contoh perhitungan data statistik dengan data real

Upload: kifly-catursakti

Post on 20-Feb-2018

249 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 7/24/2019 Contoh Perhitungan Data Statistik Dengan Data Real

    1/8

    contoh perhitungan data statistikSOAL 1Berikut ini adalah data beberapa kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara yang termasuk

    dalam golongan tingkat PDRB kelas menengah (atas dasar harga berlaku) pada tahun 2008.

    No

    .

    Kabupaten/kota PDRB (ribu rupiah)

    1. Nias 3.667

    2. Mandailing Natal 3.085

    3. Tapanuli Selatan 2.558

    4. Tapanuli Tengah 1.809

    5. Tapanuli Utara 3.126

    6. Toba Saosir 2.7!6

    7. "airi 3.11!

    8. Nias Selatan 1.89!. #ubang #asundutan 1.993

    1!. Saosir 1.392

    11. $adang %a&as Utara 1.272

    12. $adang %a&as 1.215

    13. Sibolga 1.235

    14. Tan'ung (alai 2.!80

    15. $eatang Siantar 3.559

    16. )aro 5.059

    17. Tebing Tinggi 1.82!

    18. (in'ai 3.8091. $adang Sidepuan 1.77!

    Sumber: Biro Pusat Statistik Sumatera Utara

    Soal:

    1. Sajikanlah data di atas dalam bentuk data berkelompok.

    2. Tentukanlah nilai Rata-rata Hitung, nilai Modus dan Median dari data berkelompok tersebut.

    3. Tentukanlah nilai Kuartil dari data berkelompok tersebut, yaitu nilai K1, K2, dan K3.

    4. Tentukanlah nilai Desil dari data berkelompok tersebut untuk D2, D4, dan D7.

    5. Tentukanlah nilai Range, Deviasi Rata-rata, Varians dan Standar Deviasi dari data berkelompok

    tersebut.

    6. Tentukanlah koefisien Range, Koefisien Deviasi rata-Rata dan Koefisien Standar Deviasi dari data

    berkelompok tersebut.

    7. Hitunglah Ukuran Kecondongan dan Ukuran Keruncingan dari data berkelompok tersebut.

    Bagaimanakah jenis kurva yang terbentuk dengan menggunakan data tersebut?

    8. A. Berapa jumlah kabupaten yang berada pada kisaran PDRB antara 505,48-4.557,72 ?

    B. Pemerintah memilih 60% kabupaten untuk dijadikan sebagai percontohan dalam rangka

    pelaksanaan program pembangunan. Berapakah kisaran PDRB-nya?

    Jawab

  • 7/24/2019 Contoh Perhitungan Data Statistik Dengan Data Real

    2/8

    1. Mengubah Menjadi Data Berkelompok

    *Data Setelah Diurutkan

    No. Kabupaten/Kota PDRB (ribu rupiah)

    1. $adang %a&as 1.215

    2. Sibolga 1.235

    3. $adang %a&as Utara 1.272

    4. Saosir 1.392

    5. $adang Sidepuan 1.7!!

    6. Tapanuli Tengah 1.809

    7. Tebing Tinggi 1.82!

    8. Nias Selatan 1.89!

    . #ubang #asundutan 1.9931!. Tan'ung (alai 2.!80

    11. Tapanuli Selatan 2.558

    12. Toba Saosir 2.7!6

    13. Mandailing Natal 3.085

    14. "airi 3.11!

    15. Tapanuli Utara 3.126

    16. $eatang Siantar 3.559

    17. Nias 3.667

    18. (in'ai 3.809

    1. )aro 5.059

    * Kategori

    K=1+3,322 Log N

    =1+3,322 Log 19

    =1+ 3,322 (1,27)

    =1+4,21

    =5,52 = 5

    * Interval

    I =

    ==768,8 = 769

  • 7/24/2019 Contoh Perhitungan Data Statistik Dengan Data Real

    3/8

    DATA DALAM BENTUK DATA BERKELOMPOK

    Ke"a# $ Per#enta#e

    1.215*1.98! 8 + 100, - !21,

    1.985*2.75! ! + 100, - 210,

    2.755*3.52! 3 + 100, - 157,

    3.525*!.29! 3 + 100, - 157,

    !.295*5.06! 1 + 100, - 52,

    2. Nilai Rata-Rata Hitung, Median dan Modus

    Kelas Modus

    Kelas

    Median

    48.100,5

    RATA-RATA HITUNGX =

    =

    ==2.531,6

    MODUS

    Mo =L + x i

    =1.214,5 + (769)

    =1.214,5 +512,66=1.727,16

    MEDIAN

    Letak Median =9,5

    Me= L+ x i

    = 1.984,5 + x 769

    Ke"a# %t $ $.%t &epi Ba'ah

    ()

    K

    1.215*1.98! 1.5995 8 12.769 1.21!5 8

    1.985*2.75! 2.3695 ! 9.!78 1.98!5 12

    2.775*3.52! 3.1395 3 9.!185 2.75!5 15

    3.525*!.29! 3.9095 3 11.7285 3.52!5 18

    !.295*5.06! !.6795 1 !.6795 !.29!5 19

  • 7/24/2019 Contoh Perhitungan Data Statistik Dengan Data Real

    4/8

    =1.984,5 + 0,375 (769)

    =1.984,5 + 288,375

    =2.272,87

    3. Nilai Kuartil

    Kelas K1

    Kelas K2

    Kelas K3

    K1

    Letak K1= 4,75

    K1=L+ x i

    = 1.214,5+ x 769

    =1.214,5 + 456,59

    =1.671,09

    K2

    Letak K2 = 9,5

    K2=L + xi

    = 1.984,5 + x 769

    = 1.984,5 + 288,37

    = 2.272,87

    K3

    Letak K3=14,25

    K3= L+ x i

    = 2.754,5 + x 769

    = 2.754,5 + 576,75

    =3.331,25

    4. Nilai Desil

    Ke"a# $ K &epi Ba'ah ()

    1.215*1.98! 8 8 1.21!5

    1.985*2.75! ! 12 1.98!5

    2.775*3.52! 3 15 2.75!5

    3.525*!.29! 3 18 3.52!5

    !.295*5.06! 1 19 !.29!5

  • 7/24/2019 Contoh Perhitungan Data Statistik Dengan Data Real

    5/8

    Kelas D2

    Kelas D4

    Kelas D7

    D2

    Letak D2 = 3,8

    D2=L + x i

    =1.214,5 + ( 769)

    = 1.214,5 + 365,2

    = 1.579,77

    D4

    Letak D4 = 7,6

    D4= L + x i

    =1.214,5 + (769)

    =1.214,5 + 730,55

    = 1.945,05

    D7Letak D7 = 13,3

    D7= L + x i

    = 2.754,5 + (769)

    = 2.754,5 + 333,23

    = 3.087,73

    5. Nilai Range, Deviasi Rata-Rata, Varians dan Standar Deviasi

    Ke"a# %t $ "%t*%" $ . "%t*%" "%t*%"+ $ . "%t*%"+

    1.215*1.98! 1.5995 89321 7.!568 868.810!1 6.950.!8328

    1.985*2.75! 2.3695 !1621 6!8! 26.276!1 105.1056!

    2.775*3.52! 3.1395 36079 1.8237 369.5!2!1 1.108.62723

    3.525*!.29! 3.9095 3

    Ke"a# $ K &epi Ba'ah

    ()

    1.215*1.98! 8 8 1.21!5

    1.985*2.75! ! 12 1.98!5

    2.775*3.52! 3 15 2.75!5

    3.525*!.29! 3 18 3.52!5

    !.295*5.06! 1 19 !.29!5

  • 7/24/2019 Contoh Perhitungan Data Statistik Dengan Data Real

    6/8

    1.3779 !.1337 1.898.608!1 5.695.82523

    !.295*5.06! !.6795 12.1!79 2.1!79 !.613.!7!!1 !.613.!7!!1

    16.210,5

    18.473.515,79

    RANGE

    R = La nilai tertinggi - Lb nilai terendah

    = 5.064,5 - 1.214,5

    =3.850

    DEVIASI RATA-RATA

    MD =

    =

    = 853,18

    VARIANS

    S=

    =

    =1.026.306,43

    STANDAR DEVIASI

    S =

    = 1.013,06

    6. Koefisien Range, Koefisien Deviasi rata-rata dan Koefisien Standar DeviasiKOEFISIEN RANGE

    KR = x 100%

    = x 100%

    = x 100%

    = 61,3%

    KOEFISIEN DEVIASI RATA-RATA

    KMD = x 100%

    = x 100%

    = 33,70%

    KOEFISIEN STANDAR DEVIASI

    KSD = x 100%

    = x100%

    = 40,01

  • 7/24/2019 Contoh Perhitungan Data Statistik Dengan Data Real

    7/8

    7. Ukuran Kecondongan dan Ukuran Keruncingan

    Ke"a# %t $ "%t*%" $ .(

    1.215*1.98! 1.5995 8 9321 75 + 603 + -60386 +

    1.985*2.75! 2.3695 !1621 69 + 27 + -027 +

    2.775*3.52! 3.1395 3 6079 136 + !09 + -!096 +

    3.525*!.29! 3.9095 3 1.3779 360 + 1081 + -1.081!1 +

    !.295*5.06! !.6795 1 2.1!79 212 + 212 + -2.128!1 +

    3.854,91 x

  • 7/24/2019 Contoh Perhitungan Data Statistik Dengan Data Real

    8/8

    UKURAN KECONDONGAN

    SK=

    =

    =

    = 0,79 (positif) Kurva Condong Positif

    UKURAN KERUNCINGAN

    =

    =

    =

    = 1,92 ( Kurva Platikurtik

    8. A. Kabupaten pada kisaran PDRB antara 505,48 4.557,72

    X + 2S = 2.531,6 + 2(

    = 2.531,6 + 2.026,12=4.557,72

    X 2S = 2.531,6 - 2(

    = 2.531,6 - 2.026,12

    =505,48

    Maka PDRB tersebut berada pada kisaran X 2S dengan nilai K=3,

    Sehingga 1- = 1-

    = 1-

    = = 75%

    Artinya, kabupaten yang berada pada kisaran PDRB antara 505,48 4.557,72 ialah sebanyak75% dari kabupaten yang ada.

    B. Kabupaten Percontohan sebanyak 60%

    Theorema Chebysev

    1 - = 60%

    1 0,6 =

    0,4 =

    =

    = 2,5

    K = 1,58

    Maka kisaran PDRB nya adalah:

    2.531,6 + 1,58( = 2.531,6 + 1.600,63 = 4.132,23

    2.531,6 1,58( = 2.531,6 - 1.600,63 = 930,96

    Maka, 60% kabupaten/kota yang dipilih tersebut adalah kabupaten/kota yang memiliki kisaran

    PDRB antara 930,96-4.132,23