seragam. Harga koefisien strain hardening dapat diukur melalui

pengujian tarik dengan daerah pengukuran yang teliti terletak antara σ

dan σuts dapat didekati dengan persamaan garis:

11

strain diagram) ditunjukkan

data kekuatan dan keuletannya.

11 dapat ditunjukkan daerah deformasi seragam (uniform

dapat diukur melalui

pengujian tarik dengan daerah pengukuran yang teliti terletak antara σys, σuts. Rentang

12

ABRIANTO AKUAN

Y = aXn

Dengan harga n berkisar antara 0 sampai dengan 1. Sehingga bentuk persamaannya

dapat dituliskan sebagai:

Σ = K εn ....................................................... (10)

persamaan ini disebut persamaan tegangan alir yang memperlihatkan kenaikan kekuatan

akibat deformasi plastis. Bila persamaan tersebut dinyatakan dalam skala log σ vs log ε

maka kemiringannya akan menunjukkan harga n.

log σ = log K + n log ε

n = d log σ / d log ε

prosedur untuk mengukur dan menghitung harga n untuk lembaran baja dapat dilakukan

dengan menggunakan standar ASTM E.646-78. Harga K dan n dari beberapa logam

ditunjukkan pada tabel. 1 berikut ini.

Tabel. 1 Harga K dan n dari beberapa logam.

Logam Kondisi n K, psi

Baja 0,05% C Dilunakkan (annealed) 0,26 77,000

Baja SAE 4340 Dilunakkan 0,15 93,000

Baja 0,06% C Celup dingin dan distemper 1000°F 0,1 228,000

Baja 0,06% C Celup dingin dan distemper 1300°F 0,19 179,000

Tembaga Dilunakkan 0,54 46,400

Kuningan 70/30 Dilunakkan 0,49 130,000

Data elongation, e dan reduction in area, q menandakan bahwa deformasi spesimen

yang diuji tarik tidak hanya terjadi pada arah memanjang, melainkan juga pada arah lebar

dan tebal. Hal ini berarti dari pengujian tarik, dengan sedikit modifikasi dapat dilakukan

pengukuran harga r. Plastic strain ratio, r diukur dan dihitung pada daerah antara σys dan

σuts. Harga r yang dinyatakan dalam persamaan (6), jika dilakukan pengukuran regangan

dalam arah tebal sevara langsung akan memberikan kesalahan yang besar, dan akan lebih

teliti jika regangan dalam arah tebal dihitung dari perubahan bentuk pada arah panjang dan

lebar dengan prinsip volume konstan, dengan demikian dapat dituliskan:

εt = ln (lo wo / li wi)

sehingga:

13

ABRIANTO AKUAN

r = εw / εt = ln (wi / wo) / ln (lo wo / li wi)....................................................... (11)

untuk menghitung harga anisotropu rata-rata, r maka pengukurannya dilakukan pada

spesimen dengan arah 0o, 45o, dan 90o terhadap arah pengerolan (gambar. 12):

rm = (r0 + 2r45 + r90) / 4

dan harga anisotropi planar dinyatakan dengan:

Δ r = (r0 - 2r45 + r90) / 2

Prosedur untuk mengukur dan menghitung harga r lembaran baja dapat dilakukan dengan

menggunakan standar ASTM E.517-74.

Gambar. 12 Orientasi spesimen untuk menentukan harga r.

3.2 Pengujian Secara Simulasi

Pengujian mampu bentuk lembaran logam, selain dilakukan melalui pengujian

secara non simulasi, dapat pula melalui pengujian secara simulasi yang dilakukan dengan

pendekatan terhadap kondisi proses dimana hasilnya akan lebih memberikan gambaran

mengenai mampu bentuk material.

Berbagai macam pengujian secara simulasi, dimaksudkan untuk mendapatkan

koreksi atau gambaran antara kenyataan proses press forming dengan pengujian simulasi

tersebut. Oleh karena itu banyak dikembangkan metoda uji yang diharapkan dapat

mengungkapkan secara cepat sifat mampu bentuk dalam proses-proses press forming

tersebut.

ABRIANTO AKUAN

Kemampuan pelat atau lenbaran untuk menerima deformasi dalam proses

(bendability) dapat diuji dengan

menjadi ukuran adalah radius bengkokan minimal yang mampu diterima oleh pelat tanpa

retak.

Gambar

Proses stretching disimulasikan dengan pengujian yang dikembangkan oleh Olsen

dan Erichsen seperti yang ditunjukkan pada gambar

bagian tepinya sehingga bagian tersebut tidak bergerak. Yang menjadi ukuran

adalah tingginya atau dalamnya proses

Pengujian stretching menurut Erichsen ini disebut

distandarkan ASTM E.643-78 atau JIS Z.2247

Kemampuan pelat atau lenbaran untuk menerima deformasi dalam proses

) dapat diuji dengan bend test, yang ditunjukkan pada gambar


Gambar. 13 Skema pengujian bending (fold test).

disimulasikan dengan pengujian yang dikembangkan oleh Olsen

i yang ditunjukkan pada gambar. 14. Pelat atau lembaran dijepit pada

bagian tepinya sehingga bagian tersebut tidak bergerak. Yang menjadi ukuran

atau dalamnya proses stretching tersebut tanpa adanya cacat sobek.

menurut Erichsen ini disebut Erichsen cupping test

78 atau JIS Z.2247-77

Gambar. 14 Erichsen cupping test.

14

Kemampuan pelat atau lenbaran untuk menerima deformasi dalam proses bending

ditunjukkan pada gambar. 13, yang


disimulasikan dengan pengujian yang dikembangkan oleh Olsen

14. Pelat atau lembaran dijepit pada

bagian tepinya sehingga bagian tersebut tidak bergerak. Yang menjadi ukuran strechability

tersebut tanpa adanya cacat sobek.

Erichsen cupping test, dan telah

ABRIANTO AKUAN

Uji simulasi untuk proses

pengujian wedge drawing test

yang skemanya terlihat pada gambar

cup drawing test (gambar. 16).

Pada simulasi Swift test

proses deep drawing murni, dan pada

bagian dari permukaan bola, yang berarti gabungan antara

Yang menjadi ukuran deep drawability

Swift test menggunakan blank

ukuran diameter blank, do. Ukuran yang dipakai utnuk menyatakan

diameter benda uji maksimal sebelum terjadinya retakan.

Uji simulasi untuk proses deep drawing telah dikembangkan oleh Sachs dalam

wedge drawing test dan yang lebih sering dipakai adalah Swift cup drawing test

skemanya terlihat pada gambar. 15. Metoda lainnya yang juga populer adalah

16).

Gambar. 15 Swift cup drawing test.

Gambar. 16 Fukui cup drawing test.

Swift test, menggunakan punch yang ujungnya datar yang berarti

murni, dan pada Fukui test dipakai punch yang ujungnya merupakan

bagian dari permukaan bola, yang berarti gabungan antara deep drawing

deep drawability dalam Swift test adalah LDR. Hal ini berarti bahwa

blank dengan berbagai diameter. Dalam Fukui test

. Ukuran yang dipakai utnuk menyatakan deep drawability

diameter benda uji maksimal sebelum terjadinya retakan.

15

telah dikembangkan oleh Sachs dalam

Swift cup drawing test

15. Metoda lainnya yang juga populer adalah Fukui

yang ujungnya datar yang berarti

yang ujungnya merupakan

deep drawing dan stretching.

adalah LDR. Hal ini berarti bahwa

Fukui test dipakai satu

deep drawability adalah

16

ABRIANTO AKUAN

Dengan uji simulasi tersebut diatas dapat dengan cepat dihasilkan data sifat mampu

bentuk, tetapi seringkali tidak memiliki korelasi yang baik dengan kenyataan press forming

di industri. Hal ini disebabkan oleh perbedaan dalam kondisi gesekannya atau perbedaan

dalam perbandingan tebal pelat atau lembaran dengan ukuran benda kerja. Tabel. 2

ditunjukkan perbandingan dari masing-masing pengujian tersebut diatas.

Tabel. 2 Konfigurasi dan karakteristik dari tipe pengujian simulasi mampu bentuk

lembaran logam.

4 Kriteria Luluh

Kriteria luluh adalah suatu kriteria yang menjadi batasan kaoan suatu material akan

mengalami luluh atau deformasi plastis. Kriteria ini pada dasarnya merupakan hubungan

empiris dan harus konsisten dengan sejumlah observasi eksperimen.

4.1 Kriteria Luluh Tresca

Kriteria ini disebut juga kriteria luluh tegangan geser maksimum, yaitu bahwa

material akan berdeformasi plastis jika tegangan geser maksimum yang bekerja melampaui

kekuatan geser materialnya. Atas dasar analisa tegangan dari Mohr, benda yang dikenal

tegangan normal: σ1, σ2, σ3, maka τmaks yang terjadi dinyatakan sebagai berikut:

τmaks = (σ1 – σ3) / 2 ........................................... (12)

17

ABRIANTO AKUAN

4.2 Kriteria Luluh Von Misses

Kriteria ini disebut juga kriteria luluh energi distorsi maksimun, yaitu bahwa material

akan berdeformasi plastis jika energi distorsi maksimum akibat pembebanan mencapai

harga kritisnya. Von Misses menganggap bahwa suatu material mempunyai batas tertentu

didalam menyerap energi distorsi.

Dalam sistem tarik murni, kriteria luluh Von Misses dapat ditulis sebagai berikut:

2σo2 = (σx – σy)

2 + (σy – σz)2 + (σz – σx)

2 + 6(τxy2 + τyz

2 + τzx2)

Atau dalam bentuk tegangan utama:

2σo2 = (σ1 – σ2)2 + (σ2 – σ3)2 + (σ3 – σ1)2 ........................................... (13)

4.3 Kriteria Luluh Hill

Kriteria luluh ini dinyatakan dengan persamaan:

2 f(σij) = F(σx – σy)2 + G(σy – σz)

2 + H(σz – σx)2 + 2L τyz

2 + 2M τzx2 + 2N τxy

2 = 1

........................................... (14)

Dimana: F, G, H, L, M dan N adalah konstanta yang mengkarakteristik sifat anisotropy atau

disebut juga konstanta Hill. Dari persamaan tersebut diatas, jika F=G=H=1 dan L=M=N=3F,

maka persamaan tersebut diatas menjadi persamaan krieria luluh Von Misses.

Jika dari pegujian tarik, luluh pada arah-X: σx = x (x adalah tegangan luluh dalam

arah-X), σy = σz = τij = 0, maka persamaan (14) diatas menjadi:

(G + H) x2 = 1 atau x2 = 1 / G+H begitu pula pada arah Y dan Z

y2 = 1 / H+F

x2 = 1 / F+G ........................................... (15)

secara simultan penyelasaiannya adalah:

2F = 1 / y2 + 1 / z2 – 1 / x2

2G = 1 / x2 + 1 / z2 – 1 / y2

2F = 1 / x2 + 1 / y2 – 1 / z2 ........................................... (16)

Dari aturan aliran secara umum:

dεij = ∂f / ∂σij . dλ ........................................... (17)

dεij = dλ ∂f(σij) / ∂σij . ........................................... (18)

18

ABRIANTO AKUAN

dimana: ∂f(σij) adalah fungsi luluh.

Differensiasi persamaan (14) menghasilkan aturan aliran (flow rule) sebagai berikut:

dεx = dλ [ H (σx – σy) + G (σx – σz) ]

dεy = dλ [ F (σy – σz) + H (σy – σx) ]

dεz = dλ [ F (σz – σy) + G (σz – σx) ]

dεyz = dεzy = dλ L τyz

dεzx = dεxz = dλ M τyz

dεxy = dεyx = dλ N τyz ........................................... (19)

(persamaan ini berlaku hubungan volume konstan):

dεx + dεy + dεz = 0

Dalam menurunkan aturan aliran untuk regangan geser: dεyz, dεzx, dεxy, kriteria luluh dalam

persamaan (14) harus ditulis ulang sehingga tegangan geser:

L (τyz2 + τzy

2) + M (τzx2 + τxz

2) + N (τxy2 + τyx

2)

Differensial parsial menghasilkan:

dεyz = 2 dλ L τyz dan dεzy = 0, dan seterusnya.

Dengan menganggap pengujian tarik arah-X: σx = x, σy = σz = 0 dan mensubstitusikan dalam

persamaan (19), memberikan hasil regangan:

dεx = dλ (H+G) x

dεy = dλ (H) x

dεz = dλ (G) x

Maka perbandingan regangan plastis dari pengujian tarik arah-X, didefinisikan: r =

r0 = dεy / dεz

maka:

r = H / G ........................................... (20)

dengan cara yang sama, dengan mendefinisikan p = r90 sebagai perbandingan regangan

plastis dari pengujian tarik arah-Y adalah: p = dεx / dεz dan tegangan luluh arah-Y adalah : σy

= y serta σx = σz = 0, persamaan (19) menghasilkan:

p = H / F ........................................... (21)

19

ABRIANTO AKUAN

dari persamaan (20) dan (21) tersebut, maka dapat memprediksikan tegangan luluh arah-Z

dengan menyesuaikan persamaan (15):

Z2 = 1 / F + G dan x2 = 1 / G + H sehingga:

Z2 / x2 = G + H / F + G = (1/r) + 1 / (1/r) + (1/p) atau

Z = x [ p(1+r) / (p+r) ]½

Z = y [ r(1+p) / (p+r) ]½ ........................................... (22)

Dari persamaan tersebut pula dapat diketahui:

α = σy / σx = [ ½ (1+r) ] ½ (dalam kondisi isotrop planar)

Untuk kondisi pembebanan dalam sumbu-sumbu 1, 2, 3 sebagai sumbu tegangan

utama, maka kriteria luluh anisotropi Hill dapat ditulis sebagai persamaan dengan : τyz = τzx

= τxy = 0 dalam persamaan (14) dan substitusi 1 = (G+H) x2 dari persamaan (15) serta

membagi dengan G sehingga:

(F/G) (σ2 – σ3)2 + (G/G) (σ3 – σ1)2 + (H/G) (σ1 – σ2)2 = [(G/G) + (H/G) ] x2

Kemudian substitusi: r = H/G dan p/r = F/G serta mengalihkan dengan p, maka:

r (σ2 – σ3)2 + p (σ3 – σ1)2 + rp (σ1 – σ2)2 = p (1/r) x2 ........................................... (23)

Demikian pula, aturan aliran persamaan (2-19) dapat disederhanakan:

dε1 : dε2 : dε3 = r (σ1 – σ2) + (σ1 – σ3) : (r/p) (σ2 – σ3) + (σ2 – σ1) : (r/p) (σ3 – σ2) + (σ3 – σ1)

........................................... (24)

Pada kondisi pembebanan dimana sumbu 3 adalah sumbu utama (τyz = τzx = 0), sumbu 1

dan 2 sebagai sumbu tegangan utama lainnya sehingga τxy = 0 atau kondisi isotrop planar:

F=G, L=M, r=p sehingga persamaan (23) dan (24) menghasilkan:

(σ2 – σ3)2 +(σ3 – σ1)2 + r (σ1 – σ2)2 = (1/r) x2 ........................................... (25)

dan ;

dε1 : dε2 : dε3 = (1+r) σ1 – rσ2 – σ3 : (1+r) σ2 – σ1 – σ3) : 2σ3 – σ1 – σ2 …......... (26)

Persamaan kriteria luluh dapat disederhanakan lagi untuk kondisi pembebanan tegangan

bidang (σ3 = 0), yaitu:

σ12 + σ2

2 – 2r / (1+r) σ1 σ2 = x2 ........................................... (27)

atau:

σ12 + x2 = / (1+α2 - 2αr / 1+r)-1 ........................................... (28)

20

ABRIANTO AKUAN

dimana, α adalah rasio tegangan, α = σ2 / σ1.

Persamaan (27) diatas dapat diplot sebagai bentuk ellips dengan sumbu mayor dan sumbu

minor yang tergantung pada nilai r (jika bahan isotrop, r = 1 maka ellips yang dihasilkan

merupakan ellips Von Misses (gambar. 8).

Kriteria luluh Hill memperhitungkan derajat anisotrop tertentu, sedangkan dua jenis

kriteria lainnya yaitu Tresca dan Von Misses memperkirakan bahwa bahan bersifat isotrop,

sehingga kriteria luluh Hill akan memberikan hasil perhitungan yang lebih memuaskan.

diagram batas mampu bentuk pada lembaran logam (aa)

Documents