Stokiometri dan Kinetika Pertumbuhan Mikroorganisme Berdasarkan Kaidah Termodinamika

StoIkHiometri PertumbuhanMK. Teknologi BioprosesSmt. Ganjil 2012/2013PendahuluanDefinisi: Ilmu yang berkaitan dengan Komposisi kuantitatif senyawa-senyawa kimia, danKonversi kuantitatif dalam reaksi-reaksi kimiaTujuan: Mengerti aliran kuantitatif bahan dalam sistem biologis

PendahuluanKegunaan:

Perhitungan neraca massa membutuhkan konversi stoikhiometri Dalam merancang mediaDalam menentukan kebutuhan bahan dan harga/ongkosDalam menentukan yield (rendemen) sel, produk-produk dan produk samping/limbah menentukan ukuran equipment dan ongkos biaya operasional panas yang mengalir ke /dari proses

Elemental BalancePersamaan pertumbuhan sel aerobik :

= formula kimia untuk substratCon: glukosa w=6, x=12, y=6, z=0

= formula kimia untuk sumber nitrogen= formula kimia untuk dry biomassa, b, c, d, e = koefisien stoikhiometri

(1)Basis persamaan (1) adalah 1 mol substrate jumlah mol O2 yang dikonsumsi = a/mol substratejumlah mol CO2 yang dihasilkan = d/mol substrateElemental BalanceKonversi substrate, oksigen dan nitrogen dalam pertumbuhan sel, macroscopic metabolismCELLSubstrateCwHxOyNza O2b HgOhNiNitrogen sourceBiomassc CHONd CO2e H2OElemental Balance Biomass diformulasikan dengan CHON karena terdapat 90-95% 4 elemen tersebut dalam biomass. Komposisi sel untuk elemen C, H, O dan N dapat dilihat di tabel. Untuk sel yang sama, komposisi bisa berbeda tergantung pada jenis substrate dan kondisi kultur. Formula umum (jika komposisi analisis tidak ada): CH1.8O0.5N0.2 BM rata-rata = 24,6

Elemental BalanceUntuk menentukan koefisien stoikhiometri persamaan (1):... buat neraca elemenneraca Cw=c+dneraca Hx+bg=c+2eneraca Oy+2a+bh=c+2d+eneraca Nz+bi=c

... 4 persamaan untuk 5 variabel yang tidak diketahui

Perlu informasi tambahan!!!!!!

Elemental BalanceInformasi tambahan diperoleh dari percobaan parameter yang dapat diukur respiratory quotient (RQ)

dapat ditentukan jumlah substrate, nitrogen dan oksigen yang dibutuhkan untuk produksi biomass Cek kembali nilai koefisien yang diperoleh dengan neraca elemen !!!!Buat persamaan reaksi lengkap!!!

Elemental BalanceContohSoal:

Produksi single-cell protein dari heksadekana digambarkan melalui persamaan reaksi berikut ini:

jika RQ=0,43, tentukan koefisien stoikhiometri dari persamaan reaksi tersebut.

ContohJawab:

Neraca elemen: neraca C 16=c+d neraca H 34+3b=1.66c+2e neraca O 2a=0.27c+2d+e neraca N b=0.20c RQ0.43=d/a

a=12.48 ; b=2.13 ; c=10.64 ; d=5.37 ; e=11.36

ContohPersamaan reaksi produksi single cell protein dari heksana adalah:

Electron BalanceAvailable electron: berdasarkan valensi dari elemen C = 4H = 1O = -2P = 5S = 6N = -3 amoniaN = 0 N2N = 5 nitrate

Glukosa (C6H12O6) : 6(4) + 12(1) + 6(-2) =24,Electron BalanceUntuk reaksi yang lebih kompleks, yang melibatkan pembentukan produk ekstraselular, diperlukan parameter tambahan yaitu Derajat ReduksiDegree of reduction, :jumlah ekuivalen elektron yang tersedia per 1 g atom karbon.

Derajat reduksi suatu elemen dalam suatu senyawa = valensi elemen / unsur tersebut.

Electron BalanceDerajat reduksi beberapa elemen kunci:C = 4N = -3 P = 5H = 1O = -2S = 6Electron Balance Derajat reduksi suatu substrat dihitung sebagai berikut:

Methana (CH4) : 1(4) + 4(1) = 8, = 8/1 = 8Glukosa (C6H12O6) : 6(4) + 12(1) + 6(-2) =24, = 24/6 = 4Ethanol (C2H5OH) : 2(4) + 6(1) + 1(-2) = 12, = 12/2 = 6

Electron BalanceCHmOn + a O2 + b NH3 c CHON + d CHxOyNz + e H2O + f CO2

Derajat reduksi untuk substrat, biomassa dan produk adalah; s = 4 + m - 2n b = 4 + - 2 - 3 p = 4 + x - 2 y - 3 zDerajat reduksi untuk CO2, H2O dan NH3 = 0

Persamaan tersebut dapat dipecahkan menggunakan kesetimbangan elemen (C, H, O dan N), derajat reduksi, kesetimbangan energi dan kesetimbangan massa total.

Karena jumlah air yang dibentuk atau digunakan dalam reaksi tersebut susah untuk ditentukan, dan air ada dalam jumlah berlebih maka kesetimbangan H dan O sulit untuk digunakan. Untuk itu, biasanya digunakan kesetimbangan C, N dan O

Derajat reduksi C : 1 = c + d + f N : b = c + dz : s - 4a = c b + d p

Jika amonia digunakan sebagai sumber nitrogen untuk persamaan reaksi berikut:

Maka available-electron balance:

Electron Balance

Contoh soal:

Asumsikan bahwa pengukuran eksperimental untuk suatu organisme menunjukkan bahwa sel dapat mengkonversi 2/3 (berat/berat) substrat karbon (alkana atau Glukosa) menjadi biomassa.

a. Hitung koefisien stoikiometri untuk reaksi biologis berikut:

i. C16 H34 (alkana) + a O2 + b NH3 c (C4.4H7.3N0.86O1.2) + d H2O + e CO2

ii. C6H12O6 + a O2 + b NH3 c (C4.4H7.3N0.86O1.2) + d H2O + e CO2

b. Hitung koefisien yield substrat yx/s (g sel kering /g substrat) dan yx/O2 (g sel kering/g O2)

Jawab:

a. i. Untuk alkana (heksadekana) = C16H34 jumlah C dalam 1 mol substrat = 16 x 12 = 192 gjumlah C yang dikonversi jadi biomassa = 2/3 x 192 = 128 gBiomassa 128 = c(4,4) (12) c = 2,42

Jumlah C yang dikonversi menjadi CO2 = 192 128 = 64 g

CO2 64 = e(12). e = 5,33

Kesetimbangan N14b = c (0,86) (14) = 2,42 (0,86)(14) b = 2,085

Kesetimbangan H34(1) + 3b = 7,3c + 2d34(1) +3(2,085) = 7,3(2,42) + 2dd = 12,43

Kesetimbangan O2a(16) = 1,2(c)(16) + 2(e)(16) + d (16)a = 12,427

a.ii). Untuk GlukosaKesetimbangan CJumlah karbon dalam 1 mol substrat = 6 x 12 = 72 gJumlah karbon yang dikonversi menjadi biomassa =2/3(72)= 48 g

jadi, 48 = 4,4 (c)(12)c = 0,909

jumlah karbon yang dikonversi menjadi CO2, 72 48 = 24 g

jadi, 24 =12ee = 2

Kesetimbangan N 14b = 0,86 (c)(14) b = 0,782

Kesetimbangan H 12 + 3b = 7,3c +2d d = 3,854

Kesetimbangan O 6(16) +12 (a)(16) = 1,2 (c)(16) + 16d + 2 (e)(16) a = 1,473b.i) Untuk alkana (heksadekana)Yx/s = 2,42 (BM biomassa)/(BM substrat) = 2,42 (91,34)/(226) = 0,98 g sel kering/g substrat

Yx/O2 = 2,42 (BM biomassa)/12,427 (BM O2) = 2,42 (91,34)/12,427(32) = 0,557 g sel kering /g O2b. ii). Untuk glukosa

Yx/s = (0,909)(91,34)/180 = 0,461 g sel kering/g substrat

Yx/O2 = (0,909)(91,34)/(1,473)(32) = 1,76 g sel kering/ g O2Biomass yield dipengaruhi oleh banyak faktor, seperti komposisi medium, sumber karbon dan nitrogen, pH, temperatur

MW cell = biomass formula-weight plus any residual ashNote: tidak terdapat extracellular productBiomass Yield

Produk reaksi bukan hanya CO2 danH2O, tapi juga terdapat extracellular product

Sintesis produk menghasilkan tambahan satu koefisien stoikhiometri yang tidak diketahuidiperlukan keterangan tambahan product yield from susbtrate, YPS

Product Stoichiometry

Dalam persamaan stoikhiometri, oxygen demand diwakili dengan koefisien a

Oxygen demand dapat diturunkan dari electron balance:

= degree of reduction of productTheoretical Oxygen Demand

Max biomass yield, YXS,max, atau jumlah atom C dalam biomass per atom C substrate yang dikonsumsi (cmax/w)

Maximum Possible Yield

The chemical reaction equation for respiration of glucose is:

C. utilis cells convert glucose to CO2 and H2O during growth. The cells composition is CH1,84O0,55N0,2 plus 5% residual ash. Yield of biomass from substrate is 0,5 g g-1. Anmmonia is used as nitrogen source.a. Oxygen demand? b. Max possible biomass yield from glucose or ethanol?Contoh

MW glucose = 180 ethanol = 46 biomass = 25,44+5% ash = 25,44/0,95 = 26,788

S glucose = 4,00 ethanol = 6,00

B = 4x1+1x1,844-2x0,55-3x0,2 = 4,14

w glucose (C6H12O6) = 6 ethanol (C2H5OH) = 2Contoha.

Oxygen demand :

2,5 gmol O2 per gmol glucose consumed Contoh

b. Max possible biomass yield, for glucose:

Contoh

PREDIKSI TEORITIS TERHADAP KOEFISIEN YIELD

Pada fermentasi aerobik, yield pertumbuhan per elektron yang tersedia dalam molekul oksigen; Yx/e- = 3.14 0.11 g sel kering/elektron bila amonia digunakan sebagai sumber N.

Jumlah elektron yang tersedia per molekul oksigen adalah 4.

Bila jumlah molekul oksigen per mol substrat yang dikonsumsi diketahui, koefisien yield pertumbuhan (Yx/s ) dapat diketahui.

Contoh : katabolisme glukosa secara aerobik

C6H12O6 + 6 O2 6 CO2 + 6 H2O

Jumlah elektron total dalam 1 mol glukosa = 24* yield (Yx/s ) = Yx/e- . Xe-/s = 3.14 x 24 = 76 g sel kering/ mol substratKoefisien yield pertumbuhan diprediksi sebesar:76 g sel kering/1 mol substrat x 1 mol glukosa/ 180 g glukosa =0.4 g sel kering /g glukosa.

Hasil pengukuran koefisien yield pertumbuhan secara aerobik pada media glukosa = 0.38 0.51 g/g.

Yield ATP (Y X/ATP) dalam fermentasi anaerobik = 10.5 2 g sel kering/mol ATP.Dalam kondisi aerobik Y X/ATP = 6 29 g sel kering/mol ATP.

Bila yield energi dari suatu pathway (jalur) metabolisme diketahui (N mol ATP yang dihasilkan per gram substrat yang dikonsumsi) maka yield pertumbuhan dapat dihitung sebagai berikut:

Yx/s = Y X/ATP x N = Y X/ATP x ATP/g substratContoh soal

Estimasi koefisien yield pertumbuhan dan produk secara teoritis pada fermentasi etanol oleh S. cerevisiae seperti digambarkan reaksi berikut:

C6H12O6 2 C2H5OH + 2 CO2

Jawab:Karena Y X/ATP = 10.5 g sel kering/mol ATP danYield glikolisis = 2 mol ATP/mol glukosa pada yeast, maka Yx/s = 10.5 g sel kering/mol ATP x 2 mol ATP/180 g glukosa = 0.117 g sel kering/g glukosaUntuk konversi sempurna glukosa menjadi ethanol, yield maksimum untuk ethanol: Yp/s = 2 x 46/180 = 0.51 g ethanol/g glukosaSedangkan yield maksimum untuk CO2: YCO2/s = 2 x 44/180 = 0.49 g CO2/g glukosa.

Dalam prakteknya, yield produk sekitar 90 95% dari nilai maksimum secara teoritis karena sebagian glukosa dikonversi menjadi biomassa dan produk samping metabolisme seperti gliserol atau asetat