biostat-lanjut

34

Upload: mufifkua

Post on 16-Apr-2015

20 views

Category:

Documents


3 download

TRANSCRIPT

Page 1: BIOSTAT-LANJUT
Page 2: BIOSTAT-LANJUT

MATERI PEMBELAJARANMATERI PEMBELAJARAN

1. Ruang Lingkup Statistik1. Ruang Lingkup Statistik - Pengertian/definisi- Pengertian/definisi - Pembagian Statistik- Pembagian Statistik - Peranan Statistik- Peranan Statistik

2. Statistik diskriptif2. Statistik diskriptif - Data dan Variabel- Data dan Variabel - jenis data- jenis data - Skala pengukuran variabel- Skala pengukuran variabel - Cara pengumpulan data- Cara pengumpulan data - Cara pengolahan data- Cara pengolahan data - Cara penyajian data- Cara penyajian data

Page 3: BIOSTAT-LANJUT

3. Distribusi frekuensi3. Distribusi frekuensi

- Pengertian dan tujuan- Pengertian dan tujuan

- Penggolongan- Penggolongan

- Membuat distriubusi frekuensi- Membuat distriubusi frekuensi

- Penyajian distr. Frekuensi- Penyajian distr. Frekuensi

4. Ukuran Pemusatan (Nilai Tengah)4. Ukuran Pemusatan (Nilai Tengah)

- Mean- Mean

- Median- Median

- Modus - Modus

5. Ukuran Penyebaran5. Ukuran Penyebaran

Page 4: BIOSTAT-LANJUT

6 . STATISTIK PARAMETRIK6 . STATISTIK PARAMETRIK- Uji Perbedaan Mean- Uji Perbedaan Mean- ANOVA- ANOVA- uji Perbedaan Proporsi- uji Perbedaan Proporsi- Regresi Linier - Regresi Linier - Logistik Regresi- Logistik Regresi

7. STATISTIK NON-PARAMETRIK7. STATISTIK NON-PARAMETRIK- Uji Chi- Kuadrat- Uji Chi- Kuadrat- Uji Median- Uji Median

- Uji Kruskal wallis- Uji Kruskal wallis

Page 5: BIOSTAT-LANJUT

POPULASI

SAMPELD A T A DA TA

KOTOR

DIOLAH

KESIMPULAN

ARRAY

DISAJIKAN

ANALISIS

Page 6: BIOSTAT-LANJUT

I. PENDAHULUANI. PENDAHULUANA. SEJARAHA. SEJARAH

* STATISTIK ----------------* STATISTIK ---------------- “STAT” “STAT” = STATE --> NEGARA = STATE --> NEGARA = STAAT = STAAT

* * Zaman Aristoteles (Awal Abad ke- 17Zaman Aristoteles (Awal Abad ke- 17 STATISTIK ------- “STATKUNDE”STATISTIK ------- “STATKUNDE” = Pengumpulan data yang sifatnya penting bagi = Pengumpulan data yang sifatnya penting bagi negaranegara

* Badan Pemerintah ----- “Bagian Arsip dan Statistik”* Badan Pemerintah ----- “Bagian Arsip dan Statistik” “ “Bagian Dokumentasi dan Statistik” Bagian Dokumentasi dan Statistik”

Statistik ---- pekerjaan mengumpulkan dan mencatat dataStatistik ---- pekerjaan mengumpulkan dan mencatat data

Page 7: BIOSTAT-LANJUT

STATISTIK = kumpulan data berbentuk angka, tersusun teratur dan merupakan STATISTIK = kumpulan data berbentuk angka, tersusun teratur dan merupakan hasil penyelidikan yang menyatakan kegiatan-kegiatan di suatu lapangan, hasil penyelidikan yang menyatakan kegiatan-kegiatan di suatu lapangan, misalnya: pendidikan, pertaniaan dsb.misalnya: pendidikan, pertaniaan dsb.

Teknik pengumpulan, pengolahan, dan pengambilan kesimpulanTeknik pengumpulan, pengolahan, dan pengambilan kesimpulan

STATISTIK = metoda yang digunakan untuk mengumpulkan, STATISTIK = metoda yang digunakan untuk mengumpulkan, mengolah, menginterpretasi data dan mengambil mengolah, menginterpretasi data dan mengambil kesimpulankesimpulan * Penerapan statistik dalam berbagai bidang ilmu* Penerapan statistik dalam berbagai bidang ilmu

- Statistik Sosial- Statistik Sosial - pertanian- pertanian - ekonomi- ekonomi - kesehatan --- Melibatkan mahluk hidup (BIO)- kesehatan --- Melibatkan mahluk hidup (BIO)

BIOSTATISTIKBIOSTATISTIK

Page 8: BIOSTAT-LANJUT

B. PENGERTIAN/DEFINISIB. PENGERTIAN/DEFINISI

= Ilmu yang mempelajari tentang cara pengumpulan, pengolahan, penyajian dan = Ilmu yang mempelajari tentang cara pengumpulan, pengolahan, penyajian dan analisis data, serta pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil analisis data, serta pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitianpenelitian

= Ilmu yang mempelajari tentang cara penarikan kesimpulan yang bisa diberlakukan = Ilmu yang mempelajari tentang cara penarikan kesimpulan yang bisa diberlakukan secara umum (inferensi) tentang fenomena spesifik yang acak berdasarkan secara umum (inferensi) tentang fenomena spesifik yang acak berdasarkan sampel yang relatif terbatas ( Rosner, 1988)sampel yang relatif terbatas ( Rosner, 1988)

= Ilmu yang mempelajari tentang cara pengolahan, meringkaskan data serat = Ilmu yang mempelajari tentang cara pengolahan, meringkaskan data serat penarikan kesimpulan atau inferensi berdasarkan pengamatan pada sebagian data penarikan kesimpulan atau inferensi berdasarkan pengamatan pada sebagian data (Daniel, 1988)(Daniel, 1988)

Page 9: BIOSTAT-LANJUT

WAKIL DEKAN IIWAKIL DEKAN II

Page 10: BIOSTAT-LANJUT

A. PENGERTIANA. PENGERTIAN1. DATA 1. DATA = Kumpulan hasil pengamatan, perhitungan atau = Kumpulan hasil pengamatan, perhitungan atau pengukuran terhadap obyek yang menjadi pengukuran terhadap obyek yang menjadi perhatian (obyek penelitian).perhatian (obyek penelitian).

= Keterangan mengenai sesuatu, baik dalam = Keterangan mengenai sesuatu, baik dalam bentuk angka maupun dalam bentuk kalimat yang bentuk angka maupun dalam bentuk kalimat yang diperoleh melalui pengukuran, pengamatan dari diperoleh melalui pengukuran, pengamatan dari suatu obyek yang diamati.suatu obyek yang diamati.

2. VARIABEL = PEUBAH2. VARIABEL = PEUBAH = Karakteristik yang diamati, dihitung atau diukur= Karakteristik yang diamati, dihitung atau diukur

Page 11: BIOSTAT-LANJUT

B. JENIS-JENIS DATAB. JENIS-JENIS DATA

1. Menurut sifatnya1. Menurut sifatnya

a. Data kualitatifa. Data kualitatif

b. Data kuantitatif - data diskritb. Data kuantitatif - data diskrit

- data kontinyu- data kontinyu

2. Menurut Cara Pengumpulannya2. Menurut Cara Pengumpulannya

a. Data Primera. Data Primer

b. Data Sekunderb. Data Sekunder

c. Data Internc. Data Intern

d. Data Eksternd. Data Ekstern

Page 12: BIOSTAT-LANJUT

C. SKALA PENGUKURAN DATAC. SKALA PENGUKURAN DATA

1.1. Skala RatioSkala Ratio

2.2. IntervalInterval

3.3. OrdinalOrdinal

4.4. NominalNominal

Page 13: BIOSTAT-LANJUT

1. Skala Ratio1. Skala Ratio - mempunyai titik nol sehingga bisa dilakukan perbandingan rasio- mempunyai titik nol sehingga bisa dilakukan perbandingan rasio - Jarak antara nilai diketahui- Jarak antara nilai diketahui - setiap kategori mempunyai urutaan nilai- setiap kategori mempunyai urutaan nilai

2. Skala Interval2. Skala Interval - tidak mempunyai titik nol sehingga tidak dapat dilakukan - tidak mempunyai titik nol sehingga tidak dapat dilakukan

perbandingan rasioperbandingan rasio - Jarak antara nilai diketahui- Jarak antara nilai diketahui - setiap kategori mempunyai urutan nilai- setiap kategori mempunyai urutan nilai

3. Skala Ordinal3. Skala Ordinal - tidak mempunyai titik nol- tidak mempunyai titik nol - jarak antara kategori tidak diketahui- jarak antara kategori tidak diketahui - setiap kategori mempunyai urutan nilai- setiap kategori mempunyai urutan nilai

4. Skala Nominal4. Skala Nominal - tidak mempunyai titik nol; jarak antara kategori tidak diketahui- tidak mempunyai titik nol; jarak antara kategori tidak diketahui - setiap kategori mempunyai urutan nilai- setiap kategori mempunyai urutan nilai

- - kategori hanya merupakan simbol atau label sajakategori hanya merupakan simbol atau label saja

Page 14: BIOSTAT-LANJUT

Membedakan + + + +

Menentukan urutan

- + + +

Mengukur besar beda

- - + +

Mengukur kelipatan

- - - +

Kriteria Nominal Ordinal Interval RatioKriteria Nominal Ordinal Interval Ratio

Page 15: BIOSTAT-LANJUT

D. CARA PENGUMPULAN DATAD. CARA PENGUMPULAN DATA

1. Eksperimen (percobaan langsung)1. Eksperimen (percobaan langsung)

2. Observasi2. Observasi

a. Pengamatan dengan ingatana. Pengamatan dengan ingatan

- klasifikasi gejala yang relevan- klasifikasi gejala yang relevan

- melakukan pencatatan dgn segera- melakukan pencatatan dgn segera

- + kamera- + kamera

b. Pengamatan dengan sistematikb. Pengamatan dengan sistematik

- ada kerangka/form yang jelas- ada kerangka/form yang jelas

- skop materi pengamatan terbatas- skop materi pengamatan terbatas

- didahului dgn observasi partisipatif - didahului dgn observasi partisipatif

c. Pengamatan eksperimental/terkendalic. Pengamatan eksperimental/terkendali

-sasaran dimasukkan dalam situasi tertentu-sasaran dimasukkan dalam situasi tertentu

Page 16: BIOSTAT-LANJUT

3. Wawancara3. Wawancara

- alat ukur --- kuesioner- alat ukur --- kuesioner

- wawancara tidak terpimpin- wawancara tidak terpimpin

- wawancara terpimpin- wawancara terpimpin

- wawancara bebas terpimpin- wawancara bebas terpimpin

4. Angket4. Angket

- mengedarkan daftar pertanyaan kepada - mengedarkan daftar pertanyaan kepada

subjek penelitiansubjek penelitian

- dikirim lewat pos- dikirim lewat pos

Page 17: BIOSTAT-LANJUT

E. CARA PENGOLAHAN DATAE. CARA PENGOLAHAN DATA1. Cara manual

2. Cara elektronik – komputer

- pembuatan kuesioner yang sesuai

- pembuatan buku kode

- Coding kuesioner

- persiapan program yang digunakan

1. Screening

2. Editing

3. Coding

4. Entry/cleaning data

5. Transformasi

Page 18: BIOSTAT-LANJUT

E. CARA PENYAJIAN DATAE. CARA PENYAJIAN DATA

1. Teks (Textular presentation)1. Teks (Textular presentation) - penyajian data dalam bentuk narasi- penyajian data dalam bentuk narasi 2. Tabel (Tabular presentation)2. Tabel (Tabular presentation) - Bagian-bagian tabel:- Bagian-bagian tabel: a. Judul (Title) ----------- Apa, Dimana dan a. Judul (Title) ----------- Apa, Dimana dan

Kapan (3W)Kapan (3W) b. Stub (Judul baris)b. Stub (Judul baris) c. Box heading (judul kolom)c. Box heading (judul kolom) d. Body (badan tabel)d. Body (badan tabel) e. Nomor Tabel dan sumber datae. Nomor Tabel dan sumber data

Page 19: BIOSTAT-LANJUT

BOX HEADING

STUB SEL

SEL

SEL

JUDUL

BODY

SIFAT UTAMA: SELF EXPLANATORY

Sumber

Page 20: BIOSTAT-LANJUT

PEMBAGIAN TABELPEMBAGIAN TABEL 1. Tabel Induk = Master tabel1. Tabel Induk = Master tabel - berisi seluruh data hasil penelitian- berisi seluruh data hasil penelitian

- gudang data penelitian- gudang data penelitian - Raw data- Raw data - - belum bisa membuat kesimpulan belum bisa membuat kesimpulan

2. Tabel anak = text tabel2. Tabel anak = text tabel - bagian dari tabel induk- bagian dari tabel induk - - kesimpulan kesimpulan - terdiri dari 1 atau 2 variabel- terdiri dari 1 atau 2 variabel

Page 21: BIOSTAT-LANJUT

JENIS-JENIS TABEL:JENIS-JENIS TABEL:

1. Tabel satu arah1. Tabel satu arah

2. Tabel Dua arah (Tabel silang)2. Tabel Dua arah (Tabel silang)

Page 22: BIOSTAT-LANJUT

3. Grafik (Graphical presentation)3. Grafik (Graphical presentation)

a. Sederhana dan self explanatorya. Sederhana dan self explanatory

b. Judul = judul tabelb. Judul = judul tabel

c. Penyajian lebih dari 1 variabel harus diberi bentuk jelasc. Penyajian lebih dari 1 variabel harus diberi bentuk jelas

d. pembuatan skala dan satua yang digunakan harus jelasd. pembuatan skala dan satua yang digunakan harus jelas

BENTUK-BENTUK GRAFIK:BENTUK-BENTUK GRAFIK:

- Grafik garis - Grafik garis

- grafik batang (bar diagram)- grafik batang (bar diagram)

- Grafik lingkar (Pie diagram)- Grafik lingkar (Pie diagram)

- Pictogram- Pictogram

- Grafik peta- Grafik peta

Page 23: BIOSTAT-LANJUT

PENELITIAN

POPULASI SAMPEL

UNTUK MENGETAHUI PARAMETER POPULASI

- Parameter populasi sering tidak diketahui,meskipun distribusinya diketahui, misalnya: distribusi normal

- μ, σ

BIOSTATISTIK INFERENSIAL

Page 24: BIOSTAT-LANJUT

@ Untuk mengetahui parameter populasi:@ Untuk mengetahui parameter populasi:

1. Estimasi (pendugaan)1. Estimasi (pendugaan)

2. Pengujian hipotesis2. Pengujian hipotesis

@ Kedua cara ini didasarkan pada @ Kedua cara ini didasarkan pada statistikstatistik

atau besaran yang dihitung dari sampel,atau besaran yang dihitung dari sampel,

sehingga kita harus mengambil sampel.sehingga kita harus mengambil sampel.

Page 25: BIOSTAT-LANJUT

Hubungan antara populasi dan sampelHubungan antara populasi dan sampel

^Θ = x, s, p

POPULASI

Θ = μ, σ

N

SAMPEL

sampling

^ θ bisa dihitung setelah mengambil sampel secara

berulang dari populasi

θ bersifat teoritis atau abstrak oleh karena sering tidak ^

^

diketahui, sedang θ bersifat empiris atau nyata karena dapat dihitung dari sampel

Page 26: BIOSTAT-LANJUT

^̂ θθ yang dipakai untuk menduga yang dipakai untuk menduga θθ harus merupakan harus merupakan

penduga yang baik, ciri-ciri:penduga yang baik, ciri-ciri:1.1. Tidak biasTidak bias

^̂ E(E(θθ)) = = θθ 2.2. Efisien, artinya: bila ada Efisien, artinya: bila ada lebih dari satulebih dari satu penduga, penduga,

maka penduga yang efisien mempunyai varians maka penduga yang efisien mempunyai varians yang kecil.yang kecil.

3. Konsisten, artinya: bila sampel yang diambil 3. Konsisten, artinya: bila sampel yang diambil makin besar, maka nilai makin besar, maka nilai θθ makin mendekati nilai makin mendekati nilai θθ

Page 27: BIOSTAT-LANJUT

I. Pendugaan TitikI. Pendugaan Titik

Nilai parameterNilai parameter θθ dari populasidari populasi hanya diduga dengan memakaihanya diduga dengan memakai ^ ^ satu nilai statistik satu nilai statistik θθ dari sampel yang diambil dari populasi tsb.dari sampel yang diambil dari populasi tsb.

CONTOH:CONTOH:

Kita ingin menduga berapa nilai rata-rata tinggi badan orang Kita ingin menduga berapa nilai rata-rata tinggi badan orang Indonesia---- diambil sampel acak 1000 orang --- ukur TB nya------ Indonesia---- diambil sampel acak 1000 orang --- ukur TB nya------ rata-rata TB --- x = 164 cm.rata-rata TB --- x = 164 cm.

Nilai rata-rata (164 CM) inilah yang disebut penduga TB ----Nilai rata-rata (164 CM) inilah yang disebut penduga TB ----

Karena hanya ada satu nilai ----Karena hanya ada satu nilai ----PENDUGA TITIKPENDUGA TITIK

Page 28: BIOSTAT-LANJUT

Penduga titik dari parameter populasi:Penduga titik dari parameter populasi:

__

1. X = ∑x/n ---------------- penduga titk untuk 1. X = ∑x/n ---------------- penduga titk untuk μμ

__ 2. s2. s2 2 = ∑(x= ∑(xii – x) – x)22/n-1 ------ penduga titik untuk /n-1 ------ penduga titik untuk σσ22

^̂ 3. Proporsi = p = x/n ------ penduga titik untuk p = X/N3. Proporsi = p = x/n ------ penduga titik untuk p = X/N

Kelemahan penduga titik:Kelemahan penduga titik:- Tidak dapat ditentukan derajat keyakinan atau derajat kepercayaan dari - Tidak dapat ditentukan derajat keyakinan atau derajat kepercayaan dari

nilai penduga (nilai penduga (θθ)) yang diperoleh dari sampel. yang diperoleh dari sampel.

- Nilai - Nilai θθ sangat bergantung pada sampel yang diperoleh dari populasi sangat bergantung pada sampel yang diperoleh dari populasi ----- ----- nilai berbeda bila sampel berbedanilai berbeda bila sampel berbeda

Page 29: BIOSTAT-LANJUT

II. Pendugaan IntervalII. Pendugaan Interval = Nilai parameter dari populasi diduga dengan memakai beberapa = Nilai parameter dari populasi diduga dengan memakai beberapa

nilai statistik yang berada dalam suatu intervalnilai statistik yang berada dalam suatu interval

^ ^^ ^ θθ11 < < θθ < < θθ22

Misalnya:Misalnya:

Rata-rata tinggi badan (TB) orang Indonesia diduga berada pada Rata-rata tinggi badan (TB) orang Indonesia diduga berada pada interval 160 cm < interval 160 cm < θθ < 166< 166 cmcm

@ Makin lebar intervalnya, makin besar kepercayaan/keyakinan @ Makin lebar intervalnya, makin besar kepercayaan/keyakinan kita bahwa rata-rata TB berada pada interval tsb.kita bahwa rata-rata TB berada pada interval tsb.

@ Makin lebar interval, makin yakin akan dugaan yang dibuat.@ Makin lebar interval, makin yakin akan dugaan yang dibuat.

@ Derajat kepercayaan penduga @ Derajat kepercayaan penduga θθ disebut koefisien kepercayaan (disebut koefisien kepercayaan (αα) ) yang dinyatakan dalam bentuk probabilitas :yang dinyatakan dalam bentuk probabilitas :

0 < 0 < αα < 1 < 1

Page 30: BIOSTAT-LANJUT

^ ^^ ^

@ @ Derajat kepercayaan terhadap interval Derajat kepercayaan terhadap interval θθ11 < < θθ < < θθ22

dinyatakan dalam bentuk:dinyatakan dalam bentuk: ^ ^^ ^ P( P( θθ11 < < θθ < < θθ22) = nilai tertentu) = nilai tertentu

@ Misalnya, @ Misalnya, P( P( θθ11 < < θθ < < θθ22) = 0,95 ) = 0,95 artinya: dengan probabilitas 0,95, artinya: dengan probabilitas 0,95, sampel acak yang kita ambil akan menghasilkan interval sampel acak yang kita ambil akan menghasilkan interval

^ ^^ ^ θθ11 < < θθ < < θθ22 yang mengandung parameter yang mengandung parameter θθ dari populasi. dari populasi.

@ Dalam statistik biasanya dipilih interval yang lebih pendek tetapi @ Dalam statistik biasanya dipilih interval yang lebih pendek tetapi dengan derajat kepercayaan yang tinggi.dengan derajat kepercayaan yang tinggi.

@ @ ^ ^^ ^ PP ( (θθ11 < < θθ < < θθ22) = 1 - ) = 1 - αα

αα = koefisien kepercayaan 1 – = koefisien kepercayaan 1 – αα = derajat kepercayaan = derajat kepercayaan

^ ^^ ^ PP ( (θθ11 < < θθ < < θθ22) = Interval kepercayaan) = Interval kepercayaan

Page 31: BIOSTAT-LANJUT

PENDUGAAN PARAMETER POPULASI DGN SAMPEL BESARPENDUGAAN PARAMETER POPULASI DGN SAMPEL BESARBila dari suatu populasi diambil sampel acak yang besar, maka statsitik penduga Bila dari suatu populasi diambil sampel acak yang besar, maka statsitik penduga parameter akan mempunyai distribusi normal, sehingga dpt ditransformasi menjadi parameter akan mempunyai distribusi normal, sehingga dpt ditransformasi menjadi ““distribusi normal standar”.distribusi normal standar”.

1. PENDUGAAN PARAMETER 1. PENDUGAAN PARAMETER μμInterval kepercayaan untuk pendugaan parameter Interval kepercayaan untuk pendugaan parameter μμ bila s diketahui adalah: bila s diketahui adalah:

P(X – ZP(X – Zαα/2. SE < /2. SE < μμ < X – Z < X – Zαα/2. SE ) = 1 - /2. SE ) = 1 - αα SE = s/√n SE = s/√n

CONTOH SOAL:CONTOH SOAL:Dari populasi pegawai suatu perusahaan diambil sampel acak 100 orang dan dicatat Dari populasi pegawai suatu perusahaan diambil sampel acak 100 orang dan dicatat gaji tahunan masing-masing-pegawai. Diperoleh rata-rata dan simpangan baku gaji gaji tahunan masing-masing-pegawai. Diperoleh rata-rata dan simpangan baku gaji mereka adalah X = Rp 30.000.000 dan s = Rp 6.000.000mereka adalah X = Rp 30.000.000 dan s = Rp 6.000.000Berapa rata-rata gaji yang sebenarnya dari pegawai tersebut pada selang kepercayaan Berapa rata-rata gaji yang sebenarnya dari pegawai tersebut pada selang kepercayaan 95%.95%.

JAWAB:JAWAB:SE = s/√n = 6000000/ √100 = 600.000SE = s/√n = 6000000/ √100 = 600.000

Untuk interval kepercayaan 95% Untuk interval kepercayaan 95% Z = 1,96 Z = 1,96 P ( 30.000.000 – 1,96 * 600.000 < P ( 30.000.000 – 1,96 * 600.000 < μμ < 30.000.000 + 1,96 * 600.000) = 0,95 < 30.000.000 + 1,96 * 600.000) = 0,95

P ( 28.824.000 < P ( 28.824.000 < μμ < 31.176.000) = 0.95 < 31.176.000) = 0.95Artinya, kita percaya 95% bahwa rata-rata gaji pegawai tersebut berkisar antara Rp Artinya, kita percaya 95% bahwa rata-rata gaji pegawai tersebut berkisar antara Rp 28.824.000 sampai dengan 31.176.00028.824.000 sampai dengan 31.176.000

Page 32: BIOSTAT-LANJUT

2. PENDUGAAN PARAMETER PROPORSI2. PENDUGAAN PARAMETER PROPORSI

Interval kepercayaan untuk pendugaan parameter P bila adalah:Interval kepercayaan untuk pendugaan parameter P bila adalah:

P(p – ZP(p – Zαα/2. SE < P < X + Z/2. SE < P < X + Zαα/2. SE ) = 1 - /2. SE ) = 1 - αα

^ ^ ^ ^

p(1 - p)p(1 - p)

δδp = SE = √ ------------p = SE = √ ------------

nn

CONTOH SOAL:CONTOH SOAL:

Pada suatu sampel acak berukuran 500 disuatu kota ditemukan 340 orang Pada suatu sampel acak berukuran 500 disuatu kota ditemukan 340 orang diantaranya berstatus gizi lebih. Hitunglah interval kepercayaan 95% untuk diantaranya berstatus gizi lebih. Hitunglah interval kepercayaan 95% untuk menduga berapa sesungguhnya penduduk di kota tsb yang berstatus gizi menduga berapa sesungguhnya penduduk di kota tsb yang berstatus gizi lebih !.lebih !.

JAWAB:JAWAB:

p = 340/500 = 0,68p = 340/500 = 0,68

(0,68) x (0,32)(0,68) x (0,32)

SE = √ --------------------- = 0,02SE = √ --------------------- = 0,02

500500

Page 33: BIOSTAT-LANJUT

JAWAB:JAWAB:

p = 340/500 = 0,68p = 340/500 = 0,68

(0,68) x (0,32)(0,68) x (0,32)

SE = √ --------------------- = 0,02SE = √ --------------------- = 0,02

500500

P(p – ZP(p – Zαα/2. SE < P < p + Z/2. SE < P < p + Zαα/2. SE ) = 1 - /2. SE ) = 1 - αα

P [0,68 - (1,96) x (0,02) < P [0,68 - (1,96) x (0,02) < P < 0,68 + (1,96) x (0,02)] = 0,95P < 0,68 + (1,96) x (0,02)] = 0,95

P [0,641 P [0,641 < < P < 0,791] = 0,95P < 0,791] = 0,95

Jadi interval kepercayaan untuk penduga p adalah Jadi interval kepercayaan untuk penduga p adalah

P [0,641 P [0,641 < < P < 0,791] = 0,95 ---- artinya: kita percaya 95% bahwa P < 0,791] = 0,95 ---- artinya: kita percaya 95% bahwa proporsi penduduk kota tersebut yang berstatus gizi lebih adalah proporsi penduduk kota tersebut yang berstatus gizi lebih adalah 64,1% sampai 79,1 %.64,1% sampai 79,1 %.

Page 34: BIOSTAT-LANJUT