CTOD dan Integral J

Bab 6

Ellyawan Arbintarso

Ellyawan Arbintarso 2

CRACK TIP OPENING DISPLACEMENTS

CTOD atau Crack Tip Opening Displacements atau Perpindahan Bukaan Ujung Retak adalah suatu fenomena pengukuran bukaan ujung retakan pada suatu pengujian perpatahan

Ellyawan Arbintarso 3

CTOD Diantara asumsi dan pembatasan dari

MPEL, kita mempunyai kriteria yang valid (setara) untuk penyebaran retak:

1) K dengan KIc dimana adalah suatu kriteria lokal berdasar pada kekuatan dari tegangan singularity pada ujung retakan; dan

2) G dengan GIc (or R) dimana adalah kriteria global berdasarkan jumlah energi yang dilepaskan (atau diterima) selama suatu unit retakan permukaan menyebar

Ellyawan Arbintarso 4

Dalam banyak kasus ditemukan dimana MPEL berdasarkan kriteria keduanya: terlalu konservatif dan mahal dimana tidak memperhitungkan plastifikasi pada ujung retak, dan/atau tidak valid berdasarkan perhitungan dari r

p dimana asumsi MPEL diperiksa.

Ellyawan Arbintarso 5

Jadi, dalam kasus itu dimana MPEL tidak dapat diterapkan, suatu kriteria alternatif untuk pertumbuhan retak dalam Mekanika Perpatahan Elastis Plastis (Elasto Plastic Fracture Mechanics (EPFM)) diberikan.

Tetapi kita catat terlebih dulu tahapan variasi dari perpatahan ulet:

Ellyawan Arbintarso 6

1. Penumpulan dari awal retakan runcing. Dibawah asumsi MPEL, perpindahan bukaan ujung retak (CTOD) adalah nol, Bagaima-napun dalam MPEP sehubungan dengan penumpulan adalah berbeda dari nol.

Ellyawan Arbintarso 7

2. Awalan retak (Crack initiation) 3. Pertumbuhan retak pelan (stabil) 4. Pertumbuhan retak tidak stabil Pers. (1)

2cos21

2sin

222

21

rK I

Ellyawan Arbintarso 8

Jika kita substitusikan = kita dapatkan perpindahan atas dan bawah dari muka retak, dan sehubungan simetris penjumlahan mereka berhubungan dengan perpindahan bukaan retak. Oleh karena itu bukaan retak diberikan dengan

Pers. (2)

2

12

rKvCOD I

Ellyawan Arbintarso 9

Jika kita perinci CTOD suatu jarak r*p

jauh dari ujung retak menggunakan koreksi zona plastis Irwin

Pers. (3)

2

2*

2

1

yld

Ip

Kr

Ellyawan Arbintarso 10

Dan menggunakan

Untuk tegangan bidang kita dapatkanv

v

1

3

yld

I

E

KCTOD

24

Ellyawan Arbintarso 11

Dugdale's Solution

Menggunakan penyelesaian Dugdale, Kanni-nen (Kanninen 1984) menunjukkan bahwa bukaan retak sepanjang retakan diberikan:

untuk 0 x c. Untuk x = a hal ini mengurangi dari

2222

2222

2222

2222

loglog2

)(xcaacx

xcaacx

a

x

xcac

xcac

E

axv yld

a

c

E

aav yld log

4)(

Ellyawan Arbintarso 12

Gabungkan persamaan ini dengan penyelesaian Dugdale untuk c,

Kita akan mendapatkanyldc

a

2cos

yld

yld

E

avCTOD

2seclog

82

Ellyawan Arbintarso 13

Gunakan ekspansi seri dari log sec:

atau

42

212

1

22

18

yldyld

yld

E

aCTOD

2

222

241

yldyldE

KCTOD

Ellyawan Arbintarso 14

Ingat untuk nilai ini kecil

CTOD dapat diperkirakan dengan CTOD =

Derifatif dari persamaan ini dapat ditemukan pada Anderson (1995)

yld

yldE

K

2