bahan pembinaanosn fisika

Matalih Guru SMPN 240 email : [email protected] atau [email protected]

1


2

Seorang siswa mengendarai sepedanya di sepanjang jalanan lurus arah x yang memenuhi keadaan yang digambarkan dalam kurva v vs t di samping (v dalam meter/detik dan t dalam detik).Berapakah kecepatan rata-rata sepeda selama ia bergerak 9 detik?

Dari konsep kecepatan rata-rata dalam fisika dimana kecepatan rata-rata adalah perpindahan dibagi dengan selang waktunya. Waktunya adalah 9 detik, sementara perpindahannya:

I. Sampai detik ke 7Δx1 = 1/2(7 + 2)8 = 36 m

II. Detik ke 7 hingga 9Δx2 = 1/2(9 − 7)(−8) = −8 m

Δx = 36 − 8 = 4,5 meterKecepatan rata-rata = 4,5 / 9 = 0,5 m/s


3

Sebuah helikopter berusaha menolong seorang korban banjir. Dari suatu ketinggian 14 m, helikopter ini menurunkan tangga tali bagi sang korban banjir. Karena ketakutan, sang korban memanjat tangga tali dengan percepatan 7 m/s2 relatif terhadap tangga tali. Begitu sang korban memanjat tali, helikopter bergerak secara horizontal dengan kecepatan 0,2 m/s sambil menarik tangga tali naik dengan percepatan 4 m/s2 relatif terhadap tanah. Anggap tali dalam keadaan diam ketika korban mulai memanjat. Berapakah panjang tali yang dipanjat?

Helikopter bergerak secara horizontal dengan kecepatan 0,2 m/s, anggap kecepatannya tetap sehingga percepatannya adalah nol, dan percepatan nol hukumnya seperti helikopter yang diam sehingga kemungkinan posisi tangga tali tetap vertikal. Menentukan percepatan orang (korban) terhadap tanah (bumi):a orang, bumi = a orang, Tali + a Tali, bumiaob = aoT + aTbaob = 7 + 4 = 11 m/s2

aob disini adalah percepatan naiknya "orang" yang sudah dibantu dengan tarikan tali dari heli.

Menentukan waktu yang dibutuhkan orang ke heli dengan bantuan tarikan tali tadi:


4

Logam berbentuk kubus dengan massa 1 kg di taruh di atas kubus lain yang lebih besar, dengan massa 4 kg dan rusuknya 1 meter. Apabila gaya 12 N dikerjakan pada kubus yang besar, sedangkan gesekan maksimum antar permukaan kubus 2 N, maka suatu saat kubus kecil akan terjatuh ke lantai. Berapakah waktu yang diperlukan sampai kubus kecil jatuh di lantai sejak gaya diberikan?

Diagram gaya-gaya pada arah horizontal pada kubus besar (m1) dan kubus kecil (m2) adalah sebagai berikut:

Kubus besar.Menurut frame pengamat, kubus besar yang dikenai gaya F akan bergerak ke arah kanan dengan percepatan a1. Kontak kubus besar dan kubus kecil mengakibatkan terjadinya gaya gesek f yang arahnya ke kiri, berlawanan dengan arah gerak kubus besar.


5

Jadi kedua kubus menurut pengamat sama-sama bergerak ke arah kanan, namun percepatan kubus besar lebih tinggi dari percepatan kubus kecil sehingga yang terlihat adalah kubus kecil bergerak ke arah kiri relatif terhadap kubus besar hingga akhirnya jatuh.

Kubus kecil.Pada kubus kecil bekerja gaya gesek f yang arahnya berlawanan dengan arah f pada kubus besar, sehingga pada kubus kecil f berarah ke kanan. Gaya gesek inilah yang menyebabkan kubus kecil bergerak ke arah kanan menurut frame pengamat dengan percepatan a2.


6

Tinjau m1

Tinjau m1

Kubus kecil m2 akan jatuh saat perpindahan yang ditempuh kedua kubus berselisih 1 m


7

Selisih perpindahan keduanya:

Jadi kubus mulai jatuh setelah gerak 2 detik. Untuk sampai ke lantai kubus kecil harus menempuh 1 meter lagi, gerak arah vertikalnya jatuh bebas.

Jika dihitung semua waktunya adalah


8

Air terjun setinggi 8 m dengan debit 10 m3/s dimanfaatkan untuk memutar generator listrik mikro. Jika 10% energi berubah menjadi energi listrik, berapakah daya keluaran generator listrik tsb?

• Energi potensial gravitasi menjadi energi listrikData:Dalam t = 1 sekonV = 10 m3

m = ρ × V = 1000 × 10 = 10000 kgh = 8 m


9

Sebuah peluru bermassa 10 gram bergerak ke atas dengan kecepatan 1000 m/s menumbuk lalu menembus sebuah balok melalui pusat massa balok itu. Balok yang bermassa 5 kg ini mula-mula diam. Anggap proses tumbukan sangat singkat.

a) Jika kecepatan peluru setelah menembus balok adalah 400 m/s, tentukan kecepatan balok tersebut!

b) Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai balok!c) Berapa energi yang hilang dalam proses tumbukan?

Anggap percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2.


10

a) Kecepatan balok setelah tumbukanBenda yang terlibat tumbukan adalah peluru (p) dan balok (b) yang mula-mula diam.Data yang bisa diambil dari soal adalah:massa peluru mp = 10 g = 0,01 kgmassa balok mb = 5 kgkecepatan balok sebelum tumbukan vb = 0 m/skecepatan peluru sebelum tumbukan vp = 1000 m/skecepatan peluru setelah tumbukan v'p = 400 m/s

Dari hukum kekekalan momentum sebagai berikut:mpvp + mbvb = mpv'p + mbv'b(0,01)(1000) + (5)(0) = (0,01)(400) + (5)(v'b)10 = 4 + 5v'bv'b = 6/5 = 1,2 m/s.


11

b) Tinggi maksimum yang dicapai balokDengan asumsi gerak diperlambat, kecepatan balok saat titik tertinggi adalah nol (vt = 0 m/s) dan kecepatan awal balok diperoleh setelah peristiwa tumbukan dengan peluru, vo = 1,2 m/s, dan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2:

(vt)2 = (vo)2 − 2gh0 = (1,2)2−(2)(10)(h)20h = 1,44h = 0,072 meter

c) Energi (kinetik) yang hilangΔ E = Ep + Eb − {E'p + E'b}Δ E = 1/2 mp(vp)2 + 1/2 mb(vb)2 − {1/2 mp(v'p)2 + 1/2 mb (v'b)2}Δ E = 1/2 (0,01)(1000)2 + (0) − {1/2(0,01)(400)2 + 1/2 (5)(1,2)2}Δ E = = 5000 – 800 – 3,6 = 4196,4 joule


12

Seorang anak bermassa 60 kg memanjat sebuah tangga berbentuk segitiga sama kaki sampai ketinggian 3 meter dari dasar seperti gambar. Dengan mengabaikan massa tangga, tentukan besar tegangan tali penghubung antara sisi kanan dan kiri tangga, gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2 .

Gaya-gaya yang bekerja pada sistem:Σ Fy = 0

NA + NB = mg NA + NB = (60)(10)NA + NB = 600 ....(Persamaan 1)

Langkah berikutnya adalah memisahkan sistem menjadi dua bagian, sebelah kiri (sisi AC) dan sebelah kanan (sisi BC).


13

Langkah berikutnya adalah memisahkan sistem menjadi dua bagian, sebelah kiri (sisi AC) dan sebelah kanan (sisi BC).

Tinjau sisi bagian kiri:Dengan titik C sebagai poros hitung momen gaya, diasumsikan tidak mengalami kesulitan dalam menentukan "jarak" tiap-tiap gaya ke poros titik C:Σ τC = 0−NA(1) − mg(0,25) −T(√15/2) = 0−NA − (10)(60)(0,25) −T(√15/2) = 0−NA − 150 − (√15/2) T = 0 NA = 150 + (√15/2) T ....(Persamaan 2)


14

• Tinjau sisi bagian kanan:Σ τC = 0−NB(1) + T(√15/2) = 0 −NB + (√15/2) T = 0NB = (√15/2) T.....(Persamaan 3)Gabung Persamaan 1, 2 dan 3 dengan substitusi NA dan NB ke persamaan 1NA + NB = 600{ 150 + (√15/2) T} + {(√15/2) T} = 600√15 T = 450T = 450/√15 = 30√15 Newton


15

Tiga buah balok m1 = 2 kg, m2 = 4 kg, dan m3 = 6 kg satu sama lainnya terhubung oleh seutas tali (massa tali diabaikan) berada diatas bidang miring yang licin (α = 60o). Sebuah gaya F = 120 N digunakan untuk menarik ketiga balok tersebut ke atas. Hitunglah percepatan balok!

Asumsikan tiga beban sebagai satu kesatuan massa. Dari hukum newton:


16

Seseorang (massa 60 kg) terikat dan terhubung ke sebuah sistem katrol sebagaimana tampak pada gambar di samping. Katrol dan tali dianggap tak bermassa dan licin. Jika percepatan gravitasi dianggap 10 m/det2, tentukan gaya yang harus diberikan oleh orang tersebut ke tali agar ia bisa mempertahankan dirinya untuk tidak menyentuh lantai?

Gaya-gaya yang bekerja pada sistem di atas adalah T2, T3, T4 akan sama besar (satu tali, katrol licin).T2 = T3 = T4 = TTinjau katrol pertama yang bawah, berlaku kesetimbangan berikut:T1 = T3 + T4

T1 = T + T T1 = 2T


17

Tinjau orangw = T1 + T2

600 = 2T + T600 = 3TT = 200 NPada tangan orang dan tali terjadi aksi-reaksi. Tangan orang menarik tali dengan gaya F = 200 N, dan tali menarik tangan orang dengan gaya T = 200 N.


18

Sebuah balok (massa m) bergerak dengan kelajuan awal νo di atas lantai licin. Sebuah batang homogen bermassa M ( M > m) dan panjangnya L tergantung dengan bebas pada langit-langit dan mula-mula diam (lihat gambar di bawah). Batang M ditumbuk oleh

balok m tersebut. Tepat setelah tumbukan, batang berayun dan balok diam.a) Periksalah apakah kasus di atas termasuk tumbukan elastik atau tak-elastik.b) Tentukan tinggi maksimum batang homogen berayun.

Pada kasus ini berlaku hukum kekekalan momentum angular. Dimana momentum angular (momentum sudut) adalah L = mvr atau L = Iω . Sebelum tumbukan momentum angularnya praktis dari balok saja, karena batang diam. Setelah tumbukan, balok diam sementara itu batang berputar dengan kecepatan sudut ω . Perhatikan gambar.


19

Dari teorema sumbu sejajar untuk mencari momen inersia batang akan didapat poros di ujung momen inersianya adalah 1/3 ML2. Dari kekekalan momentum sudut diperoleh kecepatan sudut batang setelah tumbukan.

Berikutnya periksa apakah Energi kinetik sebelum tumbukan dan setelah tumbukan tetap atau terjadi perubahan.


20

karena nilai (3m/M) lebih kecil dari 1, maka terlihat bahwa Ek’ lebih kecil dari Ek, artinya terdapat hilang energi kinetik, sehingga tumbukan bersifat tak-elastik.Sesaat setelah tumbukan energi kinetik yang dimiliki batang adalah Ek', dan saat berhenti sebelum kemudian berayun lagi ke bawah, energi ini telah diubah menjadi energi potensial untuk mencapai ketinggian h.


21

Sebuah benda yang tingginya 4 cm berada 8 cm di depan sebuah cermin cekung. Jika panjang jari-jari kelengkungan cermin cekung 12, tentukan:a) jarak bayanganb) perbesaran bayanganc) tinggi bayangand) sifat bayangan

Jarak titik fokus adalah setengah dari jari-jarinya.Data:Cermin Cekungf = 1/2 × 12 = 6 cms = 8 cmh = 4 cma) jarak bayanganMasukkan datanya


22

Atau dengan rumus yang sudah jadi

b) perbesaran bayangan

d) sifat bayangan- nyata (s' bertanda positif)- terbalik- terletak di depan cermin- diperbesar (karena M > 1)

c) tinggi bayangan


23

Sebuah benda diletakkan di depan cermin cembung sejauh 20 cm yang jarak fokusnya 30 cm. Bagaimana letak dan sifat bayangan yang dibentuk cermin tersebut ?

Data soal:Cermin cembung.f = − 30 cms = 20 cm

Menemukan jarak bayangan dulu beserta tandanya:


24

s' bertanda negatif, sehingga maya, tegak. Jaraknya 12 cm di belakang cermin


25

Sebuah benda berada 15 cm di depan cermin cekung yang memiliki titik fokus sejauh 12 cm. Dengan metode penomoran ruang, tentukan sifat-sfat bayangan yang terbentuk!

fokus cermin F = 12 cm, 2F nya berarti 24 cm, sementara bendanya di 15 cm, berarti benda di ruang II. Bayangannya di ruang III, sehingga sifanya adalah nyata, terbalik dan diperbesar.

Berikut metode penamaan ruang digunakan untuk cermin cekung, dan lensa cembung


26

Untuk gambar ini, bagian depannya di sebelah kiri, belakangnya sebelah kanan.

Ruang IV berada di seberang.

Antara titik O dan titik F adalah ruang IAntara titik F dan titik 2F adalah ruang II

Setelah titik 2F ke sana lagi adalah ruang III


27

Untuk memperkirakan sifat bayangan, perhatikan ketentuan berikut:Bayangan di ruang II dan III bersifat nyata, terbalik.Bayangan di ruang IV bersifat maya, tegak.

Diperbesar atau diperkecilnya?Benda di ruang II, bayangan di ruang III, dari II menjadi III, kan membesar angkanya, berarti bayangannya diperbesar.Benda di ruang III, bayangan di ruang II, dari III menjadi II, kan mengecil, berarti bayangannya diperkecil.Begitu juga jika benda di ruang I, bayangannya akan bersifat diperbesar.


28

Sebuah benda berada 8 cm dari sebuah cermin cembung yang memiliki fokus 12 cm. Tanpa perhitungan, tentukan sifat bayangannya!

Cermin cembung selalu menghasilkan bayangan yang bersifat : maya, tegak dan diperkecil. Jadi sifatnya adalah ya itu tadi.

Bayangan maya yang dibentuk oleh sebuah cermin cekung tiga kali lebih besar dari bendanya. Bila jarak fokus cermin 30 cm, tentukan jarak benda di depan cermin tsb?


29

Bayangan nyata yang dibentuk oleh sebuah cermin cekung tiga kali lebih besar dari bendanya. Bila jarak fokus cermin 30 cm, tentukan jarak benda dari cermin.

Sebuah cermin cembung ditempatkan di tikungan jalan. Ketika terdapat benda yang jaraknya 2 m dari cermin, bayangan yang terbentuk 1/16 kali tinggi benda. Tentukan jarak fokus cermin tsb?

Cermin cembung, s = 2 mM = 1/16s' = − 1/16 × 2 = − 2/16 = − 1/8 m(Tanda minus diberikan karena bayangan cermin cembung maya.)


30

Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s.

Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 m/s2, dan gesekan udara diabaikan, tentukan :a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batub) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke tanah

a) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu adalah nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi. Dengan rumus GLBB:

b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi:

c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi. t = (2)(5) = 10 sekon


31

Perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu berikut!

Tentukan besar percepatan dan jenis gerak dari:a) A - Bb) B - Cc) C - D

Mencari percepatan (a) jika diberikan grafik V-t :a = tan θ dengan θ adalah sudut kemiringan garis grafik terhadap horizontal dan tan suatu sudut adalah sisi depan sudut dibagi sisi samping sudut.

a) A - Ba = (2 − 0) : (3− 0) = 2/3 m/s2

(benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat) b) B - Ca = 0 (garis lurus, benda bergerak lurus beraturan / GLB)c) C - Da = (5 − 2) : (9 − 7) = 3/2 m/s2

(benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat)


32

Perhatikan grafik berikut!Tentukan:a) Jarak tempuh dari A - Bb) Jarak tempuh dari B - Cc) Jarak tempuh dari C - Dd) Jarak tempuh dari A - D

a) Jarak tempuh dari A – BData :Vo = 0 m/sa = (2 − 0) : (3− 0) = 2/3 m/s2

t = 3 sekonS = Vo t + 1/2 at2 S = 0 + 1/2 (2/3 )(3)2 = 3 meter

b) Jarak tempuh dari B - CCara pertama dengan Rumus GLBS = Vt S = (2)(4) = 8 meter

c) Jarak tempuh dari C – DData :Vo = 2 m/sa = 3/2 m/s2

t = 9 − 7 = 2 sekonS = Vo t + 1/2 at2 S = (2)(2) + 1/2 (3/2 )(2)2 = 4 + 3 = 7 meter

d) Jarak tempuh dari A - DJarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B, B-C dan C-D


33

Sebuah benda jatuh dari ketinggian 100 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 tentukan:a) kecepatan benda saat t = 2 sekonb) jarak tempuh benda selama 2 sekonc) ketinggian benda saat t = 2 sekond) kecepatan benda saat tiba di tanahe) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah

a) kecepatan benda saat t = 2 sekonData :t = 2 sa = g = 10 m/s2

Vo = 0 m/sVt = .....!Vt = Vo + at Vt = 0 + (10)(2) = 20 m/s

b) jarak tempuh benda selama 2 sekonS = Vot + 1/2at2

S = (0)(t) + 1/2 (10)(2)2

S = 20 meter

c) ketinggian benda saat t = 2 sekonketinggian benda saat t = 2 sekon adalah tinggi mula-mula dikurangi jarak yang telah ditempuh benda.S = 100 − 20 = 80 meter

d) kecepatan benda saat tiba di tanahVt

2 = Vo2 + 2aS

Vt2 = (0) + 2 aS

Vt = √(2aS) = √[(2)(10)(100)] = 20√5 m/s

e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanahVt = V0 + at20√5 = (0) + (10) tt = 2√5 sekon


34

Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing vektor besarnya adalah 10 Newton seperti gambar.

Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan nilai resultan kedua vektor!

Resultan untuk dua buah vektor yang telah diketahui sudutnya


35

Dua buah vektor kecepatan P dan Q masing-masing besarnya 40 m/s dan 20 m/s membentuk sudut 60°.

Tentukan selisih kedua vektor tersebut!

Menentukan selisih dua buah vektor yang diketahui sudutnya:


36

Dua buah vektor gaya masing – masing 8 N dan 4 N saling mengapit sudut 120°. Tentukan besar resultan kedua vektor tersebut!

Data:F1 = 8 NF2 = 4 Nα = 120°R = ........

Catatan rumus:cos (180° − α) = − cos αSehingga untuk nilai cos 120°:cos 120° = cos (180° − 60°) = − cos 60° = − 1/2


37

Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 m dan kecepatan airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus dengan kecepatan 3 m/s, tentukan panjang lintasan yang ditempuh perahu hingga sampai ke seberang sungai!

Asumsikan bahwa perahu bergerak lurus beraturan menempuh lintasan AD dan resultan kecepatan perahu dan air adalah 5 m/s (gunakan aturan Phytagoras). Dengan membandingkan sisi-sisi segitiga ABC dan ADE :


38

Sebuah balok (massa m) bergerak dengan kelajuan awal νo di atas lantai licin. Sebuah batang homogen bermassa M ( M > m) dan panjangnya L tergantung dengan bebas pada langit-langit dan mula-mula diam (lihat gambar di bawah). Batang M ditumbuk oleh balok m tersebut.Tepat setelah tumbukan, batang berayun dan balok diam.

a) Periksalah apakah kasus di atas termasuk tumbukan elastik atau tak-elastik.b) Tentukan tinggi maksimum batang homogen berayun.

Pada kasus ini berlaku hukum kekekalan momentum angular. Dimana momentum angular (momentum sudut) adalah L = mvr atau L = Iω . Sebelum tumbukan momentum angularnya praktis dari balok saja, karena batang diam. Setelah tumbukan, balok diam sementara itu batang berputar dengan kecepatan sudut ω . Perhatikan gambar.

Dari teorema sumbu sejajar untuk mencari momen inersia batang akan didapat poros di ujung momen inersianya adalah 1/3 ML2. Dari kekekalan momentum sudut diperoleh kecepatan sudut batang setelah tumbukan.


39

Berikutnya periksa apakah Energi kinetik sebelum tumbukan dan setelah tumbukan tetap atau terjadi perubahan.

karena nilai (3m/M) lebih kecil dari 1, maka terlihat bahwa Ek’ lebih kecil dari Ek, artinya terdapat hilang energi kinetik, sehingga tumbukan bersifat tak-elastik.Sesaat setelah tumbukan energi kinetik yang dimiliki batang adalah Ek', dan saat berhenti sebelum kemudian berayun lagi ke bawah, energi ini telah diubah menjadi energi potensial untuk mencapai ketinggian h.


40

Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti terlihat pada gambar berikut.

Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut :

Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan lengkung hingga titik B, tidak lain adalah seperempat keliling lingkaran.Jarak = 1/4 (2πr) = 1/4 (2π x 2) = π meter

Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya , sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B. Cari dengan phytagoras.Perpindahan = √ ( 22 + 22 ) = 2√2 meter.

a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu Kecepatan rata-rata = 2√2 meter : 10 sekon = 0,2√2 m/sb) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh : selang waktuKelajuan rata- rata = π meter : 10 sekon = 0,1 π m/s


41

Seseorang (massa 60 kg) terikat dan terhubung ke sebuah sistem katrol sebagaimana tampak pada gambar di samping. Katrol dan tali dianggap tak bermassa dan licin. Jika percepatan gravitasi dianggap 10 m/det2, tentukan gaya yang harus diberikan oleh orang tersebut ke tali agar ia bisa mempertahankan dirinya untuk tidak menyentuh lantai.Jika percepatan gravitasi dianggap 10 m/det2, tentukan gaya yang harus diberikan oleh orang tersebut ke tali agar ia bisa mempertahankan dirinya untuk tidak menyentuh lantai?

Gaya-gaya yang bekerja pada sistem di atas adalah

T2, T3, T4 akan sama besar (satu tali, katrol licin).T2 = T3 = T4 = TTinjau katrol pertama yang bawah, berlaku kesetimbangan berikut:T1 = T3 + T4T1 = T + T T1 = 2TTinjau orangw = T1 + T2600 = 2T + T600 = 3TT = 200 NPada tangan orang dan tali terjadi aksi-reaksi. Tangan orang menarik tali dengan gaya F = 200 N, dan tali menarik tangan orang dengan gaya T = 200 N.


42

Perhatikan gambar berikut!

Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor!

Cari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-masing vektor, F1 adalah 30 ke kanan, 40 ke atas, sementara F2 adalah 50 ke kanan, 20 ke atas, kemudian masukkan rumus resultan:


43

Ditentukan 2 buah vektor F yang sama besarnya. Bila perbandingan antara besar jumlah dan besar selisih kedua vektor sama dengan √3, tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor!

Jumlah dan selisih kedua vektor masing-masing adalah:

Perbandingan jumlah dan selisihnya adalah √3 sehingga:

Kuadratkan ruas kiri dan kanan


44

Sebuah gelombang berjalan di permukaan air memenuhi persamaan y = 0,03 sin 2π (60 t − 2x), y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan cepat rambat gelombang tersebut?


45

Pada tali yang panjangnya 2 m dan ujungnya terikat pada tiang ditimbulkan gelombang stasioner. Jika terbentuk 5 gelombang penuh, tentukan letak perut yang ke tiga dihitung dari ujung terikat?

Terlihat, dalam 2 meter (200 cm) ada 5 gelombang. Jadi untuk 1 gelombangnya, panjangnya adalahλ = 200 cm/5 = 40 cm.

Perut ketiga, jika dihitung dari ujung ikatnya berjarak 1 gelombang lebih 1/4, atau 5/4 gelombang. Jadi jaraknya adalah:x = 5/4 × λ x = 5/4 × 40 cm = 50 cm = 0,5 meter.


46

Tentukan dimensi besaran-besaran turunan berikut ini.1. Luas2. Kecepatan3. Volume

1. Luas merupakan hasil kali panjang dan lebar, keduanya memiliki dimensi panjang [ L]luas = panjang x lebarluas = [ panjang] x [ lebar]luas = [ L] [ L] = [ L]2

2. Kecepatan merupakan hasil bagi jarak terhadap waktu. Dimensi jarak adalah [L], sedangkan waktu memiliki dimensi [ T ]. Jadi dimensi kecepatan adalah

3. Volume adalah hasil kali panjang, lebar, dan tinggi. Ketiganya memiliki dimensi panjang [ L], sehingga dimensi volume adalah:[volume] = [ panjang ]x [ lebar] x[tinggi][volume]= [ L] [ L] [ L] = [ L]3


47

Pengukuran menggunakan jangka sorong diperoleh hasil sebagai berikut:

Hitunglah hasil pengukurannya berdasarkan gambar tersebut?

Pada skala utama menunjukkan = 58 mmPada skala nonius menunjukkan = 5 x 0,1 = 0,5 mmHasil pengukuran = (58 + 0,5) mm = 58,5 mm = 5,85 cm


48

Hasil pengukuran dengan mikrometer sekrup pada skala utama menunjukkan angka 4,5 mm dan skala putar menunjuk angka 25. Berapakah hasil pengukurannya?

Bagian skala utama menunjukkan = 4,5 mmBagian skala nonius menunjukkan = 25 x 0,01= 0,25 mmHasil pengukuran = 4,75 mm atau 0,475 c


49

Dua buah vektor sebidang berturut-turut besarnya 4 satuan dan 6 satuan, bertitik tangkap sama dan mengapit sudut 60o. Tentukan besar dan arah resultan vektor tersebut!

Misalkan vektor pertama V1 dan vektor kedua V2.V1 = 4 satuanV2 = 6 satuanα= 60ocos α = cos 60o = ½


50

Dua buah gaya saling tegak lurus, besarnya masing-masing 3 N dan 4 N. Tentukan besar resultan kedua gaya tersebut?


51

Jika besar vektor A = 4 satuan, membentuk sudut 30 o dengan sumbu x positip, tentukan besar vektor tersebut dalam sumbu x dan sumbu y?


52

Dua buah vektor gaya F1 dan F2 masing-masing besarnya 5 N dan 12 N, bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60°, Tentukan nilai resultan dari kedua vektor tersebut?


53

Perhatikan gambar!

v1 = 20 satuan dan v2 = 20 satuan. Berapa besar vektor resultan ?

Menghitung vektor komponen :v1x = v1 cos 30o = (20)(½√3) = -10√3v1y = v1 sin 30o = (20)(½) = 10v2x = v2 cos 30o = (20)(½√3) = 10√3v2y = v2 sin 30o = (20)(½) = 10vx = v1x + v2x = -10√3 + 10√3 = 0vy = v1y + v2y = 10 + 10 = 20


54

Perhatikan gambar!

Agar gaya dorong setengah dari berat peti sesungguhnya, Berapa panjang papan yang harus disediakan?


55

Perhatikan gambar!

Seorang pegawai ingin memindahkan kotak yang beratnya 500 N ke atas truk Bila tinggi truk 1,5 m, berapa besar gaya yang diperlukan untuk memindahkan kotak tersebut?


56

Seorang pekerja hendak menaikkan sebuah almari besi ke bak belakang truk dengan menggunakan bidang miring seperti gambar.

Jika massa almari 120 kg, dan percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan: a) gaya minimal yang diperlukan pekerja untuk menaikkan almarib) keuntungan mekanik bidang miring

berat almari lebih dulu W = m x g = 120 x 10 = 1200 N

b) keuntungan mekanik bidang miring KM = W/F = 1200/600 = 2 atau bisa juga KM = S/h = 2/1 = 2

F = h/S x W F = 1/2 x 1200 = 600 Newton


57

Dua buah pegas identik dengan kostanta masing-masing sebesar 200 N/m disusun seri seperti terlihat pada gambar berikut.

Beban m sebesar 2 kg digantungkan pada ujung bawah pegas. Tentukan periode sistem pegas tersebut!

Gabungkan konstanta kedua pegas dengan susunan seri:


58

Dua buah pegas dengan kostanta sama besar masing-masing sebesar 150 N/m disusun secara paralel seperti terlihat pada gambar berikut.

Tentukan besar periode dan frekuensi susunan tersebut, jika massa beban m adalah 3 kilogram!

Periode susunan pegas paralel, cari konstanta gabungan terlebih dahulu:

bahan pembinaanosn fisika

Documents