bentuk-pangkat-jadi sma

Ringkasan materi bentuk pangkat, akar dan logaritma

I. BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

BENTUK PANGKAT.

sebanyak n suku

Sifat – sifat yang berlaku dalam bentuk pangkat

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

BENTUK AKAR

Operasi pada bentuk akar :

1.

2.

3.

Merasionalkan bentuk akar

1.

2.

3.

4.

5.

Persamaan pangkat sederhana


LOGARITMA

Pengertian :

, untuk x 0 dan a 1

Sifat – sifat logaritma :

1. 1log =aa

2. 01log =a

3. ( )xyyx aaa logloglog =+

4. yxyx aaa logloglog =−

5. xmx ama loglog =

6. abb c

ca

logloglog =

7. a

b ba

log1log =

CONTOH :

1. 4a3 2 : 2a2

A. 2a4

B. 4a3

C. 8a3

D. 8a4

E. 2a3

Penyelesaian :

4a3 2 : 2a2 16a6 : 2a2

8a4 D

2. =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ 2

12

3

21:4 xx

A. 2x

B. 4x

C. 8x

D. 4x2

E. 8x2

Penyelesaian :

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ 2

12

3

21:4 xx 8 x C


3. ( ) =++ 2

53 5,0

321125,0

A. 0,25

B. 0,50

C. 0,75

D. 1,00

E. 1,25

Penyelesaian :

( ) =++ 2

53 5,0

321125,0 0,5 0,5 0,25 1,25 E

4. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari 23

7+

adalah ...

A. 23−

B. 23+

C. 2721−

D. 221−

E. 2721+

Penyelesaian :

2323

237

237

−−

×+

=+

( ) 2329237

−=−− A

5. Nilai x yang memenuhi persamaan 5223

8119 −

+ = xx adalah….

A. 612

B. 761

C. 711

D. 1211

E. 1411


Penyelesaian :

5223

8119 −

+ = xx

32 3x 2 3‐4 2x‐5

2 3x 2 ‐ 4 2x – 5

6x 4 ‐ 8x 20

14 x 16

6. Bentuk ( )cba +log bisa dinyatakan dalam bentuk ….

A. cb aa loglog +

B. ( )a

cblog

log +

C. a

cblog

loglog +

D. cb aa log.log

E. ( )acb +log

Penyelesaian :

( )cba +log ( )a

cblog

log + B


SOAL – SOAL LATIHAN

PILIHLAH JAWABAN YANG PALING BENAR !

1. Bentuk sederhana dari

2a3b4 3 : 21 ab3 2 adalah ....

A. a8 b7

B. 4 a4 b2

C. 16 a5 b

D. 32 a7 b6

E. 32 a8 b7

8. Bentuk pangkat bulat positf dari

2

3

12

82

−

−

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛qp adalah

A. 6

24qp

B. 4

2

82qp

C. 624 qp

D. 2

64pq

E. 62

4qp

9. Jika nilai 32

41

3 qpy = dengan 16=p dan 1000=q maka nilai ......=y

A. 800 B. 600 C. 400 D. 1200 E. 1400

10. Jika bilangan bulat a dan b

memenuhi 33131 ba +=

+− ,

maka a b A. – 3 B. – 2 C. – 1 D. 1 E. 2



+− ,

maka a b A. – 5 B. – 3 C. – 2 D. 2 E. 3



+− ,

maka a b A. – 3 B. – 2 C. 1 D. 2 E. 3

13. Dalam bentuk akar, ( ) =− − 31

3

A. 3 9−

B. 3 931

−

C. 3 331

−

D. 3 331

E. 3 991


14. Jika bilangan asli a dan b

memenuhi 2246 ba +=+ , maka a b

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 E. 10

15. Jika bilangan asli a dan b

memenuhi 326629 ba +=+ , maka a ‐ b

A. – 5 B. – 3 C. – 2 D. 2 E. 3

16. Nilai x yang memenuhi

persamaan

3 131

241 +

−

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ x

x

adalah….

A. 92

B. 94

C. 95

D. 52

E. 54

17. Nilai x yang memenuhi

persamaan 213 92 −+ = xx adalah…. A. 0

B. 211

C. 2

D. 213

E. 4

18. Nilai x yang memenuhi persamaan

( ) 273.31 12

2

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +x

adalah….

A. 41

−

B. 411−

C. 2 D. 3

E. 214

19. Jika a > 0, a ≠ 1, dan x > 0, maka

yxa =log , berarti ….. A. yxa = B. yax = C. xay =

D. ayx = E. axy =

20. Jika a , b dan c > 0 , maka log abc – log ab – log bc – log ac

A. log abc B. – log abc C. – 2 log abc D. 2 E. – 1

21. Jika a, b dan c > 1 , maka

=+ c

ba

a

log1log

A. bca log B. abc log C. cab log D. acb log E. bac log


22. Jika x dan y > 1 , maka ( )

( )yxxyyyx

32

22

loglog)log(log

++

A. 71

B. 72

C. 74

D. 1

E. 431

23. Nilai dari ( ) ( )12log

4log36log3

2323 −

adalah A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 E. 18

24. Jika m38log9 = maka nilai

....3log4 = ,

A. m41

B. m43

C. m23

D. 4m

E. 3

4m

25. Jika a=2log7 dan b=3log2 ,

maka =14log6

A. ba

a+

B. 11

++

ba

C. ( )11++

baa

D. 11

++

ab

E. ( )1++

abba

26. Jika m , n dan x > 1 , maka

=+xx nm log

1log1

A. xmn log B. xnm log+ C. xnm 2log+

D. ( )nmx +log2

E. mnx log

27. Jika a , b dan c > 1 ,

maka ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

acbcba 1log1log1log

…. A. 1 – abc B. 1 abc C. abc D. 1 E. – 1

28. Jika x dan y > 1 , maka

( ) ( )( )xy

xyyxxlog

logloglog 2++

A. 21

B. 1

C. 121

D. 2 E. 2,5


29. Jika a=3log5 dan b=2log5 ,

maka ( ) =32

216log5

A. ( )ba +31

B. ( )ba +21

C. 2 a b D. 3 a b E. 4 a b

30. Jika x=3log2 dan y=5log2 ,

maka =1545log2

A. ( )yx 3521

+

B. ( )yx 3521

−

C. ( )yx 5321

+

D. yyxx +2

E. xyyx2

31. Jika diketahui log log x log 2 0 , maka …..

A. x 4 B. x 2

C. x 21

D. x 100 E. x 10

bentuk-pangkat-jadi sma

Documents