dasar rangkaian listrik - telkom university...• nilai arus yang mengalir melalui sebuah induktor...
TRANSCRIPT
DASAR RANGKAIAN LISTRIK
TANGGAPAN RANGKAIAN PERALIHAN
(TRANSIENT RESPONSES)
Dr. Ali Sadiyoko S.T.,M.T.
Last update : 25 Mei 2016
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Peralihan Rangkaian
• Perubahan konfigurasi rangkaian akan menyebabkan perubahan nilai respons pada rangkaian.
• Perubahan nilai respons tidak terjadi secara seketika (simultaneous) karena adanya komponen komponen yang mempunyai sifat menyimpan energi.
• Kapasitor menyimpan energi dalam bentuk medan listrik sedangkan induktor menyimpan energi dalam bentuk medan magnet
• Periode perubahan nilai respons dari nilai tunak (steady state) semula menuju nilai tunak berikutnya disebut periode peralihan rangkaian (transient period)
2
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Rangkaian Peralihan
• Rangkaian Peralihan Orde Satu
• Rangkaian Peralihan Orde Dua
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Peralihan Rangkaian
• Kapasitor
• Nilai tegangan pada terminal kapasitor tidak dapat berubah secara seketika.
• Pada keadaan tunak (steady state) sebuah kapasitor akan berfungsi sebagai hubungan terbuka (open circuit) sehingga tidak dapat dilalui arus.
• Konstanta waktu =R.C
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
t < 0
12 V C
2 W
t >= 0
12 V
C
2 W
+
-
+ -
+
- + -
I I
-12 + Vc + 2 I = 0
-12 + 0 + 2 I = 0
I = 6 A
t = 0
I = ?
JANGAN LUPA BERI TANDA POLARITAS PADA KOMPONEN
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t = 0 I = 6 A
Pada saat t << 0 I = 0 Pada saat t >> 0 I = 0 A
6 -
I
t
I = 6 e -t/
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
t >= 0
12 V
C
2 W
+
- + -
I
-12 + Vc + 2 I = 0
-12 + Vc + 2 . 0 = 0
Vc = 12 V
t = ∞
Vc = ?
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t << 0 Vc = 0
Pada saat t = 0 Vc = 0
Pada saat t >> 0 Vc = 12 V
Vc
t
12 -
Vc = 12 (1 - e ) -t/
11
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
t < 0
12 V
C +
-
+ -
I
t >= 0
C +
-
I
2 W
-12 + IR + Vc = 0
-12 + 0.R + Vc = 0
Vc = 12 V
2I + Vc = 0
Vc = 0
+
-
t = 0 t = ∞
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t << 0 Vc = 12
Pada saat t = 0 Vc = 12 V
Pada saat t >> 0 Vc = 0 V
- 12
Vc
t
Vc = 12 e -t/
I = ?
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t << 0 I = 0
Pada saat t = 0 I = -Vc /2 = -12/ 2 = -6 A
Pada saat t >> 0 I = 0
6 -
I
t
I = 6(1 - e ) - 6 -t/
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
t < 0
15 V C 12 V
C +
- +
-
t >= 0
2 W 2 W
+ - + -
+
-
+
-
I I
-15 + 2 I + Vc = 0 12 + 2 I + Vc = 0
-15 + 2 . 0 + Vc = 0
Vc = 15 V
t < 0 t = ∞
12 + 0 + Vc = 0
Vc = -12 V
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t << 0 Vc = 15 V
Pada saat t = 0 Vc = 15 V
Pada saat t >> 0 Vc = -12 V
- 15
Vc
t
Vc = 27 e - 12 -t/
I = ?
-12 -
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
12 V C
+
-
t >= 0
2 W
+ -
+
-
I
12 + 2 I + Vc = 0 t = ∞
12 + 2I + 15 = 0
2I = -27 A
I = -13,5 A
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t << 0 I = 0
Pada saat t = 0 I = 27/2 A
Pada saat t >> 0 I = 0
- 13,5 -
I
t
I = 13,5 (1 – e ) – 13,5 -t/
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Peralihan Rangkaian
• Induktor
• Nilai arus yang mengalir melalui sebuah induktor tidak dapat berubah secara seketika.
• Pada keadaan tunak (steady state) sebuah induktor akan berfungsi sebagai hubungan singkat (short circuit) sehingga nilai tegangan pada terminalnya = 0.
• Konstanta waktu =L/R
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
t < 0 t >= 0
12 V
2 W
L
12 V
2 W
L
I I
I = 0 -12 + VL + 2 I = 0
+
-
+
- + - + -
t = ∞ -12 + 0 + 2 I = 0
I = 6 A
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t << 0 I = 0
Pada saat t = 0 I = 0
Pada saat t >> 0 I = 6 A
I
t
6 -
I = 6 (1 – e ) -t/
VL = ?
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
t < 0 t >= 0
12 V
2 W
L
12 V
2 W
L
I I
VL = 0 -12 + VL + 2 I = 0
+
-
+
- + - + -
t = 0 -12 + VL + 0 = 0
VL = 12 V I masih 0 !
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t << 0 VL = 0
Pada saat t = 0 VL = 12 V
Pada saat t >> 0 VL = 0
- 12
VL
t
I = 12 e -t/
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
t < 0 t >= 0
12 V
L 3 W
1 W
+
-
+
-
+ -
L 3 W
+
-
+
- I I
-VL + I + 12 = 0
t << 0
0 + I + 12 = 0
I = -12 A
-VL + 3 I = 0
t = ∞
0 + 3 I = 0
I = 0 A
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t << 0 I = -12 A
Pada saat t = 0 I = -12 A
Pada saat t >> 0 I = 0 A
I
t
-12
I = 12 (1 – e ) - 12 -t/
VL = ?
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t = 0 VL = 3 I = -36 V
Pada saat t << 0 VL = 0 Pada saat t >> 0 VL = 0
-36 -
VL
t
VL = 36 ( 1 – e ) - 36 -t/
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t << 0 I = 6 A
Pada saat t = 0 Vc = 6 A
Pada saat t >> 0 I = -7,5 A
- 6
I
t
I = 13,5 e - 7,5 -t/
VL = ?
-7,5 -
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t = 0 VL = -2 I – 15 = -27 V
Pada saat t << 0 VL = 0 Pada saat t >> 0 VL = 0
-27 -
VL
t
VL = -27 ( 1 – e ) - 27 -t/
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Ringkasan Peralihan Rangkaian
• Induktor
• Nilai arus (IL) yang mengalir melalui sebuah induktor tidak dapat berubah secara seketika.
• Pada keadaan tunak (steady state) sebuah induktor akan berfungsi sebagai hubungan singkat (short circuit) sehingga nilai tegangan pada terminalnya = 0.
• Konstanta waktu =L/R
Kapasitor
Nilai tegangan (VC) pada terminal kapasitor tidak dapat berubah secara seketika.
Pada keadaan tunak (steady state) sebuah kapasitor akan berfungsi sebagai hubungan terbuka (open circuit) sehingga tidak dapat dilalui arus (I = 0).
Konstanta waktu =R.C
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
12 V L
2 W
+
- + + - -
C
-12 + VL + 2 I + VC = 0
dt
t dI L
) (
=
t
t
dt t I C 0
) ( 1
-12 + + 2 I + = 0
37