TUGAS MATA KULIAH GEOMETRI DAN PENGUKURAN SD

PENYAJIAN MATERI KERUCUT

Selasa, 29 Oktober 2018

Dosen Pengampu: Christiyanti Aprinastuti, S.Si., M.Pd.

Disusun oleh:

Kelompok Kerucut

1. Yohanes Hadi P. (171134065)

2. Melania Rosa Maryono (171134084)

3. Antonius Tria Farizky (171134131)

4. Georgius Damar Yoga P (171134179)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2018

KASUS PEMBELAJARAN MATEMATIKA

A. Profil Narasumber

Nama : Dwi Darmayani S.Pd

Tempat/tanggal lahir : Yogyakarta, 27 April 1967

Alamat : Perum Pesona Alam Sedayu Blok C4 Argo

Mulyo, Sedayu, Bantul

Jabatan : Wali Kelas 6 A

Nama sekolah : SDN Demangan

Alamat sekolah : Jl Munggur No 38 Rw 02, n Demangan,

Gondokusuman, Kota Yogyakarta

Latar belakang pendidikan :

- SD Bopkri

- SMP Bopkri

- SPG 17 Yogyakarta

- D2 Universitas Negeri Yogyakarta

- S1 Universitas Terbuka

B. Materi Pertanyaan

1. Bagaimana cara mengajarkan materi tersebut ?

2. Media apa saja yang digunakan untuk mengajar materi kerucut?

3. Kesulitan apa saja yang dihadapi guru dalam menerangkan materi

kerucut?

4. Kesulitan apa yang dihadapi siswa dalam belajar materi kerucut?

C. Hasil Analisis Wawancara

Cara mengajarkan materi kerucut kepada anak SD adalah dengan

mengenal bangun datar terlebih dahulu, karena bangun ruang terbentuk melalui

bangun datar. Kemudian anak mulai diajari bangun ruang. Jika kerucut maka,

anak- anak akan diajari asal-usul kerucut dahulu contohnya alas kerucut yaitu

lingkaran, baru ke bangun ruang kerucut seperti selimut kerucut.

Media yang digunakan adalah PPT, Video, kerangka kerucut. Namun

jika anak – anak belum paham belajar menggunakan PPT, biasanya Bu Yani

menggunakan video sehingga anak – anak bisa lebih jelas. Kesulitan guru dalam

menerangkan materi kerucut adalah jika anak – anak masih belum mengetahui

materi bangun datar karena bangun datar merupakan asal – usul dari bangun

1

ruang. Mayoritas guru mengajarkan materi kerucut langsung menuju rumus

kerucut tanpa menjelaskan komponen bangun datar yang terdapat pada kerucut

tersebut. Kesulitan siswa dalam belajar kerucut tergantung dengan logika dalam

menangkap materi tersebut. Ada siswa yang cepat menangkap namun ada siswa

yang lambat menangkap materi kerucut, sehingga siswa tersebut harus

mempelajari atau mengingat kembali bangun datar tersebut.

D. Lampiran

2

MATERI PRESENTASI KRUCUT

A. Pengertian Kerucut

Kerucut adalah bentuk geometri tiga dimensi yang memiliki alas datar berbentuk lingkaran dan memiliki bentuk mengecil secara teratur ke satu arah aksial sampai ke suatu titik yang disebut apeks atau verteks. Titik apeks atau vertex ini sering disebut juga dengan titik puncak kerucut.

B. Sifat-Sifat Kerucut

Kerucut memiliki beberapa sifat, yaitu :

a) Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran.

b) Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga.c) Kerucut mempunyai 2 sisi dan 1 rusuk.d) Satu sisi berbentuk bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.e) Mempunyai satu titik sudut.f) Memiliki satu titik puncak.

C. Jaring jaring kerucut

Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran sebagai alasnya dan bangun segitiga dengan alas lengkung yang merupakan selimutnya.

3

D. Unsur-Unsur Kerucut

Berdasarkan gambar kerucut tersebut di atas, dapat disimpulkan bahwa kerucut tersebut memiliki unsur-unsur sebagai berikut;

a. Bidang alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diarsir).b. Diameter bidang alas (d), yaitu ruas garis AB.c. Jari-jari bidang alas (r), yaitu garis OA dan ruas garis OB.d. Tinggi kerucut (t), yaitu jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas (ruas garis CO).

e. Selimut kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diarsir.f. Garis pelukis (s), yaitu garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke titik pada lingkaran.

Hubungan antara r, s, dan t pada kerucut tersebut di atas dapat dinyatakan dengan persamaan-persamaan berikut, yang bersumber dari teorema pythagoras, yaitu:s2 = r2 + t2

r2 = s2 − t2

t2 = s2 − r2

E. Luas Selimut Kerucut

Jika selimut kerucut kita bentangkan maka bentuknya adalah bidang juring (sektor) lingkaran dengan busur sama dengan keliling lingkaran alas yaitu 2.π.r. Kalau kita perhatikan bidang juring ini merupakan potongan dari lingkaran besar dengan jari-jari s. Lingkaran besar ini jika utuh kelilingnya 2.π.s dan luasnya π.s2.

4

Busur selimut = keliling lingkaran alas = 2.π.rKeliling lingkaran besar (jika utuh) = 2.π.sLuas lingkaran besar (jika utuh) = 2.π.s

Luas selimut= (Busur selimut / Keliling lingkaran besar) x Luas lingkaran besarLuas selimut  = (2πr / 2πs) x πs2

Luas selimut = (r / s) x πs2

Luas selimut = π.r.s

Luas Permukaan Kerucut (Selimut + Alas)Permukaan kerucut merupakan gabungan dari selimut kerucut dan alas kerucut. Alas kerucut adalah bidang lingkaran dengan jari-jari r sehingga luas alas adalah π.r2.Luas permukaan kerucut = Luas alas + Luas selimutLuas permukaan kerucut = π.r2 + π.r.sLuas permukaan kerucut = π.r (r + s)

5

Contoh Cara Menghitung Luas Permukaan KerucutBerikut beberapa contoh cara menghitung luas selimut kerucut dan luas permukaan kerucut.

Contoh Soal:1. Soal: Hitunglah luas permukaan selimut kerucut yang memiliki jari-jari 21 cm dan panjang garis pelukis 40 cm.Jawab:Jari-jari, r = 21 cmGaris pelukis, s = 40 cmLuas selimut = π.r.sLuas selimut = (22/7).(21).(40) = 2.640Jadi luas selimut kerucut adalah 2.640 cm2.

F. Volume Kerucut

Untuk menghitung volume sebuah kerucut maka harus diketahui dimensi radius (atau diameter alas) dan tinggi kerucut tersebut. Volume sebuah kerucut dengan jari-jari r dan tinggi t dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.

6

Contoh Cara Menghitung Volume Kerucut

Contoh 1

Soal: Hitung volume sebuah kerucut dengan jari-jari alas 10,5 cm dan tinggi 20 cm! (Petunjuk: volume kerucut = (1/3).π .r.r.t).

Jawab:

volume kerucut = (1/3) (22/7) x 10,5 x 10,5 x 20 = 2.310 cm3.

Contoh 2

Soal: Sebuah beton pemberat berbentuk kerucut memiliki diameter alas 84 cm dan tinggi 75 cm. Hitunglah volume beton yang terdapat dalam kerucut tersebut? (Petunjuk: volume kerucut = (1/3).π .r.r.t).

Jawab:

jari-jari alas kerucut r = diameter/2 = 84/2 = 42 cm.

volume kerucut = (1/3) (22/7) x 42 x 42 x 75 = 138.600 cm3.

G. Penerapan kerucut dalam kehidupan sehari hari

Dalam sekeliling kita banyak kita jumpai benda-benda yang berbentuk kerucut seperti es contong, corong untuk menuangkan bensin pada motor, topi ultah, terompet, pengeras suara, tumpeng dan lain-lain.

KESIMPULAN

Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas berbentuk lingkaran, bangun kerucut terdiri atas 2 sisi, 1 rusuk dan 1 titik sudut. Definisi kerucut lainnya yaitu merupakan bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.

Kerucut memiliki beberapa sifat, yaitu :

1. Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran.

2. Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga.

3. Kerucut mempunyai 2 sisi dan 1 rusuk.

4. Satu sisi berbentuk bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.

5. Mempunyai satu titik sudut.

6. Memiliki satu titik puncak.

7

SARAN

Demikian yang dapat kami sampaikan mengenai materi yang menjadi pokok bahasan dalam makalah ini, tentunya masih banyak kekurangan, karena terbatasnya pengetahuan dan kurangnya rujukan atau referensi yang ada hubungannya dengan judul makalah ini. Kami berharap para pembaca memberikan kritik dan saran kepada kami supaya kami dapat memperbaiki makalah kami dan agar di kemudian hari kami tidak mengulangi kesalahan kami. Semoga makalah ini berguna bagi kami dan para pembaca juga

REFLEKSI KELOMPOK

Dalam mencari narasumber untuk diwawancarai tentang materi kerucut ini kami menglami kesulitan, berupa guru yang sulit untuk ditemui serta ketika diwawancarai narasumber menjawab panjang lebar namun menjauh dari apa yang ditanyakan. Namun sisi baiknya dari wawancara tersebut kami mendapatkan banyak hal dalam mengajarkan sebuah materi matematika khusunya bangun ruang, mulai dari setiap anak memiliki logika yang berbeda dalam menangkap materi, sampai penyampaian bangun ruang harus menggunakan tahapan yang runtun. Tahapan ini berupa bangun apa saja yang menyusun bangun ruang tersebut, dan bagaimana asal rumus bangun ruang itu tercipta. Dari wawancara saat itu kami juga mendapatkan suatu cara penggunaan media, yaitu dengan menggunakan media sebanyak – banyaknya, baik itu PPT, Video, maupun googling langsung saat mengajarkan.

DAFTAR PUSTAKA

https://www.berpendidikan.com/2015/05/pengertian-kerucut-unsur-unsur-

kerucut-dan-jaring-jaring-kerucut.html

diunduh pada tanggal 20 Oktober 2018, jam 19.17 WIB, yang berjudul Pengertian

Kerucut, Unsur-unsur Kerucut dan Jaring-jaring Kerucut.

http://ukurandansatuan.com/cara-menghitung-luas-permukaan-kerucut.html/

diunduh pada tanggal 23 Oktober 2018, jam 15.20 WIB, yang berjudul Pengertian Cara

Menghitung Luas Permukaan Kerucut.

8