tugas besar desain portal beton tahan gempa wahyu & nur

Desain Portal Beton Tahan Gempa

BAB I

PEMBEBANAN STRUKTUR

1.1 Kodefikasi Balok

Ket : BA = Balok Anak

Gambar 1.1 Kodefikasi Balok

1.2 Estimasi Ukuran Balok

Syarat :

SNI 03-2847-2002, pasal 23.3.1).(4) hal 208 : lebar tidak boleh kurang

dari 250 mm.

SNI 03-2847-2002, pasal 23.3.1).(3) hal 208 : Perbandingan lebar

terhadap tinggi tidak boleh kurang dari 0,3. Artinya tinggi maksimum

adalah 3,33 kali lebar.

Wahyu Hendratno 08 511 055Sitti Nurhayati Abbas 08 511 122 1


Lantai 1-7

a. B1

Panjang bentang (L) = 8500 mm

h = (1/10)×L (1/12)×L

h = (1/10) × 8500 mm = 850 mm

dipakai h = 800 mm

b =

h2 =

8002 = 400 mm

b. B2


h = (1/10) × L (1/12) × L

h = (1/10) × 4500 mm = 450 mm

dipakai h = 600 mm

b =

h2 =

6002 = 300 mm

c. B3


h = (1/10) × L (1/12) × L

h = (1/10) × 6000 mm = 600 mm

dipakai h = 600 mm

b =

h2 =

6002 = 300 mm

d. Balok Anak, BA

Dipakai h = 500 mm

b =

h2 =

5002 = 250 mm


Gambar 1.3Tampang Balok Anak, BA

Gambar 1.2Tampang Balok


Lantai 8 (Atap)

e. B1


h = (1/10) × L (1/12) × L

h = (1/12) × 8500 mm = 708,3 mm

dipakai h = 700 mm

b =

h2 =

7002 = 350 mm

f. B2


h = (1/10) × L (1/12) × L

dipakai h = 500 mm

b =

h2 =

5002 = 250 mm

g. B3


h = (1/10) × L (1/12) × L

h = (1/12)×6000 mm = 500 mm

dipakai h = 500 mm

b =

h2 =

5002 = 250 mm

h. Balok Anak, BA

Dipakai h = 400 mm

Dipakai b = 250 mm



1.3 Estimasi Ukuran Kolom

Berdasarkan pertimbangan ekonomi dan untuk memudahkan tahap

pelaksanaan, ukuran kolom akan dibuat seragam. Namun kolom-kolom

akan dibedakan berdasarkan komposisi baja tulangannya.

Untuk mempermudah, diasumsikan/digunakan luasan pelat terbesar = 8,5

x 6 m.

Tinggi dinding dianggap 3,2 m.

Dinding =

(L dinding×tebal× tinggi x BJ ) arah X+( L dinding×tebal× tinggi x BJ ) arah YL x× L y

=

(8,5×0,15×3,2×1,75)+(6×0,15×3,2×1,75)6×8,5

= 0,2388 ton/m2

QU = (1,2 × (Mati+Dinding)) + (1,6 × Hidup (Perpustakaan))

= (1,2 × (0,4705+ 0,2388)) + (1,6 × 0,40)

= 1,4912 ton/m2

PU.Kolom = Lx × Ly × QU × n lantai

= 6 × 8,5 × 1,4912 × 8

= 608,4096 ton

= 608409,6 kg

= 5968498,176 N

PU.Max = 0,7×Ag×f’c

Ag =

PU .MAX

0,7×f'c =

5968498,176 0,7×25 = 341057,039 mm2

b = h = √Ag

= √341057,039 = 584,001 mm ~ dipakai b = h = 800 mm



Ag = b x h = 800 x 800 = 640000 mm2 > Ag perlu = 341057,039 mm2,

Aman.

Maka b = h kolom = 800 mm

Estimasi Ukuran Kolom Cara Konvensional

Umumnya beban kolom diasumsikan sekitar 1,0 – 2,0 t/m2.

Misal dipakai beban sebesar 1,5 t/m2.

Luas pelat lantai = 8,5 x 6 = 51 m2.

Gaya aksial 1 lantai = Luas x beban = 51 x 1,5 = 76,5 ton.

P total = Gaya aksial 1 lantai x jumlah lantai

= 76,5 x 8

= 612 ton = 612000 kg = 6003720 N

PU.Max = 0,7×Ag×f’c

Ag =

PU .MAX

0,7×f'c

=

60037200,7×25

= 343069,714 mm2

b = h = √Ag

= √343069,714

= 585,722 mm

~dipakai b = h = 800 mm

Dipakai :

Ukuran kolom lantai 1-8 = 800x800 mm



1.4 Perhitungan Pembebanan

Beban mati pada atap

- Pelat atap = 0,1 m × 2,4 t/m3 = 0,2400 t/m2

- Lapisan kedap air = 0,025 m × 1,9 t/m3 = 0,0475 t/m2

- Eternit = 0,0150 t/m2

- Ducting AC = 0.02 t/m2 +

- qd.atap = 0,3225 t/m2

Beban hidup pada atap

- ql.atap = 0,1 t/m2

Beban mati pada lantai

- Pelat lantai = 0,12 m × 2,4 t/m3 = 0,288 t/m2

- Tegel/keramik = 0,015 t/m2 = 0,015 t/m2

- Spesi = 0,025 m×1,9 t/m3 = 0,0475 t/m2

- Pasir = 0,050 m×1,7 t/m3 = 0,085 t/m2

- Ducting AC = 0.02 t/m2

- Eternit = 0,015 t/m2 +

- qd.lantai = 0,4705 t/m2

Beban hidup pada lantai (Perpustakaan)

- ql.lantai = 0,40 t/m2

Beban dinding diatas balok B1 / Beban dinding luar arah Y

Asumsi tinggi tembok = Tinggi lantai – h balok B1

= 4m - 0,8m

= 3,2 m

- qdindingB1 = tebal dinding x tinggi x BJ tembok

= 0,15m × 3,2 ×1,75 t/m3 = 0,84 t/m



Beban dinding diatas balok B2 / Beban dinding luar arah Y


= 4m - 0,6m

= 3,4 m


= 0,15m × 3,4m × 1,75 t/m3

= 0,8925 t/m

Beban dinding diatas balok B3 / Beban dinding luar arah X


= 4m - 0,6m

= 3,4 m


= 0,15m × 3,4 m × 1,75 t/m3

= 0,8925 t/m

Beban dinding diatas balok B1, B2, B3 & BA tengah / dinding dalam.

Beban dinding pada balok ini boleh dianggap tidak sebesar balok tepi,

karena umumnya (diasumsikan pada balok-balok tengah ini banyak

terdapat jendela/bukaan).

Untuk mempermudah, dianggap hanya 50 % dari beban balok tepi,

maka :

qdinding B1 = 0,84 x 0,5 = 0,42 t/m

qdinding B2 = 0,8925 x 0,5 = 0,446 t/m

qdinding B3 = 0,8925 x 0,5 = 0,446 t/m

qdinding BA =0,8925 x 0,5 = 0,446 t/m



1.5 Beban Equivalen

1.5.1 Atap

a. Beban Equivalen pada BAA dan B3A ( arah X )

Gambar 1.4 Pola distribusi beban yang ditahan B3A, dan BAA

(daerah berwarna)

Daerah beban yang ditahan oleh balok B3A, dan BAA seperti yang terlihat

pada gambar adalah daerah yang diarsir. Balok B3A, dan BAA adalah

daerah beban tersebut berbentuk trapesium. Untuk daerah beban yang

ditahan oleh balok B3A dan BAA tepi diasumsikan penuh (tidak setengah)

seperti halnya balok B3A dan BAA tengah.



Balok Anak BAA

Gambar 1.5 Detail distribusi beban yang ditahan oleh 1 balok BAA

Perhitungan Pembebanan

P1 (Segitiga) = Luas segitiga . q

= (½ . alas . tinggi ) . q

= (½ . 2,20 m . 4,4 m) . q

= 4,84. q

P2 (Persegi panjang) = Luas Persegi panjang . q

= (panjang . lebar) . q

= (1,05 m . 4,4 m) . q

= 4,62. q

RA = ( P1 + P2 ).q

= 4,84+ 4,62

= 9,46 . q

MT = (RA × jarak ke titik T) - (P1 × jarak ke titik T) + (P2 × jarak

ke titik T)



= (RA × jarak ke titik T) - (P1 × jarak titik berat segitiga ke

titik T) - (P2 × jarak titik berat segitiga ke titik T)

= (RA × 3,25m) - (P1 × ( 13

.2 ,20+1,05)) - (P2 ×

( 1 ,052 )

= (9,46 . q . 3,25) - (4,62. q . 1,783) – (4,62 . q . 0,525)

= 30,745 . q – 8,63 . q – 2,4255 . q

= 19,69 . q

Momen maksimum beban terbagi rata

Mmaks = 1/8 . qeq . L2

19,69 . q = 1/8 . qeq . 6,52

19,69 . q = 1/8 . qeq . 42,25

qeq = ( 8 .19 , 69 .q 42 ,25 )

= 3,728 . q

qD = 3,728 . q = 3,728 . 0,3225 = 1,202 t/m

Berat sendiri struktur tambahan

Berat dinding diatas BAA = 0 (tidak ada dinding dilantai atap)

Berat balok BAA = b . h . 1 . BJ Beton

= 0,25 . 0,4 . 1 . 2,4

= 0,24 t/m

qD total = 1,202 + 0,24 = 1,442 t/m

qL = 3,728. q = 3,728. 0,1 = 0,3728 t/m



Balok B3A

Gambar 1.6 Detail distribusi beban yang ditahan oleh 1 balok B3A




= (½ . 2,25 m . 2,25 m) . q

= 2,53 . q



= (1 m . 2,25 m) . q

= 2,25. q



= (½ . 2,2 m . 2,2 m) . q

= 2,42. q





= (1,05 m . 2,2 m) . q

= 2,31. q

RA = P1 + P2 + P3 + P4

= ( 2,53 + 2,25 + 2,42 + 2,31).q

= 9,51 . q


ke titik T)



= (RA × 3,25m) - (P1 × ( 13

.2 ,25+1)) - (P2 ×

( 12 )

) - (P3 ×

( 13

.2,2+1 ,05)) - (P4 ×

( 1 ,052 )

)

= (9,51 . q. 3,25) - (2,53. q . 1,75) – (2,25.q . 0, 5) –

(2,42.q . 1,783) – (2,31. q .0,525)

= (30,9075 – 4,4275 – 1,125 – 4,315 – 1,21275).q

= 19,827 . q



19,827. q = 1/8 . qeq . 6,52

19,827. q = 1/8 . qeq . 42,25

qeq = ( 8 .19,827 .q 42 ,25 )

= 3,754 . q

qD = 3,753. q = 3,754. 0,3225 = 1,21 t/m


Berat dinding diatas B3A = 0 (tidak ada dinding dilantai atap)

Berat balok B3A = b . h . 1 . BJ Beton

= 0,25 . 0,5 . 1 . 2,4

= 0,3 t/m

qD total = 1,21 + 0,3 = 1,51 t/m



qL = 3,753. q = 3,474 . 0,1 = 0,375 t/m

b. Beban equivalen pada B1A, dan B2A (arah Y)

Gambar 1.7 Pola distribusi beban yang ditahan B1A, dan B2A

(daerah berwarna)

Daerah beban yang ditahan oleh balok B1A, dan B2A seperti yang terlihat

pada gambar adalah daerah yang diarsir. Balok B1A, dan B2A adalah

daerah beban tersebut berbentuk segitiga. Untuk daerah beban yang

ditahan oleh balok B1A dan B2A tepi diasumsikan penuh (tidak setengah)

seperti halnya balok B1A dan B2A tengah.



Balok B1A



P (Segitiga) = Luas segitiga . q

= (½ . alas . tinggi ) . 2 segitiga . q

= (½ . 4,4 m . 2,2 m) . 2. q

= 9,68 . q

RA = P

= 9,68 . q

MT = (RA × jarak ke titik T) - (P × jarak ke titik T)

= (RA × jarak ke titik T) - (P × jarak titik berat segitiga ke

titik T)

= (RA × 4,4m) - (P × ( 4,4

2 )m)

= (9,68 . q . 4,4) - (9,68 . q . 2,2)

= (42,592 – 21,296). q



= 21,296. q



21,296 . q = 1/8 . qeq . 8,82

21,296. q = 1/8 . qeq . 77,44

qeq = ( 8 .21,296 77 , 44 )

= 2,2 . q

qD = 2,2 . q = 2,2 . 0,3225 = 0,71 t/m




= 0,35 . 0,7 . 1 . 2,4

= 0,588 t/m

qD total = 0,71 + 0,588 = 1,298 t/m

qL = 2,2 . q = 2,2 . 0,1 = 0,22 t/m

Beban titik pada balok B1A akibat balok anak BAA

Akibat adanya balok anak, maka distribusi beban terhadap balok

induk adalah berupa beban titik. Umumnya pada balok anak, termasuk

pada kasus ini, balok anak tidak direncanakan menahan beban gempa.

Balok anak hanya direncanakan untuk menahan beban pelat lantai.

Dari hasil pembebanan balok anak BAA, didapat :

qD = 1,442 t/m

qL = 0,3728 t/m

PD = RAD = ½ . qD . L balok anak = ½ . 1,442. 6,5 = 4,687 ton

PL = RAL = ½ . qL . L balok anak = ½ . 0,3728. 6,5= 1,2116 ton



Balok B2A





= (½ . 2,25 m . 4,5 m) . q

= 5,0625 . q

RA = P

= 5,0625 . q



titik T)

= (RA × 2,25m) - (P × ( 1

3.2 ,25)

m)

= (5,0625. q . 2,25) - (5,0625 . q . 0,75)

= 11,391 – 3,797

= 7,594 . q





7,594 . q = 1/8 . qeq . 4,52

7,594 . q = 1/8 . qeq . 20,25

qeq = ( 8 .7 ,59420 , 25 )

= 3,0 . q

qD = 3,0. q = 3,0. 0,3225 = 0,9675 t/m




= 0,25 . 0,5 . 1 . 2,4

= 0,3 t/m

qD total = 0,9675 + 0,3 = 1,2675 t/m

qL = 3,0 . q = 3,0 . 0,1 = 0,30 t/m

1.6.1



1.5.2 Lantai

a. Beban equivalen pada B3 dan BA (arah X)

Gambar 1.10 Pola distribusi beban yang ditahan B1, dan B2

(daerah berwarna)

Daerah beban yang ditahan oleh balok B3, dan BA seperti yang terlihat

pada gambar adalah daerah yang diarsir. Balok B3, dan BA adalah daerah

beban tersebut berbentuk trapesium. Untuk daerah beban yang ditahan

oleh balok B3 dan BA tepi diasumsikan penuh (tidak setengah) seperti

halnya balok B3 dan BA tengah.



Balok Anak BA

Gambar 1.11 Detail distribusi beban yang ditahan oleh 1 balok BA




= (½ . 2,2 m . 4,4m) . q

= 4,84. q



= (1,05 m . 4,4 m) . q

= 4,62. q

RA = P1 + P2

= 4,84+ 4,62

= 9,46 . q


ke titik T)





= (RA × 3,25m) - (P1 × ( 1

3.2,2+1 ,05)

) - (P2 × ( 1 ,05

2 )= (9,46. q . 3,25) - (4,84. q . 1,783) – (4,62. 0,525)

= (30,745 – 8,631 – 2,4255). q

= 19,6885 . q



19,6885.q = 1/8 . qeq . 6,52

19,6885.q = 1/8 . qeq . 42,25

qeq = ( 8 .19,6885 42 ,25 )

= 3,728 . q

qD = 3,728. q = 3,728. 0,4705 = 1,754 t/m


Berat dinding diatas BA = 0,446 t/m (lihat perhitungan beban dinding)

Berat balok BA = b . h . 1 . BJ Beton

= 0,25 . 0,5 . 1 . 2,4

= 0,3 t/m

qD total = 1,754 + 0,446 + 0,3 = 2,5 t/m

qL = 3,728. q = 3,539. 0,40 = 1,491 t/m



Balok B3

Gambar 1.12 Detail distribusi beban yang ditahan oleh 1 balok B3




= (½ . 2,25 m . 2,25 m) . q

= 2,53 . q



= (1 m . 2,25 m) . q

= 2,25. q



= (½ . 2,2 m . 2,2 m) . q

= 2,42. q



= (1,05 m . 2,2 m) . q = 1,31. q



RA = P1 + P2 + P3 + P4

= 2,53 + 2,25 + 2,42 + 2,31

= 9,51 . q


ke titik T)



= (RA × 3,25m) - (P1 × ( 13

.2 ,25+1)) - (P2 ×

( 12 )

) - (P3 ×

( 13

.2,2+1 ,05)) - (P4 ×

( 1 ,052 )

)

= (9,51. q . 3,25) - (2,53. q . 1,75) – (2,25 . 0, 5) – (2,42 .

1,783) – (2,31.0.525)

= 30,9075 – 4,4275 – 1,125 – 4,315 – 1,21275

= 19,827 . q



19,827. q = 1/8 . qeq . 6,52

19,827. q = 1/8 . qeq . 42,25

qeq = ( 8 .19 ,827 42 ,25 )

= 3,754 . q

qD = 3,754. q = 3,754. 0,4705= 1,766 t/m


Berat dinding diatas BA = 0,867 t/m (lihat perhitungan beban dinding)

Berat balok B3 = b . h . 1 . BJ Beton

= 0,3 . 0,6 . 1 . 2,4

= 0,432 t/m

qD total = 1,766 + 0,867 + 0,432 = 3,065t/m

qL = 3,754. q = 3,754. 0,40 = 1,502 t/m



b. Beban equivalen pada B1, dan B2 (arah Y)

Gambar 1.13 Pola distribusi beban yang ditahan B1, dan B2

(daerah berwarna)

Daerah beban yang ditahan oleh balok B1, dan B2 seperti yang terlihat

pada gambar adalah daerah yang diarsir. Balok B1, dan B2 adalah daerah

beban tersebut berbentuk segitiga. Untuk daerah beban yang ditahan oleh

balok B1 dan B2 tepi diasumsikan penuh (tidak setengah) seperti halnya

balok B1 dan B2 tengah.



Balok B1




= (½ . alas . tinggi ) . 2 segitiga . q

= (½ . 4,4 m . 2,2 m) . 2. q

= 9,68 . q

RA = P

= 9,68 . q



titik T)

= (RA × 4,4m) - (P × ( 4,4

2 )m)

= (9,68 . q . 4,4) - (9,68 . q . 2,2)

= 42,592 – 21,296

= 21,296. q





21,296. q = 1/8 . qeq . 8,82

21,296. q = 1/8 . qeq . 77,44

qeq = ( 8 .21,296 77 , 44 )

= 2,2 . q

qD = 2,2. q = 2,2 . 0,4705 = 1,035 t/m


Berat dinding diatas B1 = 0,84 t/m (lihat perhitungan beban dinding)

Berat balok = b . h . 1 . BJ Beton

= 0,4 . 0,8 . 1 . 2,4

= 0,768 t/m

qD total = 1,035 + 0,768 + 0,84 = 2,643 t/m

qL = 2,2 . q = 2,2 . 0,40 = 0,88 t/m

Beban titik pada balok B1 akibat balok anak BA

Akibat adanya balok anak, maka distribusi beban terhadap balok

induk adalah berupa beban titik. Umumnya pada balok anak, termasuk

pada kasus ini, balok anak tidak direncanakan menahan beban gempa.

Balok anak hanya direncanakan untuk menahan beban pelat lantai.

Dari hasil pembebanan balok anak BA, didapat :

qD = 2,5 t/m

qL = 1,491 t/m

PD = RAD = ½ . qD . L balok anak = ½ . 2,5. 6,5 = 8,125 ton

PL = RAL = ½ . qL . L balok anak = ½ . 1,491. 6,5 = 4,846 ton



Balok B2





= (½ . 2,25 m . 4,5 m) . q

= 5,0625 . q

RA = P

= 5,0625. q



titik T)

= (RA × 2,25m) - (P × ( 1

3.2 ,25)

m)

= (5,0625. q . 2,25) - (5,0625 . q . 0,75)

= 11,391 – 3,797

= 7,594 . q



7,594. q = 1/8 . qeq . 4,52

7,594. q = 1/8 . qeq . 20,25



qeq = ( 8 .7 ,59420 , 25 )

= 3,0. q

qD = 3,0 . q = 3,0 . 0,4705 = 1,41 t/m


Berat dinding diatas B2 = 0,8925 t/m (lihat perhitungan beban dinding)

Berat balok B2 = b . h . 1 . BJ Beton

= 0,3 . 0,6 . 1 . 2,4

= 0,432 t/m

qD total = 1,41 + 0,8925 + 0,432 = 2,7345 t/m

qL = 3,0 . q = 3,0 . 0,40 = 1,2 t/m



1.6 Gaya Aksial Kolom

Seluruh elemen struktur sesungguhnya akan ditahan oleh kolom,

sebagaimana mekanisme pembebanan. Oleh karena itu akan dihitung

besarnya beban yang akan menjadi beban titik pada kolom.

Gambar 1.16 Detil distribusi gaya aksial kolom pada portal Y

Keterangan : PA adalah beban titik balok anak terhadap balok induk



Gambar 1.17 Detil luasan gaya aksial kolom

Karena PA adalah gaya aksial kolom/beban titik akibat balok anak, maka

sekarang akan dihitung gaya aksial kolom/beban titik P1 untuk kolom tepi

dan P2 untuk kolom tengah.

Atap

P1D Atap

Pelat atap (Lihat gambar Auto CAD dengan cara detail)

qD Atap = 0,3225 t/m

Pelat atap = Luasan pelat . qD Atap

= (6,5 . 4,4) . 0,3225

= 9,224 ton

Balok Induk B1 = b . ht . ½ L balok B1 . BJ Beton

= 0,35 . 0,7 . ( ½ . 8.8) . 2,4

= 2,587 ton



Balok Induk B3 = b . ht . L balok B3 . BJ Beton

= 0,25 . 0,5 . 6,5 . 2,4

= 1,95 ton

Balok Anak BA = b . ht . ½ L balok B3 . BJ Beton

= 0,25 . 0,4 . ( ½ . 6,5) .x 2,4

= 0,78 ton

Dinding = 0 (tidak ada dinding di atap)

Kolom = bc . hc Hkolom . BJ Beton

= 0,8 . 0,8 . 4 . 2,4

= 6,144 ton

P1D Atap = 9,224+ 1,95 + 2,587 + 0,78 + 6,144 = 20,685 ton

P1L Atap


qL Atap = 0,1 t/m

Pelat atap = Luasan pelat . qL Atap

= (6,5 . 4,4) . 0,1

= 2,86 ton

P1L Atap = 2,86 ton



P2D Atap


Pelat atap = Luasan pelat . qD Atap

= (6,5 . 2,2) + ( ½ . 2,2 . 4,4) +

( ½ . 2,25 . 4,5). 0,3225

= 7,805 ton

Balok Induk Y = b . ht . ½ L balok Y. BJ Beton

= {(0,35 . 0,7 . ½ . 8,8) + (0,25 . 0,5 . ½ . 4,5)}. 2,4

= 3,262 ton

Balok Induk X = 0

Balok Anak BA = b . ht . ½ L balok anak . BJ Beton

= 0,25 . 0,4 . ( ½ . 6,5) .x 2,4

= 0,78 ton

Dinding = 0 (tidak ada dinding di atap)

Kolom = bc . hc . Hkolom . BJ Beton

= 0,8 . 0,8 . 4 . 2,4

= 6,144 ton

P2D Atap = 7,805 + 3,262 + 0,78 + 6,144 = 17,991 ton

P2L Atap

Pelat lantai (Lihat gambar Auto CAD dengan cara detail)

Pelat lantai = Luasan pelat . qD Atap

= (6,5 . 2,2) + ( ½ . 2,2 . 4,4) + ( ½ . 2,25 . 4,5). 0,1

= 2,42 ton

P2L Atap = 2,42 ton



Lantai

Karena luasan pelat lantai yang ditahan oleh kolom lantai 1-8 adalah sama

dengan luasan pelat lantai yang ditahan kolom lantai 9 (atap), maka :

P1D


qD Lantai = 0,4705 t/m

Pelat lantai = Luasan pelat . qD Lantai

= (6,5 . 4,4). 0,4555

= 13,456 ton

Balok Induk B1 = b . ht . ½ L balok B1 . BJ Beton

= 0,4 . 0,8 . ( ½ . 8.8) . 2,4

= 3,379 ton

Balok Induk B3 = b . ht . L balok B3 . BJ Beton

= 0,3 . 0,6 . 6,5 . 2,4

= 2,808 ton

Balok Anak BA = b . ht . ½ L balok B3 . BJ Beton

= 0,25 . 0,5 . ( ½ . 6,5) .x 2,4

= 0,975 ton

Dinding = 0 (dianggap tidak ada dinding)

Kolom = bc . hc . H kolom . BJ Beton

= 0,8 . 0,8 . 4 . 2,4

= 6,144 ton

P1D = 13,456 + 2,808 + 3,379 + 0,975 + 6,144

= 26,762 ton



P1L


qL Lantai = 0,4 t/m

Pelat lantai = Luasan pelat . qL Lantai

= (6,5 . 4,4). 0,4

= 11,44 ton

P1L = 11,44 ton

P2D



= (6,5 . 2,2) + ( ½ . 2,2 . 4,4) +

( ½ . 2,25 . 4,5). 0,4705

= 11,387 ton

Balok Induk Y = b . ht . ½ L balok Y . BJ Beton

= {(0,4 . 0,8 . ½ . 8,8) + (0,3 . 0,6 . ½ . 4,5)}. 2,4

= 4,351 ton

Balok Induk X = 0

Balok Anak BA = b . ht . ½ L balok anak . BJ Beton

= 0,25 . 0,5 . ( ½ . 6,5) .x 2,4

= 0,975 ton

Dinding B1 = 0 (dianggap tidak ada dinding)

Kolom = bc . hc . ( ½ . hk atas + ½ hk bawah) . BJ Beton

= 0,8 . 0,8 . 4 . 2,4

= 6,144 ton

P2D = 11,387 + 4,351 + 0,975 + 6,144

= 22,857 ton



P2L



= (6,5 . 2,2) + ( ½ . 2,2 . 4,4) + ( ½ . 2,25 . 4,5) . 0,4

= 9,681 ton

P2L = 9,681 ton



1.7 Berat Total Bangunan

Berat total bangunan adalah akumulasi seluruh beban mati seperti berat

pelat lantai dan atap, balok, kolom, dinding dan lain-lain seluruh lantai dan

atap dijumlahkan dengan akumulasi seluruh beban hidup seluruh lantai

dan atap.

Portal Arah Y

Gambar 1.18 Tampak samping struktur bangunan (y-z)



Maka luasan pelat portal X yang dihitung adalah :

Gambar 1.19 Tampak atas luasan pelat portal Y yang ditinjau

a. Atap (Lantai 8)

1. Pelat = panjang x lebar x jumlah x tebal x qd.Atap

= {(6,5.4.4).2 + (2.2.4.4).2 + ( ½ . 2.2.4.4).2 +

(( ½ . 2.25.4.5).2 }. qd.Atap

= 31,078 ton

2. Balok Anak / BA = jumlah x b x h x L x BJ Beton

= 2 . 0,25 . 0,4 . 6,5 . 2,4

= 3,12 ton



3. Balok Induk arah Y = jumlah x b x h x L x BJ Beton

= (2 . 0.35 . 0.7 . 8,8) + (0.25 . 0,5. 4.5) . 2,4

= 11,699 ton

4. Balok Induk arah X = jumlah x b x h x L x BJ Beton

= 2 . 0,25 . 0,5 . 6,5 . 2,4

= 3,9 ton

5. Kolom / 0,5 H (4 buah) = jumlah x bc x hc x ( h2 )

x BJ Beton

= 4 . 0,8 . 0,8 . ( ½ . 4) . 2,4

= 12,3 ton

6. Beban Hidup = panjang x lebar x jumlah x beban hidup x faktor

reduksi

= {(6,5.4.4).2 + (2.2.4.4).2 + ( ½ . 2.2.4.4).2 +

(( ½ . 2.2.4.5).2 } . qL.Atap . 30 %

= 2,88 ton

Berat Total Atap,

WAtap = Pelat + Balok Anak + Balok Induk arah Y + Balok Induk

arah X + Kolom + Beban Hidup

= 31,078 + 3,12 + 11,699 + 3,9 + 12,3 + 2,88

= 64,977 ton

Berat total Atap (WAtap) Arah Y = 64,977 ton


+


b. Lantai 1-7

1. Pelat = panjang x lebar x jumlah x tebal x qD.Lantai

= {(6,5.4.4).2 + (2.2.4.4).2 + ( ½ . 2.2.4.4).2 +

(( ½ . 2.25.4.5).2 } . qD.Lantai

= 45,339 ton

2. Balok Anak / BA = jumlah x b x h x L x BJ Beton

= 2 . 0,25 . 0,5 . 6,5 . 2,4

= 3,9 ton

3. Balok Induk arah Y = jumlah x b x h x L x BJ Beton

= (2 . 0.40 . 0.8 . 8,8) + (0.3 . 0,6 . 4.5) . 2,4

= 15,461 ton

4. Balok Induk arah X = jumlah x b x h x L x BJ Beton

= 2 . 0,3 . 0,6 . 6,5 . 2,4

= 5,616 ton

5. Kolom (4 buah) = n kolom atap . hkolom atap Y . b . h . BJ Beton

= 4 . 0,8 . 0,8 . 4 . 2,4

= 24,576 ton

6. Beban Hidup = panjang x lebar x jumlah x beban hidup x faktor

reduksi

= {(6,5.4.4).2 + (2.2.4.4).2 + ( ½ . 2.2.4.4).2 +

(( ½ . 2.25.4.5).2 } . qL.Lantai . 30 %

= 11,564 ton

7. Tembok = (tinggi tembok) . tebal . n tembok . Lbtembok . BJ Tembok

= (4-0,6) . 0,15 . 2 . 6,5 . 1,75

= 11,602 ton

Berat Total Atap,

WLantai = Pelat + Balok Anak + Balok Induk arah Y + Balok Induk

arah X + Kolom + Beban Hidup + Tembok

= 45,339 + 3,9 + 15,461 + 5,616 + 24,576 + 11,564 + 11,602

= 118,058 ton


+


Maka berat total bangunan Arah Y:

WTotal = WAtap + (7 × WLt.1-8)

= 64,977 + (7 . 118,058)

= 891,383 ton



1.8 Pembebanan Gempa

Gedung Perpustakaan Erwan Tower akan dibangun di kota Bengkulu,

yang tergolong wilayah gempa 6 (gambar1.20). Jenis tanah tempat

pembangunan tergolong jenis tanah sedang. Bangunan direncanakan

dengan tingkat daktilitas penuh.

16o

14o

12o

10o

8o

6o

4o

2o

0o

2o

4o

6o

8o

10o

16o

14o

12o

10o

8o

6o

4o

2o

0o

2o

4o

6o

8o

10o

94o 96o 98o 100o 102o 104o 106o 108o 110o 112o 114o 116o 118o 120 o 122o 124o 126o 128o 130 o 132o 134o 136 o 138o 140 o


Banda Aceh

Padang

Bengkulu

Jambi

Palangkaraya

Samarinda

BanjarmasinPalembang

Bandarlampung

Jakarta

Sukabumi

BandungGarut Semarang

Tasikmalaya Solo

Blitar MalangBanyuwangi Denpasar Mataram

Kupang

SurabayaJogjakarta

Cilacap

Makasar

Kendari

Palu

Tual

Sorong

Ambon

Manokwari

Merauke

Biak

Jayapura

Ternate

Manado

Gambar 2.1. Wilayah Gempa Indonesia dengan percepatan puncak batuan dasar dengan perioda ulang 500 tahun

Pekanbaru

: 0,03 g

: 0,10 g

: 0,15 g

: 0,20 g

: 0,25 g

: 0,30 g

Wilayah

Wilayah

Wilayah

Wilayah

Wilayah

Wilayah

1

1

1

2

2

3

3

4

4

56

5

1

1

1

1

1

1

2

2

2

22

2

3

3

3

33

3

4

4

4

44

4

5

5

5

55

5

6

6

6

4

2

5

3

6

0 80

Kilometer

200 400

16o

14o

12o

10o

8o

6o

4o

2o

0o

2o

4o

6o

8o

10o

16o

14o

12o

10o

8o

6o

4o

2o

0o

2o

4o

6o

8o

10o



Banda Aceh

Padang

Bengkulu

Jambi

Palangkaraya

Samarinda

BanjarmasinPalembang

Bandarlampung

Jakarta

Sukabumi

BandungGarut Semarang

Tasikmalaya Solo

Blitar MalangBanyuwangi Denpasar Mataram

Kupang

SurabayaJogjakarta

Cilacap

Makasar

Kendari

Palu

Tual

Sorong

Ambon

Manokwari

Merauke

Biak

Jayapura

Ternate

Manado

Pekanbaru

: 0,03 g

: 0,10 g

: 0,15 g

: 0,20 g

: 0,25 g

: 0,30 g

Wilayah

Wilayah

Wilayah

Wilayah

Wilayah

Wilayah

1

1

1

2

2

3

3

4

4

56

5

1

1

1

1

1

1

2

2

2

22

2

3

3

3

33

3

4

4

4

44

4

5

5

5

55

5

6

6

6

4

2

5

3

6

0 80

Kilometer

200 400

Gambar 1.20 Wilayah Gempa Indonesia dengan Percepatan Puncak

Batuan Dasar dengan Periode Ulang

a. Menentukan waktu getar alami struktur (T)

Tinggi 1 lantai = 4 m

Jumlah lantai = 8 lantai

Tinggi total (H) = 8 × 4 m

= 32 m

Widodo, 2000 , pada persamaan (14.6) dan (14.7) memberikan

persamaan:

Untuk struktur beton , T = 0,06 × (H3/4), H dalam m

Untuk struktur baja , T = 0,08 × (H3/4), H dalam m



Menurut Uniform Building Code (UBC) 1997, Volume 2, pada

persamaan (30-8), memberikan persamaan :

Untuk struktur beton , T = 0,0731 × (H3/4), H dalam m

Untuk struktur baja , T = 0,0853 × (H3/4), H dalam m

Digunakan;

T = 0,06×(H3/4) = 0,06 × (32 3/4) = 0,8073 detik

Untuk mencegah penggunaan struktur gedung yang terlalu fleksibel,

nilai waktu getar alami fundamental T1 dari struktur gedung harus

dibatasi, bergantung pada koefisien ζ untuk Wilayah Gempa tempat

struktur gedung berada dan jumlah tingkatnya n menurut persamaan

(25) Pasal 5.6, T1 < ζ n di mana koefisien ζ ditetapkan menurut Tabel 8.

Tabel 8 Koefisien yang membatasi waktu getar alami

Fundamental struktur gedung

Wilayah Gempa

1

2

3

4

5

6

0,20

0,19

0,18

0,17

0,16

0,15

Kontrol pembatasan waktu getar alami fundamental

T1 < ζ n

0,8073 detik < 0,15. 8 lantai = 1,2 detik, Aman.

b. Menentukan respons spektrum gempa rencana (C)

Berdasarkan Tabel 5, Pasal 4.7.2, SNI 03-1726-2002, didapat nilai

percepatan puncak muka tanah, Ao = 0,36 g.



Tabel 5 Percepatan puncak batuan dasar dan percepatan puncak

muka tanah untuk masing-masing Wilayah Gempa

Indonesia.

Wilayah

Gempa

Percepatan

puncak batuan

dasar

(‘g’)

Percepatan puncak muka tanah Ao (‘g’)

Tanah Keras Tanah Sedang Tanah Lunak Tanah Khusus

1

2

3

4

5

6

0,03

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,04

0,12

0,18

0,24

0,28

0,33

0,05

0,15

0,23

0,28

0,32

0,36

0,08

0,20

0,30

0,34

0,36

0,38

Diperlukan

evaluasi

khusus di

setiap lokasi

Waktu getar alami sudut, Tc = 0,6 detik (Tabel 6, Pasal 4.7.2, SNI 03-

1726-2002)

Tabel 6 Spektrum respons gempa rencana

Wilayah

Gempa

Tanah Keras

Tc = 0,5 det.

Tanah Sedang

Tc = 0,6 det.

Tanah Lunak

Tc = 1,0 det.

Am Ar Am Ar Am Ar

1

2

3

4

5

6

0,10

0,30

0,45

0,60

0,70

0,83

0,05

0,15

0,23

0,30

0,35

0,42

0,13

0,38

0,55

0,70

0,83

0,90

0,08

0,23

0,33

0,42

0,50

0,54

0,20

0,50

0,75

0,85

0,90

0,95

0,20

0,50

0,75

0,85

0,90

0,95


C

0.33

0.36

0.83

0.90

0.95

T


Berdasarkan persamaan (16) SNI 03-1726-2002, didapat percepatan

respons maksimum,

Am = 2,5 Ao = 2,5 x 0,36 = 0,9 g (sesuai dengan tabel 6, Am = 0,90,

maka digunakan Am sesuai tabel 6 = 0,90).

Berdasarkan persamaan (19)

Ar = Am x Tc = 0,90 x 0,6 = 0,54 (sesuai dengan Tabel 6).

Karena T = 0,8073 det > Tc = 0,6 detik, maka berdasarkan persamaan

(18) untuk :

T ≤ Tc maka C = Am.

T > Tc , maka C=

A r

T .

Maka, faktor respon gempa, C=

Ar

T= 0 ,54

0,8073 =

0,6689.

Gambar 21. Respons Spektrum Gempa Rencana


0.38

0 0.5

1.0

2.0

3.0

0.6

0.2

(Tanah lunak

)T

0.95

C

(Tanah sedang

)T

0.54C

(Tanah keras

)T

0.42C

Wilayah Gempa

6


c. Menentukan faktor keutamaan bangunan (I)

Berdasarkan tabel 1 7 SNI 03-1726-2002, untuk bangunan

perpustakaan (Bangunan Umum) biasa, I = 1.

Tabel 1 Faktor Keutamaan I untuk berbagai kategori gedung dan

bangunan

Kategori gedungFaktor Keutamaan

I1 I2 I

Gedung umum seperti untuk penghunian,

perniagaan dan perkantoran

1,0 1,0 1,0

Monumen dan bangunan monumental 1,0 1,6 1,6

Gedung penting pasca gempa seperti rumah

sakit, instalasi air bersih, pembangkit tenaga

listrik, pusat penyelamatan dalam keadaan

darurat, fasilitas radio dan televisi.

1,4 1,0 1,4

Gedung untuk menyimpan bahan berbahaya

seperti gas, produk minyak bumi, asam,

bahan beracun.

1,6 1,0 1,6

Cerobong, tangki di atas menara 1,5 1,0 1,5

Catatan :

Untuk semua struktur bangunan gedung yang ijin penggunaannya diterbitkan

sebelum berlakunya Standar ini maka Faktor Keutamaam, I, dapat dikalikan

80%.



d. Menentukan faktor reduksi gempa (R)

Berdasarkan tabel 9 hal. 35 SNI 03-1726-2002, untuk bangunan

dengan daktilitas penuh, R = 8,5.

Tabel 2 Parameter daktilitas struktur gedung

Taraf kinerja struktur

gedung

R

pers.( 6)

Elastik penuh 1,0 1,6

Daktail parsial

1,5 2,4

2,0 3,2

2,5 4,0

3,0 4,8

3,5 5,6

4,0 6,4

4,5 7,2

5,0 8,0

Daktail penuh 5,3 8,5

e. Menghitung beban geser nominal (V)

Berat total bangunan arah Y (Wty) = 891,383 ton.

Berdasarkan persamaan hal. 27 SNI 03-1726-2002, beban geser

nominal dapat dihitung dengan :

Vy =

C×IR

×Wty

=

0,6689×18,5

×891,383 ton = 70,147 ton



Dengan Fi =

Wi . HiΣ Wi .Hi

×V

Gaya Gempa Arah Y

Lantai Wi Hi Wi . Hi Fi8 (atap) 64,977 32 2079,264 9,532

7 118,058 28 3305,624 15,1546 118,058 24 2833.392 12,9895 118,058 20 2361,16 10,8244 118,058 16 1888,928 8,6593 118,058 12 1416,696 6,4942 118,058 8 944,464 4,3301 118,058 4 472,232 2,165

Σ = 891,383 Σ = 15301,76 Σ = 70,147

Kontrol : VY = Σ Fi

70,147 ton = 70,147 ton

Oke !!



Hasil Desain Pembebanan Struktur Portal Y

Gambar 1.22 Pembebanan Struktur Portal Y



Lantai Balok

Beban Merata

(t/m)

Beban Titik (ton) Beban

Gempa,

Fi (ton)

qD qL

PA P1 P2

PAD PAL P1D P1L P2D P2L

8

(Atap)

B1 1,298 0,22 4,687 1,2116

20,685 2,86 17,991 2,42 9,532B2 1,2675 0,30 - -

7

B1 2,643 0,88 8,125 4,846

26,762 11,44 22,857 9,681 15,154B2 2,7345 1,2 - -

6

B1 2,643 0,88 8,125 4,846

26,762 11,44 22,857 9,681 12,989B2 2,7345 1,2 - -

5

B1 2,643 0,88 8,125 4,846

26,762 11,44 22,857 9,681 10,824B2 2,7345 1,2 - -

4

B1 2,643 0,88 8,125 4,846

26,762 11,44 22,857 9,681 8,659B2 2,7345 1,2 - -

3

B1 2,643 0,88 8,125 4,846

26,762 11,44 22,857 9,681 6,494B2 2,7345 1,2 - -

2

B1 2,643 0,88 8,125 4,846

26,762 11,44 22,857 9,681 4,330B2 2,7345 1,2 - -

1

B1 2,643 0,88 8,125 4,846

26,762 11,44 22,857 9,681 2,165B2 2,7345 1,2 - -

Dimensi Penampang

Lantai Balok, b x h (mm) Kolom

(mm)B1 B2 B3 BA

1-7 400x800 300x600 300x600 250x500 800x800

8 (Atap) 350x700 250x500 250x500 250x400 800x800



BAB II

ANALISIS STRUKTUR

2.1 Ketentuan-Ketentuan

Analisis Struktur menggunakan SAP 2000 v 10.0.7 (CSI, 2006) dengan

analisis secara 2D ( dua dimensi) menggunakan portal yang mempunyai

beban terbesar (portal tengah).

2.2 Pembebanan

Pembebanan menggunakan tabel hasil desain pembebanan struktur portal

Y pada BAB I.

2.3 Bahan / Material

Bahan / material yang dipakai adalah :

Beton : f’c = 25 MPa

Baja tulangan pokok : fy = 400 MPa

Baja tulangan sengkang : fys = 300 MPa

Berat volume beton = 2400 kg/m3

Ec = 4700 √ f ' c=4700√25=23500 (SNI 03-2847-2002, pasal 10.5.1).

Poisson’s Ratio = 0,2.

2.4 Kombinasi Pembebanan

Sesuai SK-SNI T-15-1991-03.

Kombinasi 1 : 1,2 D + 1,6 L

Kombinasi 2 : 1,05 (D + L +E)

Kombinasi 3 : 1,2 D + 1 L + 1E

Kombinasi 4 : 1,2 D + 1 L - 1E

Kombinasi 5 : 1 D + 1 L



2.5 Analisis Struktur

Portal Y

1. Kodefikasi Balok & Kolom ( Frame Section )



2. Pembebanan Balok (Mati)

3. Pembebanan Balok (Hidup)



4. Pembebanan Aksial (Mati)

5. Pembebanan Aksial (Hidup)

6. Pembebanan Gempa



7. BMD Comb 1



8. BMD Comb 2

9. BMD Comb 3

10. BMD Comb 4



11. BMD Comb 5

12. SFD Mati



13. SFD Hidup



14. SFD Gempa

15. Aksial Mati



16. Aksial Hidup



BAB III

DESAIN BALOK TULANGAN RANGKAP

3.1 Flowchart Perhitungan Balok Tulangan Rangkap




Desain balok tulangan rangkap dimaksudkan untuk menentukan ukuran

balok, jumlah, komposisi dan penempatan tulangan sedemikian rupa

sehingga mampu menyediakan kekuatan yang lebih besar atau sama dengan

kebutuhan kekuatan. Mengingat pada beban gempa arah beban dapat bolak-

balik maka komposisi tulangan untuk menahan momen negatif dan momen

positif harus diatur sedemikian rupa sehingga memenuhi persyaratan

SKSNI-1991 Pasal 3. 14. 3. 2. (2) yaitu :

“Kuat momen positif disisi muka kolom tidak boleh kurang dari ½

kuat momen negatif pada tempat yang sama.“

Ketentuan tersebut adalah dalam rangka memenuhi kebutuhan daktilitas,

yang salah satunya adalah potongan akan tinggi apabila kandungan tulangan

desak cukup besar.

Lantai 1-2-3 akan didesain dengan nilai momen yang sama, demikian juga

dengan lantai 4-5-6 dan lantai 7-8-9, dengan menggunakan nilai momen

yang terbesar diantara 3 lantai yang ditinjau tersebut.



Namun terkadang, hasil analisis struktur ( SAP 2000 dan atau ETABS

misalnya) menghasilkan momen positif yang tidak mencapai nilai minimal

50 % momen negatif sebagaimana yang disyaratkan oleh SNI.

Misal M- = 100 tm, sedangkan M+ = 40 tm.

Untuk itu, redistribusi momen boleh dilakukan, karena, kebutuhan momen

negatif tumpuan sangat besar, sedangkan kebutuhan momen positif

lapangan kecil, sehingga akan tidak efisien jika menggunakan momen

tersebut untuk desain, selain itu juga untuk memuaskan kebutuhan SNI

tehadap momen positif tumpuan.

Untuk membatasi penurunan kekuatan yang terlalu banyak akibat

redistribusi momen, maka SNI 03-2847-2002, pasal 10.4.1) membatasi nilai

redistribusi momen sebesar 1−( ρ−ρ '

ρb )x 20 %.

Dimana ρ adalah ratio tulangan tarik balok, ρ’ adalah ratio tulangan desak

balok dan ρb adalah ratio tulangan pada kondisi balance. Karena balok

belum dan akan didisain, sehingga belum diketahui ratio tulangan balok,

maka perlu diambil asumsi awal terhadap ratio tulangan balok. SNI

mensyaratkan tulangan tarik harus bersifat under reinfored, yaitu dengan

menggunakan rasio, ρ = 0,75 . ρb. Akan tetapi, umumnya didalam

perencanaan dipakai ρ = 0,50 . ρb. Selain itu SNI mensyaratkan M+ ≥ 50 %

M- yang mana dapat dianggap ρ’ = 0,50 . ρ yaitu ρ’ = 0,50 . (0,50 ρ) = 0,25

ρ.

Oleh karena itu didapat :

(1− ρ−ρ 'ρb ) x20 %=(1−0,5−0 ,25

1 ) x 20 %=15 %

Dari 2 bentuk diagram momen yang ada, yaitu momen GLD (Gravity Load

Dominated) atau momen yang dipengaruhi oleh beban gravitasi, misal

beban mati dan beban hidup, dan momen ELD (Earthquake Load



Dominated) atau momen yang dipengaruhi oleh beban gempa misal akan

mempunyai cara yang berbeda dalam proses redistribusi momen.

Misal :

GLD (Gravity Load Dominated)

Umumnya terjadi pada balok lantai atas

Maka bentuk momennya :

Misal, -100 tm

-30

+25

Dari momen diatas, untuk perencanaan balok tumpuan, didapat M- tumpuan

maksimum 100 tm, sedangkan M+ tumpuan yang dibutuhkan juga bernilai

negatif, 30 tm. Untuk itu perlu dilakukan redistribusi momen.

Caranya dengan meredistribusi M- sebesar nilai redistribusi maksimum

15%.

Sehingga menjadi :

-85

-15

+40

Akan tetapi, setelah diredistribusi maksimum 15 % M- maks, M+ tumpuan =

-15 Tm, tidak sebesar 50 % M- maks = 0,5 x 85 = 42,5 Tm.

Maka, M- tumpuan pakai = 85 tm

M+ tumpuan pakai = 42,5 tm

ELD (Earthquake Load Dominated)

Umumnya terjadi pada balok lantai bawah

Maka bentuk momennya :

Misal, ada 3 bentang balok simetri, dengan momen muka kolom



-100 tm -95 -93

+35 +32 +34

Karena M+ tumpuan tidak sebesar 50 % M- tumpuan maka perlu dilakukan

redistribusi momen.

Caranya :

ΣM atau MTotal = 100 + 95 + 93 + 35 + 32 + 34 = 389 tm.

n = jumlah balok = 3

Dengan cara coba-coba (trial and error)

Trial 1

Misal M- coba = 90 tm, redistribusi 10 % < Maks 15 %.

M+ =

∑ M−(nx M coba )n =

389−(3 x 90 )3

=39,67 tm

Kontrol : 50 % M- maks = 0,5 x 90 = 45 tm

M+ = 39,67 Tm < 50 % M- maks = 45 tm

GAGAL !

Trial 2

Misal M- coba = 85 Tm, redistribusi 15 % = Maks 15 %.

M+ =

∑ M−(nx M coba )n =

389−(3 x 85 )3

=44,67 tm

Kontrol : 50 % M- maks = 0,5 x 85 = 42,5 tm

M+ = 44,67 Tm > 50 % M- maks = 42,5 tm

OKE

Maka :

M- pakai = 85 tm

M+ pakai = 44,67 tm



Syarat :

ΣM atau MTotal sebelum redistribusi = ΣM atau MTotal setelah redistribusi.

(100 + 95 + 93 + 35 + 32 + 34) = (85 x 3 ) + (44,67 x 3)

389 = 389

OKE

3.3 Hasil Redistribusi Momen Balok Induk

Asumsi yang digunakan :

1. Untuk kemudahan dalam analisis, dilakukan penyamaan desain tiap 3

(tiga) lantai dengan menggunakan momen yang terbesar pada 3 (tiga)

lantai yang ditinjau tersebut, yaitu lantai 1-2-3, 4-5-6 dan 7-8-9.

2. Redistribusi maksimum balok tumpuan dibatasi hingga 15 %.

3. ¼ M Maks pad hasil desain balok lapangan adalah ¼ momen

maksimum hasil redistribusi pada balok yang sama dengan tumpuan.

4. Jika M- > M+ yang terjadi pada suatu balok lapangan, sehingga pada

perhitungan tulangan lapangan balok, tulangan negatif (atas) lebih banyak

dari pada tulangan positif (bawah), maka hal tersebut dibolehkan.



Lantai Metode

Momen Awal (tm) 50%

M-

Momen Pakai (tm) Momen Desain (tm)

ΣM M-

Maks

M+ M- M+ %

Redist

M- M+

1 ELD 190,36 64,29 31,53 32,145 62,8 32,38 2.32

67,90 34,992 ELD 205,77 72,64 31,21 36,320 67,9 34,99 6.53

3 ELD 203,97 71,92 31,23 35,960 67,3 34.69 6.42

4 ELD 195,08 67,54 31,16 33,770 64,3 33,24 4.80

64,30 33,245 ELD 182,22 61,14 31,08 30,570 61,14 31.08 0.00

6 ELD 166,84 53,45 30,96 26,725 53,45 30,96 0.00

7 ELD 151,36 45,33 30,99 22,665 45,33 30,99 0.0045,33 30,99

8 GLD 67,57 19,91 14,17 9,955 19,91 14,17 0.00

Hasil Redistribusi Momen Tumpuan Balok B1 Arah Y – Comb 3

Lantai Momen Asli (tm) ¼

M Maks M- diredistribusi


M- M+ M- M+ M- M+



1 35,78 36,2 15,70 35,78 35,78 36,2

35,99 36,202 35,99 35,77 16,98 35,99 35,99 35,77

3 35,99 35,82 16,83 35,99 35,99 35,82

4 36,13 35,81 16,08 36,13 36,13 35,81

36,39 35,815 36,28 35,81 15,29 36,28 36,28 35,81

6 36,39 35,79 13,36 36,39 36,39 35,79

7 35,95 36,0 11,33 35,95 35,95 36,0 35,95 36,00

8 15,21 15,38 4,98 15,21 15,21 15,38

9 35,78 36,2 15,70 35,78 35,78 36,2

Hasil Redistribusi Momen Lapangan Balok B1 Arah Y – Comb 1

Lantai Metode

Momen Awal (tm) 50%

M-

Momen Pakai (tm) Momen Desain

(tm)

ΣM M-Maks M+ M- M+ %

Redist

M- M+

1 ELD - 23,04 13,98 11,520 23,04 13,98 0,00

27,20 18,572 ELD - 27,2 18,57 13,600 27,2 18,57 0,00

3 ELD - 26,81 18,1 13,405 26,81 18,1 0,00

4 ELD - 24,83 15,69 12,415 24,83 15,69 0,00

24,83 15,695 ELD - 20,85 12,16 10,425 20,85 12,16 0,00

6 ELD 24,54 16,6 7,94 8,300 15,70 8,84 5,42

7 ELD 17,33 12,39 4,94 6,195 10,90 6,43 12,0310,90 6,43

8 GLD 6,37 4,57 1,8 2,285 4,00 2,37 12,47

Hasil Redistribusi Momen Tumpuan Balok B2 Arah Y – Comb 3

Lantai Momen Asli (tm) ¼

M Maks M- diredistribusi


M- M+ M- M+ M- M+

1 5,71 3,19 5,76 5,71 5,76 5,76 6,80 6,80



2 5,44 3,46 6,80 5,44 6,80 6,80

3 5,49 3,44 6,70 5,49 6,70 6,70

4 5,48 3,42 6,21 5,48 6,21 6,21

6,21 6,215 5,48 3,42 5,21 5,48 5,48 5,21

6 5,46 3,44 3,93 5,46 5,46 3,93

7 5,51 3,39 2,73 5,51 5,51 3,395,51 3,39

8 2,09 1,34 1,00 2,09 2,09 1,34

Hasil Redistribusi Momen Lapangan Balok B2 Arah Y – Comb 1

3.4 Desain Balok Induk



Catatan : Perhitungan menggunakan program Microsoft Office Excel,

sehingga angka-angka yang tertulis, apabila dihitung secara manual,

akan menghasilkan angka yang tidak 100% sama.

Hasil redistribusi, balok B1 lantai 1-2-3 arah Y:

Mu- = 67.90 tm

Mu+ =34.99 tm

Gambar 3.1 Diagram tegangan regangan dan gaya

yang terjadi pada potongan balok

Dipakai :

f’c = 25 MPa (255 kg/cm2),

fy = 400 MPa = 4080 kg/cm2

Es = 2100000 kg/cm2,

β = 0,85 (< 30 MPa) ,

εc = 0,003

Dipakai tulangan pokok D25, Ad =

14 x π x (2,5)2 = 4,90625 cm2,

Tulangan sengkang D10, selimut beton = 4 cm,

Tulangan pokok atas balok diperkirakan 2 lapis

d = Pb + Ø tulangan sengkang + Ø tulangan pokok + ½ . jarak bersih antar

tulangan

d = 4 + 1 + 2,5 + (½ x 2,5) = 8,75 cm ,

d’ = 4 + 1 + (½ x 2,5) = 6,25 cm,

εy =

fyEs =

40802100000 = 0,001943

3.4.1 Tulangan Tumpuan Balok

3.4.1.1 Mengestimasikan ukuran balok



Contoh hitungan dibawah ini adalah untuk balok balok B1 lantai 1-2-3

arah Y.

m =

fy0,85 . fc' =

40800 ,85. 255 = 18,824

ρb =

βm

×εc(εc+εy ) =

0 . 8518 , 824

× 0 , 003(0 , 003+0 , 001943 ) = 0,027407

ρm = 0,75×ρb = 0,75×0,027407 = 0,020555

Rb = ρb×fy×(1−(1/2×ρb×m))

= 0,027407×4080×(1−(( 0,5)×0,027407×18 , 824 ))

= 82,977 kg/cm2

Rm = 0,75×Rb = 0,75×82 ,977 = 62,2324 kg/cm2

Mn = Rm×b×h2

67 ,9×105

0,8 = 62,2324×b×2b2

84,875. 105 = (62,2324 . 2 . 2) . b3

84,875. 105 = 249 b3

b =

3√84,875 .105

249 = 32.427 cm dipakai b = 40 cm (sama seperti preliminary design)

ht = 80 cm

h = ht – d = 80 – 8,75 = 71,25 cm

h’ = ht – d’ = 80 – 6,25 = 73,75 cm

Syarat : SNI 1991, pasal 4.14.3, halaman 114.

ht /b ≤ 3,33

80/40 = 2 ≤ 3,33 oke!

3.4.1.2 Komponen Tulangan Sebelah



Ketentuan :

Mu+ = 50 % Mu- , R1 = 0,3 – 0,4 Rb

Mu+ < 50 % Mu- , R1 > 0,3 Rb

Mu+ > 50 % Mu- , R1 < 0,3 Rb

Mu+ ≈ Mu- , R1 ≈ 0,1 Rb

Karena Mu+ = 34.99 tm ≈ 50 % Mu- =50 % x 67.90 tm = 33.95 tm, maka digunakan faktor reduksi ( C ) nilai Rb sebesar 0,3.

R1 = 0,3 × Rb = 0,3 × 82,977= 24,893 kg/cm2

M1 = R1 × b × h2 = 24,893 × 40 × 71,252

= 5054830,121 kg.cm

M1 =0,85×f'c×a×b×(h−a

2)

5054830,121= 0,85 . 255. a . 40 .(71,25 −a

2)

5054830,121= (0,85 . 255 . 40 . 71,25.a) – (

0,85 . 255 . 40 . a2

2 )

5054830,121= 617737,5 a – 4335 a2

4335 a2 – 617737,5 a + 5054830,121= 0

4335 a2 - 617737,5 a + 5054830,121 4335

a2 -142,5 a + 1166,051 = 0

a =

−b±√(b )2−(4 . a . c )2 . a

a =

142,5 −√(142,5 )2−(4 .1 .1166 , 051)2 .1

a = 8,716 cm

c =

aβ=8,716

0,85 = 10,254 cm

εs =

c−d 'c

×εc =

10,254 −6 ,2510,254

×0 , 003= 0,001171 < εy = 0,001943



Baja desak belum leleh !!

Cc = 0,85 . f’c . a . b = 0,85 . 255 . 8,716. 40 = 75566,99 kg

Cc = Ts1

Cc = As1 × fy

As1 =

Ccfy =

75566,99 4080 = 18,521 cm2

n1 =

As1

Ad =

18,521 4 ,90625 = 3,775 buah

dipakai tulangan sebanyak 4 buah = 4 D25

As1 = n pakai x Ad= 4 × 4,90625 = 19,625 cm2

Ts1 = As1 × fy = 19,625 × 4080 = 80070 kg

Ts1 = Cc = 0,85 × f’c × a × b

a =

Ts1

0 ,85×f ' c×b =

800700 ,85×255×40 = 9,235 cm

M1 =Cc×(h−a

2)

=0 ,85×255×9,235 ×40×(71 ,25−9,235

2)

= 5335252,5 kg cm

c =

aβ=9,235

0 , 85 = 10,865 cm

εs =

c−d 'c

×εc=

10,865 −6 ,2510,865

×0 , 003

= 0,001274 < εy = 0,001943




3.4.1.3 Komponen Tulangan Rangkap

M2 = Mn – M1 = 84,875. 105 – 53,352 × 105 = 31,5225. 105 kg cmUntuk sementara baja desak dianggap sudah leleh,untuk

menentukan jumlah tulangan

Ts2 = Cc =

M 2

(h−d ' ) =

31,5225 . 105

(71 ,25−6 ,25 ) = 48496.115 kgTs2 = As2 × fy

As2 =

Ts2

fy =

48496 . 115 4080 = 11,886 cm2

n2 =

As2

Ad =

13,583 4 , 906 = 2,423 dipakai 4 buah tulangan 4 D25

Karena ketika di trial, 3 D25 tidak cukup memberikan kekuatan, maka

dicoba-coba hingga didapat jumlah tulangan yang aman.

Dipakai tulangan sebanyak 4 buah = 4 D25

Sehingga :

4 D25 4 D25 8 D25

4 D25 4 D25

Tulangan sebelah Tulangan rangkap Tulangan sebelah

+

Tulangan rangkap

Gambar 3.2 Penjumlahan komponen tulangan sebelah

dengan komponen tulangan rangkap balok



Tulangan Tarik ( nt ) = 8 D25

Tulangan Desak ( nd ) = 4 D25

Kontrol jarak antar tulangan (S) :

Misal n 1 lapis = 4 tulangan

s

=

b balok−2( Pb+φ sengkang)−n1 lapis coba xφ tulangan pokokn1 lapis coba−1

=

40−2×(4+1)−4×2,54−1

= 6,67 cm > 2,5 cm Ok!!

Kontrol Tulangan Patah Tarik

Berdasarkan SNI 1991 pasal 3.3.3.3) hal 23 ”rasio tulangan ρ yang ada

tidak boleh melampaui 0,75 dari rasio ρb yang menghasilkan kondisi

regangan seimbang untuk penampang yang mengalami lentur tanpa

beban aksial”.

Dari hitungan diatas didapat:

ρb = 0,027407

ρm = 0,75×ρb = 0,75 x 0,027407 = 0,02055

As (tarik) = n pakai x Ad = 8 x 4,90625 = 39,250 cm2

As’ (desak) = n pakai x Ad = 4 x 4,90625 = 19,625 cm2

ρ pakai =

As−As'bxh =

(39,250-19 , 625 )40 x 71 ,25 = 0,006886 < ρm = 0,02055, Ok !!

Maka tulangan yang digunakan aman.



3.4.1.4 Analisis Balok Tulangan Rangkap dengan Baja Desak Belum Leleh

Gambar 3.3 Diagram tegangan regangan dan gaya

yang terjadi pada potongan balok tulangan rangkap

Kontrol Kuat Lentur Momen Negatif

Keseimbangan gaya-gaya horizontal

As×fy=(0,85 . f ' c .a. b )+( As'.a−( β1. d' )

a. εc. Es )

(8 . 4,90625 ). 4080=(0,85 . 255 .a . 40 )+ (( 4 . 4,90625 .a−(0,85 . 6,25 )

a.0,003 . 2100000)

160140 = (0,85 . 255 . 40) a + (4 . 4,906 . 0,003 . 2100 000.) –

(4 . 4,906 . 0,003 . 2100 000 . 0,85 . 6,25/ a)

160140= 8670 a + 123637,5 – 656824,22/ a

8670 a2 + (123631,2 – 160140) a – 656824,22 = 0

8670 a - 36502 a – 656824,22a = 0

8670 a2 -36502 a - 656824,228670

a2 - 4,21 a - 75,758 = 0

a =

−b±√(b )2−(4 .a . c )2 . a

a =

−4,21 +√( 4,21 )2+(4 . 1 .75,758 )2. 1

a = 11,060 cm

c =

aβ=11,060

0,85=13,012

cm



εs =

c−dc

×εc=

13,012−6 ,2513,012

×0 , 003= 0,001559 < εy = 0,001943


fs = εs×Es=0,001559 ×2100000 = 3273,886 kg/cm2

Momen Nominal Negatif yang dapat dikerahkan :

M1 = 0,85 x f’c x a x b (h-

a2 )

=0,85×255×11,060×40×(71,25−11,060

2)

= 6301891,364 kgcm

M2 = As’ x fs x h–d’

= (4×4,90625)×3273,886×(71,25−6,25 )

= 4176250,585 kgcm

Mt Mn = M1 + M2

= 6301891,364 + 4176250,585 kg.cm

= 10478141,95 kg.cm

= 104,781 tm

Mt Mu = ϕ × Mn

= 0,8 × 10478141,95

= 8382513,559 kgcm

= 83,825 tm > Mu- = 67.90 tm Ok !!

Desain tulangan momen negatif sukses.



Kontrol Kuat Lentur Momen Positif

Keseimbangan gaya-gaya horizontal

Ts = Cc + Cs

As'×fy=(0 .85×fc'×a×b)+(As×a−( β1×d )

a×εc×Es )

(4 . 4 ,906 ). 4080=(0 , 85 . 255. a . 40 )+ ((8 .4,906 ) .a−(0,85 .8,75)

a.0,003 .2100000)

80070 = (0,85 . 255 . 40) a + (8 . 4,906 . 0,003 . 2100 000) –

(8 . 4,906 . 0,003 . 2100 000 . 0,85 . 6,25/ a)

80070 = 8670 a + 247262,4 – 1839107,81/ a

8670 a + (247275 – 80070) – 1839107,81/ a = 0

8670 a2 + 167205 a – 1839107,81 =0

8670 a2+167205 a - 1839107,818670

a2 + 19,285 a - 212,123 = 0

a =

−b±√(b )2−(4 . a . c )2 . a

a =

−19,285 +√(19,285 )2+(4 .1 .212 , 123)2 .1

a = 7,825 cm

c =

aβ=7,825

0,85=9 ,205

cm

εs =

c−dc

×εc =

9 ,205−8 , 759 ,205

×0 , 003= 0,0001484 < εy = 0,001943


fs =εs×Es=0,0001484 ×2100000 = 311,625 kg/cm2



Momen Nominal Positif yang dapat dikerahkan :

M1 = 0,85 . f’c . a . b (h’-

a2 )

= 0,85 . 255 . 7 , 825. 40.(7 3,75−7,825

2)

= 4737702,293 kgcm

M2 = As . fs .(h’–d)

= (8 . 4,906 ). 311,625.(7 3,75−8,75)

= 795033,28 kgcm

Mt Mn = M1 + M2

= 4737702,293 + 795033,28

= 5532735,573 kgcm

= 55,327 Tm

Mt Mu = ϕ × Mn

= 0,8 × 5532735,573

= 4426188,46 kgcm

= 44,262 tm > Mu+ = 34.99 tm

Desain tulangan momen positif sukses.

Desain tulangan rangkap sukses.



3.4.2 Tulangan Lapangan Balok

Dari desain tulangan tumpuan balok diatas, untuk balok yang sama telah

didapat

b = 40 cm

ht = 80 cm

d = 6,25 cm , karena tul lapangan diasumsikan 1 lapis,maka h = 73,75 cm

d’ = 6,25 cm

h = 73,75 cm,

h’ = 73,75 cm

f’c = 25 MPa = 255 kg/cm2,

fy = 400 MPa = 4080 kg/cm2

Es = 2100000 kg/cm2,

β = 0,85 (< 30 MPa) ,

εc = 0,003


14 x π x (D)2 = 4,90625 cm2,

εy = 0,001943

m = 18,824

ρb = 0,02740

ρm = 0,02055

Rb = 82,977 kg/cm2

Rm = 62,232 kg/cm2

Mencari Momen Lapangan :

Berdasarkan SAP 2000 pada kombinasi pembebanan 1 (Combo 1), yaitu

1,2 D + 1,6 L, didapat momen maksimum positif dan negatif lapangan.

MU+ = 36,20 tm

Mu- = 35,99 tm



Pada redistribusi momen sebelumnya, pada lantai yang ditinjau, didapat

momen muka kolom,

M- maks = 35,99 tm dan M+ lapangan = 36,20 tm

Karena M+ ≥ 50 % M- (memenuhi syarat struktur tahan gempa), maka

tidak diperlukan redistribusi momen.sehingga dipakai M- = 35,99 tm dan

M+ = 36,20 tm untuk mendesain tulangan lapangan

Syarat : SNI 1991, pasal 3.14.3.2.(2).

”Kuat momen positif pada sisi muka dari join tidak boleh kurang dari ½

kuat momen negatif yang disediakan pada sisi muka join tersebut. Pada

sembarang penampang dari komponen struktur tersebut, kuat momen

positif maupun kuat momen negatifnya tidak boleh kurang dari ¼ kuat

momen maksimum yang terdapat pada kedua ujung join.“

Maka, ¼ M- maks = ¼ x 67,9 tm = 16,98 tm

(M- maks = 67,9 tm dari hasil redistribusi momen tumpuan dari combo

3,bisa dilihat pada tabel hasil redistribusi momen tumpuan balok B1 arah y

hal.65)

M- lapangan = 35,99 tm

M+ lapangan= 36,20 tm

Kesimpulan : Momen lapangan yang digunakan, aman!



Perhitungan tulangan lapangan sama seperti tulangan tumpuan, tetapi

perencanaannya digunakan tulangan sebelah.

Tulangan Momen Positif Lapangan (Tulangan Bawah)

Catatan : Perhitungan menggunakan program Microsoft Office Excel,

sehingga angka-angka yang tertulis, apabila dihitung secara manual,

akan menghasilkan angka yang tidak 100% sama.

Mn + = 0,85 × f’c × a × b × (h–

a2 )

36,2 .105

0,8=0,85×255×a×40×(73,75−a

2 )

4525000 = (0,85 x 255 x 40 x 73,75 x a) – (

0 ,85 x 255 x 402

a2

)

4525000 = 639412,5 a – 4335 a2

4335 a2 – 639412,5 a + 4525000 = 0

4335 a2 -639412,5 a + 45250004335

a2 – 147,5 a + 1043,829 = 0

a =

−b±√(b )2−(4 . a . c )2 . a

a =

147 , 5−√(−147 , 5 )2−(4 .1 .1043 , 829 )2 .1

a = 7,4534 cm

c =

aβ=7,4534

0,85=8 , 76876

cm

εs =

c−d'c

×εc =

8 ,76876−6 , 258 ,76876

×0 ,003= 0,0008617 < εs = 0,001943

Baja desak belum leleh.

Cc = 0,85 . f’c . a . b = 0,85 . 255 . = 7,4534. 40 = 64621.3682 kg



As =

Ccfy

=64621. 3682 4080

=15 ,83857cm2

n =

AsAd

=15 , 838574,90625

=3 ,228 buah

Dipakai tulangan 4 D25.

Kontrol Momen Positif Tersedia

Asada = npakai . Ad = 4 . 4,90625 = 19,625 cm2

Ts = Asada x fy = 19,625. 4080 = 80070 kg

a baru =

Ts0,85 . f'c . b

=80070 0,85 .255 . 40

=9 , 2353cm

Mt Mn = 0,85 . f’c . a baru . b . (h-( a

2 ))

= 0,85 . 255 .9,2353. 40 . (73,75.( 9 , 2353

2 ))

= 5535427,5 kg cm

= 55,354 tm

Mt Mu = ϕ . Mn

= 0,8 . 5535427,5

= 4428342 kg cm

= 44,283 tm > Mu+ = 36,2 tm OKE !



Tulangan Momen Negatif Lapangan (Tulangan Atas)

Mn + = 0,85 × f’c × a × b × (h–

a2 )

35,99 .105

0,8=0,85 .255 .a . 40 .(73,75−a

2 )

4498750 = (0,85 . 255 . 40 . 73,75.a) – (

0 ,85 x 255 x 402

. a2

)

4498750 = 639412,5 a – 4335 a2

4335 a2 – 639412,5 a + 4498750 = 0

4335 a2 - 639412,5 a + 44987504335

a2 – 147,5 a + 1037,774 = 0

a =

−b±√(b )2−(4 . a . c )2 . a

a =

147,5 -√(−147,5 )2−(4 . 1. 1037,774 )2 .1

a = 7,4078 cm

c =

aβ=7,4078

0,85=8 ,715

cm

εs =

c−dc

×εc =

8 ,715−6 , 258 ,715

×0 , 003= - 0,0008485 < εy = 0,001943

Baja desak belum leleh.

Cc = 0,85 . f’c . a . b = 0,85 . 255 . 7,4078. 40 = 64225,5563 kg

As =

Ccfy

=64225,5563 4080

=15 ,74156cm2



n =

AsAd

=15 , 741564,90625

=3 ,2085buah

Dipakai tulangan 4 D25.

Kontrol Momen Negatif Tersedia

Asada = npakai . Ad = 4 . 4,90625 = 19,625 cm2

Ts = Asada . fy = 19,625. 4080 = 80070 kg

a baru =

Ts0,85 . f'c . b

=80070 0,85 .255 . 40

=9 , 2353cm

Mt Mn = 0,85 . f’c . a baru . b . (h-( a

2 ))

= 0,85 . 255 . 9,2353 . 40 .(73,75.( 9 , 2353

2 ))

= 5535427,5 kg cm

= 55,354 tm

Mt Mu = ϕ . Mn

= 0,8 . 5535427,5

= 4428342 kg.cm

= 44,283 tm > Mu- = 35,99 tm Ok !!

Maka gambar tulangannya :

4 D25 4 D25

+ =

4 D25 4 D25

Tulangan Positif Tulangan Negatif Tulangan Lapangan



Gambar 3.4 Gambar hasil desain penulangan balok lapangan

3.4.3 Tulangan Susut Balok

Tulangan susut diperlukan untuk menjaga mutu beton agar tetap baik

setelah proses pengikatan (setting time) berlangsung, dimana ada

kemungkinan beton akan mengalami penyusutan dimensi dan mengurangi

kualitasnya. Dimana sesuai dengan ketetapan yang berlaku dimana tidak

diizinkan adanya jarak pada beton sebesar lebih dari 30 cm tanpa

penulangan.

daerah tanpa tulangan pada balok

tulangan susut

Gambar 3.5 Pemasangan tulangan susut pada balok

Berdasarkan SNI 1991, pasal 3.16.12.2) :

Mutu Baja (fy) Asst

BJTD - 30 0,0020.b.ht

BJTD - 40 0,0018.b.ht



BJTD - 400,0018.b.ht

(400fy)

Tetapi dalam segala hal tidak boleh kurang dari 0,0014.b.ht.

Hasil desain balok didapat :

b balok = 40 cm,

ht balok = 80 cm

Dipakai tulangan D12, Ad =

14 x π x (D)2 =

14 x π x (1,2)2 = 1,130 cm2

fy = 400 MPa.

As st = 0,0018 x b x ht

= 0,0018 x 40 x x80

= 5,76 cm2

n =

As stAd =

5 , 761, 130 = 5,096 ≈ 6 buah

pakai 6 D12

Sehingga gambar tulangan susut balok :

6 D12

Maka, hasil desain balok adalah :

Tumpuan Lapangan

8 D25 4 D25



6 D12

4 D25 4 D25

Lantai Kode

Balok

Ukuran

(bxht) cm

Momen R1 Tulangan

Momen (tm)

Tulangan

SusutUltimate Tersedia

(Ultimate)

Kapasitas

(Nominal)

1-2-3

B1 40x80

Negatif Tumpuan

0,3

8 D25 67,9 83,825 142,756

6 D12

Positif Tumpuan 4 D25 34,99 44,262 76,183

Negatif Lapangan 4 D25 35,99 44,283 -

Positif Lapangan 4 D25 36,2 44,283 -

B2 30x60

Negatif Tumpuan

0,25

6 D25 27,2 43,652 73,437

4 D12




4-5-6 B1 40x80

Negatif Tumpuan

0,25

8 D25 64,3 83,825 142,756

6 D12




B2 30x60

Negatif Tumpuan

0,25

6 D25 24,83 43,652 73,437

4 D12




7

B1

35x70

Negatif Tumpuan

0,2

6 D25 45,33 53,789 92,389

4 D12




Negatif Tumpuan 4 D25 10,9 23,016 38,788



Rekapitulasi Hasil Desain Balok :Catatan :Contoh hitungan momen kapasitas dijelaskan pada Bab IV


B2 25x50 0,2 2 D12Negatif Lapangan 2 D25 5,51 12,829 -


8

Atap

B1A 35x70

Negatif Tumpuan

0,2

6 D25 45,33 53,789 92,389

4 D12Positif Tumpuan 4 D25 30,99 37,546 64,537



B2A 25x50

Negatif Tumpuan

0,2

4 D25 10,9 23,016 38,788

2 D12




BAB IV

MOMEN KAPASITAS BALOK

4.1 Flowchart Perhitungan Momen Kapasitas Balok



4.2 Momen Kapasitas Negatif

Balok B1 lantai 1-2-3 arah Y

Diameter tulangan, D25 = 2,5 cm

Ad = ¼ × π × d2 = ¼ × π × 2,52 = 4,90625 cm2

As = n pakai x Ad = 8 x 4,90625 = 39,25 cm2

As’ = n pakai x Ad = 4 x 4,90625 = 19,625 cm2

fy = 400 MPa = 4080 kg/cm2, maka ϕ0 = 1,4

Gambar 4.1 Keseimbangan Gaya-Gaya Horizontal

Cc + Cs = Ts

(0,85 . f’c . a . b) + (As’ . fy) = As . ϕ0 . fy

a =

(( As .φ0 . fy )−( As ' . fy ) )0 ,85 . f ' c .b

=

( (39,25 . 1,4 .4080 )−(19 ,625.4080 ) )0 ,85 .255 .40

= 16,624 cm

c =

aβ=16,624

0,85=19 ,557

cm

εs =

c−dc

×εc=

19 , 557−6 ,2519 , 557

×0,003= 0,002041 > εs = 0,001943

Baja desak sudah leleh, maka fs = fy = 4080 kg/cm2



Cc = 0,85 . f’c . a . b = 0,85 . 255 . 16,624 . 40 = 144126 kg

Cs = As’ . fy = 19,625 . 4080 = 80070 kg

Momen Kapasitas Negatif yang dapat dikerahkan :

M1 = Cc . (h– ( a

2 )) = 144126 . (71,25 –

(16,6242 )

)

= 9071036,1 kgcm

M2 = Cs . (h – d’) = 80070 . (71,25 – 6,25)

= 5204550 kgcm

MKap- = M1 + M2 = 9071036,1 + 5204550 = 14275586,1 kg.cm

= 142,756 tm

MKap−

Mt Mn =

142,756 104,781 = 1,362 Mn Ok !!



4.3 Momen Kapasitas Positif


Untuk perhitungan momen kapasitas positif, dilakukan perhitungan yang

sama dengan perhitungan momen kapasitas negatif diatas, hanya saja

tulangan tarik diubah menjadi tulangan desak, dan sebaliknya.

Diameter tulangan, D25 = 2,5 cm

Ad = ¼ × π × d2 = ¼ × π × 2,52 = 4,906 cm2

As = n pakai x Ad = 4 x 4,906 = 19,625 cm2

As’ = n pakai x Ad = 8 x 4,906 = 39,248 cm2

fy = 400 MPa = 4080 kg/cm2, maka ϕ0 = 1,4

Gambar 4.2 Keseimbangan Gaya-Gaya Horizontal

Cc + Cs = Ts, dimana

Ts=As. φo . f y=19 , 625 .1,4 . 4080=112098 kg

Cc=0,85 .f'c .. a .b=0,85 .255 . a . 40=8670 . a kg

Cs=As' .( a−β1 . d'

a ) . εc . Es

=39,25 .( a−0,85.8,75

a ) . 0,003 .2100000

= (39,25 . 0 , 003.2100000 ) a−(39,25 . 0 , 85 . 8 ,75 .0 , 003 .2100000 )

=2 47275a−1839017 , 81a kg



Persamaan keseimbangan gaya-gaya horisontal :

8670a +

2 47275,4a−1839014 ,1a = 112098

8670a2 + (247275,4-112098)a - 1839107,813 = 0

8670a2 + 135177a - 1839107,813 = 0

8670 a2+135177 a−1839107,813 :8670

a2 + 15,591 – 212,123 = 0

a =

−15,591 +√(15,591 )2+(4 .1 .212 , 123)2 .1

a = 8,724 cm

c =

aβ=8,724

0,85=10 , 263

cm

εs =

c−dc

×εc =

10 , 263−6,2510 , 263

×0,003 = 0,000442 < εy = 0,001943

Baja desak belum leleh, maka fy = fs

fs = εs . Es = 0,000442 . 2100000 = 928,967 kg/cm2

Cc = 0,85 . f’c . a . b = 0,85 . 255 . 8,724. 40 = 75636,044 kg

Cs = As’.fy = 39,248. 4080 = 36461,956 kg

Momen Kapasitas Positif yang dapat dikerahkan :

M1 = Cc . (h’- ( a

2 )) = 75636,044 . (73,75 –

(8,7242 )

)

= 5248238,354 kg.cm

M2 = Cs . (h’– d) = 36461,956.(73,75 – 8,75)

= 2370027,126 kg.cm

Mkap+ = M1 + M2 = 5248238,354 + 2370027,126 = 7618265,48 kg cm

= 76,183 tm



Mkap+

Mt Mn=

76,183 655,327 = 1,377 Mn Ok !!

BAB V

TULANGAN GESER BALOK

5.1 Flowchart Perhitungan Geser Balok



5.2 Perhitungan Geser Balok Induk


Diagram gaya geser hasil dari analisa struktur di superposisikan dengan

gaya geser hasil Momen Kapasitas dibagi dengan bentang balok.

Dari hasil analisis struktur didapat :

VDU1 = 14,68 ton VLU1 = 5,96 ton

VDU2 = 14,68 ton VLU2 = 5,96 ton

VEU = 10,34 ton

VDU1 +

VLU1

- VDU2

VLU2

+ VEU

Gambar 5.1 Diagram Gaya Geser (SFD)

Dari hasil desain balok didapat :

b balok = 40 cm

ht balok = 80 cm

h balok = 71,25 cm

hc kolom kiri = 80 cm

hc kolom kanan = 80 cm

L balok = 8,8 m

Ln balok = L – ½ hc kolom kiri - ½ hc kolom kanan

= 8,8 – ½ . 0,8 - ½ . 0,8

= 8,0 m

f’c = 25 MPa = 255 kg/cm2

fy = 300 MPa = 3060 kg/cm digunakan tulangan BJTP

MKap, a + = 76,183 tm

MKap, i - = 142,756 tm



VG = 1,05 (VD + VL )

VGU1 = 1,05 (VDU1 + VLU1 ) = 1,05 (14,68 + 5,96) = 21,672 ton

VGU2 = 1,05 (VDU2 + VLU2 ) = 1,05 (14,68 + 5,96) = 21,672 ton

VU =0,7

MKap ,a+MKap ,i

Ln

=0,7

76,183 +142,756 8,0 = 19,157 ton = 19157 kg

VGU1

φ=21,672

0,6 = 36,12 ton = 36120 kg

VGU2

φ=21,672

0,6 = 36,12 ton = 36120 kg

VUφ

=19,157 0,6 = 31,929 ton = 31929 kg

VU,m = 1,05 (VD + VL +

4k VE)

= 1,05 (14,68 + 5,96 +

41 10,34)

= 65,1 ton = 65100 kg

VU =

VGU1

φ+VU

φ=

36120 + 31929 =68049 kg

Karena VU ≥ VU,m, maka digunakan VU,m = 65100 kg

Berdasarkan SK-SNI 1991 pasal 3.4.3.1).(1)

Vcn = (√ f ' c

6 ) .b.h=(√256 ) . 400 .712 ,5

= 237500 N = 24225 kg



Maka SFD nya :

:

Gambar 5.2 Diagram Gaya Geser (SFD) hasil analisa struktur dijumlahkan

dengan SFD hasil perhitungan MKap.

A. Desain Daerah Sendi Plastis

Dipakai tulangan sengkang P10, Ad =

14

π . D2=14

3 ,14 .(12)= 0,785 cm2

Pakai sengkang 2 kaki, Av = 2 . Ad = 2 . 0,785 = 1,57 cm2

SK-SNI 1991 Pasal 3.4.1.2).(1) :

”Untuk komponen struktur non pratekan, penampang yang jaraknya kurang

dari h dari muka tumpuan boleh direncanakan terhadap gaya geser Vu yang

sama dengan yang didapat pada titik sejarak h dari mukakolom tersebut.”

Besarnya nilai gaya geser yang boleh direduksi sebesar h :

12

Ln

VG1

φ

=hx



12

.800

33171 ,4=71,25

x

x =

h .VG1

φ1

2Ln

=

71 , 25. 33171 , 4400 = 5908,655 kg

Vsn = VU,m – x = 65100 - 5908,655 = 59191,345 kg

Jarak sengkang, s =

Av . fy . hVsn

=1 ,57 .3060 . 71 ,2559191,345 = 5,78 cm, dipakai s = 5 cm

Kontrol jarak antar sengkang

s > 2,5 cm ►OK

s < h / 4 = 71,25 / 4 = 17,81 cm > 5 cm ►OK

s < 8 × ø pokok = 8 × 2,5 = 20 cm > 5 cm ►OK

s < 24 × ø sengkang = 24 × 1 = 24 cm > 5 cm ►OK

s < 20 cm > 5 cm ►OK

Maka dipakai D10-50

B. Desain Daerah Luar-Plastis

Pada prinsipnya, perhitungan sama saja dengan daerah plastis, namun pada

daerah non-plastis, beton dianggap tidak hancur sehingga beton masih

mampu menahan gaya geser sebesar Vc.

Dipakai tulangan sengkang D10, Ad =

14

π . D2=14

3 ,14 .(12)= 0,785 cm2

Pakai sengkang 2 kaki, Av = 2 . Ad = 2 . 0,785 = 1,57 cm2

Besarnya gaya geser sejauh 2.ht :

x =

(2. ht ) .VG1

φ1

2Ln

=(2 . 80) .33171 , 4

12

.800= 13268,588 kg

Vs = VU,m – x = 65100 - 13268,588 = 51831,44 kg



Besarnya gaya geser yang harus ditahan tulangan sengkang :

Vsn = Vs – Vcn = 51831,44 – 24225 = 27606,64 kg

Jarak sengkang, s =

Av . fy . hVsn

=1 ,57 .3060 . 71 ,2527606,64 = 12,4 cm, dipakai s = 11cm

Kontrol jarak antar sengkang

s > 2,5 cm ►OK

s < h / 2 = 71,25 / 2 = 35,625 cm > 11 cm ►OK

Maka dipakai D10-110



Hasil Desain Tulangan Geser Balok

Lantai Kode

Balok

Ukuran, bxht

(mm)

Daerah Sendi Plastis

(mm)

Daerah Luar-Sendi Plastis

(mm)

Panjang Sengkang Panjang Sengkang

1-2-3 B1 400x800 1600 P10-50 4800 P10-110

B2 300x600 1200 P10-50 1300 P10-85

4-5-6 B1 400x800 1600 P10-60 4800 P10-140

B2 300x600 1200 P10-50 1300 P10-85

7-8 B1 350x700 1400 P10-80 5200 P10-200

B2 250x500 1000 P10-80 1700 P10-165



BAB VI

MOMEN ULTIMIT KOLOM


Momen Ultimit Kolom (Muk) merupakan salah satu dasar analisa untuk

memastikan syarat perencanaan tahan gempa pada SNI 1726-2002, pasal 4.5

yaitu “Kolom Kuat Balok Lemah” atau “Strong Column Weak Beam

(SCWB)”, yang mana yang dimaksud dengan kolom kuat adalah kuat lentur

kolom minimum adalah 1,2 kali kuat lentur balok yang merangka pada

balok tersebut, sesuai SNI 03-2847-2002, pasal 23.4.2).(2).

Perhitungan dilakukan terhadap gempa dari arah arah kiri dan kanan,

sehingga didapat hasil yang kritis, yang akan digunakan sebagai

perencanaan.



Hasil Desain Momen Kapasitas (Mkap) portal Y

Akibat Gempa dari kiri Akibat Gempa dari kanan

Gambar 6.1. Momen Kapasitas Balok dan Penamaan Joint



6.2 Perhitungan Momen Ultimit Kolom Tengah

Portal Y Joint F

Diketahui properti penampang :

Keterangan : a = atas ; b = bawah ; i = ki = kiri ; a = ka = kanan

b B1 a = 40 cm ht B1 a = 80 cm Lbalok.ki = 880 cm = lbi

b B1 b = 40 cm ht B1 b = 80 cm

b B2 = 30 cm ht B2 = 60 cm Lbalok.ka = 450 cm = lba

b B2 = 30 cm ht B2 = 60 cm

bc K-FJ = 80 cm hc K-FJ = 80 cm Hkolom.a = 400 cm = hka

bc K-FB = 80 cm hc K-FB = 80 cm Hkolom.b = 400 cm = hkb

Hkolom.a.net , hka’= Hkolom.a –

( (ht B 1 a+ht B 2 a )2 )=400−( (80+60 )

2 )

= 400 cm – 70 cm

= 330 cm = 3,3 m

Hkolom.b.net , hkb’= Hkolom.b –

( (ht B 1b+ht B 2 b )2 )=400−( (80+60 )

2 )

= 400 cm – 70 cm

= 330 cm = 3,3 m

Lbalok.ka.net , lbi’ = Lbalok.ka – (

12

bc kolomki+12

bc kolomka)

= 850−(1 2

. 80+12

.80)= 800 m = 8,0 m



Lbalok.ka.net , lba’ = Lbalok.ka – (

12

bc kolomki+12

bc kolomka)

= 400−(1

2. 80+1

2. 80)

= 370 m = 3,7 m

I K-FJ = 1/12 . b . h3 = 1/12 . 80 . 803 = 3,41333 . 106 cm4

IK−FJHK−FJ

=3 , 41333. 106

400=8533 , 33

cm3

I K-FB = 1/12 . b . h3 = 1/12 . 80 . 803 = 3,41333 . 106 cm4

IK−FBHK−FB

=3 , 41333 . 106

400=8533 ,33

cm3

αK−FJ=( IK−FJ

HK−FJ )( IK−FB

HK−FB )+( IK−FJHK−FJ )

=8533 ,338533 ,33+8533 ,33

=0,5

αK−FB=( IK−FB

HK−FB )( IK−FBHK−FB )+( IK−FJ

HK−FJ )=8533 , 33

8533 , 33+8533 , 33=0,5

Σα=( αK−FJ )+ (αK−FB )=0,5+0,5=1,0

ω = 1,3ϕ = 0,7

Gempa dari kiri

Mkap, ki = 142,756 tm

Mkap, ka = 40,322 tm



Mu.ka =

hka'hka

ω .φ . αa . {lbilbi'

. Mkap,i+lbalba'

. Mkap,a}

=

3,34

.1,3.0,7 .0,5 .{8,88,0

142 ,756+ 4,53,7

40 ,322}= 77,354 tm

Mu.kb =

hkb'hkb

ω . φ .α b . {lbilbi'

. Mkap,i+lbalba'

.Mkap,a}

=

3,34

. 1,3. 0,7 .0,5 .{8,88,0

142 , 756+ 4,53,7

40 , 322}= 77,354 tm

∑ Mu.K = Mu.ka + Mu.kb

= 77,354 + 77,354

= 154,708 tm

Mu.B.ki = 67,9 tm (Lihat Mu- B1)

Mu.B.ka = 18,57 tm (Lihat Mu+ B2)

∑ Mu.B = Mu.B.ki + Mu.B.ka = 67,9 + 18,57 = 86,47 tm

Syarat, SNI 03-2847-2002, pasal 23.4.2).(2) :

∑ Me ≥

65 ∑ Mg atau dengan kata lain, ∑ Mu.K ≥ 1,2 ∑ Mu.B

Σ Mu.K Σ Mu . B =

154,708 86,47 = 1,789 ≥ 1,2

Strong Column Weak Beam, OKE!!

Gempa dari kanan

Mkap, ki = 76,183 tm




Mu.ka =

hka'hka


. Mkap,i+lbalba'

. Mkap,a}

=

3,34

.1,3.0,7 .0,5 .{8,88,0

76,183 + 4,53,7

73 ,437}= 64,984 tm

Mu.kb =

hkb'hkb


. Mkap,i+lbalba'

.Mkap,a}

=

3,34

. 1,3. 0,7 .0,5 .{8,88,0

76,183 + 4,53,7

73 , 437}= 64,984 tm


= 64,984 + 64,984

= 129,967 tm

Mu.B.ki = 34,99 tm (Lihat Mu+ B1)

Mu.B.ka = 27,2 tm (Lihat Mu- B2)

∑ Mu.B = Mu.B.ki + Mu.B.ka = 34,99 + 27,2 = 62,19 tm

∑ Mu.K ≥ 1,2 ∑ Mu.B

Σ Mu.K Σ Mu . B =

129,967 62,19 = 2,09 ≥ 1,2


Karena Muk, a = Muk, b gempa kiri = 77,354 tm > Muk, a = Muk, b gempa

kanan = 64,984 tm, maka hasil yang kritis, yang menentukan hitungan

adalah Muk, a = Muk, b gempa kiri = 77,354 tm.

Maka untuk joint F, dipakai Muk, a = 77,354, Muk, b = 77,354 tm.



6.3 Perhitungan Momen Ultimit Kolom Tepi

Portal Y Joint L



b B1 a = 40 cm ht B1 a = 80 cm Lbalok.ki = 880 cm = lbi

b B1 b = 40 cm ht B1 b = 80 cm

Karena kolom tepi, maka tidak ada balok kanan.

bc K-LP = 80 cm hc K-LP = 80 cm Hkolom.a = 400 cm = hka

bc K-LH= 80 cm hc K-LH = 80 cm Hkolom.b = 400 cm = hkb

Hkolom.a.net , hka’= Hkolom.a – ht B1 a

= 400 cm – 80 cm

= 320 cm = 3,2 m

Hkolom.b.net , hkb’= Hkolom.b – ht B1 b

= 400 cm – 80 cm



= 320 cm = 3,2 m

Lbalok.ki.net , lbi’ = Lbalok.ki – (

12

bc kolomki+12

bc kolomka)

= 880−(1 2

. 80+12

.80)= 800 m = 8,0 m

Lbalok.ka.net , lba’ = 0 (Tidak ada balok)

I K- LP = 1/12 . b . h3 = 1/12 . 80 . 803 = 3,41333 . 106 cm4

IK−LPHK−LP

=3,41333 . 106

400=8533 ,333

cm3

I K- LH = 1/12 . b . h3 = 1/12 . 80 . 803 = 3,41333 . 106 cm4

IK−LHHK−LH

=3 , 41333 . 106

400=8533 ,33

cm3

αK−LP=( IK−LP

HK−LP )( IK−LP

HK−LP )+( IK−LHHK−LH )

=8533 ,338533 ,33+8533 ,33

=0,5

αK−LH =( IK−LH

HK−LH )( IK−LP

HK−LP )+( IK−LHHK−LH )

=8533 , 338533 , 33+8533 ,33

=0,5

Σα=( αK−LP )+ (αK−LH )=0 , 3035+0 , 6965=1,0

ω = 1,3ϕ = 0,7

Gempa dari kiri

Mkap, ki = 142,756 tm



Mkap, ka = 0 (tidak ada balok)

Mu.ka =

hka'hka

ω .φ .αa . {lbilbi'

.Mkap,i}

=

3,24

.1,3 .0,7 .0,5 .{8,88,0

142 ,756 }= 57,160 tm

Mu.kb =

hkb'hkb


. Mkap,i+lbalba'

.Mkap,a}

=

3,24

.1,3 . 0,7 .0,5 .{8,88,0

142 ,756 }= 57,160 tm


= 57,160 + 57,160

= 114,32 tm

Mu.B.ki = 67,9 tm (Lihat Mu- B1)

Mu.B.ka = 0 (tidak ada balok)

∑ Mu.B = Mu.B.ki = 67,9 tm

Syarat, SNI 03-2847-2002, pasal 23.4.2).(2) :

∑ Me ≥


Σ Mu.K Σ Mu . B =

114,32 67,9 = 1,684 ≥ 1,2


Gempa dari kanan

Mkap, ki = 76,183 tm



Mu.ka =

hka'hka


. Mkap,i+lbalba'

. Mkap,a}

=

3,24

.1,3 .0,7 .0,5 .{8,88,0

76,183}= 30,504 tm

Mu.kb =

hkb'hkb


. Mkap,i+lbalba'

.Mkap,a}

=

3,24

.1,3 . 0,7 .0,5 .{8,88,0

76,183}= 30,504 tm


= 30,504 + 30,504

= 61,007 tm

Mu.B.ki= 34,99 tm (Lihat Mu+ B1)

Mu.B.ka = 0 (tidak ada balok)

∑ Mu.B = Mu.B.ki = 34,99 tm

∑ Mu.K ≥ 1,2 ∑ Mu.B

Σ Mu.K Σ Mu . B =

61,007 34,99 = 1,744 ≥ 1,2


Karena Muk, a = Muk, b = 57,160 tm gempa kiri > Muk, a = Muk, b =

30,054 tm gempa kanan, maka hasil yang kritis, yang menentukan hitungan

adalah Muk, a = Muk, b = 57,160 tm gempa kiri.

Maka untuk joint L, dipakai Muk, a = 57,160 tm , Muk, b = 57,160 tm.



6.4 Perhitungan Momen Ultimit Kolom Paling Atas

Portal Y Joint C1



b B1 a = tidak ada balok

b B1 b = 35 cm ht B1 b = 70 cm Lbalok.ki = 880 cm = lbi

Karena kolom tepi atas, maka tidak ada balok kiri dan kolom atas.

bc K-C1Y = 80 cm hc K- C1Y = 80 cm Hkolom.b = 400 cm = hka

Hkolom.a.net , hka’= 0 (tidak ada kolom atas)

Hkolom.b.net , hkb’= Hkolom.b – ht B1 b

= 400 cm – 70 cm

= 330 cm = 3,3 m



Lbalok.ki.net , lbi’ = 0 (Tidak ada balok)

Lbalok.ka.net , lba’ = Lbalok.ka – (

12

bc kolomki+12

bc kolomka)

= 880−(1 2

. 80+12

.80)= 800 m = 8,0 m

Karena hanya ada 1 kolom yang disertakan, yaitu kolom bawah, maka α

(angka distribusi kekakuan) = 1.

ω = 1,3ϕ = 0,7

Gempa dari kiri

Mkap, ka+ = 64,537 tm

Mkap, ki = 0 (tidak ada balok)

Mu.ka = 0 (tidak ada kolom)

Mu.kb =

hkb'hkb

ω . φ .α b . {lbalba'

.Mkap,a}

=

3,34

. 1,3. 0,7 .1. {8,88,0

.64 ,537}= 53,296 tm

∑ Mu.K = Mu.kb = 53,296 tm

Mu.B.ki = 0 (tidak ada balok)

Mu.B.ka = 30,99 tm (Lihat Mu+ B1)

∑ Mu.B = Mu.B.ka = 30,99 tm

Syarat, SNI 03-2847-2002, pasal 23.4.2).(2) :



∑ Me ≥


Σ Mu.K Σ Mu . B =

53,296 30,99 = 1,720 ≥ 1,2


Gempa dari kanan


Mu.kb =

hka'hka


. Mkap,i+lbalba'

. Mkap,a}

=

3,34

. 1,3. 0,7 .1. {8,88,0

92,389}= 76,297 tm

∑ Mu.K = Mu.kb

= 76,297 tm

Mu.B.ki = 0 (tidak ada balok)

Mu.B.ka = 45,33tm (Lihat Mu- B1)

∑ Mu.B = Mu.B.ka = 45,33 tm

∑ Mu.K ≥ 1,2 ∑ Mu.B

Σ Mu.K Σ Mu . B =

76,297 45,33 = 1,683 ≥ 1,2


Karena Muk, b = 53,296 tm gempa kiri < Muk, b = 76,297 tm gempa

kanan, maka hasil yang kritis, yang menentukan hitungan adalah Muk,

b = 76,297 tm gempa kanan.

Maka untuk joint C1, dipakai Muk, b = 76,297 tm.



6.5 Perhitungan Momen Ultimit Kolom Dasar

Kolom Tengah Kiri

Untuk kolom dasar tidak dapat dilakukan seperti cara diatas. Momen Ultimit

Kolom, Muk dihitung berdasarkan hasil analisis struktur.

Dari hasil analisa struktur didapatkan data-data sebagai berikut :

MD = 8,42 tm

ML = 3,54 tm

ME = 65,22 tm

Mu.K = 1,05 . (MD + ML + ME)

= 1,05 . (8,42 + 3,54 + 65,22)

= 81,04 tm



Hasil desain Momen Ultimit Kolom, Mu,k (tm) digunakan hasil yang kritis

adalah:

Gambar 6.2. Hasil Desain Muk Portal Y

Karena Mu,k adalah dalam bentuk ultimit, maka akan diubah ke momen

nominalnya, Mn,k adalah dengan membagi nilai Mu,k dengan φ lentur = 0,8.



Hasil desain Momen Nominal Kolom, Mn,k (tm)

Gambar 6.3. Hasil Desain Mnk Portal Y

BAB VII

GAYA AKSIAL KOLOM


M1+

M 2-

M 3+

M 4-

M1

Li La

La

M 2 La

M1 La

M 2 La

M 3 La

M 4 La

M 3 La

M 4 La

1

M1+

M 2-

M 3+

M 4-

M1 La

M 2 La

M1 La

M 2 La

M 3 La

M 4 La

M 3 La

M 4 La

2

M1+

M 2-

M 3+

M 4-

M1 La

M 2 La

M1 La

M 2 La

M 3 La

M 4 La

M 3 La

M 4 La

n



Setelah momen ultimit kolom Mu,k didapat, maka untuk keperluan desain

kolom, besaran yang harus diketahui berikutnya adalah gaya aksial yang

bekerja pada kolom. Terdapat dua cara untuk menentukan gaya aksial

kolom yaitu berdasarkan pada gaya lintang balok pada kondisi kapasitas

(gaya lintang balok menjadi gaya aksial kolom) dan gaya aksial kolom hasil

analisis sturktur.

Untuk membahas masalah ini, maka diambil model struktur seperti pada

Gambar 8.1.

Gambar 7.1 Gaya Aksial Kolom

Menurut SK-SNI 1991, pasal 3.14.4.2).(3) :

1. Dari Kapasitas Balok


Gaya aksial kolom akibat beban gravitasiGaya lintang balok dari bentang kananGaya lintang balok dari bentang kiri


Nu,ki = Rv .0,7 .∑

i=i

n {∑ Mkap,ili

+∑ Mkap,ala

}+1,05Ng,k

2. Dari Analisis Struktur

Nu,k ≤ 1,05 {Ng , k+

4K

N E ,k }

(Batas atas Nu,k)

NE,k adalah gaya aksial akibat beban gempa.

Rv merupakan suatu faktor untuk memperhitungkan kemungkinan

tidak bersama-samanya kejadian sendi plastis diseluruh tingkat.

Rv = 1 1 < n ≤ 4

Rv = 1,1 – 0,025 n 4 < n ≤ 20

Rv = 0,6 n > 20

n = Jumlah lantai bangunan



7.1 Gaya Aksial Kolom

MKap & M/L Gaya Aksial Kolom

Gambar 7.2. Momen Kapasitas Balok dan Gaya Aksial Kolom Portal Y



Gambar 7.3. Aksial Kolom Hasil Analisis Struktur Portal Y

Keterangan :

Bagian atas (tinta hitam) : Aksial kolom akibat beban mati

Bagian bawah (tinta merah) : Aksial kolom akibat beban hidup



7.3 Perhitungan Gaya Aksial Kolom

Portal Arah Y Kolom Tengah

Jumlah tingkat pada gedung (n) = 8 tingkat

Rv = 1,1 – (0,025 . n) = 1,1 – (0,025 .8) = 0,8

Kolom Lantai 8

Gempa dari kiri

Bentang Kiri, panjang = 8,8 m Mkap, + = 64,537 tm

Mkap, - = 92,389 tm

Bentang Kanan, panjang = 4,5 m Mkap, + = 21,688 tm

Mkap, - = 30,081 tm

PD = 10,09 ton

PL = 2,22 ton

Gaya Aksial yang terjadi pada bentang tengah akibat Mkap :

MkapL =

Mkap,aLi

+Mkap,iLi

−Mkap,aLa

−Mkap,iLa

Bentang kiri

Mkap+

L=64,537

8,8=7 ,33

ton ;

Mkap−

L=92,389

8,8=10 ,50

ton

Bentang kanan

Mkap+

L=21,688

4,5=4 ,82

ton ;

Mkap−

L=30,081

4,5=6 , 68

ton

Nilai positif bertanda panah ke atas, sedangkan nilai negatif bertanda panah

ke bawah (lihat gambar 7.2)

Gaya Aksial Kolom = (7,33 + 10,50) + { - (4,82) + (-6,68) } = 6,33 ton



Ng,k = PD + PL

= 10,09 + 2,22 = 13,12 ton

Nu,k = (Rv . 0,7 .∑ Mkap

L ) + (1,05 . Ng,k)

= (0,8 . 0,7 . 6,33) + (1,05 . 13,12)

= 17,32 ton

Gempa dari kanan

Nu,k = (Rv . 0,7 .∑ Mkap

L ) + (1,05 . Ng,k)

= (0,8 . 0,7 . – 6,33) + (1,05 . 13,12)

= 10,23 ton

Nu,k maks = 1,05 . (Ng,k + ((

4K ) . PE))

= 1,05 . (13,12+((

41 ) .0))

= 13,78 ton

Nu,k pakai = 10,23 ton (pilih yang terbesar antara Nu,k gempa kiri atau

Nu,k gempa kanan, tetapi yang terkecil dibanding Nu,k max).

Kolom Lantai 7

Gempa dari kiri


Mkap, - = 92,389 tm


Mkap, - = 30,081 tm

PD = 50,7 ton

PL = 13,62 ton



PE = 0,61 ton


MkapL =

Mkap,aLi

+Mkap,iLi

−Mkap,aLa

−Mkap,iLa

Bentang kiri

Mkap+

L=64,537

8,8=7 ,33

ton ;

Mkap−

L=92,389

8,8=10 ,50

ton

Bentang kanan

Mkap+

L=21,688

4,5=4 ,82

ton ;

Mkap−

L=30,081

4,5=6 , 68

ton



Gaya Aksial Kolom = (7,33 + 10,50) + { (-4,82) + (-6,68) } = 6,33 ton

Gaya Aksial Kolom = Gaya aksial kolom tersebut + Gaya aksial kolom

tingkat diatasnya

= 6,33 + 6,33

= 12,66 ton

Ng,k = PD + PL

= 50,7 + 13,62 = 64,32 ton

Nu,k = (Rv . 0,7 .∑ Mkap

L ) + (1,05 . Ng,k)

= (0,8 . 0,7 . 12,66) + (1,05 . 64,32)

= 74,62 ton

Gempa dari kanan



Nu,k = (Rv . 0,7 .∑ Mkap

L ) + (1,05 . Ng,k)

= (0,8 . 0,7 . - 12,66) + (1,05 . 64,32)

= 60,45 ton

Nu,k maks = 1,05 . (Ng,k + ((

4K ) . PE))

= 1,05 . (64,32 +((

41 ) . 0,61))

= 70,10 ton



Kolom Lantai 6

Gempa dari kiri


Mkap, - = 142,756 tm


Mkap, - = 73,437 tm

PD = 95,32 tm

PL = 32,27 tm

PE = 1,46


MkapL =

Mkap,aLi

+Mkap,iLi

−Mkap,aLa

−Mkap,iLa

Bentang kiri

Mkap+

L=76,183

8,8=8 ,66

ton ;

Mkap−

L=142,756

8,8=16 ,22

ton



Bentang kanan

Mkap+

L=40,322

4,5=8 , 96

ton ;

Mkap−

L=73,437

4,5=16 ,32

ton



Gaya Aksial Kolom = { - (16,32) + (-8,96) } + (8,66 + 66,22) = -0,4 ton

Gaya Aksial Kolom = Gaya aksial kolom tersebut + Gaya aksial kolom

tingkat diatasnya

= -0,4 + 12,66

= 12,26 ton

Ng,k = PD + PL

= 95,32 + 32,27 = 127,59 ton

Nu,k = (Rv . 0,7 .∑ Mkap

L ) + (1,05 . Ng,k)

= (0,8 . 0,7 . 12,26) + (1,05 . 127,59)

= 140,83 ton

Gempa dari kanan

Nu,k = (Rv . 0,7 .∑ Mkap

L ) + (1,05 . Ng,k)

= (0,8 . 0,7 . 0,40) + (1,05 . 127,59)

= 127,11 ton

Nu,k maks = 1,05 . (Ng,k + ((

4K ) . PE))

= 1,05 . (127,59+((

41 ) .1,46))

= 140,101 ton





Dengan cara yang sama dapat dihitung gaya aksial kolom, Nu,k untuk

kolom-kolom yang lain, kolom tepi dan kolom tengah.

Hasil perhitungan gaya aksial kolom (ton)

Gempa Kiri Gempa Kanan



Gambar 7.4. Gaya Aksial Kolom Portal Y

Hasil desain gaya aksial kolom (ton)

Gambar 7.5. Hasil Desain Gaya Aksial Kolom Portal Y



Karena Nu,k adalah dalam bentuk ultimit, maka akan diubah ke momen nominal

nya, Nn,k adalah dengan membagi nilai Nu,k dengan ϕ kolom bersengkang =

0,65.

Hasil desain gaya aksial kolom Portal Y (ton)

Gambar 7.6. Hasil Desain Gaya Aksial Kolom, Nnk Portal Y



BAB VIII

DIAGRAM MN – PN

8.1 Flowchart Pembuatan Diagram Mn – Pn



8.2 Ketentuan – ketentuan

Untuk memudahkan dalam analisis, maka kolom dikelompokkan dalam

beberapa bagian, yaitu kolom lantai 1-2-3 menggunakan analisis dan desain

yang sama dengan menggunakan nilai terbesar (kritis) diantara lantai-lantai

tersebut, kolom lantai 4-5-6 dan kolom lantai 7-8-9-, yang mana kolom tepi

didesain sama dengan kolom tengah.

8.3 Perhitungan Diagram Mn – Pn Kolom Portal Y lantai 1-2-3

Mn = 96,963 tm

Pn = 769,07 ton

Data penampang :

b = 80 cm

ht = 80 cm

f’c = 25 MPa = 255 kg/cm2

fy = 400 MPa = 4080 kg/cm2

β1 = 0,85

Es = 2100000 MPa

εc = 0,003

εy =

fy Es

=40802100000 = 0,001943


14 x π x (2,5)2 = 4,90625 cm2,

Dipakai tulangan sengkang D10, selimut beton = 4 cm,

Tulangan pokok kolom diperkirakan 1 lapis

d = Pb + Ø tulangan sengkang + ½.Ø tulangan pokok

d = 4 + 1 + (½ x 2,5) = 6,25 cm ,

d’ = 4 + 1 + (½ x 2,5) = 6,25 cm,

h = h – d = 80 – 6,25 = 73,75 cm



Misal, dipakai jumlah tulangan 1 sisi, (n) = 4 D25

As = As’ = n . Ad = 4 . 4,906 = 19,625 cm2

As total = As + As’ = 19,625 + 19,625 = 39,250 cm2

ρ total =

As total Ag

=As total b . ht

=39 ,25080 . 80 = 0,006133 = 0,613 %

ρ = ρ’ =

ρ total 2

=0 ,0061332 = 0,003066 = 0,3066 %

A. Kondisi Patah Berimbang (Balance)

Cb =

εcεc+εy

.h= 0 ,0030 ,003+0 , 001943

73 ,75= 44,762 cm

Ab = 0,85 . Cb = 0,85 . 44,762 = 38,047

ɛs’ =

cb−d 'cb

. εc=44 , 762−6 ,2544 , 762

. 0 , 003= 0,00258 > ɛy = 0,001943

Baja desak sudah leleh, fs = fy = 4080 kg/cm2

Ccb = 0,85 . fc' . ab . b = 0,85 . 255 . 38,047 . 80 = 659740,643 kg

Csb = As' . (fy - 0.85 . fc')

= 19,625. (4080 - 0,85 . 255) = 75816,282 kg

Tsb = As . fs = 19,625 . 4080 = 80070 kg

Pn = Ccb + Csb – Tsb

= 659740,643 + 75816,282 - 80070

= 655486,924 kg = 655,487 ton

Mn=

Ccb .( ht2

.ab2 )+Csb.( ht

2.d ')+Tsb .( ht

2. d)

=659,740 .( 0,8

2.0 ,38047

2 )+75,816 .( 0,82

.0 , 0625)+80,070 .( 0,82

.0 , 0625)= 138,39 + 25,588 + 27,023

= 191,0 tm



eb =

MbPb

=191 , 0655 , 487

=0 ,2914m = 29,14 cm dari titik berat kolom.

B. Kondisi Patah Desak

Agar terjadi patah desak, maka diambil ’faktor pengali Cb’ > 1,

Misal dipakai faktor pengali = 1,2

C = 1,2 . Cb = 1,2 . 44,762 = 53,714 cm

Ab = 0,85 . C = 0,85 . 53,714 = 45,657 cm

ɛs’ =

h−C 'C

. εc=73,75 −53,714 53,714

. 0 ,003= 0,00112 < ɛy = 0,001943

Baja desak belum leleh

fs = ɛs’ . Es = 0,00112 . 2100000 = 2350,0 kg/cm2

Cc = 0,85 . fc' . a . b

= 0,85 . 255 . 45,657 . 80

= 791688,772 kg

Cs = As' . (fy - 0.85 . fc')

= 19,625 . (4080 - 0,85 . 255)

= 75816,282 kg

Ts = As . fs

= 19,625 . 2350,0

= 46118,75 kg

Pn = Cc + Cs – Ts

= 791688,772 + 75816,282 - 46118,75

= 821386,303 kg

= 821,386 ton

Mn=Cc .( ht

2.ab2 )+Cs .( ht

2.d ')+Ts .( ht

2.d )

=791,688 .( 0,8

2.0 , 45657

2 )+75,816 .( 0,82

. 0 , 0625)+46,118.( 0,82

.0 , 0625)= 135,944 + 25,588 + 15,565

= 177,1 tm



e =

MnPn

=177 , 1821 , 386


C. Kondisi Patah Tarik

Agar terjadi patah desak, maka diambil ’faktor pengali Cb’ <1,

Misal dipakai faktor pengali = 0,8

C = 0,8 . Cb = 0,8 . 44,762 = 35,809 cm

Ab = 0,85 . C = 0,85 . 35,809 = 30,438 cm

ɛs’ =

c−d 'c

. εc=35,809 −6 ,2535,809

. 0 , 003= 0,002476 > ɛy = 0,001943

Baja desak sudah leleh, fs = fy = 4080 kg/cm2

Cc = 0,85 . fc' . ab . b

= 0,85 . 255 . 30,438. 80

= 527792,515 kg

Cs = As' . (fy – 0,85 . fc')

= 19,625 .(4080 - 0,85 . 255)

= 75816,282 kg

Ts = As . fs

= 19,625 . 4080

= 80070kg

Pn = Cc + Cs – Ts

= 527792,515 + 75816,282 - 80070

= 523538,796 kg

= 523,539 ton

Mn=

Cc .( ht2

.ab2 )+Cs .( ht

2.d ')+Ts .( ht

2. d )

=527,792 .( 0,8

2.0 ,30438

2 )+7 5,816 .( 0,82

. 0 ,0625)+80,07 .( 0,82

. 0 , 0625)= 130,792 + 25,588 + 27,023

= 183,404 tm



e =

MnPn

=183 , 404523,539


D. Kondisi Mn = 0

Kondisi ini adalah kondisi dimana beban bekerja tepat pada titik berat

potongan kolom (beban aksial murni), sehingga tidak ada momen.

Po = (0 ,85 . f ' c .b .ht )+ {( As+As ' ) . ( fy−0 ,85 . f ' c ) }

= (0 ,85 .255.80 .80 )+{(19 ,625+19 ,625 ) . ( 4080−0 , 85 .255 ) }

= 1538832,563 kg

= 1538,833 ton

Mn = 0

E. Kondisi Lentur Murni, Pn = 0

Kondisi ini adalah kondisi dimana beban yang terjadi hanyalah momen,

beban aksial = 0, sehingga perhitungannya seperti analisis balok

tulangan rangkap dengan tulangan desak belum leleh.

4D25 As = As’ = n . Ad = 4 . 4,906 = 19,625 cm2

b = 80 cm, ht = 80 cm, h = 73,75 cm

Baja tarik leleh

4D25 Baja desak belum leleh

Cc = 0,85 . f’c . a . b = 0,85 . 255 . a . 80 = 17340.a

Ts = As . fy = 19,625 . 4080 = 80070 kg

Cs=

As'. fs=As'. εs . Es=As'c−. d'

c. εc . Es



=19 , 625 .

a−(0,85 .6,25)a

0 ,003 .2100000

Cs =

123637 , 5−656824 ,22a

Keseimbangan gaya- gaya horisontal

Cc + Cs – Ts

17340.a +

123637 , 5−656824 ,22a – 80070 = 0

17340.a2 + 43567,5.a – 656824,22 = 0

17340 . a2+43567 ,5.a−656824 ,2217340

a2 + 2,51 – 37,88 = 0

a =

−b±√(b )2−(4 .a .c )2 .a

a =

−2 ,51+√(2,5 1 )2−(4 . 1.37 ,88 )2 .1

a = 5,03 cm

c =

aβ1

=5 ,030 ,85

=5 ,91 cm

εs =

c−dc

εc=5 , 91−6 , 255,91

×0 ,003= - 0,0002 < εy = 0,001943

Baja desak belum leleh

fs = εs . Es=−0,0002 . 2100000 = -360,13 kg/cm2

Cc = 0,85 . f’c . a . b = 0,85 . 255 . 5,03 . 80 = 87137,6 kg

Ts = As . fs = 19,625 . -360,13 = - 7067,6 kg

Mn = Cc (h−

a21

)+ Ts (h – d’)



= 87137,6 (73 , 75−

5 ,0321

)+ - 7067,6 (73,75 – 6,25)

= 5730391,496 kg.cm

= 57,304 tm

F. Kondisi Tarik Murni, PT

Kondisi ini adalah kondisi dimana beban yang terjadi hanyalahbeban

aksial tarik murni.

PT = - (As + As’) fy

= - (19,625 + 19,625) 4080

= - 160140 kg

= - 160,14 ton

Demikianlah diagram Mn-Pn dibuat, dengan mencoba-coba nilai c untuk

patah desak dan patah tarik, didapat diagram Mn-Pn sebagaimana berikut.



Hasil Desain Diagram Mn-Pn


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280

-500-400-300-200-100

0100200300400500600700800900

1000110012001300140015001600170018001900

Diagram Mn - Pn

n = 4n = 5n = 6n= 7n= 8n= 9

Mn (ton)

Pn (t

on)

96,963

769,07


Rekapitulasi Hasil Desain Kolom

Lantai Ukuran

(b x ht), cm

Tulangan 1 arah ρ (%)

Arah Y Arah Y

1 80 x 80 4 D25 0,6133

2 80 x 80 4 D25 0,6133

3 80 x 80 4 D25 0,6133

4 80 x 80 4 D25 0,6133

5 80 x 80 4 D25 0,6133

6 80 x 80 4 D25 0,6133

7 80 x 80 4 D25 0,6133

8 80 x 80 9 D25 1,3799



BAB IX

TULANGAN GESER KOLOM

9.1 Flowchart Desain Tulangan Geser Kolom



9.2 Perhitungan Gaya Geser Kolom (Bukan Sendi Plastis)

Berikut ini adalah contoh perhitungan desain kolom tingkat-2 Portal Y

Muk,b

Muk,a

f'c = 25 MPa = 255 kg/cm2

fy = 400 MPa = 4080 kg/cm2

Mu.ka = 77,354 tm

Mu.kb = 77,354 tm

b.balok.kiri = 40 cm

b.balok.kanan = 30 cm

h. balok.kiri = 80 cm

h. balok.kanan= 60 cm

H lantai = 400 cm

bc.kolom = 80 cm

hc. kolom = 80 cm

h. kolom = 73,75 cm

ø.sengkang D10 = 1 cm

Nu.k = 405,964 ton = 405964 kg = 3980067,76 N

VD = 5,42 ton = 5420 kg

VL = 2,28 ton = 2280 kg

VE = 20,05 ton = 20050 kg



Hn=

H . lantai - h . balok .kiri+h . balok . kanan

2

= 400-

80+602

= 330 cm = 3,3 m

Vu,k =

Mu . ka+Mu.kbHn =

77,354 +77,354 3,3

= 46,88 ton

Vu maks. = 1,05 . (VD + VL + (

4K . VE)

= 1,05 . (5420 + 2280 + (

41 .20050)) = 92295 kg

= 92,30 ton

Vu.k pakai = 46,88 ton (Pilih yang terkecil antara Vu.k dan Vu maks)

Vu.k/ø =

46,88 0,6 = 78,135 ton = 78135 kg

Vc ={1+Nu,k

14 .Ag }(√f'c6 ). b . h

(SNI 1991, pasal 3.4.3.1).(2)

={1+3980067,76

14 .800. 800 }(√256 ). 800 .737 ,5

= 710066,96 N = 72426,25 kg

Vsn =

Vu,kφ

−Vc

= 78135 - 72426,25 = 5709.10 kg

Digunakan sengkang D10, Ad = 1

4π ( D )2=1

4π (1 )2

= 0,785 cm2

Dipakai 2 kaki, Av = n . Ad = 2 x 0,785 = 1,57 cm2

Jarak sengkang, s =

Av. fy .hVsn

=1,57. 4080.73,755709. 10 = 82,75 cm,

Dipakai s = 80 cm



Kontrol jarak antar sengkang (untuk sengkang 2 kaki)

(SNI 1991 pasal 3.14.4.4).(2)

s > 2,5 cm ►OK

s ≤ bc / 4 = 80 / 4 = 20 cm < 80 cm ►Tidak Memenuhi

s ≤ 8 × ø pokok = 8 × 2,5 = 20 cm < 80 cm ► Tidak Memenuhi

s ≤ 10 cm ► Tidak Memenuhi

Jadi dipakai D10-100

Menurut SK-SNI 1991, panjang lo yaitu panjang rentang sengkang dengan

jarak s = 15 cm harus dipasang, dengan lo adalah

ℓ0 ≥ 1,5 × h.klm = 1,5 × 80 = 120 cm

ℓ0 ≥ ¼ × hn = ¼ × 330 = 82,5 cm

ℓ0 ≥ 45 cm

Maka dipakai Lo = 120 cm

Daerah diluar Lo

Panjang = hn – (2 . Lo) = 330 – (2 . 120) = 90 cm

SNI 1991, pasal 3.4.5.4) menjelaskan, jarak sengkang maksimum :

s < h/2 = 73,75 / 2 = 36,875 cm

s < 60 cm

dipakai D10-300

9.3 Perhitungan Gaya Geser Kolom Dasar ( Sendi Plastis)

Berikut ini adalah contoh perhitungan desain kolom Dasar (Sendi Plastis)

Portal Y

Dari hasil Analisis Struktur didapat :

ME = 65,22 tm



VE = 19,15 ton

Dari hasil desain kolom didapat :

Mb = 191,0 tm

Maka momen kapasitas kolom,

Mc,Kap = ø0 . Mn = 1,4 . 191,0 = 267,4 tm

ω = 1,3

Vu,kb = ω . 0,7 .

Mc,Kap

MEVE

= 1,3 . 0,7 .

267,465,22

19,15= 71,45 ton

Vn =

Vu,kbφ

=71,45 0,6 = 119,08 ton

= 119080 kg


4π ( D )2=1

4π (1 )2

= 0,785 cm2

Dipakai 4 kaki, Av = n . Ad = 4 . 0,785 = 3,14 cm2

Jarak sengkang, s =

Av. fy .hVsn

=3,14 .4080 .73,75119080 = 7,9 cm,

Dipakai s = 7 cm


s > 2,5 cm ►OK

s < bc / 4 = 80 / 4 = 20 cm > 7 cm ►OK

s < 8 × ø pokok = 8 × 2,5 = 20 cm > 7 cm ►OK

s < 10 cm ►OK

Jadi dipakai 2 D10-70

Menurut SK-SNI 1991, panjang lo yaitu panjang rentang sengkang dengan

jarak s = 15 cm harus dipasang, dengan lo adalah



ℓ0 ≥ 1,5 . h.klm = 1,5 . 80 = 120 cm

ℓ0 ≥ ¼ . hn = ¼ . 330 = 82,5 cm

ℓ0 ≥ 45 cm

Maka dipakai Lo = 120 cm

Hasil Desain Sengkang Kolom

Lantai

Arah Y (mm)

Lo Luar Lo

Panjang Sengkang Panjang Sengkang

1 1200 D10-100 900 D10-300

2 1200 D10-100 900 D10-300

3 1200 D10-100 900 D10-300

4 1200 D10-100 900 D10-300

5 1200 D10-100 900 D10-300

6 1200 D10-100 900 D10-300

7 1200 D10-100 1000 D10-300

8 1200 D10-200 1000 D10-300

Hasil Sengkang Kolom Pakai

Lanta

i

Lo Luar Lo

Panjang Sengkang Panjan

g

Sengkang

1 1200 D10-100 900 D10-300

2 1200 D10-100 900 D10-300

3 1200 D10-100 900 D10-300

4 1200 D10-100 900 D10-300



5 1200 D10-100 900 D10-300

6 1200 D10-100 900 D10-300

7 1200 D10-100 1000 D10-300

8 1200 D10-200 1000 D10-300

Hasil Desain Sengkang Kolom Daerah Sendi Plastis

Panjang (mm) Arah Y Sengkang pakai (mm)

1200 2 D10-70 2 D10-70

BAB X

BEAM COLUMN JOINT

10.1 Flowchart Desain Tulangan Geser Beam Column Joint



10.2 Teori Beam Column Joint

Prinsip dasar desain yang dianjurkan pada bangunan gedung adalah Strong

Colomn Weak Beam. Prinsip desain tersebut membentuk perilaku goyangan

menurut beam sway mechanism. Pada pola goyangan seperti itu sendi –

sendi plastis akan diharapkan terjadi pada ujung – ujung balok khususnya

pada tipe struktur earthquake load dominated. Mekanisme goyangan seperti

itu akan mampu melakukan disipasi energi secara stabil mengingat elemen –

elemen struktur mampu berperilaku daktail, karena kebutuhan daktilitas

kurvatur (required curvature ductility) masih dapat dipenuhi secara relatif

mudah oleh potongan struktur.

Telah diperoleh bahwa untuk pola goyangan yang dimaksud diatas

kebutuhan daktilitas kurvatur untuk balok berkisar antara μØ = 15 – 20

untuk bangunan gedung 5 – 25 tingkat. Sementara itu Watson dkk (1992)

melaporkan bahwa hasil laboraturium menunjukkan adanya variasi

daktilitas kurvatur mulai μØ = 8 – 30. Hasil itu adalah hasil uji kolom untuk

nilai Pu/f’c Ag ~ 0,1 – 0,50. Sementara itu kebutuhan daktilitas kurvatur

untuk kolom tingkat dasar μØ justru lebih kecil daripada balok. Pada contoh

bahasan yanga sama kebutuhan daktilitas kurvatur untuk kolom tingkat

dasar μØ = 10 -18. Axial load ratio Pu/f’c Ag = 0,3 - ,0,50. Hasil penelitian

yang lain juga disampaikan oleh Zhan dkk (1986).

Apabila elemen balok dan kolom telah menujukkan perilaku daktail seperti

yang diharapkan, maka perhatian akan beralih pada elemen – elemen yang

lain. Elemen yang dimaksud terutama adalah elemen “beam column joints”

yaitu joint yang merupakan pertemuan anatara balom dan kolom.

Sebagaimana pada balok dan kolom, maka joint ini harus mampu berfungsi

seperti yang diharapkan.



Fungsi utama Beam Column Joints .

Bersama – sama dengan balok dan kolom, beam column joints merupakan

penghubung sekaligus menjadi elemen yang sangat vital bagi kestabilan

struktur. Sebagaimana dipakai pada analisis struktur, joints diperbolehkan

terjadi rotasi tapi joints harus tetap utuh elastik (tidak rusak) sehingga

mampu menghubungkan kolom dan balok dalam hubungan yang tetap siku.

Dengan kata lain joints harus tetap berfungsi sebagai jepit elastik yang

sempurna buat balok maupun kolom (walaupun joints mengalami rotasi).

Dengan demikian “joints” harus masih tetap mampu menimbulkan

pengekangan terhadap balok atau kolom.

Keseimbangan Gaya – Gaya Pada Joints

Sebagaimana diketahui bahwa joints adalah salah satu elemen penting

didalam sistem struktur. Secara geometrik, joint merupakan bagian dari

kolom maupun balok. Prinsip – prinsip mekanika akan dipakai dalam

menguraikan gaya – gaya yang bekerja pada joints diatur sedemikian dalam

SK-SNI 1991.


Beam-Column Joint yang ditinjau

Mkap i-

Mkap a+ Mkap i+

Mkap a-

Mkap i – = 142,756 tm

Mkap a + = 40,322 tm


10.3 Perhitungan Beam Column Joint

Lantai 1 Portal Y

f'c = 25 MPa = 255 kg/cm2

fy = 400 MPa = 4080 kg/cm2

Balok bentang kiri

Mkap - = 142,756 tm a = 16,624 cm

Mkap + = 76,183 tm a = 8,724 cm

b.balok.i = 40 cm ht. balok.i = 80 cm h.balok.i = 71,25 cm

Panjang, lbi = 8,8 m

Panjang bersih, lbi’ = 8,0m

Balok bentang kanan

Mkap - = 73,437 tm a = 16,624 cm

Mkap + = 40,322 tm a = 8,724 cm

b.balok.a = 30 cm ht. balok.a = 60 cm h.balok.a= 51,25 cm

Panjang, lba = 4,5 m

Panjang bersih, lba’ = 3,7 m

Tinggi kolom atas, ha = 4 m

bc.kolom atas = 80 cm

hc. kolom atas = 80 cm

Tinggi kolom bawah, hb = 4 m

bc.kolom bawah= 80 cm

hc. kolom bawah= 80 cm

Nu.k = 405,964 ton

Maka kombinasi 1 (Gempa Kiri) :


Mkap a – = 73,437tm

Mkap i + = 76,183 tm


Maka kombinasi 2 (Gempa Kanan) :

Vcol (Gempa Kiri) =

0,7×{lb . ilb . i'

×Mkap.i+ lb . alb . a'

×Mkap. a}1

2×( ha+hb )

=

0,7×{8,88,0

×142,756 + 4,53,7

×40 ,322}1

2×( 4+4 )

= 36,063 ton

Vcol (Gempa Kanan) =

0,7×{lb . ilb . i'

×Mkap.i+ lb .alb . a'

×Mkap. a}1

2×( ha+hb )

=

0,7×{8,88,0

×76 , 183+ 4,53,7

73 , 437}1

2×(4+4 )

= 30,296 ton < 36,063 ton

Karena Vcol bertanda negatif maka agar Vjh nilainya terbesar maka yang

menentukan hitungan adalah apabila Vcol terkecil, yaitu 30,296 ton.

(Mkap i = 76,183 tm, Mkap a = 73,437 tm)

Ts.i = Cc.i =

0,7 .Mkap.izi

= 0,7 . Mkap. i(hb . i−0,5×a .i )

=

0,7 . 76,183 (0 , 7125)−(0,5×0 , 08724 )

= 79,727 ton

Ts.a = Cc.a =

0,7 . Mkap.aza

= 0,7 . Mkap. a(hb . a−0,5×a. a )


b bi = 40 cm

bc kolom = 80 cm

b ba = 30 cmhc kolom = 80 cm

bba


=

0,7 .73 ,437(0 , 5125)−(0,5×0 ,16624 )

= 119,721 ton

Vjh = Ts.i + Ts.a – Vcol

= 79,727 + 119,721 – 30,296

= 169,152 ton

Tampak atas kolom

Kontrol :

bba

=

bc kolom−( bc kolom−( bbalok kiri+b balok kanan2 )

2 )



=

80−(80−(40+302 )

2 )= 57,5 cm

ζ jh =

Vjhhtc . bba

=169,152 ×103

80 .57 ,5 = 36,772 kg/cm2

ζ jhmaks = 1,5 .√ f ' c=1,5 .√25 = 76,5 kg/cm2

karena ζ jh < ζ jhmaks , maka dimensi b-c joint cukup, tidak perlu diperbesar.

Gaya Geser oleh Beton, Vc

Karena joint tetap elastik / tidak rusak, maka beton masih utuh. Sehingga

beton dapat mengerahkan kekuatan gesernya. Pada kolom-kolom tingkat

bawah

Nu . kAg

>0,1. f'c.

Nu.k = 405,964 ton = 405964 kg = 3980027,17 N

bc = 80 cm

hc = 80 cm

Dengan demikian :

Nu . kAg

>0,1. f'c

Nu . kAg

=3980027,17 8 00 . 80 0 = 6,219 MPa > 0,1. f’c = 0,1 . 25 = 2,5 MPa

Vch =

23×√(Nu . k

Ag−0,1 .f'c)bc . hc

=

23×√(3980027,17

800 . 800−0,1. 25) .800 . 800

= 822791,289 N = 83,925 ton

Vs = Vjh – Vch = 169,152 – 83,925 = 85,228 ton



Ash =

Vsfy

=85,228 .10004080 = 20,889 cm2


4π ( D )2=1

4π (1 )2

= 0,785 cm2

Dipakai 2 kaki, Av = n . Ad = 2 . 0,785 = 1,57 cm2

Jumlah sengkang, n =

AshAv

=20,889 1 ,57 = 13,31

n.pakai = 14 buah D10

Jarak sengkang, s =

( ht . bi+ht . ba2 )−(sb+sengkang+2 lapis tul+2,5 bag atas )−( sb+sengkang+ tul bag bwh )

n−1

=

(80+602 )−( 4+1+5+2,5 )−(4+1+2,5 )

14−1

=

70−12,5−7,513

=3,85 cm

Sengkang Vertikal

Gaya geser vertikal

Vjv=(ht . bi+ht . ba

2 )hc

.Vjh=( 80+60

2 )80

.169,152 = 148,008 ton

Gaya geser yang dapat dikerahkan oleh beton

Vcv =

As'kAsk

Vjh {0,6+Nu . kAg. f'c }



=1 .169,152 .{0,6+405964

80 .80 . 255 }= 143,57 ton

Gaya geser yang harus ditahan oleh sengkang vertikal

Vsv = Vjv – Vcv = 148,008 – 143,57 = 4,440 ton

Luas tulangan yang diperlukan, As

Asv =

Vsvfy

=4 ,440 . 103

4080 = 1,09 cm2

Gambar 10.1. Intermediate bars

Intermediate bars = 4 D25 (Lihat desain kolom)

Asd = 4 . 4,906 = 19,625 cm2

As = 19,625 cm2 ≥ Asv = 1,09 cm2, OKE !!



Karena As ≥ Asv, maka tidak diperlukan sengkang Beam Column Joint arah

vertikal, karena gaya geser cukup ditahan oleh Intermediate Bars kolom.

Hasil Desain Beam Column Joint

Catatan : Untuk semua joint, tidak diperlukan sengkang vertikal

Lantai Arah Y

Sengkang Horizontal

Jumlah Sengkang

1 7 2D10

2 7 2D10

3 7 2D10

4 7 2D10

5 7 2D10

6 7 2D10

7 8 2D10

8 8 2D10



BAB XI

PONDASI

11.1 Teori Pondasi

Struktur bangunan gedung sepenuhnya terletak diatas tanah pendukung

melalui sistem pondasi. Dengan demikian sistem pondasi merupakan bagian

yang sangat penting dari bangunan gedung secara keseluruhan. Bila kita

memilah, secara garis besar bangunan gedung terdiri dari dua bagian pokok

yaitu struktur atas (Upperstructure/Superstructure) dan struktur bawah

(Substructure). Struktur atas adalah bagian bangunan yang secara langsung

menahan beban, baik beban gravitasi maupun beban angin/gempa.

Selanjutnya beban – beban tersebut akan disalurkan ke pondasi oleh kolom

– kolom, selanjutnya oleh pondasi beban disalurkan kedalam tanah tanah

pendukung.

Apabila diperhatikan maka hierarki angka keamanan yang terbesar justru

harus terletak pada tujuan akhir penyaluran beban yaitu tanah pendukung.

Angka keamanan antara 2 – 3 sering dipakai pada daya dukung tanah

(Bowles, 1988). Angka keamanan yang dimaksud adalah rasio antara kuata

batas/ maksimum tegangan bahan/tanah terhadap tegnagan yang diijinkan

akibat beban. Angka keamanan yang tinggi pada tanah dipakai dengan

alasan – alasan (Bowles, 1988) :

1. Sulitnya sistem kontrol kondisi/ kekuatan tanah setelah bangunan selesai

2. Adanya ketidaktahuan secara 100% terhadap tanah – tanah dibawahnya.

3. Ketidaksempurnaan dalam menentukan properties tanah.

4. Begitu kompleksnya lapisan tanah (lapisan, properti, kondisi, jenis dll)

5. Ketidak akuratnya model matematik interaksi anatara tanah dan pondasi.



6. Banyaknya ketidakpastian yang mungkin terjadi.

7. Tanah sebagai pendukung akhir beban harus tidak boleh gagal dalam

menahan semua beban.

Setelah tanah, maka hierarki kerusakan dibawahnya adalah pondasi. Dengan

demikian pondasi harus mempunyai angka keamanan yang cukup agar dapat

meneruskan beban dengan baik. Angka keamanan pondasi harus lebih besar

dari kolom ataupun struktur atas, walaupun lebih kecil dari tanah. Sudah

menjadi kebiasaan didalam desain, bahwa penghematan/penekanan biaya

yang berlebih pada pondasi umumnya tidak dianjurkan. Dengan kata lain

biaya untuk pondasi tidak perlu dihemat dan bahkan cenderung lebih

diamankan demi keamanan.

JENIS PONDASI

Pondasi umumnya diklasifikasikan menurut jenis dimana beban harus

didukung oleh tanah :

1. Pondasi Dangkal (Shallow Foundation)

Adalah sistem pondasi sedemikian sehingga beban masih dapat ditahan

oleh lapisan atas suatu tanah sehingga kedalamnnya tidak lebih lebar

pondasi atau D/B ≤ 1. Umumnya pondasi dangkal dipakai pada

bangunan–bangunan bertingkat yang tidak terlalu tinggi.

2. Pondasi Dalam (Deep Foundation)

Adalah pondasi yang mana beban sudah tidak lagi mampu didukung oleh

lapisan atas suatu tanah. Hal ini dapat disebabkan oleh kondisi

tanah/daya dukung tanah yang tidak baik ataupun beban kolom yang

demikian besar. Pondasi dalam jauh lebih mahal daripada pondasi

dangkal yang ditinjau dari segi material, waktu pembuatan dan juga

teknologi/sistem/alat – alat yang dipakai.



11.2 Perencanaan Pondasi

Beban struktur yang besar serta letak tanah keras yang dalam membuat

perencana memilih pondasi dalam, yaitu berupa pondasi tiang bor (bored

pile).

Berdasarkan hasil penyelidikan tanah, dimana tim penyelidikan tanah

merekomendasikan bahwa letak pondasi tiang adalah pada elevasi -11 m.

Kolom

± 0,00

-1,50

N rata-rata = 29 Pasir halus

-3,50

N rata-rata = 54 Batu pasir sedang

-6,00


-7,30


-9,00


-10,00




-11,00

Gambar 11.1 Kondisi tanah setempat

Hasil Penyelidikan Tanah

Setelah dilakukan penyelidikan tanah, didapat hasil sebagai berikut :



Gambar 11.2 Hasil Penyelidikan Tanah

Sumber : Laboratorium Mekanika Tanah, Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik,

Universitas Gajah Mada, Yogyakarta, 2006, Proyek Pembangunan Bank BPD

Yogyakarta. Dikutip dari Tugas Akhir, Nandang Sungkono, ST, Jurusan Teknik

Sipil, Fakultas Teknik Sipil Dan Perencanaan, Universitas Islam Indonesia,

Yogyakarta, 2008.



a. Kriteria Tiang

Untuk menghitung kriteria jenis tiang, digunakan persamaan berikut ini.

R=5√ Ep . IpKs . B

Dengan :

Ep = modulus elastis tiang ( ton/ m2)

Ip = momen inersia tiang (m4)

Ks = modulus subgrade tanah dalam arah horisontal ( ton/ m2)

B = diameter tiang atau sisi tiang (m)

E = 2.105 kg/cm2 = 2.106 ton/m2

I =

164

∗π∗D4

=

164

∗π∗0,84

= 0,0201 m4

B = 0,8 m

Nilai Ks dapat diambil dari persamaan berikut ini :

Ks =

ηh . xB

Dengan :

ηh = Konstanta modulus subgrade tanah atau constant of horizontal

(didapatkan dari Tabel 3.1 )

ηh = 50 ton/fit3 = 0,01524 ton/m3 (didapatkan dari Tabel 3.1 )

x = Kedalaman tiang yang ditinjau ( m)

x = 10,15 m



Gambar

11.3 Grafik

Hubungan k

& n

(Sumber : NAVFAC DM-7.2, 1982 dalam Manual Pondasi Tiang Edisi 3

Universitas Parahyangan)

Ks =

ηh . xB =

0 ,01524 .10 , 150,8 = 0,1934

Faktor kekakuan R untuk menentukan perilaku tiang sebagai berikut:

R =

5√ Ep . IpKs. B

=5√ 2.106 . 0 ,02010 ,1934 .0,8 =12,10 m

2R = 2.12,10 = 24,21 m

Tabel 11.1 Kriteria jenis perilaku tiang (Sumber : NAVFAC DM-7.2,

1982 dalam Manual Pondasi Tiang Edisi 3 Universitas Parahyangan)


Jenis Perilaku tiang Krteria

Pendek ( kaku ) L ≤ 2. T L ≤ 2. R

Panjang ( Elastis) L .≥ 4.T L .≥ 3.5 R


Berdasarkan Tabel 12.1 maka tiang dengan L = 9,5 m, tergolong tiang

pendek (kaku) karena L ≤ 2R.

b. Analisis Distribusi Beban Ke Tiap Tiang Bor

Data Tiang Bor

Berdasarkan informasi dari perusahaan penyedia pondasi tiang bor,

terdapat diameter tiang 30 cm, 40 cm, 50 cm, 60 cm & 80 cm (walaupun

pada beberapa perusahaan ada yang mempunyai diameter > 100 cm).

Maka digunakan diameter 80 cm = 800 mm

Mutu beton, f’c = 25 MPa = 255 kg/cm2

fy = 400 MPa = 4080 kg/cm2

Digunakan kelompok tiang dengan jumlah tiang = 4.

3200

3200

800 1600 800

Beban yang diterima tiap tiang (Pi) pada kelompok tiang bor dapat

ditentukan dengan rumus berikut ini.

Pi=Pt

n±

M y . x

∑ x2± Mx . y

∑ y2

Digunakan Pile Cap/Poer

3200

800 1600 800



Dengan:

Beban – beban diatas kelompok tiang adalah sebagai berikut:

Hasil Analisis Struktur,

- Beban aksial kolom (P) = 583,520 ton (Portal Y comb 1)

- Berat poer (Wpc) = 3,2 .3,2 . 0,8 . 2,4 = 19,661 ton

- Berat tiang (Wtiang)= n . L tiang . A tiang . BJ Beton

= 4 . 9,5 .( ¼ . . 0,802 ). 2,4 = 45,819 ton

Beban total (Pt) = 583,52 + 19,6608 + 45,819

= 649,00 ton

Jumlah tiang, n = 4

Mx = p. ni. yi = (

14

. π . 0,82

. 9,5 . 2,4 ) . 2 . 0,8 = 18,3275 tm

Dengan yi = xi = tebal pile cap

My = p. ni. xi = (

14

. π . 0,82

. 9,5 . 2,4 ) . 2 . 0,8 = 18,3275 tm

∑x2 = { (0,8)2. 2}.2 = 2,56 m2

∑y2 = { (0,8)2. 2}.2 = 2,56 m2

∑x2, ∑y2 = Jumlah kuadrat jarak tiang kepusat berat kelompok tiang

Pi=Pt

n±

M y . x

∑ x2± Mx . y

∑ y2

Pi=649,00

4+18,3275 . 0,8

2 , 56+18,3275 . 0,8

2 , 56=173 ,705

ton

P2=649,00

4+18,3275 .0,8

2,56+18,3275 . 0,8

2 ,56=173 ,705

ton

P3=649,00

4+18,3275 . 0,8

2 ,56+18,3275 .0,8

2 , 56=173 , 705

ton

P4=649,00

4+18,3275 . 0,8

2 ,56+18,3275 . 0,8

2 ,56=173 ,705

ton



c. Analisis Kekuatan Tiang Bor

σ= PA < σijin

A =

14

.π . D2

=

14

. π . 0,82

= 0,5026 m2

σ= PA =

173 ,7050 ,5026 = 345,750 ton/m2 = 34,5750 kg/cm2

σ ijin f ' c=25 MPa=255 kg /cm2

σ tjd= 34,5750 kg/cm2 <σ ijin f ' c=255 kg /cm2 Aman

d. Kapasitas Dukung Tiang Tunggal

1. Kapasitas Dukung Ujung Tiang (Qp)

Kapasitas dukung ujung tiang (Qp) untuk tanah pasir ditentukan

dengan formula N-SPT sesuai dengan langkah-langkah sebagai

berikut. (Sosrodarsono, Mekanika Tanah dan Teknik Pondasi)

Qp = qd . A

Dengan :



Gambar 11.4 Faktor Kapasitas dukung ujung Nc dan Nq

(Sumber : Braja M. Das, 1990)

Qd = 300 (Jenis tanah pasir dengan N = 42 )

Qp = Qd . Ap = 300 . 0.5026 = 150,72 ton

2. Kapasitas Dukung Selimut Tiang

Perhitungan kapasitas selimut tiang dapat dihitung persamaan

berikut ini :

Qs = U. Li*fi

Dengan :

U = π .D = 3,14 . 0,8 = 2,512 m

Tabel 11.2 Gaya geser pada keliling Permukaan Tiang

Jenis Tiang : Cast In Place

KedalamanKetebalan

Lapisan (m)Tanah

Harga

Rata-rata,

N

fi ( t/m3) =

N/2

Li*fi

( t/m)

1,00 – 3,5 m 2,5 Pasir 29 14,5 36,25



3,5 – 6,0 m 2,5 Pasir 54 27 67,5

6,0 – 7,3 m 1,3 Pasir 19 9,5 12,35

7,3 – 9,00 m 1,7 Pasir 32 16 27,2

9,00 – 10,00 m 1,0 Pasir 18 9 9

10,00 – 11,00 m 1,0 Pasir 42 21 21

N rerata 32,33 Σ Lifi 173,3

Qs = U. Li . fi

= 2,512 . 173,3

= 435,33 ton

3. Kapasitas Dukung Ultimit Tiang

Ru = qd . A + U.Li.fi

= 300.

π .(0,82)4 + π .0,8 .173,3

= 150,72 + 435,33

= 586,05 ton

4. Kapasitas Dukung Ijin Tiang

Rijin=RuSF =

586,05 2 = 293,025 ton

5. Menurut Teori Meyerhoff (1956)

Untuk menghitung kapasitas dukung ujung (Qp) tiang menurut

teori Meyerhoff digunakan persamaan :

Qult=40 . Nb . Ap+0 .2 . N . As

= 40.42.

14

. π . 0,82

+ 0,2.32,33.6.

14

.π . 0,82



= 844,023 + 19,5

= 863,523 ton

Dimana :

Qult = daya dukung ultimit pondasi tiang pancang (ton)

Nb = nilai N-SPT pada elevasi dasar tiang

Ap = luas penampang dasar tiang (m2)

As = luas selimut tiang (m2)

N = nilai N-SPT rata-rata sepanjang tiang

Q ijin =

QultSF

=863,523 2

=431 ,762ton

e. Kapasitas Dukung Kelompok Tiang

Penentuan jumlah tiang awal dapat ditentukan berdasarkan persamaan

berikut :

Besarnya beban total 1 kolom yang harus ditahan :

Beban total (Pt) = 649,00 ton

Maka jumlah tiang (n) yang baru =

Pt

Qa

=649 ,00293 ,025

=2 ,215<4 tiang

OKE.

Menurut Feld, pada pondasi tiang bor jenis tahanan ujung nilai

efisiensi (Eg) dapat dianggap sebesar 1,0. Kapasitas dukung kelompok

tiang sebagai berikut.

Berdasarkan rumus (Sosrodarsono, Mekanika Tanah dan Teknik

Pondasi)

Qpg = Eg . n . Rijin



= 1 . 4 . 293,025

= 1172,1 ton > Pt = 649,00 ton (Aman)

Berdasarkan teori Meyerhoff (1956)

Qpg = Eg . n . Qa

= 1 . 4 . 431,763

= 1727,05 ton > Pt = 649,00 ton (Aman)

f. Desain Pile Cap / Poer

Dimensi kolom / pier head 0,8 x 0,8 m. Tebal pile cap (t) = 0,8 m

dengan diameter tulangan D25. Tebal selimut beton di bawah (clear

cover) = 75 mm, sehingga tebal efektif pile cap (d’) = 800 – 75 –

(25/2) = 712,5 mm. Mutu Beton f’c = 25 MPa dan fy = 400 MPa.

Gambar 11.5 Potongan Pondasi Tiang

Beban yang harus didukung oleh tiang (Pu) : 813,5 ton



1. Cek geser Satu Arah

Bidang geser satu arah terletak pada jarak d’ dari muka kolom.Kuat

geser beton (Vc) ditentukan berdasarkan persamaan sebagai berikut :

Gambar 11.6 Bidang Geser Satu Arah

Vc =

√ f ' c6

b . d=√256

. 3200. 712 ,5=1900000N = 1900 kNϕ Vc = 0,6 . 1900 = 1140 kN

Vu dihitung berdasarkan tiang yang berada di luar kolom bidang satu

arah.

qu =

1,4 . PuA poer

=

1,4 .6 49 ,00 3,2 . 3,2

= 94,027 kN

Vu = qu . B

( (B-bkolom−2d )1000 )

2

Vu = 94,027 .3,2 .

3,2−0,8−(2.0 , 7125)2

= 146,68 kN

ϕ Vc = 1140 kN > Vu = 146,68 kN



Maka tebal pile cap aman terhadap geser satu arah.

2. Cek Geser Dua Arah

Perimeter kritis (bo) terletak pada jarak ½ d’ dari kolom

bo = 2 (D + d) + 2 (D + d)

= 2 (0,8+0,7125) + 2 (0,8+0,7125) = 6,05 m

Gambar 11.7 Bidang Geser Dua Arah

Kuat geser Beton (Vc) diambil yang paling kecil dari 3 persamaan

(3.45,3.46,3.47) sebagai berikut :

V c=1

12.(2+

4βc

) =

112

.(2+ 41 )=0,5

V c=1

12.(α s .d '

bo

+2).√ f ' c .bo .d '=

112

.(30 .712 , 56050

+2)=0 , 46

V c=13 =

V c=13=0 ,3333

(menentukan)

Sehingga dipakai

V c=13

.√ f ' c .bo .d '

=

13

.√25 . 6050 .712 ,5 = 7184375 N = 7184,38 kN



ϕVc = 0,6 . 7184,38 = 4310,63 kN

Vu dihitung berdasarkan tiang yang berada di luar bidang kritis dua

arah

Vu= qu . {Apoer-( b kolom + d )2}

= 94,027 . {(3,2 .3,2 )−(0,8+0,7125 )2} = 747,732 kNϕVc = 4310,63 kN > Vu= 747,732 kN

Maka tebal poer aman terhadap geser dua arah.

3. Desain Lentur Pile Cap / Poer

Momen Ultimate (Mu) ditentukan berdasarkan pada sisi bagian kritis

momen geser satu arah.

Vu = 146,68 kN

Jarak Lengan momen =

L pilecap2

=3,22 = 1,6 m

Mu = Vu . Lengan momen = 146,68 . 1,6 = 234,690 kNm

Mn =

Muφ

=234,6900,8 = 293,363 kNm

m=f y

0 , 85 . f ' c=400

0 , 85 . 25=18 , 824

Rn=Mn

b .(d ')2=293,363 .106

1000 .(712 , 5 )2=0 ,578

ρ= 1m (1−√1−2∗m∗Rn

fy )= 1

18 , 824 (1−√1−2 . 18 ,824 .0 , 578400 )=0 , 001465



ρmin=1,4fy

= 1,4400

=0 ,0035

Karena ρ < ρ min maka ρ pakai = ρ min = 0,0035

Luas Tulangan Perlu, As = ρ . b .d

= 0,0035 . 1000 . 712,5 = 2493,75 mm2

Dipakai tulangan D25, Ad = ¼ . π . D2 = ¼ . π . 252 = 490,63 mm2

Jarak tulangan, (s) =

1000 . AdAs

=1000 . 490 , 632493 , 75

=196 ,74 mm

Maka dipakai tulangan D25 – 190.

As ada =

1000 . Ads

=1000 . 490 , 63190

=2582 ,237mm2>As = 2493,75 mm2

Oke !

Tulangan Susut


fy = 400 MPa

Berdasarkan SNI 1991, pasal 3.16.12.2) :

Mutu Baja (fy) Asst

BJTD - 30 0,0020.b.ht

BJTD - 40 0,0018.b.ht

BJTD - 400,0018.b.ht

(400fy)

Tetapi dalam segala hal tidak boleh kurang dari 0,0014.b.ht.

As st = 0,0018 . b . h pile cap

= 0,0018 . 1000 . 800

= 1440 mm2



Jarak tulangan, (s) =

1000 . AdAs st

=1000 . 200 , 961440

=139 ,55 mm

Maka dipakai tulangan D16 – 130

As ada =

1000 . Ads

=1000 .200 ,96130

=1545 ,85mm2 > As st = 1440 mm2

Oke !

Gambar 11.8 Tulangan Pile Cap

g. Penurunan Pondasi Tiang

1. Penurunan tiang Tunggal

Penurunan tiang tunggal pada tanah pasir dihitung berdasarkan

metode semi empiris maupun empiris sebagai berikut :



Dalam perhitungan ini hanya digunakan metode empiris :

Metode Empiris

Berdasarkan Persamaan 3.49 maka penurunan tiang tunggal adalah

sebagai berikut :

S= d100

+ Q .LA p . Ep

= 0,8100

+293 , 025 . 9,5

0 , 5024 .(2. 106 )=0 , 01077

m

Dengan :

Q = Rijin

L = Panjang tiang

Ap = Luas tiang

Ep = Modulus elastis tiang

2. Penurunan Kelompok Tiang

Penurunan pada kelompok Tiang dapat ditentukan dengan

persamaan 3.43 sebagai berikut

Sg=S √ Bg

d=0 ,01077 .√ 3,2

0,8=0 , 02154

m

Dengan :

Bg = Lebar pile cap

D = Diameter tiang

h. Pembesian Tiang Bor

1. Tulangan Pokok

Perhitungan pembesian tiang bor menggunakan diagram interaksi Mn-

Pn dengan analisis tiang sebagai kolom pendek bulat.

SNI 03-2847-2002 pasal 17.8.2).(1) menjelaskan, untuk tiang beton

yang dicor ditempat, rasio tulangan ρ terhadap luas bruto tidak boleh

kurang dari 0,005 (0,5 %).

Maka didapat 13 D 16 dengan ρ = 0,0052



0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260

-500

-300

-100

100

300

500

700

900

1100

1300

1500

Diagram Mn-Pn

n=6n=7n=8n=9n=10n=11n=12n=13n=14n=15

Mn (tm)

Pn (t

on)

2. Tulangan Spiral

Vu= 747,732 kN = 747732 N.

SNI 03-2847-2002 pasal 23.4.4).(1).a) menjelaskan, rasio volumetrik

tulangan spiral ρs tidak boleh kurang dari, ρs = 0 ,12

f ' cfyh dan atau

(pasal 12.9.3) ρs = 0 ,45 ( Ag

Ac−1) f ' c

fy .

Dari desain penulangan tiang didapat :

D = 800 mm, Dc = 650, d = 526 mm

f’c = 25 MPa, fy = 400 MPa

Kondisi 1 :

Vu= 747,732 kN = 747732 N.

Vuφ

=7477320,6

=1246220 ,24 N



Dengan menganggap pada bawah pile cap tidak terjadi sendi plastis,

maka beton ikut menahan gaya geser.

P atau Nu 1 tiang = 293,025 ton = 2872,82 kN = 2872815 N

Vc ={1+Nu,k

14 .Ag }(√f'c6 ). b . h

(SNI 1991, pasal 3.4.3.1).(2)

={1+2872815

14 .(14. π .8002) }(√25

6 ). 800 . 650

= 610324,71 N

Maka Vs =

Vuφ

−Vc=1246220 , 24−610324,71 =635895 . 53 N


Dipakai 4 kaki, Av = n . Ad = 4 . 78,5 = 314 mm2

Jarak spiral, s =

As . fy . hVs

=314 . 400.650635895 . 53

=128 , 4 mm

Kondisi 2 :

ρs = 0 ,12

f ' cfyh

=0 ,1225400

=0 , 0075



Jarak spiral, s =

Av . ( Dc−ds )( Dc2 ). ρs

=314 . (650−10 )( 6502) . 0 ,0075

=63 , 42 mm

Kondisi 3 :

ρs =

0 ,45 ( AgAc

−1) f ' cfy

=0 , 45((1

4.π . 8002)

(1 4.π . 6502)

−1)25400

=0 ,0144





Jarak spiral, s =

Av . ( Dc−ds )( Dc2 ). ρs

=314 . (650−10 )( 6502) . 0 ,0144

=132 ,12 mm


SNI 1991, pasal 3.16.10.4).(1)

s > 25 mm ►OK

s < 80 mm ►OK

Jadi dipakai D10-60



165


184


185


194


195


205

Perancangan Bangunan GedungM. Syarif Bentar Utina 04 511 117Rezky Mulia 04 511 163

tugas besar desain portal beton tahan gempa wahyu & nur

Documents