Jumat, 28 Desember 2012

Nama : NURMALIANIS

NIM : 109017000053

Tugas : Membuat RPP III

Mata Kuliah : Microteaching

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri x Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII

Semester : Genap

A. Standar Kompetensi

4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.

B. Kompetensi Dasar

4.1Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

C. Indikator

1. Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

D. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua

lingkaran melalui diskusi kelompok.

2. Siswa dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

melalui diskusi kelompok.

Karakter siswa yang diharapkan: Tanggung jawab, Disiplin, Kreatif, Kerjasama,

Percaya diri, Jujur dan Tekun

E. Materi Ajar

Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar

Perhatikan gambar berikut:

1. Garis AB merupakan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berpusat

di P dan Q

2. R = AP adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P atau lingkaran pertama.

r = BQ adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di Q atau lingkaran kedua.

3. l adalah panjang garis singgung persekutuan luar AB.

4. k adalah jarak antara kedua titik pusat P dan Q.

5. SQ merupakan translasi dari AB, sehingga panjang AB = panjang SQ = l.

Panjang SP = AP – BQ = R – r.

6. AB sejajar SQ sehingga / BAP = / QSP = 90o (sehadap)

7. Sekarang perhatikan ∆SPQ. Oleh karena / QSP = 90o maka kita bisa

menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang SQ.

∆SPQ siku-siku di S sehingga

PQ2=SQ 2+SP2

SQ2=PQ2−SP2

l2=k 2−( R−r )2 ; R > r

l=√k 2−(R−r )2

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah :

untuk R > r

dengan: l = panjang garis singgung persekutuan luar

k = jarak kedua titik pusat lingkaran

l=√k 2−(R−r )2

R = jari-jari lingkaran pertama

r = jari-jari lingkaran kedua

Conoth soal:

Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 7 cm dan 2 cm serta jarak pusat kedua

lingkaran itu adalah 13 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar kedua

lingkaran tersebut!

Penyelesaian soal:

Diketahui:

Jarak kedua titik pusat lingkaran, k = 13 cm,

Panjang jari-jari pertama, R = 7 cm

Panjang jari-jari kedua, r = 2 cm

Ditanya: Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran = l = ?

Jawab: l=√k 2−(R−r )2

= √132−(7−2 )2

= √169−25

= √144

= 12 cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah 12 cm.

F. Alokasi Waktu : 20 menit

G. Metode Pembelajaran :

Metode Kooperatif dengan pendekatan penemuan terbimbing.

H. Langkah-langkah Kegiatan

1. Pendahuluan

a. Apersepsi:

1) Mengingatkan kembali penggunaan teorema pythagoras yang telah

dipelajari pada kelas VIII semester 1 melalui daftar pertanyaan yang telah

terlampir

2) Mengingatkan kembali defenisi garis singgung lingkaran yang telah

dipelajari tepat pada pertemuan sebelumnya melalui daftar pertanyaan

yang telah terlampir.

b. Motivasi

Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran dan kompetensi dasar yang akan

dicapai serta memotivasi siswa yaitu dengan mengaitkan materi yang akan

dipelajari dengan kehidupan nyata.

2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

1) Guru mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri

dari 4-5 siswa yang memiliki kemampuan akademik yang heterogen.

2) Guru memberikan informasi materi pembelajaran dengan pendekatan

penemuan terbimbing dengan Lembar Kerja Siswa yang telah disiapkan

untuk didiskusikan secara berkelompok. (Lembar Kerja Siswa terlampir)

3) Membimbing dan memfasilitasi kerja siswa dalam kelompok-kelompok

belajar

Karakter yang ditanamkan: Disiplin, Tanggung jawab, Kerjasama dan Tekun.

b. Elaborasi

1) Peserta didik mengkomunikasikan atau mempresentasikan hasil kerja

kelompok.

2) Peserta didik dan guru bersama-sama membahas hasil kerja kelompok.

Karakter yang ditanamkan: Tanggung jawab, Percaya diri, dan Kreatif

c. Konfirmasi

1) Guru mengecek pemahaman siswa dengan memberikan kuis/tes kepada

siswa secara individual. (Kuis/Tes terlampir).

2) Guru memberikan penghargaan kepada kelompok berdasarkan skor rata-

rata kuis/tes individual.

Karakter yang ditanamkan: Disiplin, Tanggung jawab, Tekun, Kreatif, Jujur

3. Penutup

a. Guru dan peserta didik melakukan refleksi, yakni peserta didik merangkum hal-

hal yang telah dipahami dan yang sulit dipahami pada materi ini.

b. Peserta didik ditugaskan untuk mengerjakan Latihan 6.6 h.164 nomor 5, 6 dan 8

(batas waktu pengumpulan yaitu pada pertemuan berikutnya) serta mempelajari

materi berikutnya, garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.

I. Alat dan Sumber Belajar

1. Sumber:

a. Buku paket, Contextual Teaching and Learning Matematika SMP/MTs Kelas VIII

edisi 4, Semester 2 h.162-166

b. Buku refrensi lain

c. Internet

d. Lingkungan

2. Alat:

a. Laptop

b. LCD

J. Penilaian

1. Jenis Instrumen : Tugas Individual

Bentuk Instrumen : Tes tertulis uraian

Contoh Instrumen : Tes Individual (terlampir)

Penilaian Individual : Nilai = Jumlah Skor

Kunci jawaban :

1.

Diketahui: KA = R = 14 cm

LB = r = 4 cm

AB = a = 26 cm

KN = KA – LB = R – r = 14 cm – 4 cm = 10 cm

a. ya, rantai menyinggung piringan

b. ya, rantai menyinggung gir

c. KL = d = √a2−(R−r )2

= √262− (14−4 )2

= √676−100

= √576

= 24 cm

Jadi, panjang rantai yang menyinggung piringan dan gir adalah 24 cm

2. Jenis Instrumen : Tugas kelompok

Bentuk Instrumen : Tes tertulis uraian

Contoh Instrumen : Lembar kerja siswa (terlampir)

Rubik Penilaian Kelompok

Aspek yang

dinilai

Skor

Kurang (1) Baik (2) Sangat Baik (3)

Pemahaman

Konsep

Tidak dapat

menggunakan fakta

Belum tepat dalam

penggunaan fakta yang

tersedia

Tepat dalam

penggunaan fakta yang

tersedia

Menulis

Matematik

Tidak menggunakan

bahasa matematik

Belum tepat dalam

penggunaan simbol-

simbol matematik

Tepat penggunaan

simbol-simbol

matematik

Presentasi Tidak percaya diri dan

tidak dapat

menjelaskan hasil LKS

dengan jelas

Tidak percaya diri tapi

dapat menjelaskan hasil

LKS dengan jelas

Percaya diri dan dapat

menjelaskan hasil LKS

dengan jelas

Kerjasama Ada lebih dari 3

anggota kelompok

yang tidak

berpartisipasi

Ada 1 sampai 3 anggota

kelompok yang tidak

berpartisipasi

Seluruh anggota

kelompok

berpartisipasi

Tepat waktu Pengumpulan > 7

menit waktu

pengumpulan

1 menit < waktu

pengumpulan < 7 menit

Pengumpulan tepat

waktu

Nilai = jumlah skor X 2

3

Jakarta, 28 Desember 2012

Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

Nurmalianis M.Pd Ester Nasution S.Pd

NIP:109017000053 NIP: 123456789012

Lampiran 3

TES INDIVIDUAL

Nama :

No. Absen :

Kelas/Semester :

Hari/Tanggal :

NO Indikator Soal Penyelesaian Skor

1. Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

Gambar diatas adalah rantai sepeda yang menghubungkan piringan di bagian depan dan gir di bagian belakang.

a. Apakah rantai menyinggung piringan?

b. Apakah rantai menyinggung gir?

c. Dapatkah kalian menghitung panjang rantai yang menyinggung piringan dan gir ? jika jari-jari piringan dan gir masing-masing 14 cm dan 4 cm serta jarak kedua titik pusat piringan dan gir adalah 26 cm.

a.

b.

c.

20

20

60

Hari/Tanggal pengumpulan :

Nilai :

*God created everything by number, weight and measure. (Newton)*

Lampiran 2 :

Lembar Kerja Siswa (LKS)

Topik : Menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran

dengan teorema phytagoras

Kelas/Semester : VIII/ 2

Anggota Kelompok :

1.

2.

3.

4.

5.

Petunjuk :

1. Pelajari Lembar Kerja Siswa tentang penemuan rumus panjang garis singgung

persekutuan dua lingkaran dengan teorema phytagoras dengan cara berdiskusi dengan

teman-teman satu kelompok.

2. Kerjakan langkah demi langkah secara berurutan.

3. Diskusikan dan bahas bersama dengan temanmu. Jika dalam kelompokmu mengalami

kesulitan dalam mempelajari Lembar Kerja Siswa, tanyakan pada gurumu, tetapi

berusahalah semaksimal mungkin terlebih dahulu.

4. Tulislah kesimpulan dan hal-hal penting dari kegiatan ini.

1. Perhatikan dua buah lingkaran dibawah ini!

2. Gambarkan sebuah garis singgung persekutuan luar OM dan ON. Kemudian beri nama

garis tersebut garis AB. Dimana titik A terdapat pada OM dan titik B terdapat pada ON.

3. AM adalah ……… OM dan BN adalah ……… ON.

4. Karena AB adalah garis singgung persekutuan luar OM dan ON, sudut yang terbentuk di

A = ….o dan sudut yang terbentuk di B = …. o

5. Melalui N gambarlah garis sejajar AB sehingga memotong AM di X. Perhatikan ABNX!

a. AX = BN

b. XN = ….

c. / XAB = …. o

d. / ABN = ….o

e. / BNX = ….o

f. / NXA = ….o

6. Perhatikan ∆XMN ! Segitiga apakah ∆XMN?

7. Dengan menggunakan teorema Pythagoras dapatkah kalian menentukan panjang XN ?

8. Periksalah panjang jari-jari OM, jari-jari ON, dan jarak kedua titik pusat OM dan ON.

Kemudian dari no.7 tentukanlah panjang AB (garis singgung persekutuan luar dua

lingkaran)?

9. Periksalah panjang AB pada gambar yang sebenarnya (no1) ! Apakah panjang AB pada

gambar sama dengan panjang AB pada no.8?

Kesimpulan

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________.

Penilaian

Aspek yang

dinilai

SKOR

Kurang (1) Baik (2) Sangat Baik (3) Perolehan

Skor

Pemahaman

Konsep

Tidak dapat

menggunakan fakta

Belum tepat dalam

penggunaan fakta

yang tersedia

Tepat dalam

penggunaan fakta

yang tersedia

Menulis

Matematik

Tidak menggunakan

bahasa matematik

Belum tepat dalam

penggunaan simbol-

simbol matematik

Tepat penggunaan

simbol-simbol

matematik

Presentasi Tidak percaya diri dan

tidak dapat

menjelaskan hasil

LKS dengan jelas

Tidak percaya diri

tapi dapat

menjelaskan hasil

LKS dengan jelas

Percaya diri dan dapat

menjelaskan hasil

LKS dengan jelas

Kerjasama Ada lebih dari 3

anggota kelompok

yang tidak

Ada 1 sampai 3

anggota kelompok

yang tidak

Seluruh anggota

kelompok

berpartisipasi

berpartisipasi berpartisipasi

Tepat waktu Pengumpulan > 7

menit waktu

pengumpulan

1 menit < waktu

pengumpulan < 7

menit

Pengumpulan tepat

waktu

NILAI = Jumlah Skor X 2

3

Lampiran 1:

Daftar Pertanyaan

Guru menunjuk secara random kepada siswa untuk meyelesaikan minimal satu pertanyaan

dibawah ini.

1. Diketahui ∆ EFG siku-siku di F tentukanlah:

a. Panjang EF jika FG dan EG diketahui

b. Panjang FG jika EG dan EF diketahui

c. Panjang EG jika EF dan FG diketahui

2. Manakah yang merupakan garis singgung lingkaran O? dan apa titik singgungnya?

g

h

3. Apa defenisi garis singgung lingkaran?