HUKUM COULOMB DAN MEDAN LISTRIK

1. Muatan Q1 = +5 x 10-6 C diletakkan di pusat koordinat O dan muatan Q2

= -3 x 10-6 C berada di titik A (5,0). Tentukan gaya yang dialami muatan Q 3 = +10 x 10-6 C yang berada di titik B (4,3) Jawab: JIKA MENGGUNAKAN VEKTOR SUDUT-SUDUT PENGAPITNYA BIASA DENGAN MEMASUKKAN

9 x 109

= 18 x 10-3 N

9 x 109

= 27 x 10-3 N

JIKA MENGGUNAKAN VEKTOR SATUAN

(Dari ke-2 cara diatas terbukti bahwa muatan-muatan dalam koordinat kartesian dapat dihitung dengan vector biasa yang menggunakan sudut pengapit ataupun vector satuan, sekarang tinggal Anda pilih mau pakai yang mana??)

2. Sebuah elektron dan sebuah proton yang berada jauh sekali dari muatanmuatan lain dilepas dari keadaan diam. Kedua muatan itu bergerak saling mendekat karena gaya tarik Coulumb. Ketika mereka bertumbukan, apakah energy kinetik electron lebih besar, lebih kecil dari atau sama dengan energy kinetic proton?Jelaskan!

Jawab:Electron mass = 9,11 x 10-31 kg Initial Potential Energy = k electron Proton mass = 1,67 x 10-27 kg ()

q1 q 2 , within q1 and q2 are electric charge of proton and r

q1 and q2 are same = (1,6 +/- 0.0000046) x 10-19 C or, q1 and q2 are 1,602 x 10-19 CGiancoli, page 432) (General Physics,

Assumed, they are separated 1 km

k

q1 q 2 (1,6 10 -19 ) 2 = 9 10 9 = 2,304 10 25 Joule r 1000 m Ep r = 2,304 10 28 Newton F = 1,39 10 1 m 2 s mp

The initial Coulomb Force=

Now the acceleration of proton =

Electron acceleration =

F = 2,53 10 2 m 2 s me

(Note: higher acceleration gives higher speed later)' ' With a momentum law: m p v p + me v e =m p v p + me v e

The initial static condition gives,

momentum = 0 , m

p

' v 'p = me ve

We could assume

vp =

me v e mp

Initial EP = Ekelectron + Ekproton

me ve 2 1 1 1 2 2 ) + me v e2 ] 2,304 10 25 Joule = m p v p + me v e = [m p ( 2 2 2 mp2 1 Equation above gives v e = 7,1 10 m s , v p = 3,873 10 m s

It is proven that electron has a higher speed. Then, Ekelectron = 2,2962 x 10-25 Joule, Ekproton = 0,00782 x 10-25 Joule Electron has higher kinetic energy.

3. 3 buah partikel bermuatan Q1, Q2, dan Q3 terletak pada sebuah garis

lurus dan terpisah sejarak d. Bila Q1 = dan sistem dalam keadaan setimbang, tentukan besar dan jenis muatan Q2 dan Q3!Q 1 Q 2 Q 3

Jawab: Soal ini sudah diselesaikan di kelas dan jawaban sama dengan soal nomor11 pada file ini.

4. Dua buah partikel bermuatan masing-masing muatannya

dan , sedangkan muatan totalnya adalah 6mC. Kedua partikel bermuatan itu saling tolak-menolak dengan gaya 500 N, ketika berada pada jarak pisah 3 m. Carilah dan ! Jawab: F = 500 N r=3m + = C

= Jawab :+

+

Q1

Q2

F= 500 = 500 = 500 = 5=0 1=0 1=0 =0

=

C = = = C (Pada jawaban ini lebih tepat jika diselesaikan dengan rumus ABC,

untuk membuktikan keakurasian jawaban, dan soal ini sudah pernah dibahas saat di kelas dengan menggunakan rumus ABC)

5. Dua buah muatan Q1 dan Q2 besarnya sama dan

disusun seperti pada gambar. Kuat medan listrik total

yang disebabkan muatan-muatan ini di titik A vertical keatas. Dari gambar ini dapat disimpulkan bahwa : a. Q1 positif dan Q2 negatif b. Q1 negatif dan Q2 negatif c. Q1 dan Q2 jenisnya sama Jawab:

Jadi jika Q2 bermuatani positif maka arah kuat medan listrik keluar dan saat Q1 bermuatan negative maka arah kuat medan listrik masuk (kearah Q1) sehingga arah kuat medan listrik di titik A merupakan resultan dari kuat medan listrik dengan arah keatas.

6. Muatan titik +q dan q masing-masing diletakkan di titik A dan titik C sebuah bujursangkar. Apakah muatan titik ketiga akan mengalami gaya listrik yang lebih besar, jika ia ditempatkan di B dibandingkan bila muatan itu diletakkan di pusat bujursangkar O? Jelaskan! Bagaimana bila muatan-muatan yang diletakkan bujursangkar itu (titik A dan titik C) kedua-duanya +q? Jawab: Di titik O di sudut-sudut

Dipengaruhi A

Dipengaruhi C

Di titik B

Jadi, muatan di titik B lebih kecil daripada titik O

Muatan di titik A dan C bila keduanya +q

=0

Di titik B Di titik B

7. Dua batang tipis yang panjangnya 10 cm dan muatan per satuan panjangnya +20C/m, disusun seperti pada gambar 1.12. Titik P berada di tengah-tengah antara kedua ujung batang. Tentukan besar dan arah medan listrik di titik P! Jawab:

Karena E dalam vector maka besar medan magnet adalah :

Karena E dalam vector maka besar medan magnet adalah :

-

E di titik P = =0

8. Dua buah balok logam identik yang diam di atas permukaan horizontal

yang licin dihubungkan oleh sebuah pegas ringan yang mempunyai konstanta pegas k=0,2 N/m, seperti pada gambar 1.16. Panjang pegas sebelum mengalami regangan adalah . Muatan total Q diberikan secara hati-hati pada balok-balok tersebut, yang dianggap sebagai muatan

titik. Karena balok-balok diberi muatan, maka pegas teregang sehingga panjangnya menjadi L=10,2 cm. Carilah Q! Jawab:

Q = 2.150348808914498 = 2.15 C 9. Sebuah silinder koaksial yang panjangnya

terdiri dari dua kulit dan kuat medan . listrik (Lihat pada , sedangkan

silinder muatan

yang kulit

masing-masing luar .

berjari-jari . Carilah

gambar). Muatan kulit silinder dalam adalah

Jawab:a.

berada di dalam silinder dengan jari-jari a.

Dalam hukum gauss menyatakan bahwa medan listrik dimanapun di dalam kulit muatan silindris adalah nol atau secara matematis . Jadi medan listrik di adalah nol.b.

berada di

.

c.

. sehingga E=0

10.Tinjau 2 kawat AP = 4 m dan PB = 2 m serta setengah lingkaran BD yang berjari-jari 2 m (lihat gambar). Semua kawat itu bermuatan serba sama dengan muatan per satuan panjang = +10 7 C / m . Tentukanlah besar dan arah medan listrik di titik O! A Penyelesaian: A

E1 P B P Pada penyelesaian ini, kita meninjau dari 2 sisi yaitu melalui kawat AP dengan sudut yang terbentuk = 45o.

k [(cos 45 cos 315)i + (sin 45 sin 315) j ] r 900 = N /C 2 D E1 =Lalu pada setengah lingkaran DB

B

k [(cos 180 cos 0)i + ( sin 180 + sin 0) j}] r = 900 N / C E2 =

E

Sehingga E total = E2-E1 = 263,6 N/C, dengan arah Medan ke sebelah kiri. 11.A negative point charge is placed exactly at the midpoint of the line joining two equal positive point charges. What will be the motion of the negative charge? Is it in equilibrium? If so, what type? What if the negative charge was replaced by a positive one?

Answer:The system is in equilibrium when a negative point change has quantities of positive charge like an example below: When system is in the equilibrium

F3 = F2 + F1; F2 = F1

,

Q1 = Q3

F1F3 = 2 F1F2 Maksudnya Gaya Tolak-menolak yang dialami oleh F1F3 adalah 2xgaya tarik-menarik yang dialami oleh F1F2 ataupun F2F3. Sesuai prinsip Hk. Coulomb bahwa system akan mengalami keseimbangan jika terdapat Gaya tarikmenarik dan Gaya tolak-menolak dengan memiliki muatan yang sama besar.

Q2 = 2,5.10-9 C

But, when the negative charge has been replaced by a positive one, It evokes the three of them will repel each other.

12.Given two point charges, Q and 2Q, a distance l apart, is there a point along the straight line that passes through them where E = 0 when their signs are (a) opposite and (b) the same? If yes, state roughly where this point will be.

E2 by -2Q E1 by +Q +Q E=0 See at the two pictures above. The electric field (E) flows from positive charge to negative charge, therefore, while the charges have opposite sign to each other, then the place where E = 0 is none between them. The possible area is outside of them, whether the left side o right side, it is determined by the quantity of the charge, which one has the higher value (neglect the sign). -2Q

E1 = E 2Given by equation kQ

r

2 1

=

k 2Q , we could understand that the distance r1 has to be r22

the short one so the equation above give the same value to E1 and E2, then the total E = 0, at the left side of +Q charge.

13. Buktikan : untuk a >> x elektron akan melakukan getaran selaras

dengan

Jawab:Untuk daerah yang berjarak >>a, terdapat medan listrik (E) yang ditimbulkan oleh muatan-muatan positif tersebut (Q) Maka Medan Listriknya: , Akibat dari adanya medan listrik pada cincin, maka akan menimbulkan munculnya gaya Listrik. Gaya ini dipengaruhi oleh banyaknya electron e pada muatan cincin terhadap medan listriknya. Sehingga Gaya Coulomb nya: ( F = e.E )

(F coulomb)Pada gambar tersebut, electron memiliki kecepatan angular dan berputar sesuai dengan muatan positif yang terdistribusi merata pada permukaan cincin. Sehingga menimbulkan gaya sentripetal: Dengan meninjau dari hukum Newton 1 dan 3 bahwa jumlah gaya yang dihasilkan = 0 dan gaya aksi adalah = gaya reaksi dari system tersebut, , maka:

Sehingga kecepatan angular dari gambar tersebut adalah

,dengan radius (r) = a; maka:

(terbukti)