BAB VI

ALIRAN DALAM PIPA

6.1. Pendahuluan

Pipa adalah saluran tertutup yang biasanya berpenampang lingkaran, dan digunakan untuk

mengalirkan fluida dengan tampang aliran penuh. Fluida yang dialirkan melalui pipa bisa berupa zat

cair atau gas, dan tekanan bisa lebih besar atau lebih kecil dari tekanan atmosfer. Apabila zat cair di

dalam pipa tidak penuh, maka aliran termasuk dalam aliran saluran terbuka. Karena mempunyai

permukaan bebas, maka fluida yang dialirkan adalah zat cair. Tekanan dipermukaan zat cair di

sepanjang saluran terbuka adalah tekanan atmosfer.

Masalah teknik aliran dalam pipa biasanya meliputi :

1. Menghitung kehilangan tenaga dan variasi tekanan dari debit dan karakteristik saluran pipa.

2. Menghitung debit dari karekteristik saluran pipa dan kehilangan tenaga yang menyebabkan aliran.

3. Menghitung diameter pipa yang diperlukan untuk mengalirkan debit yang diketahui di antara dua

daerah yang diketahui perbedaannya.

Dalam bab ini hanya akan dipelajari aliran turbulen dan mantap melalui pipa. Tinjauan ini juga

dibatasi hanya dibatasi untuk aliran zat cair, terutama air.

6.2. Kehilangan Tenaga

Pemecahan masalah praktis aliran di dalam pipa didapat dengan menerapkan prinsip energi,

persamaan kontinuitas dan prinsip dan persamaan tahanan fluida. Tahanan terhadap aliran dalam pipa

yang menyebabkan kehilangan tenaga, tidak hanya disebabkan oleh pipa karena panjangnya, akan

tetapi juga oleh perlengkapan pipa seperti lengkung dan katup yang menyerap energi dengan

menimbulkan turbulensi yang relatif besar.

Kehilangan tenaga aliran melalui pipa diklasifikasikan sebagai berikut :

1. Kehilangan tekanan primer ( mayor losses )

Kehilangan tekanan primer disebabkan oleh gesekan disepanjang dinding bagian dalam pipa. Besar

kecilnya dipengaruhi oleh karakteristik pipa.

2. Kehilangan tekanan sekunder ( minor losses)

Kehilangan tekanan sekunder disebabkan oleh : pembesaran tiba-tiba, pembesaran sedikit demi

sedikit, penyempitan tiba-tiba, lubang masuk ke pipa, penyempitan sedikit demi sedikit, perubahan

arah, lubang ke luar dari pipa, katup dan sbagainya.

6.3. Kehilangan Tekanan Primer

Hartati.ST.MT81

Seperti telah diketahui, pemecahan masalah praktis aliran dalam pipa adalah menggunakan

prinsip enersi ( persamaan Bernoulli ).

1 2

hf + he

Z1 Z2

Keterangan :

H = enersi total

z = elevasi (tinggi tempat)

= tinggi tekanan

= tinggi kecepatan

hf = kehilangan tenaga primer

he = kehilangan tenaga sekunder

Persamaan dasar untuk menghitung kehilangan tenaga yang disebabkan gesekan dalam pipa-pipa

panjang, lurus dan sama diameternya adalah memakai rumus :

1. Darcy – Weisbach

2. Manning-Strickler-Gaukler

3. Hazen William

6.3.1. Darcy – Weisbach

Persamaan yamg digunakan Darcy – Weisbach

Keterangan :

hf = kehilangan tenaga primer

f = koefisien gesekan Darcy Weisbach

L = panjang pipa

Hartati.ST.MT82

V = kecepatan aliran dalam pipa

D = diameter pipa

g = percepatan gravitasi

Untuk menghitung nilai koefisien gesekan Darcy – Weisbach (f), ditentukan oleh angka

Reynolds (Re), kekasaran dinding ditetapkan sebagai parameter k (mm) yang besarnya tergantung dari

jenis material yang dilewati aliran dan diameter pipa (d). Perbandingan antara kekasaran dinding dan

diameter pipa disebut sebagai kekasaran relatif k/D. Nilai f dapat dilihat pada diagram Moody. Nilai

kekasaran pipa (k), dapat di lihat pada tabel 6.1.

Angka Reynolds mempunyai bentuk persamaan sebagai berikut :

, dengan υ (nu) adalah kekentalan kinematik

Berdasarkan pada percobaan aliran dalam pipa, Reynolds menetapkan :

- Aliran laminer angka Reynolds, Re < 2000

- Aliran transisi angka Reynolds, 2000< Re < 400

- Aliran turbulen angka Reynolds , Re > 4000

Untuk aliran laminer Re < 2000, berdasarkan penelitian Hagen Poisseuille koefisien gesekan

mempunyai bentuk persamaan sebagai berikut :

Berdasarkan penelitian Blasius jika 4000 < Re < 105 , rumus koefisien gesakan f untuk pipa halus

memberikan persamaan dalam bentuk :

Tabel 6.1. Tinggi kekaran pipa

Jenis pipa (baru) Nilai k (mm)

kacabesi dilapis aspalbesi tuangplester semenbetonbajabaja dikelingpasangan batu

0,00150,06 – 0,240,18 - 0,900,27 - 1,200,30 - 3,000,03 – 0,090,90 – 9,00

6

Hartati.ST.MT83

Hartati.ST.MT84

6.3.2. Manning- Gaukler-Strickler

Untuk menghitung berbagai masalah teknik praktis kita lebih sering menggunakan persamaan

Manning-Gaukler-Strikler, walaupun hasilnya tidak begitu tepat seperti kita menggunakan persamaan

Darcy Weisbach, tetapi penggunaannya lebih mudah.

Persamaan Manning-Gaukler-Strikler :

Keterangan :

hf = kehilangan tenaga primer

L = panjang pipa

V = kecepatan aliran dalam pipa

Kst= 1/n ; n = koefisien Mannning (lihat tabel 6 .2)

R = jari-jari hidrolis = A / P

A = luas pipa

P = keliling basah pipa

Tabel 6.2. Koefisien Manning n, untuk aliran melalui pipa

Type pipaKoefisien Manning (n)

Minimal Maximal

Kaca, kuningan atau tembaga

Permukaan semen halus

Kayu

Besi tuang

Beton precast

Permukaan mortar semen

Pipa tanah dibakar

Besi

Batu dengan mortar semen

Baja dikeling

Permukaan batu dengan semen

0,009

0.010

0,010

0,011

0,011

0,011

0,011

0,012

0,012

0,017

0,020

0,0013

0,013

0,013

0,015

0,015

0,0150

0,017

0,017

0,017

0,020

0,024

6.3.3. Hazen William

Hartati.ST.MT85

Keterangan :

hf = kehilangan tenaga primer

Q = debit aliran pipa

C = koefisien Hazen-William (lihat table 6.3)

D = diameter pipa

I = kemiringan garis tenaga

L = panjang pipa

V = kecepatan aliran dalam pipa

Tabel 6.3.Koefisien hazen William

Jenis pipa C

Pipa sangat halus

Pipa halus, semen, besi tuang baru

Pipa baja di las baru

Pipa baja dikeling baru

Pipa besi tuang tua

Pipa baja dikeling tua

Pipa tua

140

130

120

110

100

95

60 – 80

Contoh soal :

1.Saluran pipa dari baja yang diperdagangkan, k= 0,045 mm , berdiameter 0,5 m dan panjang 9 km

menghubungkan dua tangki. Hitunglah kehilangan tenaga primer apabila kecepatan aliran melalui pipa

1,09 m/dt. Kekentalan kinematik pada suhu 200 C adalah υ = 1,009. 10-6 m2/dt.

Penyelesaian :

k = 0,045 mm ; d = 0,5 m ; panjang pipa = 9 km = 9000 m

V = 1,09 m/dt ; υ = 1,009. 10-6 m2/dt.

Untuk menentukan koefisien Darcy (f):

Hartati.ST.MT86

Re > 2000, aliran adalah aliran turbulen

Kekasaran relatif pipa:

k/D = 0,0045 mm/ 500 mm = 0,00009.

Nilai koefisien Darcy yang terdapat dalam diagram Moody adalah , f = 0,0143

Jadi nilai kehilangan tenaga primer :

2. Dalam saluran pipa berdiameter 30 cm, mengalir tiap menit 240 liter minyak. Hitunglah kecepatan dan

kehilangan tenaga primer dalam 3 km pipa ini.

(υ = 1,17. 10-4 m2/dt)

Penyelesaian :

Q = 240 lt/menit = 40 lt/dt

Kecepatan aliran (V) :

Angka Reknolds (Re) :

, Re < 2000 yang berarti tipe aliran adalah laminer

Koefisien gesekan pipa dihitung dengan :

=

Kehilangan tenaga :

2. Pipa besi tuang dengan diameter 10 cm, melewatkan debit 15 lt/dt. Jika I=1/400, dan panjang pipa

1000 m, hitunglah kehilangan tenaga primer dengan memakai persamaan :

a. Darcy-Weisbach (υ = 1x10-6 m2/dt, k = 0,3 mm)

b. Manning-Gaukler-Strikler (n=0,01)

c. Hazen William (C=100)

Hartati.ST.MT87

Penyelesaian :

Kecepatan aliran (V) :

a. Darcy – Weisbach

k/D = 0,3 mm/ 100 mm = 0,003

Nilai koefisien Darcy yang terdapat dalam diagram Moody adalah , f = 0,023

Jadi nilai kehilangan tenaga primer :

b. Manning-Gaukler-Strikler

Kst = 1/n = 1/0,01 = 100

A = ¼ π D2

P = π D

R = A/P =

c. Hazen William

65,81 m

6.3. Kehilangan Tekanan Sekunder

Kehilangan tekanan sekunder adalah disebabkan oleh perubahan penampang pipa, sambungan, belokan dan

katup. Pada pipa panjang, kehilangan tekanan primer biasanya jauh lebih besar dari pada kehilangan

tekanan sekunder, sehingga pada keadaan tersebut kehilangan tekanan sekunder dapat diabaikan. Pada pipa

pendek kehilangan tekanan sekunder diperhitungkan

Hartati.ST.MT88

1. Perubahan penampang pipa yang mendadak dari penampang besar ke penampang kecil.

D1, V1 D2, V2

he = K. , dan besarnya K tergantung perbandingan A2/A1 dan dapat dilihat dalam tabel 6. 4

Tabel 6.4. Nilai K (kontraksi)

A2/A1 K0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91.0

0,50,480,450,410,360,290,210,130,070,01

0

Pada lobang masuk dari kolam ke pipa, kehilangan tenaga tergantung pada bentuk lobang pemasukan.

K = 0,5 K = 1 K = 0,05

a b c

Gambar 6.1. Macam lobang masukan dari kolam ke pipa

2. Perubahan penampang pipa yang mendadak dari penampang kecil ke penampang besar.

D1, V1 D2, V2

Hartati.ST.MT89

he = , dengan K = (1- )2

Keadaan khusus bila terjadi pengaliran air dari pipa masuk ke dalam reservoar atau kolam, dimana V 1 =

V2 dan V2 = 0, maka kehilangan tenaga sekunder yang terjadi adalah : he =

3. Belokan pipa

Kehilangan tenaga yang terjadi pada belokan tergantung pada sudut belokan pipa. Rumus umum yang

dipakai adalah :

he = Kb ; dimana Kb = koefisien kehilangn tenaga sekunder pada belokan.

Tabel 6.5. Koefisien Kb sebagai fungsi sudut dari belokan ά

200 400 600 800 900

Kb 0,05 0,14 0,36 0,74 0,98

Untuk sudut belokan 900 dan dengan belokan halus (berangsur-angsur), kehilangan tenaga tergantung

pada perbandingan antara jari-jari belokan dan diameter pipa. Nilai Kb untuk berbagai nilai R/D

diberikan dalam tabel 6.6.

Gambar 6.2. Belokan pipa

Tabel 6.6. Nilai Kb sebagai fungsi R/D

R/D 1 2 4 6 10 16 20

Hartati.ST.MT90

Kb 0,35 0,19 0,17 0,22 0,32 0,38 0,42

Contoh soal :

1. Air mengalir dari kolam A menuju kolam B melalui pipa sepanjang 200 m dan diameter 20 cm.

Perbedaan elevasi muka air kedua kolam adalah 3 m. Koefisien gsekan Darcy-Weisbach 0,025. Hitung

debit aliran dengan kehilangan tekanan sekunder diperhitungkan.

Penyelesaian :

H = 3m

A B

1 L = 200 m 2

Kehilangan tenaga yang terjadi pada sambungan antara pipa dan kolam (titik 1 dan 2) :

H = he + hf + he

3 = 1,35 V2 V = 1,49 m/dt

Debit aliran :

Q = A x V

Q = 1/4 π D2 x V = 1/4 π 0,22 x 1,49 = 0,047 m3/dt = 47 lt/dt

2. Air dialirkan dari reservoar ke kolam terbuka melalui pipa yang panjangnya 39 m. Air mengalir

memasuki pipa melalui ambang tajam. Pipa pada mulanya bergaris tengah 50 mm dan panjangnya 15

m, kemudian pipa membesar secara tiba-tiba menjadi bergaris tengah 75 mm sampai ke ujungnya.

Hitunglah perbedaan tinggi permukaan air pada reservoar dan mulut pipa bila kehilangan tenaga

sekunder di perhitungkan, sedang debit aliran tetap sebesar 2,9 m3/dt. f1 = 0,0048 untuk pipa bergaris

tengah 50 mm dan f2 = 0,0058 untuk pipa bergaris tengah 75 mm.

Penyelesaian :

Hartati.ST.MT91

Debit aliran, Q = 2,9 m3/dt =0.0029 m3/dt

Kecepatan aliran :

VB =

VC =

Kehilangan tenaga total :

H = heB + hfB-C + heC + hfC-D + heD

H = 0,056 + 0,16 +0,023 + 0,041 + 0,022

H = 0,302 m

6.4. Rangkuman

1. Pipa adalah saluran tertutup yang biasanya berpenampang lingkaran, dan digunakan untuk mengalirkan

fluida dengan tampang aliran penuh

2. Pemecahan masalah praktis aliran di dalam pipa didapat dengan menerapkan prinsip energi, persamaan

kontinuitas dan prinsip dan persamaan tahanan fluida

3. Kehilangan tenaga aliran melalui pipa ada dua yaitu kehilangan tekanan primer dan kehilangan tekanan

sekunder (minor losses).

3. Kehilangan tekanan primer disebabkan oleh gesekan disepanjang dinding bagian dalam pipa. Besar

kecilnya dipengaruhi oleh karakteristik pipa.

Hartati.ST.MT

D

A

C

BH ? =

92

4. Kehilangan tekanan sekunder disebabkan oleh pembesaran tiba-tiba, pembesaran sedikit demi sedikit,

penyempitan tiba-tiba, lubang masuk ke pipa, penyempitan sedikit demi sedikit, perubahan arah, lubang

ke luar dari pipa, katup dan sbagainya.

6.5. Soal Latihan:

1. Hitunglah kehilangan tenaga karena gesekan dalam pipa beton, yang panjangnya 1 km dan diameternya

15 cm, yang mengalirkan air 0,03 m3/dt dengan formula :

a. Gaukler-Manning-Strickler (Kst = 66,7 m1/2/dt)

b. Darcy – Weisbach (υ = 1,009x10-6 m2/dt, k = 0,3 mm)

c. Hazen William (c=130)

2. Saluran pipa dari besi cor yang bersih berdiameter 0.3 m dan panjangnya 400 m, menghubungkan dua

reservoar. Elevasi permukaan reservoar A dan B masing-masing adalah nya 60 m dan 70 m. Hitunglah

debit melalui pipa ini, jika kekentalan kinematik 1,31x10-6 m2/dt. Kehilangan tenaga sekunder

diperhitungkan.(k = 0,15 mm)

3. Minyak dipompa melalui pipa berdiameter 25 cm dan panjangnya 10 km dengan debit aliran 0,03 m 3/dt.

Pipa terletak miring dengan kemiringan 1 : 200. Rapat relatif minyak S = 0,9 dan = 2,1 x 10-4 m2/dt.

Apabila tekanan pada ujung atas adalah p = 10 kPa, ditanyakan tekanan pada ujung bawah.

4. Air mengalir melalui pipa berdiameter 30 cm. Kehilangan tenaga tiap 1 km adalah 21 m. Tinggi

kekasaran pipa k = 0,15 mm. kekentalan kinematik 1,31x10-6 m2/dt. Hitung debit aliran

5. Pipa pembawa dengan diameter 2m dan panjang 3 km, mengalirkan air dari waduk menuju tangki

pendatar air (surge tank) yang berada di dekat pabrik tenaga (power plant). Berapakah debit aliran

apabila elevasi muka air di tangki pendataran air adalah 7 m di bawah elevasi muka air di waduk.

Koefisien gesekan f = 0,02.

Hartati.ST.MT93

Soal :1.Hitunglah kehilangan tenaga karena gesekan dalam pipa beton, yang panjangnya 2 km dan diameternya

25 cm, yang mengalirkan air 0,03 m3/dt dengan formula :a. Gaukler-Manning-Strickler (Kst = 66,7 m1/2/dt)b. Darcy – Weisbach (υ = 1,009x10-6 m2/dt, k = 0,3 mm)c. Hazen William (c=130)

Hartati.ST.MT94

2. Saluran pipa dari besi cor yang bersih berdiameter 0.3 m dan panjangnya 400 m, menghubungkan dua reservoar. Elevasi permukaan reservoar A dan B masing-masing adalah nya 60 m dan 70 m. Hitunglah debit melalui pipa ini, jika kekentalan kinematik 1,31x10-6 m2/dt. Kehilangan tenaga sekunder diperhitungkan.(k = 0,15 mm)

3. Minyak dipompa melalui pipa berdiameter 25 cm dan panjangnya 10 km dengan debit aliran 0,03 m 3/dt. Pipa terletak miring dengan kemiringan 1 : 200. Rapat relatif minyak S = 0,9 dan = 2,1 x 10-4 m2/dt. Apabila tekanan pada ujung atas adalah p = 10 kPa, ditanyakan tekanan pada ujung bawah.

4.Air mengalir melalui pipa berdiameter 30 cm. Kehilangan tenaga tiap 1 km adalah 21 m. Tinggi kekasaran pipa k = 0,15 mm. kekentalan kinematik 1,31x10-6 m2/dt. Hitung debit aliran

5. Pipa pembawa dengan diameter 2m dan panjang 3 km, mengalirkan air dari waduk menuju tangki pendatar air (surge tank) yang berada di dekat pabrik tenaga (power plant). Berapakah debit aliran apabila elevasi muka air di tangki pendataran air adalah 7 m di bawah elevasi muka air di waduk. Koefisien gesekan f = 0,02.

6. Air dari kolam A dialirkan menuju kolam B melalui 3 buah pipa yang dihubungkan secara paralel. Elevasi muka air kolam A berada 10 m di atas elevasi muka air kolam B. Elevasi muka air adalah konstan. . Panjang dan diameter ketiga pipa adalah :Pipa 1 : L1 = 550 m ; D1 = 30 cm : Pipa 2 : L2 = 400 m ; D1 = 20 cm Pipa 3 : L3 = 650 m ; D1 = 35 cm Tinggi kekasaran semua pipa (K) adalah sama 0,15 mm dan kekentalan kinematik (υ) = 0,98 x 10 -6

m2.dt. Hitung debit aliran masing-masing pipa.

7. Air dipompa dari kolam A menuju kolam B seperti tergambar. Debit aliran 150 l/det. Karakteristik pipa 1 : L1 = 20 m ; D1 = 20 cm ; f1 = 0.02Karakteristik pipa 2 : L2 = 100 m ; D2 = 20 cm ; f1 = 0.02Hitung daya pompa yang diperlukan untuk menaikkan air jika efisiensi pompa 75%. Kehilangan tenaga sekunder diperhitungkan.

8.

7. Sebuah jaring pipa seperti tergambar. Hitung debit aliran dan arahnya pada tiap-tiap pipa dengan menggunakan cara Hardy Cross.

Hartati.ST.MT

A

P

B

(1)

(2)Hs=25 m

95

100 lt/dt

a. A B C 25 lt/dt

k=1 k= 4

k=3 k = 4 k= 2

E k = 5 D

25 lt/dt 50 lt/dt

b. 35 lt/dt 18 lt/dt 26 lt/dt 20 lt/dt

A B C D

4 lt/dt 4lt/dt

E F J K 22 lt/dt

L M N O

25 lt/dt 30 lt/dt 28 lt/dt

Q masuk ?

Hartati.ST.MT96