62

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Rancangan Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian ex post facto dengan pendekatan

kuantitatif. Pendekatan kuantitatif dalam penelitian ini ditandai dengan adanya

analisis statistik dengan teknik deskriptif korelasional. Teknik deskriptif yang

digunakan untuk mengungkapkan respon subyek sehingga dapat memberikan

gambaran tentang fakta-fakta secara sistematis. Teknik korelasional digunakan

untuk menunjukkan derajat hubungan variabel keterampilan algoritmik,

keterampilan metakognitif, apresiasi matematika dan prestasi belajar matematika.

Rancangan ex post facto adalah rancangan penelitian untuk meneliti gejala yang

sudah terjadi. Dimana dalam penelitian ini tidak dilakukan manipulasi terhadap

gejala yang sudah terjadi. Penelitian ex post facto adalah telaah empirik sistematis

dimana peneliti tidak dapat mengontrol secara langsung variabel bebasnya karena

manifestasinya fenomena telah terjadi atau karena fenomena sukar

dimanipulasikan (Nazir, 2003: 73).

3.2 Populasi dan Sampel Penelitian

Populasi penelitian ini adalah semua siswa SMK di Kabupaten

Karangasem dan populasi terjangkaunya adalah semua siswa kelas XII SMK

tahun pelajaran 2010/2011 di Kabupaten Karangasem dengan distribusi seperti

terlihat pada tabel 3.1

63

Tabel 3.1 Komposisi Jumlah Anggota Populasi

No. Kelompok Nama Sekolah Banyak Siswa

1. Teknologi, Kesehatandan Pertanian (A)

SMK Negeri 1 Abang 212 orang

SMK Negeri 1 Manggis 160 orang

SMK Nasional Amlapura 47 orang

SMK PGRI Amlapura 33 orang

2. Sosial, AdministrasiPerkantoran danAkuntansi (B)

SMK SaraswatiAmlapura

58 orang

3. Seni, Pariwisata, danTeknologiKerumahtanggaan (C)

SMK Negeri 1 Kubu 136 orang

SMK WWG Amlapura 33 orang

Jumlah 720 orang

Dalam penelitian ini, peneliti mengambil sampel penelitian dengan teknik

proportional cluster random sampling, yaitu teknik pengambilan sampel dari

anggota populasi secara berkelompok dan proporsional (Riduan & Engkos, 2009:

41). Teknik pengambilan sampel ini merupakan gabungan antara cluster random

sampling dan proportional random sampling.

Teknik cluster random sampling digunakan untuk memilih sampel sekolah

dengan kategori sekolah yang termasuk kelompok: (1) teknologi, kesehatan dan

pertanian, (2) sosial, administrasi perkantoran dan akuntansi, dan (3) seni,

pariwisata, dan teknologi kerumahtanggaan. Dengan teknik ini, peneliti memilih

tiga sekolah dari tujuh sekolah yang ada. Pengambilan tiga sekolah ini dilakukan

secara random melalui teknik undian, masing-masing satu sekolah untuk

kelompok teknologi, kesehatan dan pertanian, satu sekolah untuk kelompok

64

sosial, administrasi perkantoran dan akuntansi, dan satu sekolah untuk kelompok

seni, pariwisata, dan teknologi kerumahtanggaan. Sampel sekolah yang terpilih

adalah SMK Negeri 1 Abang, SMK Negeri 1 Kubu dan SMK Saraswati

Amlapura.

Teknik proportional random sampling digunakan untuk memperoleh

sampel subyek dalam penelitian secara berimbang berdasarkan proporsi jumlah

populasi pada masing-masing sekolah. Penentuan jumlah sampel yang diambil

dalam penelitian ini dipilih secara acak dari populasi yang telah ditetapkan dengan

menggunakan tabel penentuan jumlah sampel berdasarkan rumus dari Isaac dan

Michael dalam Sugiyono (2009: 69-71). Dengan menggunakan tabel penentuan

jumlah sampel yang dikembangkan dari rumus Isaac dan Michael, dari jumlah

populasi 720 orang dan taraf kesalahan 5%, diperoleh besarnya sampel adalah 235

orang. Dengan teknik proportional random sampling maka proporsi jumlah

sampel pada tiap-tiap sekolah dapat ditunjukkan seperti pada tabel 3.2.

Tabel 3.2 Proporsi Jumlah Sampel Penelitian

No. Kelompok Nama Sekolah Banyak Siswa

1. A SMK Negeri 1 Abang 147 orang

2. B SMK Negeri 1 Kubu 69 orang

3. C SMK Saraswati Amlapura 19 orang

Jumlah 235 orang

65

3.3 Variabel Penelitian dan Definisi Variabel

3.3.1 Identifikasi Variabel

Ada tiga jenis variabel yang terlibat dalam penelitian ini, yaitu variabel

bebas (independent variable) atau disebut juga variabel eksogen (exogenous),

yaitu keterampilan algoritmik dan keterampilan metakognitif, variabel penyela

(intervening), yaitu apresiasi matematika dan variabel terikat (dependent variable)

atau disebut juga variabel endogen (endogenous), yaitu prestasi belajar

matematika.

3.3.2 Definisi Variabel

3.3.2.1 Definisi Konseptual

a) Keterampilan algoritmik adalah keterampilan untuk dapat melakukan

langkah demi langkah sesuai urutan prosedur yang telah dipahami atau

diingat untuk menyelesaikan masalah matematika.

b) Apresiasi matematika adalah sikap siswa dalam memandang, menghargai

dan meyakini matematika sebagai sesuatu yang penting dan bermanfaat

untuk dipelajari sehingga dapat mengembangkan perilaku dan rasa ingin

tahunya dalam mengevaluasi dan meningkatkan pengetahuan matematika

yang dimilikinya.

c) Keterampilan metakognitif adalah keterampilan yang berkaitan dengan

perencanaan diri (self-planning), pemantauan diri (self-monitoring), dan

evaluasi diri (self-evaluation) sehingga dengan keterampilan ini siswa

66

dapat merencanakan, memantau, dan merefleksi/mengevaluasi proses

berpikir mereka sendiri.

d) Prestasi belajar matematika adalah suatu hasil yang menunjukkan tingkat

penguasaan materi pelajaran yang dicapai setelah mengikuti kegiatan

pembelajaran matematika dalam kurun waktu tertentu. Prestasi belajar

yang dimaksud berupa skor yang diperoleh siswa setelah mempelajari

suatu materi dan mengerjakan tes prestasi belajar. Tes prestasi belajar

merupakan suatu alat untuk mengukur aspek-aspek tertentu dari siswa

misalnya pengetahuan, pemahaman, atau aplikasi suatu konsep.

3.3.2.2 Definisi Operasional

a) Keterampilan algoritmik merupakan skor yang diperoleh siswa dalam

mengerjakan tes keterampilan algoritmik. Indikator yang digunakan

untuk mengukur keterampilan algoritmik diadopsi dan diadaptasi dari

indikator kelancaran berprosedur yang dikembangkan oleh Killpatrick et.

al (2001), yaitu (1) menggunakan langkah-langkah penyelesaian masalah

yang dibuat orang lain dengan benar, (2) Melakukan perhitungan dengan

benar, (3) Melakukan manipulasi aljabar dengan benar, (4) Memodifikasi

atau memperhalus langkah-langkah, (5) Menggunakan langkah-langkah

alternatif lain untuk menyelesaikan masalah.

b) Apresiasi matematika merupakan skor yang diperoleh siswa setelah

mengerjakan angket apresiasi matematika. Indikator yang digunakan

untuk mengembangkan angket apresiasi matematika diadaptasi dari

67

indikator apresiasi matematika yang dirumuskan oleh NCTM (2000) dan

Polking (1998), yaitu (1) Rasa ingin tahu dalam belajar matematika, (2)

Harapan dan metakognisi siswa dalam belajar matematika, (3)

Keuletan/kegigihan dalam belajar matematika, (4) Kepercayaan diri

dalam belajar matematika, (5) Kemampuan berbagi pendapat dengan

orang lain, dan (6) Menghargai peran dan fungsi matematika.

c) Keterampilan metakognitif merupakan skor yang diperoleh siswa setelah

mengerjakan angket keterampilan metakognitif. Angket keterampilan

metakognitif memuat pernyatan-pernyataan yang terdiri atas tiga kategori

yaitu: (1) perencanaan, (2) pemantauan dan (3) refleksi. Kegiatan

merencanakan mempunyai indikator-indikator tentang (1) tujuan belajar

yang akan dicapai, (2) waktu yang akan digunakan untuk menyelesaikan

tugas belajar, (3) pengetahuan awal yang relevan, dan (4) strategi-strategi

kognitif yang akan digunakan. Kegiatan memantau/memonitoring diri

mempunyai indikator-indikator tentang (1) pemantauan ketercapaian

tujuan belajar, (2) pemantauan waktu yang digunakan, (3) pemantauan

relevansi materi pengetahuan awal dengan materi pengetahuan baru, dan

(4) pemantauan strategi-strategi kognitif yang sedang digunakan.

Keterampilan evaluasi mempunyai indikator-indikator tentang (1)

evaluasi ketercapaian tujuan belajar, (2) evaluasi waktu yang digunakan,

(3) evaluasi relevansi pengetahuan awal dengan materi pelajaran baru,

dan (4) evaluasi strategi-strategi kognitif yang telah digunakan.

68

d) Prestasi belajar matematika adalah jumlah skor yang diperoleh siswa

setelah mengerjakan tes prestasi belajar matematika (disusun berdasarkan

standar kompetensi lulusan ujian nasional matematika SMK tahun 2011).

3.3.3 Konstelasi Variabel

Model struktur atau konstelasi hubungan kausal keterampilan algoritmik

(X1), dan keterampilan metakognitif (X2) serta apresiasi matematika (X3) terhadap

prestasi belajar matematika (Y) dapat digambarkan seperti gambar 3.1.

Gambar 3.1 Model Struktur Hubungan Kausal Keterampilan Algoritmik (X1),Keterampilan Metakognitif (X2) dan Apresiasi Matematika (X3)terhadap Prestasi Pelajar Matematika (Y)

3.4 Metode Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian

3.4.1 Metode Pengumpulan Data

Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini meliputi 4 data seperti

disajikan pada tabel 3.3.

KA(X1)

DM(X2)

KM(X3)

PB(X3)

69

Tabel 3.3 Data dan Metode Pengumpulan Data

No. Data Penelitian Metode yang Digunakan

1. Data keterampilan algoritmik Tes berbentuk uraian

2. Data Keterampilan metakognitif Angket

3. Data apresiasi matematika Angket

4. Data prestasi belajar matematika Tes berbentuk pilihan ganda

3.4.2 Instrumen Penelitian

Penelitian ini menggunakan empat jenis instrumen, yaitu tes berbentuk

uraian untuk mengetahui keterampilan algoritmik siswa, angket keterampilan

metakognitif, angket apresiasi matematika dan tes prestasi belajar matematika.

3.4.2.1 Instrumen Tes Keterampilan Algoritmik

Keterampilan algoritmik diukur dengan menggunakan tes yang berbentuk

uraian yang selanjutnya disebut tes keterampilan algoritmik. Tes keterampilan

algoritmik terdiri dari 8 butir soal dengan skor maksimum tiap soal adalah 5. Skor

tersebut diberikan berdasarkan 5 indikator keterampilan algoritmik. Setiap

indikator yang tampak pada pekerjaan siswa diberikan skor 1 dan skor 0 jika tidak

ada indikator yang sesuai ditunjukkan oleh siswa. Skor keterampilan algoritmik

ditentukan dengan menjumlahkan hasil penilaian.

3.4.2.2 Instrumen Angket Keterampilan Metakognitif

Keterampilan metakognitif diukur dengan menggunakan angket

keterampilan metakognitif. Angket keterampilan metakognitif memuat

70

pernyataan-pernyataan yang terdiri atas tiga kategori yaitu: (1) perencanaan, (2)

pemantauan dan (3) refleksi, dimana setiap kategori memuat sebanyak 10 item.

Kategori perencanaan menyatakan tentang strategi yang dilakukan sebelum

pelaksanaan proses belajar atau penyelesaian masalah, dan kategori pemantauan

menyatakan tentang strategi yang dilakukan pada saat pelaksanaan proses belajar

atau penyelesaian suatu masalah, sedangkan kategori refleksi menyatakan tentang

strategi yang dilakukan setelah pelaksanaan proses belajar atau penyelesaian

masalah. Pada masing-masing kategori dibagi menjadi dua pernyataan, yakni

pernyataan positif dan pernyataan negatif. Kisi-kisi angket keterampilan

metakognitif siswa dapat dilihat dalam lampiran 2.

Angket yang dipakai untuk mengumpulkan data keterampilan metakognitif

siswa menggunakan skala Likert yang terdiri atas 4 pilihan, yaitu: sangat setuju

(SS), setuju (S), tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju (STS). Kriteria

penskoran angket keterampilan metakognitif seperti disajikan pada tabel 3.4

berikut ini.

Tabel 3.4 Kriteria Penskoran Keterampilan Metakognitif Siswa

No. Pernyataan Positif Skor Pernyataan Negatif Skor

1. sangat setuju (SS) 4 sangat setuju (SS) 1

2. setuju (S) 3 setuju (S) 2

3. tidak setuju (TS) 2 tidak setuju (TS) 3

4. sangat tidak setuju (STS) 1 sangat tidak setuju (STS) 4

71

3.4.2.3 Instrumen Angket Apresiasi Matematika

Apresiasi matematika diukur dengan menggunakan instrumen penelitian

berupa angket apresiasi matematika. Kisi-kisi angket apresiasi matematika

disajikan seperti pada lampiran 3.

Angket yang dipakai untuk mengumpulkan data apresiasi matematika siswa

menggunakan skala Likert yang terdiri atas 4 pilihan, yaitu: sangat setuju (SS),

setuju (S), tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju (STS). Kriteria penskoran

angket apresiasi matematika adalah seperti disajikan pada tabel 3.5.

Tabel 3.5 Kriteria Penskoran Apresiasi Matematika Siswa

No. Pernyataan Positif Skor Pernyataan Negatif Skor

1. sangat setuju (SS) 4 sangat setuju (SS) 1

2. setuju (S) 3 setuju (S) 2

3. tidak setuju (TS) 2 tidak setuju (TS) 3

4. sangat tidak setuju (STS) 1 sangat tidak setuju (STS) 4

3.4.2.4 Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika

Prestasi belajar matematika diukur dengan tes kognitif yang disusun dan

dikembangkan peneliti berdasarkan irisan dari standar kompetensi lulusan ujian

nasional (SKL UN) matematika SMK tiga kelompok untuk tahun 2011. Tes terdiri

dari 40 butir dengan bobot 1 untuk jawaban benar dan 0 untuk jawaban salah.

Kisi-kisi tes prestasi belajar matematika disajikan seperti pada lampiran 4.

72

3.4.3 Kalibrasi Instrumen

3.4.3.1 Uji Coba Instrumen

Instrumen penelitian yang telah disusun kemudian diujicobakan untuk

mendapatkan gambaran secara empirik tentang kelayakan tes tersebut

dipergunakan dalam penelitian. Hasil uji coba dianalisis lebih lanjut untuk

mengetahui tingkat validitas dan reliabilitas instrumen. Berdasarkan hasil

perhitungan tingkat validitas dan reliabilitas tersebut butir-butir instrumen yang

dikembangkan oleh peneliti dipilih atau dimungkinkan untuk direvisi sebelum

digunakan sebagai alat ukur pada penelitian.

Instrumen penelitian yang diujicobakan adalah tes keterampilan

algoritmik, angket keterampilan metakognitif, angket apresiasi matematika dan tes

prestasi belajar matematika. Pelaksanaan uji coba instrumen penelitian di

lapangan dilakukan setelah intrumen dikonsultasikan dengan dosen pembimbing

dan penilaian dua orang pakar (judges). yaitu dosen Pendidikan Matematika

Undiksha Singaraja. Uji coba dilaksanakan pada tanggal 21 – 22 Maret 2011 di

SMKN 1 Manggis. Banyaknya responden dalam pelaksanaan uji coba ini adalah

60 siswa kelas XII semester VI tahun pelajaran 2010/2011.

3.4.3.2 Validitas Butir Instrumen

Validitas butir instrumen dalam penelitian ini dilihat dari dua macam

validitas, yaitu (1) validitas isi dan (2) validitas empirik. Tingkat validitas isi butir

instrumen lebih ditekankan pada pertimbangan-pertimbangan yang masuk akal

oleh para ahli. Butir-butir instrumen tes keterampilan algoritmik dan tes prestasi

73

belajar dikembangkan berdasarkan standar kompetensi lulusan yang ditetapkan

melalui Permendiknas. Butir-butir instrumen angket keterampilan metakognitif

dan apresiasi matematika dikembangkan berdasarkan kajian terhadap teori-teori

yang ada. Hasil pengembangan tes dan angket ini dikonsultasikan dengan dosen

pembimbing dan penilaian dua orang pakar (judges). Dengan demikian, validitas

isi instrumen penelitian yang digunakan dapat dikatakan memadai.

A. Validitas Isi

Validitas isi butir-butir instrumen dilakukan dengan mekanisme

perhitungan validitas isi menurut Gregory (2000: 98) sebagai berikut.

Validitas Isi =

Keterangan:

A : sel yang menunjukkan ketidaksetujuan antara kedua penilai

B dan C : sel yang menunjukkan perbedaan pandangan dari kedua penilai

D : sel yang menunjukkan persetujuan yang valid dari kedua penilai

Hasil perhitungan validitas isi butir instrumen: (1) tes keterampilan

algoritmik = 1,000 (2) angket keterampilan metakognitif = 0,900, (3) angket

apresiasi matematika = 0,967 dan (4) tes prestasi belajar matematika = 1,000. Dari

hasil perhitungan tersebut dapat dikatakan bahwa validitas isi instrumen tes

keterampilan algoritmik, angket keterampilan metakognitif, angket apresiasi

matematika dan tes prestasi belajar matematika sudah memadai untuk tujuan

penelitian.

74

B. Validitas Empirik

Tingkat validitas empirik butir instrumen penelitian ditentukan

berdasarkan hasil uji coba di lapangan. Tingkat validitas ini ditekankan pada

validitas yang ditentukan berdasarkan besar koefesien korelasi antara skor tiap

butir tes dengan skor total. Pengujian validitas butir instrumen dilakukan dengan

menggunakan rumus korelasi product moment dan rumus korelasi point biseral.

Mengingat instrumen tes keterampilan algoritmik, angket keterampilan

metakognitif, dan angket apresiasi matematika merupakan instrumen skala,

pengujian validitas butir instrumen dilakukan dengan menggunakan rumus

korelasi product moment dengan rumus sebagai berikut.r ∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑ (Arikunto, 2002)

dengan : X = skor butir tes, Y = skor total,

N = banyak responden, xyr = koefisien korelasi.

Koefesien korelasi product moment dari semua butir kemudian dibandingkan

dengan rtabel pada taraf signifikansi 5%. Jika rxy > rtabel maka butir bersangkutan

dinyatakan valid, sebaliknya jika rxy < rtabel maka butir bersangkutan dinyatakan

tidak valid.

Instrumen tes prestasi belajar matematika mempunyai skor tiap butir

dikotomi (1 atau 0) sehingga pengujian validitas butir instrumen tersebut

menggunakan rumus korelasi point biseral sebagai berikut.

r (Guilford, 1973)

dengan:

75

Mp = Rata-rata skor total dari subyek yang menjawab betul butir yang

dicari validitasnya

Mt = Rata-rata skor total

SDt = Standar deviasi skor total

p = Proporsi siswa yang menjawab benar butir yang dicari validitasnya

q = Proporsi siswa yang menjawab salah butir yang dicari validitasnya

(q = 1 – p)

1) Validitas Butir Instrumen Tes Keterampilan Algoritmik

Nilai kritik koefesien korelasi product moment, untuk jumlah sampel 60

dengan taraf signifikansi = 5% adalah 0,254. Hasil perhitungan validitas butir

instrumen menunjukkan bahwa semua butir tes keterampilan algoritmik

dinyatakan valid pada taraf signifikansi alpha 5%. Harga rxy dari masing-masing

butir beserta perbandingannya dengan rtabel dan keputusan validitas butir adalah

seperti tercantum pada lampiran 9b.

2) Validitas Butir Instrumen Angket Keterampilan Metakognitif

Hasil perhitungan validitas butir instrumen angket keterampilan

metakognitif menunjukkan bahwa semua butir angket dinyatakan valid pada taraf

signifikansi alpha 5%. Hasil perhitungan seluruh butir seperti terlihat pada

lampiran 2. Secara ringkas hasil validitas butir instrumen angket keterampilan

metakognitif disajikan pada lampiran 10b.

76

3) Validitas Butir Instrumen Angket Apresiasi Matematika

Hasil perhitungan validitas butir instrumen angket apresiasi matematika

menunjukkan bahwa semua butir angket dinyatakan valid pada taraf signifikansi

alpha 5%. Hasil perhitungan seluruh butir seperti terlihat pada lampiran 2. Secara

ringkas hasil validitas butir instrumen angket apresiasi matematika disajikan pada

lampiran 11b.

4) Validitas Butir Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika

Hasil perhitungan validitas butir instrumen tes prestasi belajar matematika

adalah 35 butir valid dan 5 butir tidak valid pada taraf signifikansi alpha 5%. Butir

yang valid yaitu butir nomor: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18,

19, 20, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, dan 40. Butir yang

tidak valid adalah butir tes nomor: 16, 21, 25, 31 dan 37. Hasil perhitungan

seluruh butir seperti terlihat pada lampiran 2. Secara ringkas hasil validitas butir

instrumen tes prestasi belajar matematika disajikan pada lampiran 11b. Dari tabel

pada lampiran 11b terlihat bahwa 5 butir tes tidak valid dan selanjutnya tidak

digunakan dalam penelitian.

3.4.3.3 Reliabilitas Instrumen

Reliabilitas instrumen yang digunakan dalam penelitian ini dihitung

dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach. Pemilihan cara ini berdasarkan

pendapat bahwa formula Alpha Cronbach merupakan formula umum, sehingga

dapat digunakan untuk menentukan reliabilitas tes non dikotomi, seperti tes

77

uraian, tes kinerja bahkan angket (Candiasa, 2010). Rumus atau formula Alpha

Cronbach yang digunakan adalah sebagai berikut.

2t

2i1

1n

n(Arikunto, 2002)

Keterangan:

= Koefesien reliabilitas Alpha Cronbach

n = Banyaknya butir instrumen

2i = Varian skor tiap item

2t = Varian total

N = jumlah responden

X = Skor tiap item

Y = Skor total item

Untuk menentukan derajat reliabilitas butir instrumen dapat digunakan

kriteria seperti tabel 3.6.

Tabel 3.6 Kriteria Penggolongan Reliabilitas Butir Instrumen

No. Interval Kriteria

1. 0,80 < r ≤ 1,00 reliabilitas sangat tinggi

2. 0,60 < r ≤ 0,80 reliabilitas tinggi

3. 0,40 < r ≤ 0,60 reliabilitas sedang

4. 0,20 < r ≤ 0,40 reliabilitas rendah

5. r ≤ 0,20 reliabilitas sangat rendah

Butir instrumen yang akan dipergunakan dalam penelitian minimal

memiliki derajat reliabilitas sedang.

78

A. Reliabilitas Instrumen Tes Keterampilan Algoritmik

Analisis reliabilitas tes keterampilan algoritmik dilakukan berdasarkan

hasil perhitungan validitas butir instrumen sebelumnya. Butir-butir tes yang

dianalisis reliabilitasnya hanyalah butir-butir yang dinyatakan valid. Berdasarkan

hasil perhitungan reliabilitas instrumen dengan bantuan program microsoft excel

diperoleh koefesien reliabilitas tes keterampilan algoritmik sebesar 0,872. Ini

menunjukkan bahwa instrumen tes keterampilan algoritmik memiliki reliabilitas

sangat tinggi sehingga memenuhi syarat untuk tujuan penelitian.

B. Reliabilitas Instrumen Angket Keterampilan Metakognitif

Analisis reliabilitas instrumen angket keterampilan metakognitif

dilakukan berdasarkan hasil perhitungan validitas butir instrumen sebelumnya.

Butir-butir tes yang dianalisis reliabilitasnya hanyalah butir-butir yang dinyatakan

valid. Hasil perhitungan reliabilitas instrumen angket sikap siswa terhadap

matematika secara manual maupun dengan bantuan program microsoft excel

diperoleh koefesien reliabilitas tes sebesar 0,907. Dengan demikian, instrumen

angket keterampilan metakognitif yang dikembangkan telah memenuhi syarat

untuk tujuan penelitian dan mempunyai reliabilitas sangat tinggi sesuai dengan

tolok ukur yang dibuat oleh Guilford (1973).

C. Reliabilitas Instrumen Angket Apresiasi Matematika

Analisis reliabilitas instrumen angket apresiasi matematika dilakukan

berdasarkan hasil perhitungan validitas butir instrumen sebelumnya. Butir-butir

79

tes yang dianalisis reliabilitasnya hanyalah butir-butir yang dinyatakan valid.

Berdasarkan hasil perhitungan reliabilitas instrumen baik secara manual maupun

dengan bantuan program microsoft excel diperoleh koefesien reliabilitas

instrumen angket apresiasi matematika sebesar 0,904. Ini menunjukkan bahwa

instrumen angket apresiasi matematika memiliki reliabilitas sangat tinggi

sehingga memenuhi syarat untuk tujuan penelitian.

D. Reliabilitas Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika

Analisis reliabilitas instrumen tes prestasi belajar matematika dilakukan

berdasarkan hasil perhitungan validitas butir instrumen sebelumnya. Butir-butir

tes yang dianalisis reliabilitasnya hanyalah butir-butir yang dinyatakan valid.

Berdasarkan hasil perhitungan reliabilitas instrumen baik secara manual maupun

dengan bantuan program microsoft excel diperoleh koefesien reliabilitas

instrumen tes prestasi belajar matematika sebesar 0,833. Ini menunjukkan bahwa

instrumen tes prestasi belajar matematika memiliki reliabilitas sangat tinggi

sehingga memenuhi syarat untuk tujuan penelitian.

3.4.3.4 Analisis Taraf Kesukaran Butir

Analisis taraf kesukaran butir tes dilakukan pada instrumen tes prestasi

belajar matematika yang diujicoba. analisis taraf kesukaran butir dilakukan setelah

validitas dan reliabilitas tes prestasi belajar matematika diketahui. Analisis untuk

taraf (indeks) kesukaran butir tes prestasi belajar matematika menurut Sudjana

(2002: 137) adalah dengan menggunakan rumus:

80

I BNdimana:

I : indeks kesukaran untuk setiap butir soal

B : banyaknya siswa yang menjawab benar setiap butir soal

N : banyaknya siswa yang memberi jawaban pada soal yang dimaksud

Kriteria indeks kesukaran butir soal menurut Sudjana (2002: 437) adalah sebagai

berikut.

0 – 0,30 Soal kategori sukar

0,31 – 0,70 Soal kategori sedang

0,71 – 1,00 Soal kategori mudah

Setelah dihitung secara manual dan bantuan program Excel, diperoleh indeks

kesukaran beserta kriteria kesukaran tiap-tiap butir yang diujicobakan seperti

disajikan pada lampiran 11e. Menurut Sudjana (2002: 135), salah satu dasar

pertimbangan yang bisa digunakan untuk menentukan proporsi jumlah soal

kategori mudah, sedang dan sukar adalah didasarkan atas kurva normal. Artinya

sebagian besar soal termasuk kategori sedang, sebagian lagi termasuk kategori

mudah dan sukar. Dengan demikian butir-butir tes prestasi belajar matematika

dapat dikatakan memenuhi syarat untuk tujuan penelitian jika dilihat dari tingkat

kesukaran butir soal.

81

3.4.3.5 Analisis Daya Pembeda Butir Tes Prestasi Belajar Matematika

Analisis daya pembeda (DP) butir soal adalah analisis untuk mengetahui

kemampuan suatu butir soal untuk membedakan siswa yang tergolong mampu

dengan siswa yang tergolong tidak mampu. Derajat daya pembeda suatu butir soal

dinyatakan dengan indeks diskriminasi (discriminant index) yang bernilai -1,00

sampai dengan 1,00. Cara yang digunakan untuk analisis daya pembeda adalah

dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

DP JB JBJS /dimana:JB : jumlah siswa yang menjawab benar untuk kelompok atasJB : jumlah siswa yang menjawab benar untuk kelompok bawahJS : jumlah siswa kelompok atas atau bawah

Kelompok atas dan bawah diperoleh dengan terlebih dahulu meranking

peserta berdasarkan skor yang diperoleh. Kemudian 50% dari siswa yang

memperoleh skor tertinggi diambil sebagai kelompok atas dan 50% dari siswa

yang memperoleh skor terendah diambil sebagai kelompok bawah. Pengambilan

50% dilakukan karena peserta tes tergolong kelompok kecil yaitu sebanyak 60

orang. Dengan demikian kelompok atas dan kelompok bawah masing-masing

diambil sebanyak 50% dari 60 orang yaitu sebanyak 30 orang. Kriteria daya

pembeda yang digunakan adalah:

82

DP ≤ 0,00 Sangat tidak baik

0,00 < DP ≤ 0,200 Tidak baik

0,20 < DP ≤ 0,400 Cukup baik

0,40 < DP ≤ 0,700 Baik

0,70 < DP ≤ 1, 00 Sangat Baik

Hasil analisis daya pembeda yang dihitung dengan bantuan program

microsoft excel disajikan seperti pada lampiran 11f. Dari tabel pada lampiran 11f

diperoleh bahwa butir soal nomor 4 mempunyai daya pembeda yang tidak baik

sehingga selanjutnya perlu dilakukan revisi.

3.4.3.6 Analisis Efektivitas Pengecoh (Distractor) Tes Prestasi Belajar

Matematika

Analisis efektifitas pengecoh atau analisis pola jawaban dilakukan dengan

menghitung peserta tes yang memilih tiap alternatif jawaban pada masing-masing

butir. Kriteria pengecoh yang baik adalah apabila pengecoh tersebut dipilih oleh

paling sedikit 5% dari peserta tes. Mengingat banyak peserta tes 60 orang, maka

pengecoh dikatakan baik jika dipilih oleh minimal 5% dari 60 orang = 3 orang.

Dari hasil analisis menunjukkan bahwa butir tes nomor: 10, 11, 24 dan 40

pengecohnya kurang baik dan selanjutnya perlu dilakukan revisi.

83

3.5 Metode Analisis Data

Data hasil penelitian dianalisis secara bertahap sesuai dengan variabel

masing-masing untuk menjawab permasalahan penelitian. Secara terurut, analisis

data yang dilakukan adalah (1) deskripsi data, (2) uji persyaratan analisis, dan (3)

uji hipotesis.

3.5.1 Deskripsi Data

Data hasil penelitian, yaitu data: (1) keterampilan algoritmik, (2)

keterampilan metakognitif, (3) apresiasi matematika, dan (4) prestasi belajar

matematika dideskripsikan berdasarkan rata-rata dan simpangan baku.

Kecenderungan data hasil penelitian juga dideskripsikan melalui tingkat

klasifikasi masing-masing kelompok data. Kualifikasinya dideskripsikan atas

dasar mean ideal (Mi) dan standar deviasi ideal (SDi). Kriteria pengolongan dapat

disusun berdasarkan lima jenjang kualifikasi seperti disajikan pada tabel 3.17

berikut.

Tabel 3.7 Pedoman Konversi Data Hasil Penelitian

No. Rentangan Nilai Kriteria

1. X Mi + 1,5SDi Sangat baik

2. Mi + 0,5SDi KA < X + 1,5SDi Baik

3. Mi - 0,5SDi X < Mi + 0,5SDi Cukup baik

4. Mi - 1,5SDi X < Mi - 0,5SDi Kurang baik

5. X < Mi - 1,5SDi Sangat kurang baik

84

Keterangan: Mi =2

1(skor tertinggi ideal + skor terendah ideal)

SDi = Mi3

1=

6

1(skor tertinggi ideal - skor terendah ideal)

Deskripsi masing-masing data peneliatian dapat diuraikan sebagai berikut.

3.5.1.1 Data tentang Keterampilan Algoritmik

Tes keterampilan algoritmik yang digunakan dalam penelitian ini terdiri

atas 6 butir soal, yaitu soal nomor 1, 2, 3, 4, 5 dan 8. Setiap butir soal memiliki

skor maksimum 5 dan minimum 0. Dengan demikian skor tertinggi ideal adalah

30 dan skor terendah ideal adalah 0, sehingga diperoleh:

Mi = 0302

1 = 15

SDi = 0306

1 = 5

Dengan demikian data mengenai keterampilan algoritmik siswa dapat

ditentukan dengan kriteria penggolongan sebagai berikut.

Tabel 3.8 Kriteria Penggolongan Keterampilan Algoritmik Siswa

No. Rentangan Nilai Kriteria

1. KA 22,5 Sangat baik

2. 17,5 KA < 22,5 Baik

3. 12,5 KA < 17,5 Cukup baik

4. 7,5 KA < 12,5 Kurang baik

5. KA 7,5 Sangat kurang baik

85

Skor keterampilan algoritmik yang diperoleh dari hasil perhitungan dibandingkan

dengan kriteria penggolongan yang telah ditetapkan. Dengan demikian kualifikasi

keterampilan algoritmik siswa dalam penelitian ini dapat ditentukan.

3.5.1.3 Data tentang Keterampilan Metakognitif

Angket keterampilan metakognitif terdiri atas 30 butir pernyataan, setiap

butir pernyataan memiliki skor maksimum 4 dan minimum 1. Dengan demikian

dapat ditentukan skor tertinggi ideal adalah 120 dan skor terendah ideal adalah 30,

sehingga diperoleh Mi dan SDi sebagai berikut.

Mi = 301202

1 = 75

SDi = 301206

1 = 15

Dengan demikian data tentang keterampilan metakognitif (KM) dapat

diklasifikasikan dengan kriteria seperti tabel 3.9.

Tabel 3.9 Kriteria Penggolongan Keterampilan Metakognitif Siswa

No. Rentangan Nilai Kriteria

1. KM 97,5 Sangat baik

2. 82,5 KM < 97,5 Baik

3. 67,5 KM < 82,5 Cukup baik

4. 52,5 KM < 67,5 Kurang baik

5. KM 52,5 Sangat kurang baik

86

Skor keterampilan metakognitif yang diperoleh dari hasil perhitungan

dibandingkan dengan kriteria penggolongan yang telah ditetapkan. Dengan

demikian kualifikasi keterampilan metakognitif siswa dalam penelitian ini dapat

ditentukan.

3.5.1.2 Data tentang Apresiasi Matematika

Angket apresiasi matematika terdiri atas 30 butir pernyataan, setiap butir

pernyataan memiliki skor maksimum 4 dan minimum 1. Dengan demikian dapat

ditentukan skor tertinggi ideal adalah 120 dan skor terendah ideal adalah 30,

sehingga diperoleh Mi dan SDi sebagai berikut.

Mi = 301202

1 = 75

SDi = 301206

1 = 15

Dengan demikian data tentang apresiasi matematika siswa dapat

diklasifikasikan dengan kriteria seperti pada tabel 3.10.

Tabel 3.10 Kriteria Penggolongan Apresiasi Matematika Siswa

No. Rentangan Nilai Kriteria

1. AM 97,5 Sangat baik

2. 82,5 AM < 97,5 Baik

3. 67,5 AM < 82,5 Cukup baik

4. 52,5 AM < 67,5 Kurang baik

5. AM 52,5 Sangat kurang baik

87

Skor apresiasi matematika yang diperoleh dari hasil perhitungan dibandingkan

dengan kriteria penggolongan yang telah ditetapkan. Dengan demikian kualifikasi

apresiasi matematika siswa dalam penelitian ini dapat ditentukan.

3.5.1.4 Data tentang Prestasi Belajar Matematika Siswa

Tes prestasi belajar matematika siswa terdiri atas 30 butir soal dengan skor

dikotomi, yaitu 1 dan 0. Butir soal yang digunakan adalah soal nomor 1, 2, 3, 4, 6,

7, 8, 10, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 33, 34,

35, 39 dan 40. Dengan demikian dapat ditentukan skor tertinggi ideal adalah 30

dan skor terendah ideal adalah 0, sehingga diperoleh Mi dan SDi sebagai berikut.

Mi = 0302

1 = 15

SDi = 0306

1 = 5

Dengan demikian data tentang prestasi belajar matematika siswa dapat

diklasifikasikan dengan kriteria seperti pada tabel 3.11.

Tabel 3.11 Kriteria Penggolongan keterampilan metakognitif Siswa

No. Rentangan Nilai Kriteria

1. PB 22,5 Sangat baik

2. 17,5 PB < 22,5 Baik

3. 12,5 PB < 17,5 Cukup baik

4. 7,5 PB < 12,5 Kurang baik

5. PB 7,5 Sangat kurang baik

88

Skor prestasi belajar matematika (PB) yang diperoleh dari hasil perhitungan

dibandingkan dengan kriteria penggolongan yang telah ditetapkan. Dengan

demikian kualifikasi prestasi belajar matematika siswa dalam penelitian ini dapat

ditentukan.

3.5.2 Uji Persyaratan Analisis

Data dalam penelitian ini akan dianalisis dengan menggunakan metode

analisis regresi. Untuk menguji apakah data memenuhi persyaratan untuk

dianalisis dengan teknik yang telah ditetapkan, maka sebelumnya dilakukan uji

persyaratan sebagai berikut.

3.5.2.1 Uji Normalitas Data

Uji normalitas data bertujuan untuk meyakinkan bahwa data benar-benar

berasal dari populasi yang berdistribusi normal sehingga uji hipotesis dapat

dilakukan. Pengujian normalitas data tentang keterampilan algoritmik,

keterampilan metakognitif dan apresiasi matematika menggunakan statistik

Kolmogorav Smirnov (Candiasa, 2010: 231). Nilai Kolmogorav Smirnov hitung

(KShitung) yang diperoleh dibandingkan dengan nilai KStabel yang diperoleh dari

tabel Kolmogorav Smirnov. Kriteria pengujian: data berasal dari populasi yang

berdistribusi normal jika KShitung < KStabel pada taraf signifikansi 0,05. Pengujian

ini menggunakan program SPSS 15.0 for Windows.

89

3.5.2.2 Uji Linieritas dan Keberartian Arah Regresi

Uji linieritas dan keberartian arah regresi perlu dilakukan untuk

mengetahui bentuk hubungan antara masing-masing variabel bebas, yaitu

keterampilan algoritmik, keterampilan metakognitif dan apresiasi matematika

dengan variabel terikat, yaitu prestasi belajar matematika. Analisis regresi dapat

dilakukan jika hubungan antara masing-masing variabel bebas dengan variabel

terikat adalah linier dan koefesien arah regresi juga signifikan atau berarti. Uji

linieritas dan keberartian arah regresi dilakukan secara sekaligus.

Pengujian linieritas regresi menggunakan uji F dengan bantuan program

SPSS 15.0 for Windows. Bagian yang harus diperhatikan untuk uji linieritas

regresi adalah Deviation from Linearity dan untuk keberartian arah regresi bagian

yang harus diperhatikan adalah Linearity. Pengambilan keputusan dilakukan

dengan memperhatikan nilai F Deviation from linearity, nilai F Linearity dan nilai

signifikansi (sig).

Kriteria pengujian linieritas yang digunakan adalah jika nilai sig. dari F

Deviation from linearity lebih besar dari taraf signifikansi = 0,05 (sig. > 0,05)

maka bentuk hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat linier, dan

sebaliknya jika nilai sig dari F Deviation from linearity lebih kecil dari taraf

signifikansi = 0,05 (sig. < 0,05) maka bentuk regresinya tidak linier. Kriteria

pengujian keberartian arah regresi yang digunakan adalah jika nilai sig. dari F

Linearity lebih kecil dari taraf signifikansi = 0,05 (sig. < 0,05) maka koefesien

arah regresi berarti, sebaliknya jika nilai sig dari F Linearity lebih besar dari taraf

signifikansi = 0,05 (sig. > 0,05) maka koefesien arah regresi tidak berarti.

90

3.5.2.3 Uji Multikolinieritas

Uji multikolinieritas dilakukan dengan tujuan untuk menguji ada tidaknya

hubungan yang linier antar variabel bebas. Dalam analisis regresi akan terdapat

dua atau lebih variabel bebas yang diduga akan mempengaruhi variabel terikat.

Dugaan ini dapat dipertanggungjawabkan jika tidak ada hubungan linier

(multikolinieritas) di antara variabel-variabel bebas. Oleh karena itu, harus

dipastikan bahwa tidak terjadi adanya hubungan linier di antara variabel-variabel

bebas. Dalam penelitian ini variabel bebas yang akan diuji multikolinieritasnya

adalah keterampilan algoritmik, keterampilan metakognitif dan apresiasi

matematika. Teknik yang digunakan untuk menguji multikolinieritas adalah

dengan menggunakan modul regresi linier pada program SPSS 15.0 for Windows.

Pedoman yang digunakan adalah VIF (variance inflation factor) atau toleransi

(tolerance). Nilai VIF merupakan kebalikan dari nilai tolerance, sehingga dapat

ditulis VIF = 1/tolerance. Jika nilai VIF variabel bebas (keterampilan algoritmik,

keterampilan metakognitif dan apresiasi matematika) < 10 atau nilai tolerance >

0,1 maka antar variabel bebas tidak terdapat masalah multikolinieritas, sehingga

analisis linier dapat dilakukan.

3.5.2.4 Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi bertujuan untuk mengetahui apakah antara masing-masing

variabel bebas dengan variabel terikat terdapat masalah autokorelasi atau tidak.

Yang dimaksud dengan masalah autokorelasi adalah jika data diurutkan

berdasarkan waktu maka data pengamatan dari penelitian yang dilakukan akan

91

dikonstribusi oleh data pengamatan dari penelitian sebelumnya (Candiasa, 2010).

Jika tidak terdapat masalah autokorelasi maka analisis regresi dapat dilakukan

(Ardana, 2007). Teknik yang digunakan untuk menguji autokorelasi adalah

dengan menentukan koefesien Durbin-Watson dari modul regresi linier pada

program SPSS 15.0 for Windows. Sulaiman (dalam Ardana, 2007) memberikan

ketentuan kisaran koefesien Durbin-Watson sebagai berikut.

Tabel 3.12 Kisaran Koefesien Durbin-Watson

1,65 < DW < 2,35 Berarti tidak terdapat autokorelasi

1,21 < DW < 1,65

atau

2,35 < DW < 2,79

Berarti tidak dapat disimpulkanapakah terdapat autokorelasi atau tidak

DW < 1,21 atau DW > 2,79 Berarti terjadi autokorelasi

3.5.2.5 Uji Heterokedastisitas

Uji heterokedastisitas dimaksudkan untuk mengetahui homogenitas antara

variabel terikat dengan masing-masing variabel bebas. Teknik yang digunakan

untuk menentukan heterokedastisitas adalah dengan menggambarkannya dalam

diagram pencar (scatter plot) residual pada modul regresi linier pada program

SPSS 15.0 for Windows. Kriteria keputusan yang digunakan adalah jika pada

diagram pencar residual terdapat pola tertentu yang mana titik-titik pada diagram

pencar tersebut bergelombang, melebar, atau menyempit maka telah terjadi

masalah heterokedastisitas. Akan tetapi jika pada diagram pencar residual tidak

terdapat pola tertentu yang mana titik-titik pada diagram pencar tersebut

92

menyebar secara acak di sekitar angka 0 pada sumbu Y maka tidak terjadi

masalah heterokedastisitas, sehingga analisis regresi dapat dilakukan.

3.5.3 Uji Hipotesis

3.5.3.1 Menguji dengan Analisis Korelasi

Analisis korelasi digunakan untuk menentukan hubungan antara hubungan

antara variabel bebas dan variabel terikat. Dalam penelitian ini terdapat enam

hubungan yang akan dianalisis, yaitu hubungan antara variabel KA dan KM, KA

dan AM, KM dan AM, KA dan PB, KM dan PB serta AM dan PB. Analisis

korelasi yang digunakan adalah Korelasi Product Moment dari Pearson, dengan

rumus:

R r N ∑ XY ∑ X ∑ YN ∑ X ∑ X N ∑ Y ∑ YKorelasi Product Moment dilambangkan dengan r dimana -1 ≤ r ≤ 1. Jika nilai r =

-1 artinya korelasinya negatif sempurna; r = 0 artinya tidak ada korelasi; dan r = 1

artinya korelasinya positif sempurna. Arti harga r akan dikonsultasikan dengan

tabel interpretasi nilai r seperti pada tabel 3.13.

Tabel 3.13 Interpretasi Koefesien Korelasi r

Interval Koefesien Tingkat Hubungan

0,800 – 1,00 Sangat Kuat

0,600 – 0,799 Kuat

0,400 – 0,599 Cukup Kuat

0,200 – 0,399 Rendah

0,000 – 0,199 Sangat Rendah

93

Untuk menguji signifikansi hubungan antara variabel bebas dan variabel

terikat maka perlu diuji signifikansi dengan membandingkannya dengan nilair . Kaidah keputusan adalah menggunakan taraf signifikansi = 5% jikar > r maka nilai r signifikan atau terdapat hubungan yang signifikan

(untuk uji ekor kanan) atau jika r < r maka nilai r signifikan atau

terdapat hubungan yang signifikan (untuk uji ekor kiri). Begitu juga sebaliknya

jika r < r atau r > r maka r tidak signifikan.

Selanjutnya menentukan koefesien determinasi antara variabel bebas dan variabel

terikat untuk mengetahui seberapa besar persentase variabel bebas berkonstribusi

terhadap variabel terikat, digunakan rumus koefesien diterminan (KP):

KP = R2 x 100%

3.5.3.2 Menguji dengan Analisis Regresi

Uji regresi digunakan untuk mengetahui pengaruh atau konstribusi antar

variabel. Dalam hal ini digunakan regresi linier sederhana dan ganda dengan

rumus sebagai berikut.

Persamaan regresi sederhana : Ŷ = a + bX

Persamaan regresi ganda : Ŷ = a + b1X1 + b2X2

Dimana:

X : variabel bebas

Y : variabel terikat

Ŷ : Y prediksi

a : konstanta

b : koefesien dari X

94

Uji signifikansi koefesien regresi menggunakan bantuan program SPSS

15.0 for Windows dengan memperhatikan nilai signifikansi (sig.) dari nilai F pada

tabel Anova dan Summary. Kriteria yang digunakan: jika nilai signifikansi lebih

kecil dari 0,05 (sig. < 0,05) maka koefesien regresi signifikan. Sebaliknya jika

nilai signifikansi lebih besar dari 0,05 (sig. > 0,05) maka koefesien regresi tidak

signifikan.

3.5.3.3 Menguji dengan Analisis Jalur

Analisis jalur (path analysis) digunakan untuk menguji besarnya

konstribusi yang ditunjukkan oleh koefesien jalur pada setiap diagram jalur dari

hubungan kausal antara variabel keterampilan algoritmik, ketarampilan

metakognitif dan apresiasi matematika dan variabel prestasi belajar matematika.

Langkah-langkah pengujian hipotesis dengan analisis jalur adalah sebagai berikut.

a) Menggambarkan diagram jalur dan merumuskan persamaan struktural

secara lengkap

b) Menghitung koefesien jalur berdasarkan pada koefesien regresi

c) Menguji kesesuaian antar model analisis jalur

Model konseptual hubungan antara keterampilan algoritmik (X1), keterampilan

metakognitif (X2) dan apresiasi matematika (X3) terhadap prestasi belajar

matematika (Y) yang diusulkan dalam penelitian ini adalah seperti gambar 3.2.

95

Gambar 3.2 Strukur Koefesien Jalur dan Korelasi Hubungan kausalketerampilan algoritmik (X1), keterampilan metakognitif (X2) danapresiasi matematika (X3) terhadap prestasi belajar matematika (Y)

Untuk mengetahui koefesien-koefesien jalur pada model kausal yang telah

digambarkan di atas, diperlukan dua analisis regresi, yaitu: (1) regresi AM atas

KA dan KM untuk mendapatkan ρ31 dan ρ32, dan (2) regresi PB atas KA, KM dan

AM untuk mendapatkan ρy1, ρy2 dan ρy3. Uji signifikansi hasil analisis jalur secara

simultan (keseluruhan) menggunakan uji F. Kriteria penentuan signifikansi nilai F

menggunakan nilai sig. Jika nilai sig. < 0,05 maka H0 ditolak dan Ha diterima,

artinya signifikan. Jika nilai sig. > 0,05 maka H0 diterima dan Ha ditolak, artinya

tidak signifikan. Uji signifikansi hasil analisis jalur secara individual (parsial)

menggunakan uji t. Kriteria penentuan signifikansi nilai t menggunakan nilai sig.

Jika nilai sig. < 0,05 maka H0 ditolak dan Ha diterima, artinya signifikan. Jika

nilai sig. > 0,05 maka H0 diterima dan Ha ditolak, artinya tidak signifikan.

KA(X1)

KM(X2)

AM(X3)

PB(Y)

ρy1

ρ31

r12

ε3 εy

ρ32

ρy2

ρy3

96

3.5.3.4 Menguji Kesesuaian Model

Uji kesesuaian model dilakukan untuk menguji apakah model yang

diusulkan memiliki kesesuaian dengan data (fit) atau tidak. Jika koefesien jalur

kurang dari 0,05 maka dapat dianggap tidak berarti sehingga model kausal akan

berubah atau disederhanakan atau jalur kedua variabel tersebut dihilangkan.

Konsekuensinya adalah bahwa untuk kedua variabel tersebut, koefesien

korelasinya dibentuk hanya oleh efek-efek tidak langsung saja. Pada model yang

telah disederhanakan, akan dihitung matriks korelasi. Jika matriks korelasi yang

diperoleh sama atau sangat mendekati matriks korelasi semula, maka dapat

diambil kesimpulan bahwa pola korelasi dalam data konsisten dengan model

kausal yang telah disederhanakan. Jika matriks korelasinya tidak sama, maka

model kausal perlu diganti dengan model lain.

Schumacker & Lomax (1996: 43) dan Kusnendi (2005: 19) mengatakan

bahwa dalam analisis jalur untuk suatu model yang diusulkan dikatakan sesuai

(fit) dengan data apabila matriks korelasi sampel tidak jauh berbeda dengan

matriks korelasi estimasi atau korelasi yang diharapkan (dalam Riduwan, 2011:

146).

Uji kesesuaian model analisis jalur menggunakan uji statistik kesesuaian

model koefesien Q dengan rumus: 11dimana:

Q = koefesien Q

= 1 1 . 1 … . 1

97

M = koefesien diterminan multipel setelah koefesien jalur yang tidak

signifikan dihilangkan

= koefesien diterminan untuk model yang diusulkan

Apabila Q = 1 menunjukkan model fit sempurna. Jika Q < 1 untuk menentukan fit

tidaknya model maka statistik koefesien Q perlu diuji dengan statistik W yang

dihitung dengan rumus:

Whitung = - (N – d) ln Q

dimana:

N = ukuran sampel

d = banyaknya koefesien jalur yang tidak signifikan (derajat kebebasan)

M = setelah dilakukan perbaikan (trimming)

Nilai Whitung yang diperoleh kemudian dibandingkan dengan nilai 2 dari tabel

distribusi chi-square pada dk = n - 1 dengan = 0,05. Kriteria yang digunakan

adalah jika Whitung > 2 maka matriks korelasi sampel tidak berbeda dengan

matriks korelasi estimasi artinya model yang diusulkan signifikan. Sedangkan jika

Whitung < 2 maka matriks korelasi sampel berbeda dengan matriks korelasi

estimasi artinya model yang diusulkan tidak signifikan.