BAB 2

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Pengertian Peramalan

Kegiatan manusia senantiasa diarahkan pada kondisi pada waktu yang akan datang, yang

keberadaannya tidak dapat diketahui secara pasti. Usaha untuk meminimalkan ketidakpastian

tersebut lazim dilakukan dengan metode atau teknik peramalan tertentu (teknik merupakan

bagian dari metode). Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi

atau kapan suatu peristiwa akan terjadi/timbul, sehingga tindakan atau keputusan yang tepat

dapat dilakukan. Dalam peramalan didasarkan pada bermacam – macam cara yaitu Metode

Perataan (Average), Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial, dan Metode Box Jenkins.

Disamping itu, melalui metode atau teknik peramalan diharapkan dapat

diidentifikasikan model yang akan digunakan untuk meramalkan kondisi pada waktu yang

akan datang. Model peramalan itu secara umum dapat dikemukakan sebagai :

Yt = pola + error. Jadi, data dibedakan menjadi komponen yang dapat diidentifikasi (pola)

dan yang tidak dapat diidentifikasi (error). Maka, penggunaan metode peramalan adalah

untuk mengidentifikasikan suatu model peramalan sedemikian rupa sehingga error-nya

menjadi seminimal mungkin.

Penggunaan teknik peramalan diawali dengan pengeksplorasian kondisi (pola data)

pada waktu – waktu yang lalu guna mengembangkan model yang sesuai dengan pola data

dengan menggunakan asumsi bahwa pola data pada waktu yang lalu itu akan berulang lagi

pada waktu yang akan datang. Selanjutnya, model itu digunakan untuk meramalkan kondisi –

kondisi pada waktu – waktu yang akan datang. Bila uraian mengenai kegiatan peramalan

tersebut diamati, ada dua dimensi waktu yang tercakup, yaitu waktu yang lalu dimana data

tersedia dan waktu yang akan datang dimana data tidak tersedia.

Kegiatan penerapan model yang telah dikembangkan pada waktu lalu dinamakan

proyeksi, sedangkan kegiatan penerapan model yang telah dikembangkan pada waktu yang

akan datang dinamakan peramalan. Penggunaan metode atau teknik peramalan dengan model

yang diidentifikasikan secara tepat juga didukung oleh baik tidaknya data maupun informasi

yang digunakan. Selama data maupun informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan

seperti sumber dari data atau informasi yang tidak jelas, maka hasil peramalan yang disusun

juga akan sulit dipercaya akan ketepatan dan keakuratannya.

2.2 Kegunaan Peramalan

Sering terdapat senjang waktu (time lag) antara kesadaran akan peristiwa atau kebutuhan

mendatang dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang (lead time) ini merupakan

alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Jika waktu tenggang ini nol atau sangat kecil,

maka perencanaan tidak diperlukan. Jika waktu tenggang ini panjang dan hasil peristiwa akhir

bergantung pada faktor – faktor yang dapat diketahui, maka perencanaan dapat memegang

peranan penting.

Dalam sebuah instansi pemerintah maupun swasta, perencanaan sangat dibutuhkan

untuk pengambilan keputusan untuk beberapa waktu kedepan. Peramalan merupakan alat

bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Apalagi saat ini, telah terjadi

kemajuan yang pesat dalam bidang peramalan. Beberapa kegunaan peramalan dalam bagian

organisasi yaitu :

1. Penjadwalan sumber daya yang tersedia.

Penggunaan sumber daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi,

kas, personalia, dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah

ramalan tingkat permintaan untuk produk, bahan, tenaga kerja, finansial, atau jasa

pelayanan.

2. Penyediaan sumber daya tambahan.

Waktu tenggang (lead time) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru, atau

membeli mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa tahun.

Peramalan diperlukan untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa mendatang.

3. Penentuan sumber daya yang diinginkan.

Setiap organisasi harus menentukan sumber daya yang ingin dimiliki dalam jangka

panjang. Keputusan semacam itu bergantung pada kesempatan pasar, faktor – faktor

lingkungan, dan pengembangan internal dari sumber daya finansial, manusia, produk, dan

teknologis. Semua penentuan ini memerlukan ramalan yang baik dan manajer yang dapat

menafsirkan pendugaan serta membuat keputusan yang tepat.

Tiga kelompok di atas merupakan bentuk khas dari keperluan peramalan jangka

pendek, menengah, dan panjang dari organisasi saat ini selain bidang lainnya.Organisasi

dalam membangun suatu sistem peramalan perlu memiliki pengetahuan dan keterampilan

yang meliputi paling sedikit empat bidang : identifikasi dan definisi masalah peramalan ;

aplikasi serangkaian metode peramalan ; prosedur pemilihan metode yang tepat untuk situasi

tertentu ; dan dukungan organisasi untuk menerapkan dan menggunakan metode peramalan

secara formal.

Berdasarkan uraian di atas, maka dapat dikatakan bahwa metode peramalan sangat

dibutuhkan dan berguna untuk menganalisis data masa lalu untuk keperluan waktu yang akan

datang. Sehingga, dengan metode peramalan akan diperoleh perencanaan yang teratur,

terarah, dan sistematis sesuai hasil analisis yang tepat.

2.3 Jenis – Jenis Peramalan

Berdasarkan sifat penyusunannya, teknik peramalan dapat dibagi dalam dua kategori utama

yaitu :

1. Peramalan yang subjektif

Peramalan yang subjektif adalah yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang

yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan dari orang yang menyusunnya sangat

menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut.

2. Peramalan yang objektif

Peramalan yang objektif adalah peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada

masa lalu, dengan menggunakan teknik – teknik dan metode – metode dalam

penganalisaan data tersebut.

Berdasarkan jangka waktu disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua kategori utama

yaitu :

1. Peramalan Jangka Panjang

Peramalan jangka panjang adalah peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil

ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun. Misalnya, diperlukan

penyusunan rencana pembangunan suatu negara atau daerah dan lain sebagainya.

2. Peramalan Jangka Pendek

Peramalan jangka pendek adalah peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil

ramalan yang jangka waktunya kurang dari satu setengah tahun. Misalnya, peramalan

penyusunan rencana produksi, rencana penjualan, rencana persediaan, dan lain

sebagainya.

Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua

kategori utama yaitu :

1. Peramalan Kualitatif

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu.

Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini

sangat penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang

bersifat intuisi, pendapat, dan pengetahuan dari orang yang menyusunnya. Metode

kualitatif dapat dibagi menjadi dua yaitu metode eksploratoris dan normatif.

2. Peramalan Kuantitatif

Peramalan kuantitatif merupakan peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada

masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung kepada metode yang

dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh

hasil peramalan yang berbeda pula. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh

perbedaan atau penyimpangan hasil ramalan dengan kenyataan yang tejadi. Semakin kecil

penyimpangan antara hasil dengan kenyataan yang terjadi berarti metode yang

dipergunakan semakin baik. Metode kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (time

series) dan metode kausal.

Saat ini telah dikembangkan beberapa metode atau teknik – teknik peramalan untuk

menghadapi bermacam – macam keadaan yang akan terjadi. Tetapi dalam hal ini penulis

membatasi bahwa metode peramalan yang akan digunakan dalam penyusunan Tugas Akhir

ini adalah cara memperkirakan sesuatu yang akan terjadi di masa depan secara kuantitatif.

Oleh karena itu, dalam pembahasan selanjutnya akan ditekankan pada peramalan kuantitatif.

Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif ini dibedakan atas :

1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antar variabel

yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan deret waktu (time

series).

2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara

variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, bukan

waktu, yang disebut dengan metode korelasi atau sebab akibat (causal methods).

Dalam penulisan Tugas Akhir ini, digunakan metode peramalan yang pertama, yaitu

peramalan dengan menggunakan variabel waktu atau yang dikenal dengan “time series”.

Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat tiga kondisi yaitu :

1. Adanya informasi tentang masa lalu

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data

3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus

berlanjut di masa yang akan datang.

Kondisi yang terakhir ini dibuat sebagai asumsi yang berkesinambungan (assumtion of

mend continuity). Asumsi ini merupakan modal yang mendasari dari semua metode

peramalan kuantitatif dan banyak metode peramalan teknologis, terlepas dari bagaimana

canggihnya metode tersebut.

2.4 Metode Peramalan

Metode – metode peramalan dengan analisa deret waktu yaitu :

1. Metode Pemulusan Eksponensial dan Rata – Rata Bergerak

Sering digunakan untuk jangka pendek dan jarang dipakai untuk peramalan jangka

panjang.

2. Metode Regresi

Metode ini bisa digunakan untuk ramalan jangka menengah dan jangka panjang.

3. Metode Box-Jenkins

Jarang dipakai, namun baik untuk ramalan jangka pendek, menengah dan jangka panjang.

2.4.1 Analisa Deret Berkala

Data berkala (time series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk

memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu. Analisis

data berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan satu atau beberapa kejadian

serta hubungannya dengan kejadian lain.

Metode time series merupakan metode peramalan kuantitatif didasarkan atas

penggunaan analisis pola hubungan antar variabel yang akan diperkirakan dengan variabel

waktu. Tujuan time series ini mencakup meneliti pola data yang digunakan untuk

meramalkan apakah data tersebut stasioner atau tidak dan ekstrapolasi ke masa yang akan

datang. Stasioner itu sendiri berarti bahwa tidak dapat pertumbuhan atau penurunan data.

Data secara kasar harus horizontal sepanjang waktu, dengan kata lain fluktuasi data tetap

konstan setiap waktu.

2.4.2 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama – tama perlu diketahui ciri– ciri

penting yang perlu diperhatikan bagi pengambilan keputusan dan analisa keadaan dalam

mempersiapkan peramalan.

Ada enam faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan,

yaitu :

1. Horizon Waktu

Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masing – masing metode

peramalan. Pertama adalah cakupan waktu di masa yang akan datang. Aspek kedua adalah

jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

2. Pola Data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam dari pola yang

didapati di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

3. Jenis dari Model

Model – model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang

penting untuk menentukan perubahan – perubahan dalam pola. Model – model perlu

diperhatikan karena masing – masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam

analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.

4. Biaya yang Dibutuhkan

Umumnya ada empat unsur biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu prosedur

peramalan. Yakni biaya – biaya pengembangan, penyimpanan (storage) data, operasi

pelaksanaan, dan kesempatan dalam penggunaan teknik – teknik dan metode peramalan.

5. Ketepatan Metode Peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang

dibutuhkan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dalam Penerapan

Metode – metode yang dapat dimengerti dan mudah dialokasikan sudah merupakan suatu

prinsip umum bagi pengambil keputusan.

2.4.3 Penentuan Pola Data

Hal penting harus diperhatikan dalam metode deret berkala adalah menentukan jenis pola data

historisnya. Sehingga pola data yang tepat dengan pola data historis tersebut dapat diuji,

dimana pola data umumnya dapat dibedakan sebagai berikut :

1. Pola Data Horizontal

Pola ini terjadi bila berfluktuasi di sekitar nilai rata – rata yang konstan.

2. Pola Data Musiman (Seosonal)

Pola yang menunjukkan perubahan yang berulang – ulang secara periodik dalam deret

waktu. Pola yang ini terjadi bila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman, misalnya :

kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari – hari pada minggu tertentu.

3. Pola Siklis (Cyclical)

Pola data yang menunjukkan gerakan naik turun dalam jangka panjang dari suatu kurva

trend. Terjadi bila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti

yang berhubungan dengan siklis bisnis.

4. Pola Data Trend

Pola yang menunjukkan kenaikan atau penurunan jangka panjang data.

2.5 Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode pemulusan (smoothing) adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan

terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata – rata dari nilai beberapa tahun lalu untuk

menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Secara umum metode pemulusan (smoothing)

diklasifikasikan menjadi dua bagian :

1. Metode Rata - Rata

Metode rata – rata dibagi atas empat bagian :

a. Nilai rata-rata (mean)

b. Rata – rata bergerak tunggal (single moving average)

c. Rata – rata bergerak ganda (double moving average)

d. Kombinasi rata – rata bergerak lainnya.

Metode rata – rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu untuk

mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.

2. Metode Pemulusan Eksponensial

Bentuk umum dari metode pemulusan eksponensial :

Ft+1 = α Xt + (1-α) Ft

Dimana :

Ft+1 = ramalan suatu periode ke depan

Xt = data aktual pada periode ke-t

Ft = ramalan pada periode ke-t

α = parameter pemulusan

Metode pemulusan (smoothing) eksponensial merupakan sekelompok metode yang

menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih

tua atau dengan kata lain nilai observasi yang baru diberikan bobot yang relatif lebih besar

dibandingkan nilai observasi yang lebih tua. Metode ini terdiri atas :

1. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Tunggal

a. Satu Parameter (One Parameter)

b. Pendekatan Aditif

Digunakan untuk data yang bersifat stasioner dan tidak menunjukkan pola data

atau trend.

2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda

a. Metode Linear Satu Parameter dari Brown

b. Metode Dua Parameter dari Holt

3. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Triple

a. Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown

Digunakan untuk pola data kuadratik, kubik, atau orde yang lebih tinggi.

b. Metode Kecendrungan dan Musim Tiga Parameter dari Winter

Digunakan untuk data berbentuk trend dan musiman.

4. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels.

2.5.1 Metode yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil ramalan yang baik, maka harus diketahui cara peramalan yang

tepat. Data nilai UMR ke dalam grafis menunjukkan pola data trend linear yang dapat dilihat

dari plot autokorelasi nilai - nilai autokorelasi yang menunjukkan pola data trend linear. Maka

metode peramalan deret berkala yang digunakan untuk meramalkan nilai penjualan energi gas

pada pemecahan masalah ini adalah dengan menggunakan Metode Pemulusan (Smoothing)

Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown.

Metode ini merupakan metode linear yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran

dari Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown adalah

serupa dengan rata - rata bergerak linear, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda

ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai pemulusan

tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan tunggal dan disesuaikan untuk

trend.

Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan metode Pemulusan (Smoothing)

Ekponensial Linear Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut :

S't = αXt + (1 - α) S't – 1

S"t = αS't + (1 - α) S"t – 1

at = S't + (S't - S"t) = 2 S't - S"t

bt =

Ft+m = at + btm

Dimana,

S't = nilai pemulusan eksponensial tunggal (single eksponensial smoothing value)

S"t = nilai pemulusan eksponensial ganda (double eksponensial smoothing value)

α = parameter pemulusan eksponensial dengan besar 0 < α < 1

at, , bt = konstanta pemulusan

Ft+m = hasil peramalan untuk m periode ke depan yang diramalkan

2.6 Ketepatan Ramalan

Ketepatan ramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan yaitu bagaimana

mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang

diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode

peramalan. Dalam pemodelan deret berkala (time series) dari data masa lalu dapat diramalkan

situasi yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Maka untuk menguji kebenaran

ramalan digunakan kriteria ketepatan ramalan.

Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan adalah :

1. ME (Mean Error) / Nilai Tengah Kesalahan

ME =

2. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat

αα−1

( )tt SS ''' −

N

eN

tt∑

=1

MSE =

3. MAE (Mean Absolute Error) / Nilai Tengah Kesalahan Absolut

MAE =

4. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut

MAPE =

5. MPE (Mean Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase

MPE =

Dimana :

et = Xt - Ft (kesalahan pada periode ke-t)

Xt = data aktual pada periode ke-t

PEt = 100 (kesalahan persentase pada periode ke-t)

Ft = nilai ramalan pada periode ke-t

N = banyaknya periode waktu

Metode peramalan yang dipilih adalah metode yang memberikan nilai MSE yang

terkecil.

N

eN

tt∑

=1

2

N

eN

tt∑

=1

N

PEN

tt∑

=1

N

PEN

tt∑

=1

−

t

tt

XFX

2.7 Penentuan Koefisien Autokorelasi

Koefisien autokorelasi berfungsi untuk menunjukkan suatu deret berkala itu sendiri dengan

selisih 1,2 periode atau lebih. Koefisien autokorelasi yang menggambarkan hubungan antar

suatu deret berkala dengan deret berkala itu sendiri pada kelambatan waktu (lag) k periode.

Secara sistematis untuk menghitung koefisien autokorelasi dapat menggunakan rumus

sebagai berikut :

rk =

Dimana :

rk = koefisien autokorelasi

Yt = data aktual pada periode ke-t

= nilai tengah dari data aktual

Yt+k = data aktual pada periode ke-t dengan kelambatan (time lag) k

Rumus sederhana yang biasa digunakan untuk menghitung kesalahan standar adalah :

Serk =

Dimana :

n = banyak data asli

Serk = kesalahan standar dari rk

Batas signifikan koefisien autokorelasi adalah :

-1,96 Serk ≤ rk ≤ +1,96 Serk

( )( )

( )∑

∑

=

−

=−

−

−−

n

tt

kn

tktt

YY

YYYY

1

2

1

Y

n1

Dengan koefisien autokorelasi dapat ditentukan apakah suatu pola data bersifat acak,

konstan, atau musiman. Koefisien autokorelasi juga dapat memperlihatkan ketidakstasioneran

data.

Apabila berada di luar rentang nilai maka koefisien autokorelasi tersebut berada

secara signifikan dari nol maka data tersebut menunjukkan pola trend.