jurusan teknik mesin fakultas teknik universitas ...eprints.ums.ac.id/41589/2/halaman...

18
i TUGAS AKHIR KARAKTERISTIK PERPINDAHAN PANAS DAN PENURUNAN TEKANAN PIN-FIN ELLIPS SUSUNAN SEGARIS UNTUK SISTEM PENDINGIN INTERNAL PADA SUDU TURBIN GAS Disusun : MUKHRON MARDLONI NIM : D200.11.0013 JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2016

Upload: volien

Post on 11-Apr-2019

228 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ...eprints.ums.ac.id/41589/2/HALAMAN DEPAN.pdfdisepanjang pendingin. Metode yang digunakan yaitu aliran steady RANS dengan model turbulensi

i

TUGAS AKHIR

KARAKTERISTIK PERPINDAHAN PANAS DAN

PENURUNAN TEKANAN PIN-FIN ELLIPS SUSUNAN

SEGARIS UNTUK SISTEM PENDINGIN INTERNAL PADA

SUDU TURBIN GAS

Disusun :

MUKHRON MARDLONI

NIM : D200.11.0013

JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2016

Page 2: JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ...eprints.ums.ac.id/41589/2/HALAMAN DEPAN.pdfdisepanjang pendingin. Metode yang digunakan yaitu aliran steady RANS dengan model turbulensi

ii

Page 3: JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ...eprints.ums.ac.id/41589/2/HALAMAN DEPAN.pdfdisepanjang pendingin. Metode yang digunakan yaitu aliran steady RANS dengan model turbulensi

iii

Page 4: JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ...eprints.ums.ac.id/41589/2/HALAMAN DEPAN.pdfdisepanjang pendingin. Metode yang digunakan yaitu aliran steady RANS dengan model turbulensi

iv

Page 5: JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ...eprints.ums.ac.id/41589/2/HALAMAN DEPAN.pdfdisepanjang pendingin. Metode yang digunakan yaitu aliran steady RANS dengan model turbulensi

v

v

Page 6: JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ...eprints.ums.ac.id/41589/2/HALAMAN DEPAN.pdfdisepanjang pendingin. Metode yang digunakan yaitu aliran steady RANS dengan model turbulensi

vi

MOTTO

“Sesungguhnya bersama kesukaran itu ada keringanan. Karena itu bila kau

sudah selesai (mengerjakan yang lain), dan berharaplah kepada Tuhanmu”

(Q.S Al Insyirah : 6-8)

“Yakin, Ikhlas, dan Istiqomah”

# Berangkat dengan penuh keyakinan

# Berjalan dengan penuh keikhlasan

# dan Istiqomah dalam menghadapi cobaan

“Tidak ada masalah yang tidak bisa diselesaikan selama ada komitmen

bersama untuk menyelesaikanya”

“Bersabar, Berusaha, dan Bersyukur”

# Bersabar dalam berusaha

# Berusaha dengan tekun dan pantang menyerah

# dan Bersyukur atas apa yang telah diperoleh

Page 7: JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ...eprints.ums.ac.id/41589/2/HALAMAN DEPAN.pdfdisepanjang pendingin. Metode yang digunakan yaitu aliran steady RANS dengan model turbulensi

vii

HALAMAN PERSEMBAHAN

Yang Utama Dari Segalanya, Sembah sujud serta syukur kepada Allah SWT,

Taburan cinta dan kasih sayang-Mu telah memberikan kekuatan, membekaliku

dengan ilmu serta memperkenalkanku dengan cinta. Atas karunia serta

kemudahan yang Engkau berikan akhirnya skripsi yang sederhana ini dapat

terselesaikan. Sholawat dan salam selalu terlimpahkan kepada Rasullah

Muhammad SAW. Kupersembahkan karya sederhana ini kepada orang yang

sangat kukasihi dan kusayangi.

Ibunda dan Ayahanda Tercinta, Sebagai tanda bakti, hormat, dan rasa

terima kasih yang tiada terhingga kupersembahkan karya kecil ini kepada

ibu dan ayah yang telah memberikan kasih sayang, segala dukungan, dan

cinta kasih yang tiada terhingga yang tiada mungkin dapat kubalas hanya

dengan selembar kertas yang bertuliskan kata cinta dan persembahan.

Terima kasih Ibu… Terima kasih Ayah…

My Brother’s, Untuk kakak-kakakku mbak maryani, mas nurdiyanto, mas

siswanto, terima kasih atas do’a dan bantuan kalian selama ini, maaf belum

bisa menjadi yang kalian harapkan, tapi aku akan selalu menjadi yang

terbaik untuk kalian semua.

Dosen Pembimbing Tugas Akhirku, Bapak Marwan Effendy,

ST.,MT.,Ph.D dan Bapak Ir. Sarjito, MT.,Ph.D selaku dosen pembimbing

Page 8: JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ...eprints.ums.ac.id/41589/2/HALAMAN DEPAN.pdfdisepanjang pendingin. Metode yang digunakan yaitu aliran steady RANS dengan model turbulensi

viii

tugas akhir saya, terima kasih banyak pak, saya sudah dibantu selama ini,

sudah dinasehati, sudah diajari, saya tidak akan lupa atas bantuan dan

kesabaran dari bapak-bapak.

Seluruh Dosen Pengajar di Jurusan Teknik Mesin, terima kasih banyak

untuk semua ilmu, didikan dan pengalaman yang sangat berarti selama ini.

Kawan seperjuangan, terima kasih kepada Ekno, Adnan, Punto, Endri,

yang selalu menemani dikala suka-duka dalam penyelesaian tugas akhir ini.

Terima kasih atas kegathelan kalian semua.

Kawan-Kawan di Laboratorium Fisika Dasar, terima kasih kepada kalian

semua yang selalu memberikan canda tawa dan warna yang berbeda

selama menuntut ilmu di Universitas Muhammadiyah Surakarta.

KMTM, BEM-FT, terima kasih telah membantu saya dalam proses

pendewasaan diri, mengenal disiplin, lebih bertanggung jawab, menjaga

amanah, sehingga membuat saya menjadi pribadi yang lebih baik.

Teman-Teman Angkatan 2011, terima kasih banyak untuk bantuan dan

kerja samanya selama ini.

“MUKHRON MARDLONI”

Page 9: JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ...eprints.ums.ac.id/41589/2/HALAMAN DEPAN.pdfdisepanjang pendingin. Metode yang digunakan yaitu aliran steady RANS dengan model turbulensi

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena Berkat,

Rahmat dan Karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas

Akhir ini. Sholawat beserta salam semoga senantiasa tercurahkan kepada

Nabi Muhammad SAW, kepada keluarganya, para sahabatnya, hingga kepada

umatnya hingga akhir zaman, Amin.

Penulisan Tugas Akhir ini diajukan untuk memenuhi salah satu syarat

memperoleh gelar Sarjana pada Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik

Universitas Muhammadiyah Surakarta. Dalam penyusunan dan penulisan

Tugas Akhir ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, serta dukungan dari

berbagai pihak. Oleh karena itu dalam kesempatan ini penulis dengan senang

hati menyampaikan terima kasih kepada yang terhormat :

1. Bapak Ir. Sri Sunarjono, MT.,Ph.D selaku Dekan Fakultas Teknik

Universitas Muhammadiyah Surakarta.

2. Bapak Tri Widodo B. R, ST.,M.Sc.,Ph.D selaku Ketua Jurusan Teknik

Mesin Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Surakarta.

3. Bapak Marwan Effendy, ST.,MT.,Ph.D selaku Dosen Pembimbing utama

yang telah membimbing, mengarahkan, memberi petunjuk dalam

penyusunan tugas akhir ini.

Page 10: JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ...eprints.ums.ac.id/41589/2/HALAMAN DEPAN.pdfdisepanjang pendingin. Metode yang digunakan yaitu aliran steady RANS dengan model turbulensi

x

Page 11: JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ...eprints.ums.ac.id/41589/2/HALAMAN DEPAN.pdfdisepanjang pendingin. Metode yang digunakan yaitu aliran steady RANS dengan model turbulensi

xi

KARAKTERISTIK PERPINDAHAN PANAS DAN PENURUNAN

TEKANAN PIN-FIN ELLIPS SUSUNAN SEGARIS UNTUK SISTEM

PENDINGIN INTERNAL PADA SUDU TURBIN GAS

Mukhron Mardloni, Marwan Effendy, Sarjito Teknik Mesin Universitas Muhammadiyah Surakarta

Jl. A. Yani Tromol Pos I Pabelan, Kartasura email : [email protected]

ABSTRAK

Penelitian ini menggambarkan prediksi data mengenai kinerja pin-fin untuk pendingin internal pada sudu turbin gas. Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui koefisien perpindahan panas (h) dan faktor gesekan (f) disepanjang pendingin.

Metode yang digunakan yaitu aliran steady RANS dengan model turbulensi k-epsilon dalam dua tahapan. Pertama, melakukan validasi data dengan pendekatan simulasi pada bentuk pin-fin silinder susunan staggered yang dilakukan peneliti sebelumnya secara eksperimen. Dengan menggunakan lima macam tipe mesh secara terstruktur mulai dari kasar (Δy+ = 25.15) kemudian dilakukan studi perbaikan mesh hingga didapatkan tipe mesh optimal yaitu (Δy+ = 1.22). Kedua, melakukan penelitian dengan memodifikasi bentuk pin-fin ellips susunan in-line menggunakan pendekatan simulasi dengan mengadopsi tipe mesh yang digunakan pada tahap validasi dengan kondisi batas yang serupa, bilangan Reynolds yang digunakan antara 9000 – 36000.

Hasil penelitian menunjukkan validasi dapat diterima dengan menggunakan tipe mesh (Δy+ = 1.22) dengan jumlah elemen 1.6 juta. Validasi dengan pendekatan CFD menunjukkan penurunan tekanan dan koefisien perpindahan panas serupa dengan eksperimen, meskipun untuk koefisien perpindahan panas setelah baris pin kedua tidak sama. Investigasi dilakukan pada pin-fin G2A dan G2B, hasil penelitian menunjukkan koefisien perpindahan panas pin-fin G2B lebih tinggi dibanding G2A, hal tersebut disebabkan turbulensi yang berbeda antara kedua tipe. Koefisien perpindahan panas meningkat disebabkan meningkatnya turbulensi yang terjadi karena kontraksi pin-fin dan peningkatan bilangan Reynolds. Sebaliknya, faktor gesekan berkurang secara bertahap disepanjang saluran udara.

Kata kunci : Pin-fin cooling; Computational fluid dynamics; koefisien perpindahan panas

Page 12: JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ...eprints.ums.ac.id/41589/2/HALAMAN DEPAN.pdfdisepanjang pendingin. Metode yang digunakan yaitu aliran steady RANS dengan model turbulensi

xii

CHARACTERISTICS OF HEAT TRANSFER AND PRESSURE DROP ELLIPTICAL PIN-FINS WITH IN-LINE ORIENTATION FOR COOLING

SYSTEM OF INTERNAL GAS TURBINE BLADE

Mukhron Mardloni, Marwan Effendy, Sarjito Department of Mechanical Engineering, Muhammadiyah University of

Surakarta Jl. A. Yani Tromol Pos I Pabelan, Kartasura

email : [email protected]

ABSTRACT

This study describes a performance prediction of the elliptical pin-fins cooling of gas turbine blade. The main objective of this research is to investigate the heat transfer coefficient (HTC) and friction factor (f) along the cooling passage.

The steady RANS with k-epsilon turbulence model was carried out by two-stages investigating: firstly, validation of an existing circular staggered array of pin-fin cooling that has been studied experimentally by other researcher. Five types structured mesh from coarse (Δy+ = 25.15) to fine (Δy+ = 1.22) were optimised for mesh refinement study. Secondly, further investigation of the elliptical pin-fin cooling with in-line orientation was simulated by adopting the same scenario of mesh generation based on the optimum result from validation stage. Simulations were performed by keeping the same initials and boundary conditions as the experiment, and varying Reynolds number from 9000 to 36000.

The result shows that validation can be considered acceptable by developing mesh up to 1.6 million elements with fine resolution (Δy+ = 1.22). CFD predicted HTC and pressure loss are in good agreement with available experimental data, although over-prediction data is found after the second pin-fin row for HTC simulation. Investigation of two different surfaces of pin-fin cooling (G2A and G2B) indicates that the HTC of pin-fin G2B is higher than the HTC of pin-fin G2A as the effect of different turbulence around the pin-fin cooling. The HTC of pin-fins surface increases moderately along the cooling passage due to the increase of flow turbulence that caused by contraction channel and increasing Reynolds number. On the contrary, the friction factor decreases gradually along the channel. Key words : Pin-fin cooling; Computational fluid dynamics; Heat transfer

coefficient

Page 13: JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ...eprints.ums.ac.id/41589/2/HALAMAN DEPAN.pdfdisepanjang pendingin. Metode yang digunakan yaitu aliran steady RANS dengan model turbulensi

xiii

DAFTAR ISI Halaman Judul ........................................................................................... i

Pernyataan Keaslian Skripsi ...................................................................... ii

Halaman Persetujuan ................................................................................ iii

Halaman Pengesahan ............................................................................... iv

Lembar Soal Tugas Akhir .......................................................................... v

Halaman Motto ........................................................................................... vi

Halaman Persembahan ............................................................................. vii

Kata Pengantar .......................................................................................... ix

Abstrak ....................................................................................................... xi

Daftar Isi .................................................................................................... xiii

Daftar Gambar ........................................................................................... xv

Daftar Tabel ............................................................................................... xvii

Daftar Simbol ............................................................................................. xviii

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang ............................................................................ 1

1.2 Perumusan Masalah ................................................................... 4

1.3 Tuuan Penelitian ......................................................................... 5

1.4 Manfaat Penelitian ...................................................................... 5

1.5 Batasan Masalah ........................................................................ 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Kajian Pustaka ............................................................................. 7

2.2 Landasan Teori ............................................................................ 11

2.2.1 Sirip Pin ............................................................................. 11

2.2.2 Sirip Pin Ellips .................................................................. 12

2.2.3 perpindahan Panas Konveksi Paksa ................................ 14 2.2.4 Aliran Lapis Batas (Boundary Layer) ................................ 17 2.2.5 Separasi Aliran pada Pin-Fin ............................................ 18 2.2.6 Sistem CFD ...................................................................... 19 2.2.7 Pembuatan Grid (Meshing) ............................................... 22 2.2.8 Model k-epsilon ................................................................ 23 BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Diagram Alir Penelitian ............................................................... 24

Page 14: JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ...eprints.ums.ac.id/41589/2/HALAMAN DEPAN.pdfdisepanjang pendingin. Metode yang digunakan yaitu aliran steady RANS dengan model turbulensi

xiv

3.2 Tahapan Penelitian .................................................................... 25

3.2.1 Tahap Validasi .................................................................. 25

3.2.2 Tahap Penelitian Kasus ................................................... 32

BAB IV VALIDASI, HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Validasi Data .............................................................................. 36

4.1.1 Validasi Meshing .............................................................. 36

4.1.2 Validasi Data Hasil Simulasi ............................................ 37

4.2 Hasil dan Pembahasan Tahap Penelitian Kasus ....................... 43

4.2.1 Perhitungan Data .............................................................. 43

4.2.2 Analisis dan Pembahasan Data........................................ 47

4.2.2.1 Pengaruh Bilangan Reynolds dan Pin-Fin Internal

Cooling Terhadap Karakteristik Penurunan Tekanan

............................................................................. 47

4.2.2.2 Pengaruh Bilangan Reynolds inlet 9000 dan Pin-Fin

Internal Cooling Terhadap Karakteristik

Perpindahan Panas ............................................. 51

4.2.2.3 Pengaruh Bilangan Reynolds dan Pin-Fin Internal

Cooling Terhadap Kecepatan Udara.................... 53

4.2.2.4 Pengaruh Bilangan Reynolds dan Pin-Fin Internal

Cooling Terhadap Penurunan Temperatur Udara

............................................................................. 54

4.2.2.5 Pengaruh Bilangan Reynolds dan Pin-Fin Internal

Cooling Terhadap Karakteristik Perpindahan Panas

............................................................................. 55

BAB V PENUTUP

5.1 Kesimpulan ................................................................................. 57

5.2 Saran .......................................................................................... 58

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

Page 15: JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ...eprints.ums.ac.id/41589/2/HALAMAN DEPAN.pdfdisepanjang pendingin. Metode yang digunakan yaitu aliran steady RANS dengan model turbulensi

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1. Sudu Turbin Gas .................................................................. 2

Gambar 1.2. Potongan melintang sudu turbin gas dengan pendinginan

internal ................................................................................. 3

Gambar 1.3. Desain pin-fin intercooling silinder dengan dimensi sesuai

eksperimen Tarchi, dkk (2008) ............................................. 6

Gambar 1.4. Model pengembangan pin-fin ............................................... 6

Gambar 2.1. (a) pressure drop (b) heat transfer coefficient Tarchi, dkk

(2008) ................................................................................... 10

Gambar 2.2. Sirip pin ellips susunan in-line (Yustisiaji, 2010) ................... 11

Gambar 2.3. Susunan sirip pin (a) segaris (b) selang-seling (Bilen, dkk.

2002) .................................................................................... 12

Gambar 2.4. Dimensi pin ellips SEF dan N fin (Camci dan Uzol, 2001) .... 13

Gambar 2.5. Perpindahan panas konveksi dari plat panas ....................... 14

Gambar 2.6. Lapisan batas disepanjang sebuah plat datar ...................... 18

Gambar 2.7. Separasi aliran yang terjadi pada pin silinder ....................... 19

Gambar 2.8. Skema umum proses CFD ................................................... 20

Gambar 2.9. Contoh mesh pada GAMBIT ................................................ 23

Gambar 3.1. Diagram alir penelitian .......................................................... 24

Gambar 3.2. Geometry pin-fin intercooling (Tarchi, dkk. 2008) ................. 26

Gambar 3.3. Tipe mesh ............................................................................. 27

Gambar 3.4. Proses iterasi berlangsung ................................................... 31

Gambar 3.5. Proses iterasi konvergen ...................................................... 31

Gambar 3.6. CFD – post R15.0 ................................................................. 32

Gambar 3.7. Geometry pin-fin ellips susunan in-line ................................. 33

Gambar 3.8. Mesh pin-fin ellips susunan in-line ........................................ 34

Gambar 4.1. Pengaruh bilangan Reynolds terhadap faktor gesekan pada

tahap validasi ........................................................................ 39

Gambar 4.2. Reynolds pin-7 = 18000........................................................ 40

Gambar 4.3. Koefisien perpindahan panas dengan jarak x/Sx pada tahap

validasi .................................................................................. 42

Gambar 4.4. Pengaruh bilangan Reynolds terhadap penurunan tekanan . 48

Gambar 4.5. Pengaruh kecepatan fluida masuk terhadap faktor gesekan

(friction factor) ....................................................................... 49

Gambar 4.6. Kontur kecepatan fluida masuk pada Re 12030.6 ................ 50

Page 16: JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ...eprints.ums.ac.id/41589/2/HALAMAN DEPAN.pdfdisepanjang pendingin. Metode yang digunakan yaitu aliran steady RANS dengan model turbulensi

xvi

Gambar 4.7. Pengaruh bilangan Reynolds terhadap faktor gesekan ........ 51

Gambar 4.8. Koefisien perpindahan panas pada jarak x/Sx

(Reynolds inlet = 9000) ......................................................... 52

Gambar 4.9. Kontur koefisien perpindahan panas pada

Reynolds inlet = 9000 ........................................................... 53

Gambar 4.10. Kecepatan udara pada jarak x/Sx (Reynolds inlet = 9000) .... 54

Gambar 4.11. Temperatur udara pada jarak x/Sx (Reynolds inlet = 9000) .. 55

Gambar 4.12. Hubungan bilangan Reynolds terhadap koefisien perpindahan

panas .................................................................................... 56

Page 17: JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ...eprints.ums.ac.id/41589/2/HALAMAN DEPAN.pdfdisepanjang pendingin. Metode yang digunakan yaitu aliran steady RANS dengan model turbulensi

xvii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1. Karakteristik mesh ...................................................................... 28

Tabel 3.2. Specify boundary conditions ....................................................... 28

Tabel 4.1. Validasi pressure drop ................................................................ 39

Table 4.2. Mass flow rate untuk perhitungan friction factor ......................... 44

Tabel 4.3. Friction factor pin-fin tipe G2A .................................................... 45

Tabel 4.4. Friction factor pin-fin tipe G2B .................................................... 46

Tabel 4.5. Perbandingan heat transfer coefficient pin-fin tipe G2A, G2B, dan

Tarchi, dkk (2008) pada Reynolds inlet = 9000 ........................... 47

Table 4.6. Perbandingan kecepatan dan temperatur udara pada pin-fin tipe

G2A, G2B, dan G1 pada Reynolds inlet = 9000 .......................... 47

Page 18: JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ...eprints.ums.ac.id/41589/2/HALAMAN DEPAN.pdfdisepanjang pendingin. Metode yang digunakan yaitu aliran steady RANS dengan model turbulensi

xviii

DAFTAR SIMBOL

𝐴 : Luas area (m2)

𝐴𝑚𝑖𝑛 : Luas area diantara pin-fin (m2)

𝐴𝐿0 : Luas area dari inlet saluran udara (m2)

𝐷 : Diameter pin ellips sumbu minor (m)

𝐷𝐿0 : Diameter hidrolik (m)

𝑓 : Faktor gesekan

ℎ : Koefisien perpindahan panas (W/m2.K)

ṁ : Laju Aliran massa (kg/s)

𝑃 : Tekanan (Pa)

𝑄 : Laju perpindahan kalor (W)

𝑅𝑒 : Bilangan Reynolds

𝑅𝑒𝐿0 : Bilangan Reynolds pada inlet

𝑅𝑒𝑑7 : Bilangan Reynolds pada pin-7

𝑆𝑥 : Jarak antar titik pusat pin-fin terhadap sumbu x (mm)

𝑆𝑦 : Jarak antar titik pusat pin-fin terhadap sumbu y (mm)

𝑇𝑛𝑤 : Temperatur udara dekat dinding (K)

𝑇𝑤 : Temperatur pada dinding (K)

: Massa jenis udara (kg/m3)

𝑣 : Kecepatan udara (m/s)

µ : Viskositas dinamik (kg/m.s)

𝑃 : Perbedaan tekanan (Pa)

x : Arah sepanjang sumbu x