bagian 1 nady
TRANSCRIPT
PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH SETTING KOOPERATIF TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN
MATEMATIS PADA MATERI RELASI DAN FUNGSI DITINJAU DARI GAYA BELAJAR SISWA
KELAS VIII SMP NEGERI 1 SUNGAI RAYA
DESAIN PENELITIAN
OLEH
PRINADINIM 311200168
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MIPA DAN TEKNOLOGIINSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIA(IKIP-PGRI) PONTIANAK
2016
PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH SETTING KOOPERATIF TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN
MATEMATIS PADA MATERI RELASI DAN FUNGSI DITINJAU DARI GAYA BELAJAR SISWA
KELAS VIII SMP NEGERI 1 SUNGAI RAYA
Tanggung Jawab Yudiris Material Pada Mahasiswa
PRINADINIM 311200165
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
Disetujui Oleh
Pembimbing Utama Pembimbing Pembantu
Eka Kasah Gordah MPd Iwit Prihatin MPdNPP 202 2003 015 NPP 202 2005 029
BAGIAN 1
RENCANA PENELITIAN
A Latar Belakang
Hambatan dalam belajar matematika disebabkan oleh beberapa hal
salah satunya ialah gaya belajar mereka yang mungkin belum sesuai dengan
karakteristik peserta didik itu sendiri untuk itulah seorang pendidik harus
mampu mengenali setiap karakteristik dari para peserta didik yang
dibimbingnya sehingga tercipta proses belajar yang maksimal dan
menyenangkan bagi masing-masing karakteristik yang dimiliki oleh peserta
didik Selain gaya belajar siswa kemampuan pemahaman matematis siswa
juga merupakan hambatan dalam pembelajaran matematika
Lemahnya siswa dalam hal kemampuan pemahaman matematis
akan mempengaruhi kemampuannya dalam matematika itu sendiri Hal
ini sesuai dengan apa yang dikemukakan oleh Wahyudin (1999) bahwa salah
satu penyebab siswa lemah dalam matematika adalah kurangnya siswa
tersebut memiliki kemampuan pemahaman untuk mengenali konsep-
konsep dasar matematika (aksioma definisi kaidah dan teorema) yang
berkaitan dengan pokok bahasan yang sedang dibahas (dipelajari)
Salah satu alternatif pendekatan pembelajaran yang diprediksi dapat
efektif dalam meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa adalah
pembelajaran berbasis masalah dengan setting kooperatif Alasan mengapa
memilih pembelajaran berbasis masalah dengan setting kooperatif
adalah karena menurut Tan (Rusman 2011 245) pembelajaran berbasis
masalah merupakan inovasi dalam pembelajaran karena kemampuan berpikir
siswa betul-betul dioptimalisasikan melalui proses kerja kelompok atau tim
yang sistematis sehingga siswa dapat memberdayakan mengasah menguji
dan mengembangkan kemampuan berpikirnya secara berkesinambungan
Siswa memilih masalah yang menarik untuk dipecahkan sehingga mereka
termotivasi berperan aktif dalam belajar
Pada jenjang pendidikan SMP materi matematika yang diajarkan pada
kelas VIII semester I salah satunya adalah materi Relasi dan Fungsi Pada
pokok bahasan Relasi dan Fungsi keaktifan siswa sangat diperlukan karena
pokok bahasan ini banyak menuntut siswa untuk dapat mengkonstruksikan
dan memahami materi secara mendalam Materi ini bukan materi hafalan
sehingga jika siswa belum memahami konsepnya maka siswa akan kesulitan
dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan
B Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah ldquoBagaimanakah
penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif terhadap
kemampuan pemahaman matematis pada materi relasi dan fungsi ditinjau dari
gaya belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai Rayardquo Adapun sub-sub
masalahnya adalah
1 Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada
pembelajaran konvensional
2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan
kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual
auditorial dan kinestetik
C Tujuan Penelitian
Dari permasalahan di atas maka tujuan penelitian ini adalah untuk
mengetahui penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
terhadap kemampuan pemahaman matematis pada materi relasi dan fungsi
ditinjau dari gaya belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai Raya Selain
itu tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui
1 Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada
pembelajaran konvensional
2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan
kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual
auditorial dan kinestetik
D Manfaat Penelitian
1 Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi bacaan informasi
dan referensi bagi teman ndash teman mahasiswa program studi matematika
khususnya di IKIP PGRI Pontianak untuk melakukan kegiatan
penelitiannya atau untuk menambah wawasannya
2 Praktis
a Bagi Sekolah
Bisa menjadi sumbangan pemikiran yang baru bagi guru yang
mengajar untuk berkreatifitas dalam menggunakan model
pembelajaran yang memang sangat banyak dan bervariasi juga untuk
mengenalkan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif kepada
guru yang mengajar di SMP Negeri 1 Sungai Raya
b Bagi Siswa
Dapat menumbuhkan interaksi dan meningkatkan pemahaman
matematis siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar
c Bagi Lembaga
Lembaga akan lebih dikenal oleh masyarakat dan mudah untuk
bersaing dengan fakultas-fakultas lain yang ada di Indonesia
E Ruang Lingkup Penelitian
Agar peneliti tetap terfokus kepada obyek penelitian maka peneliti
perlu memperjelas dan mempertegas ruang lingkup penelitian yang meliputi
variabel-variabel dan definisi operasional dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut
1 Variabel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 3) variabel penelitian adalah suatu
atribut atau sifat atau nilai dari orang obyek atau kegiatan yang
mempunyai variabel tertentu yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari
dan ditarik kesimpulannya Variabel yang digunakan dalam penelitian ini
adalah
a Variabel Bebas
Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel bebas adalah merupakan
variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya
atau timbulnya variabel terikat Variabel bebas dalam penelitian ini
adalah Penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
dan konvensional pada materi relasi dan fungsi dan gaya belajar visual
auditorial dan kinestetik
b Variabel Terikat
Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel terikat adalah variabel
yang dipengaruhi oleh atau yang menjadi akibat karena adanya
variabel bebas Variabel terikat dalam penelitian ini adalah
kemampuan pemahaman matematis setelah diberikan pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif dan konvensional pada materi
relasi dan fungsi
c Variabel Kontrol
Menurut Sugiyono (2014 6) variabel kontrol adalah variabel
yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga hubungan variabel
bebas terhadap variabel terikat tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang
tidak diteliti Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah
1) Guru yang mengajar
Guru yang mengajar dikelas kontrol dan dikelas eksperimen adalah
guru yang sama
2) Jumlah jam pelajaran
Jumlah jam pelajaran adalah sama banyak dikelas kontrol maupun
dikelas eksperimen
3) Materi yang diajarkan
Materi yang diajarkan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
adalah materi relasi dan fungsi
2 Definisi Operasional
Untuk menghindari penafsiran yang berbeda maka peneliti merasa
perlu menjelaskan beberapa istilah sebagai berikut
a Penerapan
Penerapan dalam penelitian ini adalah perihal mempraktekkan
penggunaan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif untuk
meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa
b Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang
mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok
kecil untuk mencapai tujuan belajar Model pembelajaran berbasis
masalah merupakan model pembelajaran yang menghadapkan peserta
didik pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam
belajar atau dengan kata lain peserta didik belajar melalui
permasalahan-permasalahan dengan guru sebagai pembimbing dan
fasilitator
Penerapan Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
adalah pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang mengutamakan
adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok kecil dimana
dalam pelaksanaannya terdapat bimbingan dan arahan guru baik secara
lisan maupun yang tertulis sedemikian sehingga siswa dapat
menyelesaikan permasalahan-permasalahan pada materi yang sedang
dipelajarinya
c Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan
menggunakan metode ceramah di mana guru menyampaikan materi
dan diikuti dengan pengerjaan soal oleh siswa Konvensional juga
dapat diartikan pengajaran biasa yang dilakukan guru dalam proses
mengajar
d Kemampuan Pemahaman Matematis
Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan
penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-
materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan
namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti
akan konsep materi pelajaran itu sendiri
e Gaya Belajar Siswa
Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan
perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya
belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
f Materi Relasi dan Fungsi
Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur
yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang
termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi
khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota
himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan
setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota
himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan
bentuk fungsi
F Hipotesis
Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan
sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013
110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara
terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul
Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam
penelitian ini adalah
1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran
konvensional
2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan
gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
G Metodologi Penelitian
1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
a Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian
eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan
untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam
kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen
dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh
dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan
konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1
Sungai Raya
b Bentuk Penelitian
Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi
Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design
digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk
mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan
c Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design
Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3
dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya
belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman
matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut
Tabel 1 1 Rancangan Penelitian
Model Pembelajaran
Kemampuan pemahaman matematis
siswa dengan gaya belajar (b)
Visual(b1)
Auditorial(b2)
Kinestetik(b3)
Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)
Masalah setting
Kooperaatif (a1)
Pembelajaran
Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)
Keterangan
(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan
pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual
a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial
a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik
a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual
a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial
a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik
2 Populasi dan Sampel Penelitian
a Populasi Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah
generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai
kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut
Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian
Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah
seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian
Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP
Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas
b Sampel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah
dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut
Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi
yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi
untuk mewakili seluruh populasi
Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan
kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan
sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-
kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini
teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan
kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi
dianggap homogen
c Uji Keseimbagan
Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji
prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors
dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji
diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya
homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t
berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya
3 Prosedur Penelitian
Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap
persiapan tahap pelaksanaan dan akhir
a Tahap persiapan meliputi
1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan
waktu pelaksanaan kegiatan penelitian
2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun
dari sekolah yang bersangkutan
3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen
penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-
test
4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas
eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya
5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya
6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas
reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen
penelitian
b Tahap pelaksanaan meliputi
1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum
matematika siswa pada materi sebelumnya
2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran
dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan
pembelajaran konvensional pada kelas kontrol
3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol
c Tahap akhir meliputi
1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri
dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik
2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari
masalah penelitian
3) Menyusun laporan penelitian
4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
a Teknik pengumpulan data
Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data
merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan
utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini
pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut
1) Teknik Pengukuran
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah
cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk
mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan
dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan
Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk
mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
2) Teknik Komunikasi tak Langsung
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak
langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan
mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan
alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang
dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam
penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan
menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-
masing kategori gaya belajar
b Alat pengumpulan data
1) Angket Gaya Belajar
Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik
pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi
seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden
untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup
Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya
sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi
kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan
untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan
pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket
adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert
yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau
sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian
skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai
berikut
Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert
Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang
Tidak pernah
4321
1234
2) Angket Respon
Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa
pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi
dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan
dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju
(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap
jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif
atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif
maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut
Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert
Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5
Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2
Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)
3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa
Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
a) Membuat kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan
soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai
dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai
dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1
Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami
b) Penulisan Butir Soal
Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan
menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini
mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan
kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal
dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena
soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang
dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada
perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal
tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini
adalah kemampuan pemahaman matematis siswa
c) Membuat Kunci Jawaban
Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi
maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH SETTING KOOPERATIF TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN
MATEMATIS PADA MATERI RELASI DAN FUNGSI DITINJAU DARI GAYA BELAJAR SISWA
KELAS VIII SMP NEGERI 1 SUNGAI RAYA
Tanggung Jawab Yudiris Material Pada Mahasiswa
PRINADINIM 311200165
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
Disetujui Oleh
Pembimbing Utama Pembimbing Pembantu
Eka Kasah Gordah MPd Iwit Prihatin MPdNPP 202 2003 015 NPP 202 2005 029
BAGIAN 1
RENCANA PENELITIAN
A Latar Belakang
Hambatan dalam belajar matematika disebabkan oleh beberapa hal
salah satunya ialah gaya belajar mereka yang mungkin belum sesuai dengan
karakteristik peserta didik itu sendiri untuk itulah seorang pendidik harus
mampu mengenali setiap karakteristik dari para peserta didik yang
dibimbingnya sehingga tercipta proses belajar yang maksimal dan
menyenangkan bagi masing-masing karakteristik yang dimiliki oleh peserta
didik Selain gaya belajar siswa kemampuan pemahaman matematis siswa
juga merupakan hambatan dalam pembelajaran matematika
Lemahnya siswa dalam hal kemampuan pemahaman matematis
akan mempengaruhi kemampuannya dalam matematika itu sendiri Hal
ini sesuai dengan apa yang dikemukakan oleh Wahyudin (1999) bahwa salah
satu penyebab siswa lemah dalam matematika adalah kurangnya siswa
tersebut memiliki kemampuan pemahaman untuk mengenali konsep-
konsep dasar matematika (aksioma definisi kaidah dan teorema) yang
berkaitan dengan pokok bahasan yang sedang dibahas (dipelajari)
Salah satu alternatif pendekatan pembelajaran yang diprediksi dapat
efektif dalam meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa adalah
pembelajaran berbasis masalah dengan setting kooperatif Alasan mengapa
memilih pembelajaran berbasis masalah dengan setting kooperatif
adalah karena menurut Tan (Rusman 2011 245) pembelajaran berbasis
masalah merupakan inovasi dalam pembelajaran karena kemampuan berpikir
siswa betul-betul dioptimalisasikan melalui proses kerja kelompok atau tim
yang sistematis sehingga siswa dapat memberdayakan mengasah menguji
dan mengembangkan kemampuan berpikirnya secara berkesinambungan
Siswa memilih masalah yang menarik untuk dipecahkan sehingga mereka
termotivasi berperan aktif dalam belajar
Pada jenjang pendidikan SMP materi matematika yang diajarkan pada
kelas VIII semester I salah satunya adalah materi Relasi dan Fungsi Pada
pokok bahasan Relasi dan Fungsi keaktifan siswa sangat diperlukan karena
pokok bahasan ini banyak menuntut siswa untuk dapat mengkonstruksikan
dan memahami materi secara mendalam Materi ini bukan materi hafalan
sehingga jika siswa belum memahami konsepnya maka siswa akan kesulitan
dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan
B Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah ldquoBagaimanakah
penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif terhadap
kemampuan pemahaman matematis pada materi relasi dan fungsi ditinjau dari
gaya belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai Rayardquo Adapun sub-sub
masalahnya adalah
1 Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada
pembelajaran konvensional
2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan
kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual
auditorial dan kinestetik
C Tujuan Penelitian
Dari permasalahan di atas maka tujuan penelitian ini adalah untuk
mengetahui penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
terhadap kemampuan pemahaman matematis pada materi relasi dan fungsi
ditinjau dari gaya belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai Raya Selain
itu tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui
1 Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada
pembelajaran konvensional
2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan
kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual
auditorial dan kinestetik
D Manfaat Penelitian
1 Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi bacaan informasi
dan referensi bagi teman ndash teman mahasiswa program studi matematika
khususnya di IKIP PGRI Pontianak untuk melakukan kegiatan
penelitiannya atau untuk menambah wawasannya
2 Praktis
a Bagi Sekolah
Bisa menjadi sumbangan pemikiran yang baru bagi guru yang
mengajar untuk berkreatifitas dalam menggunakan model
pembelajaran yang memang sangat banyak dan bervariasi juga untuk
mengenalkan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif kepada
guru yang mengajar di SMP Negeri 1 Sungai Raya
b Bagi Siswa
Dapat menumbuhkan interaksi dan meningkatkan pemahaman
matematis siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar
c Bagi Lembaga
Lembaga akan lebih dikenal oleh masyarakat dan mudah untuk
bersaing dengan fakultas-fakultas lain yang ada di Indonesia
E Ruang Lingkup Penelitian
Agar peneliti tetap terfokus kepada obyek penelitian maka peneliti
perlu memperjelas dan mempertegas ruang lingkup penelitian yang meliputi
variabel-variabel dan definisi operasional dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut
1 Variabel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 3) variabel penelitian adalah suatu
atribut atau sifat atau nilai dari orang obyek atau kegiatan yang
mempunyai variabel tertentu yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari
dan ditarik kesimpulannya Variabel yang digunakan dalam penelitian ini
adalah
a Variabel Bebas
Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel bebas adalah merupakan
variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya
atau timbulnya variabel terikat Variabel bebas dalam penelitian ini
adalah Penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
dan konvensional pada materi relasi dan fungsi dan gaya belajar visual
auditorial dan kinestetik
b Variabel Terikat
Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel terikat adalah variabel
yang dipengaruhi oleh atau yang menjadi akibat karena adanya
variabel bebas Variabel terikat dalam penelitian ini adalah
kemampuan pemahaman matematis setelah diberikan pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif dan konvensional pada materi
relasi dan fungsi
c Variabel Kontrol
Menurut Sugiyono (2014 6) variabel kontrol adalah variabel
yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga hubungan variabel
bebas terhadap variabel terikat tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang
tidak diteliti Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah
1) Guru yang mengajar
Guru yang mengajar dikelas kontrol dan dikelas eksperimen adalah
guru yang sama
2) Jumlah jam pelajaran
Jumlah jam pelajaran adalah sama banyak dikelas kontrol maupun
dikelas eksperimen
3) Materi yang diajarkan
Materi yang diajarkan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
adalah materi relasi dan fungsi
2 Definisi Operasional
Untuk menghindari penafsiran yang berbeda maka peneliti merasa
perlu menjelaskan beberapa istilah sebagai berikut
a Penerapan
Penerapan dalam penelitian ini adalah perihal mempraktekkan
penggunaan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif untuk
meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa
b Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang
mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok
kecil untuk mencapai tujuan belajar Model pembelajaran berbasis
masalah merupakan model pembelajaran yang menghadapkan peserta
didik pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam
belajar atau dengan kata lain peserta didik belajar melalui
permasalahan-permasalahan dengan guru sebagai pembimbing dan
fasilitator
Penerapan Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
adalah pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang mengutamakan
adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok kecil dimana
dalam pelaksanaannya terdapat bimbingan dan arahan guru baik secara
lisan maupun yang tertulis sedemikian sehingga siswa dapat
menyelesaikan permasalahan-permasalahan pada materi yang sedang
dipelajarinya
c Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan
menggunakan metode ceramah di mana guru menyampaikan materi
dan diikuti dengan pengerjaan soal oleh siswa Konvensional juga
dapat diartikan pengajaran biasa yang dilakukan guru dalam proses
mengajar
d Kemampuan Pemahaman Matematis
Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan
penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-
materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan
namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti
akan konsep materi pelajaran itu sendiri
e Gaya Belajar Siswa
Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan
perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya
belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
f Materi Relasi dan Fungsi
Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur
yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang
termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi
khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota
himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan
setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota
himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan
bentuk fungsi
F Hipotesis
Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan
sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013
110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara
terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul
Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam
penelitian ini adalah
1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran
konvensional
2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan
gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
G Metodologi Penelitian
1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
a Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian
eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan
untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam
kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen
dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh
dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan
konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1
Sungai Raya
b Bentuk Penelitian
Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi
Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design
digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk
mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan
c Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design
Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3
dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya
belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman
matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut
Tabel 1 1 Rancangan Penelitian
Model Pembelajaran
Kemampuan pemahaman matematis
siswa dengan gaya belajar (b)
Visual(b1)
Auditorial(b2)
Kinestetik(b3)
Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)
Masalah setting
Kooperaatif (a1)
Pembelajaran
Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)
Keterangan
(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan
pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual
a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial
a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik
a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual
a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial
a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik
2 Populasi dan Sampel Penelitian
a Populasi Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah
generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai
kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut
Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian
Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah
seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian
Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP
Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas
b Sampel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah
dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut
Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi
yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi
untuk mewakili seluruh populasi
Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan
kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan
sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-
kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini
teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan
kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi
dianggap homogen
c Uji Keseimbagan
Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji
prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors
dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji
diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya
homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t
berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya
3 Prosedur Penelitian
Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap
persiapan tahap pelaksanaan dan akhir
a Tahap persiapan meliputi
1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan
waktu pelaksanaan kegiatan penelitian
2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun
dari sekolah yang bersangkutan
3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen
penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-
test
4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas
eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya
5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya
6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas
reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen
penelitian
b Tahap pelaksanaan meliputi
1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum
matematika siswa pada materi sebelumnya
2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran
dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan
pembelajaran konvensional pada kelas kontrol
3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol
c Tahap akhir meliputi
1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri
dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik
2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari
masalah penelitian
3) Menyusun laporan penelitian
4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
a Teknik pengumpulan data
Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data
merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan
utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini
pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut
1) Teknik Pengukuran
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah
cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk
mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan
dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan
Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk
mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
2) Teknik Komunikasi tak Langsung
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak
langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan
mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan
alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang
dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam
penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan
menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-
masing kategori gaya belajar
b Alat pengumpulan data
1) Angket Gaya Belajar
Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik
pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi
seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden
untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup
Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya
sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi
kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan
untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan
pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket
adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert
yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau
sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian
skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai
berikut
Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert
Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang
Tidak pernah
4321
1234
2) Angket Respon
Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa
pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi
dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan
dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju
(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap
jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif
atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif
maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut
Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert
Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5
Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2
Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)
3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa
Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
a) Membuat kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan
soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai
dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai
dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1
Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami
b) Penulisan Butir Soal
Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan
menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini
mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan
kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal
dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena
soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang
dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada
perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal
tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini
adalah kemampuan pemahaman matematis siswa
c) Membuat Kunci Jawaban
Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi
maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
BAGIAN 1
RENCANA PENELITIAN
A Latar Belakang
Hambatan dalam belajar matematika disebabkan oleh beberapa hal
salah satunya ialah gaya belajar mereka yang mungkin belum sesuai dengan
karakteristik peserta didik itu sendiri untuk itulah seorang pendidik harus
mampu mengenali setiap karakteristik dari para peserta didik yang
dibimbingnya sehingga tercipta proses belajar yang maksimal dan
menyenangkan bagi masing-masing karakteristik yang dimiliki oleh peserta
didik Selain gaya belajar siswa kemampuan pemahaman matematis siswa
juga merupakan hambatan dalam pembelajaran matematika
Lemahnya siswa dalam hal kemampuan pemahaman matematis
akan mempengaruhi kemampuannya dalam matematika itu sendiri Hal
ini sesuai dengan apa yang dikemukakan oleh Wahyudin (1999) bahwa salah
satu penyebab siswa lemah dalam matematika adalah kurangnya siswa
tersebut memiliki kemampuan pemahaman untuk mengenali konsep-
konsep dasar matematika (aksioma definisi kaidah dan teorema) yang
berkaitan dengan pokok bahasan yang sedang dibahas (dipelajari)
Salah satu alternatif pendekatan pembelajaran yang diprediksi dapat
efektif dalam meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa adalah
pembelajaran berbasis masalah dengan setting kooperatif Alasan mengapa
memilih pembelajaran berbasis masalah dengan setting kooperatif
adalah karena menurut Tan (Rusman 2011 245) pembelajaran berbasis
masalah merupakan inovasi dalam pembelajaran karena kemampuan berpikir
siswa betul-betul dioptimalisasikan melalui proses kerja kelompok atau tim
yang sistematis sehingga siswa dapat memberdayakan mengasah menguji
dan mengembangkan kemampuan berpikirnya secara berkesinambungan
Siswa memilih masalah yang menarik untuk dipecahkan sehingga mereka
termotivasi berperan aktif dalam belajar
Pada jenjang pendidikan SMP materi matematika yang diajarkan pada
kelas VIII semester I salah satunya adalah materi Relasi dan Fungsi Pada
pokok bahasan Relasi dan Fungsi keaktifan siswa sangat diperlukan karena
pokok bahasan ini banyak menuntut siswa untuk dapat mengkonstruksikan
dan memahami materi secara mendalam Materi ini bukan materi hafalan
sehingga jika siswa belum memahami konsepnya maka siswa akan kesulitan
dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan
B Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah ldquoBagaimanakah
penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif terhadap
kemampuan pemahaman matematis pada materi relasi dan fungsi ditinjau dari
gaya belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai Rayardquo Adapun sub-sub
masalahnya adalah
1 Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada
pembelajaran konvensional
2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan
kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual
auditorial dan kinestetik
C Tujuan Penelitian
Dari permasalahan di atas maka tujuan penelitian ini adalah untuk
mengetahui penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
terhadap kemampuan pemahaman matematis pada materi relasi dan fungsi
ditinjau dari gaya belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai Raya Selain
itu tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui
1 Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada
pembelajaran konvensional
2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan
kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual
auditorial dan kinestetik
D Manfaat Penelitian
1 Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi bacaan informasi
dan referensi bagi teman ndash teman mahasiswa program studi matematika
khususnya di IKIP PGRI Pontianak untuk melakukan kegiatan
penelitiannya atau untuk menambah wawasannya
2 Praktis
a Bagi Sekolah
Bisa menjadi sumbangan pemikiran yang baru bagi guru yang
mengajar untuk berkreatifitas dalam menggunakan model
pembelajaran yang memang sangat banyak dan bervariasi juga untuk
mengenalkan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif kepada
guru yang mengajar di SMP Negeri 1 Sungai Raya
b Bagi Siswa
Dapat menumbuhkan interaksi dan meningkatkan pemahaman
matematis siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar
c Bagi Lembaga
Lembaga akan lebih dikenal oleh masyarakat dan mudah untuk
bersaing dengan fakultas-fakultas lain yang ada di Indonesia
E Ruang Lingkup Penelitian
Agar peneliti tetap terfokus kepada obyek penelitian maka peneliti
perlu memperjelas dan mempertegas ruang lingkup penelitian yang meliputi
variabel-variabel dan definisi operasional dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut
1 Variabel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 3) variabel penelitian adalah suatu
atribut atau sifat atau nilai dari orang obyek atau kegiatan yang
mempunyai variabel tertentu yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari
dan ditarik kesimpulannya Variabel yang digunakan dalam penelitian ini
adalah
a Variabel Bebas
Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel bebas adalah merupakan
variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya
atau timbulnya variabel terikat Variabel bebas dalam penelitian ini
adalah Penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
dan konvensional pada materi relasi dan fungsi dan gaya belajar visual
auditorial dan kinestetik
b Variabel Terikat
Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel terikat adalah variabel
yang dipengaruhi oleh atau yang menjadi akibat karena adanya
variabel bebas Variabel terikat dalam penelitian ini adalah
kemampuan pemahaman matematis setelah diberikan pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif dan konvensional pada materi
relasi dan fungsi
c Variabel Kontrol
Menurut Sugiyono (2014 6) variabel kontrol adalah variabel
yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga hubungan variabel
bebas terhadap variabel terikat tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang
tidak diteliti Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah
1) Guru yang mengajar
Guru yang mengajar dikelas kontrol dan dikelas eksperimen adalah
guru yang sama
2) Jumlah jam pelajaran
Jumlah jam pelajaran adalah sama banyak dikelas kontrol maupun
dikelas eksperimen
3) Materi yang diajarkan
Materi yang diajarkan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
adalah materi relasi dan fungsi
2 Definisi Operasional
Untuk menghindari penafsiran yang berbeda maka peneliti merasa
perlu menjelaskan beberapa istilah sebagai berikut
a Penerapan
Penerapan dalam penelitian ini adalah perihal mempraktekkan
penggunaan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif untuk
meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa
b Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang
mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok
kecil untuk mencapai tujuan belajar Model pembelajaran berbasis
masalah merupakan model pembelajaran yang menghadapkan peserta
didik pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam
belajar atau dengan kata lain peserta didik belajar melalui
permasalahan-permasalahan dengan guru sebagai pembimbing dan
fasilitator
Penerapan Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
adalah pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang mengutamakan
adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok kecil dimana
dalam pelaksanaannya terdapat bimbingan dan arahan guru baik secara
lisan maupun yang tertulis sedemikian sehingga siswa dapat
menyelesaikan permasalahan-permasalahan pada materi yang sedang
dipelajarinya
c Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan
menggunakan metode ceramah di mana guru menyampaikan materi
dan diikuti dengan pengerjaan soal oleh siswa Konvensional juga
dapat diartikan pengajaran biasa yang dilakukan guru dalam proses
mengajar
d Kemampuan Pemahaman Matematis
Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan
penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-
materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan
namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti
akan konsep materi pelajaran itu sendiri
e Gaya Belajar Siswa
Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan
perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya
belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
f Materi Relasi dan Fungsi
Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur
yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang
termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi
khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota
himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan
setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota
himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan
bentuk fungsi
F Hipotesis
Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan
sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013
110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara
terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul
Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam
penelitian ini adalah
1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran
konvensional
2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan
gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
G Metodologi Penelitian
1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
a Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian
eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan
untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam
kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen
dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh
dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan
konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1
Sungai Raya
b Bentuk Penelitian
Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi
Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design
digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk
mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan
c Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design
Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3
dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya
belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman
matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut
Tabel 1 1 Rancangan Penelitian
Model Pembelajaran
Kemampuan pemahaman matematis
siswa dengan gaya belajar (b)
Visual(b1)
Auditorial(b2)
Kinestetik(b3)
Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)
Masalah setting
Kooperaatif (a1)
Pembelajaran
Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)
Keterangan
(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan
pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual
a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial
a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik
a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual
a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial
a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik
2 Populasi dan Sampel Penelitian
a Populasi Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah
generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai
kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut
Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian
Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah
seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian
Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP
Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas
b Sampel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah
dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut
Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi
yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi
untuk mewakili seluruh populasi
Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan
kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan
sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-
kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini
teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan
kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi
dianggap homogen
c Uji Keseimbagan
Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji
prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors
dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji
diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya
homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t
berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya
3 Prosedur Penelitian
Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap
persiapan tahap pelaksanaan dan akhir
a Tahap persiapan meliputi
1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan
waktu pelaksanaan kegiatan penelitian
2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun
dari sekolah yang bersangkutan
3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen
penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-
test
4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas
eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya
5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya
6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas
reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen
penelitian
b Tahap pelaksanaan meliputi
1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum
matematika siswa pada materi sebelumnya
2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran
dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan
pembelajaran konvensional pada kelas kontrol
3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol
c Tahap akhir meliputi
1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri
dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik
2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari
masalah penelitian
3) Menyusun laporan penelitian
4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
a Teknik pengumpulan data
Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data
merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan
utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini
pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut
1) Teknik Pengukuran
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah
cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk
mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan
dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan
Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk
mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
2) Teknik Komunikasi tak Langsung
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak
langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan
mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan
alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang
dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam
penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan
menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-
masing kategori gaya belajar
b Alat pengumpulan data
1) Angket Gaya Belajar
Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik
pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi
seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden
untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup
Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya
sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi
kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan
untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan
pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket
adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert
yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau
sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian
skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai
berikut
Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert
Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang
Tidak pernah
4321
1234
2) Angket Respon
Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa
pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi
dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan
dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju
(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap
jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif
atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif
maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut
Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert
Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5
Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2
Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)
3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa
Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
a) Membuat kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan
soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai
dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai
dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1
Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami
b) Penulisan Butir Soal
Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan
menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini
mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan
kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal
dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena
soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang
dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada
perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal
tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini
adalah kemampuan pemahaman matematis siswa
c) Membuat Kunci Jawaban
Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi
maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
masalah merupakan inovasi dalam pembelajaran karena kemampuan berpikir
siswa betul-betul dioptimalisasikan melalui proses kerja kelompok atau tim
yang sistematis sehingga siswa dapat memberdayakan mengasah menguji
dan mengembangkan kemampuan berpikirnya secara berkesinambungan
Siswa memilih masalah yang menarik untuk dipecahkan sehingga mereka
termotivasi berperan aktif dalam belajar
Pada jenjang pendidikan SMP materi matematika yang diajarkan pada
kelas VIII semester I salah satunya adalah materi Relasi dan Fungsi Pada
pokok bahasan Relasi dan Fungsi keaktifan siswa sangat diperlukan karena
pokok bahasan ini banyak menuntut siswa untuk dapat mengkonstruksikan
dan memahami materi secara mendalam Materi ini bukan materi hafalan
sehingga jika siswa belum memahami konsepnya maka siswa akan kesulitan
dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan
B Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah ldquoBagaimanakah
penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif terhadap
kemampuan pemahaman matematis pada materi relasi dan fungsi ditinjau dari
gaya belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai Rayardquo Adapun sub-sub
masalahnya adalah
1 Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada
pembelajaran konvensional
2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan
kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual
auditorial dan kinestetik
C Tujuan Penelitian
Dari permasalahan di atas maka tujuan penelitian ini adalah untuk
mengetahui penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
terhadap kemampuan pemahaman matematis pada materi relasi dan fungsi
ditinjau dari gaya belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai Raya Selain
itu tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui
1 Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada
pembelajaran konvensional
2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan
kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual
auditorial dan kinestetik
D Manfaat Penelitian
1 Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi bacaan informasi
dan referensi bagi teman ndash teman mahasiswa program studi matematika
khususnya di IKIP PGRI Pontianak untuk melakukan kegiatan
penelitiannya atau untuk menambah wawasannya
2 Praktis
a Bagi Sekolah
Bisa menjadi sumbangan pemikiran yang baru bagi guru yang
mengajar untuk berkreatifitas dalam menggunakan model
pembelajaran yang memang sangat banyak dan bervariasi juga untuk
mengenalkan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif kepada
guru yang mengajar di SMP Negeri 1 Sungai Raya
b Bagi Siswa
Dapat menumbuhkan interaksi dan meningkatkan pemahaman
matematis siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar
c Bagi Lembaga
Lembaga akan lebih dikenal oleh masyarakat dan mudah untuk
bersaing dengan fakultas-fakultas lain yang ada di Indonesia
E Ruang Lingkup Penelitian
Agar peneliti tetap terfokus kepada obyek penelitian maka peneliti
perlu memperjelas dan mempertegas ruang lingkup penelitian yang meliputi
variabel-variabel dan definisi operasional dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut
1 Variabel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 3) variabel penelitian adalah suatu
atribut atau sifat atau nilai dari orang obyek atau kegiatan yang
mempunyai variabel tertentu yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari
dan ditarik kesimpulannya Variabel yang digunakan dalam penelitian ini
adalah
a Variabel Bebas
Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel bebas adalah merupakan
variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya
atau timbulnya variabel terikat Variabel bebas dalam penelitian ini
adalah Penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
dan konvensional pada materi relasi dan fungsi dan gaya belajar visual
auditorial dan kinestetik
b Variabel Terikat
Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel terikat adalah variabel
yang dipengaruhi oleh atau yang menjadi akibat karena adanya
variabel bebas Variabel terikat dalam penelitian ini adalah
kemampuan pemahaman matematis setelah diberikan pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif dan konvensional pada materi
relasi dan fungsi
c Variabel Kontrol
Menurut Sugiyono (2014 6) variabel kontrol adalah variabel
yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga hubungan variabel
bebas terhadap variabel terikat tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang
tidak diteliti Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah
1) Guru yang mengajar
Guru yang mengajar dikelas kontrol dan dikelas eksperimen adalah
guru yang sama
2) Jumlah jam pelajaran
Jumlah jam pelajaran adalah sama banyak dikelas kontrol maupun
dikelas eksperimen
3) Materi yang diajarkan
Materi yang diajarkan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
adalah materi relasi dan fungsi
2 Definisi Operasional
Untuk menghindari penafsiran yang berbeda maka peneliti merasa
perlu menjelaskan beberapa istilah sebagai berikut
a Penerapan
Penerapan dalam penelitian ini adalah perihal mempraktekkan
penggunaan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif untuk
meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa
b Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang
mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok
kecil untuk mencapai tujuan belajar Model pembelajaran berbasis
masalah merupakan model pembelajaran yang menghadapkan peserta
didik pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam
belajar atau dengan kata lain peserta didik belajar melalui
permasalahan-permasalahan dengan guru sebagai pembimbing dan
fasilitator
Penerapan Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
adalah pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang mengutamakan
adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok kecil dimana
dalam pelaksanaannya terdapat bimbingan dan arahan guru baik secara
lisan maupun yang tertulis sedemikian sehingga siswa dapat
menyelesaikan permasalahan-permasalahan pada materi yang sedang
dipelajarinya
c Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan
menggunakan metode ceramah di mana guru menyampaikan materi
dan diikuti dengan pengerjaan soal oleh siswa Konvensional juga
dapat diartikan pengajaran biasa yang dilakukan guru dalam proses
mengajar
d Kemampuan Pemahaman Matematis
Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan
penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-
materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan
namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti
akan konsep materi pelajaran itu sendiri
e Gaya Belajar Siswa
Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan
perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya
belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
f Materi Relasi dan Fungsi
Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur
yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang
termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi
khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota
himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan
setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota
himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan
bentuk fungsi
F Hipotesis
Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan
sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013
110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara
terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul
Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam
penelitian ini adalah
1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran
konvensional
2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan
gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
G Metodologi Penelitian
1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
a Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian
eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan
untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam
kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen
dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh
dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan
konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1
Sungai Raya
b Bentuk Penelitian
Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi
Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design
digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk
mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan
c Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design
Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3
dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya
belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman
matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut
Tabel 1 1 Rancangan Penelitian
Model Pembelajaran
Kemampuan pemahaman matematis
siswa dengan gaya belajar (b)
Visual(b1)
Auditorial(b2)
Kinestetik(b3)
Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)
Masalah setting
Kooperaatif (a1)
Pembelajaran
Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)
Keterangan
(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan
pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual
a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial
a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik
a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual
a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial
a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik
2 Populasi dan Sampel Penelitian
a Populasi Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah
generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai
kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut
Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian
Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah
seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian
Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP
Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas
b Sampel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah
dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut
Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi
yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi
untuk mewakili seluruh populasi
Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan
kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan
sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-
kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini
teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan
kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi
dianggap homogen
c Uji Keseimbagan
Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji
prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors
dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji
diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya
homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t
berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya
3 Prosedur Penelitian
Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap
persiapan tahap pelaksanaan dan akhir
a Tahap persiapan meliputi
1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan
waktu pelaksanaan kegiatan penelitian
2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun
dari sekolah yang bersangkutan
3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen
penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-
test
4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas
eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya
5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya
6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas
reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen
penelitian
b Tahap pelaksanaan meliputi
1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum
matematika siswa pada materi sebelumnya
2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran
dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan
pembelajaran konvensional pada kelas kontrol
3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol
c Tahap akhir meliputi
1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri
dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik
2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari
masalah penelitian
3) Menyusun laporan penelitian
4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
a Teknik pengumpulan data
Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data
merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan
utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini
pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut
1) Teknik Pengukuran
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah
cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk
mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan
dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan
Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk
mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
2) Teknik Komunikasi tak Langsung
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak
langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan
mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan
alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang
dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam
penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan
menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-
masing kategori gaya belajar
b Alat pengumpulan data
1) Angket Gaya Belajar
Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik
pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi
seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden
untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup
Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya
sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi
kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan
untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan
pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket
adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert
yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau
sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian
skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai
berikut
Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert
Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang
Tidak pernah
4321
1234
2) Angket Respon
Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa
pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi
dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan
dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju
(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap
jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif
atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif
maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut
Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert
Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5
Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2
Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)
3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa
Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
a) Membuat kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan
soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai
dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai
dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1
Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami
b) Penulisan Butir Soal
Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan
menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini
mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan
kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal
dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena
soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang
dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada
perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal
tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini
adalah kemampuan pemahaman matematis siswa
c) Membuat Kunci Jawaban
Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi
maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan
kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual
auditorial dan kinestetik
C Tujuan Penelitian
Dari permasalahan di atas maka tujuan penelitian ini adalah untuk
mengetahui penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
terhadap kemampuan pemahaman matematis pada materi relasi dan fungsi
ditinjau dari gaya belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai Raya Selain
itu tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui
1 Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada
pembelajaran konvensional
2 Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
dengan gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar apakah terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan
kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual
auditorial dan kinestetik
D Manfaat Penelitian
1 Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi bacaan informasi
dan referensi bagi teman ndash teman mahasiswa program studi matematika
khususnya di IKIP PGRI Pontianak untuk melakukan kegiatan
penelitiannya atau untuk menambah wawasannya
2 Praktis
a Bagi Sekolah
Bisa menjadi sumbangan pemikiran yang baru bagi guru yang
mengajar untuk berkreatifitas dalam menggunakan model
pembelajaran yang memang sangat banyak dan bervariasi juga untuk
mengenalkan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif kepada
guru yang mengajar di SMP Negeri 1 Sungai Raya
b Bagi Siswa
Dapat menumbuhkan interaksi dan meningkatkan pemahaman
matematis siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar
c Bagi Lembaga
Lembaga akan lebih dikenal oleh masyarakat dan mudah untuk
bersaing dengan fakultas-fakultas lain yang ada di Indonesia
E Ruang Lingkup Penelitian
Agar peneliti tetap terfokus kepada obyek penelitian maka peneliti
perlu memperjelas dan mempertegas ruang lingkup penelitian yang meliputi
variabel-variabel dan definisi operasional dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut
1 Variabel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 3) variabel penelitian adalah suatu
atribut atau sifat atau nilai dari orang obyek atau kegiatan yang
mempunyai variabel tertentu yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari
dan ditarik kesimpulannya Variabel yang digunakan dalam penelitian ini
adalah
a Variabel Bebas
Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel bebas adalah merupakan
variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya
atau timbulnya variabel terikat Variabel bebas dalam penelitian ini
adalah Penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
dan konvensional pada materi relasi dan fungsi dan gaya belajar visual
auditorial dan kinestetik
b Variabel Terikat
Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel terikat adalah variabel
yang dipengaruhi oleh atau yang menjadi akibat karena adanya
variabel bebas Variabel terikat dalam penelitian ini adalah
kemampuan pemahaman matematis setelah diberikan pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif dan konvensional pada materi
relasi dan fungsi
c Variabel Kontrol
Menurut Sugiyono (2014 6) variabel kontrol adalah variabel
yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga hubungan variabel
bebas terhadap variabel terikat tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang
tidak diteliti Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah
1) Guru yang mengajar
Guru yang mengajar dikelas kontrol dan dikelas eksperimen adalah
guru yang sama
2) Jumlah jam pelajaran
Jumlah jam pelajaran adalah sama banyak dikelas kontrol maupun
dikelas eksperimen
3) Materi yang diajarkan
Materi yang diajarkan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
adalah materi relasi dan fungsi
2 Definisi Operasional
Untuk menghindari penafsiran yang berbeda maka peneliti merasa
perlu menjelaskan beberapa istilah sebagai berikut
a Penerapan
Penerapan dalam penelitian ini adalah perihal mempraktekkan
penggunaan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif untuk
meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa
b Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang
mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok
kecil untuk mencapai tujuan belajar Model pembelajaran berbasis
masalah merupakan model pembelajaran yang menghadapkan peserta
didik pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam
belajar atau dengan kata lain peserta didik belajar melalui
permasalahan-permasalahan dengan guru sebagai pembimbing dan
fasilitator
Penerapan Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
adalah pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang mengutamakan
adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok kecil dimana
dalam pelaksanaannya terdapat bimbingan dan arahan guru baik secara
lisan maupun yang tertulis sedemikian sehingga siswa dapat
menyelesaikan permasalahan-permasalahan pada materi yang sedang
dipelajarinya
c Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan
menggunakan metode ceramah di mana guru menyampaikan materi
dan diikuti dengan pengerjaan soal oleh siswa Konvensional juga
dapat diartikan pengajaran biasa yang dilakukan guru dalam proses
mengajar
d Kemampuan Pemahaman Matematis
Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan
penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-
materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan
namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti
akan konsep materi pelajaran itu sendiri
e Gaya Belajar Siswa
Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan
perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya
belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
f Materi Relasi dan Fungsi
Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur
yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang
termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi
khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota
himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan
setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota
himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan
bentuk fungsi
F Hipotesis
Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan
sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013
110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara
terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul
Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam
penelitian ini adalah
1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran
konvensional
2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan
gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
G Metodologi Penelitian
1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
a Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian
eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan
untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam
kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen
dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh
dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan
konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1
Sungai Raya
b Bentuk Penelitian
Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi
Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design
digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk
mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan
c Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design
Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3
dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya
belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman
matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut
Tabel 1 1 Rancangan Penelitian
Model Pembelajaran
Kemampuan pemahaman matematis
siswa dengan gaya belajar (b)
Visual(b1)
Auditorial(b2)
Kinestetik(b3)
Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)
Masalah setting
Kooperaatif (a1)
Pembelajaran
Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)
Keterangan
(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan
pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual
a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial
a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik
a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual
a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial
a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik
2 Populasi dan Sampel Penelitian
a Populasi Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah
generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai
kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut
Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian
Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah
seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian
Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP
Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas
b Sampel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah
dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut
Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi
yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi
untuk mewakili seluruh populasi
Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan
kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan
sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-
kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini
teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan
kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi
dianggap homogen
c Uji Keseimbagan
Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji
prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors
dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji
diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya
homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t
berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya
3 Prosedur Penelitian
Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap
persiapan tahap pelaksanaan dan akhir
a Tahap persiapan meliputi
1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan
waktu pelaksanaan kegiatan penelitian
2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun
dari sekolah yang bersangkutan
3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen
penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-
test
4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas
eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya
5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya
6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas
reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen
penelitian
b Tahap pelaksanaan meliputi
1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum
matematika siswa pada materi sebelumnya
2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran
dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan
pembelajaran konvensional pada kelas kontrol
3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol
c Tahap akhir meliputi
1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri
dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik
2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari
masalah penelitian
3) Menyusun laporan penelitian
4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
a Teknik pengumpulan data
Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data
merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan
utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini
pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut
1) Teknik Pengukuran
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah
cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk
mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan
dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan
Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk
mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
2) Teknik Komunikasi tak Langsung
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak
langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan
mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan
alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang
dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam
penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan
menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-
masing kategori gaya belajar
b Alat pengumpulan data
1) Angket Gaya Belajar
Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik
pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi
seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden
untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup
Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya
sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi
kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan
untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan
pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket
adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert
yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau
sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian
skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai
berikut
Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert
Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang
Tidak pernah
4321
1234
2) Angket Respon
Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa
pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi
dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan
dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju
(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap
jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif
atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif
maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut
Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert
Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5
Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2
Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)
3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa
Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
a) Membuat kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan
soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai
dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai
dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1
Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami
b) Penulisan Butir Soal
Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan
menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini
mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan
kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal
dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena
soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang
dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada
perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal
tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini
adalah kemampuan pemahaman matematis siswa
c) Membuat Kunci Jawaban
Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi
maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
4 Pada masing-masing pembelajaran apakah terdapat perbedaan
kemampuan pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual
auditorial dan kinestetik
D Manfaat Penelitian
1 Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi bacaan informasi
dan referensi bagi teman ndash teman mahasiswa program studi matematika
khususnya di IKIP PGRI Pontianak untuk melakukan kegiatan
penelitiannya atau untuk menambah wawasannya
2 Praktis
a Bagi Sekolah
Bisa menjadi sumbangan pemikiran yang baru bagi guru yang
mengajar untuk berkreatifitas dalam menggunakan model
pembelajaran yang memang sangat banyak dan bervariasi juga untuk
mengenalkan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif kepada
guru yang mengajar di SMP Negeri 1 Sungai Raya
b Bagi Siswa
Dapat menumbuhkan interaksi dan meningkatkan pemahaman
matematis siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar
c Bagi Lembaga
Lembaga akan lebih dikenal oleh masyarakat dan mudah untuk
bersaing dengan fakultas-fakultas lain yang ada di Indonesia
E Ruang Lingkup Penelitian
Agar peneliti tetap terfokus kepada obyek penelitian maka peneliti
perlu memperjelas dan mempertegas ruang lingkup penelitian yang meliputi
variabel-variabel dan definisi operasional dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut
1 Variabel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 3) variabel penelitian adalah suatu
atribut atau sifat atau nilai dari orang obyek atau kegiatan yang
mempunyai variabel tertentu yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari
dan ditarik kesimpulannya Variabel yang digunakan dalam penelitian ini
adalah
a Variabel Bebas
Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel bebas adalah merupakan
variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya
atau timbulnya variabel terikat Variabel bebas dalam penelitian ini
adalah Penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
dan konvensional pada materi relasi dan fungsi dan gaya belajar visual
auditorial dan kinestetik
b Variabel Terikat
Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel terikat adalah variabel
yang dipengaruhi oleh atau yang menjadi akibat karena adanya
variabel bebas Variabel terikat dalam penelitian ini adalah
kemampuan pemahaman matematis setelah diberikan pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif dan konvensional pada materi
relasi dan fungsi
c Variabel Kontrol
Menurut Sugiyono (2014 6) variabel kontrol adalah variabel
yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga hubungan variabel
bebas terhadap variabel terikat tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang
tidak diteliti Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah
1) Guru yang mengajar
Guru yang mengajar dikelas kontrol dan dikelas eksperimen adalah
guru yang sama
2) Jumlah jam pelajaran
Jumlah jam pelajaran adalah sama banyak dikelas kontrol maupun
dikelas eksperimen
3) Materi yang diajarkan
Materi yang diajarkan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
adalah materi relasi dan fungsi
2 Definisi Operasional
Untuk menghindari penafsiran yang berbeda maka peneliti merasa
perlu menjelaskan beberapa istilah sebagai berikut
a Penerapan
Penerapan dalam penelitian ini adalah perihal mempraktekkan
penggunaan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif untuk
meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa
b Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang
mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok
kecil untuk mencapai tujuan belajar Model pembelajaran berbasis
masalah merupakan model pembelajaran yang menghadapkan peserta
didik pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam
belajar atau dengan kata lain peserta didik belajar melalui
permasalahan-permasalahan dengan guru sebagai pembimbing dan
fasilitator
Penerapan Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
adalah pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang mengutamakan
adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok kecil dimana
dalam pelaksanaannya terdapat bimbingan dan arahan guru baik secara
lisan maupun yang tertulis sedemikian sehingga siswa dapat
menyelesaikan permasalahan-permasalahan pada materi yang sedang
dipelajarinya
c Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan
menggunakan metode ceramah di mana guru menyampaikan materi
dan diikuti dengan pengerjaan soal oleh siswa Konvensional juga
dapat diartikan pengajaran biasa yang dilakukan guru dalam proses
mengajar
d Kemampuan Pemahaman Matematis
Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan
penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-
materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan
namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti
akan konsep materi pelajaran itu sendiri
e Gaya Belajar Siswa
Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan
perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya
belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
f Materi Relasi dan Fungsi
Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur
yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang
termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi
khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota
himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan
setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota
himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan
bentuk fungsi
F Hipotesis
Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan
sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013
110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara
terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul
Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam
penelitian ini adalah
1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran
konvensional
2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan
gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
G Metodologi Penelitian
1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
a Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian
eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan
untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam
kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen
dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh
dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan
konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1
Sungai Raya
b Bentuk Penelitian
Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi
Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design
digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk
mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan
c Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design
Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3
dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya
belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman
matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut
Tabel 1 1 Rancangan Penelitian
Model Pembelajaran
Kemampuan pemahaman matematis
siswa dengan gaya belajar (b)
Visual(b1)
Auditorial(b2)
Kinestetik(b3)
Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)
Masalah setting
Kooperaatif (a1)
Pembelajaran
Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)
Keterangan
(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan
pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual
a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial
a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik
a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual
a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial
a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik
2 Populasi dan Sampel Penelitian
a Populasi Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah
generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai
kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut
Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian
Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah
seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian
Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP
Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas
b Sampel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah
dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut
Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi
yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi
untuk mewakili seluruh populasi
Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan
kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan
sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-
kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini
teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan
kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi
dianggap homogen
c Uji Keseimbagan
Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji
prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors
dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji
diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya
homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t
berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya
3 Prosedur Penelitian
Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap
persiapan tahap pelaksanaan dan akhir
a Tahap persiapan meliputi
1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan
waktu pelaksanaan kegiatan penelitian
2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun
dari sekolah yang bersangkutan
3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen
penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-
test
4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas
eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya
5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya
6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas
reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen
penelitian
b Tahap pelaksanaan meliputi
1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum
matematika siswa pada materi sebelumnya
2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran
dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan
pembelajaran konvensional pada kelas kontrol
3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol
c Tahap akhir meliputi
1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri
dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik
2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari
masalah penelitian
3) Menyusun laporan penelitian
4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
a Teknik pengumpulan data
Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data
merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan
utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini
pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut
1) Teknik Pengukuran
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah
cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk
mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan
dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan
Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk
mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
2) Teknik Komunikasi tak Langsung
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak
langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan
mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan
alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang
dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam
penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan
menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-
masing kategori gaya belajar
b Alat pengumpulan data
1) Angket Gaya Belajar
Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik
pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi
seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden
untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup
Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya
sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi
kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan
untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan
pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket
adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert
yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau
sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian
skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai
berikut
Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert
Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang
Tidak pernah
4321
1234
2) Angket Respon
Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa
pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi
dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan
dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju
(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap
jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif
atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif
maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut
Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert
Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5
Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2
Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)
3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa
Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
a) Membuat kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan
soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai
dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai
dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1
Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami
b) Penulisan Butir Soal
Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan
menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini
mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan
kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal
dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena
soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang
dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada
perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal
tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini
adalah kemampuan pemahaman matematis siswa
c) Membuat Kunci Jawaban
Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi
maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
E Ruang Lingkup Penelitian
Agar peneliti tetap terfokus kepada obyek penelitian maka peneliti
perlu memperjelas dan mempertegas ruang lingkup penelitian yang meliputi
variabel-variabel dan definisi operasional dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut
1 Variabel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 3) variabel penelitian adalah suatu
atribut atau sifat atau nilai dari orang obyek atau kegiatan yang
mempunyai variabel tertentu yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari
dan ditarik kesimpulannya Variabel yang digunakan dalam penelitian ini
adalah
a Variabel Bebas
Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel bebas adalah merupakan
variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya
atau timbulnya variabel terikat Variabel bebas dalam penelitian ini
adalah Penerapan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
dan konvensional pada materi relasi dan fungsi dan gaya belajar visual
auditorial dan kinestetik
b Variabel Terikat
Menurut Sugiyono (2014 4) Variabel terikat adalah variabel
yang dipengaruhi oleh atau yang menjadi akibat karena adanya
variabel bebas Variabel terikat dalam penelitian ini adalah
kemampuan pemahaman matematis setelah diberikan pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif dan konvensional pada materi
relasi dan fungsi
c Variabel Kontrol
Menurut Sugiyono (2014 6) variabel kontrol adalah variabel
yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga hubungan variabel
bebas terhadap variabel terikat tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang
tidak diteliti Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah
1) Guru yang mengajar
Guru yang mengajar dikelas kontrol dan dikelas eksperimen adalah
guru yang sama
2) Jumlah jam pelajaran
Jumlah jam pelajaran adalah sama banyak dikelas kontrol maupun
dikelas eksperimen
3) Materi yang diajarkan
Materi yang diajarkan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
adalah materi relasi dan fungsi
2 Definisi Operasional
Untuk menghindari penafsiran yang berbeda maka peneliti merasa
perlu menjelaskan beberapa istilah sebagai berikut
a Penerapan
Penerapan dalam penelitian ini adalah perihal mempraktekkan
penggunaan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif untuk
meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa
b Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang
mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok
kecil untuk mencapai tujuan belajar Model pembelajaran berbasis
masalah merupakan model pembelajaran yang menghadapkan peserta
didik pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam
belajar atau dengan kata lain peserta didik belajar melalui
permasalahan-permasalahan dengan guru sebagai pembimbing dan
fasilitator
Penerapan Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
adalah pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang mengutamakan
adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok kecil dimana
dalam pelaksanaannya terdapat bimbingan dan arahan guru baik secara
lisan maupun yang tertulis sedemikian sehingga siswa dapat
menyelesaikan permasalahan-permasalahan pada materi yang sedang
dipelajarinya
c Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan
menggunakan metode ceramah di mana guru menyampaikan materi
dan diikuti dengan pengerjaan soal oleh siswa Konvensional juga
dapat diartikan pengajaran biasa yang dilakukan guru dalam proses
mengajar
d Kemampuan Pemahaman Matematis
Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan
penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-
materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan
namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti
akan konsep materi pelajaran itu sendiri
e Gaya Belajar Siswa
Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan
perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya
belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
f Materi Relasi dan Fungsi
Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur
yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang
termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi
khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota
himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan
setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota
himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan
bentuk fungsi
F Hipotesis
Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan
sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013
110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara
terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul
Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam
penelitian ini adalah
1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran
konvensional
2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan
gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
G Metodologi Penelitian
1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
a Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian
eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan
untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam
kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen
dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh
dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan
konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1
Sungai Raya
b Bentuk Penelitian
Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi
Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design
digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk
mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan
c Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design
Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3
dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya
belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman
matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut
Tabel 1 1 Rancangan Penelitian
Model Pembelajaran
Kemampuan pemahaman matematis
siswa dengan gaya belajar (b)
Visual(b1)
Auditorial(b2)
Kinestetik(b3)
Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)
Masalah setting
Kooperaatif (a1)
Pembelajaran
Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)
Keterangan
(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan
pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual
a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial
a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik
a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual
a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial
a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik
2 Populasi dan Sampel Penelitian
a Populasi Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah
generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai
kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut
Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian
Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah
seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian
Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP
Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas
b Sampel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah
dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut
Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi
yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi
untuk mewakili seluruh populasi
Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan
kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan
sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-
kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini
teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan
kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi
dianggap homogen
c Uji Keseimbagan
Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji
prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors
dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji
diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya
homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t
berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya
3 Prosedur Penelitian
Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap
persiapan tahap pelaksanaan dan akhir
a Tahap persiapan meliputi
1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan
waktu pelaksanaan kegiatan penelitian
2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun
dari sekolah yang bersangkutan
3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen
penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-
test
4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas
eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya
5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya
6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas
reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen
penelitian
b Tahap pelaksanaan meliputi
1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum
matematika siswa pada materi sebelumnya
2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran
dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan
pembelajaran konvensional pada kelas kontrol
3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol
c Tahap akhir meliputi
1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri
dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik
2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari
masalah penelitian
3) Menyusun laporan penelitian
4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
a Teknik pengumpulan data
Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data
merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan
utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini
pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut
1) Teknik Pengukuran
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah
cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk
mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan
dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan
Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk
mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
2) Teknik Komunikasi tak Langsung
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak
langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan
mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan
alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang
dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam
penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan
menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-
masing kategori gaya belajar
b Alat pengumpulan data
1) Angket Gaya Belajar
Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik
pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi
seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden
untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup
Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya
sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi
kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan
untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan
pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket
adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert
yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau
sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian
skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai
berikut
Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert
Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang
Tidak pernah
4321
1234
2) Angket Respon
Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa
pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi
dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan
dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju
(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap
jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif
atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif
maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut
Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert
Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5
Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2
Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)
3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa
Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
a) Membuat kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan
soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai
dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai
dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1
Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami
b) Penulisan Butir Soal
Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan
menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini
mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan
kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal
dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena
soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang
dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada
perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal
tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini
adalah kemampuan pemahaman matematis siswa
c) Membuat Kunci Jawaban
Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi
maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
berbasis masalah setting kooperatif dan konvensional pada materi
relasi dan fungsi
c Variabel Kontrol
Menurut Sugiyono (2014 6) variabel kontrol adalah variabel
yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga hubungan variabel
bebas terhadap variabel terikat tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang
tidak diteliti Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah
1) Guru yang mengajar
Guru yang mengajar dikelas kontrol dan dikelas eksperimen adalah
guru yang sama
2) Jumlah jam pelajaran
Jumlah jam pelajaran adalah sama banyak dikelas kontrol maupun
dikelas eksperimen
3) Materi yang diajarkan
Materi yang diajarkan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
adalah materi relasi dan fungsi
2 Definisi Operasional
Untuk menghindari penafsiran yang berbeda maka peneliti merasa
perlu menjelaskan beberapa istilah sebagai berikut
a Penerapan
Penerapan dalam penelitian ini adalah perihal mempraktekkan
penggunaan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif untuk
meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa
b Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang
mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok
kecil untuk mencapai tujuan belajar Model pembelajaran berbasis
masalah merupakan model pembelajaran yang menghadapkan peserta
didik pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam
belajar atau dengan kata lain peserta didik belajar melalui
permasalahan-permasalahan dengan guru sebagai pembimbing dan
fasilitator
Penerapan Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
adalah pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang mengutamakan
adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok kecil dimana
dalam pelaksanaannya terdapat bimbingan dan arahan guru baik secara
lisan maupun yang tertulis sedemikian sehingga siswa dapat
menyelesaikan permasalahan-permasalahan pada materi yang sedang
dipelajarinya
c Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan
menggunakan metode ceramah di mana guru menyampaikan materi
dan diikuti dengan pengerjaan soal oleh siswa Konvensional juga
dapat diartikan pengajaran biasa yang dilakukan guru dalam proses
mengajar
d Kemampuan Pemahaman Matematis
Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan
penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-
materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan
namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti
akan konsep materi pelajaran itu sendiri
e Gaya Belajar Siswa
Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan
perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya
belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
f Materi Relasi dan Fungsi
Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur
yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang
termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi
khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota
himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan
setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota
himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan
bentuk fungsi
F Hipotesis
Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan
sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013
110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara
terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul
Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam
penelitian ini adalah
1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran
konvensional
2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan
gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
G Metodologi Penelitian
1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
a Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian
eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan
untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam
kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen
dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh
dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan
konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1
Sungai Raya
b Bentuk Penelitian
Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi
Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design
digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk
mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan
c Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design
Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3
dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya
belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman
matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut
Tabel 1 1 Rancangan Penelitian
Model Pembelajaran
Kemampuan pemahaman matematis
siswa dengan gaya belajar (b)
Visual(b1)
Auditorial(b2)
Kinestetik(b3)
Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)
Masalah setting
Kooperaatif (a1)
Pembelajaran
Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)
Keterangan
(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan
pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual
a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial
a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik
a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual
a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial
a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik
2 Populasi dan Sampel Penelitian
a Populasi Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah
generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai
kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut
Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian
Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah
seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian
Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP
Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas
b Sampel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah
dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut
Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi
yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi
untuk mewakili seluruh populasi
Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan
kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan
sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-
kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini
teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan
kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi
dianggap homogen
c Uji Keseimbagan
Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji
prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors
dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji
diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya
homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t
berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya
3 Prosedur Penelitian
Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap
persiapan tahap pelaksanaan dan akhir
a Tahap persiapan meliputi
1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan
waktu pelaksanaan kegiatan penelitian
2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun
dari sekolah yang bersangkutan
3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen
penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-
test
4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas
eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya
5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya
6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas
reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen
penelitian
b Tahap pelaksanaan meliputi
1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum
matematika siswa pada materi sebelumnya
2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran
dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan
pembelajaran konvensional pada kelas kontrol
3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol
c Tahap akhir meliputi
1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri
dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik
2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari
masalah penelitian
3) Menyusun laporan penelitian
4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
a Teknik pengumpulan data
Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data
merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan
utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini
pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut
1) Teknik Pengukuran
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah
cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk
mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan
dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan
Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk
mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
2) Teknik Komunikasi tak Langsung
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak
langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan
mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan
alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang
dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam
penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan
menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-
masing kategori gaya belajar
b Alat pengumpulan data
1) Angket Gaya Belajar
Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik
pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi
seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden
untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup
Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya
sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi
kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan
untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan
pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket
adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert
yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau
sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian
skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai
berikut
Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert
Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang
Tidak pernah
4321
1234
2) Angket Respon
Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa
pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi
dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan
dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju
(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap
jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif
atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif
maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut
Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert
Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5
Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2
Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)
3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa
Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
a) Membuat kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan
soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai
dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai
dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1
Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami
b) Penulisan Butir Soal
Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan
menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini
mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan
kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal
dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena
soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang
dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada
perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal
tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini
adalah kemampuan pemahaman matematis siswa
c) Membuat Kunci Jawaban
Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi
maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
b Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang
mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok
kecil untuk mencapai tujuan belajar Model pembelajaran berbasis
masalah merupakan model pembelajaran yang menghadapkan peserta
didik pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam
belajar atau dengan kata lain peserta didik belajar melalui
permasalahan-permasalahan dengan guru sebagai pembimbing dan
fasilitator
Penerapan Pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
adalah pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang mengutamakan
adanya kerjasama antar siswa dalam suatu kelompok kecil dimana
dalam pelaksanaannya terdapat bimbingan dan arahan guru baik secara
lisan maupun yang tertulis sedemikian sehingga siswa dapat
menyelesaikan permasalahan-permasalahan pada materi yang sedang
dipelajarinya
c Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan
menggunakan metode ceramah di mana guru menyampaikan materi
dan diikuti dengan pengerjaan soal oleh siswa Konvensional juga
dapat diartikan pengajaran biasa yang dilakukan guru dalam proses
mengajar
d Kemampuan Pemahaman Matematis
Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan
penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-
materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan
namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti
akan konsep materi pelajaran itu sendiri
e Gaya Belajar Siswa
Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan
perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya
belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
f Materi Relasi dan Fungsi
Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur
yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang
termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi
khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota
himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan
setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota
himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan
bentuk fungsi
F Hipotesis
Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan
sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013
110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara
terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul
Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam
penelitian ini adalah
1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran
konvensional
2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan
gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
G Metodologi Penelitian
1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
a Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian
eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan
untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam
kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen
dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh
dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan
konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1
Sungai Raya
b Bentuk Penelitian
Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi
Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design
digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk
mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan
c Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design
Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3
dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya
belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman
matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut
Tabel 1 1 Rancangan Penelitian
Model Pembelajaran
Kemampuan pemahaman matematis
siswa dengan gaya belajar (b)
Visual(b1)
Auditorial(b2)
Kinestetik(b3)
Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)
Masalah setting
Kooperaatif (a1)
Pembelajaran
Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)
Keterangan
(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan
pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual
a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial
a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik
a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual
a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial
a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik
2 Populasi dan Sampel Penelitian
a Populasi Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah
generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai
kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut
Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian
Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah
seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian
Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP
Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas
b Sampel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah
dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut
Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi
yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi
untuk mewakili seluruh populasi
Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan
kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan
sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-
kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini
teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan
kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi
dianggap homogen
c Uji Keseimbagan
Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji
prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors
dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji
diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya
homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t
berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya
3 Prosedur Penelitian
Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap
persiapan tahap pelaksanaan dan akhir
a Tahap persiapan meliputi
1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan
waktu pelaksanaan kegiatan penelitian
2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun
dari sekolah yang bersangkutan
3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen
penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-
test
4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas
eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya
5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya
6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas
reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen
penelitian
b Tahap pelaksanaan meliputi
1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum
matematika siswa pada materi sebelumnya
2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran
dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan
pembelajaran konvensional pada kelas kontrol
3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol
c Tahap akhir meliputi
1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri
dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik
2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari
masalah penelitian
3) Menyusun laporan penelitian
4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
a Teknik pengumpulan data
Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data
merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan
utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini
pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut
1) Teknik Pengukuran
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah
cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk
mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan
dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan
Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk
mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
2) Teknik Komunikasi tak Langsung
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak
langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan
mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan
alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang
dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam
penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan
menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-
masing kategori gaya belajar
b Alat pengumpulan data
1) Angket Gaya Belajar
Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik
pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi
seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden
untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup
Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya
sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi
kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan
untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan
pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket
adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert
yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau
sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian
skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai
berikut
Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert
Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang
Tidak pernah
4321
1234
2) Angket Respon
Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa
pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi
dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan
dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju
(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap
jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif
atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif
maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut
Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert
Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5
Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2
Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)
3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa
Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
a) Membuat kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan
soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai
dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai
dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1
Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami
b) Penulisan Butir Soal
Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan
menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini
mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan
kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal
dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena
soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang
dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada
perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal
tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini
adalah kemampuan pemahaman matematis siswa
c) Membuat Kunci Jawaban
Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi
maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
d Kemampuan Pemahaman Matematis
Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan
penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-
materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan
namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti
akan konsep materi pelajaran itu sendiri
e Gaya Belajar Siswa
Gaya belajar adalah cara peserta didik bereaksi dan menggunakan
perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses belajar Gaya
belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
f Materi Relasi dan Fungsi
Relasi adalah sesuatu yang menunjukkan hubungan unsur-unsur
yang termuat dalam himpunan tertentu dengan unsur-unsur yang
termuat dalam himpunan yang lain sedangkan fungsi adalah relasi
khusus dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat semua anggota
himpunan A memiliki pasangan dengan anggota himpunan B dan
setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota
himpunan B Materi relasi dan fungsi dibatasi yaitu menyatakan
bentuk fungsi
F Hipotesis
Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan
sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013
110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara
terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul
Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam
penelitian ini adalah
1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran
konvensional
2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan
gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
G Metodologi Penelitian
1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
a Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian
eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan
untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam
kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen
dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh
dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan
konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1
Sungai Raya
b Bentuk Penelitian
Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi
Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design
digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk
mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan
c Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design
Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3
dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya
belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman
matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut
Tabel 1 1 Rancangan Penelitian
Model Pembelajaran
Kemampuan pemahaman matematis
siswa dengan gaya belajar (b)
Visual(b1)
Auditorial(b2)
Kinestetik(b3)
Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)
Masalah setting
Kooperaatif (a1)
Pembelajaran
Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)
Keterangan
(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan
pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual
a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial
a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik
a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual
a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial
a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik
2 Populasi dan Sampel Penelitian
a Populasi Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah
generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai
kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut
Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian
Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah
seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian
Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP
Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas
b Sampel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah
dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut
Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi
yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi
untuk mewakili seluruh populasi
Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan
kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan
sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-
kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini
teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan
kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi
dianggap homogen
c Uji Keseimbagan
Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji
prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors
dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji
diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya
homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t
berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya
3 Prosedur Penelitian
Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap
persiapan tahap pelaksanaan dan akhir
a Tahap persiapan meliputi
1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan
waktu pelaksanaan kegiatan penelitian
2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun
dari sekolah yang bersangkutan
3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen
penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-
test
4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas
eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya
5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya
6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas
reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen
penelitian
b Tahap pelaksanaan meliputi
1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum
matematika siswa pada materi sebelumnya
2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran
dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan
pembelajaran konvensional pada kelas kontrol
3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol
c Tahap akhir meliputi
1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri
dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik
2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari
masalah penelitian
3) Menyusun laporan penelitian
4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
a Teknik pengumpulan data
Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data
merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan
utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini
pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut
1) Teknik Pengukuran
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah
cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk
mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan
dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan
Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk
mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
2) Teknik Komunikasi tak Langsung
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak
langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan
mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan
alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang
dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam
penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan
menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-
masing kategori gaya belajar
b Alat pengumpulan data
1) Angket Gaya Belajar
Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik
pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi
seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden
untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup
Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya
sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi
kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan
untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan
pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket
adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert
yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau
sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian
skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai
berikut
Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert
Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang
Tidak pernah
4321
1234
2) Angket Respon
Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa
pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi
dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan
dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju
(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap
jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif
atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif
maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut
Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert
Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5
Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2
Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)
3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa
Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
a) Membuat kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan
soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai
dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai
dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1
Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami
b) Penulisan Butir Soal
Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan
menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini
mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan
kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal
dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena
soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang
dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada
perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal
tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini
adalah kemampuan pemahaman matematis siswa
c) Membuat Kunci Jawaban
Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi
maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
F Hipotesis
Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan
sementara pemecahan masalah yang akan diteliti Menurut Arikunto (2013
110) Hipotesis adalah sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara
terhadap permasalah penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul
Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini maka hipotesis dalam
penelitian ini adalah
1 Kemampuan pemahaman matematis siswa yang diterapkan pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif lebih baik dari pada pembelajaran
konvensional
2 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan
gaya belajar visual auditorial dan kinestetik
3 Pada masing-masing gaya belajar terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah setting
kooperatif dan pembelajaran konvensional
4 Pada masing-masing pembelajaran terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematis siswa dengan gaya belajar visual auditorial dan
kinestetik
G Metodologi Penelitian
1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
a Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
eksperimen Menurut Sugiyono (2015 107) metode penelitian
eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan
untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam
kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen
dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh
dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan
konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1
Sungai Raya
b Bentuk Penelitian
Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi
Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design
digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk
mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan
c Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design
Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3
dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya
belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman
matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut
Tabel 1 1 Rancangan Penelitian
Model Pembelajaran
Kemampuan pemahaman matematis
siswa dengan gaya belajar (b)
Visual(b1)
Auditorial(b2)
Kinestetik(b3)
Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)
Masalah setting
Kooperaatif (a1)
Pembelajaran
Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)
Keterangan
(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan
pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual
a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial
a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik
a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual
a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial
a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik
2 Populasi dan Sampel Penelitian
a Populasi Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah
generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai
kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut
Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian
Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah
seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian
Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP
Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas
b Sampel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah
dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut
Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi
yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi
untuk mewakili seluruh populasi
Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan
kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan
sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-
kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini
teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan
kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi
dianggap homogen
c Uji Keseimbagan
Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji
prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors
dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji
diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya
homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t
berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya
3 Prosedur Penelitian
Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap
persiapan tahap pelaksanaan dan akhir
a Tahap persiapan meliputi
1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan
waktu pelaksanaan kegiatan penelitian
2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun
dari sekolah yang bersangkutan
3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen
penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-
test
4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas
eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya
5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya
6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas
reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen
penelitian
b Tahap pelaksanaan meliputi
1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum
matematika siswa pada materi sebelumnya
2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran
dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan
pembelajaran konvensional pada kelas kontrol
3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol
c Tahap akhir meliputi
1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri
dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik
2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari
masalah penelitian
3) Menyusun laporan penelitian
4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
a Teknik pengumpulan data
Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data
merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan
utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini
pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut
1) Teknik Pengukuran
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah
cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk
mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan
dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan
Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk
mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
2) Teknik Komunikasi tak Langsung
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak
langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan
mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan
alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang
dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam
penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan
menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-
masing kategori gaya belajar
b Alat pengumpulan data
1) Angket Gaya Belajar
Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik
pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi
seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden
untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup
Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya
sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi
kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan
untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan
pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket
adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert
yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau
sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian
skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai
berikut
Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert
Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang
Tidak pernah
4321
1234
2) Angket Respon
Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa
pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi
dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan
dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju
(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap
jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif
atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif
maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut
Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert
Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5
Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2
Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)
3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa
Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
a) Membuat kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan
soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai
dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai
dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1
Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami
b) Penulisan Butir Soal
Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan
menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini
mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan
kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal
dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena
soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang
dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada
perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal
tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini
adalah kemampuan pemahaman matematis siswa
c) Membuat Kunci Jawaban
Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi
maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan
untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam
kondisi yang terkendalikan Alasan dipilihnya metode eksperimen
dalam penelitian ini untuk membandingkan data-data yang diperoleh
dari sumber yang berbeda perlakuan yang dalam hal ini antara
pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dengan
konvensional pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII SMP Negeri 1
Sungai Raya
b Bentuk Penelitian
Bentuk yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi
Experimental Design (eksperimen semu) Quasi Experimental Design
digunakan karena karena tidak mungkin bagi peneliti untuk
mengontrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan
c Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian yang digunakan adalah faktorial design
Rancangan penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2x3
dengan dua variabel bebas yaitu dua jenis pembelajaran dan gaya
belajar siswa serta satu variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman
matematis siswa Rancangan dapat dilihat pada tabel sebagai berikut
Tabel 1 1 Rancangan Penelitian
Model Pembelajaran
Kemampuan pemahaman matematis
siswa dengan gaya belajar (b)
Visual(b1)
Auditorial(b2)
Kinestetik(b3)
Pembelajaran Berbasis (a1 b1) (a1 b2) (a1 b3)
Masalah setting
Kooperaatif (a1)
Pembelajaran
Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)
Keterangan
(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan
pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual
a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial
a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik
a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual
a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial
a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik
2 Populasi dan Sampel Penelitian
a Populasi Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah
generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai
kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut
Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian
Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah
seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian
Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP
Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas
b Sampel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah
dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut
Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi
yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi
untuk mewakili seluruh populasi
Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan
kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan
sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-
kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini
teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan
kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi
dianggap homogen
c Uji Keseimbagan
Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji
prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors
dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji
diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya
homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t
berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya
3 Prosedur Penelitian
Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap
persiapan tahap pelaksanaan dan akhir
a Tahap persiapan meliputi
1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan
waktu pelaksanaan kegiatan penelitian
2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun
dari sekolah yang bersangkutan
3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen
penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-
test
4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas
eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya
5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya
6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas
reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen
penelitian
b Tahap pelaksanaan meliputi
1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum
matematika siswa pada materi sebelumnya
2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran
dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan
pembelajaran konvensional pada kelas kontrol
3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol
c Tahap akhir meliputi
1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri
dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik
2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari
masalah penelitian
3) Menyusun laporan penelitian
4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
a Teknik pengumpulan data
Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data
merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan
utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini
pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut
1) Teknik Pengukuran
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah
cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk
mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan
dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan
Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk
mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
2) Teknik Komunikasi tak Langsung
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak
langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan
mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan
alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang
dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam
penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan
menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-
masing kategori gaya belajar
b Alat pengumpulan data
1) Angket Gaya Belajar
Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik
pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi
seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden
untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup
Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya
sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi
kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan
untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan
pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket
adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert
yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau
sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian
skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai
berikut
Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert
Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang
Tidak pernah
4321
1234
2) Angket Respon
Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa
pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi
dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan
dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju
(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap
jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif
atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif
maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut
Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert
Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5
Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2
Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)
3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa
Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
a) Membuat kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan
soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai
dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai
dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1
Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami
b) Penulisan Butir Soal
Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan
menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini
mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan
kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal
dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena
soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang
dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada
perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal
tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini
adalah kemampuan pemahaman matematis siswa
c) Membuat Kunci Jawaban
Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi
maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
Masalah setting
Kooperaatif (a1)
Pembelajaran
Konvensional (a2)(a2 b1) (a2 b2) (a2 b3)
Keterangan
(a1) = Pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperaatif(a2) = Pembelajaran Konvensiaonal(b1) = Gaya Belajar Visual(b2) = Gaya Belajar Auditorial(b3) = Gaya Belajar Kinestetika1b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan
pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar visual
a1b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar auditorial
a1b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Berbasis Masalah setting Kooperatif dengan gaya belajar kinestetik
a2b1 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar visual
a2b2 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar auditorial
a2b3 = Kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diterapkan pembelajaran Konvensioanal dengan gaya belajar kinestetik
2 Populasi dan Sampel Penelitian
a Populasi Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 61) populasi adalah wilayah
generalisasi yang terdiri dari atas objeksubyek yang mempunyai
kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Sedangkan menurut
Arikunto (2013 173) populasi adalah keseluruhan subjek penelitian
Jadi kesimpulan dari populasi berdasarkan pendapat para ahli adalah
seluruh objeksubjek tertentu yang akan dijadikan sebagai penelitian
Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP
Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas
b Sampel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah
dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut
Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi
yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi
untuk mewakili seluruh populasi
Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan
kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan
sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-
kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini
teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan
kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi
dianggap homogen
c Uji Keseimbagan
Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji
prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors
dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji
diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya
homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t
berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya
3 Prosedur Penelitian
Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap
persiapan tahap pelaksanaan dan akhir
a Tahap persiapan meliputi
1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan
waktu pelaksanaan kegiatan penelitian
2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun
dari sekolah yang bersangkutan
3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen
penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-
test
4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas
eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya
5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya
6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas
reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen
penelitian
b Tahap pelaksanaan meliputi
1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum
matematika siswa pada materi sebelumnya
2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran
dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan
pembelajaran konvensional pada kelas kontrol
3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol
c Tahap akhir meliputi
1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri
dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik
2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari
masalah penelitian
3) Menyusun laporan penelitian
4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
a Teknik pengumpulan data
Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data
merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan
utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini
pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut
1) Teknik Pengukuran
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah
cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk
mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan
dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan
Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk
mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
2) Teknik Komunikasi tak Langsung
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak
langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan
mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan
alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang
dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam
penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan
menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-
masing kategori gaya belajar
b Alat pengumpulan data
1) Angket Gaya Belajar
Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik
pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi
seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden
untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup
Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya
sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi
kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan
untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan
pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket
adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert
yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau
sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian
skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai
berikut
Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert
Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang
Tidak pernah
4321
1234
2) Angket Respon
Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa
pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi
dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan
dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju
(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap
jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif
atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif
maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut
Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert
Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5
Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2
Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)
3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa
Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
a) Membuat kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan
soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai
dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai
dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1
Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami
b) Penulisan Butir Soal
Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan
menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini
mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan
kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal
dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena
soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang
dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada
perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal
tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini
adalah kemampuan pemahaman matematis siswa
c) Membuat Kunci Jawaban
Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi
maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
Adapun populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas VIII SMP
Negeri 1 Sungai Raya yang terdiri dari 11 kelas
b Sampel Penelitian
Menurut Sugiyono (2014 62) sampel adalah bagian dari jumlah
dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi Sedangkan menurut
Arikunto (2013 174) sampel adalah sebagian atau wakil populasi
yang diteliti Dengan kata lain sampel adalah sebagian dari populasi
untuk mewakili seluruh populasi
Teknik yang digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan
kelas kontrol adalah teknik cluster random sampling yaitu penarikan
sampel dengan cara random dimana yang dipilih adalah kelompok-
kelompok bukan individual (Darmadi 2011 49) Dalam penelitian ini
teknik penarikan sampel dari populasi yang telah dikelompokkan dan
kelompok tersebut dipilih secara acak setelah anggota populasi
dianggap homogen
c Uji Keseimbagan
Sebelum uji keseimbangan dilakukan terlebih dahulu uji
prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan metode Lillifors
dan uji homogenitas dengan menggunakan uji F Setelah diuji
diketahui kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan variansinya
homogen Selanjutnya dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t
berdasarkan nilai ulangan harian siswa pada materi sebelumnya
3 Prosedur Penelitian
Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap
persiapan tahap pelaksanaan dan akhir
a Tahap persiapan meliputi
1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan
waktu pelaksanaan kegiatan penelitian
2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun
dari sekolah yang bersangkutan
3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen
penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-
test
4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas
eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya
5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya
6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas
reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen
penelitian
b Tahap pelaksanaan meliputi
1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum
matematika siswa pada materi sebelumnya
2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran
dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan
pembelajaran konvensional pada kelas kontrol
3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol
c Tahap akhir meliputi
1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri
dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik
2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari
masalah penelitian
3) Menyusun laporan penelitian
4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
a Teknik pengumpulan data
Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data
merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan
utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini
pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut
1) Teknik Pengukuran
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah
cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk
mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan
dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan
Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk
mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
2) Teknik Komunikasi tak Langsung
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak
langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan
mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan
alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang
dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam
penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan
menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-
masing kategori gaya belajar
b Alat pengumpulan data
1) Angket Gaya Belajar
Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik
pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi
seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden
untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup
Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya
sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi
kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan
untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan
pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket
adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert
yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau
sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian
skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai
berikut
Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert
Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang
Tidak pernah
4321
1234
2) Angket Respon
Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa
pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi
dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan
dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju
(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap
jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif
atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif
maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut
Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert
Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5
Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2
Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)
3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa
Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
a) Membuat kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan
soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai
dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai
dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1
Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami
b) Penulisan Butir Soal
Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan
menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini
mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan
kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal
dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena
soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang
dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada
perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal
tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini
adalah kemampuan pemahaman matematis siswa
c) Membuat Kunci Jawaban
Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi
maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
3 Prosedur Penelitian
Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi 3 tahap yaitu tahap
persiapan tahap pelaksanaan dan akhir
a Tahap persiapan meliputi
1) Mengadakan observasi yang bertujuan menetapkan subjek dan
waktu pelaksanaan kegiatan penelitian
2) Mengurus surat izin yang diperlukan baik dari lembaga maupun
dari sekolah yang bersangkutan
3) Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan instrumen
penelitian berupa kisi-kisi soal post-test dan kunci jawaban post-
test
4) Mengambil sampel penelitian sebanyak dua kelas sebagai kelas
eksperimen dan kelas kontrol di SMP Negeri 1 Sungai Raya
5) Melakukan uji coba soal test di SMP Negeri 2 Sungai Raya
6) Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas
reliabilitas indeks kesukaran dan daya pembeda instrumen
penelitian
b Tahap pelaksanaan meliputi
1) Menguji homogenitas sampel penelitian dari nilai ulangan umum
matematika siswa pada materi sebelumnya
2) Memberikan perlakuan dengan melaksanakan pembelajaran
dengan pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif dan
pembelajaran konvensional pada kelas kontrol
3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol
c Tahap akhir meliputi
1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri
dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik
2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari
masalah penelitian
3) Menyusun laporan penelitian
4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
a Teknik pengumpulan data
Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data
merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan
utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini
pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut
1) Teknik Pengukuran
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah
cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk
mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan
dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan
Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk
mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
2) Teknik Komunikasi tak Langsung
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak
langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan
mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan
alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang
dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam
penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan
menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-
masing kategori gaya belajar
b Alat pengumpulan data
1) Angket Gaya Belajar
Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik
pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi
seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden
untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup
Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya
sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi
kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan
untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan
pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket
adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert
yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau
sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian
skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai
berikut
Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert
Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang
Tidak pernah
4321
1234
2) Angket Respon
Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa
pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi
dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan
dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju
(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap
jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif
atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif
maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut
Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert
Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5
Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2
Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)
3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa
Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
a) Membuat kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan
soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai
dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai
dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1
Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami
b) Penulisan Butir Soal
Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan
menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini
mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan
kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal
dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena
soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang
dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada
perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal
tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini
adalah kemampuan pemahaman matematis siswa
c) Membuat Kunci Jawaban
Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi
maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
3) Memberikan soal post-test pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol
c Tahap akhir meliputi
1) Menganalisis data yang diperoleh dari hasil penelitian yang terdiri
dari data kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan uji statistik
2) Menyimpulkan hasil pengolahan data sebagai jawaban dari
masalah penelitian
3) Menyusun laporan penelitian
4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
a Teknik pengumpulan data
Menurut Sugiyono (2015 308) ldquoTeknik pengumpulan data
merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian karena tujuan
utama dari penelitian adalah mendapatkan datardquo Pada penelitian ini
pengumpulan data menggunakan teknik sebagai berikut
1) Teknik Pengukuran
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik pengukuran adalah
cara mengumpulkan data yang bersifat kuantitatif untuk
mengetahui tingkat atau derajat aspek tertentu dibandingkan
dengan norma tertentu pula sebagai satuan ukur yang relevan
Teknik pengukuran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pemberian nilai belajar siswa dalam bentuk post-test untuk
mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
2) Teknik Komunikasi tak Langsung
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak
langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan
mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan
alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang
dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam
penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan
menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-
masing kategori gaya belajar
b Alat pengumpulan data
1) Angket Gaya Belajar
Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik
pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi
seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden
untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup
Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya
sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi
kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan
untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan
pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket
adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert
yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau
sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian
skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai
berikut
Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert
Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang
Tidak pernah
4321
1234
2) Angket Respon
Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa
pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi
dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan
dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju
(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap
jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif
atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif
maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut
Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert
Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5
Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2
Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)
3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa
Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
a) Membuat kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan
soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai
dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai
dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1
Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami
b) Penulisan Butir Soal
Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan
menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini
mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan
kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal
dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena
soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang
dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada
perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal
tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini
adalah kemampuan pemahaman matematis siswa
c) Membuat Kunci Jawaban
Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi
maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
2) Teknik Komunikasi tak Langsung
Menurut Nawawi (2015 101) Teknik komunikasi tak
langsung adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan
mengadakan hubungan tidak langsung atau dengan perantaraan
alat baik berupa alat yang sudah tersedia maupun alat khusus yang
dibuat untuk keperluanitu Teknik komunikasi tak langsung dalam
penelitian ini adalah mengumpulkan data penelitian dengan
menggunakan angket untuk mengelompokkan siswa pada masing-
masing kategori gaya belajar
b Alat pengumpulan data
1) Angket Gaya Belajar
Menurut Sugiyono (2015 199) ldquokuesioner merupakan teknik
pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi
seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden
untuk dijawabnyardquo Angket yang digunakan adalah angket tertutup
Pertanyaan dikatakan tertutup jika pertanyaan itu jawabannya
sudah ditentukan lebih dahulu sehingga responden tidak diberi
kesempatan memberikan alternatif jawaban Angket ini digunakan
untuk mengetahui gaya belajar siswa sebelum diberikan perlakuan
pembelajaran Skala pengukuran yang digunakan pada angket
adalah skala Likert Menurut Sugiyono (2015 134) skala Likert
yaitu untuk mengukur pendapat dan persepsi seseorang atau
sekelompok orang tentang fenomena sosial Prosedur pemberian
skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai
berikut
Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert
Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang
Tidak pernah
4321
1234
2) Angket Respon
Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa
pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi
dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan
dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju
(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap
jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif
atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif
maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut
Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert
Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5
Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2
Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)
3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa
Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
a) Membuat kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan
soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai
dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai
dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1
Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami
b) Penulisan Butir Soal
Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan
menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini
mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan
kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal
dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena
soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang
dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada
perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal
tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini
adalah kemampuan pemahaman matematis siswa
c) Membuat Kunci Jawaban
Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi
maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
skor pada tiap-tiap kategori angket gaya belajar adalah sebagai
berikut
Tabel 12 Tabel Skor Kategori Skala Likert
Kategori Pernyataan Positif Pernyataan negatifSelaluSeringJarang
Tidak pernah
4321
1234
2) Angket Respon
Angket respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa
pertanyaan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran
berbasis masalah setting kooperatif materi Relasi dan Fungsi
dengan menggunakan skala Likert mempunyai suatu pernyataan
dengan jawaban Sangat Setuju (SS) Setuju (S) Kurang Setuju
(KS) Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS) Setiap
jawaban tersebut memiliki skor tersendiri sesuai dengan positif
atau negatifnya item tersebut Pernyataan yang bersifat positif
maupun negatif skor diberikan berdasarkan tabel berikut
Tabel 13 Skoring Angket Respon dengan Skala Likert
Pernyataan Positif Pernyataan Negatif SkorSangat Setuju Sangat Tidak Setuju 5
Setuju Tidak Setuju 4Kurang Setuju Kurang Setuju 3Tidak Setuju Setuju 2
Sangat Tidak Setuju Sangat Setuju 1(Sugiyono 2015 135)
3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa
Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
a) Membuat kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan
soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai
dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai
dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1
Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami
b) Penulisan Butir Soal
Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan
menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini
mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan
kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal
dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena
soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang
dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada
perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal
tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini
adalah kemampuan pemahaman matematis siswa
c) Membuat Kunci Jawaban
Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi
maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
3) Tes Kemampuan Pemahaman Matematis siswa
Adapun prosedur penyusunan tes dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
a) Membuat kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal digunakan sebagai pedoman untuk penulisan
soal agar sesuai dengan materi yang diajarkan dan sesuai
dengan tujuan tes Kurikulum yang digunakan harus sesuai
dengan pendidikan matematika yang ada di SMP Negeri 1
Sungai Raya komponen harus jelas dan mudah dipahami
b) Penulisan Butir Soal
Tahap awal dalam penulisan butir soal adalah dengan
menentukan jumlah soal yang disusun Penulisan butir soal ini
mungkin pertama-tama banyak dijumpai kekurangan dan
kesalahan maka dari itu perlu kiranya membuat butir soal
dengan jumlah lebih banyak dari soal yang dibutuhkan karena
soal-soal tersebut akan dipilih agar sesuai dengan kisi-kisi yang
dibuat Dengan penggunaan soal yang tepat tergantung pada
perilakukompetensi yang akan diukur dengan harapan soal
tersebut dapat mengukur kemampuan akhir siswa dalam hal ini
adalah kemampuan pemahaman matematis siswa
c) Membuat Kunci Jawaban
Setelah soal uji coba dibuat yang sesuai dengan kisi-kisi
maka dari itu dibuat kunci jawaban yang sesuai dengan soal
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
yang ada dan penskorannya disesuaikan dengan kisi-kisi soal
tersebut
d) Validitas isi
Menurut Darmadi (2011 117) berpendapat bahwa
ldquovaliditas isi ialah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang ingin diukurrdquo Maka dari itu
penyusunan soal uji coba disesuaikan dengan kurikulum
pendidikan matematika untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Sungai
Raya
Validitas isi dalam penelitian ini ditentukan berdasarkan
pertimbangan dan penilaian dari satu orang dosen pembimbing
satu orang dosen program studi pendidikan matematika IKIP-
PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika
di SMP Negeri 1 Sungai Raya sebagai validator guna melihat
valid atau tidaknya alat tes yang akan digunakan
e) Validitas butir soal
Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai
dukungan besar terhadap skor total dengan kata lain dapat
dikemukakan bahwa sebuah item memiliki validitas yang
tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan
teknik korelasi product moment dengan angka kasar yaitu
sebagai berikut
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
Rumus validitas butir soal menurut (Hendriana dan Soemarmo
201462)
r=nsum xyminus(sum x ) (sum y )
radic nsum x2minus(sum x )2 nsum y2minus(sum y )2Keteranganx skor siswa pada suatu butiry skor siswa pada seluruh butir
Menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo 2011 63)
kriteria klasifikasi sebagai berikut
000ltr le 020 menunjukkan validitas butir tes sangat rendah020ltr le 040 menunjukkan validitas butir tes rendah040ltr le 060 menunjukkan validitas butir tes cukup080ltr le 100 menunjukkan validitas butir tes sangat tinggi
f) Daya Pembeda
Untuk melihat suatu butir soal mampu membedakan
antara siswa yang belum mnguasai materi yang dipelajari dan
siswa yang belum menguasai materi digunakan daya pembeda
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014 64) ldquosuatu butir tes
dikatakan memiliki daya beda yang baik artinya butir tes
tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antara siswa
sudah paham dan yang belum paham tentang tugas dalam butir
tes yang bersangkutanrdquo Indeks daya beda biasanya dinyatakan
dengan proporsi Semakin tinggi proporsi itu maka semakin
baik soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dan
peserta didik yang kurang pandai Daya beda ditentukan
dengan
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
D=nsum XY minus(sum X ) (sumY )
radic n(sum X2)minus(sum X )
2n (sum Y 2)minus(sum Y )2
Keterangann banyaknya siswaX Skor tiap butirY Skor total
(Budiyono 2011 33)
Dengan kriteria menurut Arikunto (Hendriana dan Soemarmo
2014 64) sebagai berikut
000 le DBlt020 menunjukkan daya beda butir tes jelek020 le DBlt040 menunjukkan daya beda butir tes cukup040 le DBlt070 menunjukkan daya beda butir tes baik070 le DBlt100 menunjukkan daya beda butir tes baik
sekali
g) Indeks kesukaran
Kualitas soal yang baik disamping memenuhi validitas
dan reliabilitas adalah adanya keseimbangan dari tingkat
kesulitan soal tersebut Suatu soal hendaknya tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah Untuk memenuhi tingkat
kesukaran suatu soal bentuk uraian digunakan rumus berikut
P= SSmaks
KeteranganP Tingkat kesukaranS rerata skor butirSmaks skor maksimum untuk butir tersebut
(Budiyono 2011 40)
Klasifikasi tingkat kesukaran suatu soal adalah sebagai berikut
000minus030 Sukar031minus070 Sedang
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
071minus100 Mudahh) Reliabilitas Soal
Suatu instrumen disebut reliabel ldquojika hasil pengukuran
dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan
(tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
atau pada wavtu yang berlainanrdquo (Budiyono 2011 13) Untuk
melihat reliabilitas tes berbentuk essay mengguanakan rumus
Alpha sebagai berikut
r11=( nnminus1 )(1minussum Si2
St 2 )Keteranganr11 koefisien reliabilitas tesn banyaknya butir soal tessum Si2 jumlah variansi tiap butir tesSt2 variasi skor total
(Budiyono 2011 18)
5 Teknik Analisis Data
Untuk menjawab rumusan masalah yang mengandung dua variabel
bebas seperti dalam penelitian ini maka digunakan uji anava dua jalan
dengan sel tak sama Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikasi
perbedaan efek baris efek kolom serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap kemampuan pemahaman matematis adalah faktor A
(model pembelajaran) dan faktor B (gaya belajar siswa) Menurut
Budiyono (2009206) alasan digunakannya anava dua jalan bertujuan
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
untuk menguji signifikan interaksi dua variabel bebas terhadap variabel
terikat Sebelum data dianalisis dengan pengujian anava maka akan
dilakukan uji prasyarat dan uji keseimbangan terlebih dahulu
a Uji Homogenitas Populasi
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari
sejumlah populasi penelitian sama atau tidak disebut uji homogenitas
variansi populasi Salah satu uji homogenitas variansi untuk k populasi
adalah uji Bartlett (Budiyono 2009 174)
1) Hipotesis
H0 σ 12=σ2
2= =σk2
(variansi populasi homogen)
H1 Tidak semua variansi (variansi populasi tidak homogen)
Keterangan
k = 2 untuk model pembelajaran pada baris
k = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Sp2=
Nminusk
b=[ (S1
2 )n1minus1 (S2
2 )n2minus1 (Sk
2)nkminus1 ]1
N minusk
Sp2
bk(α n1 n2 n3 hellip nk)=
n1 bk (α n1 )+n2 bk (α n2 )+hellip+nk bk (α nk )N
Dengan
k = banyaknya kelompok
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
k = 2 untuk model pembelajaran pada barisk = 3 untuk kategori gaya belajar pada kolom
4) Tarif signifikansi α = 5 = 005
5) Daerah Kritis (DK)
DK = borbgtbk (α n1 n2 n3 hellipnk )
6) Keputusan Uji
Jika bhitung tidak terletak di daerah kritis maka H0 diterima
atau distribusi dinyatakan sama (homogen) dan bila bhitung terletak di
daerah kritis maka H0 ditolak atau distribusi dinyatakan tidak sama
(tidak homogen)
7) Kesimpulan
Populasi-populasi homogen jika H0 diterima
Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak
b Uji Normalitas Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
dari populasi berdistribusi normal atau tidak
1) Hipotesis
H0 Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Signifikansi (α) = 5 = 005
3) Statistik Uji yang digunakan
Tabel 12 Tabel Bantu Uji Lilliefors
X i Zi=X iminusX
sF(z iiquest S(zi) |F ( z i )minusS (z i)|
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
Zi=X iminusX
s (Budiyono 2009 170)
KeteranganX i = angka pada dataZi = transpormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal s = standar deviasiF(z iiquest = probalitas komulatif normalS(z iiquest = probalitas komulatif empiris
S(z iiquest=banyaknyaangkasampai angka kenbanyaknyaseluruh angka pada data
Statistik uji dengan metode ini sebagai berikut
L = Maks |F ( z i )minusS (z i)|
Dengan F(z iiquest = P(Zle zi) Z N(01) S(ziiquest = proposal cacah Z le z i terhadap seluruh z
4) Daerah Kritis
DK = LorLgtLprop n dengan n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
Dengan kriteria
a) Nilai |F ( z i )minusS (z i)| terbesar lt nilai tabel = data berdistribusi
normal
b) Nilai |F ( zi )minusS (zi)| terbesar gt nilai tabel = data tidak berdistribus
normal
c Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dalam penelitian ini untuk mengetahui
kemampuan awal kedua kelas eksprimen dan kelas kontrol Data yang
di lihat untuk uji yaitu nilai ulangan harian siswa pada materi
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
sebelumnya Sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua sampel di uji
homogen dengan uji F dan normalitas dengan Lillifors Menurut
Budiyono (2009 151) langkah-langkah uji keseimbangan dengan
statistik uji t dapat diuraikan sebagai berikut
1) Hipotesis
H0 μ1=μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai
kemampuan sama)
H1 μ1neμ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
mempunyai kemampuan sama)
2) Taraf signifikan (α) = 005
3) Statistik uji yang digunakan
t=( X1minusX2)
sp radic1n1
+1n2
~ t (n1+n2minus2 )
sp2=
(n1minus1)s12+(n2minus1 ) s2
2
n1+n2minus2Dengan t harga statistik yang diuji t ~ t(n1 + n2 ndash 2)X1 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII A semester 2 kelas
eksprimenX2 rata-rata nilai ulangan harian kelas VIII E semester 2 kelas
kontrols1
2 variansi dari kelas eksperimen
s22
variansi dari kelas kontroln1 cacah anggota kelas eksperimenn2 cacah anggota kelas kontrolsp
2 variansi gabungan
sp standar deviasi
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
4) Daerah kritik
DK =tort larr t α2
n1 n2minus2ataut gtt α
2n1 n2minus2
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika t isin DK
6) Kesimpulan
Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang sama
Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai kemampuan yang berbeda
d Uji Anava 2x3 Sel Tak Sama
Untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama Budiyono (2009 228) ldquoyang dimaksud
dengan sel tak sama adalah bahwa frekuensi masing-masing sel tidak
harus samardquo Analisis variansi dua jalan bertujuan untuk menguji
perbedaan efek 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran (faktor A)
dan gaya belajar (faktor B) serta interaksi antara model pembelajaran
dengan gaya belajar siswa (faktor AB) terhadap variabel terikatnya
Asumsi bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut
Model data x ijk=μ+αi+β j+( αβ )ij+εijk
Dengan1 Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j2 micro = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar)3 αi = microindash micro= efek baris ke-i pada variabel terikat4 βj = microjndash micro= efek kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = microijndash (micro + αi + βj)= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
εijk = Deviasi data Xijk terhadap rerata populasinya (microij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1 2dengan 1 = pembelajaran berbasis masalah setting kooperatif
2 = model pembelajaran konvensionalJ = 1 2 3dengan 1 = gaya belajar visual
2 = gaya belajar auditorial 3 = gaya belajar kinestetik
k = 1 2 hellip nij nij = banyaknya data amatan pada setiap sel(Budiyono 2009 229)
1) Hipotesis
H0A αi= 0 untuk setiap i = 1 2 (tidak ada perbedaan efek antar
baris terhadap variabel terikat)
H1A paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B βj= 0 untuk setiap j = 1 2 3 (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B untuk paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan
efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB (αβ)ij= 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara barisdan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB untuk paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (Ada
interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Statistik Uji
a) Untuk H0A adalah Fa=RKARKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan pminus1 dan
Nminuspq
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
b) Untuk H0B adalah Fb=RKBRKG yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan qminus1 dan
Nminuspq
c) Untuk H0AbB adalah Fab=RKABRKG yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan
( pminus1)(qminus1) dan Nminuspq
3) Daerah Kritis
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = ForFgt Fα pminus1 Nminuspq
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = ForFgt Fα qminus1 N minus pq
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ForFgtFα ( pminus1)(qminus1) N minuspq
4) Keputusan Uji
H0 F|F ditolak apabila Fhitung terletak di daerah kritik
5) Rangkuman Analisis
Setelah dilakukan perhitungan(komputasi) pada anava dua jalan
(Two Way Anava) dengan sel tak sama selanjutnya data
disajikan(rangkum) seperti berikut
Tabel 13Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK Dk RK Fobs Fα PModel Pembelajaran (A)
JKA p ndash 1 RKA Fa F ltα atau gtα
Gaya Belajar (B) JKB q ndash 1 RKB Fb F ltα atau gtα
Interaksi (AB) JKAB
(p-1)middot(q-1)
RKAB Fab F ltα atau gtα
Galat (G) JKG N-pq RKG - - -
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
Total JKT N-1 - - - -Keterangan p = Probabilitas amatanF = Nilai F yang diperoleh dari tabel
(Budiyono 2009 215)
e Uji Lanjut Anava
Uji lanjut setelah uji analisis dilakukan untuk memberikan makna
mengenai interaksi dan efek sederhana (Simple Effect) uji lanjut Anava
ini menggunakan Metode Scheffe dimana Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rerata signifikan paling sedikit hal ini berarti
bahwa banyaknya beda rerata pada uji lanjut sangat tergantung kepada
metode komparasi ganda yang digunakan
Apabila H0 dalam uji Anava ditolak maka perlu dilakukan uji
lanjut anava untuk melihat mana yang lebih baik Langkah-langkah
dalam menggunakan metode scheffe sebagai berikut
1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata
2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
3) Taraf signifikansi α= 5 = 005
4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut
a) Komparasi rerata antar baris tidak perlu karena hanya terdapat
dua model pembelajaran jadi langsung dilihat pada rerata
marginalnya untuk melihat mana yang lebih baik apabila H0
ditolak
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
H o μi iquest μ j
Statistik uji
F iminus j=( X iminusX j )
2
RKG [ 1ni
+1n j ]
KeteranganFi-j = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-jX iquest i = rataan pada sampel ke-iXiquest j = rataan pada sampel ke-jRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansini = ukuran sampel ke-inj = ukuran sampel ke-j
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt(qminus1 ) Fα qminus1 Nminus pq
(Budiyono 2009 216)
c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang
sama adalah
H o μijiquest μkj
Statistik uji
F ijminuskj=( X ijminusX kj )
2
RKG [ 1n ij
+1nkj ]
Dengan
F ijminuskj = nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
X ij
= rataan pada sel ke-ijX kj
= rataan pada sel ke-kjRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnkj = ukuran sel ke-kj
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 216)
d) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada Baris yang
sama adalah
H o μijiquest μik
Statistik uji
F ijminusik=( X ijminusX ik )2
RKG[ 1nij
+1nik ]
Dengan
F ijminusik
= nilai Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
X ij
= rataan pada sel ke-ijX ik
= rataan pada sel ke-ikRKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansinij = ukuran sel ke-ijnik = ukuran sel ke-ik
Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah
DK = ForFgt( pqminus1 ) Fα pqminus1 N minuspq
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-
(Budiyono 2009 217)
- BAGIAN 1 RENCANA PENELITIAN
-
- A Latar Belakang
- B Rumusan Masalah
- C Tujuan Penelitian
- D Manfaat Penelitian
- E Ruang Lingkup Penelitian
-
- 1 Variabel Penelitian
- 2 Definisi Operasional
-
- F Hipotesis
- G Metodologi Penelitian
-
- 1 Metode Bentuk dan Rancangan Penelitian
- 2 Populasi dan Sampel Penelitian
- 3 Prosedur Penelitian
- 4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data
- 5 Teknik Analisis Data
-