desain portal - pertemuan ke-6

CONTOH PERHITUNGAN GAYA GEMPA EKIVALEN STATIK DAN ANALISIS STRUKTUR

Dosen : Prof. Ir. M. Teguh, MSCE, Ph.D

Asisten Dosen : Atika Ulfah Jamal

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2012

Contoh Hitungan 1 Gedung rumah sakit berdiri di atas tanah lunak di daerah Surakarta, di rencanakan tahan gempa berdasarkan daktail parsial dengan faktor daktilitas µ = 2,5. Dimensi portal : semua balok 300 / 500 dan semua kolom 500 / 500. Beban mati (berat pelat dan balok-balok) pada lantai atap = 1800 kg/m’, lantai lainnya = 2300 kg/m’, sedangkan beban hidup lantai atap = 600 kg/m’ dan lantai lainnya = 1500 kg/m’. Berat air hujan setebal 5 cm di atas atap = 250 kg/m’

3,5 m

3,5 m

3,5 m

3,5 m

4,0 m W2

W3

W4

W5

W6

10 m

Gedung dari struktur beton bertulang dengan bentuk portal seperti pada gambar samping, dan dianggap portal tersebut berisi penuh dengan pasangan bata merah ½ batu.

Hitung dan gambarlah SFD akibat beban gempa pada tiap lantai!

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL DESAIN PORTAL BETON TAHAN GEMPA Prof.Ir. MOCHAMAD TEGUH, MSCE, PhD

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN, UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 00 - 03

Penyelesaian : 1. Hitungan gaya gempa nominal pada tiap lantai Berat lantai atap (W6) :

•  Berat lantai dan balok = 10 . 1800 = 18000 kg •  Pasangan bata = 0,15 . {10-(2+2.0,5) . 0,5} . (3,5 /2) . 1800 = 4016 kg •  Berat kolom = 0,50 . 0,50 . (3,5 / 2) . 2500 x 4 = 4375 kg

WD6 = 26391 kg Beban hidup = WL6 = 10 . 600 = 6000 kg Berat air hujan setebal 5 cm = WR = 10 . 250 = 2500 kg W6 = WD6 + 0,3 (WL6 + WR ) = 26391 + 0,3 (6000 + 2500) = 28941 kg.

Berat lantai 3 sampai dengan lantai 5 (W3 - W5 ) : •  Berat lantai dan balok = 10 . 2300 = 23000 kg •  Pasangan bata = 0,15 . {10-(2+2.0,5) . 0,5} . (3,5 ) . 1800 = 8033 kg •  Berat kolom = 0,50 . 0,50 . (3,5 ) . 2500 x 4 = 8750 kg

WD6 = 39783 kg Beban hidup = WL3 - WL5 = 10 . 1500 = 15000 kg W3 = W4 = W5 = 39783 + 0,3 . 15000 = 44283 kg.

+

+



Penyelesaian (lanjutan ):

Berat lantai 2 (W2) :

•  Berat lantai dan balok = 10 . 2300 = 23000 kg •  Pasangan bata = 0,15 . {10-(2+2.0,5) . 0,5} . {(3,5 + 4 ) / 2}. 1800 = 8606 kg •  Berat kolom = 0,50 . 0,50 . {(3,5 + 4 ) / 2}. 2500 x 4 = 9375 kg

WD6 = 40981 kg Beban hidup = WL2 = 10 . 1500 = 15000 kg W2 = 40981+ 0,3 . 15000 = 45381 kg.

Berat total Wt = W6 + W5 + W4 + W3 + W2 = 28941 + ( 3. 44283 ) + 45481 = 207271 kg

T1 = 0,06 H ¾ = 0,06 . 18 ¾ = 0,524 detik ζ . n = 0,18 , 5 = 0,9 detik

+

Jadi T1 = 0,524 detik < ζ . N , memenuhi syarat



T1

C1


16o

14o

12o

10o

8o

6o

4o

2o

0o

2o

4o

6o

8o

10o

16o

14o

12o

10o

8o

6o

4o

2o

0o

2o

4o

6o

8o

10o

94o 96o 98o 100o 102o 104o 106o 108o 110 o 112o 114o 116o 118o 120o 122o 124o 126o 128o 130o 132o 134o 136o 138o 140o

94o 96o 98o 100o 102o 104o 106o 108o 110 o 112o 114o 116o 118o 120o 122o 124o 126o 128o 130o 132o 134o 136o 138o 140o

Banda Aceh

Padang

Bengkulu

Jambi

Palangkaraya

Samarinda

BanjarmasinPalembang

Bandarlampung

Jakarta

Sukabumi

BandungGarut Semarang

Tasikmalaya Solo

Blitar MalangBanyuwangi

Denpasar Mataram

Kupang

SurabayaJogjakarta

Cilacap

Makasar

Kendari

Palu

Tual

Sorong

Ambon

Manokwari

Merauke

Biak

Jayapura

Ternate

Manado

Gambar 2.1. Wilayah Gempa Indonesia dengan percepatan puncak batuan dasar dengan perioda ulang 500 tahun

Pekanbaru

: 0,03 g: 0,10 g: 0,15 g: 0,20 g: 0,25 g: 0,30 g

WilayahWilayahWilayahWilayahWilayahWilayah

1

1

1

2

2

3

3

4

4

56

5

1

1

1

1

1

1

2

2

2

22

2

3

3

3

33

3

4

4

4

44

4

5

5

5

55

5

6

6

6

4

2

5

3

6

0 80

Kilometer

200 400

Dari gambar di atas, Surakarta termasuk wilayah gempa 3, gedung di atas tanah lunak dan T1 = 0,524 detik, maka diperoleh faktor respons gempa C = 0,75 I = 1,4 (gedung untuk rumah sakit , Lihat tabel 1, SNI 03-1726 -2002) Gedung daktail parsial µ = 2,5 à R = 4,0 (Tabel 2, SNI 03-1726 – 2002)






Beban geser dasar nominal tWRICV 1= kg54409207271

44,1.75,0

==

H/B = 18 / 10 = 1,8 < 3 , maka beban gempa nominal pada tiap lantai dihitung dengan rumus berikut :

VzW

zWF n

iii

iii

∑=

⋅

⋅=

1

Untuk mempermudah hitungan , maka dilaksanakan pada tabel.

Lantai (i)

Wi (kg)

Zi (m)

Wi. Zi (kg.m)

Fi (kg)

Ʃ Fi (kg)

6 28941 18,0 520938,0 13096 13096

5 44283 14,5 642103,5 16143 29239

4 44283 11,0 487113,0 12246 41485

3 44283 7,5 332122,5 8350 49835

2 45481 4,0 181924,0 4574 54409

Wt = 207271 Ʃ = 2164201,0 Ʃ = 54409

Hitungan beban gempa nominal horizontal pada tiap lantai (Fi)




2.  Gambar gaya Fi dan SFD

3,5 m

3,5 m

3,5 m

3,5 m

4,0 m

F6 = 13096 kg

10 m

F5 = 16143 kg

F4 = 12246 kg

F3 = 8350 kg

F2 = 4574 kg

V = 54409 kg

54409 kg

49835 kg

41485 kg

29239 kg

13096 kg

Gaya horizontal Fi SFD

Contoh Hitungan 2 Suatu gedung perkantoran 8 lantai, dengan lebar gedung 10 m dan jarak antar lantai 4 m, dibangun di daerah Banyuwangi pada kondisi tanah sedang. Gedung tersebut direncanakan dengan sistem elastik penuh.

Wi = berat total lantai diketahui sebagai berikut : W9 = 1750 kN W2 = W3 = …….. = W8 = 2250 kN.

Soal : Hitung dan gambarlah SFD akibat beban gempa nominal pada tiap lantai!



4,0 m

4,0 m

4,0 m

4,0 m

4,0 m W5

W6

W7

W8

W9

10 m

W4

W3

W2

4,0 m

4,0 m

4,0 m

Penyelesaian : Banyuwangi termasuk wilayah gempa 4 (ζ = 0,17 ) ζ . n = 0,17 . 8 = 1,36 detik T1 = 0,06 H ¾ = 0,06 . 32 ¾ = 0,807 detik Kondisi tanah sedang.

Jadi T1 =0,807 detik < ζ . N , memenuhi syarat



T1

C1

Dari gambar disamping, untuk wilayah gempa 4, kondisi tanah sedang dan T1 = 0,807 detik , diperoleh C = 0,42 / T = 0,42 / 0,807

C = 0,52 I = 1,0 (untuk gedung perkantoran) R = 1,6 (Perencanaan elastik penuh ) Wt = W2 + W3 + W4 + W5 + W6 + W7 + W8 + W9

= (7 . 2250) + 1750 = 17500 kN.

Beban geser dasar nominal

tWRICV 1= kN50,568717500

6,10,1.52,0

==




H/B = 32/ 10 = 3,2 > 3 , maka beban gempa nominal pada tiap lantai dihitung dengan rumus berikut :

VzW

zWF n

iii

iii .9,0

1

×

⋅

⋅=

∑=

Gaya gempa pada lantai selain atap dihitung dengan rumus berikut :

0,1 x V = 0,1 . 5687,50 = 568,75 kN.

kNVzW

zWn

iii

6875,127950,5687.9,0)282420161284.(2250

28.2250.9,0

1

88 =×++++++

=×

⋅

⋅

∑=

H

W5

W6

W7

W8

W9

B

W4

W3

W2

0,1 .V

0,9 .V




Lantai (i)

Wi (kN)

Zi (m)

Wi. Zi (kN.m)

Fi (kN)

Ʃ Fi (kN)

9 1750 32 56000 568,75 568,75

8 2250 28 63000 1279,6875 1848,4375

7 2250 24 54000 1096,875 2945,3125

6 2250 20 45000 914,0625 3859,375

5 2250 16 36000 731,25 4590,625

4 2250 12 27000 548,4375 5139,0625

3 2250 8 18000 365,625 5504,6875

2 2250 4 9000 182,8125 5687,50

W t = 17500 Ʃ = 308000 Ʃ = 5687,50

Hitungan dilaksanakan pada tabel berikut :




2.  Gambar gaya Fi dan SFD

F6 = 914,0625 kN

F5 = 731,25 kN

F4 = 548,4375 kN

F3 = 365,625 kN

F2 = 182,8125 kN V = 5687,50 kN

4590,625 kN

3859,375 kN

2945,3125 kN

1848,4375 kN

568,75 kN

Gaya horizontal Fi SFD

W5

W6

W7

W8

W9

B

W4

W3

W2

F9 = 568,75 kN

F8= 1279,6875 kN

F7= 1096,875 kN

4,0 m

4,0 m

4,0 m

4,0 m

4,0 m

4,0 m

4,0 m

4,0 m

5139,0625 kN

5504,6875 kN

5687,50 kN

desain portal - pertemuan ke-6

Documents