bab v analisis struktur

BAB V

PERHITUNGAN STRUKTUR

5.1 Perencanaan Struktur Atas Jembatan

Perhitungan struktur jembatan diawali dengan perencanaan struktur atas

jembatan tersebut yang terdiri dari tiang sandaran pejalan kaki, trotoar, slab lantai

jembatan, plat injak jembatan dan balok gelagar beton bertulang.

Gambar 5.1 Penampang melintang jembatan

Data yang diketahui untuk perhitungan adalah sebagai berikut :

Panjang bentang jembatan (L) : 145 m

Tebal slab lantai jembatan (ts) : 0,2 m

Tebal lapisan aspal + overlay (ta) : 0,1 m

Tebal genangan air hujan (th) : 0,05 m

Lebar jalur lalu lintas : 7 m

Lebar trotoar (lt) : 1,5 m

Tebal trotoar (tt) : 0,3 m

Lebar median : 3 m

Lebar total jembatan (b) : 20 m

Jarak antara stinger : 1,6 m

Panjang cross girder : 7,5 m

trotoar

tiang sandaran

aspal slab

cross girder

main girder

stinger

1.50 7.00 7.00 1.50

9.00

7.50

2.00

3.00

0.50

1.00

4.00

1.00

5.1.1 Perencanaan Tiang Sandaran Pejalan Kaki (Tiang Railing Jembatan)

Sandaran merupakan suatu konstruksi pengaman bagi pemakai jembatan.

Tiang sandaran direncanakan untuk beban daya layan rencana w x L, dimana w =

0,75 kN/m dan L = bentang palang diantara tiang dalam satuan m, hanya dari

bagian atas sandaran (PPTJ Bag.2 Beban Jembatan).

Gambar 5.2 Tiang railing

5.1.1.1 Pembebanan Tiang Railing

a. Berat sendiri tiang railing

Faktor beban ultimite (KMS) = 1,3

Jarak antara tiang railing (L) = 2 m

Berat beton bertulang (Wc) = 25 kN/m3

Tabel 5.1 Berat Sendiri Pada Tiang Railing

No b

(m) h

(m) shape

L (m)

Berat (kN)

Lengan (m)

Momen (m)

1 0,11 0,4 1,00 2,00 2,20 0,055 0,121

2 0,1 0,4 0,50 2,00 1,00 0,143 0,143 3 0,2 0,25 0,50 0,15 0,094 0,100 0,009

4 0,15 0,25 0,50 0,15 0,07 0,185 0,013

5 0,15 0,55 1,00 0,15 0,309 0,185 0,057

6 SGP 3 0,63 4,00 2,52 0,185 0,466

Total 6,193 MMS 0,810

w = 0,75 kN/m

1

2

34

50.55

0.25

0.40

0.20

tebal = 15 cm

b. Beban hidup tiang railing

Faktor beban ultimite (KTP) = 2

Beban horizontal pada railing (w) = 0,75 kN/m

Jarak antara tiang railing (L) = 2 m

Gaya horizontal pada tiang (HTP) = L x w

= 2 x 0,75 = 1,5 kN

Lengan terhadap sisi bawah tiang (y) = 0,12 m

Momen pada tiang railing (MTP) = HTP x y

= 1,5 x 1,2 = 1,8 kNm

Momen ultimate rencana (Mu) = (MMS x KMS) + (MTP x KTP)

= (0,81 x 1,3) + (1,8 x 2)

= 4,653 kNm

Gaya geser ultimate (Vu) = HTP x KTP

= 1,5 x 2 = 3 kN

5.1.1.2 Penulangan Tiang Railing

a. Tulangan lentur

Kuat tekan beton rencana (fc) = 25 MPa

Tegangan leleh baja (fy) = 240 MPa

Tebal tiang railing (h) = 150 mm

Jarak tulangan ke sisi luar beton (d) = 30 mm

Modulus elastis baja (Es) = 200000 MPa

Faktor distribusi teg. beton (1) = 0,85

Faktor reduksi kekuatan lentur () = 0,8

Faktor reduksi kekuatan geser () = 0,6

Tebal efektif slab beton (d) = h - d = 150 30 = 120 mm

Lebar tiang railing (b) = 150 mm

b =

b =

b = 0,0538

Rmax = 0,75 x b x fy x ( 1- )

Rmax = 0,75 x 0,0538 x 240 x ( 1-

) Rmax = 7,4732

Momen nominal rencana (Mn) = =

= 5,8165 kN

Faktor tahanan momen (Rn) =

=

= 2,693

Rn < Rmax OK!

Rasio tulangan yang diperlukan :

=

x ! " #$% =

x & ! "'$(

= 0,012

min =

=

= 0,00583

pakai = 0,012

luas tulangan yang diperlukan :

As = x b x d

= 0,012 x 150 x 120

= 216,693 mm2

Digunakan diameter tulangan 12 mm

Jumlah tulangan yang diperlukan, n = )*

"+,-$ =

'"+,$ = 1,916

Dipakai n = 2 buah

Maka tulangan yang digunakan = 2 P12

b. Tulangan geser

Gaya geser ultimate rencana (Vu) = 3 kN = 3000 N

Vc = ./0

x b x d =

.10

x 150 x 30

= 3750 N

Vs = 232

= 3

= 1250 N

Digunakan diameter tulangan sengkang 6 mm dengan jumlah tulangan 2

buah. Luas tulangan geser sengkang Av = 4 5-56 = 56, 5487 mm2

Jarak tulangan geser yang diperlukan :

S = Av x fy x 2* = 56,5487 x 240 x

= 1302, 8813 mm

S pakai = 150 mm

Maka tulangan geser sengkang yang digunakan 2 P6-150

Gambar 5.3 Tulangan tiang railing

4P 12

2P6 - 150

0.15

0.15

5.1.2 Perencanaan Slab/Lantai Jembatan

Perencanaan lantai jembatan meliputi analisis beban lantai jembatan yang

meliputi aksi tetap, aksi sementara, dan aksi lingkungan serta perencanaan

tulangan memanjang dan tulangan susut Aksi tetap adalah berat sendiri struktur

dan beban mati tambahan, aksi sementara adalah beban truk T, sedangkan aksi

lingkungan adalah gaya angin dan pengaruh temperatur yang nantinya digunakan

untuk melakukan cek keamanan terhadap lendutan.

5.1.2.1 Analisis Beban Slab/Lantai Jembatan

a. Beban tiang railing dan trotoar jembatan

Berat sendiri tiang railing = 6,193 kN

Beban mati trotoar = lebar trotoar x tebal trotoar x Wc

= 1,0 x 0,3 x 25

= 7,5 kN/m

Beban hidup trotoar terdiri dari, beban terpusat (P) = 20 kN dan beban

terbagi merata = 5 kN/m2

Gambar 5.4 Beban hidup pada trotoar

b. Berat sendiri slab (MS)

Faktor beban ultimite (KMS) = 1,3

Ditinjau slab jembatan sebesar (b) = 1 m

Tebal slab jembatan (h) = 0,2 m

Berat beton bertulang (Wc) = 25 kN/m3

q = 5 kN/m'

P = 20 kN

0.40

1.50

1.24

Berat sendiri (QMS) = b x h x Wc

= 1 x 0,2 x 25 = 5 kN/m

c. Beban mati tambahan (MA)

Faktor beban ultimite (KMA) = 2,0

Tabel 5.2 Beban Mati Tambahan

Jenis Tebal

(m)

Berat

(kN/m3)

Beban

kN/m

Lapisan aspal + overlay 0,1 22 2,2

Air hujan 0,05 9,8 0,49

Beban mati tambahan (QMA) 2,69

d. Beban truk T

Faktor beban ultimite (KTT) = 2,0

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh truk

(beban T) yang besarnya = 100 kN

Faktor beban dinamis untuk beban truk diambil, DLA = 0,3

(PPTJ Bag.2 Beban Jembatan)

Beban truk T PTT = (1+DLA) x T

= (1+0,3) x 100

= 130 kN

Gambar 5.5 Beban truk T

Lx

h

ta

T = 100 kN

e. Beban angin (EW)

Faktor beban ultimite (KEW) = 1,2

Beban garis merata tambahan arah horizontal pada permukaan lantai

jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung

dengan rumus :

TEW = 0,0012 x Cw x (Vw)2

dengan,

Cw = koefisien seret = 1,2

Vw = kecepatan angin rencana = 30 m/s

TEW = 0,0012 x 1,2 x (30)2

= 1,296 kN/m

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan

dengan tinggi 2 m di atas lantai jembatan.

Tinggi kendaraan (h) = 2,00 m

Jarak antara roda kendaraan (x) = 1,75 m

Transfer beban angin ke lantai jembatan (PEW) =

5 7 x TEW

PEW =

5 x 1,296 = 0,741 kN/m

f. Pengaruh temperature (ET)

Faktor beban ultimite (KET) = 1,2

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul

akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya

setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur

minimum rata-rata pada lantai jembatan.

Tmax = 40C

Tmin = 15C

8T = 12,5C Koef muai panjang beton () = 1 x 105/ C

5.1.2.2 Analisis Struktur Slab/Lantai Jembatan

Momen maksimum pada slab dihitung berdasarkan metode one way slab

(plat satu arah) dengan beban sebagai berikut :

QMS = 5 kN/m

QMA = 2,69 kN/m

PTT = 130 kN

PEW = 1,589 kN/m

T = 12,5C

Analisis dilakukan dengan menggunakan program SAP 2000 dengan

posisi beban ditunjukkan sebagai berikut :

Gambar 5.6 Pembebanan slab/lantai jembatan

Dari hasil analisis struktur menggunakan SAP 2000 didapatkan momen

pada setiap pembebanan sebagai berikut :

Gambar 5.7 Momen akibat beban berat sendiri slab (MS)

P = 130 kN P = 130 kN P = 130 kN P = 130 kN1.75 1.751.60 1 .60 1.60 1.60Beba nmera ta Q0.80 0.95 0.800.9 5P = 20 kN

Gambar 5.8 Momen akibat beban tambahan (MA)

Gambar 5.9 Momen akibat beban truk T

Gambar 5.10 Momen akibat beban angin (EW)

Tabel 5.3 Momen-Momen yang Terjadi Pada Slab

No Jenis Beban Faktor

Beban

Daya

Layan Ultimit

MT

(kNm)

ML

(kNm)

1 Berat sendiri KMS 1,0 1,3 1,73 3,162

2 Beban mati tambahan KMA 1,0 2,0 1,48 0,55

3 Beban truk T KTT 1,0 2,0 30,32 36,84

4 Beban angin KEW 1,0 1,2 0,16 0,09

5 Pengaruh temperatur KET 1,0 1,2 - -

Keterangan : Momen tumpuan dan momen lapangan untuk jenis beban

pengaruh temperatur tidak terlihat pada analisis SAP 2000 karena pengaruhnya

sangat kecil sekali.

Tabel 5.4 Kombinasi Pembebanan 1


Beban

MT

(kNm)

ML

(kNm)

MT

(kNm)

ML

(kNm)

1 Berat sendiri 1,3 1,73 3,162 2,249 4,111

2 Beban mati tambahan 2,0 1,48 0,55 2,96 1,1

3 Beban truk T 2,0 30,32 36,84 60,64 73,68

4 Beban angin 1,0 0,16 0,09 0,16 0,09

5 Pengaruh temperatur 1,0 - - - -

Total Mu slab 66,009 78,981

Tabel 5.5 Kombinasi Pembebanan 2


Beban

MT

(kNm)

ML

(kNm)

MT

(kNm)

ML

(kNm)

1 Berat sendiri 1,3 1,73 3,162 2,249 4,111

2 Beban mati tambahan 2,0 1,48 0,55 2,96 1,1

3 Beban truk T 1,0 30,32 36,84 30,32 36,84

4 Beban angin 1,2 0,16 0,09 0,192 0,108

5 Pengaruh temperatur 1,2 - - - -

Total Mu slab 35,721 42,159

5.1.2.3 Penulangan Slab/Lantai Jembatan

Penulangan slab/lantai jembatan meliputi tulangan negatif (tulangan

tumpuan) dan tulangan positif (tulangan lapangan).

a. Tulangan negatif (tulangan tumpuan)

Momen rencana tumpuan = 66,009 kNm



Tebal slab beton (h) = 200 mm







Ditinjau slab beton selebar 1 m (b) = 1000 mm

b = 9

b =

b = 0,0325

Rmax = 0,75 x b x fy x ( 1- )

Rmax = 0,75 x 0,0325 x 400 x ( 1 -

) Rmax = 7,8883


' = 82,5113 kN


=

= 2,8551

Rn < Rmax OK!


=

x ! " #$% =

x & ! " $(

= 0,00759

min =

=

= 0,0035

pakai = 0,00759


As = x b x d

= 0,00759 x 1000 x 170

= 1290,1996 mm2


Jarak tulangan yang diperlukan, S =

+,-)*

= +,

''' = 155,8378 mm

S pakai = 150 mm

Maka tulangan yang digunakan = D16 150

As =

+,-* = +,

= 1340,4129 mm2

Untuk tulangan longitudinal diambil 50% dari tulangan pokok,

As = 50% x As = 50% x 1340,4129 = 670,2064 mm2



+,-)*

= +, = 198,0469 mm

S pakai = 150 mm


As =

+,-* = +, = 884,8819 mm2

b. Tulangan positif (tulangan lapangan)

Momen rencana lapangan = 78,9806 kNm











b = 9

b =

b = 0,0325

Rmax = 0,75 x b x fy x ( 1- )

Rmax = 0,75 x 0,0325 x 400 x ( 1 -

) Rmax = 7,8883


' = 98,7257 kN


= '

= 3,4161

Rn < Rmax OK!


=

x ! " #$% =

x & ! "

$(

= 0,0092

min =

=

= 0,0035

pakai = 0,0092


As = x b x d

= 0,0092 x 1000 x 170

= 1564,8211 mm2



+,-)*

= +,

= 128,4887 mm

S pakai = 100 mm


As =

+,-* = +,

= 2010,6193 mm2

Untuk tulangan longitudinal diambil 50% dari tulangan pokok,

As = 50% x As = 50% x 2010,6193 = 1005,3096 mm2



+,-)*

= +,' = 132,0313 mm

S pakai = 100 mm


As =

+,-* = +, = 1327,3229 mm2

5.1.2.4 Kontrol Lendutan dan Tegangan Geser Slab/Lantai Jembatan

a. Kontrol lendutan slab






Modulus elastis beton (Ec) = 4700 x (fc)

= 4700 x (30)

= 25742,96 MPa



Luas tulangan slab (As) = 2010,6193 mm2

Panjang bentang slab (Lx) = 1600 mm

Beban terpusat (PTT) = 130 kN

Beban merata (QMS+QMA+PEW) = 8,431 kN

Lendutan total yang terjadi (tot) harus < Lx/240

Lx/240 = 6,667 mm

Inersia bruto penampang plat (Ig) =

5:5;

=

5

= ''

= 15,6207 mm

Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton (Icr) =

Icr = (

x b x > ) + ( n x As x ? >

= (

x1000x@A6

e = & UVH,

,'H( + &,H

V'H(

= 1,1373 mm

Rasio tulangan slab jembatan () =

= )* =

'

= 0,01183

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun),

= 2,0

= [

\ =

\

= 1,2568

Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut (g) =

(g) = ] UVH,WX,=DY

=

UVH,

,'H

= 0,0871 mm

Lendutan total pada slab jembatan (total) =

(tot) = e + g

= 1,1373 + 0,0871

= 1,2244 mm

(tot) yang terjadi < Lx/240 AMAN!!

b. Kontrol tegangan geser slab


Kuat geser pons yang disyaratkan (fv) = 0,3 x fc

= 0,3 x 30

= 1,6432 MPa


Beban roda truk T pada slab = 130000 N

Gambar 5.11 Gaya Geser Pons


Panjang roda yang menempel aspal (a) = 300 mm

Tebal lapisan aspal dan overlay (ta) = 100 mm

Lebar roda yang menempel aspal (b) = 500 mm

Panjang distribusi beban roda (u) = a + (2 x ta) + h

= 300+(2 x 100)+200

= 700 mm

Lebar distribusi beban roda (v) = b + (2 x ta) + h

= 500+(2 x 100)+200

= 900 mm

Tebal efektif slab beton (d) = 170 mm

Luas bidang geser (Av) = 2 x (u + h) x d

= 2 x (700+200) x 170

= 306000 mm2

Gaya geser pons nominal (Pn) = Av x fv

= 306000 x 1,6432

= 502809,31 N

Pn x = 502809,31 x 0,6

= 301685,58 N

Faktor beban ulimite (KTT) = 2,0

Beban ultimite roda truk pada slab (Pu) = KTT x PTT

= 2 x 130000

= 260000 N

Pu < (Pn x ) AMAN!!

Gambar 5.12 Tulangan lantai/slab jembatan

D16-150

D13-1

50

D16-150D13-150

D1

3-1

50

D16

-15

0

D16-100

D13-1

00

D16-100 D13-100D

13-1

00

D16

-10

0

5.1.3 Perencanaan Plat Injak Jembatan

Perencanaan plat injak jembatan dibagi menjadi dua, yaitu perencanaan

arah melintang dan arah memanjang jembatan.

5.1.3.1 Perencanaan Plat Injak Arah Melintang Jembatan

Pembebanan plat injak arah melintang jembatan seperti terlihat pada

gambar di bawah ini.

Gambar 5.13 Beban pada plat injak arah melintang jembatan

a. Beban truk T


Beban hidup pada plat injak berupa beban roda ganda oleh truk (beban T)

yang besarnya, T = 100 kN

Faktor beban dinamis (DLA) = 0,3

Beban truk T (TTT) = (1 + DLA) x T

= (1 + 0,3) x 100

= 130 kN

b. Momen pada plat injak

Tebal plat injak (h) = 0,2 m

Tebal lapisan aspal (ta) = 0,1 m

Lebar bidang kontak roda truk (b) = 0,5 m

b = b + ta = 0,6 m

Kuat tekan beton (fc) = 30 MPa

Momen max pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus :

Mmax = ^^^ x _ `S5!]a

bdengan, = c =7V3de*f Angka poison () = 0,15

Standard modulus of soil reaction (ks) = 81500 kN/m3

Modulus elastis beton (Ec) = 25742,96 MPa

= 25742960 kN/m2

Lebar penyebaran beban terpusat (r) = =

= 0,3

= c =7V3de*f

= c 'V3f

= 0,681276

Mmax = ^^^ x _ `S5!]a

b

Mmax =

x & g




Tebal efektif plat injak (d) = h - d = 200 30 = 170 mm


b = 9

b =

b = 0,0325

Rmax = 0,75 x b x fy x ( 1- )

Rmax = 0,75 x 0,0325 x 400 x ( 1 -

) Rmax = 7,8883


'

= 53,4971 kN


= '

= 1,85111

Rn < Rmax OK!


=

x ! " #$% =

x & ! "

$(

= 0,00481

min =

=

= 0,0035

pakai = 0,00481


As = x b x d

= 0,00481 x 1000 x 170

= 817,559 mm2



+,-)*

= +,' = 162,352 mm

S pakai = 150 mm


As =

+,-* = +, = 884,882 mm2

5.1.3.2 Perencanaan Plat Injak Arah Memanjang Jembatan

Pembebanan plat injak arah memanjang jembatan seperti terlihat pada

gambar di bawah ini.

Gambar 5.14 Beban pada plat injak arah memanjang jembatan

a. Beban truk T


Beban hidup pada plat injak berupa beban roda ganda oleh truk (beban T)

yang besarnya, T = 100 kN

Faktor beban dinamis (DLA) = 0,3

Beban truk T (TTT) = (1 + DLA) x T

= (1 + 0,3) x 100

= 130 kN

b. Momen pada plat injak

Tebal plat injak (h) = 0,2 m

Tebal lapisan aspal (ta) = 0,1 m

Lebar bidang kontak roda truk (a) = 0,3 m

a = a + ta = 0,4 m


Momen max pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus :

Mmax = ^^^ x _ `S5!]a

bdengan, = c =7V3de*f Angka poison () = 0,15

Standard modulus of soil reaction (ks) = 81500 kN/m3

Modulus elastis beton (Ec) = 25742,96 MPa

= 25742960 kN/m2

Lebar penyebaran beban terpusat (r) = =

= 0,2

= c =7V3de*f

= c 'V3f

= 0,681276

Mmax = ^^^ x _ `S5!]a

b

Mmax =

x & g


= 77,036 kN


=

= 2,6656

Rn < Rmax OK!


=

x ! " #$% =

x & ! "

$(

= 0,00705

min =

=

= 0,0035

pakai = 0,00705


As = x b x d

= 0,00705 x 1000 x 170

= 1199,23 mm2



+,-)*

= +,

'' = 110,681 mm

S pakai = 100 mm


As =

+,-* = +, = 1327,32 mm2

Gambar 5.15 Tulangan plat injak jembatan

D13-100

D13-100

D13

-150

D13

-150

BACK-WALL

BACK-WALL

D13-150

D13-100

D13-150

D13-100

600

200

300

200

5.1.4 Perencanaan Balok Gelagar

Balok gelagar yang digunakan dalam perencanaan jembatan ini dibagi

menjadi 3 jenis, yaitu :

1. Stinger adalah gelagar arah memanjang jembatan yang letaknya

dibawah slab, fungsinya adalah menerima beban dari slab jembatan.

2. Cross girder adalah gelagar arah melintang jembatan, beban yang

diterima cross girder adalah jumlah beban stinger yang ada di atasnya.

3. Main girder adalah gelagar induk jembatan. Pada perencanaan

jembatan cable stayed ini main girder diletakkan di tengah-tengah

bentang dengan arah memanjang jembatan.

5.1.4.1 Pembebanan Gelagar

Gambar 5.16 Pembebanan Pada Gelagar

1 2 3 4 8765

1.60

100 % UDL + 100 % KEL + T'EW

0.75 5.50

1. Berat Sendiri (MS)

Berat sendiri (self weight) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang

merupakan elemen struktural ditambah dengan elemen non struktural yang

dipikulnya dan bersifat tetap. Untuk berat sendiri gelagar yang merupakan elemen

struktural dihitung secara otomatis oleh program SAP 2000.

Tabel 5.6 Berat Sendiri Slab

Jenis konstruksi Lebar

(m)

Tebal

(m)

W

(kN/m3)

Berat

(kN/m)

Slab 1 1,4 0,2 25 7

Slab 2 1,6 0,2 25 8

Berat sendiri slab 1 dibebankan pada stinger 1 dan 8

Berat sendiri slab 2 dibebankan pada stinger 2, 3, 4, 5, 6, 7

Tabel 5.7 Berat Sendiri Non Struktural


(m)

Tebal

(m)

W

(kN/m3)

Berat

(kN/m)

Trotoar 0,2 0,3 25 1,5

Berat sendiri trotoar dibebankan pada stinger 1 dan 8.


(m)

Tebal

(m)

W

(kN/m3)

Berat

(kN/m)

Median 3 0,3 24 21,6

Berat sendiri median dibebankan pada main girder

2. Beban Mati Tambahan (MA)

Beban mati tambahan (superimposed dead load) adalah berat seluruh

bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen

non struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan

direncanakan mampu memikul beban tambahan sebagai berikut ini :

Tabel 5.8 Beban Mati Tambahan


(m)

Tebal

(m)

W

(kN/m3)

Berat

(kN/m)

Lapisan aspal + overlay 1,6 0,1 22 3,52

Genangan air hujan 1,6 0,05 9,8 0,784

PMA total 4,304

Beban mati tambahan dibebankan pada semua stinger.

3. Beban Lajur (TD)

Beban lajur D terdiri dari beban terbagi merata UDL (uniform

distributed load), dan beban garis KEL (Knife Edge Load). UDL mempunyai

intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yang dibebani

dan dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8 kPa (untuk L 30 m)

q = 8 x (0,5 +

X ) kPa (untuk L > 30 m)

Faktor beban ultimit untuk beban lajur (KTD) = 2, dan KEL mempunyai

intensitas (p) = 44 kN/m. Faktor beban dinamis (dynamic load allowance) untuk

KEL sebagai berikut :

DLA = 0,4 (untuk L 50 m)

DLA = 0,4 (0,0025 x (L 50)) (untuk 50 < L < 90 m)

DLA = 0,3 (untuk L 90 m)

Lebar 1 jalur lalu lintas = 7 m

Panjang jembatan : L1 = 145 m

L2 = 0 m

Panjang bentang rata-rata (Lav) = X\X

=

\ = 72,5 m

Panjang bentang maksimum (Lmax) = 145 m

Panjang bentang ekivalen (LE) = 1Jijk Jli5 = /B6@kN@ = 102,53 m

Besarnya intensitas q = 8 x (0,5 +

X= )

= 8 x (0,5 +

) = 5,17 kN/m2 Pembebanan beban lajur D berbeda untuk beberapa stinger, yaitu :

a. Pembebanan beban lajur D untuk stinger 1 dan 8

QTD = (100% x q x 0,65) + (50% x q x 0,75)

= (100% x 5,17 x 0,65) + (50% x 5,17 x 0,75)

= 5,29 kN/m

KEL = (100% x (1 + DLA) x p x 0,65) + (50% x (1 + DLA) x p x 0,75)

= (100% x 1,3 x 44 x 0,65) + (50% x 1,3 x 44 x 0,75)

= 58,63 kN

b. Pembebanan beban lajur D untuk stinger 2 7

QTD = 100% x q x 1,6

= 100% x 5,17 x 1,6

= 8,273 kN/m

KEL = 100% x (1 + DLA) x p x 1,6

= 100% x 1,3 x 44 x 1,6

= 91,52 kN

0,75 0,65

100%50%

100% 100%

1,60

4. Gaya Rem (TB)

Pengaruh pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam

arah memanjang dan dianggap bekerja pada permukaan lantai jembatan. besarnya

gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt).

TTB = 250 kN (untuk Lt 80 m)

TTB = 250 + 2,5 x (Lt 80) kN (untuk 80 < Lt < 180)

TTB = 500 kN (untuk Lt 180 m)

Untuk panjang bentang (Lt) = 102,53 m, maka besarnya gaya rem adalah :

TTB = 250 + 2,5 x (102,53 80) = 306,326 kN

Pada distribusi gaya rem, besarnya beban yang disalurkan tergantung

jumlah elemen jembatan. Adapun jumlah elemen jembatan pada desain jembatan

Sardjito II ini adalah sebanyak 112 titik elemen. Sehingga besarnya beban rem per

elemen jembatan = ^^mnopqG =

= 2,735 kN.

5. Beban Pejalan Kaki (TP)

Trotoar pada jembatan jalan raya direncanakan mampu memikul beban.

Beban yang akan ditahan oleh trotoar adalah beban pejalan kaki. Beban pejalan

kaki diperhitungkan sebagai beban hidup merata trotoar.

Untuk A 10 m2 q = 5 kPa

Untuk 10 m2 < A < 100 m2 q = 5 0,033 x (A 10) kPa

Untuk A > 100 m2 q = 2 kPa

Dengan A adalah luas bidang trotoar yang dibebani pejalan kaki (m2),

lebar trotoar = 1,5 m dan panjang bentang ekivalen (LE) = 102,53 m maka :

Luas trotoar = lebar x LE x 2

= 1,5 x 102,53 x 2

= 307,59 m2

Intensitas beban trotoar = 2 kN/m2. Pembebanan untuk trotoar

diperhitungkan sebagai beban merata.

QTP = 2 kN/m2 x 1 m = 2 kN/m

6. Pengaruh Temperatur (ET)

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul

akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya

setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-

rata pada lantai jembatan.

Temperatur maksimum rata-rata (Tmax) = 40 C

Temperatur minimum rata-rata (Tmin) = 15 C

T = ^rP3^rq

= 3 = 12,5 C

Koefisien muai panjang beton () =

=sUtu

Modulus elastis beton (Ec) = 25000 MPa

7. Beban Angin (EW)

Gaya akibat angin dihitung dengan rumus sebagai baerikut :

TEW = 0,0006 x Cw x Vw2 x Ab

Cw = koefisien seret sebesar 1,25

Vw = kecepatan angin rencana sebesar 30 m/s

Ab = 30% x luas bidang samping jembatan

= 30% x ( x 145 x 50,99)

= 1109,04 m2

TEW = 0,0006 x Cw x Vw2 x Ab

= 0,0006 x 1,25 x (302) x 1109,04

= 748,6 kN

Gaya angin didistribusikan secara merata ke menara pylon dan main girder

sebesar :

TEW pada pylon = TEW / tinggi pylon

= '' = 14,681 kN/m

TEW pada main girder = TEW / panjang gelagar

=

= 5,163 kN/m

Gaya angin ini juga dipengaruhi oleh kendaraan yang sedang lewat

diatasnya yang didistribusikan merata pada lantai kendaraan. Adapun besarnya

adalah sebagai berikut :

TEW = 0,0012 x Cw x Vw2

= 0,0012 x 1,20 x (302)

= 1,296 kN

8. Beban Gempa (EQ)

Struktur jembatan Sardjito II ini direncanakan tahan terhadap gempa,

dimana Daerah Yogyakarta termasuk wilayah gempa 3. Koefisien geser dasar

gempa untuk wilayah gempa 3 dapat dilihat pada tabel 3.5 dan gambar 3.7.

Besarnya gaya gempa dipengaruhi oleh berat struktur jembatan tersebut. Untuk

menghitung berat total bangunan digunakan program SAP 2000 dan hasilnya

ditampilkan dalam bentuk tabel berikut :

Tabel 5.9 Berat Seluruh Struktur yang Diterima Pylon

Jenis Beban Berat (kN)

Berat Sendiri Struktur 42366,60

Berat Sendiri Non Struktur 2662,32

Beban Mati Tambahan 3868,17

Berat Total (W total) 48897,09

Tabel 5.10 Berat Sendiri Pylon

Nama

Elemen

H total

(m)

B total

(m)

H void

(m)

B void

(m)

Tinggi

(m)

Bj

(kN/m3)

Berat

(kN)

Pylon atas 4 3 2 1,5 50,99 25 14340,94

Pylon bawah 6 3 3 1.5 50,99 25

Pilar 6 3 3 1,5 17 25 5737,5

Wt = 20078,44

WTP = Berat total struktur yang diterima pylon berat sendiri pylon

= 48897,09 20078,44

= 28818,65 kN

a. Beban Gempa Arah Memanjang Jembatan pada Kepala Pylon

Besarnya gaya gempa pada arah memanjang jembatan dipengaruhi oleh

inersia penampang struktur pylon. Besarnya inersia dipengaruhi juga oleh arah

dari sumbu penampang sebagai berikut ini :

Ix =

x b x h3

Iy =

x b3 x h

Gambar 5.17 Penampang Struktur Kolom

Dari gambar di atas maka besarnya inersia penampang kolom jembatan :

Ix =

x 3 x 43 -

x 1,5 x 23

= 16 1 = 15 m4

Iy =

x 33 x 4 -

x 1,53 x 2

= 9 0,563 = 8,4375 m4

Besarnya kekakuan struktur yang merupakan gaya horizontal adalah :

Kp = 3 x Ec x D7V , dengan Ec = 4700 x /vw> dan h =67,99 m

b = 3.00

h = 4.00X

Y

1.50

2.00

= 3 x (4700 x 1O< x 1000) x ''V = 3685,8031

Waktu getar struktur didapatkan :

T = 2 x x !c xyzE{|f = 2 x x !c 'f = 5,6094 detik

Untuk menentukan koefisien geser dasar gempa berdasarkan wilayah

gempa 3 dengan nilai T = 5,6094 detik maka digunakan grafik di bawah ini :

Gambar 5.18 Koefisien Geser Dasar Gempa Wilayah 3

Klasifikasi jenis tanah pada daerah ini termasuk jenis tanah keras,

sehingga dengan nilai T = 5,6094 detik, kemudian didapatkan besarnya koefisien

gempa (C) sebesar 0,1. Untuk struktur dapat berperilaku daktail dan mengalami

simpangan yang cukup besar sehingga mampu menyerap energi gempa yang

besar, nilai faktor tipe struktur (S) sebagai berikut :

Co

efic

ien

t :

Ko

efis

ien "

C"

Period : Waktu getar "T" (sec)

Koefisien Geser Dasar Gempa Wilayah 3

Soft Soil

Firm Soil

Medium Soil

S = 1 x F

F = 1,25 (0,25 x n)

n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral gempa (1)

F = 1,25 (0,25 x 1)

= 1

S = 1 x F

= 1 x 1 = 1

Sebelum menentukan besarnya gaya gempa, harus diketahui dahulu

besarnya koefisien beban gempa horizontal yaitu sebesar :

Kh = C x S

= 0,1 x 1

= 0,1

Dengan faktor kepentingan (I) yaitu pengaruh dari seluruh jembatan

permanen lainnya dimana rute alternatif tersedia, tidak termasuk jembatan yang

direncanakan untuk mengurangi pembebanan lalu lintas, maka diambil sebesar 1,0

sehingga diperoleh gaya gempa sebesar :

TEQ = Kh x I x WTP

= 0,1 x 1,0 x 28818,65

= 2881,865 kN

Beban gempa didistribusikan ke setiap titik pertemuan antara kabel dengan

pylon sebesar :

TEQ = ^}~ =

= 288,1865 kN

b. Beban Gempa Arah Melintang Jembatan pada Kepala Pylon

Besarnya gaya gempa pada arah melintang jembatan dipengaruhi oleh

inersia penampang struktur pylon. Dalam hal ini yang digunakan adalah inersia

arah Y.

Besarnya kekakuan struktur yang merupakan gaya horizontal adalah :


= 3 x (4700 x 1O< x 1000) x ''V = 2073,2643











S = 1 x F

Coef

icie

nt

: K

oef

isie

n "

C"



Soft Soil

Firm Soil

Medium Soil

F = 1,25 (0,25 x n)


F = 1,25 (0,25 x 1)

= 1

S = 1 x F

= 1 x 1 = 1



Kh = C x S

= 0,1 x 1

= 0,1





TEQ = Kh x I x WTP

= 0,1 x 1,0 x 28818,65

= 2881,865 kN


pylon sebesar :

TEQ = ^}~ =

= 288,1865 kN

c. Beban Gempa pada Badan Pylon

Untuk menghitung beban gempa pada pylon maka inersia yang digunakan

adalah Iy dan WTP = Wt pylon.


= 3 x (4700 x 1O< x 1000) x ''V = 2073,2643











S = 1 x F

F = 1,25 (0,25 x n)


F = 1,25 (0,25 x 1)

= 1

Co

efic

ien

t :

Ko

efis

ien

"C

"



Soft Soil

Firm Soil

Medium Soil

S = 1 x F

= 1 x 1 = 1



Kh = C x S

= 0,1 x 1

= 0,1





TEQ = Kh x I x WTP

= 0,1 x 1,0 x 20078,44

= 2007,844 kN

Beban gempa diletakkan pada tengah pylon.

d. Beban Gempa pada Main Girder

Untuk menghitung beban gempa pada main girder maka diperlukan berat

sendiri struktur tanpa pylon dan kabel.

Tabel 5.11 Berat Sendiri Struktur Tanpa Pylon dan Kabel

No

. Jenis Struktur

Tebal

(m)

Lebar

(m)

Panjang

(m)

Bj

(kN/m3)

Jumlah Berat

(kN)

1 Slab 0,2 20 145 25 1 14500

2 Trotoar 0,3 1,5 145 25 2 3262,5

3 Median 0,3 3 145 25 1 3262,5

4 Stinger 1,0 0,5 145 25 8 9280

5 Cross Girder 2 1 17 25 15 12750

6 Main Girder 4 3 145 25 1 43500

Wt 86555

Inersia pada main girder (Ic) =

x 33 x 4 -

x 1,53 x 2

= 9 0,563 = 8,4375 m4

Kp = 3 x Ec x D7V , dengan Ec = 4700 x /vw> dan h =145 m

= 3 x (4700 x 1O< x 1000) x V = 213,7418






Coef

icie

nt

: K

oef

isie

n "

C"



Soft Soil

Firm Soil

Medium Soil






S = 1 x F

F = 1,25 (0,25 x n)


F = 1,25 (0,25 x 1)

= 1

S = 1 x F

= 1 x 1 = 1



Kh = C x S

= 0,1 x 1

= 0,1





TEQ = Kh x I x WTP

= 0,1 x 1,0 x 86555

= 8655,5 kN


kepala main girder :

TEQ = ^}~ =

= 577,0333 kN

5.1.4.2 Analisis Struktur Gelagar Jembatan

Setelah dilakukan perhitungan pembebanan, maka seluruh beban

dimasukkan ke dalam program SAP 2000 sesuai dengan letak dan susunannya

pada struktur kemudian diberikan kombinasi pembebanan agar didapatkan

pengaruh maksimum. Adapun kombinasi pembebanan yang digunakan adalah

sebagai berikut :

Tabel 5.12 Kombinasi Pembebanan yang Digunakan

Aksi / Beban Simbol Kombinasi

1 2 3 4

1. Aksi Tetap

Berat Sendiri K MS 1,30 1,30 1,30 1,30

Beban Mati Tambahan K MA 2,00 2,00 2,00 2,00

2. Aksi Sementara

Beban Lajur K TD 2,00 1,00 1,00

Gaya Rem K TB 2,00 1,00 1,00

Beban Pejalan Kaki K TP 2,00

3. Aksi Lingkungan

Pengaruh Temperatur K ET 1,00 1,00 1,00

Beban Angin K EW 1,00 1,20

Beban Gempa K EQ 1,00

Dari hasil analisis menggunakan SAP 2000 didapatkan nilai momen pada

tiap-tiap gelagar sebagai berikut :

1. Stinger

Gambar 5.22 BMD yang Terjadi pada Stinger

Momen kombinasi pada stinger jembatan ini dibedakan seperti yang diberikan

pada tabel di bawah ini :

Tabel 5.13 Momen Combo Maksimum yang Terjadi pada Stinger

Momen Ultimite

Stinger

Stinger

Stinger bentang 15 m Stinger bentang 10 m

Momen Tump

(kNm)

Momen Lap

(kNm)

Momen Tump

(kNm)

Momen Lap

(kNm)

Stinger 1 & 8 1088.4436 751.0000 992.9123 853.7700

Stinger 2 - 7 1358.0264 891.5800 1256.7068 943.6200

a. Penulangan Tumpuan Stinger (Stinger bentang 15 m pada stinger 1 & 8)


Kuat leleh baja (fy) = 400 MPa

Modulus elastisitas baja (Es) = 200000 MPa

Regangan batas desak beton, (cu) = 0.003

Tebal selimut beton (dc) = 40 mm

Diameter tulangan sengkang = 13 mm

tul pokok (db) = 22 mm

A tul pokok (Ad) = 380,133 mm2

Jarak antar tulangan vertikal = 25 mm

Jarak dari serat tarik terluar ke pusat tulangan tarik (ds) = 87,5 mm

Jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tekan (d) = 64 mm

1 = 0,85 karena fc 30 MPa

Regangan leleh tulangan tarik, y = =* =

= 0,002

Estimasi ukuran balok stinger :

m = cf

fy

'85,0

= 6863,153085.0

400=

b = )(

1ycu

cu

m

+

= 0325.0002,0003,0

003,0

6863,15

85,0=

+

max = 0,75 b

= 0,75 x 0,0325

= 0,0244

Koefisien perlawanan, Rb = b.fy.(1-0,5 b.m)

= 0.0325 x 400 (1- 0.5 x 0.0325 x 15,6863)

= 9,6887 MPa

R max = 0.75 Rb

= 0.75 x 9,6887

= 7,2665 MPa

Mn = Rm x b x d2

Mu/ = Rm . b . d2 d = 2b

0.8

10 x 1088,4436 6 = 7,2665 x b x (2b)2

1360,555x 106 = 29,066 b3

b = 3 mmx

393,360066,29

10555,1360 6=

dipakai b = 500 mm, h = 1000 mm

h = d + ds

1000 = d + 87,5

d = 912,5 mm

Desain tulangan sebelah :

Mu(+) melebihi 50% Mu(-). Maka digunakan faktor reduksi nilai Rb

sebesar 0,1.

R1 = 0,1 Rb = 0,1 x 9,6887

= 0,96887 MPa

M1 = R1 x b x d2

= 0,96887 x 500 x 912,52

= 403368871,289 N.mm

M1 = Cc (d - 2

a)

= 0,85 x fc x a x b (d - 2

a)

403368871,289 = 0,85 x 30 x a x 500 ( 912,5 - 2

a)

-6375a2 + 11634375a 403368871,289 = 0

a = 35,355 mm

c = mma

595,4185.0

355,35

1==

Kebutuhan tulangan :

Ts = Cc

(As x fy) = Cc

As = fy

Cc

= 400

450780,970

= 1126,952 mm2

n1 = Ad

As

= 380,133

1126,952

= 2,965 buah dipakai 5 buah

As1 = n1 pakai x Ad

= 5 x 380,133

= 1900,6636 mm2

Ts = Cc

(n x Ad x fy) = 0,85 fc x a x b

a = (5 x 380,133 x 400) / ( 0.85 x 30 x 500)

= 59,6287 mm

M1 = Cc (d - a/2)

= 0,85 x fc x a x b (d - a/2)

= 0,85 x 30 x 59,6287 x 500 ( 912,5 59,6287/2)

= 671075393,3311 N.mm

c = a/1

= 59,6287/0,85 = 70,1514 mm

s = c

dc ' cu

= 70,1514

6470,1514 0,003

= 0,0003 < 0,002 baja desak belum leleh

Desain Tulangan Rangkap :

M2 = Mn M1

= 1360555000 671075393,3311

= 689479106,6689 N.mm

M2 = Ts2 (d d)

Ts2 = M2 / (d - d)

= 689479106,6689 / ( 912,5 64) = 812585,8653 N

As = Ts2/fy

= 812585,8653 / 400

= 2031,4647 mm2

n2 = As / Ad

= 2031,4647 / 380,133 = 5,3441 buah Dipakai 6 buah

Asp = n2 . Ad

= 6 . 380,133

= 2280,7963 mm

Tulangan tarik (nt) = n1 + n2

= 5 + 6 = 11 buah, Ast = 2280,7963 + 1900,6636 = 4181,5 mm2

Tulangan desak (nd) = n2 = 6 buah, As = 2280,7963 mm (As > 50% Ast)

Kontrol jarak tulangan :

S = 4,52)16(

)22.6()13.2()40.2(500=

mm > 25 mm (AMAN)

Kontrol Momen Tersedia Negatif Balok Tumpuan Stinger Melalui Persamaan

Gaya Gaya dalam :

Ts = Cs + Cc

Ast fy = As cuEs" P$ + 0,85 fc a b (0,85 fc b)a2 + (As cuEs Ast fy)a (As cuEs 1 d) = 0

Dari persamaan tersebut dapat di sederhanakan sebagai berikut :

A = 0,85 fc b

= 0.85 x 30 x 500

= 12750

B = As cu Es Ast fy

. = (2280,7963 x 0.003 x 200000) (2280,7963+1900,6636) x 400

= -304106,1689

C = As cuEs 1 d

= 2280,7963 x 0.003 x 200000 x 0.85 x 64

= - 74445190,1388

Dengan rumus persamaan kuadrat di dapat nilai a ;

a = 3m1m3)u

) = 89,2631 mm

C = P

= 85.0

89,2631

= 105,0154 mm

s = 3

= ( )003.0105,0154

64105,0154

= 0,0012 < y = 0,002 (Tulangan baja desak belum leleh)

fs = sEs

= 0,0012 200000

= 234,3392 MPa

Momen nominal yang dapat dikerahkan

M1 = 0.85 x fc x a x b (d - P)

= 0.85 x 30 x 89,2631 x 500 x ( 912,5 2

89,2631 )

= 987724538,8889 N.mm

M2 = As x fs x ( d d )

= 2280,7963 x 234,3392 x ( 912,5 64 )

= 453506259,7195 N.mm

Mn = M1 + M2

= 987724538,8889 + 453506259,7195

= 1441230798,6084 N.mm

Mt = Mn x 0.8

= 1441230798,6084 x 0.8

= 1152984638,8867 N.mm

= 1152,9846388867 kN.m > Mu- terjadi = 1088,4436 kN.m

(AMAN)

Kontrol Momen Tersedia Positif Balok Tumpuan Stinger Melalui Persamaan

Gaya Gaya dalam :

Ts = Cs + C

As fy = Ast cuEs x " P$ + 0,85 fc a b (0,85 fc b)a2 + (Ast cu Es As fy)a (Ast cu Es 1 d) = 0


A = 0,85 fc b

= 0.85 x 30 x 500

= 12750

B = Ast cu Es As fy

. = ((2280,7963+1900,6636) x 0.003 x 200000) (2280,7963 x 400)

= 1596557,3866

C = -(Ast cuEs 1 d)

= -((2280,7963+1900,6636) x 0.003 x 200000 x 0.85 x 912,5)

= -186597644,5535

Dengan rumus persamaan kuadrat di dapat nilai a :

a = 3m1m3)u

) = 73,6071 mm

c = P

= 85.0

73,6071

= 86,5966 mm

s = 3*

= ( )003.086,5966

5,8786,5966

= -0,00003 < y = 0,002

fs = s Es

= -0,00003 200000

= -6,2592 MPa


M1 = 0.85 x fc x a x b ((h-d) - P)

= 0.85 x 30 x 73,6071 x 500 x ( (1000 64) 2

73,6071 )

= 843887726,4728 N.mm

M2 = Ast pakai x fs x ( d d )

= (2280,7963+1900,6636) x -6,2592 x ( 912,5 64 )

= -22207329,5544 N.mm

Mn = M1 + M2

= 843887726,4728 + -22207329,5544

= 821680396,9184 N.mm

Mt = Mn x 0.8

= 821680396,9184 x 0.8

= 657344317,5347 N.mm


(AMAN)

Momen Kapasitas (Mkap) Momen Negatif Balok Tumpuan Stinger

Momen kapasitas didasarkan atas tegangan tarik baja ultimit fo = o fy,

yang mana o adalah overstrength factor. Untuk itu akan dihitung momen

kapasitas balok seperti berikut ini.

Luas tulangan tarik (As) = 4181,4598 mm2

Luas tulangan desak (As) = 2280,7963 mm2

Diasumsikan baja tulangan desak belum leleh, maka berdasarkan

kesetimbangan gaya didapat:

Ts = Cc + Cs

As o fy = (0,85 fc a b) + (As fy)

Aso fy = As cuEs" 9P $ + 0,85 fc a b (0,85 fc b)a2 + (As cuEs Aso fy)a (As cuEs 1 d) = 0

o = 1,25

cu = 0,003

Es = 200000 MPa

(0,85 fc b) = 0,85 x 30 x 500 = 12750

(As cuEs Aso fy) = -722252,1511

(As cuEs 1 d) = -74445190,1388

a = 109,8163 mm

c = P

=

'

= 129,1957 mm

s = 39

=

''3

'' 0,003

= 0,0015 < y = 0,002 (baja desak belum leleh)

fs = s x Es

= 0,0015 x 200000

= 302,7765 MPa

Cc = 0,85 fc b a

= 0,85 30 500 109,8163

= 1400158,4218 N

Cs = As fs

= 2280,7963 302,7765

= 690571,4891 N

Momen kapasitas yang dapat dikerahkan dapat diperoleh dengan

mengambil momen terhadap garis kerja Ts, maka:

M1 = "? P$ = 1400158,4218 x ( 912,5 109,8163/2)

= 1200764418,5147 N.mm

M2 = Cs (d d)

= 690571,4891 x (912,5 64)

= 585949908,514 N.mm

Mkap = M1 + M2

= 1200764418,5147 + 585949908,514

= 1786714327,0288 N.mm

= 1786,7143270288 kN.m > 1441,2307986084 kN.mm, atau

Mkap = 1,2397 Mn (AMAN)

Momen Kapasitas (Mkap) Momen Positif Balok Tumpuan Stinger

Momen kapasitas momen positif dapat dihitung dengan cara yang sama

dengan penempatan tulangan yang dibalik, yaitu:

As = 4181,4598 mm2

As = 2280,7963 mm2

Hal ini terjadi karena tulangan bawah berganti posisinya menjadi tulangan

tarik dan tulangan atas menjadi tulangan desak. Pada kondisi demikian, tulangan

desak umumnya belum leleh.

Karena baja tarik mencapai tegangan ultimit maka:

Ts = Cs + Cc


o = 1,25

cu = 0,003

Es = 200000 MPa

(0,85 fc b) = 12750

(As cuEs Aso fy) = 1368477,7599

(As cuEs 1 d) = -186597644,5535

Dengan persamaan kuadrat diatas dapat dicari hingga didapatkan nilai a,

yaitu:

a = 78,6789 mm

c = P

= 78,6789/0,85

= 92,5635 mm

s = 39

= ((92,5635 78) / 92,5635) x 0,003


Cc = 0,85 fc b a

= 0,85 30 500 78,6789

= 1003156,3947 N

fs = sEs

= 0,00016 200000

= 32,8215 MPa

Cs = As fs

= 4181,4598 32,8215

= 137241,7386 N



M1 = "? P$ = 1003156,3947 x (912,5 (78,6789/2))

= 875916572,8161 N.mm

M2 = Cs (d ds)

= 137241,7386 (912,5-87,5)

= 113224434,3117 N.mm

Mkap = M1 + M2

= 875916572,8161 + 113224434,3117

= 989141007,1277 N.mm

= 989,1410071277 kN.m > 821,6803969184 kN.mm, atau


b. Penulangan Lapangan Stinger (Stinger bentang 15 m pada stinger 1 & 8)














= 0,002

Estimasi ukuran balok stinger :

m = cf

fy

'85,0

= 6863,153085.0

400=

b = )(

1ycu

cu

m

+

= 0325.0002,0003,0

003,0

6863,15

85,0=

+

max = 0,75 b

= 0,75 x 0,0325

= 0,0244

Koefisien perlawanan, Rb = b.fy.(1-0,5 b.m)

= 0.0325 x 400 (1- 0.5 x 0.0325 x 15,6863)

= 9,6887 MPa

R max = 0.75 Rb

= 0.75 x 9,6887

= 7,2665 MPa

Mn = Rm x b x d2

Mu/ = Rm . b . d2 d = 2b

0.8

10 x 751,00 6 = 7,2665 x b x (2b)2

938,750 x 106 = 29,066 b3

b = 3 mmx

459,318066,29

10750,938 6=


h = d + ds

1000 = d + 87,5

d = 912,5 mm



sebesar 0,1.

R1 = 0,1 Rb = 0,1 x 9,6887

= 0,96887 MPa

M1 = R1 x b x d2

= 0,96887 x 500 x 912,52

= 403368871,289 N.mm

M1 = Cc (d - 2

a)

= 0,85 x fc x a x b (d - 2

a)

403368871,289 = 0,85 x 30 x a x 500 ( 912,5 - 2

a)

-6375a2 + 11634375a 403368871,289 = 0

a = 35,355 mm

c = mma

595,4185.0

355,35

1==


Ts = Cc

(As x fy) = Cc

As = fy

Cc

= 400

450780,970

= 1126,952 mm2

n1 = Ad

As

= 380,133

1126,952


As1 = n1 pakai x Ad

= 4 x 380,133

= 1520,5308 mm2

Ts = Cc


a = (4 x 380,133 x 400) / ( 0.85 x 30 x 500)

= 47,703 mm

M1 = Cc (d - a/2)

= 0,85 x fc x a x b (d - a/2)

= 0,85 x 30 x 47,703 x 500 ( 912,5 47,703/2)

= 540487003,3685 N.mm

c = a/1

= 47,703/0,85 = 56,1211 mm


M2 = Mn M1

= 938750000 540487003,3685

= 398262996,6315 N.mm

M2 = Ts2 (d d)

Ts2 = M2 / (d - d)

= 398262996,6315 / ( 912,5 64) = 469373,0072 N

As = Ts2/fy

= 469373,0072 / 400

= 1173,4325 mm2

n2 = As / Ad


Asp = n2 . Ad

= 4 . 380,133

= 1520,5308 mm


= 4 + 4 = 8 buah, Ast = 1520,5308 + 1520,5308 = 3041,06 mm2

Tulangan desak (nd) = n2 = 4 buah, As = 1520,5308 mm (As > 50% Ast)


S = 102)14(

)22.4()13.2()40.2(500=

mm > 25 mm (AMAN)

Kontrol Momen Tersedia Negatif Balok Lapangan Stinger Melalui Persamaan

Gaya Gaya dalam :

Ts = Cs + Cc

Ast fy = As cuEs" 9P $ + 0,85 fc a b (0,85 fc b)a2 + (As cuEs Ast fy)a (As cu Es 1 d) = 0


A = 0,85 fc b

= 0.85 x 30 x 500

= 12750

B = As cu Es Ast fy

. = (1520,5308 x 0.003 x 200000) (1520,5308+1520,5308) x 400

= -304106,1689

C = As cuEs 1 d

= 1520,5308 x 0.003 x 200000 x 0.85 x 64

= - 49630126,7592


a = 3m1m3)u

) = 75,4457 mm

c = P

= 85.0

75,4457

= 88,7596 mm

s = 39

= ( )003.088,7596

6488,7596


fs = sEs

= 0,0008 200000

= 167,3708 MPa


M1 = 0.85 x fc x a x b (d - P)

= 0.85 x 30 x 75,4457 x 500 x ( 912,5 2

75,4457 )

= 841476365,0006 N.mm

M2 = As pakai x fs x ( d d )

= 1520,5308 x 167,3708 x ( 912,5 64 )

= 215936826,2345 N.mm

Mn = M1 + M2

= 841476365,0006 + 215936826,2345

= 1057413191,2350 N.mm

Mt = Mn x 0.8

= 1057413191,2350 x 0.8

= 845930552,9880 N.mm


(AMAN)

Kontrol Momen Tersedia Positif Balok Lapangan Stinger Melalui Persamaan

Gaya Gaya dalam :

Ts = Cs + C

As fy = Ast cuEs x " P$ + 0,85 fc a b (0,85 fc b)a2 + (Ast cu Es As fy)a (Ast cu Es 1 d) = 0


A = 0,85 fc b

= 0.85 x 30 x 500

= 12750

B = Ast cu Es As fy

. = ((1520,5308+1520,5308) x 0.003 x 200000) (1520,5308 x 400)

= 1216424,6755

C = -(Ast cuEs 1 d)

= -((1520,5308+1520,5308) x 0.003 x 200000 x 0.85 x 912,5)

= -135707377,8571


a = 3m1m3)u

) = 65,9601 mm

c = P

= 85.0

65,9601

= 77,6001 mm

s = 3*

= ( )003.077,6001

5,8777,6001

= -0,0004 < y = 0,002

fs = sEs

= -0,0004 200000

= -76,5453 MPa


M1 = 0.85 x fc x a x b ((h-d) - P)

= 0.85 x 30 x 65,9601 x 500 x ( (1000 64) 2

65,9601 )

= 759431960,4236 N.mm


= (1520,5308+1520,5308) x -6,2592 x ( 912,5 64 )

= -197512988,0738 N.mm

Mn = M1 + M2

= 759431960,4236 + -197512988,0738

= 561918972,3498 N.mm

Mt = Mn x 0.8

= 561918972,3498 x 0.8

= 449535177,8798 N.mm

= 449,5351778798 kN.m > Mu- terjadi = kN.m

(AMAN)

c. Perhitungan Tulangan Susut

Tulangan susut direncanakan dengan diameter tulangan 13 mm

Luas tulangan (As) = x x (2)

= x x (132)

= 132,7323 mm2

Lebar balok stinger (b) = 500 mm

Tinggi balok stinger (h) = 1000 mm

Asst = 0,0018 x b x h

= 0,0018 x 500 x 1000

= 900 mm2

Jumlah tulangan susut = )**G)*

= '

= 6,7806 8 buah Tulangan susut harus genap, agar dipasang seimbang pada kedua sisi.

Asst ada = n pakai x As

= 8 x 132,7323

= 1061,858 mm2

198,2754

14000 mm

417,280

389,290

d. Perhitungan Tul. Geser Stinger (Stinger bentang 15 m pada stinger 1 & 8)

Gambar 5.23 SFD yang Terjadi pada Stinger

Lebar balok melintang (cross girder) = 1000 mm

Panjang total stinger (L balok) = 15000 mm

L netto = L balok ( 2 girder cross 2

1lebar )

L netto = 15000 ( 2 2

11000)

= 14000 mm = 14 m

MPR = 1786,7143 kNm

MPR+ = 989,1410 kNm

Gaya geser akibat beban gempa

VE = Lnetto

MprMpr )()( + + =

00,14

989,1410 1786,7143 + = 198,2754 kN

Gaya geser akibat beban gravitasi

Dari perhitungan SAP2000 V22 kombo 1, didapat:

Menghitung gaya geser ultimate (Vu)

Vu = VE + VG

Gambar 5.24 Gaya Geser Ultimate pada Stinger

b = 500 mm

h = 1000 mm

fc = 30 MPa

fy sengkang = 400 MPa

Pusat berat tulangan baja tarik, ds = 87,5 mm

d = h ds

= 1000 87,5 = 912,5 mm

417,280 kN

389,290 kN

198,2754 kN

191,0146 kN

615,5554 kN

Y

2h

14000 mm

Daerah Dalam Sendi Plastis

Vc = dbcf '6

1

= 306

1 500 x 912,5 x 103

= 416,4974 kN

Vs = VcVu

VcVu

=75,0

= 4974,41675,0

615,5554

= 404,2431 kN

Dipakai tulangan D13 dengan fy = 400 MPa

A1D13 = x pi x 13 = 132,7323 mm

Dipakai sengkang 2 kaki

S = Vs

dfykakijml 1D16A = 1000 404,2431

912,54007323,1322

= 239,6938 mm

S pakai = 200 mm

Jadi, dipakai D13 200 ; syarat :

S h/4 = 1000/4 = 250 mm, OK

S 24 . Diameter sengkang = 24 . 13 = 312 mm, OK

S 300 mm, OK

Daerah Luar Sendi Plastis

Y = ( )

+

Ln

hLnVVV AUA

2

= 191,0146 + ( )

14000

200014000191,0146615,5554

= 554,9067 kN

Vc = dbcf '6

1

= 306

1 600 x 912,5 x 103

= 416,4974 kN

Vs1 = VcY

75,0

= 75,0

554,9067416,4974 = 323,3782 kN


A1D10 = x pi x 13 = 132,7323 mm


S = 1

1D16A

Vs

dfykakijml =

1000 323,3782

912,54007323,1322

= 299,6323 mm

S pakai = 250 mm

Jadi, dipakai D13 250 ; syarat :

S d/2 = 912,5/2 = 456,25 mm, OK

Tabel 5.14 Rekapitulasi Tulangan pada Balok Stinger

No Jenis Balok

Ukuran Jenis Tulangan

b h Susut

Tumpuan Lapangan

(mm) (mm) Tarik Desak Tarik Desak

jml D (mm) jml D (mm) jml D (mm) jml D (mm) jml D (mm)

1 Stinger 1 & 8 bentang 15 m 500 1000 8 13 11 22 6 22 8 22 4 22

2 Stinger 2 - 7 bentang 15 m 500 1000 8 13 14 22 7 22 9 22 5 22

3 Stinger 1 & 8 bentang 10 m 500 1000 8 13 10 22 5 22 9 22 5 22

4 Stinger 2 - 7 bentang 10 m 500 1000 8 13 13 22 7 22 9 22 5 22

No Jenis Balok


b b Sengkang

(mm) (mm) Sendi Plastis Luar Sendi Plastis

Jml kaki D (mm) Jarak (mm) Jml kaki D (mm) Jarak (mm)

1 Stinger 1 & 8 bentang 15 m 500 1000 2 13 200 2 13 250

2 Stinger 2 - 7 bentang 15 m 500 1000 2 13 150 2 13 200

3 Stinger 1 & 8 bentang 10 m 500 1000 2 13 200 2 13 250

4 Stinger 2 - 7 bentang 10 m 500 1000 2 13 150 2 13 200

2. Balok Melintang (Cross Girder)

Balok melintang (cross girder) pada struktur gelagar jembatan ini berupa

balok kantilever, maka momen kombinasi balok melintang pada struktur jembatan

ini dibedakan seperti yang diberikan pada gambar dan tabel di bawah ini :

Gambar 5.25 Balok Melintang (cross girder)

Gambar 5.26 BMD pada Balok Melintang (cross girder)

1.50 7.00

1 .111 .60 1.60 1.60 1.601.221. 47 1.85 2.23 2.62 3 .009. 007.50

Tabel 5.15 Momen Combo Maksimum yang Terjadi pada Balok Melintang

Balok Melintang Momen Ultimate (kN.m) Geser Ultimate (kN.m)

Bentang 9,00 m 0,0000 0,0000

Bentang 7,90 m 80,5406 771,1880

Bentang 6,30 m 1197,6336 1660,8700

Bentang 4,70 m 3858,2743 2570,0220

Bentang 3,10 m 8016,6673 2629,0870

Bentang 1,50 m 13632,1773 3560,2230

Bentang 0,00 m 19021,4887 6259,2700

a. Desain Tulangan Lentur Balok melintang (pada bentang 7,90 m) :











Jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tekan (d) = 65,5 mm



= 0,002

Estimasi ukuran balok melintang :

m = cf

fy

'85,0

= 6863,153085.0

400=

b = )(

1ycu

cu

m

+

= 0325.0002,0003,0

003,0

6863,15

85,0=

+

max = 0,75 b

= 0,75 x 0,0325

= 0,0244

Koefisien perlawanan,Rb = b.fy.(1-0,5 b.m)

= 0.0325 x 400 (1- 0.5 x 0.0325 x 15,6863)

= 9,6887 MPa

Rmax = 0.75 Rb

= 0.75 x 9,6887

= 7,2665 MPa

Mn = Rm x b x d2

Mu/ = Rm . b . d2 d = 2b

0.8

10 x 80,5406 6 = 7,2665 x b x (2b)2

100,6758 x 106 = 29,066 b3

b = 3 mmx

3023,151066,29

106758,100 6=


h = d + ds

1150 = d + 65,5

d = 1084,5 mm



sebesar 0,1.

R1 = 0,1 Rb = 0,1 x 9,6887

= 0,96887 MPa

M1 = R1 x b x d2

= 0,96887 x 1000 x 1084,52

= 1139529944,3681 N.mm

M1 = Cc (d - 2

a)

= 0,85 x fc x a x b (d - 2

a)

1139529944,3681 = 0,85 x 30 x a x 1000 ( 1084,5 - 2

a)

-12750a2 + 27654750a 1139529944,3681 = 0

a = 42,0196 mm

c = mma

4348,4985.0

0196,42

1==

Cc = 0,85 x 30 x 42,0196 x 1000 = 1071500,1911 N


Ts = Cc

(As x fy) = Cc

As = fy

Cc

= 400

1911,1071500

= 2678,7505 mm2

n1 = Ad

As

= 490,8739

2678,7505


As1 = n1 pakai x Ad

= 6 x 490,8739

= 2945,2431 mm2

Ts = Cc


a = (6 x 490,8739 x 400) / ( 0.85 x 30 x 1000)

= 46,1999 mm

M1 = Cc (d - a/2)

= 0,85 x fc x a x b (d - a/2)

= 0,85 x 30 x 46,1999 x 1000 ( 1084,5 46,1999/2)

= 1250432479,5832 N.mm

c = a/1

= 46,1999 / 0,85 = 54,3528 mm


M2 = Mn M1

= 100675750,00 1250432479,5832

= -1149756729,5832 N.mm

M2 = Ts2 (d d)

Ts2 = M2 / (d - d)

= -1149756729,5832 / ( 1084,5 65,5) = -1128318,6748 N

As = Ts2/fy

= -1128318,6748 / 400

= -2820,7967 mm2

n2 = As / Ad

= -2820,7967 / 490,8739 = -5,7465 buah Dipakai 6 buah

Asp = n2 . Ad

= 6 . 490,8739

= 2945,2431 mm


= 6 + 6 = 12 buah, Ast = 2945,2431 + 2945,2431 = 5890,48 mm2

Tulangan desak (nd) = n2 = 6 buah, As = 2945,2431 mm2


S = 00,54)112(

)25.12()13.2()40.2(1000=

cm > 25 mm (AMAN)

Kontrol Momen Tersedia Negatif Balok Melintang Melalui Persamaan Gaya

Gaya dalam :

Ts = Cs + Cc

Ast fy = As cuEs" P$ + 0,85 fc a b (0,85 fc b)a2 + (As cuEs Ast fy)a (As cuEs 1 d) = 0


A = 0,85 fc b

= 0.85 x 30 x 1000

= 25500

B = As cu Es Ast fy

. = (2945,2431 x 0.003 x 200000) (2945,2431+2945,2431) x 400

= -589048,6225

C = As cuEs 1 d

= 2945,2431 x 0.003 x 200000 x 0.85 x 65,5

= -98385846,1811


a = 3m1m3)u

) = 74,7296 mm

c = P

= 85.0

74,7296

= 87,9172 mm

s = 3

= ( )003.09172,87

5,659172,87


fs = sEs

= 0,00076 200000

= 152,9886 MPa


M1 = 0.85 x fc x a x b (d - P)

= 0.85 x 30 x 74,7296 x 1000 x ( 1084,5 2

74,7296 )

= 1995426899,5368 N.mm


= 2945,2431 x 152,9886 x ( 1084,5 65,5 )

= 459149848,6673 N.mm

Mn = M1 + M2

= 1995426899,5368 + 459149848,6673

= 2454576748,2041 N.mm

Mu = Mn x 0.8

= 2454576748,2041 x 0.8

= 1963661398,5633 N.mm


(AMAN)

Kontrol Momen Tersedia Positif Balok Melintang Melalui Persamaan Gaya

Gaya dalam :

Ts = Cs + C

As fy = Ast cu Es x " P$ + 0,85 fc a b (0,85 fc b)a2 + (Ast cu Es As fy)a (Ast cu Es 1 d) = 0


A = 0,85 fc b

= 0.85 x 36 x 1000

= 25500

B = Ast cu Es As fy

. = ((2945,2431+2945,2431) x 0.003 x 200000) (2945,2431 x 400)

= 2356194,4902

C = -(Ast cuEs 1 d)

= -((2945,2431 + 2945,2431) x 0.003 x 200000 x 0.85 x 1084,5)

= -196771692,3622


a = 3m1m3)u

) = 53,0521 mm

c = P

= 85.0

0521,53

= 62,4143 mm

s = 3*

= ( )003.04143,62

5,654143,62

= -0,00015 < y = 0,002

fs = s Es

= -0,00015 200000

= -29,6635 MPa


M1 = 0.85 x fc x a x b ((h-d) - P)

= 0.85 x 30 x 53,0521 x 1000 x ( (1150 65,5) 2

53,0521 )

= 1431258565,7005 N.mm


= (2945,2431 + 2945,2431) x -29,6635 x ( 1084,5 65,5 )

= -178052386,1873 N.mm

Mn = M1 + M2

= 1431258565,7005 + -178052386,1873

= 1253206179,5132 N.mm

Mu = Mn x 0.8

= 1253206179,5132 x 0.8

= 1002564943,6105 N.mm


(AMAN)

Momen Kapasitas (Mkap) Momen Negatif Balok Melintang








Ts = Cc + Cs

As o fy = (0,85 fc a b) + (As fy)


o = 1,25

cu = 0,003

Es = 200000 MPa

(0,85 fc b) = 0,85 x 30 x 1000 = 25500

(As cuEs Aso fy) = -1178097,2451

(As cuEs 1 d) = -98385846,1811

a = 89,3712 mm

c = P

= '

= 105,1426 mm

s = 39

=

3

0,003

= 0,0011 < y = 0,002 (baja desak belum leleh)

fs = s x Es

= 0,0011 x 200000

= 226,2218 MPa

Cc = 0,85 fc b a

= 0,85 30 1000 89,3712

= 2278964,9984 N

Cs = As fs

= 2945,2431 226,2218

= 666278,1143 N



M1 = "? P$ = 2278964,9984 x ( 1084,5 89,3712/2)

= 2369700649,3067 N.mm

M2 = Cs (d d)

= 666278,1143 x (1084,5 65,5)

= 678937398,5216 N.mm

Mkap = M1 + M2

= 2369700649,3067 + 678937398,5216

= 3048638047,8283 N.mm

= 3048,6380478283 kN.m > 2454,576748 kN.mm atau


Momen Kapasitas (Mkap) Momen Positif Balok Melintang

Momen kapasitas momen positif dapat dihitung dengan cara yang sama

dengan penempatan tulangan yang dibalik, yaitu:

As = 5890,4862 mm2

As = 2945,2431 mm2

Hal ini terjadi karena tulangan bawah berganti posisinya menjadi tulangan

tarik dan tulangan atas menjadi tulangan desak. Pada kondisi demikian, tulangan

desak umumnya belum leleh.

Karena baja tarik mencapai tegangan ultimit maka:

Ts = Cs + Cc

As o fy = As cu Es" 9P $ + 0,85 fc a b (0,85 fc b)a2 + (As cuEs Aso fy)a (As cuEs 1 d) = 0

o = 1,25

cu = 0,003

Es = 200000 MPa

(0,85 fc b) = 25500

(As cuEs Aso fy) = 2061670,1789

(As cuEs 1 d) = -196771692,3622

Dengan persamaan kuadrat diatas dapat dicari hingga didapatkan nilai a,

yaitu:

a = 56,2742 mm

c = P

= 56,2742/0,85

= 66,2049 mm

s = 39

= ((66,2049 65,5) / 66,2049) x 0,003


Cc = 0,85 fc b a

= 0,85 30 1000 56,2742

= 1434991,1690 N

fs = sEs

= 0,000032 200000

= 6,3883 MPa

Cs = As fs

= 5890,4862 6,3883

= 37630,3874 N



M1 = "? P$ = 1434991,1690 x (1084,5 (56,2742/2))

= 1515871458,9526 N.mm

M2 = Cs (d ds)

= 37630,3874 (1084,5-65,5)

= 38345364,7324 N.mm

Mkap = M1 + M2

= 1515871458,9526 + 38345364,7324

= 1554216823,6851 N.mm

= 1554,2168236851 kN.m > 1253,206179 kN.mm atau


b. Perhitungan Tulangan Susut

Tulangan susut direncanakan dengan diameter tulangan 16 mm

Luas tulangan (As) = x x (2)

= x x (132)

= 132,7323 mm2

Lebar balok cross girder (b) = 1000 mm

Tinggi balok cross girder (h) = 1150 mm

Asst = 0,0018 x b x h

= 0,0018 x 1000 x 1150

= 2070 mm2

Jumlah tulangan susut = )**G)*

=

= 15,5953 16 buah Tulangan susut harus genap, agar dipasang seimbang pada kedua sisi.

Asst ada = n pakai x As

= 16 x 132,7323

= 2123,7166 mm2

613,7140

7500 mm

c. Desain Tulangan Geser Balok melintang (pada bentang 7,90 m) :

Gambar 5.27 SFD yang Terjadi pada Balok Melintang (cross girder)

Panjang bersih balok melintang (cross girder) = 7500 mm = 7,5 m

MPR = 3048,6380 kNm

MPR+ = 1554,2168 kNm

Gaya geser akibat beban gempa

VE = Lnetto

MprMpr )()( + + =

5,7

1554,2168 3048,6380 + = 613,7140 kN

(-)

Gaya geser akibat beban gravitasi

Dari perhitungan SAP2000 V22 kombo 1, didapat:

0,00 kN 771,118 kN( - )

Menghitung gaya geser ultimate (Vu)

Vu = VE + VG

Gambar 5.28 Gaya Geser Ultimate pada Balok Melintang

b = 1000 mm

h = 1150 mm

fc = 30 MPa

fy sengkang = 400 MPa

Pusat berat tulangan baja tarik (ds) = 65,5 mm

d = h ds

= 1150 65,5 = 1084,5 mm

Vc = dbcf '6

1

= 306

1 1000 x 1084,5 x 103

= 990,0085 kN

0,00 kN

771,118 kN

613,7140 kN

613,7140 kNY

2h

7500 mm

1384,8320 kN

(-)

(-)

(-)

Vs = VcVu

VcVu

=75,0

= 0085,99075,0

1384,8320

= 856,4341 kN


A1D13 = x pi x 13 = 132,7323 mm


S = Vs

dfykakijml 1D16A = 1000 856,4341

1084,54007323,1322

= 134,4628 mm

S pakai = 120 mm

Jadi, dipakai D13 120 ; syarat SK SNI 03 2847 2002 :

S h/4 = 1150/4 = 287,5 mm, OK

S 24 . Diameter sengkang = 24 . 13 = 312 mm, OK

S 300 mm, OK

Tabel 5.16 Rekapitulasi Tulangan pada Balok Melintang (Cross Girder)

No Jenis Balok


b h Susut

Tumpuan

(mm) (mm) Tarik Desak

jml D

(mm)

jml D

(mm)

jml D

(mm)

1 Cross Girder bentang 9,0 m 1000 1000 14 13 10 25 5 25







No Jenis Balok


b h Sengkang

(mm) (mm) Jml

kaki

D

(mm)

Jarak

(mm)

1 Cross Girder bentang 9,0 m 1000 1000 2 13 150







3. Balok Utama (Main Girder)

Gambar 5.29 BMD yang Terjadi pada Main Girder

Momen dan gaya geser kombinasi pada main girder jembatan ini diperoleh

dari output program SAP 2000 dan dibedakan seperti yang diberikan pada tabel di

bawah ini :

Tabel 5.17 Momen dan Geser Combo Maksimum yang Terjadi pada Main Girder

Bentang (m) Momen Tump.

(kN.m)

Momen Lap.

(kN.m)

0 - 10 67990.6763 33995.3382

10 - 20 65004.4020 32502.2010

20 - 30 41092.3535 20546.1768

30 - 45 36656.6475 18328.3238

45 - 55 155008.9350 77504.4675

55 - 65 17499.5372 8749.7686

65 - 75 14986.5983 7493.2992

75 - 85 2624.0078 1312.0039

85 - 95 12123.1309 6061.5655

95 - 105 50462.9664 25231.4832

105 - 115 105054.8303 52527.4152

115 - 125 153256.1579 76628.0790

125 - 135 172170.9533 86085.4767

135 - 145 149910.3875 74955.1938

a. Penulangan Tumpuan Main Girder Bentang 0 10 m














= 0,002

Estimasi ukuran balok main girder :

m = cf

fy

'85,0

= 6863,153085.0

400=

b = )(

1ycu

cu

m

+

= 0325.0002,0003,0

003,0

6863,15

85,0=

+

max = 0,75 b

= 0,75 x 0,0325

= 0,0244

Koefisien perlawanan,Rb = b.fy.(1-0,5 b.m)

= 0.0325 x 400 (1- 0.5 x 0.0325 x 15,6863)

= 9,6887 MPa

Rmax = 0.75 Rb

= 0.75 x 9,6887

= 7,2665 MPa

Mn = Rm x b x d2

Mu/ = Rm . b . d2 d = 2b

0.8

10 x 67990,6763 6 = 7,2665 x b x (2b)2

84988,3454 x 106 = 29,066 b3

b = 3 mmx

9598,1429066,29

103454,84988 6=


h = d + ds

4000 = d + 100,5

d = 3899,5 mm



sebesar 0,1.

R1 = 0,1 Rb = 0,1 x 9,6887

= 0,96887 MPa

M1 = R1 x b x d2

= 0,96887 x 3000 x 3899,52

= 44198317093,4044 N.mm

M1 = Cc (d - 2

a)

= 0,85 x fc x a x b (d - 2

a)

44198317093,4044 = 0,85 x 30 x a x 3000 ( 3899,5 - 2

a)

-38250a2 + 298311750a 44198317093,4044 = 0

a = 151,0855 mm

c = mma

7512,17785.0

0855,151

1==

s = c

dc ' cu

= 7512,177

727512,177 0,003


Cc = 0,85 x 30 x 151,0855 x 300 = 11558271,0799 N


Ts = Cc

(As x fy) = Cc

As = fy

Cc

= 400

79911558271,0

= 28895,6777 mm2

n1 = Ad

As

= 804,2477

28895,6777


As1 = n1 pakai x Ad

= 36 x 804,9288

= 28952,9179 mm2

Ts = Cc


a = (36 x 804,9288 x 400) / ( 0.85 x 30 x 3000)

= 151,3878 mm

M1 = Cc (d - a/2)

= 0,85 x fc x a x b (d - a/2)

= 0,85 x 30 x 151,3878 x 3000 ( 3899,5 151,3878/2)

= 44284137589,9372 N.mm

c = a/1

= 151,3878/0,85 = 178,1033 mm

s = c

dc ' cu

= 178,1033

72178,1033 0,003



M2 = Mn M1

= 84988345375,00 44284137589,9372

= 40704207785,0628 N.mm

M2 = Ts2 (d d)

Ts2 = M2 / (d - d)

= 40704207785,0628 / ( 3899,5 72) = 10634672,1842 N

As = Ts2/fy

= 10634672,1842 / 400

= 26586,6805 mm2

n2 = As / Ad


Asp = n2 . Ad

= 36 . 804,9288

= 28952,9179 mm


= 36 + 36 = 72 buah

Tulangan desak (nd) = n2 = 36 buah


S = 6,49)136(

)32.36()16.2()40.2(3000=

mm > 32 mm (AMAN)

Kontrol Momen Tersedia Negatif Balok Tumpuan Main girder Melalui Persamaan

Gaya Gaya dalam :

Ts = Cs + Cc

Ast fy = As cuEs" P$ + 0,85 fc a b (0,85 fc b)a2 + (As cuEs Ast fy)a (As cu Es 1 d) = 0


A = 0,85 fc b

= 0.85 x 30 x 3000

= 76500

B = As cu Es Ast fy

= (28952,9179 x 0.003 x 200000) (28952,9179+28952,9179) x 400

= -5790583,5791

C = As cu Es 1 d

= 28952,9179 x 0.003 x 200000 x 0.85 x 72

= - 1063151145,1222


a = 3m1m3)u

) = 161,6605 mm

C = P

= 85.0

161,6605

= 190,1888 mm

s = 3

= ( )003.0190,1888

72190,1888


fs = sEs

= 0,0019 200000

= 372,8573 MPa


M1 = 0.85 x fc x a x b (d - P)

= 0.85 x 30 x 161,6605 x 3000 x ( 3899,5 2

161,6605 )

= 47225593828,8471 N.mm


= 28952,9179 x 372,8573 x ( 3899,5 72 )

= 41319036884,2064 N.mm

Mn = M1 + M2

= 47225593828,8471 + 41319036884,2064

= 88544630713,0535 N.mm

Mu = Mn x 0.8

= 88544630713,0535 x 0.8

= 70835704570,4428 N.mm


(AMAN)

Kontrol Momen Tersedia Positif Balok Tumpuan Main Girder Melalui Persamaan

Gaya Gaya dalam :

Ts = Cs + C

As fy = Ast cu Es x " P$ + 0,85 fc a b (0,85 fc b)a2 + (Ast cu Es As fy)a (Ast cu Es 1 d) = 0


A = 0,85 fc b

= 0.85 x 30 x 500

= 76500

B = Ast cu Es As fy

. = ((28952,9179+28952,9179) x 0.003 x 200000) (28952,9179 x 400)

= 23162334,3164

C = -(Ast cuEs 1 d)

= -((28952,9179+28952,9179) x 0.003 x 200000 x 0.85 x 3899,5)

= -2967963613,4660


a = 3m1m3)u

) = 97,0376 mm

c = P

= 85.0

97,0376

= 114,1619 mm

s = 3*

= ( )003.0114,1619

5,100114,1619

= 0,00036 < y = 0,002

fs = sEs

= 0,00036 200000

= 71,8026 MPa


M1 = 0.85 x fc x a x b ((h-d) - P)

= 0.85 x 30 x 97,0376 x 3000 x ( (4000 72) 2

97,0376 )

= 28798846495,3183 N.mm


= (28952,9179+28952,9179) x 71,8026 x ( 3899,5 72 )

= 15913946813,5604 N.mm

Mn = M1 + M2

= 28798846495,3183 + 15913946813,5604

= 44712793308,8787 N.mm

Mu = Mn x 0.8

= 44712793308,8787 x 0.8

= 35770234647,103 N.mm


(AMAN)

Momen Kapasitas (Mkap) Momen Negatif Balok Tumpuan Main Girder








Ts = Cc + Cs

As o fy = (0,85 fc a b) + (As fy)

o = 1,25

cu = 0,003

Es = 200000 MPa

a = k-k39k

kk =

'kk3'''kkk

= 227,0817 mm

c = P

=

= 267,155 mm

s = 39

= 3 0,003

= 0,0022 > y = 0,002 (baja desak sudah leleh)

fs = fy

= 400 MPa

Cc = 0,85 fc b a

= 0,85 30 3000 227,0817

= 17371750,7373 N

Cs = As fs

= 28952,9179 400

= 11581167,1582 N



M1 = "? P$ = 17371750,7373 x ( 3899,5 227,0817/2)

= 65768738577,3273 N.mm

M2 = Cs (d d)

= 11581167,1582 x (3899,5 72)

= 4

bab v analisis struktur

Documents