BILANGAN REAL Menerapkan Operasi pada Bilangan Reall

Adaptif

Adaptif

Skema Bilangan Real :Bilangan RealBilangan RasionalBilangan IrrasionalBilangan PecahanBilangan BulatBilangan Bulat Positif(Bilangan Asli)0 (Nol)Bilangan BulatNegatifBilangan Prima1Bilangan Komposit

Adaptif

Adaptif

Macam- macam bilangan1, 2, 3, 4, . . . 0, 1, 2, 3, . . .. . . , -2, -1, 0, 1, 2, . . . , , , 6/2, 2/4 . . . , , (0,21), . . .2, 8, 10, 15, . . .

Macam- macam barisan angkaDari barisan angka diatas dapat disimpulkan:Bilangan . . .Bilangan . . .Bilangan . . .Bilangan . . .Bilangan . . .6. Bilangan . . .

Adaptif

Adaptif

Pengertian BilanganKesimpulan:1. Bilangan prima adalah . . .2. Bilangan asli adalah. . .3. Biangan cacah adalah . . .4. Bilangan komposit adalah . . .5. Bilangan Rasional adalah . . .6. Bilangan Irrasional adalah . . .7. Bilangan Real adalah . . .

Adaptif

Adaptif

Pengertian Bilangan Rasional Bilangan Rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk ,

dengan, a dan b, anggota bilangan bulat dan b 0. Contoh: 6, dansebagainya.

Adaptif

Adaptif

Pengertian Bilangan IrrasionalBilangan Irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan dan biasanya banyak angka desimalnya tak hingga.

Contoh: Bentuk akar, , desimal,

Adaptif

Adaptif

Pengertian Bilangan PrimaBilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor yaitu 1(satu) dan bilangan itu sendiri.

Contoh: 2, 3, 5, 7, ...dansebagainya

Adaptif

Adaptif

Pengertian Bilangan KompositBilangan komposit adalah bilangan yang mempunyai faktor lebih dari satu.

Contoh: 4, 6, 8, 9

Adaptif

Adaptif

Operasi Bilangan RealA. Operasi Penjumlahan1. Bilangan Bulat Sifat sifat

Komutatif: a +b = b + aContoh: 2 + 3 = 3 + 2

Asosiatf: a +(b + c)= (a + b)+ cContoh: 1 + (3 + 5) = (1 + 3) + 5

Memiliki elemen identitas penjumlahan yaitu 0: a + 0 = 0 + aContoh : 1 + 0 = 0 + 1

Adaptif

Adaptif

Operasi Bilangan RealPenguranganMemiliki invers penjumlahan, Misal; inversnya a = - a,

sehingga : a + (-a) = -a + a

Contoh : 2 + (-2) = -2 + 2 = 0

Adaptif

Adaptif

Operasi Bilangan RealA. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan

2. Bilangan Pecahan Sifat sifat

atau

dimana a, b, c B dan c 0

,

Dimana a, b, c, d B dan c 0

atau

Adaptif

Adaptif

Operasi Perkalian dan PembagianSifat- sifat yang berlaku:1. Komutatif, yaitu: a x b = b x a Contoh: a. 4 x 3 = 3 x 4 x = x : = x 4/3 2. Asosiatif, yaitu: (a x b) x c = a x ( b x c) Contoh: { 5 x (-7)} x 2 = 5 x { (-7) x 2}3. Memiliki unsur identitas yaitu 1, sehingga: a . 1 = 1 . a = a Contoh : 2 . 1 = 1 . 2 = 24. Memiliki invers perkalian untuk aR; a 0 ; sehingga a x 1/a = 1, maka invers 1/a invers perkalian dari a.

Pada perkalian dan pembagian bilangan real berlaku:a. a . ( -b) = - (ab) d. ( -a) : b = -a : ( -b) b. ( -a) . b = - (ab) e. ( -a) . b = - (ab) c. ( -a) :(-b) = f. -a : (-b) = -

Adaptif

Adaptif

Mengkonversi bentuk persen, atau pecahan desimal Konversi pecahan biasa kebentuk persen.

Mengubah pecahan biasa ke bentuk persen yaitu dengan mengubah penyebutnya menjadi 100.

Contoh: a. = = 40%

b. 4 = = 44%

Adaptif

Adaptif

Mengkonversi bentuk persen, atau pecahan desimal2. Konversi pecahan biasa ke bentuk desimal Mengubah penyebutnya menjadi 10 atau perpangkatan 10 lainnya. Contoh: a. = x = = 0,4

b. 3 = X = = 3, 40

Adaptif

Adaptif

Mengkonversi bentuk persen, atau pecahan desimal3. Konversi persen ke bentuk pecahan biasa atau kedesimal. Contoh : a. 20% = = 0,2 = 20%

b. 75% =

Adaptif

Adaptif

Perbandingan senilaiPerbandingan senilaiLengkapilah !X7610004340022001Harga( Rupiah) Banyak( Buah )

Adaptif

Adaptif

Perbandingan Berbalik Nilai Pengalaman Belajar

Suatu pekerjaan borongan jahitan, dengan 24 orang pekerja, direncanakan selesai dalam waktu 48 hari. Sesudah bekerja selama 12 hari dengan 24 pekerja, pekerjaan tersebut dihentikan selama 9 hari karena sesuatu hal. Berapa banyaknya pekerja yang harus ditambahkan agar pekerjaan tersebut dapat selesai tepat waktu?

Adaptif

Adaptif

Perbandingan Berbalik NilaiPenyelesaian soal : Perbandingannya berbalik nilai, sehingga :Jadi tambahan tenaga 8 orangSisa pekerjaan untuk 4812 = 36 hari yang seharusnya dapat diselesaikan oleh 24 orang.Tetapi waktu yang tersisa hanya 48129 = 27 hari.Jadi didapatkan:24 orang 36 harix orang 27 hariMaka:

Adaptif

Adaptif

Perbandingan Berbalik NilaiPerbandingan berbalik nilai jika dua perbandingan nilainya saling berkebalikan.

Rumus = atau a . c = b . d Contoh: Seorang petani memiliki persediaan makanan untuk 80 ekor ternaknya selama 1 bulan. Jika petani menambah 20 ekor ternak lagi berapa hari persediaan makanan akan habis?

Jawab: Maka: = 80 x 30 = 100 x d 2400

= 100d d = 24

Adaptif

Adaptif

Perbandingan Berbalik NilaiBerbalik Nilai x 5

Adaptif

Adaptif

Perbandingan Senilai dan Berbalik NilaiDengan cara lain : Apabila variabel x dari x1 menjadi x2 dan variabel y dari y1 menjadi y2 maka : Senilai ,jika : Berbalik nilai jika :

Adaptif

Adaptif

Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Dengan kecepatan tetap, sebuah mobil memerlukan bensin 5 liter untuk jarak 60 km. Berapa liter bensin yang diperlukan untuk menempuh jarak 150 km ?

2. Jarak antara dua kota dapat ditempuh kendaraan dengan kecepatan rata-rata 72 km/jam selama 5 jam. Berapa kecepatan rata-rata kendaraan untuk menempuh jarak tersebut jika lama perjalanan 8 jam ?

Soal

Adaptif

Adaptif

Penyelesaian:

Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Karena perbandingannya senilai maka : Perbandingannya berbalik nilai, sehingga :

Adaptif

Adaptif

Perbandingan Senilai dan Berbalik NilaiCampuran cairan pembuatan kue terdiri dari minyak kelapa dan air dengan perbandingan 1 : 18.

Berapa liter minyak kelapa diperlukan untuk memperoleh 9,5 liter campuran cairan?

Sebuah peta yang berbentuk persegi panjang digambar dengan skala : 1 : 120.000 dan mempunyai ukuran panjang : lebar adalah 4:3. Sedangkan keliling peta 112 cm.

Tentukan luas sebenarnya yang digambarkan oleh peta tersebut?Latihan

Adaptif

Adaptif

Skala

Skala adalah perbandingan antara ukuran pada gambar dan ukuran sebenarnya.Skala 1 : n artinya, setiap 1 cm jarak pada peta atau gambar mewakili n cm jarak sebenarnya.

Skala= sebenarnyaJarak (gambar)peta

Skala= Jarak skalaJarak pada pada (gambar)

Adaptif

Adaptif

Skala

Contoh:Pada sebuah peta dengan skala 1: 4.250.000, jarak antara Surabaya dan Malang adalah 2 cm. Berapa kilometer jarak sebenarnya?Jawab:Skala 1: 4.250.000Jarak pada gambar=2 cmJarak sebenarnya = 2 x 4,250.000= 8.500.000= 85 km

Adaptif