contoh perhitungan data statistik dengan data real
TRANSCRIPT
-
7/24/2019 Contoh Perhitungan Data Statistik Dengan Data Real
1/8
contoh perhitungan data statistikSOAL 1Berikut ini adalah data beberapa kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara yang termasuk
dalam golongan tingkat PDRB kelas menengah (atas dasar harga berlaku) pada tahun 2008.
No
.
Kabupaten/kota PDRB (ribu rupiah)
1. Nias 3.667
2. Mandailing Natal 3.085
3. Tapanuli Selatan 2.558
4. Tapanuli Tengah 1.809
5. Tapanuli Utara 3.126
6. Toba Saosir 2.7!6
7. "airi 3.11!
8. Nias Selatan 1.89!. #ubang #asundutan 1.993
1!. Saosir 1.392
11. $adang %a&as Utara 1.272
12. $adang %a&as 1.215
13. Sibolga 1.235
14. Tan'ung (alai 2.!80
15. $eatang Siantar 3.559
16. )aro 5.059
17. Tebing Tinggi 1.82!
18. (in'ai 3.8091. $adang Sidepuan 1.77!
Sumber: Biro Pusat Statistik Sumatera Utara
Soal:
1. Sajikanlah data di atas dalam bentuk data berkelompok.
2. Tentukanlah nilai Rata-rata Hitung, nilai Modus dan Median dari data berkelompok tersebut.
3. Tentukanlah nilai Kuartil dari data berkelompok tersebut, yaitu nilai K1, K2, dan K3.
4. Tentukanlah nilai Desil dari data berkelompok tersebut untuk D2, D4, dan D7.
5. Tentukanlah nilai Range, Deviasi Rata-rata, Varians dan Standar Deviasi dari data berkelompok
tersebut.
6. Tentukanlah koefisien Range, Koefisien Deviasi rata-Rata dan Koefisien Standar Deviasi dari data
berkelompok tersebut.
7. Hitunglah Ukuran Kecondongan dan Ukuran Keruncingan dari data berkelompok tersebut.
Bagaimanakah jenis kurva yang terbentuk dengan menggunakan data tersebut?
8. A. Berapa jumlah kabupaten yang berada pada kisaran PDRB antara 505,48-4.557,72 ?
B. Pemerintah memilih 60% kabupaten untuk dijadikan sebagai percontohan dalam rangka
pelaksanaan program pembangunan. Berapakah kisaran PDRB-nya?
Jawab
-
7/24/2019 Contoh Perhitungan Data Statistik Dengan Data Real
2/8
1. Mengubah Menjadi Data Berkelompok
*Data Setelah Diurutkan
No. Kabupaten/Kota PDRB (ribu rupiah)
1. $adang %a&as 1.215
2. Sibolga 1.235
3. $adang %a&as Utara 1.272
4. Saosir 1.392
5. $adang Sidepuan 1.7!!
6. Tapanuli Tengah 1.809
7. Tebing Tinggi 1.82!
8. Nias Selatan 1.89!
. #ubang #asundutan 1.9931!. Tan'ung (alai 2.!80
11. Tapanuli Selatan 2.558
12. Toba Saosir 2.7!6
13. Mandailing Natal 3.085
14. "airi 3.11!
15. Tapanuli Utara 3.126
16. $eatang Siantar 3.559
17. Nias 3.667
18. (in'ai 3.809
1. )aro 5.059
* Kategori
K=1+3,322 Log N
=1+3,322 Log 19
=1+ 3,322 (1,27)
=1+4,21
=5,52 = 5
* Interval
I =
==768,8 = 769
-
7/24/2019 Contoh Perhitungan Data Statistik Dengan Data Real
3/8
DATA DALAM BENTUK DATA BERKELOMPOK
Ke"a# $ Per#enta#e
1.215*1.98! 8 + 100, - !21,
1.985*2.75! ! + 100, - 210,
2.755*3.52! 3 + 100, - 157,
3.525*!.29! 3 + 100, - 157,
!.295*5.06! 1 + 100, - 52,
2. Nilai Rata-Rata Hitung, Median dan Modus
Kelas Modus
Kelas
Median
48.100,5
RATA-RATA HITUNGX =
=
==2.531,6
MODUS
Mo =L + x i
=1.214,5 + (769)
=1.214,5 +512,66=1.727,16
MEDIAN
Letak Median =9,5
Me= L+ x i
= 1.984,5 + x 769
Ke"a# %t $ $.%t &epi Ba'ah
()
K
1.215*1.98! 1.5995 8 12.769 1.21!5 8
1.985*2.75! 2.3695 ! 9.!78 1.98!5 12
2.775*3.52! 3.1395 3 9.!185 2.75!5 15
3.525*!.29! 3.9095 3 11.7285 3.52!5 18
!.295*5.06! !.6795 1 !.6795 !.29!5 19
-
7/24/2019 Contoh Perhitungan Data Statistik Dengan Data Real
4/8
=1.984,5 + 0,375 (769)
=1.984,5 + 288,375
=2.272,87
3. Nilai Kuartil
Kelas K1
Kelas K2
Kelas K3
K1
Letak K1= 4,75
K1=L+ x i
= 1.214,5+ x 769
=1.214,5 + 456,59
=1.671,09
K2
Letak K2 = 9,5
K2=L + xi
= 1.984,5 + x 769
= 1.984,5 + 288,37
= 2.272,87
K3
Letak K3=14,25
K3= L+ x i
= 2.754,5 + x 769
= 2.754,5 + 576,75
=3.331,25
4. Nilai Desil
Ke"a# $ K &epi Ba'ah ()
1.215*1.98! 8 8 1.21!5
1.985*2.75! ! 12 1.98!5
2.775*3.52! 3 15 2.75!5
3.525*!.29! 3 18 3.52!5
!.295*5.06! 1 19 !.29!5
-
7/24/2019 Contoh Perhitungan Data Statistik Dengan Data Real
5/8
Kelas D2
Kelas D4
Kelas D7
D2
Letak D2 = 3,8
D2=L + x i
=1.214,5 + ( 769)
= 1.214,5 + 365,2
= 1.579,77
D4
Letak D4 = 7,6
D4= L + x i
=1.214,5 + (769)
=1.214,5 + 730,55
= 1.945,05
D7Letak D7 = 13,3
D7= L + x i
= 2.754,5 + (769)
= 2.754,5 + 333,23
= 3.087,73
5. Nilai Range, Deviasi Rata-Rata, Varians dan Standar Deviasi
Ke"a# %t $ "%t*%" $ . "%t*%" "%t*%"+ $ . "%t*%"+
1.215*1.98! 1.5995 89321 7.!568 868.810!1 6.950.!8328
1.985*2.75! 2.3695 !1621 6!8! 26.276!1 105.1056!
2.775*3.52! 3.1395 36079 1.8237 369.5!2!1 1.108.62723
3.525*!.29! 3.9095 3
Ke"a# $ K &epi Ba'ah
()
1.215*1.98! 8 8 1.21!5
1.985*2.75! ! 12 1.98!5
2.775*3.52! 3 15 2.75!5
3.525*!.29! 3 18 3.52!5
!.295*5.06! 1 19 !.29!5
-
7/24/2019 Contoh Perhitungan Data Statistik Dengan Data Real
6/8
1.3779 !.1337 1.898.608!1 5.695.82523
!.295*5.06! !.6795 12.1!79 2.1!79 !.613.!7!!1 !.613.!7!!1
16.210,5
18.473.515,79
RANGE
R = La nilai tertinggi - Lb nilai terendah
= 5.064,5 - 1.214,5
=3.850
DEVIASI RATA-RATA
MD =
=
= 853,18
VARIANS
S=
=
=1.026.306,43
STANDAR DEVIASI
S =
= 1.013,06
6. Koefisien Range, Koefisien Deviasi rata-rata dan Koefisien Standar DeviasiKOEFISIEN RANGE
KR = x 100%
= x 100%
= x 100%
= 61,3%
KOEFISIEN DEVIASI RATA-RATA
KMD = x 100%
= x 100%
= 33,70%
KOEFISIEN STANDAR DEVIASI
KSD = x 100%
= x100%
= 40,01
-
7/24/2019 Contoh Perhitungan Data Statistik Dengan Data Real
7/8
7. Ukuran Kecondongan dan Ukuran Keruncingan
Ke"a# %t $ "%t*%" $ .(
1.215*1.98! 1.5995 8 9321 75 + 603 + -60386 +
1.985*2.75! 2.3695 !1621 69 + 27 + -027 +
2.775*3.52! 3.1395 3 6079 136 + !09 + -!096 +
3.525*!.29! 3.9095 3 1.3779 360 + 1081 + -1.081!1 +
!.295*5.06! !.6795 1 2.1!79 212 + 212 + -2.128!1 +
3.854,91 x
-
7/24/2019 Contoh Perhitungan Data Statistik Dengan Data Real
8/8
UKURAN KECONDONGAN
SK=
=
=
= 0,79 (positif) Kurva Condong Positif
UKURAN KERUNCINGAN
=
=
=
= 1,92 ( Kurva Platikurtik
8. A. Kabupaten pada kisaran PDRB antara 505,48 4.557,72
X + 2S = 2.531,6 + 2(
= 2.531,6 + 2.026,12=4.557,72
X 2S = 2.531,6 - 2(
= 2.531,6 - 2.026,12
=505,48
Maka PDRB tersebut berada pada kisaran X 2S dengan nilai K=3,
Sehingga 1- = 1-
= 1-
= = 75%
Artinya, kabupaten yang berada pada kisaran PDRB antara 505,48 4.557,72 ialah sebanyak75% dari kabupaten yang ada.
B. Kabupaten Percontohan sebanyak 60%
Theorema Chebysev
1 - = 60%
1 0,6 =
0,4 =
=
= 2,5
K = 1,58
Maka kisaran PDRB nya adalah:
2.531,6 + 1,58( = 2.531,6 + 1.600,63 = 4.132,23
2.531,6 1,58( = 2.531,6 - 1.600,63 = 930,96
Maka, 60% kabupaten/kota yang dipilih tersebut adalah kabupaten/kota yang memiliki kisaran
PDRB antara 930,96-4.132,23