BAB III

ANALISIS REGRESI

No 1

• Gambar grafik fungsi dengan x=0,1,2.

Tunjukkan intercept dan slope dari grafik !

12 xy

No 2

Dari Tabel 1, menurut Anda, manakah yang

merupakan variabel respon dan variabel

bebas?

No 2b. Gambarkan Tabel 1 dalam bentuk grafik

An Introduction

• Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilaiprediksi atau perkiraan yang akan datang

• Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai Xyang sudah diketahui dapat digunakanmemperkirakan Y

Variable Y yang nilainya akan diramalkan disebut variabeltidak bebas / variabel respon (dependent variable)

Variable X yang nilainya digunakan untuk meramalkannilai Y disebut variable bebas/ peramal/ menerangkan(independent / explanatory variable)

Contoh aplikasi regresi dalam pendidikan

• Pengaruh Efikasi Diri Terhadap Stres Mahasiswa yang Sedang

Menyusun Seminar Makalah di Pendidikan Matematika UNS

• ANALISIS FAKTOR – FAKTOR YANG MEMPENGARUHI

KEBERHASILAN MAHASISWA P. MATEMATIKA UNS

• Pengaruh Gaya Kepemimpinan dan Kreativitas Dosen di Kelas

terhadap Prestasi Belajar Mahasiswa

• PENGARUH KEAKTIFAN DALAM KEGIATAN UKM TERHADAP

SOFTSKILL DAN PRESTASI MAHASISWA

X

Analisis regresi digunakan untuk mengetahui bagaimana variabeldependen atau kriterium dapat diprediksikan melalui variabelindependen atau prediktor secara individu atau parsial maupunsecara bersama-sama atau simultan.

Y

Variabel respon

Variabel dependen

Prediktor

variabel indipenden

Dapatkah variabel X memprediksi Y ? Analisis Regresi

Adakah korelasi/ hubungannya nya ?

Ilustrasi hubungan positif

X

Pupuk

Berat Badan

Keaktifan

kepemimpinan

Y

Produksi

Tekanan darah

Prestasi

softskill

Ilustrasi hubungan negatif

X

Jumlah aseptor

Harga suatu barang

Y

Jumlah kelahiran

Permintaan barang

Scatter Plot Examples

y

x

y

x

y

y

x

x

Strong relationships

Weak relationships

Scatter Plot Examples

y

x

y

x

No relationship

Jenis Analisis RegresiI. Regresi linier jika hubungan antara variabel bebas

terhadap variabel tak bebas berbentuk linier

II. Regresi tak linier jika hubungan antara variabelbebas terhadap variabel tak berbentuk linier

Regresi linier sederhana Regresi linier berganda Regresi Logistik (Netter :555)Regresi Poisson

Regresi Polinomial

Neural Network Model (netter : 547)

bXaY ˆ

332211ˆ XbXbXbaY

32ˆ dXcXbXaY

2ˆ cXbXaY

Regresi Linier Sederhana

Memilih persamaan Terbaik ..?

• Metode Seleksi Maju

• Metode Penyisihan

• Metode Bertahap

• Metode R-square maksimum (MAXR)

• Metode PRESS

Sembiring, 1995

• variabel independen ke-i

• variabel dependen ke-i maka bentuk

model regresi sederhana adalah :

dengan

parameter yang tidak diketahui

sesatan random dgn asumsi NID (0, )

iX

iY

ba,atau ˆ,ˆ

i

niXY iii ,,2,1,

2

bXaY

EX

XEYE

niXY

i

i

iii

iii

ˆ

So...

ˆˆ

,,2,1,

20

So...

,,2,1,

i

ii

iii

iii

YV

VXV

XVYV

niXY

Dari garis regresi sampel diperoleh :

Dan

)(^^

iii XYe

2

11

2 ))(( i

n

i

i

n

i

i bXaYeD

Turunkan D

terhadap

a dan b !!!!

021

n

i

ii bXaYa

D

XbY

n

Xb

n

Yia

anXbYi

XbanYi

n

i

n

i

i

n

i

n

i

i

n

i

n

i

i

0

1 1

1 1

1 1

0

02

1

2

11

1

n

i

i

n

i

i

n

i

ii

n

i

iii

XbXaYX

XbXaYb

D

22 )( xxn

yxxynb

xbya

n

xx

n

yy

y x xy x2 y2

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Σy Σx Σxy Σx2 Σy2

ATAU

Latihan

Carilah persamaan regresi Y pada X dari data Tabel :

ii XY

xbya

n

xx

n

yxxy

b

8972.05294.29ˆ

: regresipersamaan diperoleh jadi

53.29

8972.0

12

66537525

12

951665-53305

)(

))((

1

2

2

2

Perhatikan sisaregresiTotal

ˆˆiiii yyyyyy

MENGUJI KOEFISIEN REGRESI DENGAN ANALISIS VARIANSI

SRT JK

n

i

ii

n

i

iii

JK

n

i

i

JK

n

i

i yyyyyyyyyy

1

2

)!!! (buktikan 0

11

2

1

2 )ˆ()ˆ)(ˆ(2)ˆ()(

Tentukan JKT dan JKR !

Xi

y

x

yi

JKT = (yi - y)2

JKS = (yi - yi )2

JKR = (yi - y)2

_

_

_

Variasi yang diterangkan dan

Yang tidak dapat diterangkan

y

y

y_

y

Example

i. 0:

0:

11

10

H

H

Tolak H0 jika F0>Ftabel =F,1,n-2

ii. Tingkat signifikansi 5%

iii. Tabel ANAVA

SumberVariasi

JK dk RK F0

Regresi JKR= 1 RKR=JKR/1 F=RKR/RKS

Sesatan JKS= JKT-JKR n-2 RKS=JKS/n-2 Ftabel

F(alpha, 1,n-2)

Total JKT= n-1

n

i

i xxb

1

22

n

yy

in

i

i

2

1

2