Assalamualaikum warrahmatullahi

wabarakatuh

DERLI PARAMONO (06111013030)

DESY ARYANTI (06111013042)

ISMI NURWITA PUTRI (06111013010)

TUTI MAYSAROH (06111013045)

GEOMETRI DAN PENGUKURAN

BANGUN RUANG BERSISI LURUS DAN BERSISI LENGKUNG SERTA

SIFATNYA

Pengertian Bangun Ruang

• Bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut, permukaan bangun itu disebut sisi.

Bangun Ruang

• Macam-macam Bangun Ruang Bangun Ruang Bersisi Lurus/datar

Kubus Balok Limas Prisma

Bangun Ruang Bersisi Lengkung Tabung Kerucut Bola

KUBUSKUBUS

Kubus merupakan sebuah bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh enam buah persegi yang bentuk dan ukurannya sama.

UNSUR-UNSUR KUBUS

• Sisi kubus• Rusuk kubus• Titik sudut kubus• Diagonal kubus

Sisi kubusSisi kubus adalah suatu bidang persegi (permukaan kubus) yang membatasi bangun ruang kubus. Kubus mempunyai 6 sisi yang bentuk dan ukurannya sama. Sisi kubus dapat dikelompokkan dalam 2 bagian, yaitu :a.Sisi datar yang terdiri atas sisi alas dan sisi atap (tutup) b.Sisi tegak yang terdiri atas sisi depan, belakang, kiri, dan kanan.

Rusuk KubusRusuk Kubus adalah ruas garis yang merupakan

perpotongan dua bidang sisi pada sebuah kubus.

Rusuk dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu :

a. Rusuk datar

Rusuk yang terdiri dari rusuk alas dan rusuk atap

b. Rusuk tegak

Rusuk yang diperoleh dari pertemuan sisi depan dengan sisi kiri/kanan dan sisi belakang dengan sisi kiri/kanan.

Kubus mempunyai 12 rusuk, yaitu 8 rusuk datar dan 4 rusuk tegak.

Titik Sudut

Titik sudut merupakan pertemuan dari dua rusuk kubus yang berdekatan. Kubus mempunyai 8 titik sudut.

Diagonal kubus

• Diagonal merupakan garis yang menghubungkan dua titik sudut sebidang yang saling berhadapan.

Didalam kubus terdapat dua macam diagonal, yaitu:Diagonal sisi (diagonal bidang)

Diagonal sisi kubus adalah diagonal yang terdapat pada sisi kubus. Kubus mempunyai 12 diagonal sisi.

Diagonal ruang

Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut tidak sebidang yang saling berhadapan

Bidang diagonal

Bidang diagonal merupakan bidang di dalam kubus yang dibuat melalui dua buah

rusuk yang saling sejajar tetapi tidak terletak pada satu sisi. Bidang bidang diagonal kubus berbentuk persegi.

Sifat-sifat Kubus

• Semua sisi kubus berbentuk persegi.• Semua rusuk kubus berukuran sama panjang.• Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki

ukuran yang sama panjang.• Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki

ukuran sama panjang.• Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki

bentuk persegi panjang.• Semua besar sudut kubus sama.

BALOK

Balok merupakan sebuah bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh 3 pasang persegi panjang yang masing-masing memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

Unsur-Unsur Balok

• Sisi balok• Rusuk balok• Titik sudut balok• Diagonal balok

Sisi Balok

• Sisi balok adalah suatu bidang yang membatasi bangun ruang balok.

• Balok terdiri dari 3 pasang persegi panjang. masing-masing pasang sisi yang sejajar memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

• Sisi Balok dapat dikelompokkan dalam 2 bagian, yaitu :

a. Sisi datar yang terdiri atas sisi alas dan sisi atap (tutup)

b. Sisi tegak yang terdiri atas sisi depan, belakang, kiri, dan kanan.

Rusuk Balok

• Rusuk balok adalah ruas garis yang merupakan perpotongan dua bidang sisi pada sebuah balok

• Rusuk dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu :

a. Rusuk datar. Rusuk yang terdiri dari rusuk ala dan rusuk atap

b. Rusuk tegak. Rusuk yang diperoleh dari pertemuan sisi depan dengan sisi kiri/kanan dan sisi belakang dengan sisi kiri/kanan.

• Balok mempunyai 12 rusuk, yaitu 8 rusuk datar dan 4 rusuk tegak, dan 4 Rusuk yang sejajar sama panjang.

Titik Sudut Balok

• Titik sudut merupakan pertemuan dari dua rusuk yang berdekatan.

• Balok mempunyai 8 titik sudut.

Diagonal Balok• Diagonal merupakan garis yang

menghubungkan dua titik sudut sebidang yang saling berhadapan.

• Pada balok terdapat tiga macam diagonal, yaitu:

1.Diagonal Sisi (diagonal bidang)

Diagonal sisi balok adalah diagonal yang terdapat pada sisi balok, balok mempunyai 12 diagonal sisi.

2. Bidang diagonal

Bidang diagonal merupakan bidang di dalam balok yang dibuat melalui dua buah rusuk yang saling sejajar tetapi tidak terletak pada satu sisi. Bidang bidang diagonal balok berbentuk persegi panjang.

3. Diagonal Ruang

Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut tidak sebidang yang saling berhadapan. Diagonal-diagonal ruang suatu balok sama panjang

Sifat- sifat balok• Sisi-sisi balok berbentuk persegi panjang.• Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran

sama panjang.• Setiap diagonal bidang pada sisi yang

berhadapan memiliki ukuran sama panjang• Setiap diagonal ruang pada balok memiliki

ukuran sama panjang.• Setiap bidang diagonal pada balok memiliki

bentuk persegi panjang.

Menggambar balok

• Gambarlah sisi balok bagian depan yang berbentuk persegi panjang.

• Gambarlah sisi balok bagian belakang yang berbentuk persegi panjang dan kongruen dengan sisi depan.

• Hubungkan titik-titik sudut persegi panjang pada langkah 1 dan 2.

• Gantilah garis-garis yang seharusnya tidak tampak dengan garis putus-putus.

prismaPrisma merupakan bangun ruang yang mempunyai sepasang sisi kongruen dan sejajar serta rusuk-rusuk tegak saling sejajar.

Unsur-unsur prisma1.Sisi prisma

Bidang ABCDE sejajar dengan bidang FGHIJ yang masing-masing disebut sisi alas dan sisi atas.Bidang ABGF,BCHG,CDIH,DEJIAEJF disebut bidang sisi tegak.k elima sisi tegak itu disebut selubung prisma/ selimut prisma.2.Rusuk prisma

Pada bidang sisi alas ABCDE terdapat ruas-ruas garis sebagai jembatan yaitu rusuk AB,BC,CD,DE,dan AE yang disebut rusuk alas dan ruas garis pembatas pada sisi Atas yaitu rusuk GH,HI,IJ,JF,FG,disebut rusuk atas . Rusuk tegaknya adalah AF,BG,CH,DI,EJ.

3.Titik-titik sudut prismaTitik sudut prisma yaitu A,B,C,D,E,F,G,H,I,J.4.Diagonal ruang prismaDiagonal AH,AI,FC,FD disebut diagonal ruang prisma .5.Bidang diagonal prismaBidang ACHF,ADIF disebut bidang diagonal prisma

Sifat-sifat prisma

1.bidang alas dan bidang atapnya sejajar dan kongruen 2.bidang sisi tegak berbentuk persegi panjang3.Semua rusuk tegaknya sejajar dan sama panjang4.semua bidang diagonalnya berbentuk jajar genjang.banyaknya bidang diagonal segi-nn adalah n/2(n-3). Banyak diagonal ruang dalam prisma segi –n adalah n(n-3).

L IMASLimas merupakan bangun ruang sisi datar yang selimutnya terdiri atas bangun datar segitiga dengan satu titik kesatuan.

UNSUR – UNSUR LIMAS• Segiempat PQRS merupakan bidang alas limas

• Titik T merupakan puncak limas

• Rusuk – rusuk PQ,QR,RS, dan PS disebut rusuk alas limas

• Rusuk –rusuk PT,QT,RT dan ST merupakan rusuk tegak limas

• Segitiga TPQ,TQR,TRS, dan TPS merupakan bidang sisi tegak limas

• TO merupakan tinggi limas

• Garis tinggi pada setiap sisi tegak merupakan apotema. TV adalah contoh salah satu apotema.

SIFAT – SIFAT LIMAS 1. Semua rusuk tegaknya menyatu pada satu

puncak.2. Sisi tegaknya berbentuk segitiga samakaki.3. Alasnya berupa segi banyak.4. Garis apotema tegak lurus rusuk alas.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

SekianTerima kasih