contoh soal dan solusi gempa 2010

DISUSUN OLEH : DANIEL HUTABARAT

Kepada : Rekan – rekan mahasiswa Pengantar Dinamika Tanah dan Rekayasa Gempa – SI-4121 Berikut saya lampirkan contoh soal ujian Prof. Masyhur Irsyam, Ph.D beserta pembahasan yang mudah-mudahan akan keluar di ujian akhir nanti. Pemetaan soal ujian beliau ialah seperti berikut ini : 1. Total Probability Theorem 2. Response Spektra di Batuan Dasar 3. Response Spektra Desain (UBC 1997) 4. Likuifaksi Akhir kata saya ingin meminta maaf jika ada salah-salah kata selama di kelas baik (salah rumus, salah konsep, dll) semoga bisa dimaafkan. Saya juga ingin mengucapkan terima kasih khususnya kepada Melo, Iskandar, Andrew, Mordekai, Andy, Doddy, atas bantuannya selama asistensi dan pada semua peserta kuliah atas koordinasinya. Sampai bertemu di lain kesempatan. Terim Kasih

Daniel Hutabarat

DIS

I. TEPad(Mcjaramakpersatenterladi bkon(Ber You

yln(

lnσ

P

y = M= rrup=H=kdan Cata

USUN OLE

EORI PROda suatu sicGuire, 1976ak terdekat ksimum darsamaan Gunuasi Younampaui. Dibawah ini. ntribusi terhri satu conto

ungs (1997)

CC006.0

2418.0)y

4Yn −=+

=

Koefisi

Period (s) PGA

spectrall accmoment ma=jarak hiposkedalaman (ambil ZT=

atan : Gunak

H : DANIEL

OBABILITAite akan di6). Diketahdan terjauhri sesar ters

uttenberg-Rngs 1997, istribusi pro Gempa de

hadap resikooh langkah

)

MC3.0H607

M414.1

5 ⋅+⋅

++

ien yang dig

C1

0.0

celeration, agnitude, senter (km),(km), 1 (intraslab)kan kedalam

L HUTABAR

AS TOTAL (ilakukan an

hui bahwa dh antara sessebut adala

Richter log hitunglah

obabilitas jaengan magno gempa. B perhitunga

Z846

10(CC

t

21

⋅

++

gunakan dal

C0

,

) man (H) 33 k

RAT

(40%) nalisis resi

di sekitar sitsar dengan h 8.2 dan sλm = 5.31 probabilita

arak untuk nitude lebihBagilah proan).

C)M0 3 +−

am fungsi a

C2

.0

km.

iko gempa te terdapat site adalaheismisitas t − 1.02 M.as bahwa sumber geh kecil dari

obabilitas m

rln(C rup3 +⋅

atenuasi You

C3

-2.552

dengan tesumber gem

h 80 km dantahunan ses Dengan percepatan

empa tersebi 5.0 diangg

magnitude m

e7818.1 0⋅+

ungs (1997) u

C4

1.45

eori probabmpa subdukn 120 km. sar tersebutmengguna

n sebesar 0but tertera pgap tidak m

menjadi emp

)M554.0

untuk rock s

C-

bilitas totalksi; denganMagnitude

t mengikutikan fungsi0.15g akanpada grafikmempunyaipat interval

site

C5 0.1

2

l n e i i

n k i l

DIS

MM

deb

SOL1. K

2. H

Sete

Setemas

Seh

USUN OLE

a* 0a 5b 1

MminMmax

Nelta m 0beta 2

DATA GEM

LUSI : Kumpulkan

Hitung Pro

elah itu hitu

elah nilai fmsing-masing

hingga dida

H : DANIEL

0.155.311.02

58.24

.800

.349

MPA

Data Gemp a*a b Nbeλm

obability M

ung Probabi

m didapatg interval ya

(JAN

apat hasilny

L HUTABAR

pa sehingga

* : Nilai per: Parameter: Parameter

N : Interval peta = Ln 10 m = Rate ke

Magnitude

lity magnitu

t hitung proang disimpli

PNGAN LUP

ya seperti d

λIn

RAT

mudah dilih

rcepatan yanr a dalam Gur b dalam Gupembagi pro

. b (Hati-haejadian gem

e, hati2 de

ude dengan

Nilai m magnitud(M=5.0) Lihat gapertama 5.4, 6.2 menghitunilai fm d

bability maifikasi menj

PM = fm PA DIKAL

dibawah in

λmM1M2M3M4

nterval Ma

hat pada saa

ng ingin kitutenberg-Riutenberg-Ribabilitas maati Bukan L

mpa / tahun =

engan nila

rumus :

adalah nilde, nilai m dan nilai M

ambar dibsampai keem, 7.0 , 7.

ung. Setelahdengan rum

agnitude yanjadi

. ∆MLIKAN DEN

i .

1.6225.4006.2007.0007.800

agnitude

at mengerja

ta hitung Proichter Log λchter

agnitude Log 10 ) = 10 a-b.Mmin

i λm dan

lai tengah mo adalah

Mmax (M=8.2

awah, nilampat secara8 hati-hati h mendapat

mus dari gam

ng merupak

NGAN ∆M

akan soal.

obabilitasnyλm = a – bM

n

delta m

untuk setiMagnitud

2 untuk soa

ai m untua berurutan

jangan samt nilai m m

mbar disamp

kan luas area

M

ya Mmin

’

ap intervalde terkecilal ini)

uk intervaladalah mpai salah

maka hitungping.

a dari

3

l l

l

h g

DIS

3. T

4. H Lihkom

Seh

Sub

USUN OLE

R1 8R2 9R3 1R4 1

Probability

5.406.207.007.80

Probab

Tentukan

Hitung Pr

hat rumusmponen r

hingga did

bduksiln Y

l

H : DANIEL

85 0.95 0.305 0.215 0.0

y Distance

0 0.7350 0.1120 0.0170 0.003

bility Magni

n Probabil

robabilita

s Atenuasrumusnya

dapat Ha

(Youngs= 0.2418+

ln a8595

105115

L HUTABAR

4322107

5273

tude

lity Jarak

as Atenua

si yang dia.

silnya :

s 1997)+1.414.M+C1+C

5.400-4.302-4.504-4.690-4.865

Pro

RAT

k

asi

pakai dan

C2*(10-M)^3+C

6.200-3.558-3.732-3.895-4.048

bability a

n hati-hat

C3*2.552 ln (ru

7.08 -2.92 -3.05 -3.28 -3.3

ttenuation

ti terhada

p+1.7818e^(0.

000931075211340

n

ap setiap

554M)+0.0060

7.800-2.430-2.542-2.651-2.755

07.H

4

DIS

g

Ya

USUN OLE

Lgak usah d

Hati – hadeviasi) k

akni σln y

)yln(

Yln =σ

=

H : DANIEL

Set

Ln PHA di jadiin a

sama

ati dengankarena pe= C4 – C5

CC00607.0

4.12418.0

54 ⋅−=⋅+

+

Seka

Untuk koUntuk koUntuk koUntuk ko

z*8595

105115

L HUTABAR

telah itu hit

sama dena lagi biarLn a* (da

n nilai σnersamaan5 . M yang

nya a

M3846.0H

CM414 1

+

+

arang car

olom M =olom M =olom M =olom M =

5.4001.211.311.401.49

RAT

tung nilai F

ngan Ln ar menghealam soal

(ini sama Youngs mg berarti akan berb

Z

M10(C

t

2

⋅

−+

ri nilai z*

= 5.4 bera= 6.2 bera= 7.0 bera= 7.8 bera

M5.46.27

7.8

6.2000.800.890.961.04

F (z) denga

a di atas, jemat waktl ini Ln a*

a saja denmenuntutuntuk mabeda-bed

lC)M 33 ⋅+

sehingga

arti pake sarti pake sarti pake sarti pake s

σlny1.992.072.152.23

7.000.40.50.60.6

an rumus :

jadi Ln a tu langsu* = Ln 0.1

ngan σln y yt nilai stdasing-masa.

7.1rln( rup +

a didapat

std deviasstd deviasstd deviasstd devias

0048556167

diatas ng aja ku15)

yakni stand.deviasi ssing M std

e7818 554.0⋅

:

si 1.99 si 2.07 si 2.15 si 2.23

7.8000.240.290.340.38

urangin

ndard sendiri d.deviasi

)M4

5

DIS

LalP(R

Terdid

Jum Per

USUN OLE

Sekar

lu sekaraR) , P(M),

rakhir jumdapat nila

mlah Kej/

riode Ul

H : DANIEL

rang cari

ng hitung, dan P(a)

mlahkan ai akhirny

/ tahun = =

lang = 1 = 1

P(a8595

105115

Ptot8595

105115

L HUTABAR

Probabili

Se

g total pro). Sehingg

semua anya seperti

Probabil 9.45 % / Jumlah / 0.1532

Proa) 5.4005 0.11315 0.09515 0.07935 0.0681

5.4000.03320.02240.01220.0035

To

ToJumlah KPeriode

RAT

ity Atenu

ehingga d

obability ga didapa

ngka padadi bawah

litas Totax 1.622 h kej/tah

29885 = 6

obability at6.200

0.21190.18670.16850.1492

6.2000.00950.00670.00400.0012

otal Probabi

otal Probabilitejadian/TahuUlang (Tahun

NILAI AK

uasi dari t

didapat :

nya dengat :

a tabel toh ini.

l * λm = 0.1532hun 6.52 Tah

ttenuation7.000

9 0.04367 0.02685 0.0166

0.2514

7.0000.00030.00010.00010.0003

ility (a>a*)

0ty (a>a*) =un (a>a*) =n) (a>a*) =

KHIR

abel deng

gan menju

tal proba

29885

hun.

n7.80

6 0.4058 0.3856 0.3664 0.35

7.803 0.0001 0.0001 0.0003 0.000

9.45%.15329885

6.52

gan atura

umlahkan

ability seh

00525969

52

0004030201

an :

n semua

hingga

6


PERBEDAAN HASIL PERHITUNGAN DALAM SKALA DESIMAL (0.05 – 0.1) merupakan hal yang wajar yg penting langkah perhitungannya

benar


II. RESPONS SPEKTRA DI BATUAN DASAR(20%) Berdasarkan analisis seismik untuk perencanaan suatu jembatan panjang, diperkirakan gempa yang dianggap dominan adalah sumber gempa subduksi dengan M=7.9 yang berjarak 162 km dari lokasi. Dari data tersebut tentukanlah:

a. Spektra yang menggambarkan karakteristik gelombang gempa di batuan dasar akibat sumber gempa subduksi untuk lokasi tersebut dengan menggunakan rumus atenuasi Youngs (1997).

b. Plot respons spektra dalam format tripartite yang tersedia pada lampiran, lalu tentukan periode yang menyatakan peralihan dari daerah constant acceleration ke constant velocity.

Youngs (1997)

MCCZH

erCMCCMy

Y

t

Mrup

⋅−=⋅+⋅+

⋅+⋅+−+++=

54ln

554.03

321

3846.000607.0

)7818.1ln()10(414.12418.0)ln(

σ

Koefisien yang digunakan dalam fungsi atenuasi Youngs (1997) untuk rock site

Period (s) C1 C2 C3 C4 C5 PGA 0.0 0.0 -2.552 1.45 -0.1 0.2 0.722 -0.0027 -2.528 1.45 -0.1 0.5 -0.400 -0.0048 -2.360 1.45 -0.1 1.0 -1.736 -0.0064 -2.234 1.45 -0.1 2.0 -3.328 -0.0080 -2.107 1.55 -0.1

y = spectrall acceleration, M=moment magnitude, rrup=jarak hiposenter (km), H=kedalaman (km), dan ambil ZT= 1 (intraslab) Catatan : Gunakan kedalaman (H) 33 km. SOLUSI : Dalam soal ini kita akan membahas response spektra di batuan dasar. Sebelumnya akan direview terlebih dahulu apa definisi response spektra, response spektra adalah suatu cara merepresentasikan karakteristik suatu gelombang yang mempunyai kandungan frekuensi tertentu, percepatan tertentu, dan periode tertentu. ”JIKA KITA PUNYA SUATU RESPONSE SPEKTRA MAKA KITA BISA MERUBAHNYA MENJADI SUATU TIME HISTORIES ( ACC vs TIME) DEMIKIAN JUGA SEBALIKNYA. KESIMPULANNYA JIKA KITA BISA MENDAPATKAN SUATU RESPONSE SPEKTRA DARI SUATU SUMBER GEMPA MAKA KITA BISA MENDAPATKAN TIME HISTORIES YANG COCOK DENGAN SUMBER GEMPA TERSEBUT, HAL INI PENTING DALAM MELAKUKAN ANALISIS DINAMIK.”


a. Dengan menggunakan rumus atenuasi (dalam kasus ini Youngs (1997)) untuk mekanisme subduksi, kita bisa mendapatkan percepatan gempa di masing-masing periode (s) dengan menggunakan konstanta sesuai tabel di atas.

HATI-HATI DENGAN KOMPONEN RUMUS-RUMUS ATENUASI.

Lalu lakukan perhitungan nya, seperti tabel di bawah ini : M = 7,9 R = 162 km Rjb = gunakan rumus phytagoras biasa. PGA = acceleration di T = 0 s

Lalu setelah itu tinggal diplot ke dalam kordinat kartesius biasar, dengan sb-y adalah a(g) dan sb-x adalah periode (s) seperti dibawah ini :

Sumber Gempa

H = Depthrjb = jarak hipocenter

r = jarak epicenter (dari soal)

Lokasi Analisis

T (s) C1 C2 C3 C4 C5 M R (km) Depth (km) ln a (g) a(g)0 0.000 0 -2.552 1.45 -0.1 7.9 162 33 -2.618 0.073

0.2 0.722 -0.0027 -2.528 1.45 -0.1 7.9 162 33 -1.784 0.1680.5 -0.400 -0.0048 -2.360 1.45 -0.1 7.9 162 33 -1.963 0.1401 -1.736 -0.0064 -2.234 1.45 -0.1 7.9 162 33 -2.592 0.0752 -3.328 -0.0080 -2.107 1.50 -0.1 7.9 162 33 -3.472 0.031


Unsur MCCY ⋅−= 54lnσ tidak digunakan dalam persoalan ini, ini adalah standard deviasi yang digunakan pada rumus mencari z* dalam kasus total probability yang sudah dijelaskan sebelumnya. b. Selanjutnya disuruh untuk memplot didalam format tripatrite yang seperti dbawah ini.

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.140

0.160

0.180

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Acceleration (g)

Period (s)

Response Spectra at Bedrock

DIS

BisayanlangsemPERdibe

Tn : A sebe

USUN OLE

a dilihat ding kita punygsung Acce

mua dari kRCEPATANerikan, yait

: adalah per

: adalah elumnya)

Spec

tral

velo

city

(mm

/sec

)

H : DANIEL

iatas, sumbya adalah Peleration (dkalian akanN menjaditu :

riode (s) da

percepatan

1

10

100

1000

10000

0.01

Spec

tral

vel

ocity

(mm

/sec

)

L HUTABAR

bu-y adalahPERCEPATAdi sumbu mn cermat mi KECEPA

alam kasus

n yang be

Spectral d

i

RAT

h sumbu KAN (ACCE

miring) vs Pmelakukan

ATAN den

ini adalah

ersesuaian

0.1Peri

displace

ment (mm)

KECEPATAELERATIONPeriode (s)

nnya, makangan bantu

(0 , 0.2s , 0.5

denga p

1iod (sec)

Spectra

)

N (VELOCN), sebenarn di sumbu a saran sauan rumus

5s, 1.0s) kar

eriode (ya

1

tral Acceleration (g)

CITY) sedannya bisa sajx, namun

aya adalahs NEWMA

rena ini yan

ang sudah

10

)

ngkan dataja memplotpasti tidak

h merubahARK yang

ng diminta

h dihitung

1

a t k h g

g


V : adalah kecepatan yang akan diplot di kurva tripatrite, tapi HATI-HATI DENGAN SATUANNYA, a yang kalian masukan dalam (g) sedangkan kurva tripatrit adalah mm/s maka rubah terlebih dahulu dimana :

1 g = 9.81 m/s2 = 9810 mm/s2

Sehingga didapatkan hasil seperti tabel dibawah ini :

Setelah itu baru plotkan di dalam kurva tripatrite dibawah ini.

T (s) a(g) a(m/s2) v(m/s2) v(mm/s2)0 0.073 0.72 0.00 0.00

0.2 0.168 1.65 0.05 52.450.5 0.140 1.38 0.11 109.601 0.075 0.73 0.12 116.842 0.031 0.30 0.10 96.98


Garis merah dalam kurva tripatrite adalah hasil pemplotan Velocity vs Periode (s), garis hitam tebal adalah perpanjangan daerah constant (sejajarkan dengan garis masing-masing sumbu miringnya)

T = 0.4 s (Periode Peralihan Constant Acceleration ke Constant Velocity, yaitu perpotongan perpanjangan

i )

1

10

100

1000

10000

0.01 0.1 1 10Period (sec)

Spec

tral

vel

ocity

(mm

/sec

)

Spectral Acceleration (g)

Spectral d

isplace

ment (mm)


III. DESAIN RESPONS SPEKTRA (20%) Diketahui hasil pengukuran kecepatan gelombang geser (vS) pada satu titik rencana proyek Teluk Naga adalah seperti terlihat pada gambar di halaman berikut. Berdasarkan kondisi tanah tersebut, tentukan: a. Klasifikasi tanah menurut standar UBC 1997. b. Jika diketahui PGA di batuan dasar Teluk Naga untuk periode ulang 500 tahun adalah

205 gal. Buatlah desain respons spektra sesuai dengan klasifikasi tanahnya berdasarkan standar UBC 1997.

c. Tentukan respon spektra inelastik untuk daktilitas sebesar 2. Depth (m) vS (m/sec)

0 1 2 3 4

74

110 45

120

85 6

182

9 227

11 139

13 156

15 16 182

215 18

263 20

285

24 256

26 302

28 312

30 251

32

365

50

Batas Kedalaman Sesuai dengan UBC-1997


SOLUSI : Soal ini relatif lebih mudah dari soal-soal yang lain selama hafal urutan step-step perhitungannya. Berikut saya berikan step-step supaya sistematis dan menghemat waktu. STEP 1 : Hitung Vs rata-rata atau N-SPT rata-rata (sesuai dengan yang diberikan di soal) Seperti yang diminta di soal, standard yang digunakan adalah UBC 1997 yang mengklasifikasikan tanah hanya dari 30 m terdalam dihitung dari permukaan tanah seperti yang digambarkan di soal (nanti disoal gakan digambarkan supaya mengecoh sehingga nambahin beban perhitungan kalian) Perhitungan nya menggunakan rumus rata-rata seperti dibawah ini :

ATAU

i : Layer ke- n : Layer terakhir di : tebal lapisan ke-i Vsi : Kecepatan gelombang geser lapisan ke i

∑

∑

=

== n

i si

i

n

ii

s

vd

dv

1

1

1

1=

∑

∑

=

=n

i i

i

n

ii

Nd

dN


Klasifikasi tanah sesuai table.

STEP 2 : TENTUKAN NILAI PGA (percepatan batuan dasar), Fa,Fv, Ca,Cv, Ts,To

Tabel Fa, (factor amplifikasi percepatan) Fv (factor amplifikasi kecepatan) pada table di samping ini didapatkan dengan cara MENGINTERPOLASI nilai yang cocok Z = PGA Ca = Z x Fa Cv = Z x Fv

TsToC

CTsa

v

×=

=

2.05.2

01 74 0.01352 110 0.00913 45 0.02224 120 0.00836 85 0.02359 182 0.016511 227 0.008813 139 0.014415 156 0.012816 182 0.005518 215 0.009320 263 0.007624 285 0.014026 256 0.007828 302 0.006630 312 0.006432 251 0.008050 365 0.0493

Σ di/Ni 0.186

SE (Soft Clay)UBC CLASS SITE =

Vs rata-rataDepth (m) di/Vsi

Vs rata-rata (m/sec) 160.88


Dalam soal ini PGA = 205 gal = 0.205 g, sehingga Z=0.205 HATI-HATI dalam menentukan nilai Z (PGA) terkadang ada soal yang meminta kalian untuk menghitung nya terlebih dahulu dengan menggunakan rumus atenuasi sesuai dengan data M(Magnitude) dan R(Jarak) yang diberikan. Kalau seperti itu, berarti harus dihitung dulu Z nya, baru lakukan proses interpolasi. STEP 3 : PLOT RESPONSE SPEKTRA Plot spectra sesuai dengan aturan dibawah ini :

Where : .

.

Ts= Cv2.5 Ca

Acceleration (g)

Periods (T)

Ca=Z Fa

2.5 Ca

To=Ts5

CvT


Amplification Factor for Acceleration (Fa)

Klas Site Z = 0.075 Z = 0.15 Z =0.20 Z = 0.30

A 0.8 0.8 0.8 0.8 B 1.0 1.0 1.0 1.0 C 1.1 1.2 1.2 1.0 D 1.5 1.5 1.4 1.2 E 2.4 2.0 1.7 1.2

Amplification Factor for Velocity (Fv)

Klas Site Z = 0.075 Z = 0.15 Z =0.20 Z = 0.30

A 0.8 0.8 0.8 0.8 B 1.0 1.0 1.0 1.0 C 1.6 1.7 1.6 1.5 D 2.3 2.1 2.0 1.8 E 3.3 3.3 3.2 2.8

Sehingga hasilnya adalah :

Maka Hasil Plotnya adalah :

R.Spektra Site PGA Fa Fv Ca Cv Ts To 2.5 CaUBC-1997 E 0.21 1.69 3.19 0.35 0.65 0.76 0.15 0.87

0.17 0.33 0.76 0.15 0.43Duktilitas = 2


Response Spektra dengan Duktilitas = 2 berarti nilainya 0,5 dari Response Spektra Asal, sehingga dalam hasil pemplotannya lebih kecil 2x.

2x

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Acceleration (g)

Period (s)

Response Spectra UBC 1997

Yogyakarta Ductility = 2


IV. LIKUIFAKSI (20%) Hasil boring di lokasi rencana pembangunan suatu pembangkit listrik menunjukkan bahwa secara umum tanah dapat diklasifikasikan sebagai pasir lepas (Gs =2.7, e = 0.7) dan lempung (γsat = 1.6 ton/m3). Muka air tanah berada pada kedalaman 1 m. Kondisi tanah lokal menurut standard UBC 1997 di daerah tersebut dapat digolongkan ke dalam kelas SE. Jika terjadi gempa dengan magnitude 7.5 dan berjarak 95 km dari lokasi tersebut, lakukan analisis liquifaksi pada lokasi tersebut. Gunakan metoda simplified Seed. (catatan: gunakan fungsi atenuasi Youngs 1997 dan faktor amplifikasi yang sesuai)

Soil Type Depth (m) N-SPT Lempung 1 4 Lempung 2 5

Pasir 3 6 Pasir 4 8 Pasir 5 9 Pasir 6 11 Pasir 7 14

Lempung 8 10 Lempung 9 9

Pasir 10 18

SOLUSI : Persoalan likufaksi selalu berhadapan dengan tanah cohesionless (c = 0) yang berarti tidak mempunyai undrained shear strength. Beban gempa terjadi secara undrained yang berarti kecepatan pembebanan lebih cepat dibandingkan dengan peristiwa terdisipasinya air pori. Kalo tanah lempung bermasalah dengan konsolidasi, maka pasir bermasalah dengan likuifaksi, karena pasir tidak punya nilai Cohesion. Dibawah ini dijelaskan step-step penyelesaian permasalahan likuifaksi. STEP 1 : TENTUKAN LAPISAN YANG BERMASALAH DENGAN LIKUIFAKSI Sperti yang uda saya jelasin di asistensi, lakukan analisis lapisan yang mempunyai criteria : 1. COHESIONLESS (Dalam kasus ini adalah PASIR, yang lempung gak usah dianalisis) 2. FULLY SATURATED (Jenuh, pilih lapisan pasir yang berada dibawah Ground Water Level) jika tidak maka tidak perlu dianalisis.


STEP 2 : TENTUKAN PERCEPATAN GEMPA YANG MENGGOYANG LAPISAN HATI-HATI DALAM MENENTUKAN PERCEPATAN GEMPA YANG AKAN DIGUNAKAN. Gunakan percepatan gempa di Permukaan, jangan gunakan yang di batuan dasar. Dalam soal ini kalian harus menentukan terlebih dahulu percepatan gempa di batuan dasar dengan fungsi atenuasi Youngs (1997), maka hitung seperti di no.2

PGA (Percepatan Batuan Dasar) : 0.131 g (BERUNTUNG JIKA LANGSUNG DIBERIKAN DI SOAL) Percepatan yang digunakan untuk analisis likuifaksi adalah yang dipermukaan, maka kalian harus mengalikan factor amplifikasi terlebih dahulu. DI soal dibilang class site pada lokasi ini adalah SE dengan PGA = 0.131 , sesuai dengan UBC-1997 maka FAKTOR AMPLIFIKASI PERCEPATAN (Fa) bisa ditentukan dari table seperti no.3 yaitu Fa = 2.1 (saya hanya mengira-ngira, malas nginterpolasi) Maka Percepatan gempa di permukaan adalah = 2.1 x 0.131 = 0.275 g 0.275 g adalah percepatan di permukaan yang digunakan dalam analisis likuifaksi. STEP 3 : ANALISIS LIKUIFAKSI Konsep dasar likuifaksi adalah CSR (Cyclic Stress Ratio) perbandingan antara working shear stress akibat gempa dengan TEKANAN PENGIKAT (CONFINING STRESS) dari suatu sample tanah. Dimana CSR ini yang akan menentukan suatu lapisan akan terlikuifaksi apa tidak. Supaya lebih mudah saya buatkan table perhitungan yang mungkin bisa digunakan dalam perhitungan.

T (s) C1 C2 C3 C4 C5 M R (km) Depth (km) ln a (g) a(g)PGA 0.000 0 -2.552 1.45 -0.1 7.5 75 33 -2.032 0.131

DISU

KOL 1 = K2 = J3 = 4 = B5 = D6 = E7 = N8 = C

9 = N

USUN OLEH : D

LOM :

Kedalaman TanJenis tanah (LemSaturated DensitBerat Jenis Air Dry Density (KoEffective Stress N-SPT (diberikaCorrection Num

N-SPT Correctio

1

1234

Depth (m)

ANIEL HUTABA

ah (m) mpung / Pasir) ty

olom 3 – Kolom HATI-HATI M

an di Soal) mber for N-SPT (

on = ( 7 x 8 )

2 3

Jenis γsat (Kpa) γwe

ARAT

m 4) MENGHITUNGN

(HATI-HATI D

4 5

Kpawet (Kpa) γdry (Kpa)

NYA

DENGAN SATU

7

a t/m2N-SPTσ'

6

UAN bagian ini

8 9

CN N'

cukup kritis da

10 11

rd σv (Kpa)

alam perhitung

12 13

σv / σ' CSR

P

gan)

14

R L/NL


10 = correction factor yang digunakan untuk mengkoreksi gaya gempa yang ada akibat bertambahnya kedalaman tanah. Cari digrafik, seperti dibawah ini, cara menggunakannya seperti dua garis panah dibawah ini. Hati-hati dengan kedalamannya, dalam grafik ini adalah feet, tapi biasanya di soal ada yang satuan m.

11 = Tegangan Total HATI-HATI MENGHITUNGNYA 12 = Stress Ratio = 11 / 6 13 = CSR = 0.65 x (amax /g) x (Kolom 12) x (Kolom 10) atau untuk lebih jelasnya, rumus CSR adalah : Percepatan yang sudah dihitung (dalam soal ini 0.275 g) maka jika amax/g dalam soal ini tetap 0.275 (Cuma jadi tidak punya satuan) 14 = Kolom yang menentukan potensi likufaksi dimana didapat dari grafik, caranya dengan memplot nilai CSR yang sudah didapat dengan nilai N’ (Correction N-SPT) ke dalam grafik dibawah ini

'65.0' dvoM rgvoCSR w ••=⎟⎠⎜⎝= σσ


Semoga nanti pas disoal grafiknya lebih bagus sehingga lebih pas di plotnya. Pokoknya jika titik hasil yang diplot berada di ata garis magnitude, maka lapisan tersebut akan terlikuifaksi,

jika dibawah maka tidak akan terlikuifaksi.

Liquefied

N’

Non-Liquefied

CSR=τ

σn


eeG

eG

wssat

wsd

++

=

+=

1)(

)1(γ

γ

γγ

Berat jenis pasir bisa dihitung dengan rumus disamping

Note : Nilai rd yang saya pilih hanya kira-kira kemungkinan salah (kesalahan ini tidak dominan dalam perhitungan likuifaksi) Kesalahan yang paling dominan dalam analisis likuifaksi adalah PERHITUNGAN CN,Teg EFEKTIF, dan TEG TOTAL. Hati –hati dalam menghitung ketiga parameter ini, jika salah maka pasti nilainya akan berkurang banyak. Kolom yang diwarnai kuning yang akan di plot ke dalam kurva CSR vs N’ (correction N-SPT) untuk menentukan apakah lapisan terlikuifaksi (L) atau tidak terlikuifaksi (NL).

Gs 2.7e 0.7

amax / g 0.275 Percepatan di PermukaanM 7.51 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14

Kpa t/m21 Lempung 16 9.81 6.19 6.19 0.62 162 Lempung 16 9.81 6.19 12.38 1.24 323 Pasir 19.62 9.81 9.81 22.19 2.22 6 1.874 11.24 0.975 51.62 2.33 0.405 L4 Pasir 19.62 9.81 9.81 32 3.20 8 1.675 13.4 0.97 71.24 2.23 0.386 L5 Pasir 19.62 9.81 9.81 41.81 4.18 9 1.53 13.77 0.965 90.86 2.17 0.375 L6 Pasir 19.62 9.81 9.81 51.62 5.16 11 1.416 15.57 0.96 110.48 2.14 0.367 L7 Pasir 19.62 9.81 9.81 61.43 6.14 14 1.321 18.5 0.955 130.1 2.12 0.362 L8 Lempung 16 9.81 6.19 67.62 6.76 146.19 Lempung 16 9.81 6.19 73.81 7.38 162.110 Pasir 19.62 9.81 9.81 83.62 8.36 18 1.154 20.77 0.94 181.72 2.17 0.365 L

L = LiquiefiedNL = Non Liquified

TIDAK PERLU DIHITUNG TIDAK PERLU DIHITUNG

TIDAK PERLU DIHITUNG TIDAK PERLU DIHITUNG

σv / σ' CSR L/NLJenis γsat (Kpa) γwet (Kpa) γdry (Kpa) CNN-SPT N' rd σv (Kpa)Depth (m) σ' 6

'65.0

'0max

dvo

vavM r

ga

voCSR

w••=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

σσ

στ


Hasil Pemplotan ke kurva CSR vs N’ (correction N-SPT) untuk mengisi kolom 14, saya hanya melampirkan satu contoh yaitu di lapisan pasir pada kedalaman 10 m, bisa dilihat dititik yang berwarna merah, posisinya berada di atas garis M = 7.5 maka lapisan ini akan terlikuifaksi.

DISUSUN OLEH : DANIEL HUTABARAT Page 28

LAMPIRAN


T

SS v

a ××

=81.9

2π

1

10

100

1000

10000

0.01 0.1 1 10Period (sec)

Spec

tral

vel

ocity

(mm

/sec

)

Spectral Acceleration (g)

Spectral d

isplace

ment (mm)


TsToC

CTs

FZCFZC

a

v

vv

aa

×=

=

×=×=

2.05.2


))1.11

'log(25.11( oCn

σ−= o'σ dalam t/m2

eeG

eG

wssat

wsd

++

=

+=

1)(

)1(γ

γ

γγ

contoh soal dan solusi gempa 2010

Documents