dasar-dasar model sediaan

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dasar-Dasar Model Sediaan

Riset OperasiSemester Genap 2011/2012


Dasar-dasar model Sediaan

• Model sediaan:– Kapan memesan?– Berapa banyak barang?

• Komponen biaya:– Ordering cost (K) per pesan– Purchasing cost (p) per unit– Holding cost (h) per unit per tahun– Stockout/shortage cost (s) per unit per tahun: Backordered

atau lost sales


Model Economic Order Quantity dasar

• Asumsi:• Demand (D) unit per tahun: deterministik• Biaya tetap per pemesanan (K) per pesan• Selang waktu antara pemesanan sampai barang datang: Lead

time (L) = 0• Tidak ada stockout• Biaya simpan (h) per unit per tahun . Jika I unit disimpan

selama T tahun: biaya simpan = I T h

• Kapan pesan? Segera saat posisi sediaan = 0• Berapa banyak? Yang meminimumkan total biaya: q*


Hubungan antara posisi sediaan dengan siklus dalam waktu

DtqtI )(

Lama satu siklus adalah t ketika I(t)=0

1 siklus: q/D tahun

DqtDtq

/0


Hubungan antara posisi sediaan dengan siklus dalam waktu

DtqtI )(

D/q adalah frekuensi pemesanan per tahun jika: -terdapat D permintaan/thn- memesan q unit setiap kali pesan

1 siklus: q/D tahun

Struktur biaya• Biaya pemesanan per tahun (OC):

biaya pesan/pemesanan × frekuensi pesan/tahun (1)


qD

K

• Biaya pembelian per tahun (PC):Biaya pembelian/unit × jumlah unit/tahun (2)

Dp

• Biaya Penyimpanan per tahun (HC):Biaya penyimpanan/siklus × jumlah siklus/tahun (3)


Struktur Biaya

• Biaya Penyimpanan per tahun (HC):• Biaya penyimpanan/siklus × jumlah siklus/tahun (3)

Dq

hDqq

h22

2

qDh × rata-rata # penyimpanan/siklus × lama siklus

22

2 hqqD

Dq

h


Struktur biaya

• Biaya total: TC(q) = (1) + (2) +(3) = OC+PC+HC

EOQhKD

q

2/12*

2

hqpD

qKD

qTC

qTCqq

min*

• Solusi dari f.o.c • Turunan pertama TC(q) yang disamadengankan nol

0

22 h

qKD

dqqdTC


Catatan

• EOQ tidak tergantung pada p.• Biaya pembelian per tahun bebas dari q• Frekuensi pesan per tahun: D/q*• K naik → frekuensi pesan turun → q* naik• h naik → q* turun → frekuensi pesan naik• Jika K dan h sama-sama meningkat 2 kali lipat, q*

tetap (karena rasio)• Jika dipesan sebanyak q*: HC = OC


Struktur biaya total, biaya penyimpanan dan biaya pemesanan per tahun


Contoh kasus

• Breanest Airlines menggunakan 500 lampu per tahun untuk dekorasi interiornya. Setiap kali pesan dibutuhkan biaya $5. Setiap lampu seharga 40 sen, dan biaya penyimpanannya adalah 8 sen/lampu/tahun. Dengan asumsi demand konstan dan tidak ada shortage, – Berapa EOQ? – Frekuensi pemesanan per tahun?– Selang waktu antar pemesanan?

• K = $5, D = 500 unit/thn, h = $0.08/unit/thn2/12/1

08.0500522

*

hKD

q unit 25062500


• Frekuensi pemesanan per tahun:

kali/thn 2250500

qD

• Selang antar pemesanan: lama waktu dalam satu siklus

thn 5.0500250

Dq


Pengaruh Lead time ≠ 0

• Lead time demand (LD): jumlah permintaan selama lead time• Reorder point: tingkat sediaan di mana/saat pemesanan harus

dilakukan• Dua kasus

– Lead time demand (LD) ≤ EOQ– Lead time demand (LD) > EOQ

LD ≤ EOQ:Reorder point = LD


Pengaruh Lead time ≠ 0

• Akibat LD > EOQ:– Kebutuhan saat lead time lebih dari

sediaan satu siklus– Pemesanan tetap dilakukan setiap satu siklus, hanya kapan?

• Rasio antara LD dan EOQ > 1. • Contoh: LD = 625, EOQ = 250

250

1252

250

625

EOQ

LD

Pada saat sediaan tinggal 125 (sisa dari rasio tersebut)


EOQ model dengan Back Orders

• Komponen biaya lain tetap

• Kapan pesan? Saat stockout maksimum: q – M unit

• Berapa banyak? Q• Tingkat sediaan maks: M • Harus dipilih q dan M

yang meminimumkan biaya total

OB q/D tahun

DtMtI )(DM

ttI 0)(

OA: M/D tahun


EOQ model dengan Back OrdersStruktur biaya:

1. Biaya penyimpanan per tahun, dengan h per unit per waktu:• Biaya penyimpanan/siklus × jumlah siklus/tahun

2. Biaya stockout per tahun, dengan s per unit per waktu• Biaya stockout/siklus × jumlah siklus/tahun

3. Biaya pemesanan per tahun• Total: TC(q, M) = (1) + (2) + (3)• q* dan M* meminimumkan TC(q, M), • maksimum stockout = q*-M*



Biaya penyimpanan per tahun, dengan h per unit per waktu:Biaya penyimpanan/siklus × jumlah siklus/tahun

DM

hDMM

h22

2

qDh × rata-rata # penyimpanan/siklus × lama siklus

OB: q/D tahun

OA: M/D tahun

qhM

qD

DM

h22

22

OA periode holding



Biaya stockout per tahun, dengan s per unit per waktu:Biaya stockout/siklus × jumlah siklus/tahun

DMq

sD

MqMqs

22

2

q

Ds × rata-rata # stockout/siklus × lama siklus

OB: q/D tahun

OA: M/D tahun

qMqs

qD

DMq

s22

22

AB periode stockout

DMq

OBOAAB



OB: q/D tahun

OA: M/D tahun

• Biaya pemesanan per tahun (OC):biaya pesan/pemesanan × frekuensi pesan/tahun (1)

qD

K


Total Biaya untuk EOQ dengan Back Orders

Total: TC(q, M) = (1) + (2) + (3)

q

KDqMq

sq

hMMqTC

22,

22

0

,,

M

MqTCq

MqTC

q* dan M* meminimumkan TC(q, M)

maksimum stockout = q*-M*2/1

*

s

shEOQq

2/1

*

shs

EOQM


Contoh Kasus• Setiap tahun Klinik mata Smalltown menjual 10000 frame

kaca mata. Klinik tsb memesan di suatu suplier dengan biaya $15 per frame, dan $50 per pesan. Smalltown memperbolehkan adanya stockout (backorder) dengan biaya stockout $15 per frame per tahun. Biaya penyimpanan 30 sen per dollar nilai sediaan per tahun.

• D = 10000, p = $15, K = $50, s = $15, h = 0.3 × 15 = $4.5• Optimal EOQ = q* = 537.48 frame• Tingkat sediaan maksimum: M* = 413.45 frame, • Maksimum stockout = q* - M* = 124.03 frame

dasar-dasar model sediaan

Documents