bagian 1 nady

51
PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH SETTING KOOPERATIF TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS PADA MATERI RELASI DAN FUNGSI DITINJAU DARI GAYA BELAJAR SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 1 SUNGAI RAYA DESAIN PENELITIAN OLEH: PRINADI NIM. 311200168 PROGRAM STUDI: PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MIPA DAN TEKNOLOGI INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

Upload: nady-sidaz

Post on 12-Jul-2016

35 views

Category:

Documents


3 download

TRANSCRIPT

PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH SETTING KOOPERATIF TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN

MATEMATIS PADA MATERI RELASI DAN FUNGSI DITINJAU DARI GAYA BELAJAR SISWA

KELAS VIII SMP NEGERI 1 SUNGAI RAYA

DESAIN PENELITIAN

OLEH

PRINADINIM 311200168

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MIPA DAN TEKNOLOGIINSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIA(IKIP-PGRI) PONTIANAK

2016

PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH SETTING KOOPERATIF TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN

MATEMATIS PADA MATERI RELASI DAN FUNGSI DITINJAU DARI GAYA BELAJAR SISWA

KELAS VIII SMP NEGERI 1 SUNGAI RAYA

Tanggung Jawab Yudiris Material Pada Mahasiswa

PRINADINIM 311200165

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

Disetujui Oleh

Pembimbing Utama Pembimbing Pembantu

Eka Kasah Gordah MPd Iwit Prihatin MPdNPP 202 2003 015 NPP 202 2005 029

BAGIAN 1

RENCANA PENELITIAN

A Latar Belakang

Hambatan dalam belajar matematika disebabkan oleh beberapa hal

salah satunya ialah gaya belajar mereka yang mungkin belum sesuai dengan

karakteristik peserta didik itu sendiri untuk itulah seorang pendidik harus

mampu mengenali setiap karakteristik dari para peserta didik yang

dibimbingnya sehingga tercipta proses belajar yang maksimal dan

menyenangkan bagi masing-masing karakteristik yang dimiliki oleh peserta

didik Selain gaya belajar siswa kemampuan pemahaman matematis siswa

juga merupakan hambatan dalam pembelajaran matematika

Lemahnya siswa dalam hal kemampuan pemahaman matematis

akan mempengaruhi kemampuannya dalam matematika itu sendiri Hal

ini sesuai dengan apa yang dikemukakan oleh Wahyudin (1999) bahwa salah

satu penyebab siswa lemah dalam matematika adalah kurangnya siswa

tersebut memiliki kemampuan pemahaman untuk mengenali konsep-

konsep dasar matematika (aksioma definisi kaidah dan teorema) yang

berkaitan dengan pokok bahasan yang sedang dibahas (dipelajari)

Salah satu alternatif pendekatan pembelajaran yang diprediksi dapat

efektif dalam meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa adalah

pembelajaran berbasis masalah dengan setting kooperatif Alasan mengapa

memilih pembelajaran berbasis masalah dengan setting kooperatif

adalah karena menurut Tan (Rusman 2011 245) pembelajaran berbasis

masalah merupakan inovasi dalam pembelajaran karena kemampuan berpikir

siswa betul-betul dioptimalisasikan melalui proses kerja kelompok atau tim

yang sistematis sehingga siswa dapat memberdayakan mengasah menguji

dan mengembangkan kemampuan berpikirnya secara berkesinambungan

Siswa memilih masalah yang menarik untuk dipecahkan sehingga mereka

termotivasi berperan aktif dalam belajar

Pada jenjang pendidikan SMP materi matematika yang diajarkan pada

kelas VIII semester I salah satunya adalah materi Relasi dan Fungsi Pada

pokok bahasan Relasi dan Fungsi keaktifan siswa sangat diperlukan karena

pokok bahasan ini banyak menuntut siswa untuk dapat mengkonstruksikan

dan memahami materi secara mendalam Materi ini bukan materi hafalan

sehingga jika siswa belum memahami konsepnya maka siswa akan kesulitan

dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan

B Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah ldquoBagaimanakah

penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif terhadap

kemampuan pemahaman matematis pada materi relasi dan fungsi ditinjau dari

gaya belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai Rayardquo Adapun sub-sub

masalahnya adalah

1 Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada

pembelajaran konvensional

2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan

kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual

auditorial dan kinestetik

C Tujuan Penelitian

Dari permasalahan di atas maka tujuan penelitian ini adalah untuk

mengetahui penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

terhadap kemampuan pemahaman matematis pada materi relasi dan fungsi

ditinjau dari gaya belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai Raya Selain

itu tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui

1 Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada

pembelajaran konvensional

2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan

kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual

auditorial dan kinestetik

D Manfaat Penelitian

1 Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi bacaan informasi

dan referensi bagi teman ndash teman mahasiswa program studi matematika

khususnya di IKIP PGRI Pontianak untuk melakukan kegiatan

penelitiannya atau untuk menambah wawasannya

2 Praktis

a Bagi Sekolah

Bisa menjadi sumbangan pemikiran yang baru bagi guru yang

mengajar untuk berkreatifitas dalam menggunakan model

pembelajaran yang memang sangat banyak dan bervariasi juga untuk

mengenalkan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif kepada

guru yang mengajar di SMP Negeri 1 Sungai Raya

b Bagi Siswa

Dapat menumbuhkan interaksi dan meningkatkan pemahaman

matematis siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar

c Bagi Lembaga

Lembaga akan lebih dikenal oleh masyarakat dan mudah untuk

bersaing dengan fakultas-fakultas lain yang ada di Indonesia

E Ruang Lingkup Penelitian

Agar peneliti tetap terfokus kepada obyek penelitian maka peneliti

perlu memperjelas dan mempertegas ruang lingkup penelitian yang meliputi

variabel-variabel dan definisi operasional dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut

1 Variabel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 3) variabel penelitian adalah suatu

atribut atau sifat atau nilai dari orang obyek atau kegiatan yang

mempunyai variabel tertentu yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari

dan ditarik kesimpulannya Variabel yang digunakan dalam penelitian ini

adalah

a Variabel Bebas

Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel bebas adalah merupakan

variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya

atau timbulnya variabel terikat Variabel bebas dalam penelitian ini

adalah Penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

dan konvensional pada materi relasi dan fungsi dan gaya belajar visual

auditorial dan kinestetik

b Variabel Terikat

Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel terikat adalah variabel

yang dipengaruhi oleh atau yang menjadi akibat karena adanya

variabel bebas Variabel terikat dalam penelitian ini adalah

kemampuan pemahaman matematis setelah diberikan pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif dan konvensional pada materi

relasi dan fungsi

c Variabel Kontrol

Menurut Sugiyono (2014 6) variabel kontrol adalah variabel

yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga hubungan variabel

bebas terhadap variabel terikat tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang

tidak diteliti Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah

1) Guru yang mengajar

Guru yang mengajar dikelas kontrol dan dikelas eksperimen adalah

guru yang sama

2) Jumlah jam pelajaran

Jumlah jam pelajaran adalah sama banyak dikelas kontrol maupun

dikelas eksperimen

3) Materi yang diajarkan

Materi yang diajarkan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

adalah materi relasi dan fungsi

2 Definisi Operasional

Untuk menghindari penafsiran yang berbeda maka peneliti merasa

perlu menjelaskan beberapa istilah sebagai berikut

a Penerapan

Penerapan dalam penelitian ini adalah perihal mempraktekkan

penggunaan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif untuk

meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa

b Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang

mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok

kecil untuk mencapai tujuan belajar Model pembelajaran berbasis

masalah merupakan model pembelajaran yang menghadapkan peserta

didik pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam

belajar atau dengan kata lain peserta didik belajar melalui

permasalahan-permasalahan dengan guru sebagai pembimbing dan

fasilitator

Penerapan Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

adalah pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang mengutamakan

adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok kecil dimana

dalam pelaksanaannya terdapat bimbingan dan arahan guru baik secara

lisan maupun yang tertulis sedemikian sehingga siswa dapat

menyelesaikan permasalahan-permasalahan pada materi yang sedang

dipelajarinya

c Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan

menggunakan metode ceramah di mana guru menyampaikan materi

dan diikuti dengan pengerjaan soal oleh siswa Konvensional juga

dapat diartikan pengajaran biasa yang dilakukan guru dalam proses

mengajar

d Kemampuan Pemahaman Matematis

Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan

penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-

materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan

namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti

akan konsep materi pelajaran itu sendiri

e Gaya Belajar Siswa

Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan

perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya

belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

f Materi Relasi dan Fungsi

Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur

yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang

termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi

khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota

himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan

setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota

himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan

bentuk fungsi

F Hipotesis

Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan

sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013

110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara

terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul

Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam

penelitian ini adalah

1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran

konvensional

2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan

gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

G Metodologi Penelitian

1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian

a Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian

eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan

untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam

kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen

dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh

dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan

konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1

Sungai Raya

b Bentuk Penelitian

Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi

Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design

digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk

mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan

c Rancangan Penelitian

Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design

Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3

dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya

belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman

matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut

Tabel 1 1 Rancangan Penelitian

Model Pembelajaran

Kemampuan pemahaman matematis

siswa dengan gaya belajar (b)

Visual(b1)

Auditorial(b2)

Kinestetik(b3)

Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)

Masalah setting

Kooperaatif (a1)

Pembelajaran

Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)

Keterangan

(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan

pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual

a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial

a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik

a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual

a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial

a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik

2 Populasi dan Sampel Penelitian

a Populasi Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah

generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai

kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut

Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian

Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah

seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian

Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP

Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas

b Sampel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah

dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut

Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi

yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi

untuk mewakili seluruh populasi

Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan

kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan

sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-

kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini

teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan

kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi

dianggap homogen

c Uji Keseimbagan

Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji

prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors

dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji

diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya

homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t

berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya

3 Prosedur Penelitian

Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap

persiapan tahap pelaksanaan dan akhir

a Tahap persiapan meliputi

1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan

waktu pelaksanaan kegiatan penelitian

2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun

dari sekolah yang bersangkutan

3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen

penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-

test

4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas

eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya

5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya

6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas

reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen

penelitian

b Tahap pelaksanaan meliputi

1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum

matematika siswa pada materi sebelumnya

2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran

dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan

pembelajaran konvensional pada kelas kontrol

3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol

c Tahap akhir meliputi

1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri

dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik

2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari

masalah penelitian

3) Menyusun laporan penelitian

4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data

a Teknik pengumpulan data

Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data

merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan

utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini

pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut

1) Teknik Pengukuran

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah

cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk

mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan

dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan

Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk

mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

2) Teknik Komunikasi tak Langsung

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak

langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan

mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan

alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang

dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam

penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan

menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-

masing kategori gaya belajar

b Alat pengumpulan data

1) Angket Gaya Belajar

Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik

pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi

seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden

untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup

Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya

sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi

kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan

untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan

pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket

adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert

yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau

sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian

skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai

berikut

Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert

Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang

Tidak pernah

4321

1234

2) Angket Respon

Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa

pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi

dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan

dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju

(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap

jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif

atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif

maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut

Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert

Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5

Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2

Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)

3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa

Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut

a) Membuat kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan

soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai

dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai

dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1

Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami

b) Penulisan Butir Soal

Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan

menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini

mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan

kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal

dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena

soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang

dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada

perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal

tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini

adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

c) Membuat Kunci Jawaban

Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi

maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH SETTING KOOPERATIF TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN

MATEMATIS PADA MATERI RELASI DAN FUNGSI DITINJAU DARI GAYA BELAJAR SISWA

KELAS VIII SMP NEGERI 1 SUNGAI RAYA

Tanggung Jawab Yudiris Material Pada Mahasiswa

PRINADINIM 311200165

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

Disetujui Oleh

Pembimbing Utama Pembimbing Pembantu

Eka Kasah Gordah MPd Iwit Prihatin MPdNPP 202 2003 015 NPP 202 2005 029

BAGIAN 1

RENCANA PENELITIAN

A Latar Belakang

Hambatan dalam belajar matematika disebabkan oleh beberapa hal

salah satunya ialah gaya belajar mereka yang mungkin belum sesuai dengan

karakteristik peserta didik itu sendiri untuk itulah seorang pendidik harus

mampu mengenali setiap karakteristik dari para peserta didik yang

dibimbingnya sehingga tercipta proses belajar yang maksimal dan

menyenangkan bagi masing-masing karakteristik yang dimiliki oleh peserta

didik Selain gaya belajar siswa kemampuan pemahaman matematis siswa

juga merupakan hambatan dalam pembelajaran matematika

Lemahnya siswa dalam hal kemampuan pemahaman matematis

akan mempengaruhi kemampuannya dalam matematika itu sendiri Hal

ini sesuai dengan apa yang dikemukakan oleh Wahyudin (1999) bahwa salah

satu penyebab siswa lemah dalam matematika adalah kurangnya siswa

tersebut memiliki kemampuan pemahaman untuk mengenali konsep-

konsep dasar matematika (aksioma definisi kaidah dan teorema) yang

berkaitan dengan pokok bahasan yang sedang dibahas (dipelajari)

Salah satu alternatif pendekatan pembelajaran yang diprediksi dapat

efektif dalam meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa adalah

pembelajaran berbasis masalah dengan setting kooperatif Alasan mengapa

memilih pembelajaran berbasis masalah dengan setting kooperatif

adalah karena menurut Tan (Rusman 2011 245) pembelajaran berbasis

masalah merupakan inovasi dalam pembelajaran karena kemampuan berpikir

siswa betul-betul dioptimalisasikan melalui proses kerja kelompok atau tim

yang sistematis sehingga siswa dapat memberdayakan mengasah menguji

dan mengembangkan kemampuan berpikirnya secara berkesinambungan

Siswa memilih masalah yang menarik untuk dipecahkan sehingga mereka

termotivasi berperan aktif dalam belajar

Pada jenjang pendidikan SMP materi matematika yang diajarkan pada

kelas VIII semester I salah satunya adalah materi Relasi dan Fungsi Pada

pokok bahasan Relasi dan Fungsi keaktifan siswa sangat diperlukan karena

pokok bahasan ini banyak menuntut siswa untuk dapat mengkonstruksikan

dan memahami materi secara mendalam Materi ini bukan materi hafalan

sehingga jika siswa belum memahami konsepnya maka siswa akan kesulitan

dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan

B Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah ldquoBagaimanakah

penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif terhadap

kemampuan pemahaman matematis pada materi relasi dan fungsi ditinjau dari

gaya belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai Rayardquo Adapun sub-sub

masalahnya adalah

1 Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada

pembelajaran konvensional

2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan

kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual

auditorial dan kinestetik

C Tujuan Penelitian

Dari permasalahan di atas maka tujuan penelitian ini adalah untuk

mengetahui penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

terhadap kemampuan pemahaman matematis pada materi relasi dan fungsi

ditinjau dari gaya belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai Raya Selain

itu tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui

1 Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada

pembelajaran konvensional

2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan

kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual

auditorial dan kinestetik

D Manfaat Penelitian

1 Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi bacaan informasi

dan referensi bagi teman ndash teman mahasiswa program studi matematika

khususnya di IKIP PGRI Pontianak untuk melakukan kegiatan

penelitiannya atau untuk menambah wawasannya

2 Praktis

a Bagi Sekolah

Bisa menjadi sumbangan pemikiran yang baru bagi guru yang

mengajar untuk berkreatifitas dalam menggunakan model

pembelajaran yang memang sangat banyak dan bervariasi juga untuk

mengenalkan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif kepada

guru yang mengajar di SMP Negeri 1 Sungai Raya

b Bagi Siswa

Dapat menumbuhkan interaksi dan meningkatkan pemahaman

matematis siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar

c Bagi Lembaga

Lembaga akan lebih dikenal oleh masyarakat dan mudah untuk

bersaing dengan fakultas-fakultas lain yang ada di Indonesia

E Ruang Lingkup Penelitian

Agar peneliti tetap terfokus kepada obyek penelitian maka peneliti

perlu memperjelas dan mempertegas ruang lingkup penelitian yang meliputi

variabel-variabel dan definisi operasional dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut

1 Variabel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 3) variabel penelitian adalah suatu

atribut atau sifat atau nilai dari orang obyek atau kegiatan yang

mempunyai variabel tertentu yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari

dan ditarik kesimpulannya Variabel yang digunakan dalam penelitian ini

adalah

a Variabel Bebas

Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel bebas adalah merupakan

variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya

atau timbulnya variabel terikat Variabel bebas dalam penelitian ini

adalah Penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

dan konvensional pada materi relasi dan fungsi dan gaya belajar visual

auditorial dan kinestetik

b Variabel Terikat

Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel terikat adalah variabel

yang dipengaruhi oleh atau yang menjadi akibat karena adanya

variabel bebas Variabel terikat dalam penelitian ini adalah

kemampuan pemahaman matematis setelah diberikan pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif dan konvensional pada materi

relasi dan fungsi

c Variabel Kontrol

Menurut Sugiyono (2014 6) variabel kontrol adalah variabel

yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga hubungan variabel

bebas terhadap variabel terikat tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang

tidak diteliti Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah

1) Guru yang mengajar

Guru yang mengajar dikelas kontrol dan dikelas eksperimen adalah

guru yang sama

2) Jumlah jam pelajaran

Jumlah jam pelajaran adalah sama banyak dikelas kontrol maupun

dikelas eksperimen

3) Materi yang diajarkan

Materi yang diajarkan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

adalah materi relasi dan fungsi

2 Definisi Operasional

Untuk menghindari penafsiran yang berbeda maka peneliti merasa

perlu menjelaskan beberapa istilah sebagai berikut

a Penerapan

Penerapan dalam penelitian ini adalah perihal mempraktekkan

penggunaan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif untuk

meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa

b Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang

mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok

kecil untuk mencapai tujuan belajar Model pembelajaran berbasis

masalah merupakan model pembelajaran yang menghadapkan peserta

didik pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam

belajar atau dengan kata lain peserta didik belajar melalui

permasalahan-permasalahan dengan guru sebagai pembimbing dan

fasilitator

Penerapan Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

adalah pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang mengutamakan

adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok kecil dimana

dalam pelaksanaannya terdapat bimbingan dan arahan guru baik secara

lisan maupun yang tertulis sedemikian sehingga siswa dapat

menyelesaikan permasalahan-permasalahan pada materi yang sedang

dipelajarinya

c Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan

menggunakan metode ceramah di mana guru menyampaikan materi

dan diikuti dengan pengerjaan soal oleh siswa Konvensional juga

dapat diartikan pengajaran biasa yang dilakukan guru dalam proses

mengajar

d Kemampuan Pemahaman Matematis

Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan

penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-

materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan

namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti

akan konsep materi pelajaran itu sendiri

e Gaya Belajar Siswa

Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan

perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya

belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

f Materi Relasi dan Fungsi

Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur

yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang

termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi

khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota

himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan

setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota

himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan

bentuk fungsi

F Hipotesis

Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan

sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013

110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara

terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul

Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam

penelitian ini adalah

1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran

konvensional

2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan

gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

G Metodologi Penelitian

1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian

a Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian

eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan

untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam

kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen

dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh

dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan

konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1

Sungai Raya

b Bentuk Penelitian

Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi

Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design

digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk

mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan

c Rancangan Penelitian

Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design

Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3

dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya

belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman

matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut

Tabel 1 1 Rancangan Penelitian

Model Pembelajaran

Kemampuan pemahaman matematis

siswa dengan gaya belajar (b)

Visual(b1)

Auditorial(b2)

Kinestetik(b3)

Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)

Masalah setting

Kooperaatif (a1)

Pembelajaran

Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)

Keterangan

(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan

pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual

a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial

a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik

a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual

a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial

a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik

2 Populasi dan Sampel Penelitian

a Populasi Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah

generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai

kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut

Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian

Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah

seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian

Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP

Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas

b Sampel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah

dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut

Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi

yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi

untuk mewakili seluruh populasi

Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan

kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan

sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-

kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini

teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan

kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi

dianggap homogen

c Uji Keseimbagan

Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji

prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors

dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji

diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya

homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t

berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya

3 Prosedur Penelitian

Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap

persiapan tahap pelaksanaan dan akhir

a Tahap persiapan meliputi

1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan

waktu pelaksanaan kegiatan penelitian

2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun

dari sekolah yang bersangkutan

3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen

penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-

test

4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas

eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya

5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya

6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas

reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen

penelitian

b Tahap pelaksanaan meliputi

1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum

matematika siswa pada materi sebelumnya

2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran

dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan

pembelajaran konvensional pada kelas kontrol

3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol

c Tahap akhir meliputi

1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri

dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik

2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari

masalah penelitian

3) Menyusun laporan penelitian

4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data

a Teknik pengumpulan data

Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data

merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan

utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini

pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut

1) Teknik Pengukuran

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah

cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk

mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan

dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan

Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk

mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

2) Teknik Komunikasi tak Langsung

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak

langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan

mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan

alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang

dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam

penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan

menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-

masing kategori gaya belajar

b Alat pengumpulan data

1) Angket Gaya Belajar

Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik

pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi

seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden

untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup

Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya

sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi

kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan

untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan

pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket

adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert

yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau

sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian

skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai

berikut

Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert

Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang

Tidak pernah

4321

1234

2) Angket Respon

Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa

pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi

dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan

dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju

(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap

jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif

atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif

maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut

Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert

Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5

Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2

Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)

3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa

Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut

a) Membuat kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan

soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai

dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai

dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1

Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami

b) Penulisan Butir Soal

Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan

menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini

mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan

kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal

dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena

soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang

dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada

perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal

tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini

adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

c) Membuat Kunci Jawaban

Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi

maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

BAGIAN 1

RENCANA PENELITIAN

A Latar Belakang

Hambatan dalam belajar matematika disebabkan oleh beberapa hal

salah satunya ialah gaya belajar mereka yang mungkin belum sesuai dengan

karakteristik peserta didik itu sendiri untuk itulah seorang pendidik harus

mampu mengenali setiap karakteristik dari para peserta didik yang

dibimbingnya sehingga tercipta proses belajar yang maksimal dan

menyenangkan bagi masing-masing karakteristik yang dimiliki oleh peserta

didik Selain gaya belajar siswa kemampuan pemahaman matematis siswa

juga merupakan hambatan dalam pembelajaran matematika

Lemahnya siswa dalam hal kemampuan pemahaman matematis

akan mempengaruhi kemampuannya dalam matematika itu sendiri Hal

ini sesuai dengan apa yang dikemukakan oleh Wahyudin (1999) bahwa salah

satu penyebab siswa lemah dalam matematika adalah kurangnya siswa

tersebut memiliki kemampuan pemahaman untuk mengenali konsep-

konsep dasar matematika (aksioma definisi kaidah dan teorema) yang

berkaitan dengan pokok bahasan yang sedang dibahas (dipelajari)

Salah satu alternatif pendekatan pembelajaran yang diprediksi dapat

efektif dalam meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa adalah

pembelajaran berbasis masalah dengan setting kooperatif Alasan mengapa

memilih pembelajaran berbasis masalah dengan setting kooperatif

adalah karena menurut Tan (Rusman 2011 245) pembelajaran berbasis

masalah merupakan inovasi dalam pembelajaran karena kemampuan berpikir

siswa betul-betul dioptimalisasikan melalui proses kerja kelompok atau tim

yang sistematis sehingga siswa dapat memberdayakan mengasah menguji

dan mengembangkan kemampuan berpikirnya secara berkesinambungan

Siswa memilih masalah yang menarik untuk dipecahkan sehingga mereka

termotivasi berperan aktif dalam belajar

Pada jenjang pendidikan SMP materi matematika yang diajarkan pada

kelas VIII semester I salah satunya adalah materi Relasi dan Fungsi Pada

pokok bahasan Relasi dan Fungsi keaktifan siswa sangat diperlukan karena

pokok bahasan ini banyak menuntut siswa untuk dapat mengkonstruksikan

dan memahami materi secara mendalam Materi ini bukan materi hafalan

sehingga jika siswa belum memahami konsepnya maka siswa akan kesulitan

dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan

B Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah ldquoBagaimanakah

penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif terhadap

kemampuan pemahaman matematis pada materi relasi dan fungsi ditinjau dari

gaya belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai Rayardquo Adapun sub-sub

masalahnya adalah

1 Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada

pembelajaran konvensional

2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan

kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual

auditorial dan kinestetik

C Tujuan Penelitian

Dari permasalahan di atas maka tujuan penelitian ini adalah untuk

mengetahui penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

terhadap kemampuan pemahaman matematis pada materi relasi dan fungsi

ditinjau dari gaya belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai Raya Selain

itu tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui

1 Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada

pembelajaran konvensional

2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan

kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual

auditorial dan kinestetik

D Manfaat Penelitian

1 Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi bacaan informasi

dan referensi bagi teman ndash teman mahasiswa program studi matematika

khususnya di IKIP PGRI Pontianak untuk melakukan kegiatan

penelitiannya atau untuk menambah wawasannya

2 Praktis

a Bagi Sekolah

Bisa menjadi sumbangan pemikiran yang baru bagi guru yang

mengajar untuk berkreatifitas dalam menggunakan model

pembelajaran yang memang sangat banyak dan bervariasi juga untuk

mengenalkan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif kepada

guru yang mengajar di SMP Negeri 1 Sungai Raya

b Bagi Siswa

Dapat menumbuhkan interaksi dan meningkatkan pemahaman

matematis siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar

c Bagi Lembaga

Lembaga akan lebih dikenal oleh masyarakat dan mudah untuk

bersaing dengan fakultas-fakultas lain yang ada di Indonesia

E Ruang Lingkup Penelitian

Agar peneliti tetap terfokus kepada obyek penelitian maka peneliti

perlu memperjelas dan mempertegas ruang lingkup penelitian yang meliputi

variabel-variabel dan definisi operasional dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut

1 Variabel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 3) variabel penelitian adalah suatu

atribut atau sifat atau nilai dari orang obyek atau kegiatan yang

mempunyai variabel tertentu yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari

dan ditarik kesimpulannya Variabel yang digunakan dalam penelitian ini

adalah

a Variabel Bebas

Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel bebas adalah merupakan

variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya

atau timbulnya variabel terikat Variabel bebas dalam penelitian ini

adalah Penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

dan konvensional pada materi relasi dan fungsi dan gaya belajar visual

auditorial dan kinestetik

b Variabel Terikat

Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel terikat adalah variabel

yang dipengaruhi oleh atau yang menjadi akibat karena adanya

variabel bebas Variabel terikat dalam penelitian ini adalah

kemampuan pemahaman matematis setelah diberikan pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif dan konvensional pada materi

relasi dan fungsi

c Variabel Kontrol

Menurut Sugiyono (2014 6) variabel kontrol adalah variabel

yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga hubungan variabel

bebas terhadap variabel terikat tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang

tidak diteliti Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah

1) Guru yang mengajar

Guru yang mengajar dikelas kontrol dan dikelas eksperimen adalah

guru yang sama

2) Jumlah jam pelajaran

Jumlah jam pelajaran adalah sama banyak dikelas kontrol maupun

dikelas eksperimen

3) Materi yang diajarkan

Materi yang diajarkan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

adalah materi relasi dan fungsi

2 Definisi Operasional

Untuk menghindari penafsiran yang berbeda maka peneliti merasa

perlu menjelaskan beberapa istilah sebagai berikut

a Penerapan

Penerapan dalam penelitian ini adalah perihal mempraktekkan

penggunaan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif untuk

meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa

b Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang

mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok

kecil untuk mencapai tujuan belajar Model pembelajaran berbasis

masalah merupakan model pembelajaran yang menghadapkan peserta

didik pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam

belajar atau dengan kata lain peserta didik belajar melalui

permasalahan-permasalahan dengan guru sebagai pembimbing dan

fasilitator

Penerapan Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

adalah pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang mengutamakan

adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok kecil dimana

dalam pelaksanaannya terdapat bimbingan dan arahan guru baik secara

lisan maupun yang tertulis sedemikian sehingga siswa dapat

menyelesaikan permasalahan-permasalahan pada materi yang sedang

dipelajarinya

c Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan

menggunakan metode ceramah di mana guru menyampaikan materi

dan diikuti dengan pengerjaan soal oleh siswa Konvensional juga

dapat diartikan pengajaran biasa yang dilakukan guru dalam proses

mengajar

d Kemampuan Pemahaman Matematis

Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan

penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-

materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan

namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti

akan konsep materi pelajaran itu sendiri

e Gaya Belajar Siswa

Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan

perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya

belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

f Materi Relasi dan Fungsi

Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur

yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang

termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi

khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota

himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan

setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota

himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan

bentuk fungsi

F Hipotesis

Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan

sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013

110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara

terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul

Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam

penelitian ini adalah

1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran

konvensional

2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan

gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

G Metodologi Penelitian

1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian

a Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian

eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan

untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam

kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen

dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh

dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan

konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1

Sungai Raya

b Bentuk Penelitian

Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi

Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design

digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk

mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan

c Rancangan Penelitian

Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design

Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3

dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya

belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman

matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut

Tabel 1 1 Rancangan Penelitian

Model Pembelajaran

Kemampuan pemahaman matematis

siswa dengan gaya belajar (b)

Visual(b1)

Auditorial(b2)

Kinestetik(b3)

Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)

Masalah setting

Kooperaatif (a1)

Pembelajaran

Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)

Keterangan

(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan

pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual

a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial

a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik

a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual

a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial

a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik

2 Populasi dan Sampel Penelitian

a Populasi Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah

generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai

kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut

Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian

Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah

seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian

Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP

Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas

b Sampel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah

dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut

Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi

yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi

untuk mewakili seluruh populasi

Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan

kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan

sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-

kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini

teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan

kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi

dianggap homogen

c Uji Keseimbagan

Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji

prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors

dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji

diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya

homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t

berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya

3 Prosedur Penelitian

Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap

persiapan tahap pelaksanaan dan akhir

a Tahap persiapan meliputi

1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan

waktu pelaksanaan kegiatan penelitian

2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun

dari sekolah yang bersangkutan

3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen

penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-

test

4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas

eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya

5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya

6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas

reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen

penelitian

b Tahap pelaksanaan meliputi

1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum

matematika siswa pada materi sebelumnya

2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran

dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan

pembelajaran konvensional pada kelas kontrol

3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol

c Tahap akhir meliputi

1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri

dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik

2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari

masalah penelitian

3) Menyusun laporan penelitian

4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data

a Teknik pengumpulan data

Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data

merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan

utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini

pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut

1) Teknik Pengukuran

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah

cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk

mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan

dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan

Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk

mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

2) Teknik Komunikasi tak Langsung

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak

langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan

mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan

alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang

dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam

penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan

menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-

masing kategori gaya belajar

b Alat pengumpulan data

1) Angket Gaya Belajar

Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik

pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi

seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden

untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup

Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya

sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi

kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan

untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan

pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket

adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert

yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau

sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian

skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai

berikut

Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert

Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang

Tidak pernah

4321

1234

2) Angket Respon

Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa

pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi

dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan

dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju

(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap

jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif

atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif

maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut

Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert

Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5

Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2

Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)

3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa

Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut

a) Membuat kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan

soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai

dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai

dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1

Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami

b) Penulisan Butir Soal

Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan

menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini

mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan

kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal

dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena

soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang

dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada

perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal

tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini

adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

c) Membuat Kunci Jawaban

Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi

maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

masalah merupakan inovasi dalam pembelajaran karena kemampuan berpikir

siswa betul-betul dioptimalisasikan melalui proses kerja kelompok atau tim

yang sistematis sehingga siswa dapat memberdayakan mengasah menguji

dan mengembangkan kemampuan berpikirnya secara berkesinambungan

Siswa memilih masalah yang menarik untuk dipecahkan sehingga mereka

termotivasi berperan aktif dalam belajar

Pada jenjang pendidikan SMP materi matematika yang diajarkan pada

kelas VIII semester I salah satunya adalah materi Relasi dan Fungsi Pada

pokok bahasan Relasi dan Fungsi keaktifan siswa sangat diperlukan karena

pokok bahasan ini banyak menuntut siswa untuk dapat mengkonstruksikan

dan memahami materi secara mendalam Materi ini bukan materi hafalan

sehingga jika siswa belum memahami konsepnya maka siswa akan kesulitan

dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan

B Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah ldquoBagaimanakah

penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif terhadap

kemampuan pemahaman matematis pada materi relasi dan fungsi ditinjau dari

gaya belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai Rayardquo Adapun sub-sub

masalahnya adalah

1 Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada

pembelajaran konvensional

2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan

kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual

auditorial dan kinestetik

C Tujuan Penelitian

Dari permasalahan di atas maka tujuan penelitian ini adalah untuk

mengetahui penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

terhadap kemampuan pemahaman matematis pada materi relasi dan fungsi

ditinjau dari gaya belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai Raya Selain

itu tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui

1 Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada

pembelajaran konvensional

2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan

kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual

auditorial dan kinestetik

D Manfaat Penelitian

1 Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi bacaan informasi

dan referensi bagi teman ndash teman mahasiswa program studi matematika

khususnya di IKIP PGRI Pontianak untuk melakukan kegiatan

penelitiannya atau untuk menambah wawasannya

2 Praktis

a Bagi Sekolah

Bisa menjadi sumbangan pemikiran yang baru bagi guru yang

mengajar untuk berkreatifitas dalam menggunakan model

pembelajaran yang memang sangat banyak dan bervariasi juga untuk

mengenalkan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif kepada

guru yang mengajar di SMP Negeri 1 Sungai Raya

b Bagi Siswa

Dapat menumbuhkan interaksi dan meningkatkan pemahaman

matematis siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar

c Bagi Lembaga

Lembaga akan lebih dikenal oleh masyarakat dan mudah untuk

bersaing dengan fakultas-fakultas lain yang ada di Indonesia

E Ruang Lingkup Penelitian

Agar peneliti tetap terfokus kepada obyek penelitian maka peneliti

perlu memperjelas dan mempertegas ruang lingkup penelitian yang meliputi

variabel-variabel dan definisi operasional dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut

1 Variabel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 3) variabel penelitian adalah suatu

atribut atau sifat atau nilai dari orang obyek atau kegiatan yang

mempunyai variabel tertentu yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari

dan ditarik kesimpulannya Variabel yang digunakan dalam penelitian ini

adalah

a Variabel Bebas

Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel bebas adalah merupakan

variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya

atau timbulnya variabel terikat Variabel bebas dalam penelitian ini

adalah Penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

dan konvensional pada materi relasi dan fungsi dan gaya belajar visual

auditorial dan kinestetik

b Variabel Terikat

Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel terikat adalah variabel

yang dipengaruhi oleh atau yang menjadi akibat karena adanya

variabel bebas Variabel terikat dalam penelitian ini adalah

kemampuan pemahaman matematis setelah diberikan pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif dan konvensional pada materi

relasi dan fungsi

c Variabel Kontrol

Menurut Sugiyono (2014 6) variabel kontrol adalah variabel

yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga hubungan variabel

bebas terhadap variabel terikat tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang

tidak diteliti Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah

1) Guru yang mengajar

Guru yang mengajar dikelas kontrol dan dikelas eksperimen adalah

guru yang sama

2) Jumlah jam pelajaran

Jumlah jam pelajaran adalah sama banyak dikelas kontrol maupun

dikelas eksperimen

3) Materi yang diajarkan

Materi yang diajarkan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

adalah materi relasi dan fungsi

2 Definisi Operasional

Untuk menghindari penafsiran yang berbeda maka peneliti merasa

perlu menjelaskan beberapa istilah sebagai berikut

a Penerapan

Penerapan dalam penelitian ini adalah perihal mempraktekkan

penggunaan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif untuk

meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa

b Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang

mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok

kecil untuk mencapai tujuan belajar Model pembelajaran berbasis

masalah merupakan model pembelajaran yang menghadapkan peserta

didik pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam

belajar atau dengan kata lain peserta didik belajar melalui

permasalahan-permasalahan dengan guru sebagai pembimbing dan

fasilitator

Penerapan Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

adalah pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang mengutamakan

adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok kecil dimana

dalam pelaksanaannya terdapat bimbingan dan arahan guru baik secara

lisan maupun yang tertulis sedemikian sehingga siswa dapat

menyelesaikan permasalahan-permasalahan pada materi yang sedang

dipelajarinya

c Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan

menggunakan metode ceramah di mana guru menyampaikan materi

dan diikuti dengan pengerjaan soal oleh siswa Konvensional juga

dapat diartikan pengajaran biasa yang dilakukan guru dalam proses

mengajar

d Kemampuan Pemahaman Matematis

Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan

penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-

materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan

namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti

akan konsep materi pelajaran itu sendiri

e Gaya Belajar Siswa

Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan

perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya

belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

f Materi Relasi dan Fungsi

Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur

yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang

termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi

khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota

himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan

setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota

himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan

bentuk fungsi

F Hipotesis

Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan

sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013

110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara

terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul

Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam

penelitian ini adalah

1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran

konvensional

2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan

gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

G Metodologi Penelitian

1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian

a Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian

eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan

untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam

kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen

dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh

dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan

konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1

Sungai Raya

b Bentuk Penelitian

Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi

Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design

digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk

mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan

c Rancangan Penelitian

Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design

Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3

dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya

belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman

matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut

Tabel 1 1 Rancangan Penelitian

Model Pembelajaran

Kemampuan pemahaman matematis

siswa dengan gaya belajar (b)

Visual(b1)

Auditorial(b2)

Kinestetik(b3)

Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)

Masalah setting

Kooperaatif (a1)

Pembelajaran

Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)

Keterangan

(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan

pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual

a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial

a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik

a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual

a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial

a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik

2 Populasi dan Sampel Penelitian

a Populasi Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah

generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai

kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut

Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian

Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah

seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian

Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP

Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas

b Sampel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah

dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut

Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi

yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi

untuk mewakili seluruh populasi

Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan

kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan

sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-

kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini

teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan

kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi

dianggap homogen

c Uji Keseimbagan

Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji

prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors

dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji

diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya

homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t

berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya

3 Prosedur Penelitian

Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap

persiapan tahap pelaksanaan dan akhir

a Tahap persiapan meliputi

1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan

waktu pelaksanaan kegiatan penelitian

2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun

dari sekolah yang bersangkutan

3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen

penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-

test

4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas

eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya

5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya

6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas

reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen

penelitian

b Tahap pelaksanaan meliputi

1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum

matematika siswa pada materi sebelumnya

2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran

dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan

pembelajaran konvensional pada kelas kontrol

3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol

c Tahap akhir meliputi

1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri

dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik

2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari

masalah penelitian

3) Menyusun laporan penelitian

4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data

a Teknik pengumpulan data

Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data

merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan

utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini

pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut

1) Teknik Pengukuran

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah

cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk

mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan

dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan

Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk

mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

2) Teknik Komunikasi tak Langsung

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak

langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan

mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan

alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang

dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam

penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan

menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-

masing kategori gaya belajar

b Alat pengumpulan data

1) Angket Gaya Belajar

Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik

pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi

seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden

untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup

Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya

sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi

kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan

untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan

pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket

adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert

yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau

sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian

skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai

berikut

Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert

Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang

Tidak pernah

4321

1234

2) Angket Respon

Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa

pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi

dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan

dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju

(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap

jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif

atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif

maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut

Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert

Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5

Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2

Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)

3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa

Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut

a) Membuat kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan

soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai

dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai

dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1

Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami

b) Penulisan Butir Soal

Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan

menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini

mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan

kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal

dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena

soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang

dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada

perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal

tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini

adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

c) Membuat Kunci Jawaban

Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi

maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan

kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual

auditorial dan kinestetik

C Tujuan Penelitian

Dari permasalahan di atas maka tujuan penelitian ini adalah untuk

mengetahui penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

terhadap kemampuan pemahaman matematis pada materi relasi dan fungsi

ditinjau dari gaya belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai Raya Selain

itu tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui

1 Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada

pembelajaran konvensional

2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan

kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual

auditorial dan kinestetik

D Manfaat Penelitian

1 Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi bacaan informasi

dan referensi bagi teman ndash teman mahasiswa program studi matematika

khususnya di IKIP PGRI Pontianak untuk melakukan kegiatan

penelitiannya atau untuk menambah wawasannya

2 Praktis

a Bagi Sekolah

Bisa menjadi sumbangan pemikiran yang baru bagi guru yang

mengajar untuk berkreatifitas dalam menggunakan model

pembelajaran yang memang sangat banyak dan bervariasi juga untuk

mengenalkan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif kepada

guru yang mengajar di SMP Negeri 1 Sungai Raya

b Bagi Siswa

Dapat menumbuhkan interaksi dan meningkatkan pemahaman

matematis siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar

c Bagi Lembaga

Lembaga akan lebih dikenal oleh masyarakat dan mudah untuk

bersaing dengan fakultas-fakultas lain yang ada di Indonesia

E Ruang Lingkup Penelitian

Agar peneliti tetap terfokus kepada obyek penelitian maka peneliti

perlu memperjelas dan mempertegas ruang lingkup penelitian yang meliputi

variabel-variabel dan definisi operasional dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut

1 Variabel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 3) variabel penelitian adalah suatu

atribut atau sifat atau nilai dari orang obyek atau kegiatan yang

mempunyai variabel tertentu yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari

dan ditarik kesimpulannya Variabel yang digunakan dalam penelitian ini

adalah

a Variabel Bebas

Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel bebas adalah merupakan

variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya

atau timbulnya variabel terikat Variabel bebas dalam penelitian ini

adalah Penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

dan konvensional pada materi relasi dan fungsi dan gaya belajar visual

auditorial dan kinestetik

b Variabel Terikat

Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel terikat adalah variabel

yang dipengaruhi oleh atau yang menjadi akibat karena adanya

variabel bebas Variabel terikat dalam penelitian ini adalah

kemampuan pemahaman matematis setelah diberikan pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif dan konvensional pada materi

relasi dan fungsi

c Variabel Kontrol

Menurut Sugiyono (2014 6) variabel kontrol adalah variabel

yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga hubungan variabel

bebas terhadap variabel terikat tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang

tidak diteliti Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah

1) Guru yang mengajar

Guru yang mengajar dikelas kontrol dan dikelas eksperimen adalah

guru yang sama

2) Jumlah jam pelajaran

Jumlah jam pelajaran adalah sama banyak dikelas kontrol maupun

dikelas eksperimen

3) Materi yang diajarkan

Materi yang diajarkan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

adalah materi relasi dan fungsi

2 Definisi Operasional

Untuk menghindari penafsiran yang berbeda maka peneliti merasa

perlu menjelaskan beberapa istilah sebagai berikut

a Penerapan

Penerapan dalam penelitian ini adalah perihal mempraktekkan

penggunaan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif untuk

meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa

b Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang

mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok

kecil untuk mencapai tujuan belajar Model pembelajaran berbasis

masalah merupakan model pembelajaran yang menghadapkan peserta

didik pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam

belajar atau dengan kata lain peserta didik belajar melalui

permasalahan-permasalahan dengan guru sebagai pembimbing dan

fasilitator

Penerapan Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

adalah pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang mengutamakan

adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok kecil dimana

dalam pelaksanaannya terdapat bimbingan dan arahan guru baik secara

lisan maupun yang tertulis sedemikian sehingga siswa dapat

menyelesaikan permasalahan-permasalahan pada materi yang sedang

dipelajarinya

c Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan

menggunakan metode ceramah di mana guru menyampaikan materi

dan diikuti dengan pengerjaan soal oleh siswa Konvensional juga

dapat diartikan pengajaran biasa yang dilakukan guru dalam proses

mengajar

d Kemampuan Pemahaman Matematis

Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan

penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-

materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan

namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti

akan konsep materi pelajaran itu sendiri

e Gaya Belajar Siswa

Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan

perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya

belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

f Materi Relasi dan Fungsi

Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur

yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang

termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi

khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota

himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan

setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota

himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan

bentuk fungsi

F Hipotesis

Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan

sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013

110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara

terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul

Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam

penelitian ini adalah

1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran

konvensional

2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan

gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

G Metodologi Penelitian

1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian

a Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian

eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan

untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam

kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen

dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh

dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan

konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1

Sungai Raya

b Bentuk Penelitian

Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi

Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design

digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk

mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan

c Rancangan Penelitian

Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design

Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3

dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya

belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman

matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut

Tabel 1 1 Rancangan Penelitian

Model Pembelajaran

Kemampuan pemahaman matematis

siswa dengan gaya belajar (b)

Visual(b1)

Auditorial(b2)

Kinestetik(b3)

Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)

Masalah setting

Kooperaatif (a1)

Pembelajaran

Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)

Keterangan

(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan

pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual

a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial

a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik

a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual

a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial

a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik

2 Populasi dan Sampel Penelitian

a Populasi Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah

generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai

kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut

Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian

Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah

seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian

Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP

Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas

b Sampel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah

dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut

Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi

yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi

untuk mewakili seluruh populasi

Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan

kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan

sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-

kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini

teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan

kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi

dianggap homogen

c Uji Keseimbagan

Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji

prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors

dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji

diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya

homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t

berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya

3 Prosedur Penelitian

Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap

persiapan tahap pelaksanaan dan akhir

a Tahap persiapan meliputi

1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan

waktu pelaksanaan kegiatan penelitian

2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun

dari sekolah yang bersangkutan

3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen

penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-

test

4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas

eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya

5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya

6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas

reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen

penelitian

b Tahap pelaksanaan meliputi

1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum

matematika siswa pada materi sebelumnya

2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran

dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan

pembelajaran konvensional pada kelas kontrol

3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol

c Tahap akhir meliputi

1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri

dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik

2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari

masalah penelitian

3) Menyusun laporan penelitian

4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data

a Teknik pengumpulan data

Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data

merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan

utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini

pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut

1) Teknik Pengukuran

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah

cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk

mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan

dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan

Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk

mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

2) Teknik Komunikasi tak Langsung

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak

langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan

mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan

alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang

dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam

penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan

menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-

masing kategori gaya belajar

b Alat pengumpulan data

1) Angket Gaya Belajar

Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik

pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi

seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden

untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup

Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya

sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi

kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan

untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan

pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket

adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert

yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau

sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian

skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai

berikut

Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert

Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang

Tidak pernah

4321

1234

2) Angket Respon

Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa

pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi

dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan

dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju

(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap

jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif

atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif

maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut

Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert

Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5

Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2

Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)

3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa

Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut

a) Membuat kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan

soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai

dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai

dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1

Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami

b) Penulisan Butir Soal

Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan

menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini

mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan

kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal

dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena

soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang

dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada

perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal

tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini

adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

c) Membuat Kunci Jawaban

Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi

maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan

kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual

auditorial dan kinestetik

D Manfaat Penelitian

1 Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi bacaan informasi

dan referensi bagi teman ndash teman mahasiswa program studi matematika

khususnya di IKIP PGRI Pontianak untuk melakukan kegiatan

penelitiannya atau untuk menambah wawasannya

2 Praktis

a Bagi Sekolah

Bisa menjadi sumbangan pemikiran yang baru bagi guru yang

mengajar untuk berkreatifitas dalam menggunakan model

pembelajaran yang memang sangat banyak dan bervariasi juga untuk

mengenalkan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif kepada

guru yang mengajar di SMP Negeri 1 Sungai Raya

b Bagi Siswa

Dapat menumbuhkan interaksi dan meningkatkan pemahaman

matematis siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar

c Bagi Lembaga

Lembaga akan lebih dikenal oleh masyarakat dan mudah untuk

bersaing dengan fakultas-fakultas lain yang ada di Indonesia

E Ruang Lingkup Penelitian

Agar peneliti tetap terfokus kepada obyek penelitian maka peneliti

perlu memperjelas dan mempertegas ruang lingkup penelitian yang meliputi

variabel-variabel dan definisi operasional dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut

1 Variabel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 3) variabel penelitian adalah suatu

atribut atau sifat atau nilai dari orang obyek atau kegiatan yang

mempunyai variabel tertentu yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari

dan ditarik kesimpulannya Variabel yang digunakan dalam penelitian ini

adalah

a Variabel Bebas

Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel bebas adalah merupakan

variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya

atau timbulnya variabel terikat Variabel bebas dalam penelitian ini

adalah Penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

dan konvensional pada materi relasi dan fungsi dan gaya belajar visual

auditorial dan kinestetik

b Variabel Terikat

Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel terikat adalah variabel

yang dipengaruhi oleh atau yang menjadi akibat karena adanya

variabel bebas Variabel terikat dalam penelitian ini adalah

kemampuan pemahaman matematis setelah diberikan pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif dan konvensional pada materi

relasi dan fungsi

c Variabel Kontrol

Menurut Sugiyono (2014 6) variabel kontrol adalah variabel

yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga hubungan variabel

bebas terhadap variabel terikat tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang

tidak diteliti Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah

1) Guru yang mengajar

Guru yang mengajar dikelas kontrol dan dikelas eksperimen adalah

guru yang sama

2) Jumlah jam pelajaran

Jumlah jam pelajaran adalah sama banyak dikelas kontrol maupun

dikelas eksperimen

3) Materi yang diajarkan

Materi yang diajarkan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

adalah materi relasi dan fungsi

2 Definisi Operasional

Untuk menghindari penafsiran yang berbeda maka peneliti merasa

perlu menjelaskan beberapa istilah sebagai berikut

a Penerapan

Penerapan dalam penelitian ini adalah perihal mempraktekkan

penggunaan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif untuk

meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa

b Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang

mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok

kecil untuk mencapai tujuan belajar Model pembelajaran berbasis

masalah merupakan model pembelajaran yang menghadapkan peserta

didik pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam

belajar atau dengan kata lain peserta didik belajar melalui

permasalahan-permasalahan dengan guru sebagai pembimbing dan

fasilitator

Penerapan Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

adalah pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang mengutamakan

adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok kecil dimana

dalam pelaksanaannya terdapat bimbingan dan arahan guru baik secara

lisan maupun yang tertulis sedemikian sehingga siswa dapat

menyelesaikan permasalahan-permasalahan pada materi yang sedang

dipelajarinya

c Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan

menggunakan metode ceramah di mana guru menyampaikan materi

dan diikuti dengan pengerjaan soal oleh siswa Konvensional juga

dapat diartikan pengajaran biasa yang dilakukan guru dalam proses

mengajar

d Kemampuan Pemahaman Matematis

Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan

penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-

materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan

namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti

akan konsep materi pelajaran itu sendiri

e Gaya Belajar Siswa

Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan

perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya

belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

f Materi Relasi dan Fungsi

Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur

yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang

termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi

khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota

himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan

setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota

himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan

bentuk fungsi

F Hipotesis

Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan

sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013

110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara

terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul

Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam

penelitian ini adalah

1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran

konvensional

2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan

gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

G Metodologi Penelitian

1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian

a Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian

eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan

untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam

kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen

dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh

dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan

konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1

Sungai Raya

b Bentuk Penelitian

Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi

Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design

digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk

mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan

c Rancangan Penelitian

Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design

Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3

dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya

belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman

matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut

Tabel 1 1 Rancangan Penelitian

Model Pembelajaran

Kemampuan pemahaman matematis

siswa dengan gaya belajar (b)

Visual(b1)

Auditorial(b2)

Kinestetik(b3)

Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)

Masalah setting

Kooperaatif (a1)

Pembelajaran

Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)

Keterangan

(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan

pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual

a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial

a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik

a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual

a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial

a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik

2 Populasi dan Sampel Penelitian

a Populasi Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah

generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai

kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut

Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian

Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah

seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian

Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP

Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas

b Sampel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah

dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut

Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi

yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi

untuk mewakili seluruh populasi

Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan

kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan

sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-

kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini

teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan

kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi

dianggap homogen

c Uji Keseimbagan

Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji

prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors

dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji

diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya

homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t

berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya

3 Prosedur Penelitian

Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap

persiapan tahap pelaksanaan dan akhir

a Tahap persiapan meliputi

1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan

waktu pelaksanaan kegiatan penelitian

2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun

dari sekolah yang bersangkutan

3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen

penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-

test

4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas

eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya

5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya

6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas

reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen

penelitian

b Tahap pelaksanaan meliputi

1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum

matematika siswa pada materi sebelumnya

2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran

dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan

pembelajaran konvensional pada kelas kontrol

3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol

c Tahap akhir meliputi

1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri

dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik

2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari

masalah penelitian

3) Menyusun laporan penelitian

4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data

a Teknik pengumpulan data

Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data

merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan

utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini

pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut

1) Teknik Pengukuran

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah

cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk

mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan

dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan

Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk

mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

2) Teknik Komunikasi tak Langsung

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak

langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan

mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan

alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang

dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam

penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan

menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-

masing kategori gaya belajar

b Alat pengumpulan data

1) Angket Gaya Belajar

Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik

pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi

seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden

untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup

Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya

sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi

kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan

untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan

pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket

adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert

yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau

sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian

skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai

berikut

Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert

Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang

Tidak pernah

4321

1234

2) Angket Respon

Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa

pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi

dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan

dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju

(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap

jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif

atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif

maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut

Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert

Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5

Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2

Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)

3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa

Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut

a) Membuat kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan

soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai

dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai

dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1

Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami

b) Penulisan Butir Soal

Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan

menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini

mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan

kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal

dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena

soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang

dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada

perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal

tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini

adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

c) Membuat Kunci Jawaban

Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi

maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

E Ruang Lingkup Penelitian

Agar peneliti tetap terfokus kepada obyek penelitian maka peneliti

perlu memperjelas dan mempertegas ruang lingkup penelitian yang meliputi

variabel-variabel dan definisi operasional dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut

1 Variabel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 3) variabel penelitian adalah suatu

atribut atau sifat atau nilai dari orang obyek atau kegiatan yang

mempunyai variabel tertentu yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari

dan ditarik kesimpulannya Variabel yang digunakan dalam penelitian ini

adalah

a Variabel Bebas

Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel bebas adalah merupakan

variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya

atau timbulnya variabel terikat Variabel bebas dalam penelitian ini

adalah Penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

dan konvensional pada materi relasi dan fungsi dan gaya belajar visual

auditorial dan kinestetik

b Variabel Terikat

Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel terikat adalah variabel

yang dipengaruhi oleh atau yang menjadi akibat karena adanya

variabel bebas Variabel terikat dalam penelitian ini adalah

kemampuan pemahaman matematis setelah diberikan pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif dan konvensional pada materi

relasi dan fungsi

c Variabel Kontrol

Menurut Sugiyono (2014 6) variabel kontrol adalah variabel

yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga hubungan variabel

bebas terhadap variabel terikat tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang

tidak diteliti Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah

1) Guru yang mengajar

Guru yang mengajar dikelas kontrol dan dikelas eksperimen adalah

guru yang sama

2) Jumlah jam pelajaran

Jumlah jam pelajaran adalah sama banyak dikelas kontrol maupun

dikelas eksperimen

3) Materi yang diajarkan

Materi yang diajarkan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

adalah materi relasi dan fungsi

2 Definisi Operasional

Untuk menghindari penafsiran yang berbeda maka peneliti merasa

perlu menjelaskan beberapa istilah sebagai berikut

a Penerapan

Penerapan dalam penelitian ini adalah perihal mempraktekkan

penggunaan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif untuk

meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa

b Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang

mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok

kecil untuk mencapai tujuan belajar Model pembelajaran berbasis

masalah merupakan model pembelajaran yang menghadapkan peserta

didik pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam

belajar atau dengan kata lain peserta didik belajar melalui

permasalahan-permasalahan dengan guru sebagai pembimbing dan

fasilitator

Penerapan Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

adalah pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang mengutamakan

adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok kecil dimana

dalam pelaksanaannya terdapat bimbingan dan arahan guru baik secara

lisan maupun yang tertulis sedemikian sehingga siswa dapat

menyelesaikan permasalahan-permasalahan pada materi yang sedang

dipelajarinya

c Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan

menggunakan metode ceramah di mana guru menyampaikan materi

dan diikuti dengan pengerjaan soal oleh siswa Konvensional juga

dapat diartikan pengajaran biasa yang dilakukan guru dalam proses

mengajar

d Kemampuan Pemahaman Matematis

Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan

penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-

materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan

namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti

akan konsep materi pelajaran itu sendiri

e Gaya Belajar Siswa

Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan

perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya

belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

f Materi Relasi dan Fungsi

Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur

yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang

termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi

khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota

himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan

setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota

himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan

bentuk fungsi

F Hipotesis

Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan

sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013

110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara

terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul

Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam

penelitian ini adalah

1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran

konvensional

2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan

gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

G Metodologi Penelitian

1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian

a Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian

eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan

untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam

kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen

dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh

dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan

konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1

Sungai Raya

b Bentuk Penelitian

Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi

Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design

digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk

mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan

c Rancangan Penelitian

Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design

Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3

dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya

belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman

matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut

Tabel 1 1 Rancangan Penelitian

Model Pembelajaran

Kemampuan pemahaman matematis

siswa dengan gaya belajar (b)

Visual(b1)

Auditorial(b2)

Kinestetik(b3)

Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)

Masalah setting

Kooperaatif (a1)

Pembelajaran

Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)

Keterangan

(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan

pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual

a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial

a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik

a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual

a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial

a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik

2 Populasi dan Sampel Penelitian

a Populasi Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah

generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai

kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut

Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian

Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah

seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian

Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP

Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas

b Sampel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah

dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut

Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi

yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi

untuk mewakili seluruh populasi

Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan

kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan

sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-

kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini

teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan

kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi

dianggap homogen

c Uji Keseimbagan

Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji

prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors

dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji

diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya

homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t

berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya

3 Prosedur Penelitian

Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap

persiapan tahap pelaksanaan dan akhir

a Tahap persiapan meliputi

1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan

waktu pelaksanaan kegiatan penelitian

2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun

dari sekolah yang bersangkutan

3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen

penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-

test

4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas

eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya

5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya

6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas

reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen

penelitian

b Tahap pelaksanaan meliputi

1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum

matematika siswa pada materi sebelumnya

2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran

dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan

pembelajaran konvensional pada kelas kontrol

3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol

c Tahap akhir meliputi

1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri

dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik

2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari

masalah penelitian

3) Menyusun laporan penelitian

4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data

a Teknik pengumpulan data

Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data

merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan

utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini

pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut

1) Teknik Pengukuran

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah

cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk

mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan

dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan

Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk

mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

2) Teknik Komunikasi tak Langsung

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak

langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan

mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan

alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang

dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam

penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan

menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-

masing kategori gaya belajar

b Alat pengumpulan data

1) Angket Gaya Belajar

Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik

pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi

seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden

untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup

Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya

sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi

kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan

untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan

pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket

adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert

yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau

sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian

skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai

berikut

Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert

Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang

Tidak pernah

4321

1234

2) Angket Respon

Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa

pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi

dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan

dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju

(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap

jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif

atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif

maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut

Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert

Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5

Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2

Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)

3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa

Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut

a) Membuat kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan

soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai

dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai

dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1

Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami

b) Penulisan Butir Soal

Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan

menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini

mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan

kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal

dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena

soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang

dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada

perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal

tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini

adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

c) Membuat Kunci Jawaban

Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi

maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

berbasis masalah setting kooperatif dan konvensional pada materi

relasi dan fungsi

c Variabel Kontrol

Menurut Sugiyono (2014 6) variabel kontrol adalah variabel

yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga hubungan variabel

bebas terhadap variabel terikat tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang

tidak diteliti Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah

1) Guru yang mengajar

Guru yang mengajar dikelas kontrol dan dikelas eksperimen adalah

guru yang sama

2) Jumlah jam pelajaran

Jumlah jam pelajaran adalah sama banyak dikelas kontrol maupun

dikelas eksperimen

3) Materi yang diajarkan

Materi yang diajarkan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

adalah materi relasi dan fungsi

2 Definisi Operasional

Untuk menghindari penafsiran yang berbeda maka peneliti merasa

perlu menjelaskan beberapa istilah sebagai berikut

a Penerapan

Penerapan dalam penelitian ini adalah perihal mempraktekkan

penggunaan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif untuk

meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa

b Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang

mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok

kecil untuk mencapai tujuan belajar Model pembelajaran berbasis

masalah merupakan model pembelajaran yang menghadapkan peserta

didik pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam

belajar atau dengan kata lain peserta didik belajar melalui

permasalahan-permasalahan dengan guru sebagai pembimbing dan

fasilitator

Penerapan Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

adalah pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang mengutamakan

adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok kecil dimana

dalam pelaksanaannya terdapat bimbingan dan arahan guru baik secara

lisan maupun yang tertulis sedemikian sehingga siswa dapat

menyelesaikan permasalahan-permasalahan pada materi yang sedang

dipelajarinya

c Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan

menggunakan metode ceramah di mana guru menyampaikan materi

dan diikuti dengan pengerjaan soal oleh siswa Konvensional juga

dapat diartikan pengajaran biasa yang dilakukan guru dalam proses

mengajar

d Kemampuan Pemahaman Matematis

Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan

penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-

materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan

namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti

akan konsep materi pelajaran itu sendiri

e Gaya Belajar Siswa

Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan

perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya

belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

f Materi Relasi dan Fungsi

Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur

yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang

termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi

khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota

himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan

setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota

himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan

bentuk fungsi

F Hipotesis

Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan

sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013

110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara

terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul

Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam

penelitian ini adalah

1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran

konvensional

2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan

gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

G Metodologi Penelitian

1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian

a Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian

eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan

untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam

kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen

dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh

dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan

konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1

Sungai Raya

b Bentuk Penelitian

Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi

Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design

digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk

mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan

c Rancangan Penelitian

Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design

Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3

dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya

belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman

matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut

Tabel 1 1 Rancangan Penelitian

Model Pembelajaran

Kemampuan pemahaman matematis

siswa dengan gaya belajar (b)

Visual(b1)

Auditorial(b2)

Kinestetik(b3)

Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)

Masalah setting

Kooperaatif (a1)

Pembelajaran

Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)

Keterangan

(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan

pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual

a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial

a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik

a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual

a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial

a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik

2 Populasi dan Sampel Penelitian

a Populasi Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah

generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai

kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut

Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian

Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah

seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian

Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP

Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas

b Sampel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah

dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut

Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi

yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi

untuk mewakili seluruh populasi

Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan

kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan

sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-

kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini

teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan

kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi

dianggap homogen

c Uji Keseimbagan

Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji

prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors

dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji

diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya

homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t

berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya

3 Prosedur Penelitian

Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap

persiapan tahap pelaksanaan dan akhir

a Tahap persiapan meliputi

1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan

waktu pelaksanaan kegiatan penelitian

2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun

dari sekolah yang bersangkutan

3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen

penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-

test

4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas

eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya

5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya

6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas

reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen

penelitian

b Tahap pelaksanaan meliputi

1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum

matematika siswa pada materi sebelumnya

2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran

dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan

pembelajaran konvensional pada kelas kontrol

3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol

c Tahap akhir meliputi

1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri

dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik

2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari

masalah penelitian

3) Menyusun laporan penelitian

4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data

a Teknik pengumpulan data

Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data

merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan

utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini

pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut

1) Teknik Pengukuran

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah

cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk

mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan

dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan

Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk

mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

2) Teknik Komunikasi tak Langsung

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak

langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan

mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan

alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang

dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam

penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan

menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-

masing kategori gaya belajar

b Alat pengumpulan data

1) Angket Gaya Belajar

Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik

pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi

seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden

untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup

Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya

sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi

kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan

untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan

pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket

adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert

yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau

sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian

skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai

berikut

Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert

Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang

Tidak pernah

4321

1234

2) Angket Respon

Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa

pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi

dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan

dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju

(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap

jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif

atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif

maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut

Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert

Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5

Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2

Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)

3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa

Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut

a) Membuat kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan

soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai

dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai

dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1

Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami

b) Penulisan Butir Soal

Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan

menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini

mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan

kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal

dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena

soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang

dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada

perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal

tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini

adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

c) Membuat Kunci Jawaban

Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi

maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

b Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang

mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok

kecil untuk mencapai tujuan belajar Model pembelajaran berbasis

masalah merupakan model pembelajaran yang menghadapkan peserta

didik pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam

belajar atau dengan kata lain peserta didik belajar melalui

permasalahan-permasalahan dengan guru sebagai pembimbing dan

fasilitator

Penerapan Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

adalah pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang mengutamakan

adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok kecil dimana

dalam pelaksanaannya terdapat bimbingan dan arahan guru baik secara

lisan maupun yang tertulis sedemikian sehingga siswa dapat

menyelesaikan permasalahan-permasalahan pada materi yang sedang

dipelajarinya

c Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan

menggunakan metode ceramah di mana guru menyampaikan materi

dan diikuti dengan pengerjaan soal oleh siswa Konvensional juga

dapat diartikan pengajaran biasa yang dilakukan guru dalam proses

mengajar

d Kemampuan Pemahaman Matematis

Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan

penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-

materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan

namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti

akan konsep materi pelajaran itu sendiri

e Gaya Belajar Siswa

Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan

perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya

belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

f Materi Relasi dan Fungsi

Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur

yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang

termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi

khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota

himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan

setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota

himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan

bentuk fungsi

F Hipotesis

Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan

sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013

110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara

terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul

Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam

penelitian ini adalah

1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran

konvensional

2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan

gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

G Metodologi Penelitian

1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian

a Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian

eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan

untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam

kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen

dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh

dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan

konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1

Sungai Raya

b Bentuk Penelitian

Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi

Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design

digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk

mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan

c Rancangan Penelitian

Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design

Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3

dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya

belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman

matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut

Tabel 1 1 Rancangan Penelitian

Model Pembelajaran

Kemampuan pemahaman matematis

siswa dengan gaya belajar (b)

Visual(b1)

Auditorial(b2)

Kinestetik(b3)

Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)

Masalah setting

Kooperaatif (a1)

Pembelajaran

Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)

Keterangan

(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan

pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual

a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial

a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik

a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual

a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial

a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik

2 Populasi dan Sampel Penelitian

a Populasi Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah

generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai

kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut

Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian

Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah

seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian

Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP

Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas

b Sampel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah

dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut

Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi

yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi

untuk mewakili seluruh populasi

Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan

kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan

sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-

kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini

teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan

kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi

dianggap homogen

c Uji Keseimbagan

Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji

prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors

dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji

diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya

homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t

berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya

3 Prosedur Penelitian

Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap

persiapan tahap pelaksanaan dan akhir

a Tahap persiapan meliputi

1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan

waktu pelaksanaan kegiatan penelitian

2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun

dari sekolah yang bersangkutan

3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen

penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-

test

4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas

eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya

5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya

6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas

reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen

penelitian

b Tahap pelaksanaan meliputi

1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum

matematika siswa pada materi sebelumnya

2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran

dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan

pembelajaran konvensional pada kelas kontrol

3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol

c Tahap akhir meliputi

1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri

dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik

2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari

masalah penelitian

3) Menyusun laporan penelitian

4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data

a Teknik pengumpulan data

Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data

merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan

utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini

pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut

1) Teknik Pengukuran

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah

cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk

mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan

dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan

Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk

mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

2) Teknik Komunikasi tak Langsung

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak

langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan

mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan

alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang

dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam

penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan

menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-

masing kategori gaya belajar

b Alat pengumpulan data

1) Angket Gaya Belajar

Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik

pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi

seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden

untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup

Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya

sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi

kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan

untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan

pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket

adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert

yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau

sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian

skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai

berikut

Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert

Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang

Tidak pernah

4321

1234

2) Angket Respon

Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa

pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi

dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan

dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju

(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap

jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif

atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif

maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut

Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert

Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5

Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2

Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)

3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa

Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut

a) Membuat kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan

soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai

dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai

dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1

Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami

b) Penulisan Butir Soal

Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan

menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini

mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan

kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal

dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena

soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang

dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada

perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal

tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini

adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

c) Membuat Kunci Jawaban

Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi

maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

d Kemampuan Pemahaman Matematis

Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan

penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-

materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan

namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti

akan konsep materi pelajaran itu sendiri

e Gaya Belajar Siswa

Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan

perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya

belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

f Materi Relasi dan Fungsi

Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur

yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang

termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi

khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota

himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan

setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota

himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan

bentuk fungsi

F Hipotesis

Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan

sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013

110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara

terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul

Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam

penelitian ini adalah

1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran

konvensional

2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan

gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

G Metodologi Penelitian

1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian

a Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian

eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan

untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam

kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen

dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh

dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan

konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1

Sungai Raya

b Bentuk Penelitian

Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi

Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design

digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk

mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan

c Rancangan Penelitian

Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design

Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3

dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya

belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman

matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut

Tabel 1 1 Rancangan Penelitian

Model Pembelajaran

Kemampuan pemahaman matematis

siswa dengan gaya belajar (b)

Visual(b1)

Auditorial(b2)

Kinestetik(b3)

Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)

Masalah setting

Kooperaatif (a1)

Pembelajaran

Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)

Keterangan

(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan

pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual

a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial

a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik

a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual

a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial

a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik

2 Populasi dan Sampel Penelitian

a Populasi Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah

generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai

kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut

Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian

Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah

seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian

Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP

Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas

b Sampel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah

dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut

Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi

yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi

untuk mewakili seluruh populasi

Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan

kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan

sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-

kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini

teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan

kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi

dianggap homogen

c Uji Keseimbagan

Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji

prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors

dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji

diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya

homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t

berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya

3 Prosedur Penelitian

Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap

persiapan tahap pelaksanaan dan akhir

a Tahap persiapan meliputi

1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan

waktu pelaksanaan kegiatan penelitian

2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun

dari sekolah yang bersangkutan

3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen

penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-

test

4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas

eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya

5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya

6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas

reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen

penelitian

b Tahap pelaksanaan meliputi

1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum

matematika siswa pada materi sebelumnya

2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran

dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan

pembelajaran konvensional pada kelas kontrol

3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol

c Tahap akhir meliputi

1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri

dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik

2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari

masalah penelitian

3) Menyusun laporan penelitian

4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data

a Teknik pengumpulan data

Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data

merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan

utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini

pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut

1) Teknik Pengukuran

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah

cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk

mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan

dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan

Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk

mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

2) Teknik Komunikasi tak Langsung

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak

langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan

mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan

alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang

dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam

penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan

menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-

masing kategori gaya belajar

b Alat pengumpulan data

1) Angket Gaya Belajar

Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik

pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi

seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden

untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup

Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya

sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi

kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan

untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan

pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket

adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert

yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau

sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian

skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai

berikut

Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert

Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang

Tidak pernah

4321

1234

2) Angket Respon

Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa

pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi

dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan

dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju

(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap

jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif

atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif

maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut

Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert

Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5

Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2

Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)

3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa

Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut

a) Membuat kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan

soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai

dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai

dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1

Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami

b) Penulisan Butir Soal

Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan

menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini

mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan

kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal

dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena

soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang

dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada

perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal

tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini

adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

c) Membuat Kunci Jawaban

Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi

maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

F Hipotesis

Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan

sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013

110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara

terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul

Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam

penelitian ini adalah

1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran

konvensional

2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan

gaya belajar visual auditorial dan kinestetik

3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting

kooperatif dan pembelajaran konvensional

4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan

pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan

kinestetik

G Metodologi Penelitian

1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian

a Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian

eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan

untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam

kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen

dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh

dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan

konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1

Sungai Raya

b Bentuk Penelitian

Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi

Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design

digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk

mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan

c Rancangan Penelitian

Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design

Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3

dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya

belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman

matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut

Tabel 1 1 Rancangan Penelitian

Model Pembelajaran

Kemampuan pemahaman matematis

siswa dengan gaya belajar (b)

Visual(b1)

Auditorial(b2)

Kinestetik(b3)

Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)

Masalah setting

Kooperaatif (a1)

Pembelajaran

Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)

Keterangan

(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan

pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual

a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial

a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik

a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual

a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial

a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik

2 Populasi dan Sampel Penelitian

a Populasi Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah

generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai

kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut

Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian

Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah

seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian

Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP

Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas

b Sampel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah

dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut

Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi

yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi

untuk mewakili seluruh populasi

Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan

kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan

sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-

kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini

teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan

kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi

dianggap homogen

c Uji Keseimbagan

Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji

prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors

dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji

diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya

homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t

berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya

3 Prosedur Penelitian

Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap

persiapan tahap pelaksanaan dan akhir

a Tahap persiapan meliputi

1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan

waktu pelaksanaan kegiatan penelitian

2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun

dari sekolah yang bersangkutan

3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen

penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-

test

4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas

eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya

5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya

6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas

reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen

penelitian

b Tahap pelaksanaan meliputi

1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum

matematika siswa pada materi sebelumnya

2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran

dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan

pembelajaran konvensional pada kelas kontrol

3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol

c Tahap akhir meliputi

1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri

dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik

2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari

masalah penelitian

3) Menyusun laporan penelitian

4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data

a Teknik pengumpulan data

Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data

merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan

utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini

pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut

1) Teknik Pengukuran

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah

cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk

mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan

dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan

Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk

mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

2) Teknik Komunikasi tak Langsung

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak

langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan

mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan

alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang

dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam

penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan

menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-

masing kategori gaya belajar

b Alat pengumpulan data

1) Angket Gaya Belajar

Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik

pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi

seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden

untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup

Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya

sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi

kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan

untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan

pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket

adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert

yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau

sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian

skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai

berikut

Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert

Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang

Tidak pernah

4321

1234

2) Angket Respon

Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa

pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi

dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan

dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju

(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap

jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif

atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif

maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut

Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert

Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5

Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2

Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)

3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa

Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut

a) Membuat kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan

soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai

dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai

dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1

Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami

b) Penulisan Butir Soal

Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan

menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini

mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan

kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal

dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena

soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang

dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada

perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal

tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini

adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

c) Membuat Kunci Jawaban

Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi

maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan

untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam

kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen

dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh

dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara

pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan

konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1

Sungai Raya

b Bentuk Penelitian

Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi

Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design

digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk

mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan

c Rancangan Penelitian

Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design

Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3

dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya

belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman

matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut

Tabel 1 1 Rancangan Penelitian

Model Pembelajaran

Kemampuan pemahaman matematis

siswa dengan gaya belajar (b)

Visual(b1)

Auditorial(b2)

Kinestetik(b3)

Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)

Masalah setting

Kooperaatif (a1)

Pembelajaran

Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)

Keterangan

(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan

pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual

a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial

a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik

a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual

a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial

a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik

2 Populasi dan Sampel Penelitian

a Populasi Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah

generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai

kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut

Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian

Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah

seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian

Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP

Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas

b Sampel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah

dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut

Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi

yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi

untuk mewakili seluruh populasi

Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan

kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan

sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-

kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini

teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan

kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi

dianggap homogen

c Uji Keseimbagan

Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji

prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors

dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji

diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya

homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t

berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya

3 Prosedur Penelitian

Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap

persiapan tahap pelaksanaan dan akhir

a Tahap persiapan meliputi

1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan

waktu pelaksanaan kegiatan penelitian

2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun

dari sekolah yang bersangkutan

3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen

penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-

test

4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas

eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya

5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya

6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas

reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen

penelitian

b Tahap pelaksanaan meliputi

1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum

matematika siswa pada materi sebelumnya

2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran

dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan

pembelajaran konvensional pada kelas kontrol

3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol

c Tahap akhir meliputi

1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri

dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik

2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari

masalah penelitian

3) Menyusun laporan penelitian

4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data

a Teknik pengumpulan data

Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data

merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan

utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini

pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut

1) Teknik Pengukuran

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah

cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk

mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan

dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan

Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk

mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

2) Teknik Komunikasi tak Langsung

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak

langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan

mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan

alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang

dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam

penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan

menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-

masing kategori gaya belajar

b Alat pengumpulan data

1) Angket Gaya Belajar

Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik

pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi

seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden

untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup

Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya

sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi

kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan

untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan

pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket

adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert

yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau

sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian

skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai

berikut

Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert

Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang

Tidak pernah

4321

1234

2) Angket Respon

Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa

pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi

dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan

dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju

(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap

jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif

atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif

maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut

Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert

Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5

Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2

Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)

3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa

Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut

a) Membuat kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan

soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai

dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai

dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1

Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami

b) Penulisan Butir Soal

Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan

menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini

mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan

kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal

dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena

soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang

dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada

perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal

tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini

adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

c) Membuat Kunci Jawaban

Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi

maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

Masalah setting

Kooperaatif (a1)

Pembelajaran

Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)

Keterangan

(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan

pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual

a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial

a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik

a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual

a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial

a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik

2 Populasi dan Sampel Penelitian

a Populasi Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah

generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai

kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut

Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian

Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah

seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian

Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP

Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas

b Sampel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah

dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut

Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi

yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi

untuk mewakili seluruh populasi

Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan

kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan

sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-

kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini

teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan

kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi

dianggap homogen

c Uji Keseimbagan

Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji

prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors

dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji

diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya

homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t

berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya

3 Prosedur Penelitian

Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap

persiapan tahap pelaksanaan dan akhir

a Tahap persiapan meliputi

1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan

waktu pelaksanaan kegiatan penelitian

2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun

dari sekolah yang bersangkutan

3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen

penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-

test

4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas

eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya

5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya

6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas

reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen

penelitian

b Tahap pelaksanaan meliputi

1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum

matematika siswa pada materi sebelumnya

2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran

dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan

pembelajaran konvensional pada kelas kontrol

3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol

c Tahap akhir meliputi

1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri

dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik

2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari

masalah penelitian

3) Menyusun laporan penelitian

4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data

a Teknik pengumpulan data

Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data

merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan

utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini

pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut

1) Teknik Pengukuran

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah

cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk

mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan

dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan

Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk

mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

2) Teknik Komunikasi tak Langsung

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak

langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan

mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan

alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang

dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam

penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan

menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-

masing kategori gaya belajar

b Alat pengumpulan data

1) Angket Gaya Belajar

Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik

pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi

seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden

untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup

Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya

sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi

kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan

untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan

pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket

adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert

yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau

sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian

skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai

berikut

Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert

Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang

Tidak pernah

4321

1234

2) Angket Respon

Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa

pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi

dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan

dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju

(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap

jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif

atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif

maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut

Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert

Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5

Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2

Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)

3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa

Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut

a) Membuat kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan

soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai

dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai

dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1

Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami

b) Penulisan Butir Soal

Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan

menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini

mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan

kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal

dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena

soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang

dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada

perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal

tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini

adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

c) Membuat Kunci Jawaban

Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi

maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP

Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas

b Sampel Penelitian

Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah

dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut

Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi

yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi

untuk mewakili seluruh populasi

Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan

kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan

sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-

kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini

teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan

kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi

dianggap homogen

c Uji Keseimbagan

Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji

prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors

dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji

diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya

homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t

berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya

3 Prosedur Penelitian

Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap

persiapan tahap pelaksanaan dan akhir

a Tahap persiapan meliputi

1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan

waktu pelaksanaan kegiatan penelitian

2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun

dari sekolah yang bersangkutan

3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen

penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-

test

4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas

eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya

5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya

6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas

reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen

penelitian

b Tahap pelaksanaan meliputi

1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum

matematika siswa pada materi sebelumnya

2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran

dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan

pembelajaran konvensional pada kelas kontrol

3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol

c Tahap akhir meliputi

1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri

dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik

2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari

masalah penelitian

3) Menyusun laporan penelitian

4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data

a Teknik pengumpulan data

Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data

merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan

utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini

pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut

1) Teknik Pengukuran

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah

cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk

mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan

dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan

Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk

mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

2) Teknik Komunikasi tak Langsung

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak

langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan

mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan

alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang

dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam

penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan

menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-

masing kategori gaya belajar

b Alat pengumpulan data

1) Angket Gaya Belajar

Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik

pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi

seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden

untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup

Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya

sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi

kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan

untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan

pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket

adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert

yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau

sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian

skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai

berikut

Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert

Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang

Tidak pernah

4321

1234

2) Angket Respon

Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa

pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi

dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan

dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju

(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap

jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif

atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif

maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut

Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert

Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5

Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2

Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)

3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa

Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut

a) Membuat kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan

soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai

dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai

dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1

Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami

b) Penulisan Butir Soal

Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan

menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini

mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan

kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal

dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena

soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang

dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada

perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal

tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini

adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

c) Membuat Kunci Jawaban

Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi

maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

3 Prosedur Penelitian

Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap

persiapan tahap pelaksanaan dan akhir

a Tahap persiapan meliputi

1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan

waktu pelaksanaan kegiatan penelitian

2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun

dari sekolah yang bersangkutan

3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen

penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-

test

4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas

eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya

5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya

6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas

reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen

penelitian

b Tahap pelaksanaan meliputi

1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum

matematika siswa pada materi sebelumnya

2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran

dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan

pembelajaran konvensional pada kelas kontrol

3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol

c Tahap akhir meliputi

1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri

dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik

2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari

masalah penelitian

3) Menyusun laporan penelitian

4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data

a Teknik pengumpulan data

Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data

merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan

utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini

pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut

1) Teknik Pengukuran

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah

cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk

mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan

dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan

Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk

mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

2) Teknik Komunikasi tak Langsung

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak

langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan

mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan

alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang

dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam

penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan

menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-

masing kategori gaya belajar

b Alat pengumpulan data

1) Angket Gaya Belajar

Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik

pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi

seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden

untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup

Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya

sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi

kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan

untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan

pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket

adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert

yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau

sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian

skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai

berikut

Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert

Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang

Tidak pernah

4321

1234

2) Angket Respon

Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa

pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi

dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan

dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju

(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap

jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif

atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif

maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut

Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert

Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5

Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2

Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)

3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa

Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut

a) Membuat kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan

soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai

dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai

dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1

Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami

b) Penulisan Butir Soal

Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan

menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini

mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan

kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal

dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena

soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang

dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada

perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal

tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini

adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

c) Membuat Kunci Jawaban

Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi

maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol

c Tahap akhir meliputi

1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri

dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik

2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari

masalah penelitian

3) Menyusun laporan penelitian

4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data

a Teknik pengumpulan data

Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data

merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan

utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini

pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut

1) Teknik Pengukuran

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah

cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk

mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan

dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan

Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk

mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

2) Teknik Komunikasi tak Langsung

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak

langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan

mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan

alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang

dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam

penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan

menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-

masing kategori gaya belajar

b Alat pengumpulan data

1) Angket Gaya Belajar

Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik

pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi

seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden

untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup

Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya

sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi

kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan

untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan

pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket

adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert

yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau

sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian

skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai

berikut

Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert

Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang

Tidak pernah

4321

1234

2) Angket Respon

Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa

pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi

dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan

dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju

(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap

jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif

atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif

maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut

Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert

Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5

Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2

Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)

3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa

Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut

a) Membuat kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan

soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai

dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai

dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1

Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami

b) Penulisan Butir Soal

Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan

menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini

mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan

kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal

dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena

soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang

dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada

perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal

tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini

adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

c) Membuat Kunci Jawaban

Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi

maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

2) Teknik Komunikasi tak Langsung

Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak

langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan

mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan

alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang

dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam

penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan

menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-

masing kategori gaya belajar

b Alat pengumpulan data

1) Angket Gaya Belajar

Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik

pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi

seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden

untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup

Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya

sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi

kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan

untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan

pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket

adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert

yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau

sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian

skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai

berikut

Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert

Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang

Tidak pernah

4321

1234

2) Angket Respon

Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa

pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi

dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan

dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju

(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap

jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif

atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif

maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut

Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert

Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5

Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2

Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)

3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa

Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut

a) Membuat kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan

soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai

dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai

dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1

Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami

b) Penulisan Butir Soal

Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan

menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini

mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan

kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal

dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena

soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang

dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada

perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal

tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini

adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

c) Membuat Kunci Jawaban

Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi

maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai

berikut

Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert

Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang

Tidak pernah

4321

1234

2) Angket Respon

Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa

pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran

berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi

dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan

dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju

(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap

jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif

atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif

maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut

Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert

Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5

Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2

Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)

3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa

Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut

a) Membuat kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan

soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai

dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai

dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1

Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami

b) Penulisan Butir Soal

Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan

menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini

mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan

kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal

dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena

soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang

dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada

perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal

tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini

adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

c) Membuat Kunci Jawaban

Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi

maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa

Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut

a) Membuat kisi-kisi soal

Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan

soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai

dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai

dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1

Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami

b) Penulisan Butir Soal

Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan

menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini

mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan

kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal

dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena

soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang

dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada

perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal

tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini

adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

c) Membuat Kunci Jawaban

Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi

maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal

tersebut

d) Validitas isi

Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa

ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu

penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum

pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai

Raya

Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan

pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing

satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika

di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat

valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan

e) Validitas butir soal

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai

dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat

dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang

tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan

teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu

sebagai berikut

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo

201462)

r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )

radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir

Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)

kriteria klasifikasi sebagai berikut

000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi

f) Daya Pembeda

Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan

antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan

siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda

Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes

dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes

tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa

sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir

tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan

dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin

baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan

peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan

dengan

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )

radic n(sum X2)minus(sum X )

2n (sum Y 2)minus(sum Y )2

Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total

(Budiyono 2011 33)

Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo

2014 64) sebagai berikut

000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik

sekali

g) Indeks kesukaran

Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas

dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat

kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu

sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat

kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut

P= SSmaks

KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut

(Budiyono 2011 40)

Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut

000minus030 Sukar031minus070 Sedang

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal

Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran

dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan

(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk

melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus

Alpha sebagai berikut

r11=( nnminus1 )(1minussum Si2

St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total

(Budiyono 2011 18)

5 Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel

bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan

dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi

perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A

(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut

Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel

terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan

dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu

a Uji Homogenitas Populasi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari

sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas

variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi

adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)

1) Hipotesis

H0 σ 12=σ2

2= =σk2

(variansi populasi homogen)

H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)

Keterangan

k = 2 untuk model pembelajaran pada baris

k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Sp2=

Nminusk

b=[ (S1

2 )n1minus1 (S2

2 )n2minus1 (Sk

2)nkminus1 ]1

N minusk

Sp2

bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=

n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N

Dengan

k = banyaknya kelompok

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom

4) Tarif signifikansi α = 5 = 005

5) Daerah Kritis (DK)

DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )

6) Keputusan Uji

Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima

atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di

daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama

(tidak homogen)

7) Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

b Uji Normalitas Sampel

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

dari populasi berdistribusi normal atau tidak

1) Hipotesis

H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Signifikansi (α) = 5 = 005

3) Statistik Uji yang digunakan

Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors

X i Zi=X iminusX

sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

Zi=X iminusX

s (Budiyono 2009 170)

KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris

S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data

Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut

L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|

Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z

4) Daerah Kritis

DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel

5) Keputusan Uji

Dengan kriteria

a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi

normal

b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus

normal

c Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui

kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang

di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji

homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut

Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan

statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut

1) Hipotesis

H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai

kemampuan sama)

H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

mempunyai kemampuan sama)

2) Taraf signifikan (α) = 005

3) Statistik uji yang digunakan

t=( X1minusX2)

sp radic1n1

+1n2

~ t (n1+n2minus2 )

sp2=

(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2

2

n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas

eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas

kontrols1

2 variansi dari kelas eksperimen

s22

variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp

2 variansi gabungan

sp standar deviasi

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

4) Daerah kritik

DK =tort larr t α2

n1 n2minus2ataut gtt α

2n1 n2minus2

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika t isin DK

6) Kesimpulan

Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang sama

Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai kemampuan yang berbeda

d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud

dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak

harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji

perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)

dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran

dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya

Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut

Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk

Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif

2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual

2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik

k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)

1) Hipotesis

H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat)

H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat)

H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan

kolom terhadap variabel terikat)

H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

2) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan

Nminuspq

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan

Nminuspq

c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari

variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan

( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq

3) Daerah Kritis

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq

4) Keputusan Uji

H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik

5) Rangkuman Analisis

Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan

(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data

disajikan(rangkum) seperti berikut

Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)

JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα

Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα

Interaksi (AB) JKAB

(p-1)middot(q-1)

RKAB Fab F ltα atau gtα

Galat (G) JKG N-pq RKG - - -

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono 2009 215)

e Uji Lanjut Anava

Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna

mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava

ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe

menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti

bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada

metode komparasi ganda yang digunakan

Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah

dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

3) Taraf signifikansi α= 5 = 005

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut

a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat

dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata

marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0

ditolak

b) Komparasi Rerata Antar Kolom

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

H o μi iquest μ j

Statistik uji

F iminus j=( X iminusX j )

2

RKG [ 1ni

+1n j ]

KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq

(Budiyono 2009 216)

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang

sama adalah

H o μijiquest μkj

Statistik uji

F ijminuskj=( X ijminusX kj )

2

RKG [ 1n ij

+1nkj ]

Dengan

F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

X ij

= rataan pada sel ke-ijX kj

= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 216)

d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang

sama adalah

H o μijiquest μik

Statistik uji

F ijminusik=( X ijminusX ik )2

RKG[ 1nij

+1nik ]

Dengan

F ijminusik

= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

X ij

= rataan pada sel ke-ijX ik

= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah

DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data

(Budiyono 2009 217)

  • BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
    • A Latar Belakang
    • B Rumusan Masalah
    • C Tujuan Penelitian
    • D Manfaat Penelitian
    • E Ruang Lingkup Penelitian
      • 1 Variabel Penelitian
      • 2 Definisi Operasional
        • F Hipotesis
        • G Metodologi Penelitian
          • 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
          • 2 Populasi dan Sampel Penelitian
          • 3 Prosedur Penelitian
          • 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
          • 5 Teknik Analisis Data