desain dual input power system stabilizer (dipss ... · teknik sistem tenaga ... tipe eksitasi...

DESAIN DUAL INPUT POWER SYSTEM STABILIZER (DIPSS) MENGGUNAKAN IMPERIALIST COMPETITIVE

ALGORITHM (ICA)

Pembimbing : Prof. Dr. Ir. Imam Robandi, MT. dan Heri Suryoatmojo, ST, MT, PhD

TEKNIK SISTEM TENAGAPROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRIINSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA 2011

Faiq Ulfi2207 100 169

1

Latar Belakang

Gangguan Pada Sistem

Ketidakstabilan sistem

Power System Stabilizer

Dual Input Power System Stabilizer

Sistem Stabil

Sistem tidak Stabil

Suplai listrik terganggu

Suplai listrik terjamin

Parameter Metode

Optimisasi

2

Tujuan Penelitian

1. Mendapatkan nilai perbandingan respon output sistemtanpa PSS dan DIPSS, sistem dengan PSS, Sistem denganDIPSS, dan sistem dengan DIPSS-ICA.

2. Menentukan parameter yang optimal dari DIPSS dalammemperbaiki kestabilan sistem.

3

Batasan Masalah

1. Gangguan pada sistem bersifat dinamik.

2. Beban pada sistem dianggap statik

3. Sistem dimodelkan linier

4. Letak DIPSS ditetapkan pada semua generator.

5. Tipe Eksitasi adalah Fast Exiter

6. Harmonisa diabaikan

4

Diagram Alir Tugas Akhir

Algoritma Penyelesaian

Start

Data saluran, beban,

pembangkitan, dan parameter

mesin dari sistem

Proses Load

Flow

Proses Reduksi

Pemodelan Linear sistem

Penalaan parameter DIPSS

menggunakan ICA

A

B

Teredam ?

Ya

Ploting output sistem

Simulasi Sistem

A

B

Analisis

Kesimpulan

Stop

5

Pemodelan Sistem

Pemodelan sistem digunakan untuk mengetahui respon sistem

I

6

Pemodelan SistemSistem Uji (Multimesin 2 Area )

*Simulation Plant from Prabha Kundur, Power System Stability and Control,

McGraw-Hill, 1994

S

S

S

S

L1 L2

1 5

6 7

G2 G4

G3G1

3

10

2 4

8 9

11

AREA 1 AREA 2

25 km 10 km 25 km10 km

220 km

TR1

TR2 TR4

TR3

7

Generator Governoreksiter PSS DIPSS

Pemodelan Sistem

0000

3

0

3

0

3

0

3

00

0000

000

000

000

000

0

0

0

di

QkM

qi

DkM

qi

FkM

qi

dL

q

rD

kMF

kMd

L

Dr

Fr

qLr

mT

qv

Fv

dv

Qi

qi

Di

Fi

di

DdiQkM

Qrd

qQkM

010

03

0

00

000

000

000

000

Qi

qi

Di

Fi

di

j

QLQkM

QkMqL

DLRMDkM

RMFLFkM

DkMFkMdL

1000000

000000

00000

00000

0000

0000

0000

Pemodelan generator disini dilakukan dengan asumsi bahwaperubahan yang sangat kecil dan dianggap kondisi operasi mendekatisama, Small signal Stability[11].

…..(1)

8


Pemodelan Sistem

refV

sT

K

A

A

1

tV fdEmaxRV

minRV

•Exciter berfungsi untuk mengatur tegangan, arus, dan faktor dayapada generator

•Tipe Exciter : Fast Exciter•Input : Tegangan Referensi, Terminal Generator•Output: Tegangan Medan Generator

1

A t ref

fd

A

K V VE

T s

*KA : gain, TA: time konstan

Gambar 2. Sistem Eksitasi

9


•Peralatan yang berfungsi untuk mengatur besarnya torsi mekanikyang diberikan kepada generator

•Input : Perubahan Kecepatan & GSC

•Ouput: Torsi Mekanis

Pemodelan Sistem

1

1

TgsKg

d

GSC

mT

*Kg : gain, Tg : konstanta waktu1

g

m d

g

KP

T s

Gambar 3. Governor

10


•PSS menghasilkan komponen redaman tambahan melalui produksi torsi elektris yang sesuai dengan deviasi pada kecepatan rotor [1].

•Input : perubahan Kecepatan•Output : Tegangan PSS•Fungsi tiap blok

•Gain : penguat untuk memperoleh besar damping•Washout :penyedia bias steady steate•Lead-Lag :memberikan fase lead terhadap fase lag•Limiter atau saturasi: membatasi sinyal agar tidak merusak sistem

Pemodelan Sistem

sT

sT

w

w

1

Saturasi

maxSV

minSVsT

sT

B

A

1

1

sT

sT

D

C

1

1pssVPSSK

Gain Blok Washout Blok lead-lag11


•Type 2 dari PSS •Memperbaiki dalam pengambilan sinyal inputan[2,18]•Input : Perubahan Kecepatan &Daya Elektrik•Ouput : Sinyal Tegangan DIPSS

Pemodelan Sistem

Σ Σ

Min

Max

Vmin

Vmax

Min

Max

∆ω

∆Pe

VDIPSS

1

11

w

w

sT

T2

21

w

w

sT

sT 6

1

1 sT 8

9

1

1

n

m

sT

sT

4

41

w

w

sT

sT

3

31

w

w

sT

T

2

71

Ks

sT

3Ks

1Ks 1

2

1

1

sT

sT

3

4

1

1

sT

sT

10

5

1

1

sT

sT

Speed signal block

Electrical Power signal block

Mechanic Power

signal block

Stabilizing signal, Phase compensation 12

Imperialist Competitive Algorithm

Metode Optimisasi

Imperialist Competitive Algorithm (ICA) merupakan algoritmayang menerapkan pada konsep kompetisi untuk memperoleh

kekuasaan terbesar[23]. Algoritma ini diperkenalkan oleh IsmaelAtashpaz

II

13

Inisialisasi EmpireImperialist Competitive Algorithm

•Populasi awal yang berisikan variabel yang dioptimisasi•Populasi awal akan dibagi menjadi imperialist dan colony•Rumus Normalisasi dan kepemilikan Colony

max{ }n n iC c C

1

imp

nn N

i

i

cP

c

Imperialist(n) Empire(n)Inisialisasi populasi atau

parameter

colony(n)

(6)

(7)

14

Pergerakan Colony Menuju ImperialistImperialist Competitive Algorithm

dx

colony

New Position

Imperialist

Language

Culture

β x d)Ux ,0(~

Pencarian nilai optimum, karena cost imperialist lebih baik

*beta: parameter Koefisien proses asimilasi

15

Revolusi

Imperialist Competitive Algorithm

•Revolusi diartikan sebagai penyimpangan dari karakteristikawal. Dalam program disini dianalogikan denganpergerakan antara variabel berbeda dalam satu empire

•Revolusi = 0,3. {30% dari koloni empire akan merubah posisinya secara random}

colony

Bahasa

Budaya

Posisi koloni

yang baru

16

Pertukaran Posisi Imperialist dengan ColonyImperialist Competitive Algorithm

Pertukaran posisi terjadi karena nilai cost colony lebih

baik dari cost Imperialist-nya

Koloni terbaik

Imperialis Koloni

Imperialis

17

Total Kekuatan Setiap EmpireImperialist Competitive Algorithm

Total kekuatan empire dipengaruhi oleh kekuatan

Imperialist dan colony

. . ( ) { ( )}n n n

T C Cost imperialist mean Cost colonies of empire

. . ( ) { ( )}n n n

T C Cost imperialist mean Cost colonies of empire

*Dengan nilai zeta bernilai 0.02 yang nantinya akan dikali dengan mean cost colony

18

Kompetisi EmpireImperialist Competitive Algorithm

Semua imperialis berusaha untuk memiliki koloni dari

empire yang lain dan mengontrol mereka

Imperialist 2

Imperialist 3

Imperialist N

Imperialist 1

Empire terlemah

Empire 1

Empire 2

Empire 3

Empire N

Colony terlemah dari

empire terlemah

19

Eliminasi Empire TerlemahImperialist Competitive Algorithm

Empire akan dieliminasi karena empire tersebut sudah

tidak memiliki colony.

Imperialist 2

Imperialist 1

Empire terlemah

Empire 1

Empire 2

Colony terlemah dari

empire terlemah

20

Parameter Optimisasi DIPSS-ICAPengujian Sistem

Tabel 7. Parameter Optimisasi ICA

No Parameter Batas Bawah Batas Atas1 Ks1 75 2002 T1 0.5 1504 T3 0.1 0.6

Parameter ICA NilaiJumlah Country 100Jumlah Emperialis 10Jumlah Dekade 50Revolution Rate 0.3Koefisien Asimilasi 2Koefisien sudut Asimilasi 0.5Zeta 0.02

Tabel 8. Batas Parameter DIPSS

Pengujian pada sistem diamati selama 20 detik dengan

memberikan perubahan 5% dari kapasitas sistem

21

Diagram Alir Pencarian parameter dengan ICAAlgoritma Penyelesaian

Pergerakan colony menuju

imperialist

Inisialisasi Empire

Sebagai Konstanta DIPSS

Start

Pertukaran posisi antara

colony dan imperialist

Ya

Tidak

Apakah ada colony pada

empire memiliki cost yang

lebih rendah dari pada imperialist ?

A

B

Perhitungan eigenvalue pada

sistem dengan DIPSS

Ya

Tidak

0)( ireal

Perhitungan o.f.:

n

iiCDIzf

11)( .min

Ambil colony yang terlemah dari empire

yang terlemah dan berikan pada empire

yang lebih kuat yang sangat berpotensi

untuk memilikinya

Eliminasi empire ini

Stop

Ya

Ya

Tidak

Apakah ada empire yang

tidak memiliki colony ?

Gabungkan empire yang sama

Berhenti jika

sudah memenuhi /

k < MaxDecade

A

B

Menghitung total cost

semua empire

Tidak

k = k + 1

KS1, T1, T3,

22

Grafik KonvergensiHasil Optimisasi

Nilai konvergensi 12,47 iterasi ke-17. Hal ini menunjukkan bahwa sistemtelah menemukan nilai terbaik saatiteraasi ke-17.

Pembangkit Ks1 T1 T3

G1 105.7098 126.66797 0.09G2 149.4599 15 0.5283G3 149.5294 0.6254 0.6722G4 135.3703 0.7042 0.8122

Tabel 1. Parameter DIPSS hasi Optimisasi

Gambar 7. Grafik Konvergensi

23

EigenvalueAnalisis StabilitasRespon Frekuensi Respon Sudut Rotor

Analisis Stabilitas dari sistem dapat dilihat melaluirespon frekuensi, sudut rotor, dan eigenvalue

III

24


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-4

-3

-2

-1

0

1

2

3x 10

-3 Respon Frekuensi G1

t(detik)

Am

plitu

do(p

u)

uncontrol

PSS

DIPSS

DIPSS-ICA

Metode Uncontrol PSS DIPSS DIPSS-ICAOvershoot(p.u)

-0.003141 -0.00137 -0.001219 -0.0008606

Settling time(det)

>20 11.53 5.478 4.84

Tabel 1.a. Respon Frekuensi Generator 1

25


Tabel 2. Overshoot Generator

Generatoruncontrol

(p.u)PSS

(p.u)DIPSS(p.u)

DIPSS-ICA(p.u)

G1 -0.003141 -0,00137 -0.001219 -0.0008606G2 0.00133 0,0006445 0.0002979 0,0001423G3 0.0001604 0,000304 0.0004557 0,0001056G4 0.0003787 0.0001903 0.0000368 0,00008091

Generatoruncontrol

(p.u)PSS

(p.u)DIPSS(p.u)

DIPSS-ICA(p.u)

G1 >20 11.53 5.478 4.84

G2 >20 15.84 6.021 5.025

G3 >20 15.9 5.07 4.798

G4 >20 17.93 7.105 5.025

Tabel 3. Settling Time Generator

*Penggunaan DIPSS –ICA dapat menurunkan nilai overshoot 0.0005094 p.udan mempercepat settling time 6.69 detik jika dibandingkan dengan PSS

26


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2Respon Rotor G1

t(detik)

Ampli

tudo

(pu)

uncontrol

PSS

DIPSS

DIPSS-ICA

Metode Uncontrol PSS DIPSS DIPSS-ICA

Overshoot (p.u)

-0.3915 -0.3291 -0.3128 -0.3122

Settling time (det)

>20 18.08 15.99 13.78

Tabel 1.b. Respon Sudut Rotor Generator 1

27

EigenvalueAnalisis StabilitasRespon Frekuensi Respon Sudut RotorTabel 4. Overshoot Respon Sudut Rotor

Gen uncontrol

(p.u)

PSS

(p.u)

DIPSS

(p.u)

DIPSS

ICA

(p.u)

G1 -0.3915 -0.3291 -0.3128 -0.3122

G2 0.1317 0.04062 0.03597 0.01594

G3 0.01774 0.006389 0.001063 0,004758

G4 0.035 0.01195 0.004137 0.005982

Gen uncontrol

(det)

PSS

(det)

DIPSS

(det)

DIPSS-ICA

(det)

G1 >20 18.08 15.99 13.78

G2 >20 17.93 11.71 9.575

G3 >20 18.53 15.38 11.81

G4 >20 17.93 13.53 12.01

Tabel 5. Settling Time Respon Sudut Rotor

*Penggunaan DIPSS –ICA dapat menurunkan nilai overshoot 0.0169 dan mempercepat settling time sudut rotor 4.3 detik jika dibandingkan dengan PSS

28

EigenvalueAnalisis StabilitasRespon Frekuensi Respon Sudut RotorTabel 6. Eigenvalue Sistem

*Pada Tabel dapat ditunjukkan bahwa terjadi perbaikan pada nilai eigenvalue

Uncontrol PSS DIPSS DIPSS ICA

-6.78e-002+ 2.61e+000i

-2.86e-001 + 6.51e+000i

-2.63e-001+ 2.34e-001i -3.33e-001+ 3.13e-001i

-3.41e-001 -7.02e+000i

-5.22e-001 + 5.75e-001i

-3.20e+000 + 3.41e+000i

-3.85e+000+ 4.20e+000i

29

Kesimpulan dan SaranKesimpulan Saran

1. Peralatan DIPSS dapat diterapkan pada multimesin-interarea untukmemperbaiki respon sistem terhadap gangguan.

2. Penerapan metode optimisasi ICA dapat mengoptimalkan nilai parameterDIPSS. Hal ini dapat dilihat dari nilai overshoot generator satu yaitu sebesar -0.0008606 p.u jika menggunakan DIPSS-ICA dan -0.001219 p.u jikamenggunakan DIPSS tanpa optimisasi, sedangkan untuk settling time sebesar4.84 detik jika menggunakan DIPSS-ICA dan sebesar 5.478 detik jikamenggunakan DIPSS tanpa optimisasi

3. Penggunaan DIPSS-ICA dalam sistem tenaga listrik dapat lebih baik dalammemperbaiki kestabilan sistem tersebut dari pada PSS. Hal ini dapat dilihatdari nilai eigenvalue dan damping ratio dari generator 1. Nilai eigenvaluesistem menjadi lebih baik yaitu dari -2.86e-001 + 6.51e+000i menjadi -3.33e-001+ 3.13e-001i dan damping ratio dari 4.39e-002 menjadi 7.29e-001.

30

Kesimpulan dan SaranKesimpulan Saran

1. Penggantian peralatan PSS dengan DIPSS untuk memperbaiki responsistem.

2. Penalaan parameter parameter DIPSS ini juga dapat dilakukan denganmetode optimisasi yang lain.

3. Pengujian dapat juga dilakukan dalam kondisi gangguan transient.

31

Daftar Pustaka1. Machowski, J., Bialek, J.W., Bumby, James R.,”Power System Dinamics Stability and Control Second

Edition”, John Wiley & Sons, Ltd, 2008.2. Basler, M.J., Schaefer, R.C., ”Power System Stability”, Basler Electric Company, illionis, USA. 3. Wang, L., Jen, Y.P.,” Stability Analises of Step Change Loads on Multimachine Power System, IEEE,

pp.1337-1341, 2000.4. Tse, C.T., Tso, S.K.,”Approach to The Study of Small-Perturbation Stability of Multimachine System”. IEE

Proceding, Vol 135, No 5, pp. 396-405, 1988.5. Barret, J.P, Bornard, P., Meyer, B.,”Power System Simulation,” Chapman &Hall, UK, Ch 6, 1997.6. Milles, R.H., Malinowski, J.H., ”Power System Operation”, Mc Graw Hill, Singapore, Ch.12, 1994.7. Robandi, I., “Desain Sistem Tenaga Modern”, Penerbit ANDI, Yogyakarta, Ch. 1, 2006.8. Kundur, P., Paserba, J., Ajjarapu, V., Andersson, G., Bose, A., Canizares, C., Hatziargyriou, N., Hill, D.,

Stankovic, A., Taylor, C., Cutsem, T., and Vittal, V.,”Definition and Classification of Power System Stability”, IEEE Transaction on Power System, Vol 9, pp 1387-1401, 2004.

9. Kundur P., “Power System Stability and Control,” McGraw-Hill, Inc, New York, Ch. 12, 1994.10. Lu Fang, Yu Ji-lai, “Transient Stability Analisys with Equal Area Criterion Directly Used to a Non-

Equivalent Generator Pair”, IEEE.11. Anderson P.M., Fouad, A.A., “Power System Control and stability,” IEEE Press Power System Engineering

Series, Ch.2, 1993.12. IEEE Guide for Synchronous Generator Modelling Practices and Application in Power Systems Stability

Analyses, IEEE, New York, USA, 2003.13. Wang L., ”Damping of Torsional Oscillation Using Excitation Control of Synchromous Generator: The

IEEE Second Benchmark Model Investigation”, IEEE Transaction on Energy Conversion, vol.1, pp.47-54, marc 1991. 32

Daftar Pustaka14. Shaltout, A.A., Abu Al-Feilat, E.A., “Damping and Synchronizing Torque Computation in Multimachine

Power System”. IEEE Transaction on Power System, Vol.7, No 1, pp. 280-286, Feb 1992.15. Balda, J.C., Harley, R.G., Eitelberg, E., “Damping torsional Shaft Oscillation in Two Interacting

Neigbouring TurboGenerator”, IEEE Transaction Energy Conversion, Vol EC-2, marc 1987.16. Larsen, E.V., Swann, D.A., “ Applying Power System Stabilizers Part I : General Concept”, IEEE

Transaction on Power Apparatus and System, Vol PAS-100. pp 3017-3024, 1981. System Stability”, IEEE Transactions on Power System, Vol.4, May 1989.

17. Kundur, P., Klein, M., Rogers, G.J., Zywno, M.S., ”Applications of Power System Stabilizer for Enhancement of Overal System Stability”, IEEE Transactions on Power System, Vol.4, May 1989.

18. Bhattacharya, K., Nanda, J., kothari, M.L., ”Optimization and Peformance Analysis of Conventional Power System Stabilizer”, Electric Power and Energy System, Vol 19, pp. 449-458, 1997.

19. Sharma, A., Kothari, M.L., ”Intellegent Dual Input Power System Stabilizer”, Electric Power System Research, Elseiver, pp.257-267, 2003.

20. Kim, D.J., Moon, Y.H., Kim, H.Y., Shin, J.H., and Kim, T.K., ”Application of Dual-Input PSS to 343 MVA Pumped Storage Unit and Its Validaation”, IEEE.

21. Liu, P., Qi, Z., Aviles, A. Tan, S.X.D., ”A General Method for Multi-Port Active Network Reduction and Realization”, IEEE, pp.7-12, 2005.

22. Smolleck, H.A.,Shoults, R.R., ”A Classrom Methode for Structuring The Bus Admittance Matrix from Synthesis of Coupling-Free Equivalent”, Transaction on Power System, Vol 7, pp. 383-385, Feb 1992.

23. Gargari, E.A., Lucas, C., “Imperialist Competitive Algorithm: An Algorithm for Optimization Inspired by Imperialistic Competition”, IEEE Congress on Evolutionary Computation, pp.4661–4667, 2007.

33

24. Rafiee Z., Ganjefar, S., Fattahi, A.,”A New PSS Tuning Techniqu using ICA and PSO Methods with Fourier Transform”, Proceeding of ICEE, May 2010.

25. Niknam, T., Fard, E.T., Pourjafarian, N., Rousta, A., ”An Efficient Hybrid Algorithm on Modified Imperialist Competitive Algorithm and K- means for Data Clustering”, Engineering Application of Artificial Intellegence Elseiver journal, pp. 306-317, 2011.

26. 26Singhvi, V., Halpin, S.M., ”Small Signal Stability of an Unregulated Power System”, 39th Southeastern Symposium on System Theory, pp.32-36, Marc, 2007.

27. Xu, X., Mathur, R.M., Jiang, J., Roger, G.J., Kundur, P., ” Modelling of Generator ad Their Controls in Power System Simulations Using Singular Perturbation”. IEEE Transaction on Power System, Vol 13, pp.109-114, 1998.

28. Demello, F.P., Concordia, C.,”Concept of Synchronous Machine Stability as Affected by Excitation Control”. IEEE Transaction on Power Power Apparatus and System, vol PAS-88, pp. 316-329, April 1969.

29. Saadat, H., ”Power System Analysis Second Edition”, Mc Graw-hill, Singapore, Ch.6, 2002.30. Semlyen, A.,Wang, L., ”Sequential Computation of The Complete Eigensystem for The Study Zone in

Small Signal Stability Analysis of Large Power Systems”. IEEE Transaction on Power Systems, Vol. 3, No. 2, pp. 715-725, May 1988.

31 Martin, N., Efficient Eigenvalue and Frequency Respon Methode Applied to Power System Small-Signal Stability Studies”. IEEE Transaction on Power System, Vol. PWRS-1, No.1, Feb 1986.

32. Lei, X., Huang H., Zheng S.L., Jiang, D.Z., Sun, Z.W., ”Global Tunning of Power System Stabilizer in MultiMachine System”, Elseiver Electric Power System Research, pp.103-110, 2001.

34

Addendum

[1]. Optimal Design Capacitive Energy Storage (CES) and Dual Input Power System Stabilizer (DIPSS) using Particle Swarm Optimization(PSO), International Seminar on Applied Technology, Science, and Arts (2ndAPTEC), Sepuluh Nopember Institute of Technology, 2010.

[2]. Optimal Management Decision for Large Scale Economic Dispatch using Artificial Immune System Clonal Selection Algorithm (AISCSA),Rio indralaksono, Septian Dwiratha,A.M. Benie Zakaria, Faiq Ulfi, Moch Avid Fassamsi, Imam Robandi, ICAST, Kumamoto University.

Paper yang akan diajukan dalam seminar

[1]. Optimal PI Controller for Reformer with Different Temperature in 6 Solid Oxide Fuel Cells Stack System Using Craziness Particle Swarm Optimization.

35

Terima kasih

Faiq Ulfi2207 100 169

36

Daftar Pernyataan

37

1. Penjelasan DIPSS digunakan dalam perbaikan stabilitas di pembangkit Pump Storage

jawab:

Peletakan DIPSS dekat dengan generator dimana input berupa perubahan kecepatan dari

rotor generator dan input lain berupa daya elektris berasal dari CT dan PT generator.

Sinyal output ini selanjutnya akan di tambahkan dalam sinyal eksitasi dalam

mempercepat kestabilan sistem[20]

2. pertanyaan ke 2 sudah terjawab

3. Apa hubungan antara frekuensi dengan tegangan

Jawab:

Hubungan frekuensi dengan tegangan dapat diabil dari persamaan [2]

Pe={(E *V)sinδ} / X

Te * ω = {(E *V)sinδ} / X

Te * 2πf = {(E*V)sinδ} / X

f = {(E *V)sinδ} / {X *Te*2π}

Daftar Pernyataan

38

4. Analisis Stabilitas, sistem dikatakan stabil atau tidak

Jawab:

-Analisis stabilitas yang saya perhatikan yaitu nilai respon frekuensi, sudut rotor,

{overshoot dan nilai settling time} dan nilai eigen value sistem.

-sistem dikatakan stabil jika beroperasi dalam keadaan sinkron.

Hal ini dapat dilihat dari besar osilasi sistem

5. Nilai <0.1 apa artinya

Jawab: nilai <0.1 nilai batas yang digunakan pada[buku ogata, dan simultaneus coordinated tuning PSS,]

Yang menjelaskan bahwa seharusnya damping ratio harus lebih besar dari 0.1.

pada buku ogata di jelaskan bahwa seharusnya damping ratio berada antara o.4-o,8

Daftar Pernyataan

39

Perhitungan nilai eigen valueNilai eigenvalue diperoleh dari persamaan matematis sistem. Komponen ini terdiri dari

λ =σi± ωi, Dengan σ adalah bagian real yang mengindikasikan damping danbagian imajiner ω merepresentasikan osilasi frekuensi.Daping ratio

ξi=-σi/{σ2i± ωi2}^0.5Dimana damping ratio mengindikasikan seberapa teredamosilasi amplitudo[kundur]

Daftar Pernyataan

40

Uncontrol damping PSS damping DIPSS damping DIPSS ICA Damping

-6.78e-002+ 2.61e+000i

2.6e-002-2.86e-001

+ 6.51e+000i

4.39e-002-2.63e-001+

2.34e-001i7.48e-001

-3.33e-001+ 3.13e-001i

7.29e-001

-3.41e-001 -7.02e+000i

4.85e-002-5.22e-001

+ 5.75e-001i 6.72e-001

-3.20e+000 +

3.41e+000i6.85-e001

-3.85e+000+ 4.20e+000i

6.75e-001

Contoh damping ratio dari nilai eigen value

λ =σi± ωi = -6.78e-002+ 2.61e+000iDengan rumus damping

ξi=-σi/{σi^2± ωi^2}^0.5ξi=-(- (-6.78e-002))/{[-6.78e-002]^2+ [2.61e+000i]^2}0.5ξi= 6.78e-002/{6.81669684}^0.5ξi=2.59e-002

Dimana damping ratio mengindikasikan seberapa teredam osilasi amplitudo suudut rotor[kundur]

desain dual input power system stabilizer (dipss ... · teknik sistem tenaga ... tipe eksitasi...

Documents