bab iii metode penelitian a. desain...

28

Handayani Eka Putri, 2015 MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF DENGAN STRATEGI KONFLIK KOGNITIF UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN PEMAHAMAN MATEMATIS SISWA SMA Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana peningkatan

kemampuan representasi matematis serta kemampuan pemahaman matematis

siswa pada dua kelompok siswa, yaitu kelompok eksperimen yang memperoleh

perlakuan model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif dan

kelompok kontrol yang mendapatkan perlakuan model pembelajaran kooperatif.

Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen dimana pada penelitian ini

peneliti tidak dapat melakukan pengambilan subjek yang dikelompokan secara

acak, tetapi keadaan subjek diterima sebagaimana adanya. Hal ini dikarenakan

pengambilan subjek yang dikelompokan secara acak dapat mengganggu jadwal

pelajaran yang telah dimiliki sekolah secara keseluruhan.

Pada penelitian ini terdapat dua kelompok siswa yang mendapat perlakuan

berbeda, yaitu kelompok ekpserimen atau disebut kelas eksperimen dan kelompok

kontrol atau disebut kelas kontrol. Sebelum kedua kelas diberikan perlakuan

pembelajaran, mula-mula kedua kelas diberikan pretes kemampuan representasi

matematis dan pretes kemampuan pemahaman matematis. Kemudian kelas

eksperimen diberikan perlakuan model pembelajaran kooperatif dengan strategi

konflik kognitif sedangkan kelas kontrol diberikan perlakuan model pembelajaran

kooperatif saja. Setelah perlakuan selesai dilakukan, kedua kelas diberikan postes

kemampuan representasi matematis dan postes kemampuan pemahaman

matematis untuk mengetahui peningkatan kemampuan yang terjadi setelah

diberikan kedua perlakuan yang berbeda.

Penelitian ini menggunakan desain kuasi eksperimen non-equivalent group

(Ruseffendi, 2005) dengan pola sebagai berikut:

0 X 0

0 0

Keterangan:

0 : pre-test atau post-test

X : perlakuan dengan model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik

kognitif

29


B. Populasi dan Sampel

Dalam melakukan penelitian tidak terlepas dari sumber data atau

objek/subjek penelitian yang merupakan komponen sebagai sumber diperolehnya

data. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X SMA Negeri 9

Bandung pada semester dua Tahun Ajaran 2014/2015, sedangkan penentuan

sampel penelitiannya ditentukan menggunakan teknik purposive sampling,

tujuannya adalah agar penelitian dapat dilaksanakan secara efektif dan efisien

terutama dalam hal kondisi subjek penelitian, waktu penelitian, tempat penelitian

dan prosedur perijinan, sehingga berdasarkan teknik tersebut diperoleh dua kelas

yang dijadikan sebagai sampel penelitian yaitu kelas kontrol dengan siswa

berjumlah 31 dan kelas eksperimen dengan siswa berjumlah 34, kedua kelas ini

memiliki kemampuan sama/setara. Setiap kelas dikelompokkan menjadi tiga

kelompok berdasarkan kemampuan awal matematis (KAM) siswa, yaitu

kelompok tinggi, sedang, dan rendah. Kelas eksperimen diberi model

pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif dan kelas kontrol diberi

model pembelajaran kooperatif.

Kemampuan awal matematis (KAM) siswa adalah kemampuan matematis

yang dimiliki oleh siswa sebelum pembelajaran berlangsung. Untuk

mengelompokkan siswa berdasarkan KAM, data nilai siswa diambil dari rata-rata

nilai ulangan harian sebelumnya dari masing-masing kelas. Kriteria

pengelompokan KAM tersebut berdasarkan pada acuan normatif (Arikunto,

2013), yaitu pengelompokan dengan mengambil kedua kutub, 27% skor teratas

sebagai kelompok tinggi, 46% skor tengah sebagai kelompok sedang, dan 27%

skor terbawah sebagai kelompok rendah.

C. Definisi Operasional

Menghindari terjadinya kesalahan dalam penafsiran judul makalah ini, maka

penulis memberikan penjelasan istilah-istilah pokok:

1. Kemampuan pemahaman matematis adalah pengalaman mental dari suatu

subjek dimana seseorang menghubungkan antara suatu objek (sign) kepada

objek (meaning) lainnya. Adapun indikator kemampuan pemahaman

matematis yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

30


a. Pemahaman instrumental : Menghapal rumus/prinsip, dapat menerapkan

rumus dalam perhitungan sederhana dan mengerjakan pehitungan secara

algoritmik;

b. Pemahaman relasional : Mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara

benar serta menyadari prosesnya

2. Kemampuan representasi matematis adalah kemampuan siswa dalam

membuat bentuk-bentuk pengganti dalam menyajikan kembali suatu

permasalahan matematika sehingga dapat digunakan untuk membuat suatu

solusi atau dalam menyelesaikan masalah matematika. Adapun indikator

kemampuan representasi matematis yang digunakan dalam penelitian ini

adalah:

a. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah

b. Membuat persamaan, model matematik, atau representasi dari

representasi lain yang diberikan

c. Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematik dengan

kata-kata

3. Model pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran dimana siswa

secara berkelompok secara bekerja sama menyelesaikan suatu tugas atau

proyek berdasarkan pada kondisi dan kriteria tertentu. Adapun langkah-

langkah yang digunakan adalah sebagai berikut: (1) Siswa diberikan

apersepsi, (2) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, (3) Siswa

dikelompokkan menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 3-4 siswa, (4)

Siswa berdiskusi menyelesaikan LKS yang diberikan bersama anggota

kelompoknya, (5) Beberapa siswa sebagai perwakilan kelompok

mempresentasikan hasil diskusi yang diperoleh, (6) Siswa dan guru

menyimpulkan materi pelajaran yang telah dipelajari bersama-sama.

4. Model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif adalah

pembelajaran dengan cara berkelompok serta menggunakan strategi

mengajar dengan membangkitkan konflik kognitif siswa sehingga dapat

mengembangkan kesadaran siswa dalam mendukung kontribusi

pengetahuan matematika. Adapun tahapan-tahapan yang siswa alami saat

31


pembelajaran strategi konflik kognitif adalah Prior learning needed,

Comfort zone, Exploration, Trigger, Konflik Kognitif, dan Resolusi.

5. Kemampuan awal matematis siswa adalah seperangkat pengetahuan dan

keterampilan matematis yang telah dimiliki siswa sebelum siswa

mendapatkan pembelajaran.

D. Keterkaitan antar Variabel dan Prosedur Penelitian

Penelitian ini melibatkan variabel bebas, variabel terikat dan variabel

kontrol. Adapun variabel bebasnya adalah model pembelajaran kooperatif dengan

strategi konflik kognitif dan model pembelajaran kooperatif, variabel terikatnya

adalah kemampuan representasi matematis dan kemampuan pemahaman

matematis siswa, serta variabel kontrolnya adalah kemampuan awal matematis

siswa.

Keterkaitan antara tiga variabel tersebut disajikan pada tabel berikut:

Tabel 3.1

Keterkaitan antar Variabel

Kemampuan Pemahaman

Matematis (Pem)

Kemampuan Representasi

Matematis (Re)

Model

pembelajaran

kooperatif

dengan

strategi

konflik

kognitif (Ko)

Model

Pembelajaran

Kooperatif

(Kn)

Model

pembelajaran

kooperatif

dengan

strategi

konflik

kognitif (Ko)

Model

Pembelajaran

Kooperatif

(Kn)

K

A

M

Tinggi (T) PemTKo PemTKn ReTKo ReTKn

Sedang (S) PemSKo PemSKn ReSKo ReSKn

Rendah

(R) PemRKo PemRKn ReRKo ReRKn

Keterangan:

PemTKo: Kemampuan pemahaman matematis kelompok siswa yang memiliki

KAM tinggi dan diajarkan menggunakan model pembelajaran

kooperatif dengan strategi konflik kognitif.

PemSKo: Kemampuan pemahaman matematis kelompok siswa yang memiliki

KAM sedang dan diajarkan menggunakan model pembelajaran


32


PemRKo: Kemampuan Pemahaman Matematis kelompok siswa yang memiliki

KAM rendah dan diajarkan menggunakan model pembelajaran


PemTKn: Kemampuan Pemahaman Matematis kelompok siswa yang memiliki

KAM tinggi dan diajarkan menggunakan Model Pembelajaran

Kooperatif.

PemSKn: Kemampuan Pemahaman Matematis kelompok siswa yang memiliki

KAM sedang dan diajarkan menggunakan Model Pembelajaran

Kooperatif.

PemRKn: Kemampuan Pemahaman Matematis kelompok siswa yang memiliki

KAM rendah dan diajarkan menggunakan Model Pembelajaran

Kooperatif.

ReTKo : Kemampuan Representasi Matematis kelompok siswa yang memiliki

KAM tinggi dan diajarkan menggunakan model pembelajaran


ReSKo : Kemampuan Representasi Matematis kelompok siswa yang memiliki

KAM sedang dan diajarkan menggunakan model pembelajaran


ReRKo : Kemampuan Representasi Matematis kelompok siswa yang memiliki

KAM rendah dan diajarkan menggunakan model pembelajaran


ReTKn : Kemampuan Representasi Matematis kelompok siswa yang memiliki

KAM tinggi dan diajarkan menggunakan Model Pembelajaran

Kooperatif.

ReSKn : Kemampuan Representasi Matematis kelompok siswa yang memiliki

KAM sedang dan diajarkan menggunakan Model Pembelajaran

Kooperatif.

ReRKn : Kemampuan Representasi Matematis kelompok siswa yang memiliki

KAM rendah dan diajarkan menggunakan Model Pembelajaran

Kooperatif.

Prosedur penelitian mengenai kegiatan pembelajaran dengan menggunakan

model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif untuk

33


meningkatkan kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa ini

dirancang untuk memudahkan dalam pelaksanaan penelitian. Prosedur dalam

penelitian ini dijelaskan melalui diagram berikut:

Gambar 3.1

Langkah-langkah Penelitian

Studi pendahuluan : Identifikasi masalah, rumusan

masalah, tujuan penelitian, studi literature, dll

Penyusunan instrumen dan bahan ajar

Uji coba instrumen

Analisis hasil uji coba dan perbaikan instrumen

Penentuan subjek penelitian

Pretes

Implementasi Model Pembelajaran Kooperatif

dengan Strategi Konflik Kognitif

Implementasi Model

Pembelajaran

Kooperatif

Tes kemampuan representasi dan kemampuan

pemahaman matematis

Pengumpulan data

Pengolahan data dan analisis data

Analisis temuan/ Pembahasan

Laporan

34


E. Bahan Ajar

Perangkat pembelajaran dan bahan ajar dirancang berdasarkan pada

karakterisitik model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif

untuk kelas eksperimen dan model pembelajaran kooperatif untuk kelas kontrol.

Perangkat pembelajaran yang digunakan pada penelitian ini adalah Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang terdiri dari enam kali pertemuan tatap

muka di setiap masing-masing kelas, sedangkan bahan ajar dalam penelitian ini

adalah bahan ajar yang digunakan pada saat pembelajaran berupa Lembar Kerja

Siswa (LKS) kelas eksperimen dan Lembar Kerja Siswa (LKS) kelas kontrol.

Sebelum perangkat pembelajaran serta bahan ajar ini digunakan dalam

peneltian, perangkat pembelajaran dan bahan ajar ini dikonsultasikan terlebih

dahulu dengan dosen pembimbing, hal ini bertujuan untuk mengetahui kualitas

perangkat pembelajaran dan bahan ajar yang telah dibuat serta untuk melihat

kesesuaian perangkat pembelajaran dan bahan ajar dengan model pembelajaran

yang dilaksanakan.

F. Instrumen Penelitian

Perolehan data dalam penelitian ini menggunakan dua macam intrumen,

yaitu instrumen tes dan instrumen non tes. Instrumen tes berupa seperangkat soal

untuk mengukur kemampuan representasi matematis dan pemahaman matematis

siswa, sedangkan instrumen non tes adalah lembar observasi.

1. Tes Kemampuan Representasi dan Pemahaman Matematis

Tes kemampuan representasi dan pemahaman matematis yang digunakan

pada penelitian ini berbentuk tes uraian. Tes dilakukan sebelum diberikan

perlakuan (pretes). Tes ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan representasi

dan pemahaman awal siswa. Kemudian dilakukan postes, yaitu untuk mengetahui

kemampuan representasi dan pemahaman siswa setelah pembelajaran selesai

dilakukan.

Instrumen tes untuk mengukur kemampuan representasi dan pemahaman

matematis siswa ini masing masing terdiri dari empat soal dan tiga soal uraian.

Setiap indikator butir soal disesuaikan dengan indikator kemampuan representasi

35


matematis dan indikator kemampuan pemahaman matematis. Adapun langkah-

langkah yang ditempuh peneliti dalam membuat tes kemampuan representasi dan

pemahaman matematis yaitu membuat kisi-kisi soal yang sesuai dengan

kompetensi dasar, indikator kemampuan yang diukur, butir soal, serta kunci

jawaban. Bahan tes diambil dari materi pelajaran matematika SMA kelas X

semester genap dengan mengacu pada Kurikulum 2013 pada materi Geometri.

Indikator kemampuan representasi yang termuat pada butir soal dalam

penelitian ini adalah 1) Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan

masalah, 2) Membuat persamaan, model matematik, atau representasi dari

representasi lain yang diberikan, dan 3) Menuliskan langkah-langkah

penyelesaian masalah matematik dengan kata-kata. Selanjutnya indikator

kemampuan pemahaman yang termuat pada butir soal dalam penelitian ini adalah

1) Pemahaman instrumental : Menghapal rumus/prinsip, dapat menerapkan rumus

dalam perhitungan sederhana dan mengerjakan pehitungan secara algoritmik,

serta 2) Pemahaman relasional : Mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara

benar serta menyadari prosesnya.

Sebelum instrumen tes digunakan, terlebih dahulu dilakukan uji coba

instrumen ke siswa yang bukan merupakan dari sampel penelitian. Hal ini

bertujuan untuk mengetahui apakah instrumen tersebut memenuhi kriteria

kelayakan instrumen. Instrumen tes ini diujicobakan kepada siswa kelas XII IPA 2

sebanyak 40 siswa SMA Negeri 9 Bandung untuk kemampuan representasi dan

pemahaman masalah. Uji coba tes ini dilakukan kepada siswa-siswi yang sudah

pernah mendapatkan materi Geometri. Kemudian data yang diperoleh dari ujicoba

tes kemampuan representasi dan pemahaman matematis ini dianalisis untuk

mengetahui validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran tes

tersebut dengan menggunakan bantuan Microsoft Excel 2010.

a. Pengujian Validitas Butir Soal

Nilai validitas dapat ditentukan dengan menentukan koefisien korelasi

product moment. Rumus korelasi produk moment dengan menggunakan angka

kasar (raw score) (Arikunto, 2013) sebagai berikut:

𝑟𝑋𝑌 = 𝑛 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√(𝑛 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2)(𝑛 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2)

36


dengan: n = Jumlah Siswa

xy

r = koefisien korelasi antara variabel X dengan variabel Y.

X = skor siswa pada setiap butir soal

Y = skor total dari seluruh siswa.

Adapun koefisien validitas xy

r dibagi ke dalam kategori-kategori seperti

berikut ini (Arikunto, 2013):

Tabel 3.2

Klasifikasi Koefisien Validitas

Koefisien Validitas Interpretasi

0,80 rxy 1.00 Sangat tinggi

0,60 rxy < 0.80 Tinggi

0,40 rxy < 0.60 Cukup

0,20 rxy < 0.40 Rendah

rxy <0.20 sangat rendah

Berdasarkan hasil uji coba instrumen tes kemampuan representasi matematis

yang telah dilakukan, diperoleh koefisien korelasi skor butir soal dengan skor total

yang diperoleh dengan menggunakan Microsoft Excel 2010 dengan mengacu pada

klasifikasi di tabel 3.2 adalah sebagai berikut:

Tabel 3.3

Hasil Uji Validitas Tes Kemampuan Representasi Matematis

No. Soal Koefisien Korelasi Validitas Interpretasi

1 0,707 Valid Tinggi



5 0,858 Valid Sangat Tinggi

Berdasarkan Tabel 3.3 di atas, dapat dilihat bahwa empat soal yang diujikan

adalah valid. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tes kemampuan representasi

matematis layak untuk digunakan.

Berdasarkan hasil uji coba instrumen tes kemampuan pemahaman matematis

yang telah dilakukan, diperoleh koefisien korelasi skor butir soal dengan skor total

yang diperoleh dengan menggunakan Microsoft Excel 2010 dengan mengacu pada


37


Tabel 3.4

Hasil Uji Validitas Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

No. Soal Koefisien Korelasi Validitas Interpretasi

3 0,538 Valid Cukup



Berdasarkan Tabel 3.4 di atas, dapat dilihat bahwa tiga soal yang diujikan

adalah valid. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tes kemampuan pemahaman

matematis layak untuk digunakan.

b. Pengujian Reliabilitas

Arikunto (2013) menyatakan bahwa instrumen dikatakan baik dan memiliki

taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap,

atau yang disebut sebagai reliabilitas tes.

Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien reliabilitas bentuk uraian

dikenal dengan rumus Cronbach-Alpha (Arikunto, 2013) seperti berikut:

𝑟11 = (𝑛

(𝑛 − 1)) (1 −

∑ 𝜎𝑖2

𝜎𝑡2

)

dengan:

11r : Reliabilitas instrumen

n : Banyak butir soal 2

i : Jumlah varians tiap butir soal

2

t : Varians total

Kategori untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas alat evaluasi dapat

digunakan kategori-kategori sebagai berikut (Arikunto, 2013):

Tabel 3.5

Klasifikasi Koefisien Reliabilitas

Koefisien Reliabilitas Interpretasi

r11 < 0.20 Sangat rendah

0,20 ≤ r11 < 0.40 Rendah

0,40 ≤ r11 < 0.60 Cukup

0,60 ≤ r11 < 0.80 Tinggi

0,80 ≤ r11 ≤ 1.00 sangat tinggi

Butir tes memenuhi kriteria reliabel dalam penelitian ini adalah jika 0,40

≤r11< 1,00 (kategori cukup ke atas). Berdasarkan hasil perhitungan reliabilitas tes

38


kemampuan representasi matematis dengan menggunakan Microsoft Excel 2010

dengan mengacu pada klasifikasi di tabel 3.5 adalah sebagai berikut:

Tabel 3.6

Hasil Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Representasi Matematis

Reliabilitas Tes Interpretasi

0,70 Tinggi

Berdasarkan tabel 3.6 di atas, dapat dilihat bahwa koefisien reliabilitas

empat soal tes kemampuan representasi matematis termasuk ke dalam kategori

tinggi. Hal ini berarti bahwa instrumen tes kemampuan representasi matematis ini

akan memberikan hasil yang relatif tidak berubah walaupun diujikan pada situasi

yang berbeda.

Berdasarkan hasil perhitungan reliabilitas tes kemampuan pemahaman

matematis dengan menggunakan Microsoft Excel 2010 dengan mengacu pada


Tabel 3.7

Hasil Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

Reliabilitas Tes Interpretasi

0,57 Cukup

Berdasarkan tabel 3.7 di atas, dapat dilihat bahwa koefisien reliabilitas tiga

soal tes kemampuan pemahaman matematis termasuk ke dalam kategori cukup.

Hal ini berarti bahwa instrumen tes kemampuan pemahaman matematis ini akan

memberikan hasil yang relatif tidak berubah walaupun diujikan pada situasi yang

berbeda.

c. Daya Pembeda

Arikunto (2013) menyatakan bahwa daya pembeda soal adalah kemampuan

soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan

siswa yang tidak pandai (berkemampuan rendah). Bagi suatu soal yang dapat

dijawab benar oleh siswa pandai maupun siswa tidak pandai, maka soal itu tidak

baik karena tidak mempunyai daya pembeda.

Adapun rumus untuk menentukan daya pembeda soal tipe uraian

(Suherman, dkk., 2003) adalah sebagai berikut:

A BX X

DPSMI

39


dengan:

A

X = rata-rata skor kelompok atas untuk soal itu,

BX = rata-rata skor kelompok bawah untuk soal itu,

SMI = skor maksimal ideal (bobot).

Klasifikasi interpretasi untuk daya pembeda yang digunakan (Suherman,

dkk., 2003) adalah:

Tabel 3.8

Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda

Besarnya DP Interpretasi

𝐷𝑃 ≤ 0,00 Sangat Jelek

0,00 < 𝐷𝑃 ≤ 0,20 Jelek

0,20 < 𝐷𝑃 ≤ 0,40 Cukup

0,40 < 𝐷𝑃 ≤ 0,70 Baik

0,70 < 𝐷𝑃 ≤ 1,00 Sangat Baik

Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda tes kemampuan representasi



Tabel 3.9

Daya Pembeda Tes Kemampuan Representasi Matematis

No. Soal Koefisien Daya Pembeda Interpretasi

1 0,49 Baik

2 0,49 Baik

4 0,43 Baik

5 0,75 Sangat Baik

Berdasarkan tabel 3.9 di atas, dapat dilihat bahwa koefisien daya pembeda

empat soal tes kemampuan representasi matematis termasuk ke dalam kategori

baik dan sangat baik, artinya soal tes kemampuan representasi matematis ini baik

digunakan untuk instrumen penelitian.

Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda tes kemampuan pemahaman



40


Tabel 3.10

Daya Pembeda Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

No. Soal Koefisien Daya Pembeda Interpretasi

3 0,36 Cukup

6 0,45 Baik

7 0,85 Sangat Baik

Berdasarkan tabel 3.10 di atas, dapat dilihat bahwa koefisien daya pembeda

tiga soal tes kemampuan pemahaman matematis termasuk ke dalam kategori

cukup, baik dan sangat baik, artinya soal tes kemampuan pemahaman matematis

ini baik digunakan untuk instrumen penelitian.

d. Indeks Kesukaran

Arikunto (2013) menyatakan bahwa soal yang baik adalah soal yang tidak

terlalu mudah dan tidak terlalu sukar, soal yang terlalu mudah tidak merangsang

siswa untuk mempertinggi usaha dalam memecahkannya, sedangkan soal yang

terlalu sulit juga akan menyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidak

mempunyai semangat untuk mencoba lagi menyelesaikannya.

Adapun rumus untuk menentukan indeks kesukaran butir soal (Suherman,

dkk., 2003) yaitu:

XIK

SMI

dengan:

X = rata-rata skor untuk soal itu

SMI = skor maksimal ideal (bobot)

IK = Indeks Kesukaran

Klasifikasi indeks kesukaran yang digunakan (Suherman dan Kusumah,

1990) adalah sebagai berikut:

Tabel 3.11

Klasifikasi Indeks Kesukaran

Indeks Kesukaran Interpretasi

𝐼𝐾 = 0,00 Terlalu Sukar

0,00 < 𝐼𝐾 ≤ 0,30 Sukar

0,30 < 𝐼𝐾 ≤ 0,70 Sedang

0,70 < 𝐷𝑃 ≤ 1,00 Mudah

𝐼𝐾 = 1,00 Terlalu Mudah

41


Berdasarkan hasil perhitungan indeks kesukaran tes kemampuan

representasi matematis dengan menggunakan Microsoft Excel 2010 dengan

mengacu pada klasifikasi di tabel 3.11 adalah sebagai berikut:

Tabel 3.12

Indeks Kesukaran Tes Kemampuan Representasi Matematis

No. Soal Indeks Kesukaran Interpretasi

1 0,60 Sedang

2 0,34 Sedang

4 0,44 Sedang

5 0,36 Sedang

Berdasarkan tabel 3.12 di atas, indeks kesukaran dari empat soal tes

representasi matematis termasuk dalam kategori sedang.

Berdasarkan hasil perhitungan indeks kesukaran tes kemampuan

pemahaman matematis dengan menggunakan Microsoft Excel 2010 dengan

mengacu pada klasifikasi di tabel 3.11 adalah sebagai berikut:

Tabel 3.13

Indeks Kesukaran Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

No. Soal Indeks Kesukaran Interpretasi

3 0,71 Mudah

6 0,17 Sukar

7 0,53 Sedang

Berdasarkan tabel 3.13 di atas, indeks kesukaran dari soal nomor 3, masuk

kategori mudah, soal nomor 7 tes pemahaman matematis termasuk dalam kategori

sedang, sedangkan soal nomor 6 termasuk dalam kategori sukar.

Adapun rekapitulasi hasil uji coba instrumen adalah sebagai berikut:

Tabel 3.14

Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen Kemampuan Representasi dan

Pemahaman Matematis

Kemampuan Representasi

Matematis

Kemampuan Pemahaman

Matematis

Nomor Soal 1 2 4 5 3 6 7

Validitas Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

Reliabilitas Tinggi Cukup

Daya

Pembeda Baik Baik Baik

Sangat

Baik Cukup Baik

Sangat

baik

Indeks

Kesukaran Sedang Sedang Sedang Sedang Mudah Sukar Sedang

Keterangan Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai

42


2. Lembar Observasi

Lembar observasi digunakan untuk mengetahui aktivitas siswa dan guru,

serta keterlaksanaan kriteria selama proses pembelajaran berlangsung di kedua

kelas. Aktivitas siswa yang diamati meliputi sikap siswa dalam memperhatikan

penjelasan guru, tanya jawab antara siswa dan guru, mengemukakan pertanyaan

dan ide untuk menyelesaikan masalah, bekerjasama dalam kelompok, serta

menanggapi hasil penyelesaian dalam permasalahan orang lain. Sedangkan

aktivitas guru yang diamati adalah kemampuan guru dalam melaksanakan

pembelajaran sesuai dengan perangkat pembelajaran yang telah dibuat serta

model pembelajaran untuk mengetahui apakah proses pembelajaran telah

dilaksanakan dengan maksimal. Selain itu, lembar observasi ini dapat dijadikan

bahan refleksi untuk memperbaiki proses pembelajaran berikutnya. Selanjutnya

data hasil observasi ini dihitung rata-rata dan dibuat dalam bentuk persentase.

G. Prosedur pelaksanaan penelitian

Penelitian ini dilakukan dalam empat tahapan, yaitu tahap persiapan, tahap

pelaksanaan, tahap analisis data, dan tahap pembuatan kesimpulan.

1. Tahap Persiapan

a. Membuat rancangan penelitian yang dilanjutkan dengan seminar proposal.

b. Perizinan penelitian.

c. Menentukan subjek penelitian yaitu menentukan kelompok eksperimen

yang diberi model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik

kognitif dan kelompok kontrol yang diberi model pembelajaran kooperatif.

d. Menyusun instrumen penelitian serta perangkat pembelajaran yang

diperlukan seperti Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar

Kerja Siswa (LKS).

e. Melakukan uji coba instrumen.

f. Merevisi instrumen tes kemampuan representasi dan pemahaman

matematis.

2. Tahap Pelaksanaan

a. Memberikan tes awal (pre-test) pada kedua kelas.

43


b. Implementasi pembelajaran, yaitu model pembelajaran kooperatif dengan

strategi konflik kognitif dan model pembelajaran kooperatif.

c. Melakukan observasi pembelajaran selama pembelajaran berlangsung.

d. Melakukan post-test.

3. Tahap Analisis Data

a. Mengumpulkan hasil data kuantitatif dan kualitatif dari kedua kelas.

b. Mengolah dan menganalisis hasil data yang diperoleh untuk menjawab

rumusan masalah dalam penelitian.

4. Tahap Pembuatan Kesimpulan

Membuat kesimpulan hasil penelitian berdasarkan hipotesis yang telah

dirumuskan.

H. Analisis Data

Data yang diperoleh dari penelitian ini adalah berupa data kuantitatif dan

data kualitatif. Data kuantitatif berupa data hasil pretes dan postes kemampuan

representasi matematis dan kemampuan pemahaman matematis, sedangkan data

kualitatif adalah data hadil lembar observasi. Setelah data terkumpul, maka

selanjutnya dilakukan proses pengolahan dan analisis terhadap data-data tersebut

untuk menguji hipotesis penelitian.

1. Analisis Data Kuantitatif

Analisis data kuantitatif digunakan untuk perbedaan peningkatan

kemampuan representasi matematis dan pemahaman matematis antara siswa yang

mendapat perlakuan model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik

kognitif dengan siswa yang mendapat perlakuan model pembelajaran kooperatif.

Data yang akan dianalisis adalah hasil pretes, postes dan indeks gain dari masing-

masing kemampuan matematis. Untuk pengolahan data menggunakan bantuan

program SPSS 22.0 for Windows. Data tersebut diolah melalui tahapan berikut:

a. Menentukan N-gain dari kemampuan representasi matematis dan

kemampuan pemahaman matematis. N-gain dalam penelitian ini merupakan

peningkatan kemampuan representasi matematis dan peningkatan

kemampuan pemahaman matematis yang terjadi sebelum dan sesudah

44


pembelajaran, hal ini dapat dihitung dengan rumus gain ternormalisasi

menurut Hake (Izzati, 2010) dengan rumus:

Gain ternormalisasi (g) = 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒𝑠 – 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠

𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 − 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠

Hasil perhitungan N-gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan

kategori menurut Hake (Susanto, 2012) yaitu:

Tabel 3.15

Klasifikasi Indeks Gain

Besarnya Gain (g) Interpretasi

g > 0,7 Tinggi

0,3 ≤ g ≤0,7 Sedang

g <0,3 Rendah

b. Pengujian hipotesis 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9

1) Melakukan uji normalitas data hasil pretes dan N-gain kemampuan

representasi matematis dan kemampuan pemahaman matematis siswa

dengan rumusan hipotesis sebagai berikut:

H0 :Data merupakan sampel yang berasal dari populasi yang berdistribusi

normal

H1 :Data merupakan sampel yang tidak berasal dari populasi yang

berdistribusi normal

Pengujian normalitas menggunakan uji Shapiro-Wilk dengan taraf

signifikansi 5% (∝ = 0,05). Kriteria pengambilan keputusannya adalah

sebagai berikut:

a) Jika nilai signifikansi (p-value) pengujiannya lebih kecil dari ∝ = 0,05,

maka H0 ditolak.

b) Jika signifikansi (p-value) pengujiannya lebih besar atau sama dengan ∝

= 0,05, maka H0 diterima.

Apabila hasil pengujian menunjukan bahwa data merupakan sampel yang

berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka dilanjutkan dengan

pengujian homogenitas. Namun apabila data merupakan sampel yang tidak

berasal dari populasi yang berdistribusi normal maka uji perbedaan dua rata-

rata menggunakan uji statistik non parametrik Mann Whitney.

45


2) Menguji homogenitas varians skor pretes dan N-gain kemampuan

representasi matematis dan kemampuan pemahaman matematis dari kedua

kelas. Rumusan hipotesis yang akan diuji adalah :

H0 : σ12= σ2

2

H1 : σ12≠ σ2

2

Dengan, σ12 = varians skor kelompok eksperimen

σ22 = varians skor kelompok kontrol

Pengujian homogenitasnya menggunakan uji levene’s dengan taraf


sebagai berikut:


maka H0 ditolak.



3) Melakukan uji perbedaan rata-rata data N-gain kemampuan representasi

matematis dan kemampuan pemahaman matematis dari kedua kelas. Untuk

hipotesis 1 2, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9, rumusan hipotesis yang akan diuji adalah:

H0 : 𝜇1 = 𝜇2

H1: 𝜇1 > 𝜇2

Dengan, 𝜇1 = rata-rata skor kelompok eksperimen

𝜇2 = rata-rata skor kelompok kontrol

Jika kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

dan kedua kelompok sampel homogen, maka pengujian perbedaan rata-

ratanya menggunakan uji t dengan taraf signifikansi 5% (∝ = 0,05).

Adapun rumus uji t nya ialah sebagai berikut (Dowdy, 2004):

𝑡 =𝑋1 − 𝑋2

√𝑆𝑃

2

𝑛1+

𝑆𝑃2

𝑛2

dengan 𝑆𝑃2 =

(𝑛1−1)𝑆12+ (𝑛2−1)𝑆2

2

𝑛1+𝑛2−2

𝑋1 = Rata-rata pada distribusi sampel 1


46


𝑆12 = Nilai varians dari distribusi sampel 1


𝑛1 = Jumlah individu pada sampel 1


Kriteria pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut:


maka H0 ditolak.



Jika kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

tapi kedua kelompok sampel tidak homogen, maka pengujian perbedaan

rata-ratanya menggunakan uji t’ dengan taraf signifikansi 5% (∝ = 0,05).

Adapun rumus uji t’ nya ialah sebagai berikut (Dowdy, 2004):

𝑡 =𝑋1 − 𝑋2

√𝑆1

2

𝑛1+

𝑆22

𝑛2

dengan 𝑋1 = Rata-rata pada distribusi sampel 1






Kriteria pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut:


maka H0 ditolak.



4) Pengambilan Kesimpulan

Berikut adalah alur prosedur pengolahan data yang akan dilakukan untuk

menguji hipotesis 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9:

47


Alur Prosedur Pengolahan Data untuk Hipotesis 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9

Gambar 3.2

c. Pengujian hipotesis 5 dan hipotesis 10

1) Melakukan uji normalitas data hasil pretes dan N-gain kemampuan

representasi matematis dan kemampuan pemahaman matematis siswa pada

kelompok tinggi, kelompok sedang, dan kelompok rendah dengan rumusan

hipotesis sebagai berikut:

H0 :Data merupakan sampel yang berasal dari populasi yang berdistribusi

normal

H1 :Data merupakan sampel yang tidak berasal dari populasi yang

berdistribusi normal

Pengujian normalitas menggunakan uji Shapiro-Wilk dengan taraf


sebagai berikut:


maka H0 ditolak.



Apabila hasil pengujian menunjukan bahwa data merupakan sampel yang

berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka dilanjutkan dengan

Data Homogen

Data Tidak

Homogen

Uji t

Uji t’

Kesimpulan

Uji Normalitas

Data Tidak

Normal

Data Normal

Uji Homogenitas

Indeks Gain

Uji Mann-

Whitney

48


pengujian homogenitas. Namun apabila data merupakan sampel yang tidak

berasal dari populasi yang berdistribusi normal maka uji perbedaan rata-rata

menggunakan uji statistik non parametrik Kruskal Wallis.

2) Menguji homogenitas varians skor pretes dan N-gain kemampuan

representasi matematis dan kemampuan pemahaman matematis dari

kelompok tinggi, kelompok sedang, dan kelompok rendah. Rumusan

hipotesis yang akan diuji adalah :

H0 : σ12= σ2

2 = σ3

2

H1 : minimal ada dua varians yang berbeda

Dengan, σ12 = varians skor kelompok tinggi

σ22 = varians skor kelompok sedang

σ32 = varians skor kelompok rendah

Pengujian homogenitasnya menggunakan uji levene’s dengan taraf


sebagai berikut:


maka H0 ditolak.



3) Melakukan uji perbedaan rata-rata data N-gain kemampuan representasi

matematis dan kemampuan pemahaman matematis dari kelompok tinggi,

kelompok sedang, dan kelompok rendah. Rumusan hipotesis yang akan diuji

adalah:

H0 : 𝜇1 = 𝜇2 = 𝜇3

H1: minimal ada dua rata-rata yang berbeda

Jika ketiga kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan

homogen, maka pengujian perbedaan rata-ratanya menggunakan uji anova

satu jalur dengan taraf signifikansi 5% (∝ = 0,05). Kriteria pengambilan

keputusannya adalah sebagai berikut:


maka H0 ditolak.

49




Jika ketiga kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi normal tapi

kedua kelompok sampel tidak homogen, maka pengujian perbedaan rata-

ratanya menggunakan uji non parametrik yaitu uji Kruskal Wallis dengan

taraf signifikansi 5% (∝ = 0,05). Kriteria pengambilan keputusannya adalah

sebagai berikut:


maka H0 ditolak.



4) Pengambilan Kesimpulan

Adapun alur prosedur pengolahan data untuk menguji hipotesis 5 dan 10

adalah sebagai berikut:

Alur Prosedur Pengolahan Data untuk Hipotesis 5 dan 10

Gambar 3.3

Data Homogen

Uji ANOVA

Satu Jalur

Uji lanjutan

post hoc

Kesimpulan

Berbeda secara

signifikan

Tidak berbeda

secara signifikan

Data tidak Homogen

Uji Normalitas

Data Tidak

Normal

Data Normal

Uji Homogenitas

Postes atau Indeks

Gain

Uji Kruskal-

Wallis

50


2. Analisis Data Kualitatif

Analisis data kualitatif digunakan untuk menganalisis data hasil observasi.

Data hasil observasi yang dianalisis dalam penelitian ini adalah aktivitas siswa

dan guru selama proses pembelajaran berlangsung. Data hasil observasi yang

dianalisis berupa data deskriptif yaitu dengan membandingkan antara hasil

observasi dengan prosedur pelaksanaan pembelajaran yang telah dirancang oleh

peneliti di awal pembelajaran dan menyimpulkan sejauh mana ketercapaian model

pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif. Untuk dapat

membandingkannya, maka diperlukan rata-rata dari ketercapaian kemudian rata-

rata tersebut ditransformasikan ke dalam bentuk persentase dengan menggunakan

rumus berikut (Riduwan dan Akdon, 2008) :

𝐴𝑃 = 𝑋��

𝑆𝑖× 100%

Dengan:

AP = Angka Persentase ketercapaian aktivitas.

𝑋�� = Skor rata-rata yang diperoleh

Si = Skor maksimum ideal dari aspek aktivitas

bab iii metode penelitian a. desain...

Documents