BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Metode Penelitian

Proses analisis karakteristik dan efisiensi daya motor induksi dalam

penelitian ini memerlukan beberapa tahapan penyelesaian. Secara sederhana,

proses tersebut dapat dijelaskan melalui diagram alir pada Gambar 3.1.

Gambar 3.1 Diagram Alir Perencanaan Penelitian

Tahapan-tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:

1. Identifikasi masalah, yaitu dengan merumuskan latar belakang hingga tujuan

dalam penelitian ini.

2. Studi literatur, yaitu mengumpulkan data-data dari buku referensi dan jurnal-

jurnal yang relevan dengan topik penelitian tentang karakteristik dan efisiensi

daya motor induksi tiga fasa standar NEMA D, model kerangka referensi,

dan pemodelan motor induksi tiga fasa menggunakan software Simulink

Toolbox MATLAB.

3. Observasi, yaitu dengan menyusun persamaan-persamaan motor induksi

dalam kerangka referensi dan melakukan pengujian pada motor induksi,

antara lain pengujian beban nol, pengujian dengan beban DC, dan pengujian

dengan rotor tertahan. Ketiga pengujian ini bermaksud untuk mencari data

motor yaitu: resistansi stator, resistansi rotor, reaktansi bocor stator, reaktansi

bocor rotor, momen inersia, dan reaktansi magnetisasi.

4. Perancangan dan pengujian, yaitu dengan merancang dan membuat program

simulasi motor induksi dengan menggunakan block simulink yang terdapat

pada toolbox power system blockset MATLAB. Kemudian dilakukan analisis

karakteristik dan efisiensi daya motor induksi terhadap hasil yang diinginkan

dan teori yang ada.

3.2 Instrumen Penelitian

Penelitian pada skripsi ini membutuhkan beberapa instrumen yang dapat

mendukung penelitian ini. Instrumen yang dibutuhkan berupa hardware dan

software, antara lain sebagai berikut:

3.2.1 Hardware

Perangkat keras atau hardware yang digunakan pada penelitian ini adalah

sebagai berikut:

Laptop Asus A43S:

1. Prosesor Intel(R) core(TM) i3-2330M, 2,20 GHz

2. RAM 2GB

3. Tipe sistem 64-bit

Motor Induksi Tiga Fasa ABB Model M2QA 80 M4A

Data teknis

1. Daya keluaran (Pout) sebesar 0,55 kW

2. Jumlah kutub (p) 4-poles

3. Tegangan saluran (VL-L) sebesar 380 Volt

4. Arus saluran (IL) sebesar 1,52 Ampere

4. Kecepatan putaran (n) sebesar 1400 Rpm

5. Frekuensi (f) sebesar 50 Hertz

6. Efisiensi mencapai 73,5%

7. Power factor mencapai 0,75

Gambar 3.2 Motor Induksi Tiga Fasa ABB Model M2QA 80 M4A

3.2.2 Software

Matlab simulink R2008b merupakan software yang dipakai untuk

pemodelan dari Motor Induksi Tiga Fasa ABB Model M2QA 80 M4A standar

NEMA D sehingga didapatkan karakteristik dan efisiensi daya motor sesuai

dengan teori matematisnya.

3.3 Perancangan Penelitian

Penelitian ini akan memodelkan mesin induksi tiga fasa standar NEMA D,

untuk dapat memodelkan motor induksi tiga fasa diperlukan parameter-parameter

dari motor yang didapatkan dari berbagai pengujian, diantaranya adalah:

1. Pengujian tanpa beban

Pengujian tanpa beban akan menentukan besarnya arus magnetisasi dan

reaktansi magnetisasi (Xm), dengan pengukuran tegangan, arus serta cos θ.

Biasanya pengujian tersebut dilakukan pada frekuensi yang diizinkan dan

dengan tegangan tiga fasa dalam keadaan setimbang yang diberikan pada

terminal stator. Pembacaan diperoleh pada tegangan yang diizinkan setelah

motor bekerja cukup lama, agar bagian-bagian yang bergerak mengalami

pelumasan sebagaimana mestinya.

Gambar 3.3 Rangkaian Ekivalen Motor Induksi pada Pengujian Tanpa Beban

2. Pengujian tahanan stator

Pengujian ini akan menentukan besarnya tahanan stator R1 dilakukan

dengan test DC. Pada dasarnya tegangan DC diberikan pada belitan stator

motor induksi. Karena arus yang disuplai adalah arus DC.maka tidak terdapat

tegangan yang diinduksikan pada rangkaian rotor sehingga tidak ada arus

yang mengalir pada rotor. Dalam keadaan demikian, reaktansi dari motor juga

bernilai nol, oleh karena itu, yang membatasi arus pada motor hanya tahanan

stator.

Gambar 3.4 Rangkaian Ekivalen Motor Induksi pada Pengujian Tahanan Stator

3. Pengujian rotor tertahan (block rotor test)

Pengujian ini bertujuan untuk menentukan parameter-parameter motor

induksi, pada pengujian ini rotor dikunci atau ditahan sehingga tidak berputar.

Untuk melakukan pengujian ini, tegangan AC disuplai ke stator dan arus yang

mengalir diatur mendekati beban penuh. Ketika arus telah menunjukan nilai

beban penuhnya, maka tegangan, arus, dan daya yang mengalir ke motor

diukur.

Gambar 3.5 Pengujian Rotor Tertahan

Parameter-parameter yang didapatkan kemudian digunakan untuk

pemodelan motor induksi tiga fasa, untuk melakukan analisis terhadap mesin

induksi diperlukan pengetahuan tentang teori kerangka referensi yang merupakan

metode yang digunakan untuk memodelkan motor induksi. Teori kerangka

referensi adalah metode yang akan mengubah arus, fluks, dan tegangan tiga phasa

(berputar) ke bentuk dua phasa (berputar), metode ini digunakan untuk

mempermudah analisa dan perhitungan. Metode tersebut terdiri dari transformasi

Clarke untuk melakukan tranformasi tiga phasa ke bentuk dua phasa diam (sumbu

alfa-beta), dan selanjutnya akan ditransformasikan lagi ke bentuk dua phasa

berputar dengan transformasi Park (sumbu d-q).

Gambar 3.6 A 2-pole 2-phase Symmetrical Machine

Gulungan-gulungan stator adalah identik, yaitu, kedua gulungan memiliki jumlah

putaran efektif Ns, resistensi rs, leakage inductance Lis, dan self inductance Ls

yang sama. Demikian pula, belitan rotor ekivalen yang memiliki putaran efektif

Nr, resistansi rr, leakage inductance Lir, dan self inductance Lr yang sama.

Persamaan tegangan untuk fasea stator adalah:

vas = pλas + ias rs (3-1)

vbs = pλbs + ibs rs (3-2)

sedangkan pada fasa rotor adalah:

var = pλar + iar rr (3-3)

vbr = pλbr + ibr rr (3-4)

dimana λ adalah jumlah dari flux-linkage dari gulungan tertentu, dan p adalah

operator ddt

.

Persamaan flux-linkage adalah:

[ λas

λbs

λar

λbr] = [ λas

λbs

λar

λbr

0Ls Ls L srcos θr

0 L srsin θ r Lsr sinθ r

Lsr cosθ r Lsr cosθ r Lr

λas

λbs

λar

λbr] [ ias

ibs

iar

ibr] (3-5)

dimana Lsr adalah amplitudo dari mutual inductance antara kumparan stator

dan rotor, dan θr adalah sudut perpindahan antara stator dan rotor axes

(gambar 3.6).

Umumnya, stator dan rotor dari mesin induksi tiga fasa adalah

tersambung dengan sistem 3-kawat. Pada mesin squirrel-cage, kumparan rotor

dapat dipertimbangkan untuk menjadi sistem 3-kawat. Mesin tiga fasa simetris

dapat dilihat pada gambar 3.7. Sistem 4-kawat tersambung tidak akan

dipertimbangkan.

Gambar 3.7 A 2-pole 3-phase Symmetrical Machine

Tegangan stator line to neutral adalah:

vas = pλas + ias rs (3-6)

vbs = pλbs + ibs rs (3-7)

vcs = pλcs + ics rs (3-8)

Tegangan rotor line to neutral adalah:

var = pλar + iar rr (3-9)

vbr = pλbr + ibr rr (3-10)

vcr = pλcr + icr rr (3-11)

Karena stator dan rotor adalah sistem 3-kawat, persamaan flux linkage adalah:

[λbs

λbs

λcs

λar

λbr

λcr

]=

[L ss

00

Lsrcos θr

Lsr cos (θr+2 π3 )

Lsr cos(θr−2π3 )

0Lss

0

Lsr cos(θ r−2π3 )

Lsr cosθ r

Lsr cos(θr+2 π3 )

00

Lss

Lsr cos(θ r+2 π3 )

L srcos (θ r−2π3 )

Lsr cosθ r

Lsr cosθr

Lsr cos (θr−2 π3 )

Lsrcos (θ r+2 π3 )

Lrr

00

Lsr cos (θr+2 π3 )

Lsr cosθr

Lsr cos (θr−2 π3 )

0Lrr

0

]dimana,

Lss = Ls – Lsm (3-13)

Lrr = Lr – Lrm (3-14)

dimana Lsm adalah mutual antara fasa stator dan Lrm adalah mutual antara fasa

rotor. Koefisien waktu bervariasi akan muncul dalam persamaan tegangan

disebabkan oleh variasi sinusoidal dari mutual inductance sehubungan dengan

sudut kemiringan θr. Untungnya, fitur yang tidak diinginkan ini dapat

dihilangkan dengan perubahan yang tepat dari variabel, pada dasarnya,

mengubah tegangan dan arus dari stator dan rotor ke kerangka referensi

umum. Dalam banyak kasus, analisis mesin induksi dilakukan baik dalam

kerangka referensi berputar serentak atau kerangka referensi stasioner. Hal ini,

bagaimanapun, tidak perlu untuk mempertimbangkan setiap kerangka

referensi terpisah dalam pengembangan persamaan yang menggambarkan

perilaku dari mesin simetris. Sebaliknya, akan lebih mudah untuk

mengembangkan persamaan untuk setiap kerangka referensi sewenang-

wenang dari persamaan umum dan mendapatkan persamaan untuk setiap

kerangka referensi tertentu.

Persamaan transformasi adalah gambaran yang merumuskan

perubahan variabel dan dapat ditulis tanpa interpretasi fisik. Hal ini dapat

membantu, namun dengan mengkorelasikan perubahan variabel (persamaan

transformasi) ke hubungan trigonometri yang ada di antara sumbu. Untuk

menggambarkan hal tersebut, tiga set sumbu akan diperkenalkan. Gambar 3.8

menunjukkan hubungan sudut stator dan sumbu rotor dari mesin 2 fasa

dengan ketiga set yang merupakan himpunan (d-q axis) berputar pada

kecepatan sudut listrik ɷ sewenang-wenang. Hal ini jelas bahwa as-bs adalah

tetap dalam stator. ar-br adalah tetap dalam rotor sehingga akan berputar pada

kecepatan sudut listrik ɷr. Hubungan sudut waktu nol antara tiga set sumbu

dapat dipilih secara acak. Namun, akan lebih mudah untuk mengasumsikan

bahwa, pada waktu nol, q, ar, dan as sumbu bersamaan. Persamaan

transformasi, yang dapat dikorelasikan dengan hubungan sudut dari sumbu

pada gambar 3.8, adalah:

Stator

fqs = fas cos ϴ + fbs sin ϴ (3-15)

fds = fas sin ϴ - fbs cos ϴ (3-16)

Rotor

fqr = far cos β + fbr sin β (3-17)

fdr = far sin β - fbr cos β (3-18)

dimana

β = ϴ - ϴr (3-19)

Dalam persamaan ini, variabel f dapat mewakili baik tegangan, arus, atau flux-

linkage. Persamaan transformasi berlaku terlepas dari bentuk tegangan dan arus

dalam stator atau rotor. Namun, persamaan dibatasi bahwa sudut perpindahan ϴ

seketika dari kerangka referensi sewenang-wenang harus menjadi fungsi kontinu

terbatas. Jika persamaan transformasi digunakan untuk mengubah tegangan dan

arus dari stator dan rotor ke kerangka referensi sewenang-wenang (d-q axis),

maka:

vqs = pλqs + λds p ϴ + rsiqs (3-20)

vds = pλds - λqs p ϴ + rsids (3-21)

vqr = pλqr + λdr p ϴ + rsiqr (3-22)

vdr = pλdr - λqr p ϴ + rsidr (3-23)

dimana,

vdr = pλdr - λqr p ϴ + rsidr (3-24)

λqs = Lsiqs + Lsriqr (3-25)

λds = Lsids + Lsridr (3-26)

λqr = Lriqr + Lsriqs (3-27)

λdr = Lridr + Lsrids (3-28)

Gambar 3.8 Axes of 2-pole 2-phase Symmetrical Machine

dalam kasus mesin tiga fasa, perubahan variabel berikut akan menghilangkan

variasi dari mutual inductace,

Stator

fqs = 23

[ f ascosθ+ f bs cos(θ−2π3 )+ f cscos (θ+ 2 π

3 )] (3-29)

fds = 23

[ f assin θ+ f bssin (θ−2π3 )+f cs sin(θ+ 2π

3 )] (3-30)

f0s = 13

(f as + f bs+ f cs) (3-31)

Rotor

fqr = 23

[ f ascos β+ f bscos (β−2π3 )+f cscos (β+ 2π

3 )] (3-32)

fdr = 23

[ f assin β+ f bs sin(β−2 π3 )+ f cs sin(β+ 2 π

3 )] (3-33)

f0r = 13

(f ar + f br+f cr) (3-34)

Persamaan transformasi tersebut dapat dikorelasikan dengan hubungan

trigonometri antara sumbu stator dan rotor dan sumbu d-q yang berputar pada

sudut ɷ sewenang-wenang (gambar 3.9).

Gambar 3.9 Axes of 2-pole 3-phase Symmetrical Machine

Variabel fos dan for digabungkan, secara umum tiga variabel independen

dibutuhkan. Namun, jika hanya kondisi seimbang yang dipertimbangkan, tiga

tegangan (arus) didefinisikan oleh salah satu dari keduanya. Oleh karena itu,

ketiga variabel pengganti tidak perlu. Selanjutnya, karena hanya tiga sistem

kawat yang dianalisa, maka akan menunjukkan bahwa untuk jenis

ketidakseimbangan akan dipertimbangkan jumlah nol yang ada. Oleh karena

itu, jumlah ini akan dikeluarkan dari rangkaian ekivalen. Jika flux-linkage

didefinisikan sebagai:

λqs = Lssiqs + 32

Lsriqr (3-35)

λds = Lssids + 32

Lsridr (3-36)

λqr = Lrriqr + 32

Lsriqs (3-37)

λdr = Lrridr + 32

Lsrids (3-38)

persamaan tegangan dq untuk mesin tiga fasa dapat digambarkan pada bentuk

yang sama untuk mesin dua fasa [(3-20) sampai (3-23)].

Secara umum, parameter mesin diukur berkaitan dengan kumparan stator,

sehingga, akan lebih mudah untuk merujuk semua nilai rotor ke kumparan stator.

dengan variabel rotor yang mengacu pada kumparan stator dan dengan self-

inductance terpisah ke dalam komponen leakage inductance dan komponen

magnetizing inductance, persamaan tegangan baik untuk mesin dua fasa atau tiga

fasa menjadi:

vqs = pλqs + λds p ϴ + rsiqs (3-39)

vds = pλds - λqs p ϴ + rsids (3-40)

v’qr = pλ’qr + λ’dr p β + r’ri’qr (3-41)

v’dr = pλ’dr – λ’qr p β + r’ri’dr (3-42)

dimana,

λqs = Lisiqs + M (iqs + i’qr) (3-43)

λds = Lisids + M (ids + i’dr) (3-44)

λ’qr = L’iri’qr + M (iqs + i’qr) (3-45)

λ’dr = L’iri’dr + M (ids + i’dr) (3-46)

Untuk mesin dua fasa,

Lis = Ls – Lms (3-47)

L’ir = L’r – Lms (3-48)

M = Lms (3-49)

dimana,

Lms = N s

N r Lsr (3-50)

Untuk mesin tiga fasa:

Lis = Lss – 32

Lms (3-51)

L’ir = L’rr – 32

Lms (3-52)

M = 32

Lms (3-53)

Gambar 3.10 The d and q Equivalent Circuits of Symmetrical Machine;

Arbitrary Reference Frame

Bilangan prima digunakan untuk menandakan nilai rotor yang merujuk pada

kumparan stator. Persamaan (3-39) sampai (3-46) menunjukkan rangkaian

ekivalen yang terdapat pada gambar 3.10.

Sebuah gambaran untuk torsi elektromagnetik sesaat dapat diperoleh

dengan menerapkan prinsip dari perpindahan sudut. Hubungan tersebut, yang

positif untuk gerakan motor, adalah:

T = ( n2 ) ( P

2 ) (λ’qr i’dr - λ’dr i’qr) (3-54)

dimana n adalah jumlah fasa dan P adalah jumlah kutub.

Pada simulasi komputer, penting untuk dapat mengamati variabel sistem

yang penting dan yang diharapkan untuk memenuhi kebutuhan sesuai jumlah

minimum peralatan. Sebuah representasi komputer yang mencapai tujuan ini

dapat dikembangkan lebih lanjut untuk mesin simetris oleh persamaan pemecahan

pertama (3-43) sampai (3-46) untuk arus. Maka:

iqs = 1

X is (ψqs – ψmq) (3-55)

ids = 1

X is (ψds – ψmd) (3-56)

i’qs = 1

X 'ir (ψ’qr – ψmq) (3-57)

i’dr = 1

X 'ir (ψ’dr – ψmd) (3-58)

dimana,

ψmq = Xm (iqs + i’qr) (3-59)

ψmd = Xm (ids + i’dr) (3-60)

pada persamaan ini,

ψqs = ɷe λqs, etc. (3-61)

dimana ɷe adalah keceapatan sudut listrik dasar yang sesuai untuk rating

frekuensi.

Jika persamaan (3-55) sampai (3-58) digunakan untuk mengeliminasi arus

pada persamaan (3-39) sampai (3-42), dan jika hasil dari persamaan tegangan

dapat menyelesaikan ψqs, ψds, ψ’qr, ψ’dr, persamaan komputer didapatkan:

ψqs = ωe

p [vqs−

ωe

pψ ds+

rs

X is

(ψmq−ψqs)] (3-62)

Ψds = ωe

p [vds−

ɷωe

ψ qs+rs

X is

(ψmd−ψds)] (3-63)

Ψ’qr = ωe

p [v 'qr−

ɷ−ɷr

ωe

ψ ' dr+r ' r

X ' ir

(ψ mq – ψ ' qr)] (3-64)

Ψ’dr = ωe

p [v 'dr−

ɷ−ɷr

ωe

ψ ' qr+r ' r

X ' ir

(ψ md – ψ ' dr)] (3-65)

dimana,

ψmq = Xmq (ψqs

X is

+ψ ' qr

X ' ir) (3-66)

ψmd = Xmd (ψds

X is

+ψ ' dr

X ' ir) (3-67)

dimana Xmq dan Xmd adalah sama dengan:

Xmq = Xmd = 1

1X m

+1

X is

+1

X 'ir

(3-68)

Arus dapat dieliminasi dari persamaan torsi, namun, seringkali diinginkan variasi

arus. Sehingga sedikit yang diperoleh dari eliminasi tersebut. Maka, persamaan

berikut dapat digunakan untuk mendapatkan torsi:

T = ( n2 ) ( P

2 ) ( 1ωe

) (ψ 'qri’dr - ψ 'dr i’qr) (3-69)

Apabila dalam mesin tiga fasa tegangan vas, vbs, vcs diketahui, maka qs dan ds

dapat menjadi tegangan yang digunakan. Kerangka referensi tetap dalam stator,

didapatkan dengan ϴ = 0. Sehingga:

vqs = 32

(vas−12

vbs−12

vcs) (3-70)

vds = 1

√3 (−vbs+vcs ) (3-71)

Analisis karakteristik motor terhadap daya

Pada tahapan ini akan dianalisis perhitungan daya masukan yang

didapatkan dari variasi nilai tegangan dan beban pada torsi yang konstan

menggunakan karakteristik motor induksi torque-slip. Perhitungan dianalisis dari

tiap keadaan tegangan, beban, torsi dan akan didapatkan nilai slipnya, sehingga

daya masukan dapat dihitung dengan persamaan:

P = T x ω (3-72)

Keterangan: T : torsi

ω = (ωsync – s.ωsync) (3-73)

Kemudian akan dihitung:

Pout = s.Pin (3-74)

Efisiensi = PoutPin

x100 % (3-75)

%hemat = Pin−Pout

Pinx100 % (3-76)

Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan akan diperoleh analisis

karakteristik tegangan kerja dan nilai beban terhadap efisiensi daya, serta

kecepatan motor induksi. Kemudian dapat ditentukan nilai tegangan kerja, nilai

beban, serta nilai torsi yang terbaik untuk menghasilkan daya yang paling efisien.