chapter 7 · fg cos θ f g s i n θ grup 1 ... pada kecepatan berapa pegas memberikan usaha pada...

hogasaragih.wordpress.com

Chapter 7


7. sebuah gaya berpengaruh terhadap 2 kg peluru meriamyang bergerak pada sebuah bidang xy yang mempunyaibesar 5,0 N. Kecepatan mula – mula peluru 4 m/s pada arahx positif dan beberapa saat kemudian memiliki kecepatan 6 m/s pada arah y positif. Berapa besar usaha yang dilakukan

peluru yang memiliki gaya 5,0 N selama waktu tersebut?

Jawab :

F = m . a Vt = Vo + at5 = 2a 6 = 4 + 2,5 ta = 2,5 m/s2 2 = 2,5 t

t = 0,8 s

s = V0t + ½ at2

= 4 . 0,8 + ½ . 2,5 . 0,64= 4 m

W = F . S= 5 . 4 = 20 J

Grup 6

Ch 7

10). Balok es didorong sehingga berpindah sejauhsepanjang tanggul oleh dorongan air yang mempunyai

gaya sebesar terhadap balok berapa usahayang yang dilakukan oleh gaya terhadap balok selamaperpindahan ?

jmimd )12()15( −=

jNiNF )150()210( −=


JWW

jiWjjiiW

dFW

016,3628)1800()3150(

18003150)1215).(150210(

.

22

=

+=

+=−−=

=

Grup 7


12. Sebuah benda 8.0 kg bergerak terhadap sumbu x positifmelalui x=0 dengan gaya konstan selamabenda itu bergerak. Digambarkan hubunganantara energi kinetik K terhadap x selama bendabergerak dari x=0 sampai x=5.0 m; Hitunglah kecepatan benda pada ketika bergerakmenuju x=-3 m?

Dik.

Dit.

x (m)

K (J)

0 5

0K0 30.0K J=

0

1

0

05308

xx m

EK Jm kg

====

2 jika 3v x m= −

Grup 8


2

2 21 2 2 1

22

22

22

2

1( ) ( )216 (5 ( 3)) 8 ( 7.5 / )2

48 4 30

19.5 /4.416 /

W EK

F s s m v v

N m kg v m s

J v

v m sv m s

=∆

⋅ − = −

⋅ − − = ⋅ −

= −

==

Jawab:

1

305 30

6

W EKF s J

F JF N

= ∆⋅ ===

1

2 21 0

21

21

1

13 0 ( )213 0 8 ( )27 .5 /2 .7 3 9 /

W E K

J m v v

J kg v

v m sv m s

= ∆

= −

= ⋅

==

Grup 8


Chapter 7

14. Sebuah kaleng dari besi di dorong sepanjang bidang x = 2.00 m dengansapu pada lantai di sebuah bengkel yang lantainya jenis shuffleboard yang licin (tidak ada gesekan).Gambar 7.29 diberikan .Usaha W pada kalengtersebut dengan gaya horisontal yang konstan oleh sapu yang vertikalterhadap gaya tersebut.Skala pada gambar bidang vertikal diberikan = 6.0 J. a).berapa besar gaya ?

b).kaleng memiliki energi kinetik mula-mula sebesar 3 joule,yangbergerak pada sumbu x positif berapa energi kinetik pada posisi2.00 m ?

SW

KEL 9, 20 FEB’08

Grup 9


JAWAB :

2 1

2 1

a)W F.

F

6 F2

3)

6 EK

EK 6 3 6 9 J

total

SWSJm

F Nb W EK

EK

EK

=

=

=

== ∆

= −

= + = + =

Grup 9


Chapter 720. Sebuah gaya horisontal Fa besarnya 20 N digunakan pada 3kg buku

psikologi sehingga buku tersebut bergeser sejauh d = 0,5m ke atas padasebuah bidang miring tanpa gesekan dengan sudut θ = 30⁰. (a) pada saatberpindah, berapa besar usaha yang bekerja pada buku oleh Fa, gayagrafitasi dan gaya normal pada buku? (b)Jika memiliki energi kinetikpada saat malui berpindah, berapa kelajuan di akhir perpindahan?

dik: Fa = 20N m = 3kgd = 0,5m θ = 30⁰Ek0 = 0

dit: (a) WFa , WFg, dan WFN ?(b) v=?

θ

Fa

Fg

FNFa cosθ

Fa sinθ

Fg cosθ

Fg sinθ

Grup 1


Jawab: W = F . S . cos α

(a) WFa = Fa cosθ x S x cos α= 20N cos 30 x 0,5 x cos 0⁰= 8,66N

WFg = Fg sinθ x S x cos α= 3 x 9,8 x sin30 x 0,5 x cos 180⁰= -7,35N

WFN = FN x S x cos 9 ⁰

= 0

(b) Wtot = ∆EKWFa + WFg = ½ m (v2

2 – v12)

8,66 – 7,35 = ½ x 3 (v22 – 0)

1,31 = 1,5 x v22

0,87 = v22

v2 = 0,93 m/s2

Grup 1

Ch 7 no.25

Sebuah keju dengan massa 0.250 kg berada di lantaisebuah 900 kg elevator yang naik ke atas olehsebuah kabel dari ketinggian d1=2.40 m sampaiketinggian d2=10.5 m.

a. Melewati d1, jika sebuah gaya normal yang bekerjapada keju memiliki nilai FN=3.00 N, berapa usahayang dilakukan elevator oleh gaya dari kabel?

b. Saat melewati d2, jika usaha yang dilakukan elevator oleh gaya dari kabel 92.61 kJ, bepara besar gayaFN?

Ini kejuloh..


Grup 2


tali elevatorW W=

900.25 12 2.425,927.225.9

keju elevatorm g d

JkJ

+= × ×

= × ×==

a 92.61taliW kJ=

tali elevatorW W=92.6192.61 10 592610 10.5

8820

N

N

N

N

F dFF

F N

== × ×= ×=

b

NF mg=

( )N elevator kejuF m m g= + ×

8820 900.25 g= ×9.8g =

0.25 9.82.4

N

N

FF J

= ×=

Grup 2


26. Selama semester musim panas di MIT, residengedung pararel dari East Campus berbenturan denganketapel besar. Sebuah balon diisi dengan air celupanyang ditempatkan dalam kantong pada pipa air, dankemudian tertekan sepanjang lebar pipa tersebut. anggap bahwa penekanan dalam pipa air mematuhihukum Hooke dengan konstanta pegas 100 N/m. jikapipa air tertekan sepanjang 5 m dan kemudiandilepaskan, berapa usaha yang dilakukan oleh gaya daripipa air pada kantong selama waktu tersebut pipa air mencapai panjangnya ?

Grup 3


k = 100 N/mX = 5 mWpegas = ?Wpegas = - 1/2kx2

= -1/2. 100. 25= -1250 J

Grup 3


Chapter 731. Pada kurva disamping,

kami menarik balok dari x=0 sampai x=+3 cm, dimana itu dalam keadaan yang tidak berubah. Gambar ini menunjukan kerja dari gaya yang kami berikan pada balok. Skala pada sumbu y diatur sampai Ws= 1.0 J. Kami kemudian menarik balok keluar sampai x=+5.0 cm. Berapa kerja yang dilakukan pegas pada balok ketika balok bergerak dari xi= +5.0 cm sampai (a) x= +4 cm, (b) x= Grup 4

Penyelesaian :W = 0.9 J, xi =0 sampai xf = 0.03 mW = ½ kxi

2 - ½ kxf2

W = ½ k(0)2 - ½ k(0.03)2

0.9 = ½ k(0.009)0.9 = 0.00045 k

K = 2000 N/ma) xi =0.05 sampai xf = 0.04 m

W = ½ kxi2 - ½ kxf

2

W = ½ (2000)(0.05)2 - ½ (2000)(0.04)2

W= 2.5 -1.6W= 0.9 J


Grup 4


b) xi =0.05 sampai xf = -0.02 mW = ½ kxi

2 - ½ kxf2

W = ½ (2000)(0.05)2 - ½ (2000)(-0.02)2

W= 2.5 -0.4W= 2.1 J

c) xi =0.05 sampai xf = -0.05 mW = ½ kxi

2 - ½ kxf2

W = ½ (2000)(0.05)2 - ½ (2000)(-0.05)2

W= 2.5 -2.5W= 0 J

Grup 4


Sebuah balok 1.5 kg diam di atas bidang horizontal tanpa gesekan dengan permukaan pada sumbu x. gaya yang diberika oleh F(x)=(2.5-x2)î N, dimana x dalam meter dan posisi awal dari balok adalah x=0. a). tentukan energi kinetik balok ketika x=2m. b). berapa energi kinetik maksimum balok antara x=0 dan x=2m.

40.

Grup 5


Jawaban:b. ∫Fdx= 2.5x-1/3 x3

0 = 2.5-x2

x = √2.5∆Ek = 2.5 √2.5) – 1/3 √2.53

= 2.53/2(1-1/3)= 2/3 (√2.5)3= 2.635 N

a. Diketahui: F(x)=(2.5-x2)NDitanya : Ek=? Pada x=2m

Wtotal = ∆EK∆EK = ∫F dx

= ∫(2.5‐x2) dx= 2.5x-1/3 x3

= 2.5(2)-1/3 (2)3

= 2.33 N

Grup 5

41. Sebuah gaya F = (cx – 3,00 x2) î berpengaruh terhadap sebuah partikel yang bergerak sepanjang sumbu x dengan F dalam newton, x dalam meter, dan c sebuah konstanta. Pada x = 0, EK partikel 20 J ; pada x = 3,00 m EK = 11,0 J. Tentukan besar c.

jawab :W = EK = EK2 – EK1 = 11 – 20 = -9 JW = F . x W = F dx-9 = (cx – 3x2 ) dx

-9 = [1/2 cx2 – x3]-9 = (1/2 c . 9 – 27) – 0

-9 = 9/2 c – 27 c = 4

hogasaragih.wordpress.comGrup 6


Ch 7

45.Benda dengan massa 15 Kg dalam keadaan diam mempunyaigaya 5 N. Hit usaha yang dilakukan gaya pada saat a). t = 1 s b). t = 2 s c). t =3 s d). Energi sesaat pada gaya pada akhirdetik ketiga ?

sFW .=

sma

aamF

31

.155.

=

==

a).

smv

v

atvv

t

t

ot

31

1.310

=

+=

+=

ms

s

attvss

t

t

oot

61

131.2

1002

1

2

2

=

++=

++=

JW

W

sFW

83,06

1.5

.

=

=

=

Grup 7

ms

s

attvss

t

t

oot

32

231.2

1002

1

2

2

=

++=

++=

JW

W

W

sFW

5,263

63.5

)61

32.(5

.

==

=

−=

∆=b).

c).


ms

s

attvss

t

t

oot

23

331.2

1002

1

2

2

=

++=

++=

JW

W

W

sFW

2,4625

65.5

)32

23.(5

.

==

=

−=

∆=

Grup 7


49. Sebuah mesin mengangkat 4.0 kg paket dari posisi awalpada t = 0 sampai berakhir pada posisit = 12 s. Jika gaya konstan yang bekerja pada

paket itu oleh mesin adalah . Pada saat mesinitu bergerak, tentukan (a) usaha yang dilakukan oleh mesin dan (b) berapa dayarata-ratanya?

Dik.m = 4.0 kg

Dit.(a)W = ….?(b) P = …..?

iˆ ˆ ˆd (0.50 m)i + (0.75 m)j + (0.20 m)k=

fˆ ˆ ˆd = (7.50 m)i + (12.0 m)j + (7.20 m)k

ˆ ˆ ˆF = (2.00 N)i + (4.00 N)j + (6.00 N)k

iˆ ˆ ˆd (0.50 m)i + (0.75 m)j + (0.20 m)k=

fˆ ˆ ˆd = (7.50 m)i + (12.0 m)j + (7.20 m)kˆ ˆ ˆF = (2.00 N)i + (4.00 N)j + (6.00 N)k

Grup 8


Jawab:

ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ(7.50 ) (12.0 ) (7.20 ) (0.50 ) (0.75 ) (0.20 )ˆˆ ˆ(7.00 ) (11.25 ) (7.00 )

f id d dm i m j m k m i m j m km i m j m k

∆ = −= + + − + += + +

ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ(2 4 6 ) (7 11.25 7 )14 45 42101

W F d

i j k i j k

J

= ⋅∆

= + + ⋅ + += + +=

10112

8.4

WPt

JsW

=∆

=

=Grup 8


50. Sebuah sendok besar dengan massa 0.30 kg meluncur padabidang horisontal yang permukaannya licin/ tanpa gesekandilemparkan pada ujung pegas yang horizontal dengan K= 500N/m yang ujung pegas lainnya tertancap .Sendok besar memiliki energikinetik 10 j ketika melewati titik keseimbangan ( titik dimana gayapegas =0) .

a). Pada kecepatan berapa pegas memberikan usaha pada sendoktersebut ketika melewati titik keseimbangan ?

b). Pada kecepatan berapa pegas memberikan usaha pada sendokketika pegas tersebut tertekan 0.10 m dan sendok tersebutterlempar lagi dari posisi semula ?

Grup 9


0k0

kFx

kx F

21

21x

21-

EK -EKWk x - F

EKW

21

22

2

12 total

total

===

=

−=

=∆

=

=

mvmvk

( )( )

( )

m/s 7.150 v

v50

3.0.21 7.5

21102.5-

10211.0500

21-

1021

21-

EK-EK W- EKb).W

m/s 2.866.67 v30.010.22 v

21 EK

10).

2

2

2

22

22

2

12pegas

total

2

2

==

=

=

=+

−=

−=

=∆=

==

==

=

=

v

mv

mv

mvkx

mEK

mv

JEKa

Grup 9


55. Berapa besar usaha yang bekerja oleh F = (2x N)î + (3 N)ĵ dengan x dalam m, bahwa gerak partikel dari posisi ri = (2 m)î + (3 m)ĵmenuju ke rf = -(4 m)î - (3 m)ĵ ?

Grup 1


Grup 1

chapter 7 · fg cos θ f g s i n θ grup 1 ... pada kecepatan berapa pegas memberikan usaha pada...

Documents