bobotmolekul
TRANSCRIPT
BSS_65_1_1 - 7
Larutan Encer pada Bobot Molekul melalui Metoda Cryoscopic
Adilah AliyatulmunaJurusan Kimia Universitas Negeri Malang
Abstrak. Penentuan bobot molekul melalui metoda cryoscopic merupakan kegiatan pembelajaran eksperimen yang populer. Di samping karena bobot molekul melalui metoda cryoscopic lebih tepat dibandingkan bobot molekul melalui metoda ebullioscopic, penentuan bobot molekul melalui metoda cryoscopic lebih mudah dilakukan dibandingkan melalui hipotesis Avogadro. Bobot molekul melalui metoda cryoscopic ditentukan dari hubungan berat pelarut, berat zat terlarut, konstanta cryoscopic, dan penurunan titik beku. Hubungan tersebut dituliskan dalam persamaan penurunan titik beku yang perumusannya didasarkan atas kondisi encer suatu larutan. Pada larutan encer, titik beku larutan dengan titik beku pelarut memiliki perbedaan yang kecil. Oleh karena itu pada penentuan bobot molekul melalui metode cryoscopic digunakan pendekatan ke penurunan titik beku sama dengan nol. Bobot molekul yang benar akan diperoleh saat penurunan titik beku mencapai nilai nol melalui cara ekstrapolasi. Ekstrapolasi ini memerlukan plot antara data bobot molekul melawan data penurunan titik beku. Data penurunan titik beku merupakan data perbedaan titik beku antara pelarut dengan larutan dari berbagai konsentrasi. Bobot molekul yang tidak diperoleh melalui data penurunan titik beku, melainkan cukup ditentukan dari satu nilai penurunan titik beku, belum menunjukkan diterapkannya kondisi encer larutan pada perumusan persamaan penurunan titik beku. Diharapkan dalam kegiatan pembelajaran secara eksperimen, bobot molekul dengan cara ekstrapolasi dapat menggantikan bobot molekul yang hanya ditentukan dari satu nilai penurunan titik beku.
Kata kunci: bobot molekul, cryoscopic, penurunan titik beku
Pendahuluan
Bobot molekul dapat ditentukan melalui beberapa metoda diantaranya metoda kenaikan titik didih/ebullioscopic, metoda penurunan titik beku/cryoscopic, dan hipotesis Avogadro. Penentuan bobot molekul menggunakan metoda cryoscopic memiliki kelebihan dibandingkan dua metoda lainnya. Bobot molekul melalui metoda cryoscopic lebih tepat dibandingkan bobot molekul melalui metoda ebullioscopic. Hal ini disebabkan penurunan titik beku larutan lebih besar dibandingkan kenaikan titik didihnya. Penurunan titik beku yang relatif besar memudahkan dalam pengamatan perbedaan titik beku. Tidak seperti dalam hipotesis Avogadro, zat terlarut dalam metoda cryoscopic tidak perlu berada dalam fasa uap. Zat terlarut dalam fasa uap diperlukan untuk mengetahui massa jenis gas dari zat terlarut tersebut.
Penentuan bobot molekul melalui metoda cryoscopic telah populer dalam kegiatan pembelajaran eksperimen. Meski demikian, untuk dapat menentukan bobot molekul melalui metoda cryoscopic dengan cara yang benar perlu disertai pemahaman bahwa persamaan penurunan titik beku, yaitu persamaan yang menghubungkan antara molalitas, konstanta cryoscopic, dan penuruan titik beku, dirumuskan dari beberapa pendekatan. Pendekatan yang dimaksudkan adalah:1. Zat terlarut sama sekali tidak terkandung dalam pelarut yang membeku sehingga pelarut
yang membeku dianggap murni2. Jumlah zat terlarut dalam larutan sangat kecil dibandingkan jumlah pelarutnya sehingga
larutan dianggap encer[1].Karena digunakan pendekatan kondisi encer pada perumusan persamaan penurunan titik beku, maka penentuan bobot molekul melalui metoda cryoscopic memerlukan pula penerapan dari pendekatan larutan encer tersebut.
Pembahasan
A. Larutan Encer pada Perumusan Persamaan Penurunan Titik Beku
BSS_65_1_2 - 7
Pada proses pembekuan terjadi kesetimbangan antara fasa cair dan fasa padat. Kesetimbangan fasa tersebut salah satunya menyebabkan potensial kimia komponen fasa cair sama dengan potensial kimia komponen fasa padat[2]. Jika terdapat komponen A, dengan A dimisalkan sebagai pelarut, maka potensial kimia komponen A di kedua fasa dalam proses pembekuan dapat dituliskan sebagai:
(cair)A *
(padat)A (1)
dengan AxRT ln*(cair)A (cair)A (2)
dan A = potensial kimia pelarut A (J/mol)
R = konstanta gas (J/mol K)T = titik beku larutan (K)
Ax = fraksi mol pelarut ATanda * menunjukkan bahwa pada fasa tersebut hanya terdapat komponen A murni.Dari persamaan (1) dan (2):
AxRT ln*(cair)A
*(padat)A
sehinggaRT
xA
*(padat)A
*(cair)A ln
(3)
dengan * = G = energi Gibbs molar (J/mol)(4)
Dari persamaan (3) dan (4):
RT
Gx fusi
A
ln (5)
)( fusifusifusi STHG (6)
dengan fusiG = perubahan energi Gibbs molar pada peristiwa peleburan (J/mol)
fusiH = perubahan entalpi molar pada peristiwa peleburan (J/mol)
fusiS = perubahan entropi molar pada peristiwa peleburan (J/mol)
Dari persamaan (5) dan (6):
RS
RTH
xBfusifusi)1ln(
(7)
dengan Bx = fraksi mol zat terlarut B.Digunakan pendekatan bahwa jumlah zat terlarut B sangat kecil dibandingkan pelarut A sehingga fraksi mol zat B mendekati nol. Jika xB mendekati nol maka titik beku larutan merupakan titik beku pelarut A murni. Persamaan (7) dapat dituliskan sebagai berikut:
RRT1ln fusifusi SH
dengan T* = titik beku pelarut A murni (K).
(8)
Persamaan (7) dikurangkan oleh persamaan (8) menghasilkan:
*fusi 11
)1ln(TTR
HxB (9)
*
*fusi)1ln(
TT
TT
R
HxB (10)
Pada larutan yang encer, perbedaan antara T dengan T* kecil sehingga TT pada persamaan (10) dituliskan sebagai (T)2
BSS_65_1_3 - 7
2*
fusi)1ln(T
T
R
HxB
(11)
dengan T = penurunan titik beku (K) = TT
Karena xB sangat kecil dibandingkan satu maka -ln (1-xB) mendekati xB sehingga persamaan (11) menjadi:
2*
fusi
T
T
R
HxB (12)
Jika terdapat g gram zat terlarut dan G gram zat pelarut, maka dalam 1000 gram pelarut berat zat terlarutnya adalah
Ggx1000
Mengingat definisi molalitas (m) yaitu banyaknya mol zat terlarut dalam 1000 gram pelarut maka molalitas larutan adalah:
GxM
gxm
1000
atau dapat juga dituliskan:
Gxmgx
M1000
(13)
dengan M = bobot molekul zat terlarut (g/mol)
0MG
Mg
x
x
A
B (14)
dengan M0 = bobot molekul pelarut (g/mol)Kombinasi persamaan (13) dan (14) menghasilkan:
B
B
x
x
Mm
1
1000
0
(15)
Penggabungan persamaan (12) dan (15) serta menggunakan pendekatan bahwa xB sangat kecil dibandingkan satu diperoleh:
fK
TT
TRM
Hm
2*0
fusi
)(
1000(16)
denganfusi
2*0
1000
)(
H
TRMK f
Kf disebut sebagai konstanta cryoscopic atau konstanta penurunan titik beku (K/molal)Persamaan (13) menjadi:
T
K
G
g
THG
TgRMM f
1000
)(
fusi
2*0 (17)
Sisi kanan persamaan (11) disimbolkan sebagai –y:
TTR
Hy fusi
2*
(18)
Persamaan (11) dituliskan dalam deret Maclaurin:
....!2
112
y
yex yB (19)
atau
2121
y
yyyxB
(20)
BSS_65_1_4 - 7
Nilai y2 pada persamaan (19) lebih kecil dibandingkan satu sehingga persamaan (19) menjadi:
yyxB
1
111 (21)
Penggabungan persamaan (20) dan (21) menghasilkan
2
2
2122
12121
1
21
)1(
1yy
yy
yy
y
y
yy
y
yy
x
x
B
B
Memperhatikan persamaan (18):
TRTT
HT
RTT
H
x
x fusifusi
B
B
2
211
Pendekatan variabel TT adalah:
TT
T
T
TT
T
TTTT
1
)(1)()(
222 (22)
sehingga
TT
TR
TH
TT
TR
TH
x
x fusifusi
B
B
11
211 2
2
2
3
2
3 )(
)(
)(21
1
TR
TTTH
TR
TTTH
x
x fusifusi
B
B
62
3242222
)(
2)()()()()()()(21
1 TR
TTHTHTTH
x
x fusifusifusi
B
B
62
233
)(
)()()(
TR
THTRTTHTR fusifusi (23)
Perubahan entalpi sebagai fungsi suhu dituliskan sebagai:
TH
CHTCHH
fusi
pfusipfusifusi *** 1 (24)
dengan *fusiH = perubahan entalpi molar pelarut murni pada peristiwa peleburan (J/mol)
pC = perubahan kapasitas panas molar pada peristiwa peleburan (J/K mol)
Persamaan (23) menjadi:
62
4
2
*2*
62
22
2
*2*
)(
1)(
21)(
)(1)(
211
TR
TTH
CH
TR
TTTH
CH
x
x fusi
pfusi
fusi
pfusi
B
B
62
**23
62
3
2
*2*
)(
1)()(
)(
21)(
21
TR
TH
CHTTR
TR
TTTH
CH
fusi
pfusi
fusi
pfusi
BSS_65_1_5 - 7
62
**4
)(
1)()(
TR
TH
CHTTR
fusi
pfusi
Kuadrat dari *1 fusip HTC mendekati satu sehingga penyederhanaan persamaan di atas
adalah:
62
32*
62
42*
62
222*
)(
)2()(21
)(
)(21
)(
)()(21
1
TR
TTH
TR
TH
TR
TTH
x
x fusifusifusi
B
B
62
*4
62
**
33
62
*23
)(
)()(
)(
)()(
)(
)()(
TR
HTTR
TR
HH
CTTR
TR
HTTR fusifusi
fusi
p
fusi
62
**
24
)(
)()(
TR
HH
CTTR fusi
fusi
p
Mengabaikan ΔT berpangkat tiga dan yang berpangkat lebih tinggi maka:
2
2
2
*
3
*2
42
22*
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(21
1
TR
CT
TR
HT
TR
HT
TR
TH
x
x pfusifusifusi
B
B
fusi
pfusifusi
B
B
H
C
TR
H
TT
TR
TH
x
x22
*
)(2
11
)(1
Jika
fusi
pfusif
H
C
TR
H
Tk
2)(2
1, maka persamaan (15) menjadi:
TkTTR
H
Mm f
fusi 11000
20
Memperhatikan persamaan (16):
TkK
Tm f
f
1
Persamaan (13) menjadi:
TkT
K
G
gM f
f
11000 (25)
Persamaan (25) merupakan sebuah persamaan garis lurus tanpa melalui titik (0,0)
B. Larutan Encer pada Metoda Cryoscopic
Metoda cryoscopic digunakan pada penentuan bobot molekul zat terlarut melalui
persamaan penurunan titik beku: T
K
G
gM f
1000 atau Tk
T
K
G
gM f
f
11000 . Kedua
persamaan tersebut dirumuskan atas dasar pendekatan pada larutan encer sehingga titik beku larutan dan titik beku pelarut murni dianggap nilainya hampir sama. Pendekatan ini diterapkan dengan cara ekstrapolasi ke ΔT sama dengan nol melalui persamaan
TkT
K
G
gM f
f
11000 [3]
Mula-mula dibuat kurva pendinginan untuk pelarut murni dan untuk larutan pada masing-masing konsentrasi. Kurva pendinginan merupakan kurva hasil plot antara titik beku
BSS_65_1_6 - 7
melawan waktu seperti pada gambar 1. Dari kurva pendinginan diperoleh data T larutan pada berbagai konsentrasi. Bobot molekul zat terlarut pada berbagai konsentrasi dihitung
Gambar 1. Kurva Pendinginan Gambar 2. Grafik M melawan T
dengan menggunakan persamaan penurunan titik beku, kemudian dibuat plot antara data M melawan data T seperti ditunjukkan pada gambar 2. Saat T mencapai nilai nol melalui cara ekstrapolasi, maka M yang diperoleh merupakan bobot molekul suatu zat terlarut dari larutan encer. Selain ekstrapolasi ke T sama dengan nol, bobot molekul suatu zat terlarut juga dapat ditentukan dari ekstrapolasi ke pelarut murni, g sama dengan nol, melalui persamaan:
GT
gK
terlarutzatm
itM f
1000
0
lim[4]
Kesimpulan
Persamaan penurunan titik beku dirumuskan dari pendekatan kondisi encer suatu larutan. Ekstrapolasi ke ΔT sama dengan nol pada penentuan bobot molekul melalui metoda cryoscopic merupakan penerapan dari pendekatan kondisi encer larutan. Bobot molekul yang diperoleh dari satu nilai T belum menunjukkan digunakannya pendekatan larutan encer pada perumusan persamaan penurunan titik beku. Diharapkan bobot molekul yang diperoleh
melalui cara ekstrapolasi dengan menggunakan persamaan TkT
K
G
gM f
f
11000 lebih
baik dibandingkan bobot molekul yang diperoleh dari satu nilai ΔT dengan menggunakan
persamaan T
K
G
gM f
1000 .
Daftar Pustaka
[1] Wisniak, J (2001), Francois-Marie Raoult: Past and Modern Look, Chem Educator., 6, 41-49.
[2] Atkins, P (2001), The Elements of Physical Chemistry (3rd ed), Oxford University Press, New York
[3] Shoemaker, D.P. (2003), Experiments in Physical Chemistry (7rd ed), McGraw-Hill, New York
[4] Arjona, D.G., and Duran, C.Y. (2006), An Inexpensive and Versatile Cryoscopic for Measuring Freezing-Point Depression, Chem. Educator., 11, 410-412.
T/ K
t/o C
waktu/menit
M/g
mol
-1
BSS_65_1_7 - 7