dari data ranking tidak lengkap...

BIAStatistika (2012) Vol. 6, No.2, hal. 9-18

ANALISIS OBJEK DAN ASSESSOR

DARI DATA RANKING TIDAK LENGKAP

MENGGUNAKAN DISTATIS

Irlandia Ginanjar1, 2,

*, Bambang Widjanarko O.1

email : [email protected],

2 [email protected]

1Jurusan Statistika ITS, Surabaya,

2Jurusan Statistika UNPAD, Bandung

ABSTRAK

Data ranking tidak lengkap karena, objek tidak lengkap atau data ranking

berbentuk selang. Makalah ini bertujuan untuk memperkenalkan cara

menganalisis objek dan assessor dari data ranking tidak lengkap dengan

menggunakan alat yang disebut DISTATIS. DISTATIS adalah generalisasi

Multidimensional Scaling (MDS) yang menggunakan Aljabar Linier untuk

menganalisis beberapa matriks jarak dari objek dengan set yang sama. Matriks

jarak untuk data ranking tidak lengkap didapatkan dengan langkah; (1)

mentransformasi data ranking tidak lengkap ke data penyortiran menggunakan

metoda K-mean Clustering, (2) mentransformasi data penyortiran ke matriks

jarak. Keluaran dari DISTATIS adalah peta assessor berdasarkan penilaian

keseluruhan objek dan peta yang menampilkan objek dan assessor untuk setiap

objek dalam satu peta. Berdasarkan dua peta yang dihasilkan, maka dapat

diidentifikasi informasi kesamaan antar objek, kesamaan assessor berdasarkan

penilaian keseluruhan objek, dan kesamaan penilaian assessor untuk setiap objek.

Aplikasi dalam makalah ini menggunakan data ranking dunia perguruan tinggi.

Kata Kunci : DISTATIS, Multidimensional Scaling, Aljabar Linier, K-mean

Clustering, Pemetaan.

1 Pendahuluan

Ranking adalah hubungan antara satu set objek yang berurutan, ranking

memungkinkan untuk mengevaluasi informasi yang kompleks sesuai dengan

mailto:[email protected]


kriteria tertentu (Wikipedia, 2011). Tapi bagaimana jika peneliti harus

menganalisis data ranking yang tidak lengkap. Data ranking tidak lengkap karena

objek tidak lengkap, dengan kata lain peneliti harus meneliti sebayak n objek dari

data ranking sebanyak N objek, dimana n lebih kecil dari N. Data ranking tidak

lengkap juga karena data ranking berbentuk selang.

Data ranking umumnya berupa variabel ganda (multivariat), dimana

variabel kategori baris berupa objek dan variabel kategori kolom berupa assessor,

dimana assessor adalah orang atau institusi yang meranking sifat-sifat objek.

Analisis data ranking multivariat umumnya menggunakan statistika non-

parametrik, dimana salah satunya adalah melalui metoda pemetaan. Berbagai

metoda statistika yang dapat digunakan untuk pemetaan adalah multidimensional

scaling (MDS) (Kruskal, 1978) tapi kekurangannya adalah informasi tentang

assessor hilang, karena data assessor dikumpulkan untuk mendapatkan matriks

kesamaan, akibatnya informasi perbedaan antar assessor tersembunyi (Lawless,

1995). Dalam Multiple Correspondence Analysis (MCA) (Grenecre, 1984) data

yang digunakan adalah data diskrit sehingga MCA tidak dapat digunakan untuk

data penyortiran. Tiga metoda lainnya adalah individual difference scaling

(INDSCAL) (Husson, 2006), Parallel factor analysis (PARAFAC) (Harshman,

1994) dan general procrustean analysis (GPA) (Gower, 2004), tetapi tiga metoda

ini menggunakan metode iteratif hal itu mengakibatkan diperlukannya sejumlah

besar iterasi. Pemetaan juga dapat menggunakan analisis Biplot (Gabriel, 1971),

tapi kekurangan analisis Biplot tidak dapat diaplikasikan untuk data ranking.

Metode yang disebut DISTATIS (Abdi, 2006) yang menggunakan Aljabar

Linier untuk menghitung eigenvalues dan eigenvector, dapat memetakan objek

dan assessor untuk setiap objek dengan menggunakan metoda non-iteratif dari

matriks jarak antar objek untuk setiap assessor, dimana data ranking berupa

variabel ganda dapat ditransformasi ke matriks jarak antar objek untuk setiap

assessor. Berdasarkan hal sebelumnya maka makalah ini bertujuan untuk

memperkenalkan cara menganalisis objek dan assessor dari data ranking tidak

lengkap dengan menggunakan alat yang disebut DISTATIS.

2 Metode


Berdasarkan tujuan makalah ini maka analisis data dilakukan mulai dari

transformasi data ranking tidak lengkap ke data penyortiran, transformasi data

penyortiran ke matriks jarak antar objek untuk setiap assessor, mendapatkan peta

persepsi, menghitung persentase keragaman yang diterangkan oleh peta dan

mengidentifikasi informasi dari peta yang dihasilkan. Langkah-langkah penelitian

yang dilakukan digambarkan dalam bentuk diagram alur analisis data yang

disajikan di Gambar 1.

Gambar 1 Diagram Alur Analisis Data.

3 Hasil dan Pembahasan

3.1 Transformasi data ranking tidak lengkap ke data penyortiran

Membuat matriks indikator

Transformasi ke matriks co-occurrence

Transformasi ke matriks jarak

Transformasi ke matriks cross-product

Normalisasi matriks cross-product

Menghitung matriks

kesamaan antar assessor

Menghitung eigenvectors dan

eigenvalues dari matriks

kesamaan antar assessor

Menghitung vektor bobot

optimal bagi assessor

Menghitung matriks compromise

Menghitung matriks eigenvectors dan

eigenvalues dari matriks compromise

Menghitung skor faktor

matriks compromise

a

Menghitung skor faktor bagi assessor ke-t

Memetakan objek dan assessor untuk

setiap objek

a

Peta objek dan assessor

untuk setiap objek

Mengidentifikasi informasi kesamaan

assessor berdasarkan penilaian keseluruhan

perguruan tinggi, kesamaan antar

perguruan tinggi, dan kesamaan antar

assessor untuk setiap perguruan tinggi

Mengidentifikasi persentase keragaman

yang diterangkan oleh peta

Transformasi data ranking tidak

lengkap ke data penyortiran

Menghitung skor faktor dari

matriks kesamaan antar assessor

Memetakan assessor berdasarkan

penilaian keseluruhan objek

Peta assessor berdasarkan

penilaian keseluruhan objek

Data


Data ranking tidak lengkap karena objek tidak lengkap mempunyai sifat bahwa,

jumlah objek yang ada diantara objek ke i dengan ke i+1 berbeda dengan jumlah objek

yang ada diantara data ke i+1 dengan ke i+2 untuk i = 1, 2, ..., n-2. Berdasarkan hal itu

maka transformasi data ranking ke data penyortiran dapat menggunakan metoda K-

mean Clustering dengan matriks jarak Euclidean (Johnson ,2007). Nomor cluster yang

didapatkan ditransformasi berdasarkan urutan ranking, sehingga didapatkan data

penyortiran yang merupakan kelompok objek yang berurut. Data ranking tidak lengkap

karena data ranking berbentuk selang, dapat langsung ditransformasi ke data

penyortiran.

3.2 Transformasi data penyortiran ke matriks jarak antar objek untuk setiap

assessor.

Matriks indikator dinotasikan dengan L[t] (t menyatakan assessor yang ke t),

setiap baris L[t] menyatakan objek dan setiap kolomnya menyatakan kelompok. Nilai

1 pada matriks indikator menyatakan bahwa objek yang direpresentasikan oleh baris

dikelompokan dalam kelompok yang direpresentasikan oleh kolom, selain itu

mempunyai nilai 0. L[t] ditransformasi ke matriks co-occurrence antar objek

(dinotasikan dengan R[t]), dengan cara:

][][][ ttt L'LR . (1)

R[t] ditransformasi ke matriks jarak (dinotasikan dengan D[t]), dengan cara:

][][ tt R1D , (2)

sehingga didapatkan D[t] yang merupakan set individu data jarak.

3.3 Pemetaan DISTATIS.

Langkah pertama metoda DISTATIS adalah mentransformasi D[t]

(persamaan (2)) ke matriks cross-product (dinotasikan dengan ][

~tS ). Transformasi

dari (kuadrat) jarak ke cross-product, dihitung dengan cara:

Ξ'ΞDS ][21

][

~tt ; dimana

NNNNNN

1

m'1IΞ ; dimana mi = N1 (3)

Normalisasi Matriks cross-product dilambangkan dengan ][tS , didapatkan dengan

cara:

][

1

1][

~tt SS ; 1 adalah eigenvalue pertama dari ][

~tS . (4)


Koefisien RV antara dua individu ][tS dan *][tS (Assessor urutan ke t dan

t*) dihitung dengan cara:

*][*][][][

*][][

*,

tttt

tt

ttV

tracetrace

tracecR

SS'SS'

SS'

. (5)

Koefisien RV merupakan elemen matriks kesamaan antar assessor (dilambangkan

dengan C). Eigendecomposition C menghasilkan corresponding eigenvectors dan

eigenvalues ( ), diperoleh dengan cara:

P'ΘPC . dengan IPP' (6)

dimana Θ adalah matriks diagonal yang merupakan eigenvalues dan P adalah

matriks corresponding eigenvectors (eigenvectors yang dinormalisasi) (Johnson,

2007) dari matriks C, dihitung dengan cara:

iiii e'eep ; ie adalah eigenvector yang ke i dari C. (7)

Persentase keragaman (inertia) yang digunakan sebagai ukuran kualitas pemetaan

dihitung dengan cara:

λλ1'τ1

, (8)

Skor faktor dari C (dilambangkan dengan G), diperoleh dengan cara:

21PΘG . (9)

dimana 21Θ adalah matriks diagonal akar eigenvalues. Dua kolom pertama matriks

skor faktor dari C (mempunyai persentase keragaman maksimal untuk pemetaan

dua dimensi), menjadi titik koordinat untuk pemetaan assessor berdasarkan penilaian

keseluruhan objek.

Matriks compromise adalah rata-rata terbobot dari setiap individu matriks

cross-product ( ][tS ) yang didapatkan dari persamaan (4). Bobot optimal diperoleh

dengan membagi setiap elemen p1 (yang dihasilkan dari persamaan (6)) dengan

jumlah elemen p1. Vektor yang mengandung bobot ini lambangkan dengan dan


1

1

1 pp1'α

, (10)

dengan t yang menunjukkan bobot bagi assessor yang ke-t, maka matriks

compromise (dilambangkan dengan S[+]), dihitung dengan cara:


T

t

tt ][][ SS . (11)

Eigendecomposition dari S[+] adalah:

V'ΛVS ][ , (12)

dimana V adalah matriks corresponding eigenvectors (Persamaan (7)) dan

adalah matriks diagonal yang merupakan eigenvalues. Persentase keragaman

dihitung dengan menggunakan persamaan (8). Skor faktor dari S[+] dihitung

dengan cara:

21ΛVF , (13)

dimana 21Λ adalah matriks diagonal akar eigenvalues. Dua kolom pertama

matriks skor faktor dari S[+] menjadi titik koordinat untuk pemetaan objek.

Mekanisme proyeksi dapat disimpulkan dari persamaan (12) dan (13), dan

dari V’V = I (karena kolom V dinormalisasi), didapatkan bahwa:

21212121

][ ΛVΛΛVΛVV'ΛVΛVSF

, (14)

maka, matriks 21ΛV memproyeksikan matriks cross-product ke pemetaan

compromise (dengan kata lain, matriks 21ΛV adalah operator proyeksi). Selain

itu juga matriks ini dapat digunakan untuk memproyeksikan matriks cross-

product assessor ke pemetaan. Secara khusus, skor faktor bagi assessor ke-t


21

][][

ΛVSF tt . (15)

Dua kolom pertama untuk setiap ][tF menjadi titik koordinat untuk pemetaan

assessor untuk setiap objek

3.4 Aplikasi menggunakan data ranking dunia perguruan tinggi.

Aplikasi makalah ini menggunakan data ranking tidak lengkap hasil

perankingan tiga assessor (Webometrics, 4ICU dan QS) terhadap delapan perguruan

tinggi negeri di Indonesia (IPB, ITB, ITS, Unair, Undip, UGM, UI, dan Unpad),

ditampilkan di Tabel 1 kolom ranking.

Tabel 1 Data Ranking Dunia Delapan Perguruan Tinggi oleh Tiga Assessor Perguruan Assessor (t)


tinggi (n) Ranking

Nomor

cluster Urutan ranking

Penyortiran

Web

o

4IC

U QS

Web

o

4IC

U Webo 4ICU

Web

o

4ICU QS

IPB 1127 2303

501-

550 1 1 4 5 3 5 5

ITB 569 31

401-

450 2 2 1 1 1 1 3

ITS 1348 769 601+ 3 3 5 4 4 4 6

Unair 1474 2337

451-

500 4 1 6 7 5 5 4

Undip 1517 2434 601+ 4 4 7 8 5 6 6

UGM 611 626 321 2 5 2 3 1 3 2

UI 789 168 236 5 6 3 2 2 2 1

Unpad 1834 2324 601+ 6 1 8 6 6 5 6

Sumber: Webometrics, 4 International Colleges & Universities dan QS

Quacquarelli Symonds Ltd, 2010

Berdasarkan Tabel 1, terlihat bahwa ranking dunia untuk QS berbentuk

selang sehingga langsung didapatkan data penyortiran enam kelompok, namun

untuk Webometrics dan 4ICU mempunyai data ranking yang lengkap sehingga

ditransformasi ke data penyortiran enam kelompok menggunakan metoda K-mean

Clustering dengan matriks jarak Euclidean. Tabel 1 juga memperlihatkan bahwa data

ranking dunia perguruan tinggi banyak yang menempati urutan besar, hal itu

mengakibatkan penggunaan median sebagai penduga nilai tengah akan lebih baik dari

pada mean. sehingga jarak Euclidean, dihitung dengan cara:

p

j

ljijici xMedxd1

2

)()(, )( , (16)

dimana )( )(ljxMed adalah median dari variabel xj pada kelompok ke-l atau

kelompok cl, dengan hasil pengelompokan disajikan pada Tabel 1 kolom nomor

cluster. Nomor cluster ditransformasi berdasarkan urutan ranking (Tabel 1),

sehingga didapatkan data penyortiran yang merupakan kelompok objek dengan

tingkatan berurut. Hasil penyortiran untuk assessor Webomeric, 4ICU, dan QS,

disajikan pada Tabel 1.

Data penyortiran assessor digunakan untuk pemetaan assessor berdasarkan

penilaian keseluruhan perguruan tinggi yang selanjutnya ditranformasi ke matriks jarak,

kemudian metoda DISTATIS digunakan untuk memetakan matriks jarak sehingga

dihasilkan eigenvalue, eigenvector dan skor faktor dari matriks kesamaan antar

http://www.4icu.org/id/


assessor yang disajikan di Tabel 2. Skor faktor dari matriks kesamaan antar assessor

menghasilkan peta dua dimensi yang disajikan di Gambar 2.

Tabel 2 Eigenvalue, Persentase Keragaman, Corresponding Eigenvectors dan

Skor faktor dari Matriks Kesamaan Antar Assessor

Sumbu Eigenvector Skor faktor assessor (t)

Webo 4ICU QS

1 2,19 0,73 0,59 0,57 0,57 0,87 0,85 0,85

2 0,44 0,15 0,00 0,71 -0,71 0,00 0,47 -0,47

3 0,37 0,12 0,81 -0,42 -0,42 0,49 -0,25 -0,25

Sumber: Hasil perhitungan berdasarkan Tabel 1

Eigenvalue, dan skor faktor dari matriks compromise yang dihasilkan

disajikan di Tabel 3, dengan skor faktor assessor 4ICU untuk setiap objek disajikan

di Tabel 4. Titik koordinat untuk memetakan objek diambil dari skor faktor matriks

compromise (Tabel 3). Titik koordinat pemetaan assessor untuk setiap objek

diambil dari skor faktor assessor untuk setiap objek (contoh skor faktor 4ICU

untuk setiap objek ditampilkan di Tabel 4). Peta dua dimensi objek, dan assessor

untuk setiap objek disajikan di Gambar 3.

Tabel 3 Eigenvalue, Persentase Keragaman dan Eigenvector dari Matriks

Compromise

Sumbu Skor faktor objek (n)

IPB ITB ITS Unair Undip UGM UI Unpad

1 0,72 0,25 0,15 -0,47 0,15 0,25 0,25 -0,47 -0,16 0,29

2 0,55 0,19 0,45 0,00 -0,45 0,26 -0,26 0,00 0,00 0,00

3 0,50 0,17 -0,01 -0,19 -0,01 -0,09 -0,09 -0,19 0,64 -0,08

4 0,41 0,14 0,28 -0,02 0,28 -0,33 -0,33 -0,02 -0,07 0,20

5 0,29 0,10 0,00 -0,38 0,00 0,00 0,00 0,38 0,00 0,00

6 0,26 0,09 0,20 -0,03 0,20 0,05 0,05 -0,03 -0,05 -0,41

7 0,21 0,07 0,16 0,00 -0,16 -0,28 0,28 0,00 0,00 0,00

Sumber: Hasil perhitungan berdasarkan data di Tabel 1

Tabel 4 Skor faktor Assessor 4ICU untuk setiap objek

Sumbu Skor faktor objek (i)

IPB ITB ITS Unair Undip UGM UI Unpad

1 0,32 -0,39 -0,02 0,32 0,05 -0,39 -0,21 0,32

2 0,43 -0,14 -0,51 0,43 -0,36 -0,14 -0,14 0,43

3 -0,12 -0,13 0,03 -0,12 -0,04 -0,13 0,61 -0,12

4 0,12 -0,06 0,26 0,12 -0,39 -0,06 -0,11 0,12

5 0,00 -0,58 0,00 0,00 0,00 0,58 0,00 0,00

6 -0,20 0,02 0,42 -0,20 0,16 0,02 -0,02 -0,20

7 -0,19 0,06 -0,28 -0,19 0,66 0,06 0,06 -0,19

Sumber: Hasil perhitungan berdasarkan Tabel 1 dan Tabel 3


Gambar 2 Peta Assessor Berdasarkan Penilaian Keseluruhan Objek.

Gambar 3 Peta Objek dan Assessor untuk Setiap Objek.

Persentase keragaman (persen komulatif eigenvalue) pertama dan kedua dari

matriks kesamaan antar assessor menjadi acuan kualitas peta assessor berdasarkan

penilaian keseluruhan objek, berdasarkan Tabel 2 terlihat bahwa %731 dan

%152 , maka kualitas peta adalah sebesar 73% + 15% = 88%. Persentase

Keterangan Label:

a ( b ; c ) d

a: Judge=Assessor

b: Kriteria Penilaian

A: Menyertakan kriteria akademik

N: Tidak menyertakan kriteria akademik

c: Inisial Assessor

W: Webometrics I : 4ICU Q: QS

d: Nomor urut

Assessor

Webometrics

4ICU

QS

Webometrics

4ICU

QS


keragaman pertama dan kedua dari matriks compromise menjadi acuan kualitas peta

objek dan assessor untuk setiap objek, berdasarkan Tabel 3 terlihat bahwa

%251 dan %192 , maka kualitas peta sebesar 25% + 19% = 44%.

Gambar 2 memberikan informasi bahwa, ketiga assessor memberikan

penilaian yang berbeda terhadap delapan perguruan tinggi. dari sisi kriteria penilaian

terlihat mempengaruhi penyortingan dimana Webometrics dengan QS yang

menyertakan kriteria akademik berada dibawah sedangkan 4ICU yang tidak

menyertakan kriteria akademik berada di atas.

Gambar 3 memberikan informasi bahwa, ketiga assessor memiliki penilaian

yang relatif sepakat untuk ITB dan UGM, enam perguruan tinggi lainnya

mengindikasikan bahwa ketiga assessor memiliki penilaian yang relatif tidak sepakat.

Perguruan tinggi dapat dikelompokan menjadi dua, dimana ITB, UGM dan UI adalah

perguruan tinggi yang mempunyai penilaian baik, sedangkan lima perguruan tinggi

lainnya mempunyai penilaian jelek. Webometrics menilai UGM dengan ITB adalah

sama, Undip sama dengan Unair. 4ICU menilai UGM dengan ITB adalah sama, Unpad

sama dengan Unair dan IPB. QS menilai UGM sama dengan ITB, ITS sama dengan

Undip dan Unpad.

4 Kesimpulan dan Saran

4.1 Kesimpulan

DISTATIS dapat digunakan jika data ranking tidak lengkap ditransformasi ke

matriks jarak antar objek untuk setiap assessor. Peta assessor berdasarkan penilaian

keseluruhan objek memberikan informasi bahwa, semakin dekat jarak antar titik maka

assessor semakin sepakat dalam menilai objek, semakin jauh jarak antar titik maka

assessor semakin tidak sepakat dalam menilai objek. Peta objek dan assessor untuk

setiap objek memberikan informasi bahwa, semakin dekat jarak antar titik maka

semakin mirip, semakin jauh jarak antar titik maka semakin beda, semakin dekat titik

suatu assessor antar objek maka assessor menilai objek semakin mirip, semakin jauh

titik suatu assessor antar objek maka assessor menilai objek semakin berbeda. Kualitas

pemetaan assessor berdasarkan penilaian keseluruhan objek didapatkan berdasarkan

persentase keragaman dari matriks kesamaan antar assessor. Kualitas pemetaan yang


memuat objek, dan assessor untuk setiap objek didapatkan berdasarkan persentase

keragaman dari matriks compromise.

4.2 Saran

1. Jika data berasal dari sampel dan hasil yang diinginkan dapat

mempresentasikan populasi maka harus menggunakan teknik Probability

sampling.

2. Mengembangkan Versi DISTATIS dari jenis data lainnya, karena selama

data tersebut dapat ditransformasi ke matriks jarak maka DISTATIS dapat

digunakan.

3. Matriks jarak Euclidean sangat sensitif bila ada outlier, maka diperlukan

pengembangan versi robust dari DISTATIS dengan menggunakan

algoritma robust eigendecomposition.

5 Persantunan

Terima kasih kami ucapkan untuk Dr. Sutikno, M.Si. dan Dr. Irhamah,

M.Si. yang telah memberikan pengarahan, koreksi dan solusi untuk

kesempurnaan makalah ini.

6 Daftar Pustaka

Abdi, H., Valentin, D., Chollet, S., dan Chrea, C. (2006), “Analyzing Assessors

and Products in Sorting Tasks: DISTATIS, Theory and Applications”,

Food Quality and Preference, Vol. 18, hal. 627–640.

Gabriel, K.R. (1971), “The biplot graphic display of matrices with application to

principal component analysis”, Biometrika, Vol. 58, No. 3, hal. 453–467.

Gower, J.C., dan Dijksterhuis, G.B. (2004), Procrustes problems, Oxford

University Press, Inc., New York.

Grenacre, M.J., (1984), Theory and Applications of Correspondence Analysis,

Academic Press, Inc., London.

Johnson, R.A. dan Wichern, D.W. (2007), Applied Multivariate Statistical

Analysis, 6th

edition, Pearson Education, Inc., New Jersey.

Kruskal, J., dan Wish, M. (1978), Multidimensional Scaling, Sage University

Papers Series. Quantitative Applications in the Social Sciences ; No. 07-

011, Sage Publications, Inc., Iowa.


Lawless, H.T., Sheng T., dan Knoops, S. (1995), “Multidimensional scaling of

sorting data applied to cheese perception”, Food Quality and Preference,

Vol. 6, hal. 91–98.

Husson, F., & Pagès, J. (2006), “INDSCAL model: geometrical interpretation and

methodology”, Computational Statistics and Data Analysis, Vol. 50, hal.

358–378.

Harshman, R.A., dan Lundy, M.E., (1994), “PARAFAC: Parallel factor analysis”,

Computational Statistics and Data Analysis, Vol. 18, hal. 39–72.

QS Quacquarelli Symonds Ltd. (2010), University Rankings,

http://www.topuniversities.com/university-rankings/asian-university-

rankings/overall, diunduh pada tanggal 30 Desember 2010.

Webometrics. (2010), Ranking Web: Universities, http://www.webometrics.info/

rank_by_country.asp?country=id, diunduh pada tanggal 30 Desember 2010.

Wikipedia. (2011), Ranking, http://en.wikipedia.org/wiki/Ranking, diunduh pada

tanggal 14 Maret 2011.

4 International Colleges & Universities. (2010), University Web Rankings,

http://www.4icu.org/id/, diunduh pada tanggal 30 Desember 2010.

http://www.topuniversities.com/university-rankings/asian-university-rankings/overall

http://www.topuniversities.com/university-rankings/asian-university-rankings/overall

http://www.webometrics.info/%20rank_by_country.asp?country=id

http://www.webometrics.info/%20rank_by_country.asp?country=id



dari data ranking tidak lengkap...

Documents