Contoh :Sebuah perusahaan memproduksi Mesin Cuci dan menyalurkannya melalui dua saluran distribusi yakni perusahaan yang berada di Malang (Q1) dan perusahaan yang berada di Surabaya (Q2). Diperkirakan profit margin yang diperoleh dari masing-masing saluran distribusi tersebut adalah Rp 25,00 dan Rp 20,00. digunakan dua marketing mix yakni personal selling dan advertensi. Diperkirakan personal selling tersebut akan menghabiskan waktu sebanyak 5.000 jam untuk masa 6 bulan yang akan datang, dan anggaran biaya advertensi yang tersedia untuk masa 6 bulan yang akan datang Rp 16.000,00. Berdasarkan data masa lalu; setiap satu unit penjualan memerlukan kontak dengan konsumen sebesar 0,75 jam untuk saluran Q1 dan 0,50 jam untuk saluran Q2. Sedangkan untuk advertensi memerlukan Rp 2,00 untuk saluran Q1 dan Rp 4,00 untuk saluran Q2. Penjualan yang diharapkan masing-masing penyalur minimal 3.000 unit.

Diminta :Tentukan kombinasi marketing mix optimal untuk mencapai laba optimal. Untuk mengerjakan pertanyaan di atas maka dibutuhkan langkah-langkah penyelesaian adalah sebagai berikt:a. Menentukan fungsi tujuan, dalam hal ini adalah laba optimal dari masing-masing saluran dengan berbagai kombinasi marketing mix yang dinyatakan sebagai fungsi laba (profit).b. Menentukan persamaan fungsi pembatas (kendala) yakni batasan variabel marketing mix dan juga batasan harapan permintaan masing-masing sauran.c. Menggabungkan persamaan-persamaan pada langkah a dan b, maka akan diperoleh satu daerah kemungkinan pencapaian laba optimum yang dibatasi oleh perpotongan garis-garis dari persamaan langkah b. Daerah ini disebut daerah kemungkinan (feasible poygron/feasible set).d. Menggabungkan antara persamaan fungsi tujuan (langkah a) dengan titik-titik potong dan feasible polygon akan dapat ditemukan kombinasi marketing mix yang akan mencapai laba optimal.Langkah-langkah tersebut jika ditunjukkan dalam perhitungan adalah:a. Persamaan fungsi tujuanProfit = 25 Q1 + 20 Q2b. Persamaan fungsi pembatas1. Personal selling0,75 Q1 + 0,50 Q2 = 3.000c. Langkah berikutnya adalah menggambarkan garis-garis fungsi pembatas dan mencari titik-titik perpotongannya, dimana akan ditemukan daerah kemungkinan yakni seperti yang disajikan di bawah ini.

Q2Q1 = 3.000

16.0000,75 Q1 + 0,50 Q2 = 5.000 8.000 7.000 3.000 Q2 = 30002 Q1 + 4 Q2 = 14.000 3.0008.00014.000Q1

Keterangan :ABCDDaerah kemungkinanTitik A(3.000, 3.000)Titik B(6.500, 3.000)Titik C(6.000, 4.000)Titik D(3.000, 5.500)d. Menggabungkan antara persamaan fungsi tujuan (fungsi profit) dengan titik-titik potong dari daerah kemungkinan yakni titik A, B, C, dan D.Profit = 25 Q1 + 20 Q2Titik A profit 25 (3.000) + 20 (3.000) = 135.000Titik B profit 25 (6.500) + 20 (3.000) = 222.500Titik C profit 25 (6.000) + 20 (4.000) = 230.000Titik D profit 25 (3.000) + 20 (5.500) = 185.000Dari perhitungan di atas tampak bahwa pada titik C tercapai laba yang paling tinggi yakni sebesar Rp 230.000,00. Dengan demikian perusahaan ini akan menyalurkan lewat Q1 sebesar 6.000 unit dengan program personal selling 4.500 jam (6.000 x 0,75) dan program advertensi dengan biaya sebesar Rp 12.000,00 (6.000 x Rp 2,00) serta melalui saluran Q2 sebesar 4.000 unit dengan program personal selling 2.000 jam (4.000 x 0,50) dan advertensi dengan biaya Rp 16.000,00 (4.000 x Rp 4,00).Dengan kata lain kombinasi marketing mix optimal untuk mencapai laba optimal Rp 230.000,00 adalah:a. Saluran distribusi Q1, dengan Personal selling selama 4.500 jam Advertensi dengan biaya Rp 12.000,00b. Saluran distribusi Q2, dengan Personal selling selama 2.000 jam Advertnesi dengan biaya Rp 16.000,00Sebagai catatan adalah bahwa metode ini menggunakan beberapa asumsi dan kebanyakan dari asumsi tersebut adalah tidak realistik. Oleh karena itu, juga dikenal beberapa metode lain diantaranya ialah metode eksponensial.Perlu diingat juga bahwa metode yang digunakan dalam contoh tersebut di atas disebut metode grafik yang hanya dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan dengan dua saluran distribusi metode tersebut tidak dapat digunakan lagi, melainkan menggunakan metode simpleks.