contoh perhitungan data statistik dengan data real

7/24/2019 Contoh Perhitungan Data Statistik Dengan Data Real

1/8

contoh perhitungan data statistikSOAL 1Berikut ini adalah data beberapa kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara yang termasuk

dalam golongan tingkat PDRB kelas menengah (atas dasar harga berlaku) pada tahun 2008.

No

.

Kabupaten/kota PDRB (ribu rupiah)

1. Nias 3.667

2. Mandailing Natal 3.085

3. Tapanuli Selatan 2.558

4. Tapanuli Tengah 1.809

5. Tapanuli Utara 3.126

6. Toba Saosir 2.7!6

7. "airi 3.11!

8. Nias Selatan 1.89!. #ubang #asundutan 1.993

1!. Saosir 1.392

11. $adang %a&as Utara 1.272

12. $adang %a&as 1.215

13. Sibolga 1.235

14. Tan'ung (alai 2.!80

15. $eatang Siantar 3.559

16. )aro 5.059

17. Tebing Tinggi 1.82!

18. (in'ai 3.8091. $adang Sidepuan 1.77!

Sumber: Biro Pusat Statistik Sumatera Utara

Soal:

1. Sajikanlah data di atas dalam bentuk data berkelompok.

2. Tentukanlah nilai Rata-rata Hitung, nilai Modus dan Median dari data berkelompok tersebut.

3. Tentukanlah nilai Kuartil dari data berkelompok tersebut, yaitu nilai K1, K2, dan K3.

4. Tentukanlah nilai Desil dari data berkelompok tersebut untuk D2, D4, dan D7.

5. Tentukanlah nilai Range, Deviasi Rata-rata, Varians dan Standar Deviasi dari data berkelompok

tersebut.

6. Tentukanlah koefisien Range, Koefisien Deviasi rata-Rata dan Koefisien Standar Deviasi dari data

berkelompok tersebut.

7. Hitunglah Ukuran Kecondongan dan Ukuran Keruncingan dari data berkelompok tersebut.

Bagaimanakah jenis kurva yang terbentuk dengan menggunakan data tersebut?

8. A. Berapa jumlah kabupaten yang berada pada kisaran PDRB antara 505,48-4.557,72 ?

B. Pemerintah memilih 60% kabupaten untuk dijadikan sebagai percontohan dalam rangka

pelaksanaan program pembangunan. Berapakah kisaran PDRB-nya?

Jawab


2/8

1. Mengubah Menjadi Data Berkelompok

*Data Setelah Diurutkan

No. Kabupaten/Kota PDRB (ribu rupiah)

1. $adang %a&as 1.215

2. Sibolga 1.235

3. $adang %a&as Utara 1.272

4. Saosir 1.392

5. $adang Sidepuan 1.7!!

6. Tapanuli Tengah 1.809

7. Tebing Tinggi 1.82!

8. Nias Selatan 1.89!

. #ubang #asundutan 1.9931!. Tan'ung (alai 2.!80

11. Tapanuli Selatan 2.558

12. Toba Saosir 2.7!6

13. Mandailing Natal 3.085

14. "airi 3.11!

15. Tapanuli Utara 3.126

16. $eatang Siantar 3.559

17. Nias 3.667

18. (in'ai 3.809

1. )aro 5.059

* Kategori

K=1+3,322 Log N

=1+3,322 Log 19

=1+ 3,322 (1,27)

=1+4,21

=5,52 = 5

* Interval

I =

==768,8 = 769


3/8

DATA DALAM BENTUK DATA BERKELOMPOK

Ke"a# $ Per#enta#e

1.215*1.98! 8 + 100, - !21,

1.985*2.75! ! + 100, - 210,

2.755*3.52! 3 + 100, - 157,

3.525*!.29! 3 + 100, - 157,

!.295*5.06! 1 + 100, - 52,

2. Nilai Rata-Rata Hitung, Median dan Modus

Kelas Modus

Kelas

Median

48.100,5

RATA-RATA HITUNGX =

=

==2.531,6

MODUS

Mo =L + x i

=1.214,5 + (769)

=1.214,5 +512,66=1.727,16

MEDIAN

Letak Median =9,5

Me= L+ x i

= 1.984,5 + x 769

Ke"a# %t $ $.%t &epi Ba'ah

()

K

1.215*1.98! 1.5995 8 12.769 1.21!5 8

1.985*2.75! 2.3695 ! 9.!78 1.98!5 12

2.775*3.52! 3.1395 3 9.!185 2.75!5 15

3.525*!.29! 3.9095 3 11.7285 3.52!5 18

!.295*5.06! !.6795 1 !.6795 !.29!5 19


4/8

=1.984,5 + 0,375 (769)

=1.984,5 + 288,375

=2.272,87

3. Nilai Kuartil

Kelas K1

Kelas K2

Kelas K3

K1

Letak K1= 4,75

K1=L+ x i

= 1.214,5+ x 769

=1.214,5 + 456,59

=1.671,09

K2

Letak K2 = 9,5

K2=L + xi

= 1.984,5 + x 769

= 1.984,5 + 288,37

= 2.272,87

K3

Letak K3=14,25

K3= L+ x i

= 2.754,5 + x 769

= 2.754,5 + 576,75

=3.331,25

4. Nilai Desil

Ke"a# $ K &epi Ba'ah ()

1.215*1.98! 8 8 1.21!5

1.985*2.75! ! 12 1.98!5

2.775*3.52! 3 15 2.75!5

3.525*!.29! 3 18 3.52!5

!.295*5.06! 1 19 !.29!5


5/8

Kelas D2

Kelas D4

Kelas D7

D2

Letak D2 = 3,8

D2=L + x i

=1.214,5 + ( 769)

= 1.214,5 + 365,2

= 1.579,77

D4

Letak D4 = 7,6

D4= L + x i

=1.214,5 + (769)

=1.214,5 + 730,55

= 1.945,05

D7Letak D7 = 13,3

D7= L + x i

= 2.754,5 + (769)

= 2.754,5 + 333,23

= 3.087,73

5. Nilai Range, Deviasi Rata-Rata, Varians dan Standar Deviasi

Ke"a# %t $ "%t*%" $ . "%t*%" "%t*%"+ $ . "%t*%"+

1.215*1.98! 1.5995 89321 7.!568 868.810!1 6.950.!8328

1.985*2.75! 2.3695 !1621 6!8! 26.276!1 105.1056!

2.775*3.52! 3.1395 36079 1.8237 369.5!2!1 1.108.62723

3.525*!.29! 3.9095 3

Ke"a# $ K &epi Ba'ah

()

1.215*1.98! 8 8 1.21!5

1.985*2.75! ! 12 1.98!5

2.775*3.52! 3 15 2.75!5

3.525*!.29! 3 18 3.52!5

!.295*5.06! 1 19 !.29!5


6/8

1.3779 !.1337 1.898.608!1 5.695.82523

!.295*5.06! !.6795 12.1!79 2.1!79 !.613.!7!!1 !.613.!7!!1

16.210,5

18.473.515,79

RANGE

R = La nilai tertinggi - Lb nilai terendah

= 5.064,5 - 1.214,5

=3.850

DEVIASI RATA-RATA

MD =

=

= 853,18

VARIANS

S=

=

=1.026.306,43

STANDAR DEVIASI

S =

= 1.013,06

6. Koefisien Range, Koefisien Deviasi rata-rata dan Koefisien Standar DeviasiKOEFISIEN RANGE

KR = x 100%

= x 100%

= x 100%

= 61,3%

KOEFISIEN DEVIASI RATA-RATA

KMD = x 100%

= x 100%

= 33,70%

KOEFISIEN STANDAR DEVIASI

KSD = x 100%

= x100%

= 40,01


7/8

7. Ukuran Kecondongan dan Ukuran Keruncingan

Ke"a# %t $ "%t*%" $ .(

1.215*1.98! 1.5995 8 9321 75 + 603 + -60386 +

1.985*2.75! 2.3695 !1621 69 + 27 + -027 +

2.775*3.52! 3.1395 3 6079 136 + !09 + -!096 +

3.525*!.29! 3.9095 3 1.3779 360 + 1081 + -1.081!1 +

!.295*5.06! !.6795 1 2.1!79 212 + 212 + -2.128!1 +

3.854,91 x


8/8

UKURAN KECONDONGAN

SK=

=

=

= 0,79 (positif) Kurva Condong Positif

UKURAN KERUNCINGAN

=

=

=

= 1,92 ( Kurva Platikurtik

8. A. Kabupaten pada kisaran PDRB antara 505,48 4.557,72

X + 2S = 2.531,6 + 2(

= 2.531,6 + 2.026,12=4.557,72

X 2S = 2.531,6 - 2(

= 2.531,6 - 2.026,12

=505,48

Maka PDRB tersebut berada pada kisaran X 2S dengan nilai K=3,

Sehingga 1- = 1-

= 1-

= = 75%

Artinya, kabupaten yang berada pada kisaran PDRB antara 505,48 4.557,72 ialah sebanyak75% dari kabupaten yang ada.

B. Kabupaten Percontohan sebanyak 60%

Theorema Chebysev

1 - = 60%

1 0,6 =

0,4 =

=

= 2,5

K = 1,58

Maka kisaran PDRB nya adalah:

2.531,6 + 1,58( = 2.531,6 + 1.600,63 = 4.132,23

2.531,6 1,58( = 2.531,6 - 1.600,63 = 930,96

Maka, 60% kabupaten/kota yang dipilih tersebut adalah kabupaten/kota yang memiliki kisaran

PDRB antara 930,96-4.132,23

contoh perhitungan data statistik dengan data real

Documents