desain portal - pertemuan ke-7

8/18/2019 Desain Portal - Pertemuan Ke-7

1/16

Momen

Kapasitas

Balok

JURUSAN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN

UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA

2015

Atika Ulfah Jamal


2/16

Prinsip dan latihan/praktek menghitung momen

kapasits balok (TB K4 )

Gaya dan kuat geser pada balok

Cara menggambar gaya geser balok akibat

kombinasi beban

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL DESAIN PORTAL BETON TAHAN GEMPA Atika Ulfah Jamal, ST, M.Eng, MT

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN, UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 00 - 05


3/16

Momen kapasitas (Mkap) adalah nilai momen paling besar yg kemung-

kinan dapat didukung oleh balok ybs setelah balok itu dibuat di lapangan.Pada umumnya tegangan luluh riil baja tulangan yg terpasang di lapang-

an lebih tinggi dari yg digunakan dalam perancangan.

Misalnya BjTD 30: dalam perancangan digunakan f y = 300 MPa,

sedangkan tegangan luluh aktualnya dapat mencapai 300 – 350 MPa.

Sehingga momen yg dapat didukung oleh penampang tersebut

kemungkinan lebih tinggi dari momen nominal Mn.

Mengingat Mkap ini digunakan sebagai dasar untuk merancang kolom(prinsip strong column weak beam), agar struktur aman maka momen

kapasitas ini diambil sebesar-besarnya yg mungkin dicapai.

Momen Kapasitas Balok

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL DESAIN PORTAL BETON TAHAN GEMPA Atika Ulfah Jamal, ST, M.Eng,MT



4/16

Akibat beban gravitasi dan gempa, pada ujung-ujung balok dapat terjadi

momen positif dan momen negatif bergantian.

Momen Kapasitas Balok

+

– –

+

–

+

–

Akibat beban gravitasi


+ beban gempa kiri


+ beban gempa kanan

Oleh karena itu pada balok

harus dipasang tulangan

rangkap, agar mampu

menahan momen positif dan

negatif yang mungkin terjadi.




5/16

Momen Kapasitas (Mkap)

f y

f o

y s

f s

o

o = f o/f y

Bangunan

Tahan

Gempa

Strong Column

Weak Beam (SCWB)

Sebagaimana pernah disinggung sebelumnya bahwa pada uji tarik baja tulangan

diperoleh diagram tegangan-regangan yang tampal seperti gambar. Tegangan yang

dipakai pada Ultimate Strength Design adalah tegangan leleh fy. Sementara itu terdapat

tegangan yang lebih tinggi yaitu overstrength f o.

• Mengingat bahwa disain struktur beton harus didasar-

kan atas Strong Column and Weak Beam maka

sekali lagi “kolom harus lebih kuat daripada balok”

• Apabila demikian maka harus diketahui kekuatanbalok maksimum, yaitu saat tegangan baja mencapai

tegangan maksimum f o (overstrength)

• Momen lentur yang dapat dikerahkan saat tegangan

overstrength disebut Momen kapasitas, Mkap.




6/16

Nilai Overstrength Factor

SNI 03-2847-2002

SKSNI T15-1991




7/16

b

hd

A’ s

ds

d‘ s

a

As

garis netral

Asumsi: Tegangan Baja Tulangan

mencapai teg. leleh f y

c

s y

cu = 0,003

´s

Cs

Cc

0,85 f´c

a = b1 c

T

Analisis Momen Kapasitas Balok Bertulangan RangkapPENAMPANG LINTANG UJUNG BALOK

KAPASITAS MOMEN NEGATIF

(d – a/2)

Mkap

(d – d‘s)




8/16

hd

A’ s

ds

d’ s

As

b

cu = 0,003

garis netral

c

s y Asumsi: Tegangan Baja Tul. Tarik

mencapai teg. leleh f y

´s

Analisis Momen Kapasitas Balok Bertulangan Rangkap

a

0,85 f´c

a = b1 c

T

Cs

Cc

Mkap

(d – a/2)(d – ds)

PENAMPANG LINTANG UJUNG BALOK

KAPASITAS MOMEN POSITIF




9/16

Kemudian dihitung momen kapasitas balok:


Dihitung dengan luas tulangan (As dan As‘), mutu beton f c‘ dan mutu

baja tulangan f y aktual yang terpasang di lapangan.

KAPASITAS MOMEN:

SFH = 0 T = Cc + Cs dicari c, sehingga

persm. ini terpenuhi !

T = As . F y . ø0

Cc = (0,85.f´c).a.b

Cs = A´s . f‘ s

(dg. f‘ s = f y atau f‘ s = s . Es)

Mkap = Cc(d-a/2) +

Cs(d- d`s)




10/16

d

b

d’s

ds

As

As’

Mnz = (d – a/2)

c

s’

y

c

Ts

Cc

0,85 fc

a

Cs

Mkap, momen negatifPada balok tulangan rangkap

yang ukurannya cukup besar,

pasa umumnya tulangan desak

sudah leleh. Oleh karena ituakan berlaku keseimbangan

gaya-2 horizontal sbb :

fy Aba f f A

C C T

sco y s

sc s

'....85,0)..( .

Berdasarkan pers. Di

atas maka nilai a dan

c dapat dicari,

selanjutnya checkingregangan desak baja,

yc sc

d c

''

Apabila demikian maka,

y s s

cc

f AC

ba f C

'.

..'.85,0



Momen kapasitas Mkap yang

dapat dikerahkan menjadi,

sd d C ad C M sckap '.2


11/16

Mkap, momen positif

Mn

Pada perhitungan Mkap momen

positif, pada umumnya regangan

desak baja belum leleh, sehingga

s sco y s

sc s

f Aba f f AC C T

....85,0).'.( .

d’s

b

ds

As

As’

z = (d – a/2)

c

s’

y

c

Ts

Cc

0,85 fc

aCs

d

sc sco y s E a

dsa Aba f o f A .

....85,).'.( 1.

b

maka dapat dihitung nilai a dan c,

sehingga

yc sc

dsc

'

s s s E f .

Momen kapasitas yang dapatdikerahkan menjadi,

dsd f Aad C M s sckap

..

2




12/16


Beberapa ketentuan:

1. Agar balok bersifat daktail, harus dipenuhi syarat: (As – A‘s) 0,75 As,b

2. Baja tulangan tarik selalu mencapai teg. leleh: s y dan f s = f y

3. Baja tulangan desak belum tentu mencapai teg. leleh:

Diperiksa apakah `s y dan digunakan tegangan yg sesuai.

Jika `s y digunakan f`s = f y

Jika `s < y digunakan f`s = Es . `s

Karena nilai Cs tergantung pada regangan baja tulangan desak, maka

harus dicari nilai c (letak garis netral) sehingga dipenuhi persamaan

T = Cc + Cs Sebagai nilai pendekatan, dapat dianggap:

Mkap = 1,25 Mn.




13/16

Contoh Perhitungan: Diketahui : tinggi balok h = 75 cm,

lebar balok b = 35 cm. Dipakai beton

dengan f’c = 22,5 MPa dan baja

tulangan D25 dengan fy = 390 MPadan jumlah/penempatan tulangan spt

tampak pada gambar. Modulus elastik

baja E = 2100000 kg/cm2. Sengkang

P10 dan selimut beton 4cm.

Overstrength factor o = 1,25 Mkap ?

22 /3978)2,10.(390,/5,229)2,10(5,22' cmkg f cmkg f yc

cmdscm sd 75,8)5,2.(5,05,214,25,6)5,2(5,014'

cmd cmd 75,6825,675,254,6675,87521

2222 625,19)906,4(4',25,39)906,4(8,906,4)5,2.(.4/1 cm Ascm Acm A sd

1.Dihitung dahulu tegangan bahan, tinggi efektif dan luas tulangan

2. Persamaan keseimbangan gaya-gaya

Dianggap tulangan baja desak sudah leleh, sehingga,

001894,02100000/3978/ s y y E f

d

b

d’s

ds

As

As’

Mnz = (d – a/2)

c

s’

y

c

Ts

Cc

0,85 fc

a

Cs


14/16

)3978.(625,19)35.().5,229.(85,0)25,1.(3978).25,39(

.'..'.85,0..

a

f Aba f f A

C C T

y sco y s

sc s

Berdasar pada persamaan tersebut maka akan diperoleh,

!.,,:

001894,0002017,0003,0.1779,20

25,61779,20'':

1779,2085,0/1513,17/,1513,171

leleh sudahdesak baja Betul Kesimpulan

c

sd cdesak bajaregangan Kontrol

cmaccma

yc s

b

3. Dihitung komponen2 gaya horisontal

!,:,6,17019525,1).3978.(25,39

25,06878)3978.(625,19

4,104117)35.(1513,17).5,229.(85,0

OK C C T Kontrol kg T

kg C

kg C

sc s s

s

c

4. Dihitung Momen kapasitas

.379,114

840954625,625,66.25,06878)'(

53806672/1513,1725,66.4,104117)2/(

21

12

11

tm M M M

cmkg sd d C M

cmkg ad C M

kap

s

c


15/16

Mkap, momen positifPada Mkap momen positif, tulangan

bawah ganti tarik dan tulangan atas

menjadi desak

Sebagaimana disampaikan sebelum-nya, Mkap momen positif pada umum-

nya tulangan desak belum leleh.

)2100000.(003,0)75,8.(85,0

.25,39)35.().5,229.(85,025,1).3978.(625,19

..

...85,).'.( 1.

a

aa

E a

dsa Aba f o f A

C C T

sc sco y s

sc s

b

2. Nilai a. Nilai a dapat diperoleh berdasar pada persamaan diatas, atau

2

1

/916,959)2100000.(00046,0.!.,:

001894,000046,0003,0.3228,10

75,83228,10':

3228,1085,0/7744,8/,7744,8

cmkg E f lelehbelumdesak baja Betul Kesimpulan

c

dscdesak bajaregangan Kontrol

cmaccma

s s s

yc s

b

d’s

b

ds

As

As’

z = (d – a/2)

c

s’

y

c

Ts

Cc

0,85 fc

aCs

d

Mn


16/16

3. Dihitung komponen2 gaya horisontal

!,:,31,5859725,1).3978.(625,19

72,67637)916,959.(25,39

59,90859)35.(7744,8).5,229.(85,0

OK C C T Kontrol kg T

kg C

kg C

sc s s

s

c

4. Dihitung Momen kapasitas

.1648,61

606032275,875,68.72,67637)(

58884382/7744,875,68.59,90859)2/(

21

22

21

tm M M M

cmkg dsd C M

cmkg ad C M

kap

s

c

desain portal - pertemuan ke-7

Documents