by fattaku rohman, s.pd guru matematika sman titian teras jambi end
TRANSCRIPT
Integral
ByFattaku Rohman, S.Pd
Guru MatematikaSMAN Titian Teras Jambi
END
homeEND
INTEGRAL TAK TENTU
INTEGRAL SUBTITUSI
INTEGRAL TRIGONOMETRI
INTEGRAL PARSIAL
INTEGRAL TENTU
INTEGRAL LUAS APLIKASI
INTEGRAL LATIHAN SOAL
Integral Tak Tentu
Pengertian
Contoh soal :
INTEGRAL TAK TENTU
INTEGRAL TENTU
INTEGRAL PARSIAL
INTEGRAL SUBTITUSI
INTEGRAL LUAS
Bila suatu fungsi f(x) mempunyai turunan f’(x), maka bila f’(x) diintegralkan akan menjadi f(x) + C.Rumus :
= 2
APLIKASI
LATIHAN SOAL
INTEGRAL TRIGONOMETR
I
END
Integral SubtitusiPengertian
Contoh soal :
INTEGRAL TAK TENTU
INTEGRAL TENTU
INTEGRAL PARSIAL
INTEGRAL SUBTITUSI
INTEGRAL LUAS
Jika U= g(x) dengan g (x) mempunyai turunan maka f(u)=f(g(x)).
Misal : u =
=
APLIKASI
LATIHAN SOAL
INTEGRAL TRIGONOMETR
I
END
Lakukan permisalan dan turunkan kedua ruas
Lakukan substitusi
Jawab: = = =
Integral Trigonometri
Contoh soal :
INTEGRAL TAK TENTU
INTEGRAL TENTU
INTEGRAL PARSIAL
INTEGRAL SUBTITUSI
INTEGRAL LUAS
cos 2x – 5 sin 2x +C
APLIKASI
LATIHAN SOAL
INTEGRAL TRIGONOMETR
I
Hubungan Trigonometri :
1. 1 + = 2. 1 + 3. Sin2x = 2sinxcosx
4. ( 1 + cos 2x)
END
Integral Parsial
Contoh soal :
INTEGRAL TAK TENTU
INTEGRAL TENTU
INTEGRAL PARSIAL
INTEGRAL SUBTITUSI
INTEGRAL LUAS
Bentuk umum:∫ f(x) ∙ gⁿ (x) dx
∫ x ∙ sin 2x dxMisal : u = x, v = –½ ∙ cos 2x, du = dx
= x (–½ ∙ cos 2x) – ∫ –½ ∙ cos 2x dx= –½x ∙ cos 2x + ¼ ∙ sin 2x + c= - + c
Cara mudah dengan menggunakan
APLIKASI
LATIHAN SOAL
INTEGRAL TRIGONOMETR
I
Rumus:∫ u ∙ dv = u ∙ v - ∫ v ∙ du
Tanzali
END
Rumus Tanzali
Deferensial Integral
+ X
- 1 -
+ 0 -
BACK
Setelah dikalikan silang, maka = - = - + C
TERBUKTI, HASILNYA SAMA
Integral TentuPengertian
Contoh soal :
INTEGRAL TAK TENTU
INTEGRAL TENTU
INTEGRAL PARSIAL
INTEGRAL SUBTITUSI
INTEGRAL LUAS
APLIKASI
LATIHAN SOAL
INTEGRAL TRIGONOMETR
I
Bila suatu fungsi f(x) mempunyai turunan f’(x), maka bila f’(x) diintegralkan pada selang (a,b) menjadi :
= = (
= =
END
L(R)=Integral Luas
Pengertian
Contoh soal :
INTEGRAL TAK TENTU
INTEGRAL TENTU
INTEGRAL PARSIAL
INTEGRAL SUBTITUSI
INTEGRAL LUAS
APLIKASI
LATIHAN SOAL
INTEGRAL TRIGONOMETR
I
END
Aplikasi Integral
:
INTEGRAL TAK TENTU
INTEGRAL TENTU
INTEGRAL PARSIAL
INTEGRAL SUBTITUSI
INTEGRAL LUAS
APLIKASI
LATIHAN SOAL
INTEGRAL TRIGONOMETR
I
END
Latihan SoalINTEGRAL TAK TENTU
INTEGRAL TENTU
INTEGRAL PARSIAL
INTEGRAL SUBTITUSI
INTEGRAL LUAS
Tentukan hasil dari
=====APLIKASI
LATIHAN SOAL
INTEGRAL TRIGONOMETR
I
END
Latihan SoalINTEGRAL TAK TENTU
INTEGRAL TENTU
INTEGRAL PARSIAL
INTEGRAL SUBTITUSI
INTEGRAL LUAS
𝐻𝑎𝑠𝑖𝑙𝑑𝑎𝑟𝑖∫ 9𝑥2
√𝑥3+8𝑑𝑥 h𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎 …
Misalkan: u = du =
dx = = = 3 +C = 3 +c = 6+c = 6 +C
APLIKASI
LATIHAN SOAL
INTEGRAL TRIGONOMETR
I
END
Latihan SoalINTEGRAL TAK TENTU
INTEGRAL TENTU
INTEGRAL PARSIAL
INTEGRAL SUBTITUSI
INTEGRAL LUAS
Tentukan Integral dari
Rumus : APLIKASI
LATIHAN SOAL
INTEGRAL TRIGONOMETR
I
END
Latihan SoalINTEGRAL TAK TENTU
INTEGRAL TENTU
INTEGRAL PARSIAL
INTEGRAL SUBTITUSI
INTEGRAL LUAS
𝐻𝑎𝑠𝑖𝑙𝑑𝑎𝑟𝑖∫ 𝑥2 sin (𝑥−4 )𝑑𝑥 h𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎 …
Misalkan: u = dv = sin(x-4)dxdu =2xdx v = -cos(x-4)= uv - = - dx=-APLIKASI
LATIHAN SOAL
INTEGRAL TRIGONOMETR
I
END
Latihan SoalINTEGRAL TAK TENTU
INTEGRAL TENTU
INTEGRAL PARSIAL
INTEGRAL SUBTITUSI
INTEGRAL LUAS
Tentukan hasil dari
= ===APLIKASI
LATIHAN SOAL
INTEGRAL TRIGONOMETR
I
END
Terima Kasih
Semoga Bermanfaat