Ch 5: Net Present Value dan Aturan Investasi Lainnya

Mengapa Menggunakan Net Present Value?Aturan investasi dasar dapat digeneralisasi untuk:

Menerima proyek jika NPV lebih besar dari nol. Menolak proyek jika NPV adalah kurang dari nol.

Kita melihat ini sebagai aturan NPV.Mengapa aturan NPV menghasilkan keputusan yang baik? Pertimbangkan dua strategi

berikut yang tersedia untuk manajer Angkor Corporation:

1. Gunakan $ 100 kas perusahaan untuk berinvestasi dalam proyek. $ 107 akan dibayar sebagai dividen dalam satu tahun.

2. Membatalkan proyek dan membayar $ 100 dari kas perusahaan sebagai dividen hari ini.Jika strategi 2 digunakan, pemegang saham mungkin menyetor dividen di bank selama

satu tahun. Dengan tingkat bunga 6 persen, strategi 2 akan menghasilkan uang tunai sebesar $ 106 (= $ 100 × 1,06) pada akhir tahun. Pemegang saham akan lebih memilih strategi 1 karena strategi 2 menghasilkan kurang dari $ 107 pada akhir tahun.

Titik dasar kami adalah:Menerima proyek dengan NPV positif yang menguntungkan pemegang saham.

Bagaimana kita menafsirkan NPV yang tepat dari $ 0,94? Ini adalah peningkatan nilai perusahaan dari proyek. Sebagai contoh, bayangkan bahwa perusahaan saat ini memiliki aset produktif senilai $ V dan memiliki $ 100 uang tunai. Jika perusahaan membatalkan proyek, nilai perusahaan saat ini hanya akan menjadi:

$ V + $ 100

Jika perusahaan menerima proyek, perusahaan akan menerima $ 107 dalam satu tahun tetapi tidak akan memiliki uang tunai hari ini. Dengan demikian, nilai hari ini perusahaan tersebut akan menjadi:

Nilai perusahaan meningkat dengan NPV proyek.Perhatikan bahwa nilai perusahaan hanyalah jumlah dari nilai proyek yang berbeda,

divisi, atau entitas lain dalam perusahaan. Properti ini, disebut value additivity, cukup penting. Ini menyiratkan bahwa kontribusi setiap proyek untuk nilai perusahaan hanya NPV dari proyek. Aturan NPV yang menggunakan tingkat diskonto yang benar.

Satu detail dilupakan. Kami berasumsi bahwa proyek itu tanpa risiko, asumsi yang agak tidak masuk akal. Arus kas masa depan dari proyek dunia nyata selalu berisiko. Dengan kata lain, arus kas hanya dapat diperkirakan. Bayangkan bahwa manajer Alpha mengharapkan arus kas dari proyek menjadi $ 107 tahun depan. Artinya, arus kas bisa lebih tinggi, katakanlah $ 117, atau lebih rendah, katakan $ 97. Dengan sedikit perubahan ini, proyek ini berisiko. Misalkan proyek berisiko seperti pada pasar saham secara keseluruhan, di mana keuntungan yang diharapkan tahun ini mungkin 10 persen. Kemudian 10 persen menjadi tingkat diskonto, menyiratkan bahwa NPV proyek akan menjadi:

Karena NPV negatif, proyek harus ditolak. Ini masuk akal: Seorang pemegang saham Alpha menerima $ 100 dividen hari ini yang berinvestasi di pasar saham, mengharapkan pengembalian 10 persen. Mengapa menerima proyek dengan risiko yang sama dengan pasar tetapi dengan expected return hanya 7 persen?

Secara konseptual, tingkat diskonto pada sebuah proyek berisiko adalah pengembalian yang diperkirakan pada satu aset dibandingkan dengan aset keuangan lainnya dengan risiko sebanding. Tingkat diskonto ini sering disebut sebagai opportunity cost karena investasi perusahaan dalam proyek menghilangkan kesempatan pemegang saham untuk berinvestasi dividen dalam aset keuangan. 

Setelah menunjukkan bahwa NPV adalah pendekatan yang masuk akal, bagaimana kita bisa tahu apakah metode alternatif yang sebaik NPV? Tiga atribut dalam NPV:

1. NPV menggunakan arus kas. Arus kas dari proyek dapat digunakan untuk keperluan lainnya (seperti pembayaran dividen, proyek penganggaran modal lainnya, atau pembayaran bunga korporasi). Sebaliknya, laba adalah konsep buatan. Meskipun laba berguna untuk akuntan, laba tidak harus digunakan dalam penganggaran modal karena laba tidak mewakili uang tunai.

2. NPV menggunakan semua arus kas proyek. Pendekatan lain mengabaikan arus kas diluar tanggal tertentu; Waspadalah terhadap pendekatan ini.

3. NPV mendiskontokan arus kas dengan baik. Pendekatan lain mungkin mengabaikan nilai waktu dari uang saat menangani arus kas. Waspadalah terhadap pendekatan ini juga.

Metode Payback PeriodMendefinisikan Aturan

Salah satu alternatif yang paling populer dari NPV adalah payback. Berikut adalah cara kerjanya: Pertimbangkan proyek dengan investasi awal - $ 50.000. Arus kas adalah $ 30.000, $ 20.000, dan $ 10.000 masing-masing dalam tiga tahun pertama. Arus ini diilustrasikan dalam Gambar 5.1.

Tanda minus di depan $ 50.000 mengingatkan kita bahwa ini adalah arus kas keluar bagi investor, dan koma antara nomor yang berbeda menunjukkan bahwa mereka diterima-atau jika mereka arus kas, bahwa mereka dibayar-pada waktu yang berbeda. Dalam contoh ini kita mengasumsikan bahwa arus kas terjadi satu tahun terpisah, dengan yang pertama terjadi saat kita memutuskan untuk mengambil investasi.

Perusahaan menerima arus kas dari $ 30.000 dan $ 20.000 dalam dua tahun pertama, yang ditambahkan dengan $ 50.000 investasi awal. Ini berarti bahwa perusahaan telah

mengembalikan modal investasinya dalam waktu dua tahun. Dalam kasus ini dua tahun adalah jangka waktu pengembalian investasi.

Aturan payback period untuk membuat keputusan investasi sangat sederhana. Tanggal cutoff, mengatakan dua tahun, dipilih. Sehingga, semua proyek investasi yang memiliki periode pengembalian dua tahun atau kurang, akan diterima, dan semua yang memberi keuntungan lebih dari dua tahun akan ditolak.Masalah Metode Payback

Setidaknya ada tiga masalah dengan Payback. Untuk menggambarkan dua masalah pertama, kita mempertimbangkan tiga proyek pada Tabel 5.1. Ketiga proyek memiliki payback period tiga tahun yang sama, sehingga mereka semua harus sama-sama menarik-benar? Sebenarnya, mereka tidak sama-sama menarik, seperti dapat dilihat oleh perbandingan pasangan yang berbeda dari proyek.

Soal 1: Waktu Arus Kas dalam Payback PeriodMari kita bandingkan proyek A dengan proyek B. Dalam tahun 1 sampai 3, arus kas dari

proyek A naik dari $ 20 sampai $ 50, sedangkan arus kas dari proyek B jatuh dari $ 50 sampai $ 20. Karena arus kas yang besar sebesar $ 50 datang lebih awal dengan proyek B, NPV harus lebih tinggi. Namun demikian, kita hanya melihat bahwa periode pengembalian dari dua proyek identik. Dengan demikian, masalah dengan metode payback adalah bahwa hal itu tidak mempertimbangkan waktu dari arus kas dalam periode payback. Contoh ini menunjukkan bahwa metode payback lebih rendah daripada NPV karena, seperti yang kita tunjukkan sebelumnya, metode NPV mendiskontokan arus kas dengan baik.Soal 2: Pembayaran setelah Periode Payback

Sekarang perhatikan proyek B dan C, yang memiliki arus kas yang identik dalam periode payback. Namun, proyek C jelas disukai karena memiliki arus kas $ 60.000 pada tahun keempat. Dengan demikian, masalah lain dengan metode payback adalah bahwa ia mengabaikan semua arus kas yang terjadi setelah periode payback. Karena orientasi jangka pendek dari metode payback, beberapa proyek jangka panjang yang berharga mungkin akan ditolak. Metode NPV tidak memiliki cacat ini karena, seperti yang kita tunjukkan sebelumnya, metode ini menggunakan semua arus kas proyek.Soal 3: Standar sewenang-wenang untuk Payback Period

Kita tidak perlu mengacu pada Tabel 5.1 ketika mempertimbangkan masalah ketiga dengan metode payback. Pasar modal membantu kita memperkirakan tingkat diskonto yang digunakan dalam metode NPV. Tingkat tanpa risiko, mungkin ditunjukkan oleh hasil pada Treasury instrument, akan menjadi tingkat yang sesuai untuk investasi tanpa risiko. Bagaimana menggunakan historical return di pasar modal untuk memperkirakan tingkat diskonto untuk proyek berisiko. Namun, tidak ada panduan yang sebanding untuk memilih tanggal cutoff payback, sehingga pilihan agak sewenang-wenang.

Perspektif ManajerialMetode payback sering digunakan oleh perusahaan-perusahaan besar yang canggih ketika

membuat keputusan yang relatif kecil. Keputusan untuk membangun sebuah gudang kecil, misalnya, atau untuk membayar tune-up untuk truk adalah semacam keputusan yang sering dibuat oleh manajemen tingkat yang lebih rendah. 

Metode payback juga memiliki beberapa fitur yang diinginkan untuk kontrol manajerial, seperti kemampuan perusahaan untuk mengevaluasi kemampuan pengambilan keputusan manajer. Dengan metode NPV, waktu yang lama dapat berlalu sebelum seseorang memutuskan apakah keputusan itu benar. Dengan metode payback kita tahu dalam dua tahun apakah penilaian manajer dari arus kas benar.

Perusahaan dengan peluang investasi yang baik tetapi tidak ada kas yang tersedia dibenarkan dapat menggunakan payback. Sebagai contoh, metode payback dapat digunakan oleh perusahaan swasta kecil dengan prospek pertumbuhan yang baik tetapi akses terbatas ke pasar modal. Recovery uang yang cepat meningkatkan kemungkinan reinvestasi untuk perusahaan-perusahaan tersebut.The Discounted Payback Period Method

Menyadari perangkap payback, beberapa pembuat keputusan menggunakan varian yang disebut discounted payback period. Dalam pendekatan ini, pertama-tama kita mendiskon arus kas. Kemudian kita bertanya berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan investasi awal.Misalnya, tingkat diskonto adalah 10 persen dan arus kas pada sebuah proyek yang diberikan oleh:

(- $ 100, $ 50, $ 50, $ 20)Investasi ini memiliki jangka waktu pengembalian dua tahun karena investasi dibayar kembali pada waktu itu. Untuk menghitung discounted payback period proyek, pertama-tama kita diskon setiap arus kas pada tingkat 10 persen. Diskonto arus kas ini adalah:

[- $ 100, $ 50 / 1.1, $ 50 / (1.1) 2, $ 20 / (1.1) 3] = (- $ 100, $ 45,45, $ 41,32, $ 15,03)

Discounted payback period dari investasi awal sesederhana payback period untuk diskonto arus kas tersebut. Payback period untuk arus kas diskonto sedikit kurang dari tiga tahun karena arus kas diskonto selama tiga tahun adalah $ 101,80 (= $ 45,45 + 41,32 + 15,03). Selama arus kas dan tingkat diskonto yang positif, periode diskonto pembayaran tidak akan lebih kecil dari periode payback karena pendiskontoan mengurangi nilai dari arus kas.

Sekilas discounted payback period mungkin tampak seperti alternatif yang menarik, tetapi bila diperiksa lebih dekat kita melihat bahwa ia memiliki beberapa kelemahan utama yang sama sebagai payback. Seperti payback, discounted payback pertama mengharuskan kita untuk memilih periode cutoff yang sewenang-wenang, dan kemudian mengabaikan semua arus kas setelah tanggal tersebut.Internal Rate of Return

Sekarang kita sampai pada alternatif yang paling penting untuk metode NPV: Internal Rate of Return, secara universal dikenal sebagai IRR. IRR adalah tentang sedekat apa Anda bisa mendapatkan hasil NPV tanpa benar-benar menjadi NPV. Dasar pemikiran di balik metode IRR adalah bahwa ia menyediakan satu nomor yang meringkas manfaat proyek. Angka itu tidak tergantung pada tingkat bunga yang berlaku di pasar modal. Itulah mengapa disebut internal rate

of return; nomor internal atau intrinsik untuk proyek dan tidak tergantung pada apa pun kecuali arus kas proyek.

Sebagai contoh, perhatikan proyek sederhana (- $ 100, $ 110) pada Gambar 5.2. Untuk tingkat tertentu, nilai net present proyek ini dapat digambarkan sebagai:

di mana R adalah tingkat diskonto. Pada tingkat diskonto berapakah agar NPV dari proyek sama dengan nol? Kita mulai dengan menggunakan tingkat diskonto yang sewenang-wenang .08, yang menghasilkan:

Karena NPV dalam persamaan ini positif, kita sekarang mencoba tingkat diskonto yang lebih tinggi, seperti .12. Hasil ini:

Karena NPV dalam persamaan ini negatif, kami mencoba menurunkan tingkat diskonto untuk .10. Hasil ini:

Prosedur trial-and-error ini memberitahu kita bahwa NPV dari proyek ini adalah nol ketika R sama dengan 10 persen. Dengan demikian, kita mengatakan bahwa 10 persen adalah internal rate of return (IRR). Secara umum, IRR adalah Tingkat yang menyebabkan NPV proyek menjadi nol. Implikasi dari latihan ini sangat sederhana.  Perusahaan harus sama-sama bersedia untuk menerima atau menolak proyek jika tingkat diskonto adalah 10 persen. Perusahaan harus menerima proyek jika tingkat diskonto di bawah 10 persen. Perusahaan harus menolak proyek jika tingkat diskonto atas 10 persen.

Aturan investasi umum sangat jelas:Menerima proyek jika IRR lebih besar dari tingkat diskonto. Tolak proyek jika IRR lebih kecil dari tingkat diskonto.

Kita lihat ini sebagai aturan dasar IRR. Sekarang kita dapat mencoba contoh yang lebih rumit. (- $ 200, $ 100, $ 100, $ 100) pada Gambar 5.3.

Seperti yang kita lakukan sebelumnya, mari kita gunakan trial and error untuk menghitung tingkat pengembalian internal. Kami mencoba 20 persen dan 30 persen, yang hasilnya berikut:

Setelah melakukan trial and error, kita menemukan bahwa NPV dari proyek ini adalah nol ketika tingkat diskonto adalah 23,37 persen. Dengan demikian, IRR 23,37 persen. Dengan tingkat diskonto 20 persen, NPV positif dan kami akan menerimanya. Namun, jika tingkat diskonto 30 persen, kami akan menolaknya.Secara aljabar, IRR tidak diketahui dalam persamaan berikut:

Gambar 5.4 menggambarkan apa arti IRR pada sebuah proyek. Angka tersebut memetakan NPV sebagai fungsi dari tingkat diskonto. Kurva memotong sumbu horisontal di IRR 23.37 persen karena ini adalah di mana NPV sama dengan nol.Gambar 5.4 Net Present Value (NPV) and Discount Rates for a More Complex Project

Hal ini juga harus jelas bahwa NPV positif untuk discount rates di bawah IRR dan negatif untuk discount rates di atas IRR. Jika kita menerima proyek seperti ini ketika tingkat diskonto kurang dari IRR, kita akan menerima proyek dengan NPV positif. Dengan demikian, aturan IRR bertepatan persis dengan aturan NPV.

Sayangnya, aturan IRR dan aturan NPV konsisten satu sama lain hanya untuk contoh seperti yang baru saja dibahas. Beberapa masalah dengan pendekatan IRR terjadi dalam situasi yang lebih rumit.Masalah dengan Pendekatan IRRDefinisi Proyek Independen dan Saling Eksklusif

Proyek independen adalah salah satu yang penerimaan atau penolakannya tidak tergantung pada penerimaan atau penolakan terhadap proyek-proyek lain. Sebagai contoh, bayangkan bahwa McDonald sedang mempertimbangkan menempatkan outlet hamburger di sebuah pulau terpencil. Penerimaan atau penolakan unit ini mungkin terkait dengan penerimaan atau penolakan restoran lainnya dalam sistem. Keterpencilan outlet tersebut memastikan bahwa hal itu tidak akan menarik penjualan dari gerai lainnya.

Sekarang perhatikan yang lebih ekstrim, investasi yang saling eksklusif lainnya. Apa artinya untuk dua proyek, A dan B, untuk menjadi saling eksklusif? Anda dapat menerima A atau Anda dapat menerima B atau Anda dapat menolak keduanya, tetapi Anda tidak dapat menerima keduanya. Misalnya, A mungkin menjadi keputusan untuk membangun sebuah rumah apartemen di banyak sudut yang Anda miliki, dan B mungkin menjadi keputusan untuk membangun bioskop dengan banyak sama.Two General Problems Affecting Both Independent and Mutually Exclusive ProjectsKita mulai diskusi kita dengan proyek A, yang memiliki arus kas berikut:

(- $ 100, $ 130)IRR untuk proyek A adalah 30 persen. Tabel 5.2 memberikan informasi yang relevan lainnya tentang proyek. Hubungan antara NPV dan tingkat diskonto ditampilkan untuk proyek ini pada Gambar 5.5. Seperti yang Anda lihat, NPV menurun sebagai tingkat diskonto yang naik.

Gambar 5.5 Net Present Value dan Diskon Tarif untuk Proyek A, B, dan C

Proyek A memiliki arus kas keluar pada tanggal 0 diikuti dengan arus kas masuk pada tanggal 1. NPV negatif terkait dengan tingkat diskonto.

Proyek B memiliki arus kas masuk pada tanggal 0 diikuti dengan arus kas keluar pada tanggal 1. NPV positif terkait dengan tingkat diskonto.Proyek C memiliki dua perubahan tanda dalam arus kas. Memiliki arus keluar pada tanggal 0, arus masuk pada tanggal 1, dan arus keluar pada tanggal 2.Proyek dengan lebih dari satu perubahan tanda dapat memiliki beberapa tingkat pengembalian.

Soal 1: Investasi atau Pembiayaan?Sekarang mempertimbangkan proyek B, dengan arus kas dari:

($ 100 - $ 130)Arus kas ini persis dengan kebalikan dari arus untuk proyek A. Dalam proyek B,

perusahaan pertama menerima dana dan kemudian membayar dana. Walaupun proyek ini tidak biasa, proyek jenis ini memang ada. Sebagai contoh, perhatikan sebuah perusahaan yang melakukan seminar di mana para peserta membayar di muka. Pertimbangkan metode trial-and-error untuk menghitung IRR:

Seperti proyek A, internal rate of return adalah 30 persen. Namun, perhatikan bahwa NPV negatif ketika tingkat diskonto di bawah 30 persen. Sebaliknya, NPV positif ketika tingkat diskonto di atas 30 persen. Aturan pengambilan keputusan adalah persis kebalikan dari hasil sebelumnya. 

Aturan yang berlaku:Menerima proyek ketika IRR kurang dari tingkat diskonto. Tolak proyek ketika IRR lebih besar dari tingkat diskonto.

Aturan keputusan yang tidak biasa ini mengikuti dari grafik proyek B pada Gambar 5.5. Kurva miring ke atas, menyiratkan bahwa NPV positif terkait dengan tingkat diskonto.

Misalkan perusahaan ingin mendapatkan $ 100 segera. Hal ini dapat dilakukan dengan (1) menerima proyek B atau (2) meminjam $ 100 dari bank. Dengan demikian, proyek ini sebenarnya pengganti pinjaman. Bahkan, karena IRR 30 persen, mengambil proyek B setara dengan pinjaman sebesar 30 persen. Jika perusahaan dapat meminjam dari bank, katakanlah, hanya 25 persen, maka harus menolak proyek. Namun, jika suatu perusahaan dapat meminjam dari bank hanya pada, katakanlah, 35 persen, maka harus menerima proyek. Dengan demikian proyek B akan diterima jika dan hanya jika tingkat diskonto di atas IRR.

Hal ini harus sejalan dengan proyek A. Jika perusahaan memiliki uang tunai $ 100 untuk berinvestasi, (1) menerima proyek A atau (2) meminjamkan $ 100 ke bank. Proyek ini sebenarnya pengganti pinjaman. Bahkan, karena IRR 30 persen, mengambil proyek A sama saja dengan pinjaman sebesar 30 persen. Perusahaan harus menerima proyek A jika suku bunga pinjaman di bawah 30 persen. Sebaliknya, perusahaan harus menolak proyek A jika suku bunga pinjaman di atas 30 persen.

Karena perusahaan awalnya membayar uang dengan proyek A tapi awalnya menerima uang dengan proyek B, kita lihat proyek A sebagai proyek jenis investasi dan proyek B sebagai proyek jenis pembiayaan. Aturan IRR bertentangan dengan proyek-proyek pembiayaan.Soal 2: Multiple Rates of ReturnMisalkan arus kas dari proyek adalah:

(- $ 100, $ 230, - $ 132)Karena proyek ini memiliki arus kas negatif, arus kas positif, dan arus kas negatif, maka

dapat dikatakan bahwa arus kas proyek menunjukkan dua perubahan tanda, atau "berkebalikan." Sebuah contoh yaitu proyek pertambangan. Tahap pertama dalam proyek tersebut adalah investasi awal dalam menggali tambang. Keuntungan dari operasi tambang diterima di tahap kedua. Tahap ketiga melibatkan investasi lebih lanjut untuk merebut kembali tanah dan memenuhi persyaratan perundang-undangan perlindungan lingkungan. Arus kas negatif terjadi pada tahap ini.

Proyek yang dibiayai oleh perjanjian sewa dapat menghasilkan pola yang sama dari arus kas. Sewa sering memberikan subsidi pajak yang cukup besar, menghasilkan arus kas masuk setelah investasi awal. Namun, subsidi ini menurun dari waktu ke waktu, sering menyebabkan arus kas negatif dalam tahun kemudian. 

Sangat mudah untuk memverifikasi bahwa proyek ini memiliki bukan hanya satu tapi dua IRR, 10 persen dan 20 persen. Dalam kasus seperti ini, IRR tidak masuk akal. Apa IRR yang akan kita gunakan -10 persen atau 20 persen? Karena tidak ada alasan yang baik untuk menggunakan salah satu dari yang lain, IRR tidak dapat digunakan di sini.

Dan

Dengan demikian, kita memiliki beberapa tingkat pengembalian.Mengapa proyek ini memiliki beberapa tingkat pengembalian? Proyek C menghasilkan

multiple internal rates of return karena kedua arus masuk dan arus keluar terjadi setelah investasi awal. Secara umum, kebalikan ini atau perubahan tanda menghasilkan beberapa IRR.  Aturan NPV

Tentu saja, kita tidak boleh terlalu khawatir tentang multiple rates of return. Setelah semuanya, kita bisa selalu jatuh kembali pada aturan NPV Gambar 5.5 plot NPV proyek C. (- $ 100, $ 230, - $ 132) sebagai fungsi dari tingkat diskonto. Seperti terlihat pada gambar, NPV adalah nol pada tingkat 10 persen dan 20 persen dan negatif apabila berada di luar tingkat tersbut. Dengan demikian, aturan NPV memberitahu kita untuk menerima proyek jika tingkat diskonto yang tepat adalah antara 10 persen dan 20 persen. Proyek ini harus ditolak jika tingkat diskonto berada di luar kisaran ini.Modifikasi IRR

Sebagai alternatif untuk NPV, kita sekarang memperkenalkan metode IRR yang dimodifikasi (MIRR), yang menangani beberapa masalah IRR dengan menggabungkan arus kas sampai hanya ada satu perubahan dalam tanda. Untuk melihat cara kerjanya, yaitu dengan

mempertimbangkan proyek C lagi. Dengan tingkat diskonto, katakanlah, 14 persen, nilai arus kas terakhir, - $ 132, adalah:

- $ 132 / 1.14 = - $ 115,79pada tanggal 1. Karena $ 230 sudah diterima pada saat itu, "disesuaikan" arus kas pada tanggal 1 adalah $ 114,21 (= $ 230-115,79). Dengan demikian, pendekatan MIRR menghasilkan dua arus kas berikut:

(- $ 100, $ 114,21)Perhatikan bahwa dengan diskon dan kemudian menggabungkan arus kas, kita hanya

mendapatkan satu perubahan tanda. IRR dapat diterapkan sekarang. IRR dari dua arus kas ini adalah 14.21 persen, menyiratkan bahwa proyek harus diterima dengan asumsi tingkat bunga 14 persen.

Tentu saja, proyek C relatif sederhana karena hanya memiliki tiga arus kas dan dua perubahan tanda. Namun, prosedur yang sama dapat dengan mudah diterapkan pada proyek-yang lebih kompleks, hanya melalui discounting dan menggabungkan arus kasnya sampai hanya satu perubahan tanda yang tetap.

The Guarantee against Multiple IRRsJika arus kas pertama proyek adalah negatif (karena itu adalah investasi awal) dan jika

semua arus kas sisanya positif, keunikan IRR, tidak peduli tentang berapa lama proyek tersebut akan berlangsung. Hal ini mudah dimengerti dengan menggunakan konsep nilai waktu dari uang. Sebagai contoh, Untuk memverifikasi bahwa proyek A pada Tabel 5.2 memiliki IRR sebesar 30 persen karena menggunakan tingkat diskonto 30 persen:

Bagaimana kita tahu bahwa ini adalah satu-satunya IRR? Misalkan kita mencoba tingkat diskonto yang lebih besar dari 30 persen. Dalam menghitung NPV, mengubah tingkat diskonto tidak mengubah nilai arus kas awal - $ 100 karena arus kas tidak didiskontokan. Meningkatkan tingkat diskonto hanya dapat menurunkan nilai sekarang dari arus kas masa depan. Dengan kata lain, karena NPV adalah nol pada 30 persen, setiap peningkatan tarif akan mendorong NPV ke kisaran negatif. Demikian pula, jika kita mencoba tingkat diskonto kurang dari 30 persen, NPV proyek secara keseluruhan akan positif. Ketentuan UmumBagan berikut merangkum aturan kami:

Perhatikan bahwa kriteria NPV adalah sama untuk masing-masing kasus. Dengan kata lain, analisis NPV selalu tepat. Sebaliknya, IRR dapat digunakan hanya dalam kasus-kasus tertentu. Masalah Khusus untuk Proyek Saling Eksklusif

Seperti disebutkan sebelumnya, jika ada atau lebih proyek yang saling eksklusif, perusahaan hanya dapat menerima salah satunya. Berikut penerapan pendekatan IRR untuk proyek yang saling eksklusif. Kedua masalah cukup mirip, meskipun secara logis berbeda.Masalah Skala

Seorang profesor memberikan pernyataan: "Mahasiswa, saya siap untuk membiarkan salah satu dari Anda memilih antara dua bisnis yang saling eksklusif. Peluang 1—Anda memberi saya $ 1 sekarang dan saya akan memberikan $ 1,50 kembali pada akhir periode kelas. Peluang 2—Anda memberi saya $ 10 dan saya akan memberikan $ 11 kembali pada akhir periode kelas. Anda hanya dapat memilih salah satu dari dua peluang. Dan Anda tidak dapat memilih kesempatan baik lebih dari sekali. Saya akan memilih relawan pertama."

Yang akan Anda pilih? Jawaban yang benar adalah kesempatan 2. Untuk melihat ini, lihat tabel berikut:

Seperti yang telah kami tekankan sebelumnya dalam teks, kita harus memilih kesempatan dengan NPV tertinggi, yaitu pada kesempatan 2 dalam contoh. Atau, sebagai salah satu mahasiswa profesor menjelaskan, "Saya punya $ 10 di saku saya sekarang, jadi saya bisa memilih kesempatan baik. Pada akhir kelas, saya bisa membeli satu lagu di itunes dengan kesempatan ke 2 dan masih memiliki investasi awal saya, aman dan sehat.  Keuntungan pada kesempatan 1 hanya bisa membayar setengah dari lagu."

Tawaran bisnis ini menggambarkan cacat dari kriteria internal rate of return. Aturan dasar IRR menunjukkan pemilihan peluang 1 karena IRR 50 persen. IRR hanya 10 persen untuk kesempatan 2. Masalah IRR adalah bahwa IRR mengabaikan masalah skala. Meskipun peluang 1 memiliki IRR yang lebih besar, investasinya jauh lebih kecil dibandingkan dengan kesempatan 2. Meskipun siswa sering berpikir bahwa masalah skala yang relatif tidak penting, sebenarnya justru sebaliknya. Tidak ada proyek dunia nyata datang dalam satu ukuran yang jelas. Sebaliknya, perusahaan harus menentukan ukuran terbaik untuk proyek tersebut. Sebuah perusahaan industri harus memutuskan apakah ingin gudang, katakanlah, 500.000 meter persegi atau 600.000 meter persegi. The Timing Problem

Pola-pola arus kas untuk kedua proyek muncul dalam Gambar 5.6. Proyek A memiliki NPV sebesar $ 2.000 pada tingkat diskonto nol. Hal ini dihitung dengan hanya menambahkan arus kas tanpa mendiskontokan mereka. Proyek B memiliki NPV sebesar $ 4.000 pada tingkat nol. Namun, NPV proyek B menurun lebih cepat karena tingkat kenaikan diskonto daripada NPV proyek A. Seperti yang telah disebutkan, hal ini terjadi karena arus kas dari B terjadi kemudian. Kedua proyek memiliki NPV yang sama pada tingkat diskonto 10,55 persen. IRR

untuk proyek adalah tingkat di mana NPV sama dengan nol. Karena NPV B menurun lebih cepat, B sebenarnya memiliki IRR yang lebih rendah.

Gambar 5.6 Net Present Value dan Internal Rate of Return untuk Proyek Saling Eksklusif

Kita dapat memilih proyek yang lebih baik dengan salah satu dari tiga metode yang berbeda:1. Bandingkan NPV dari dua proyek. Gambar 5.6 dapat membantu membuat keputusan. Jika

tingkat diskonto di bawah 10,55 persen, kita harus memilih proyek B karena B memiliki NPV yang lebih tinggi. Jika angka ini di atas 10,55 persen, kita harus memilih proyek A karena A memiliki NPV yang lebih tinggi.

2. Bandingkan IRR tambahan untuk discount rate. Metode 1 menggunakan NPV. Cara lain untuk menentukan bahwa B adalah proyek yang lebih baik adalah untuk mengurangi arus kas A dari arus kas B dan kemudian menghitung IRR. 

Berikut adalah arus kas inkremental:

Bagan ini menunjukkan bahwa peningkatan IRR adalah 10,55 persen. Dengan kata lain, NPV pada tambahan investasi adalah nol ketika tingkat diskonto adalah 10,55 persen. Dengan demikian, jika tingkat diskonto yang relevan di bawah 10,55 persen, proyek B lebih disukai. Jika tingkat diskonto yang relevan di atas 10,55 persen, proyek A lebih disukai.

Gambar 5.6 menunjukkan bahwa NPV dari dua proyek yang sama ketika tingkat diskonto adalah 10,55 persen. Dengan kata lain, tingkat Crossover pada gambar adalah 10,55. Arus kas inkremental pada grafik menunjukkan bahwa peningkatan IRR juga 10,55 persen. Ini bukan suatu kebetulan bahwa tingkat crossover dan peningkatan IRR adalah sama; kesetaraan ini harus

selalu dipegang. Incremental IRR adalah tingkat yang menyebabkan arus kas tambahan memiliki NPV nol. Arus kas inkremental memiliki NPV nol ketika dua proyek memiliki NPV yang sama.

3. Menghitung NPV pada arus kas inkremental. Akhirnya, kita bisa menghitung NPV arus kas inkremental. Grafik yang muncul dengan metode sebelumnya menampilkan NPV tersebut. Kami menemukan bahwa incremental NPV positif ketika tingkat diskonto 0 persen atau 10 persen. Incremental NPV negatif jika tingkat diskonto adalah 15 persen. Jika NPV positif pada arus tambahan, kita harus memilih B. Jika NPV negatif, kita harus memilih A.

Singkatnya, keputusan yang sama tercapai apakah kita (1) membandingkan NPV dari dua proyek, (2) membandingkan incremental IRR untuk tingkat diskonto yang relevan, atau (3) memeriksa NPV dari arus kas ikncremental. Namun, seperti yang disebutkan sebelumnya, kita seharusnya tidak membandingkan IRR proyek A dengan IRR proyek B.Redeeming Qualities of IRR

IRR mungkin bertahan karena mengisi kebutuhan yang tidak ada pada NPV. IRR tampaknya memahami kekurangannya. Sebagai contoh, perusahaan sering membatasi proyeksi manajerial arus kas menjadi negatif di awal dan menjadi positif kemudian. Mungkin, saat itu, kedua kemampuan dari pendekatan IRR untuk menangkap sebuah proyek investasi yang kompleks dan hal inilah yang menyebabkan IRR masih diperlukan.A Test

Untuk menguji pengetahuan Anda, pertimbangkan dua pernyataan berikut:1. Anda harus mengetahui tingkat diskonto untuk menghitung NPV proyek, tetapi Anda

menghitung IRR tanpa mengacu pada tingkat diskonto.2. Oleh karena itu, aturan IRR lebih mudah untuk diterapkan dibanding dari aturan NPV

karena Anda tidak menggunakan tingkat diskonto ketika menerapkan IRR.Pernyataan pertama adalah benar. Tingkat diskonto yang dibutuhkan untuk menghitung

NPV. IRR dihitung untuk memecahkan tingkat di mana NPV adalah nol. Namun, pernyataan kedua adalah palsu. Untuk menerapkan IRR, Anda harus membandingkan tingkat pengembalian internal dengan tingkat diskonto. Dengan demikian tingkat diskonto diperlukan untuk pengambilan keputusan baik menggunakan pendekatan NPV atau IRR.Indeks Profitabilitas

Metode lain yang digunakan untuk mengevaluasi proyek disebut indeks profitabilitas. Indeks profitabilitas dapat direpresentasikan sebagai:

Example5.4Frofitability Index Hing Fook Inc. (HFI) applies a 12 percent discount rate two investment opportunities

Perhitungan Indeks ProfitabilitasIndeks profitabilitas yang dihitung untuk proyek 1. Nilai sekarang arus kas setelah

investasi awal adalah:

Indeks profitabilitas diperoleh dengan membagi hasil ini dengan investasi awal sebesar $ 20:

Penerapan Indeks ProfitabilitasBagaimana kita menggunakan indeks profitabilitas? Kami mempertimbangkan tiga

situasi:1. Independent projects: Asumsikan bahwa HFI mempunyai dua proyek independen. Menurut

aturan NPV, kedua proyek harus diterima karena NPV positif dalam setiap kasus. Indeks profitabilitas (PI) lebih besar dari 1 setiap kali NPV positif. Dengan demikian, Aturan pengambilan keputusan PI adalah:

Menerima proyek independen jika PI> 1. Tolak jika PI <1.

2. Mutually exclusive projects: Mari kita asumsikan HFI yang hanya bisa menerima satu dari dua proyek tersebut. Analisis NPV mengatakan menerima proyek 1 karena proyek ini memiliki NPV yang lebih besar. Karena proyek 2 memiliki PI lebih tinggi, indeks profitabilitas mengarah ke pemilihan yang salah.

Untuk proyek yang saling eksklusif, indeks profitabilitas bermasalah dengan masalah skala yang juga diderita pada IRR. Proyek 2 lebih kecil dari proyek 1. Karena PI adalah rasio, mengabaikan proyek 1 yang investasinya lebih besar. Dengan demikian, seperti IRR, PI mengabaikan perbedaan skala untuk proyek-proyek yang saling eksklusif. Namun, seperti IRR, masalah pada pendekatan PI dapat diperbaiki dengan menggunakan analisis inkremental. Kami menulis arus kas inkremental setelah dikurangi proyek 2 dari proyek 1 sebagai berikut:

Karena indeks profitabilitas pada arus kas inkremental lebih besar dari 1,0, kita harus memilih proyek yang lebih besar yaitu, proyek 1. Ini adalah keputusan yang sama yang bisa kita dapatkan dengan pendekatan NPV.

3. Capital rationing: Dua kasus pertama secara implisit diasumsikan bahwa HFI selalu bisa menarik cukup modal untuk melakukan investasi yang menguntungkan. Sekarang perhatikan kasus ketika perusahaan tidak memiliki modal yang cukup untuk membiayai semua proyek NPV positif. Ini adalah kasus Capital Rationing.

Bayangkan bahwa perusahaan memiliki proyek ketiga. Proyek 3 memiliki arus kas sebagai berikut:

Selanjutnya, bayangkan bahwa (1) proyek dari Hiram Finnegan Inc. independen, tetapi (2) perusahaan hanya memiliki $ 20 juta untuk berinvestasi. Karena proyek 1 memiliki investasi awal sebesar $ 20 juta, perusahaan tidak bisa memilih kedua proyek ini. Sebaliknya, karena proyek 2 dan 3 memiliki investasi awal sebesar $ 10 juta masing-masing, kedua proyek tersebut dapat dipilih. Dengan kata lain, kendala kas memaksa perusahaan untuk memilih salah satu proyek 1 atau proyek 2 dan 3.

Apa yang harus perusahaan lakukan? Secara individual, proyek 2 dan 3 memiliki NPV lebih rendah dari proyek 1. Namun, ketika NPV proyek 2 dan 3 ditambahkan bersama-sama, jumlahnya lebih tinggi dari NPV proyek 1. Dengan demikian, proyek 2 dan 3 harus diterima.

Aturan NPV atau aturan PI yaitu dalam kasus dana terbatas, kita tidak dapat memeringkat proyek sesuai dengan NPV mereka. Sebaliknya kita harus memeringkat mereka sesuai dengan rasio nilai sekarang investasi awal. Ini adalah aturan PI. Kedua proyek 2 dan 3 proyek memiliki rasio PI lebih tinggi daripada proyek 1. Dengan demikian mereka menjadi peringkat pertama apabila modal digabungkan.

Praktik Capital BudgetingMetode penganggaran modal mana yang harus perusahaan gunakan? Tabel

5.3 membantu menjawab pertanyaan ini. Seperti dapat dilihat dari tabel, sekitar tiga-perempat dari Amerika Serikat dan perusahaan-perusahaan Kanada menggunakan metode IRR dan NPV. Hal ini tidak mengherankan, mengingat keuntungan teoritis pendekatan ini. Lebih dari setengah dari perusahaan-perusahaan ini menggunakan metode payback, hasil yang agak mengejutkan mengingat masalah konseptual dengan pendekatan ini. Dan sementara discount payback merupakan perbaikan teoritis atas pengembalian berkala, penggunaannya jauh lebih sedikit. Mungkin perusahaan tertarik dengan sifat user-friendly dari pengembalian. Selain itu, kelemahan dari pendekatan ini, seperti yang disebutkan, mungkin relatif mudah untuk memperbaiki.