Capital Market Line

Capital Market Line (CML) adalah sebuah garis yang digunakan dalam capital asset

pricing untuk menggambarkan tingkat rates of return untuk efficient portfolios yang

tergantung pada tingkat risk-free rate of return dan level of risk (standard deviation)

untuk porfolio tertentu.

Grafik CML

CML digunakan untuk mengevaluasi performa portfolio. Setiap titik dibawah titik lain

pada garis di atas akan memberikan return yang lebih rendah, tetapi dengan tingkat

resiko yang sama, sehingga titik tersebut tidak ideal.

CML menggambarkan rates of return untuk portfolio yang effisien yang bergantung

pada tingkat resiko dan tingkat risk-free rate of return untuk portfolio tertentu.

Investor yang realistis pasti memilih portofolio yang memberikan keuntungan

yang terbesar dengan resiko tertentu yang sama, dan karena titik yang paling

menguntungkan adalah titik Market Portfolio (M) maka kita asumsikan semua

investor akan berinvestasi dititik M, yaitu suatu bentuk portofolio yang paling

efisien, titik M kita sebut sebagai portofolio pasar. Pada titik M portofolio yang

terbentuk terdiri dari aktiva yang beresiko, sedangkan investasi yang terletak

diantara titik Risk-free sampai M adalah portofolio yang terdiri dari aktiva beresiko

dan bebas resiko.

Hasil teoritis dari kombinasi aktiva bebas resiko dan portofolio pasar disebut teori

pemisahan dua dana ( two-fund separation theorem ).

Gambar CML diatas ditunjukan dalam bentuk grafis. Namun CML juga dapat dibuat

dalam bentuk rumus. Misalnya seorang investor menciptakan porofolio dua dana

yaitu : portofolio terdiri dari Wf yang ditempatkan pada dana bebas resiko dan WM

pada portofolio pasar, dimana W menunjukan presentase dari portofolio yang

dialokasikan kepada setiap aktiva. Maka :

Wf + WM =1 atau Wf =1- WM

Sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya

Rp = w1R1 + w2R2 + … wgRg

Sehingga bagi portofolio dua dana , pengembalian portofolio diharapkan E(Rp)

adalah :

E(Rp) = Wf Rf + WM E(RM ) dan karena Wf =1- WM maka,

E(Rp) = (1- WM )Rf + WME(RM ) atau dapat disederhanakan menjadi

E(Rp) = Rf + WM [ E(RM) – Rf ] (6.1)

Setelah pengembalian yang diharapkan dari portofolio diketahui maka selanjutnya

akan dicari resiko portofolio yang ditunjukan dengan variance portofolio. Dari

persamaan sebelumnya yaitu :

var (Rp) = wi2var (Ri) + wj

2var (Rj) + 2 wi wj cov (Ri,Rj) maka variance dua portofolio

dua dana adalah :

var (Rp) = Wf 2var (Rf) + WM

2var (RM) + 2 Wf WM cov (Rf,RM)

Diketahui bahwa variance aktiva bebas resiko adalah nol karena pengembalian

dimasa depan sudah dapat dipastikan dan cov (Rf,RM) juga nol karena jika tingkat

pengembalian berubah maka tingkat pengembalian aktiva bebas resiko tidak akan

berubah/tetap. Dengan memasukan nilai nol tersebut maka persamaannya akan

berubah menjadi : var (Rp) = WM 2var (RM)

Dan karena deviasi standar merupakan akar kuadrat dari variance, dapat ditulis

SD (Rp) = WM SD (RM)

Maka

WM =

SD(R p )SD(RM )

selanjutnya

E(Rp) = Rf +

SD(R p )SD(RM ) [ E(RM) – Rf ]

Dan dengan pengaturan kembali menjadi pesamaan :

E(Rp) = Rf +

[E(RM )−R f ]SD (RM ) SD(Rp) (6.2)

Kelandaian (slope ) CML dinyatakan dengan :

[E(RM )−R f ]SD (RM )

Security Market Line

Security Market Line (SML) merupakan sebuah garis yang menggambarkan

sistematika, atau market, risk versus return dari seluruh market pada saat tertentu

dan menunjukkan seluruh marketable securities yang beresiko. SML biasa disebut

sebagai “characteristic line”.

SML pada dasarnya menggambarkan hasil formula Capital Asset Pricing Model

(CAPM). Sumbu x menunjukkan risk (beta), dan sumbu y menunjukkan expected

return. Market risk premium ditentukan dari kemiringan garis SML. SML merupakan

alat yang berguna untuk menentukan apakah suatu aset dianggap sebagai portfolio

yang menghasilkan expected return yang wajar dari suatu resiko.

Grafik SML

Perbedaan antara CML dengan SML

CML adalah suatu garis yang digunakan untuk menunjukkan rates of return, yang

mana bergantung dari risk-free rates dan tingkat resiko dari suatu portfolio yang

spesifik. SML, yang juga disebut sebagai “characteristic line” merupakan

respresentasi grafis dari market risk dan return pada waktu tertentu. Salah satu

perbedaan antara CML dengan SML adalah bagaimana risk factor ditentukan,

standar deviasi menentukan risk factor untuk CML, sedangkan beta coefficient

menentukan risk factor untuk SML.

CML menghitung resiko melalui standar deviasi atau melalui seluruh risk factor,

sedangkan SML menghitung resiko melalui beta, yang mana membantu untuk

menemukan security risk contribution untuk portfolio.

CML menggambarkan hanya efficient portfolio saja, sedangkan SML menggamb

arkan baik yang effisien maupun yang tidak effisien.

CML ditentukan dari market portfolio dan risk-free assets, sedangkan SML

ditentukan dari seluruh securities factor. CML menentukan risk atau return dari

efficient portfolio, SML menampilkan risk of return dari masing-masing aset.

Resiko

Bagian resiko yang bisa dihilangkan dengan diversifikasi kita sebut sebagai

resiko tidak sistimatis atau resiko unik, sedangkan yang tidak dapat

dihilangkan dengan diversifikasi kita sebut dengan resiko sistematis.

Penjumlahan kedua resiko tersebut disebut sebagai resiko total.

Resiko sistematis merupakan sebagian dari perubahan aktiva yang dapat

dihubungkan dengan faktor umum. Resiko sistematis terjadang disebut juga resiko

pasar atau resiko tidak dapat dibagi. Resiko sistematis merupakan tingkat umum

resiko yang dapat diperoleh bagi suatu portofolio melalui diversifikasi sejumlah

besar aktiva yang dipilih secara acak.

Resiko tidak sistematis merupakan sebagian dari perubahan aktiva yang dapat

didiversifikasi. Resiko ini terkadang disebut juga resiko dapat

didiversifikasi, resiko unik, resiko residual atau resiko khusus perusahaan. Resiko

ini merupakan resiko yang unik bagi perusahaan seperti, pemogokan kerja, tuntutan

hukum atau bencana alam

Dalam mengembangkan teori portofolio, Profesor Markowitz menyatakan bahwa

varians tingkat pengembalian sebagai alat ukur yang sesuai. Alat ukur resiko ini

dapat dibagi menjadi dua jenis resiko umum, yaitu resiko sistematis dan resiko

tidak sistematis.

Seperti kita ketahui jika kita menggunakan metoda statistika seperti yang

dilakukan oleh Markowitz untuk memperoleh variance, standar deviasi suatu

portofolio, maka semakin banyak aktiva yang membentuk portofolio maka akan

semakin rumit perhitungan yang akan kita lakukan. Namun demikian jika kita

perhatikan ilustrasi berikut akan tampak suatu gambaran yang menarik.

Saham

1 2 3 N

Saham 1 W1 W1σ11 W1 W2σ12 W1 W3σ13 W1 WNσ1N

2 W2 W1σ21 W2 W2σ22 W2 W3σ23 W2 WNσ2N

3 W3 W1σ31 W3 W2σ32 W3 W3σ33 W3 WNσ3N

N WN W1σN1 WN W2σN2 WN W3σN3 WN WNσNN

Semakin banyak aktiva yang kita gunakan maka kita akan memiliki sebanyak N

variance dan N ( N – 1 ) covariance dan jika kita menginvestasikan dana yang

kita miliki dengan jumlah yang sama untuk masing masing aktiva maka

persamaan variance portofolio yang terdiri dari N aktiva adalah :

Var (Rp) = N (1/N 2 var ) + N (N-1) (1/N 2 cov )

= 1/N var + (N2 – N) (1/N 2 cov )

= 1/N var + ( 1 – 1/N ) cov

jika N sangat besar maka persamaan 1/N var akan mendekati nol dan persamaan

( 1 – 1/N ) cov akan mendekati covariance. Apa artinya ? hal ini bermakna bahwa

jika kita mempunyai portofolio yang terdiri dari banyak saham maka resiko variance

yaitu resiko yang dimiliki oleh perusahaan itu sendiri dapat dihilangkan, sedangkan

resiko covariance tidak dapat dihilangkan