Bab.Bab.33--Tegangan dan Regangan :Tegangan dan Regangan :Seperti diSeperti dipelajari pelajari dalam statika bahwa setiap beban dalam statika bahwa setiap beban yang bekerja pada struktur yang bekerja pada struktur

mengakibatkan reaksi-reaksi luar dan gaya : mengakibatkan reaksi-reaksi luar dan gaya : dalam jumlah gaya dalam yang dalam jumlah gaya dalam yang bekerjabekerja pada suatu potongan struktur pada suatu potongan struktur tergantung pada jenis strukturnya.tergantung pada jenis strukturnya.

Pada gbr di samping menunjukkan unsur gaya dalam pada struktur tiga di mensi.

Gaya-gaya dalam ialah:

-Gaya aksial : p

-Gaya geser : v

-Momen: M. lentur (Ml)

M. Puntir (MP).

A.Naibaho/40

Konsep dasar tegangan dan regangan dapat dijelaskan dengan Konsep dasar tegangan dan regangan dapat dijelaskan dengan mmelakukan elakukan percobaan tarik pada sebuah batang. percobaan tarik pada sebuah batang. Akibat gaya P timbul Akibat gaya P timbul Tegangan (Stress)Tegangan (Stress)

Lo

L

s

P

P

P

m

n

m

n

d

(a)

(b)

(c)

ss

Ao = Luas penampang

PP

osP

AKet :s = Tegangan normal tarik (N/cm2)P = Gaya tarik (N)A = Luas penampang balok (cm2)

A.Naibaho/41

Dalam T. Sipil digunakan simbol;

σ (“Sigma”) dan τ (“tau”)

σ = teg aksial, gaya per satuan luas

yaitu; karena gaya aksial dan lendutan

τ = teg. Tangensial(teg.geser),gaya persatuan luas

yaitu; karena gaya geser dan momen torsi.

σ normal= σ aksial= σ //dengan sb netral.

τ geser= τ ┴ sb Netral.

osP

A

Pengertian Tegangan :

Gaya per satu luas di namakan

TeganganSatuan : (kN/m2: N/Cm2; Kg/m2)

A.Naibaho/42

Perbandingan antara perubahan panjang (δ)

dengan panjang semula (Lo) disebut regangan (strain)

yang dinyatakan dengan huruf Yunani ε (epsilon).

o d

L

Keterangan : = Regangan d = Perpanjangan (cm)Lo = Panjang awal balok (cm)

Pengertian Regangan :

A.Naibaho/43

Canyon Bridge, Los Alamos, NM

os

FA

A o

Balanced Rock, Arches National Park

Penerapan Contoh Tegangan-Regangan di Lapangan :

A.Naibaho/44

Sebuah tabung aluminium memikul Sebuah tabung aluminium memikul beban 54 kips. Diameter dalam dan luar beban 54 kips. Diameter dalam dan luar tabung adalah dtabung adalah d11 = 3,6 in dan d = 3,6 in dan d22 = 5,0 in = 5,0 in dan panjangnya 40 in. Perpendekan dan panjangnya 40 in. Perpendekan tabung akibat beban sebesar 0,022 in. tabung akibat beban sebesar 0,022 in.

Tentukan Tentukan TTegangan egangan dan dan Regangan Regangan tekan tekan pada pada tabungtabung..

Contoh: 1

Luas penampang melintang tiang :A = A = 9,456 in2

Tegangan tekan tiang adalah :

σ = - 5710 psi

Regangan Tekan tiang adalah :

Jawaban :

ε= 550 x 10-6

A.Naibaho/45

Hubungan Antara Tegangan-Regangan

Hubungan antara tegangan dan regangan dapat dinyatakan dengan Hubungan antara tegangan dan regangan dapat dinyatakan dengan

“ “ Diagram Diagram Tegangan-reganganTegangan-regangan..”” Dengan melihat diagram tegangan-regangan sifat bahan atau material dapat Dengan melihat diagram tegangan-regangan sifat bahan atau material dapat

diketahui.diketahui.

Titik ; A = batas elastis ; AB = Proses plastis-tidak kembali pada Lo

CD = Daerah ultimate/leleh-mengalami perpanjangan sampai runtuh

D =Titik Batas. A.Naibaho/46

Seperti pd gbr di Seperti pd gbr di atasatas perbandingan antara gaya tarik perbandingan antara gaya tarik dan dan perpanjangan yang sesuaiperpanjangan yang sesuai, ,

hanya berlaku sampai suatu harga batas tertentu A, yang di namakan hanya berlaku sampai suatu harga batas tertentu A, yang di namakan batas batas proporsionalproporsional

Di atas titik A hubungan antara perpanjangan dan tegangan tarik mjd lebih komplex.

Pada titik B terjadi suatu perpanjangan mendadak terhadap batang itu tanpa ada penambahan gaya tarik yang berarti. Gejala ini dinamakan “leleh” (yelding of the metal) di gambarkan pada diagram itu dengan suatu bagian kurva

yang hampir horisontal.

Tegangan yang sesuai dengan titik B itu disebut Titik Leleh.

Apabila kita tarik batang itu lebih besar,bahan tsb akan pulih kembali ketahanannya. Harga maksimum dicapai pada titik c.Tegangan ini dinamakan :Kekuatan Batas atau Kekuatan Max. Bahan tsb.

A.Naibaho/47

Diagram teg-reg suatu bahan yang menunjukkan suatu hubungan Diagram teg-reg suatu bahan yang menunjukkan suatu hubungan

linier maka bahan tersebut dikatakan linier maka bahan tersebut dikatakan ElastisElastis Sedangkan perbandingan antara tegangan dan regangan pada Sedangkan perbandingan antara tegangan dan regangan pada

daerah elastis linier disebut daerah elastis linier disebut Modulus Elastis Modulus Elastis ((Modulus ElasticityModulus Elasticity) )

yang dinyatakan dengan yang dinyatakan dengan persamaan :persamaan :

Keterangan : E = Modulus Elastisitas (kg/cm2) s = Tegangan (kg/cm2) = Regangan

Modulus elasitas = Satuan tegangan di bagi satuan Regangan

A.Naibaho/48