27

BAB IV

TINJAUAN PERENCANAAN PLAT LANTAI

4.1 Dasar Perhitungan

Plat beton bertulang adalah struktur yang dibuat dari beton bertulang

dengan bidang yang arahnya horizontal, dan beban yang bekerja tegak lurus

pada bidang struktur tersebut. Plat beton bertulang ini sangat kaku dan

arahnya horizontal, sehingga pada bangunan gedung, plat ini berfungsi

sebagai diafragma/unsur pengaku horizontal yang sangat bermanfaat untuk

mendukung ketegaran balok portal.

Sistem perencanaan tulangan plat pada dasarnya dibagi menjadi 2

macam yaitu plat satu arah (one way slab) dan sistem perencanaan plat

dengan tulangan pokok dua arah yang disebut plat dua arah (two way slab).

Peraturan-peraturan yang digunakan dalam perhitungan plat lantai pada

perencanaan ini adalah sebagai berikut.

• Standar tata cara perhitungan struktur beton untuk bangunan gedung (SNI

03-2847-2002).

• Pedoman perencanaan pembebanan untuk rumah dan gedung (PPURG

1987).

• Buku “Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang” yang disusun oleh

Ir. W.C. Vis dan Ir. Gideon Kusuma M.Eng.

28

Pada perencanaan plat beton bertulang, perlu diperhatikan beberapa

persyaratan/ketentuan sebagai berikut :

1. Pada perhitungan plat, lebar plat diambil 1 meter (b=1000 mm)

2. Panjang bentang (L) (Pasal 10.7 SNI 03-2847-2002)

a. Plat yang tidak menyatu dengan struktur pendukung

L = Ln+ h dan L ≤ Las-as

b. Plat yang menyatu dengan struktur pendukung

Jika Ln ≤ 3,0 m, maka L = Ln

Jika Ln > 3,0 m, maka L = Ln + (2 x 50 mm). (PBI-1971)

Gambar 4.1 Penentuan Panjang Bentang (L)

3. Tebal minimum plat (h) (Pasal 11.5 SNI 03-2847-2002)

a. Untuk Plat satu arah (Pasal 11.5.2.3 SNI 03-2847-2002), tebal

minimal dapat dilihat pada tabel berikut :

Komponen

Struktur

Tinggi Minimal (h)

Dua

Tumpuan

Satu ujung

Menerus

Kedua ujung

menerus Kantilever

Komponen yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan partisi

atau konstruksi lain yang akan rusak karena lendutan yang besar

Plat Solid satu

arah L/20 L/24 L/28 L/10

Balok atau plat

jalur satu arah L/16 L/18,5 L/21 L/8

Tabel 4.1 Tebal Minimum Plat Satu Arah

29

b. Untuk plat dua arah (Pasal 11.5.3 SNI 03-2847-2002), tebal minimal

plat bergantung pada αm = α rata-rata, α adalah rasio kekakuan lentur

penampang balok terhadap kekakuan lentur plat dengan rumus

berikut:

α = ���/�����/��

1) Jika αm < 0,2, maka

h ≥ 120 mm

2) Jika 0,2 ≤ αm< 2 maka

ℎ =(�,��

������

)

����.�.(����,�) dan ≥ 120 mm

3) Jika αm> 2, maka

ℎ =(�,��

������

)

����.� dan ≥ 90 mm

dengan β = rasio bentang bersih plat dalam arah memanjang

dan memendek.

4. Tebal selimut beton minimal (Pasal 9.7.1 SNI 03-2847-2002)

a. Untuk baja tulangan D ≤ 36

Tebal selimut beton ≥ 20 mm

b. Untuk baja tulangan D44-D56

Tebal selimut beton ≥ 20 mm 40 mm

5. Jarak bersih antar tulangan s (Pasal 9.6.1 SNI 03-2847-2002)

S ≥ D dan s ≥ 25 mm

6. Jarak maksimal antar tulangan (as ke as)

a. Tulangan Pokok :

30

Plat 1 arah : s ≤ 3.h dan s ≤ 450 mm (pasal 12.5.4)

Plat 2 arah : s ≤ 2.h dan s ≤ 450 mm (pasal 15.3.2)

b. Tulangan Bagi

s ≤ 5.h dan s ≤ 450 mm (Pasal 9.12.2.2)

7. Luas Tulangan minimal Plat

Untuk fy = 240 Mpa, Maka As ≥ 0,0025.b.h

Untuk fy = 320 Mpa, Maka As ≥ 0,0020.b.h

Untuk fy = 400 Mpa, Maka As ≥ 0,0018.b.h

Untuk fy ≥ 400 Mpa, Maka As ≥ 0,0014.b.h

4.2 Estimasi Pembebanan

Berdasarkan Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Bertulang untuk

Bangunan GedungSNI 03-2847-2002, maka beban yang diperhitungkan

adalah sebagai berikut:

Wu = 1,2 DL + 1,6 LL

DL = Beban Mati

LL = Beban Hidup

4.3 Analisa Statika

Penyelesaian perhitungan statika pada plat lantai meliputi perhitungan

momen dan gaya lintang. Ditentukan berdasarkan table 4.2.b pada buku “

Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang “ yang disusun oleh Ir. W. C.

Vis dan Ir. Gideon Kusuma M. Eng dengan penerbit Erlangga. Pada Tabel

31

4.2.b menunjukkan momen lentur yang bekerja pada jalur selebar 1.00 m,

masing-masing pada arah x dan y dengan rumus sebagai berikut :

MIx = momen lapangan maksimum per meter lebar arah x

MIy = momen lapangan maksimum per meter lebar arah y

Mtx = momen tumpuan maksimum per meter lebar arah x

Mty = momen tumpuan maksimum per meter lebar arah y

Mtix = momen jepit tak terduga per meter lebar arah x

Mtiy = momen jepit tak terduga per meter lebar arah y

Wu = Beban terfaktor

Lx = Panjang bentang plat arah x

Ly = Panjang bentang plat arah y

C = Koefisien momen plat

4.4 Perhitungan Penulangan

Perhitungan penulangan plat lantai ini diambil dari momen-momen yang

menentukan dan dapat mewakili penulangan secara keseluruhan. Untuk

melakukan perhitungan penulangan plat terlebih dahulu ditentukan ρ dari

Mu/bd2 dan ρ harus memenuhi syarat yaitu ρmin<ρ<ρmaks. Jika ternyata ρ

yang ada <ρmin maka digunakan ρmin dan bila ρ > ρ maks maka harus redesain

plat. Kemudian dicari tulangan dengan rumus As = ρ. b. d dan ditentukan

berapa diameter dan jumlah tulangan.

32

4.5 Peninjauan Plat Lantai

Berikut adalah data-data tinjauan plat lantai :

Mutu beton ( fc’ ) = 25 Mpa

Mutu Baja ( fy ) = 400 Mpa

Tebal Keramik (tk) = 0,01 m

Tebal Spesi (ts) = 0,02 m

Berat jenis beton = 24 KN/m3

Berat jenis keramik = 21 KN/m3

Berat jenis spesi = 20 KN/m3

Berat jenis plafond = 0,18 KN/m2

Berat air hujan = 0,10 KN/m2

Berat lapisan kedap air = 0,14 KN/m2

Berdasarkan pasal 3.15 SK SNI T-15-1991-03 modulus elastisitas untuk

beton dihitung dengan rumus :

Ec = 4700 x !′" = 4700 x √25 = 23.500 Mpa

4.6 Plat Atap

4.6.1 Penentuan Tebal Plat Atap

Dimensi plat lantai 800 cm x 137 cm

Ly = 800 cm

Lx = 137 cm

137

800=

lx

ly

= 5,839 > 3, maka tergolong plat satu arah

33

Menghitung ketebalan plat (tabel 8 SNI 03-2847-2002)

hminimum = 20

137

20=

lx

= 6,85 cm

karena hminimum = 6,85 cm, maka diambil h rencana yaitu 10 cm.

4.6.2 Penentuan Tinggi Efektif

Tebal penutup beton (p) = 20 mm

Ø tulangan plat = 10 mm

Tebal plat = 100 mm

Panjang efektif (d) = h – p – 1/2Ø

= 100 – 20 – 5 = 75 mm

4.6.3 Pembebanan Plat Atap

Beban Mati (WD)

Berat sendiri = 0,10 m x 24 KN/m3 x 1 m = 2,4 KN/m

Lap. Kedap air = 1 m x 0,14 KN/m2 = 0,14 KN/m

Berat total = 2,54 KN/m

Beban Hidup (WL)

WL = 1,0 KN/m

d

34

Beban Terfaktor (WU)

Wu = 1,2 WD + 1,6 WL

= (1,2 x 2,54 KN/m) + (1,6 x 1,0 KN/m)

= 4,648 KN/m

4.6.4 Analisa Statika Plat

Menghitung Momen Rencana (Mu)

Mu = 8

1x Wu x lx2

= 8

1 x (4,648) x (1,3702)

= 1,090 KNm

4.6.5 Analisa Perhitungan Tulangan

Penulangan plat lantai

b = 1 m

k = 2.. db

Mu

φ

= 2

3

)75)(1(8,0

)10(090,1

= 0,242 Mpa

Dari tabel A-28 didapatκ <κ min maka digunakan ρ min

ρ min = 0,0035

As = ρ x b x d

35

= 0,0035 x 1000 x 75 = 262,5 mm 2

dipilih tulangan D 10 – 200 As = 392,7 mm 2 (Tabel A-5)

Pemasangan tulangan susut sesuai dengan SNI 03-2847-2002, persyaratan

luas penampang jika menggunakan mutu baja fy = 40 Mpa, yaitu

As = 0,0018 bh

= 0,0018 x 1000 x 75

= 135 mm2

Maka digunakan tulangan D 8-200 dengan As = 251,3 mm2

4.7 Plat Lantai F3

Gambar 4.2 Denah Plat Lantai F3

4.7.1 Penentuan Tebal Plat Lantai

Dimensi terbesar 800 cm x 267 cm

Ly = 800 cm

Lx = 267 cm

Ln = 800 cm

267

800k =

= 2,996 < 3, maka tergolong plat lantai dua arah

36

cm 553,319(2,996)36

1500

4000,8008

936

1500

fy0,8ln

minh =+

+

=+

+

=β

cm 23,70336

1500

4000,8008

36

1500

fy0,8ln

maxh =

+

=

+

=

h min < h < h max, tebal plat yang di ambil diambil 15 cm.

4.7.2 Penentuan Tinggi Efektif

Tebal penutup beton (p) = 20 mm

Ø tulangan plat = 13 mm

Tebal plat = 150 mm

Panjang efektif (dx) = h – p – 1/2 x Ø

= 150 – 20 - 1/2 x 13 = 123,5 mm = 0,1235 m

Panjang efektif (dy) = h – p – 1/2 x Ø - Ø

= 120 – 20 - 1/2 x 13 – 13 = 80,5 mm = 0,0805 m

4.7.3 Pembebanan Plat Lantai F3

Beban Mati (WD)

Berat sendiri = 0,15 m x 24 KN/m3 x 1 m = 3,6 KN/m

Berat plafond = 1 m x 0,18 KN/m2 = 0,18 KN/m

Berat keramik = 0,01 m x 21

Berat spesi = 0,03 m x 20 KN/m

Berat total

Beban Hidup (WL)

WL = 2,5 KN/m

Beban Terfaktor (WU)

Wu =

= (1,2 x 4,59 KN/m) + (1,6 x 2,5 KN/m)

= 9,508 KN/m

4.7.4 Analisa Statika Plat

Tipe Plat Lantai

A

B

C

D

• C = Iy Ix

• Mlx = 0,001 . W

• Mly = 0,001 . W

= 0,01 m x 21 KN/m3 x 1 m = 0,21 KN/m

= 0,03 m x 20 KN/m3 x 1 m = 0,6 KN/m

Berat total = 4,59 KN/m

Beban Hidup (WL)

= 2,5 KN/m

Beban Terfaktor (WU)

= 1,2 WD + 1,6 WL

= (1,2 x 4,59 KN/m) + (1,6 x 2,5 KN/m)

= 9,508 KN/m

Analisa Statika Plat Lantai

pe Plat Lantai Ly (m) Lx (m)

8,000 2,670

8,000 2,670

4,675 2,670

4,625 3,200

Tabel 4.2 Analisa Plat Lantai F3

Wu . Lx2 . C = kNm

Wu . Lx2 . C = kNm

37

Lx (m)

2,670

0

2,670

0

38

• Mtx = 0,001 . Wu . Lx2 . C = kNm

• Mty = 0,001 . Wu . Lx2 . C = kNm

4.7.5 Analisa Perhitungan Tulangan

• Rasio Tulangan Seimbang (balance)

Berdasarkan SK SNI T 15-1991-03 Ps. 3. 3. 2 untuk mutu beton f’c 25

Mpa, β1 = 0,85 dan mutu baja fy = 400 didapat:

ρβ = fyfy

cxf

+××

600

60085,0'1β

= 0,85 x 400600

600

400

85,025

+×

×

= 0,0271

• Rasio Tulangan Minimum

ρmin = fy

4,1

= 400

4,1

= 0,0035

• Rasio Tulangan Maksimum

ρmax = 0,75 x ρbalance

= 0,75 x 0,0271

= 0,0203

• Penulangan lapangan dan tumpuan arah X dan Y

b = 1 m

39

k = =2.. dxb

Mu

φ Mpa

karena k < k min maka dipakai ρ min = 0,0035 (Tabel A-28, Istimawan

Diphusodo)

As rencana = ρ x b x d

Maka dipakai tulangan sesuai Tabel A-6, Istimawan Dipohusodo.

Tabel 4.3 Rekapitulasi Momen dan Penulangan Plat Lantai F3

40

Gambar 4.3 Penulangan Plat Lantai F3

4.8 Plat Lantai F2dan F1

Gambar 4.4 Denah Plat lantai F2

Gambar 4.5 Denah Plat lantai F1

41

4.8.1 Penentuan Tinggi Efektif

Tebal plat (h) = 120 mm

Tinggi Gelombang plat (dd) = 50 mm

Pusat lantai baja (y) = 25 mm

Tebal efektif (d) = h – y

= 120 mm – 25 mm

= 95 mm = 0,095 m

4.8.2 Pembebanan Plat Lantai

Beban Mati (WD)

Berat sendiri = 0,12 m x 24 KN/m3 x 1 m = 2,88 KN/m

Berat steeldeck = 1 m x 0,0702 KN/m2 = 0,0702 KN/m

Berat plafond = 1 m x 0,18 KN/m3 = 0,18 KN/m

Berat spesi = 0,02 m x 20 KN/m3 x 1m = 0,40 KN/m

Berat keramik = 0,01 m x 21 KN/m3 x 1m = 0,21 KN/m

Berat total = 3,740 KN/m

Beban Hidup (WL)

WL = 2,5 KN/m

Beban Terfaktor (WU)

Wu = 1,2 WD + 1,6 WL

= (1,2 x 3, 740 KN/m) + (1,6 x 2,5 KN/m)

= 8,488 KN/m

4.8.3 Analisa Statika Plat Lantai

Tipe Plat Lantai

A

B

C

D

E

F

G

4.8.4 Perhitungan Kekuatan

Menghitung Ix (Momen Inersia)

(=

E

W x 0,0130Ix

Analisa Statika Plat Lantai

Tipe Plat Lantai Ly (m) Lx (m)

8,000 2,670

8,000 2,670

4,675 2,670

4,625 3,200

4,625 2,670

8,000 3,600

2,670 2,000

Tabel 4.4 Analisa Plat Lantai F2 dan F1

Perhitungan Kekuatan Steel Deck

Menghitung Ix (Momen Inersia) Steeldeck sesuai Steeldeck Institude

)

+

240

Lx x E

Lx x WW 4

steeldeckbeton

42

Lx (m)

2,670

2,670

2,670

3,200

2,670

3,600

2,000

Steeldeck Institude

43

=

240

m 2,67 x )KN/m 10 x (203

m) (2,67 x KN/m 2,9502 x 0,0130Ix

26

4

Ix = 86,307 cm4

Statis momen terhadap sisi bawah

3cmy

IxSx ==

34

cm 34,523cm 2,5

cm 86,307Sx ==

Mp = fy x 2 x Sx = KNm

Mp = 55 KN/cm2 x 2 x 34,523 cm3

= 1898,71 KNcm

= 18,9871 KNm

Dari tabel rekapitulasi momen plat lantai dipilih momen paling besar pada

daerah tumpuan dan lapangan

Mulx = 5,021 KNm

Mutx = 7,502 KNm

Mulx < Ø Mp

5,021 KNm < 0,9 x 18,9871 KNm

5,021 KNm < 17,089 KNm (Aman)

Mutx < Ø Mp

7,502 KNm < 0,9 x 18,9871 KNm

7,502 KNm < 17,089 KNm (Aman)

44

Keterangan

Ix = Momen Inersia (cm4)

E = Modulus Elastis (203.000 MPa)

4.8.5 Analisa Perhitungan Tulangan

• Rasio Tulangan Seimbang (balance)

Berdasarkan SK SNI T 15-1991-03 Ps. 3. 3. 2 untuk mutu beton f’c 25

Mpa, β1 = 0,85 dan mutu baja fy = 500 didapat:

ρβ = fyfy

cxf

+××

600

60085,0'1β

= 0,85 x 500600

600

500

85,025

+×

×

= 0,0197

• Rasio Tulangan Minimum

ρmin = fy

4,1

= 500

4,1

= 0,0028

• Rasio Tulangan Maksimum

ρmax = 0,75 x ρbalance

= 0,75 x 0,0197

= 0,0148

• Penulangan plat lantai

b = 1 m

45

k = =2.. dxb

Mu

φ KN/m 2

karena k < k min maka dipakai ρ min = 0,0028 (Tabel A-28, Istimawan

Diphusodo)

As rencana = ρ x b x d

Maka dipakai tulangan sesuai JKBL

Tabel 4.5 Jumlah Luas JKBL

46

Tabel 4.6 Rekapitulasi Momen dan Penulangan Plat Lantai F2 dan F1

(a) (b)

Gambar 4.6 Penulangan Plat Lantai F2 (a) dan F1 (b)