27

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang dilakukan adalah penelitian eksperimen. Menurut

Arikunto (2010: 9) “eksperimen adalah suatu cara untuk mencarai hubungan

sebab akibat (hubungan kausal) antara dua faktor yang sengaja ditimbulkan

oleh peneliti dengan mengeliminasi atau mengurangi atau menyisihkan

faktor-faktor lain yang mengganngu”. Eksperimen selalu dilakukan dengan

maksud untuk melihat akibat dari suatu perlakuan.

Berdasarkan jenis penelitian di atas maka penelitian ini dilakukan

terhadap dua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas

eksperimen merupakan kelas yang pembelajarannya menggunakan

pendekatan PMR dan kelas kontrol adalah kelas yang pembelajarannya

menggunakan pembelajaran konvensional.

B. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian (Arikunto, 2010: 173).

Menurut Sudjana (2005: 6) “Populasi adalah seluruh sumber data yang

memungkinkan memberi informasi yang berguna bagi masalah pendidikan”.

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 31

Padang tahun pelajaran 2012/2013 kecuali kelas VII bilingual, karena

27

28

merupakan kelas unggul, maka jumlah siswanya dapat dilihat pada tabel

berikut:

Tabel 3.1 Jumlah Siswa Kelas VII SMPN 31 Padang Tahun Pelajaran 2012/2013

Kelas VII1 VII2 VII3 VII4 VII5 VII6 VII7 VII8

Jumlah Siswa

32 32 34 32 32 32 33 32

Sumber: Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VII SMPN 31 Padang

2. Sampel

Sampel adalah sebagian atau wakil dari populasi yang diteliti. Sudjana

(2005: 6) menyatakan bahwa “Sampel penelitian adalah sebagian dari

populasi yang memiliki sifat dan karakter yang sama sehingga betul-betul

mewakili populasinya”.

Agar sampel yang diambil dapat mewakili dan menggambarkan sifat

serta karakteristik dari populasi, maka menentukan sampel digunakan teknik

random sampling yaitu pengambilan sampel secara acak dimana tiap

anggota populasi mempunyai kesempatan/peluang yang sama untuk diambil

menjadi anggota sampel (Sudjana, 2005: 169). Adapun langkah-langkah

yang lakukan dalam pengambilan sampel adalah:

a. Mengumpulkan nilai ujian MID semester ganjil matematika siswa

kelas VII SMP Negeri 31 Padang, kemudian dihitung rata-rata dan

simpangan bakunya.(Lampiran 1 halaman 75)

b. Melakukan uji kesamaan rata-rata dengan menggunakan teknik

anava satu arah. Dalam melakukan uji kesamaan rata-rata, populasi

harus berdistribusi normal dan mempunyai variansi yang homogen

29

maka terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas

variansi sebagai berikut:

1) Uji Normalitas

Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah populasi

berdistribusi normal atau tidak. Untuk pengujian ini, Sudjana

(2005: 446-467) mengemukakan langkah-langkah sebagai

berikut:

a) Data X1, X2, X3, …,Xn diperoleh dan disusun dari yang

terkecil sampai terbesar.

b) Data X1, X2, X3,…,Xn dijadikan bilangan baku Z1, Z2,…,Zn

dengan menggunakan rumus:

Zi =

Dimana : S = Simpangan baku sampel

X = Skor rata-rata

Xi = Skor tiap siswa

c) Dengan menggunakan daftar distribusi normal baku,

kemudian dihitung peluang F(Zi) = P (Z ≤ Zi)

d) Menghitung proporsi skor baru Z1, Z2, …,Zn yang lebih kecil

atau sama Zi yang dinyatakan dengan S(Zi) dengan

menggunakan rumus:

푆(푍 ) = , ,…,

30

e) Menghitung selisih antara F(Zi) dengan S(Zi) kemudian

tentukan harga mutlaknya.

f) Ambil harga mutlak yang terbesar dari harga mutlak selisih

itu, diberi symbol L0.

L0 = maks |F(Zi) − S(Zi)|

g) Kemudian bandingkan L0 dengan nilai kritis yang diperoleh

dari daftar nilai kritis untuk uji Lilifors pada taraf nyat α

yang ditentukan. Kriterianya adalah terima H0 bahwa data

hasil belajar berdistribusi normal jika L0≤ Ltabel. Dan dalam

hal lain hipotesis H0 ditolak.

Setelah dilakukan analisis diperoleh data sebagai berikut:

Tabel 3.2 Hasil Uji Normalitas Nilai Ujian Mid Semester Ganjil Siswa Kelas VII SMPN 31 Padang Tahun Pelajaran 2012/2013

Kelas L0 Ltabel Kesimpulan VII.1 0.1186 0.1566

Berarti L0≤ Ltabel sehingga diperoleh kesimpulan terima H0.

Artinya data berasal dari populasi yang berdistribusi

normal

VII.2 0.1367 0.1566 VII.3 0.1368 0.1566 VII.4 0.1226 0.1566 VII.5 0.1367 0.1566 VII.6 0.1499 0.1566 VII.7 0.1294 0.1566 VII.8 0.1535 0.1566

Hasil analisis uji normalitas dapat dilihat pada lampiran.2 hal 76

2) Uji Homogenitas Variansi

Uji homogenitas variansi dilakukan dengan menggunakan Uji

Barlett dengan langkah-langkah yang dikemukakan Sudjana

(2005:263) sebagai berikut:

31

a) Menentukan variasi gabungan dari semua populasi dengan

rumus: 푆 = ∑( )∑( )

b) Menentukan harga satuan Barlett (B) dengan rumus:

퐵 = (log푆 )∑(푛 − 1)

c) Menghitung nilai statistik khi-kuadrat dengan rumus

풳 = ln 10 {퐵 − ∑(푛 − 1) log푆 }

Kriteria pengujian: Tolak H0 jika 풳 ≥ 풳( , )

Terima H0 jika 풳 < 풳( , )

Dari hasil analisis yang dilakukan didapat 풳 = 0.5968

dan 풳 = 14.1. Jadi 풳 < 풳 , berarti H0 diterima

pada taraf nyata α = 0.05 dan dapat disimpulkan bahwa 8 kelas

populasi mempunyai variansi hasil belajar yang homogen.

(Lampiran 3 halaman 84)

Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan di atas, di peroleh

data yang berdistribusi normal dan mempunyai variansi yang

homogen. Selanjutnya dilakukan Uji kesamaan rata-rata dengan

langkah-langkah yang dikemukakan oleh Sudjana (2005: 304-305)

adalah sebagai berikut:

1. Menentukan jumlah kuadrat rata-rata dengan rumus:

퐽퐾(푅) = 푅 =∑

dengan 퐽 = 퐽 + 퐽 + ⋯+ 퐽

퐽푖 = 푗푢푚푙푎푠 푠푖푠푤푎 푘푒푙푎푠 푘푒 푖

32

2. Menghitung jumlah kuadrat antar kelompok dengan rumus:

퐽퐾(퐴) = 퐴 = ∑ − 퐽퐾(푅)

3. Menghitung jumlah kuadrat total dengan rumus:

퐽퐾(푇) = ∑푌 = Jumlah kuadrat-kuadrat (JK) dari semua nilai

pengamatan.

4. Menghitung jumlah kuadrat dalam kelompok dengan rumus:

퐽퐾(퐷) = 퐷 = 퐽퐾(푇)− 퐽퐾(퐴) − 퐽퐾(푅)

5. Menghitung rata-rata kelompok dengan rumus:

푅퐽퐾(퐴) = ( )

6. Menghitung rata-rata kuadrat dalam kelompok dengan rumus:

푅퐽퐾(퐷) = ( )

7. Menguji signifikan dari kelompok dengan rumus:

퐹 =푅퐽퐾(퐴)푅퐽퐾(퐷)

8. Memasukkan hasil perhitungan langkah 1-7 kedalam tabel

analisis variansi untuk uji kesamaan rata-rata, dilihat pada tabel

berikut:

Tabel 3.3 : Tabel Analisis Variansi untuk Uji Kesamaan Rata-rata Sumber Variasi DK JK RJK F

Rata-rata 1 1284828,43 1286237,467 Antar kelompok 7 57,35 8,192857143 0,07922 Dalam kelompok 251 25958,22 103,4192032

Total 259 1310844

33

Kriteria pengujian adalah terima H0: 휇 = 휇 = ⋯ = 휇 , jika

퐹 < 퐹( )( , ), pada tingkat kepercayaan 95% artinya

populasi mempunyai kesamaan rata-rata.

Dari hasil analisis diperoleh nilai 퐹 = 0.07922 dan

퐹 . ( , )= 2.04. Hal ini berarti 퐹 < 퐹0.05 ( 7, 251) sehingga

H0: 휇 = 휇 = ⋯ = 휇 diterima pada tingkat kepercayaan 95%.

Kesimpulan yang diperoleh bahwa populai mempunyai kesamaan

rata-rata. Hasil analis uji kesamaan rata-rata dapat dilihat pada

lampiran 4 halaman 85.

Berdasarkan hasil analisis uji normalitas, uji homogenitas variansi

dan uji kesamaan rata-rata diperoleh data yang berdistribusi normal,

bervariansi homogen dan memiliki kesamaan rata-rata, maka

selanjutnya dilakukan pemilihan sampel secara acak untuk

menentukan kelas eksperimen dan kontrol. Dari pengundian terpilih

kelas VII.2 sebagai kelas eksperimen dan kelas VII.4 sebagai kelas

kontrol.

C. Variabel dan Data

1. Variabel

Variabel merupakan sesuatu yang menjadi objek penelitian

(Arikunto, 2010: 161). Pada penelitian ini ada dua variabel yang

menjadi perhatian utama yaitu variabel bebas dan veriabel terikat.

34

a. Variabel Bebas

Variabel bebas yaitu variabel yang akan berpengaruh terhadap

variabel lain. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah

perlakuan yang diberikan pada sampel penelitian yaitu

pembelajaran matematika dengan penerapan pendekatan PMR

b. Variabel Terikat

Variabel terikat yaitu variabel yang akan dipengaruhi oleh

variabel bebas. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah

pemahaman konsep matematika siswa.

2. Data

a. Jenis Data

Jenis data dalam penelitian ini yaitu data kualitatif dan data

kuantitatif. Data kualitatif adalah data yang berbentuk kata-kata

dan data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau

bilangan. Adapun data kualitatif dalam penelitian ini yaitu berupa

catatan lapangan selama penelitian sedangkan data kuantitatif

berupa nilai kuis dan tes akhir pemahaman konsep matematika

siswa kelas VII SMPN 31 Padang.

b. Sumber Data

Adapun sumber data dalam penelitian ini adalah sumber data

primer dan sumber data sekunder, yaitu:

1) Sumber data primer berupa hasil tes akhir pemahaman konsep

siswa yang bersumber dari sampel setelah penelitian.

35

2) Data sekunder bersumber dari guru bidang studi matematika

kelas VII SMP Negeri 31 Padang

D. Prosedur Penelitian

Ada beberapa tahap yang harus dilakukan dalam prosedur penelitian yaitu:

1. Tahap Persiapan

Pada tahap persiapan yang dilakukan adalah:

a. Menentukan jadwal penelitian. Penelitian dimulai dari tanggal 6

Februari 2013 sampai 2 Maret 2013.

b. Mengurus surat izin penelitian

c. Menentukan kelas sampel yang terdiri dari kelas eksperimen dan

kontrol.

d. Mempersiapkan rancangan pelaksanaan pembelajaran (RPP) kelas

eksperimen dan kelas kontrol. yaitu:

1) RPP kelas eksperimen (Lampiran 6 halaman 88)

2) RPP kelas control (Lampiran 7 halaman 95)

e. Mempersiapkan Lembar Diskusi Siswa (LDS) pada kelas

eksperimen sesuai dengan sub pokok bahasan. (Lampiran 10

halaman 119 )

f. Mempersiapkan sumber bahan pelajaran yang diperlukan untuk

mendukung pembelajaran dengan pendekatan PMR.

g. Mempersiapkan instrument penelitian berupa kuis dan soal tes

akhir yang akan diberikan pada akhir pokok bahasan. Soal dan

36

jawaban kuis dapat dilihat pada lampiran 8 halaman 103 dan

lampiran 9 halaman 109.

2. Tahap Pelaksanaan

a. Pelaksanaan pada Kelas Eksperimen

Langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:

1) Kegiatan Awal (10 menit)

a) Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran,

menjelaskan kegiatan yang akan dilakukan siswa dalam

proses pembelajaran dan aturan yang harus ditaati siswa

dalam proses belajar mengajar berlangsung serta hasil

belajar yang diharapkan akan dicapai oleh siswa.

b) Guru menginformasikan dan menjelaskan kepada siswa

metode pembelajaran yang digunakan yaitu pendekatan

PMR. Dimana siswa akan berkelompok dalam proses

pembelajaran.

c) Guru membentuk kelompok dimana setiap kelompok terdiri

dari 4 sampai dengan 5 orang siswa dengan kemampuan

akademik yang heterogen. Pembagian kelompok ada pada

Lampiran 5 halaman 87.

d) Guru memotivasi siswa agar lebih aktif dalam proses

pembelajaran.

37

2) Kegiatan Inti (55 menit)

a) Guru mengkondisikan siswa agar duduk secara

berkelompok sesuai kelompok yang telah ditentukan

sebelumnya.

b) Guru membagikan lembar diskusi siswa yang berisikan

masalah kontekstual yang berkaitan dengan materi yang

akan dipelajari pada masing-masing kelompok.

c) Guru memberikan pengarahan/petunjuk seperlunya tentang

apa yang ada pada LDS, terbatas pada bagian-bagian

tertentu dari permasalahan yang belum dipahami.

d) Siswa secara berkelompok menyelesaikan masalah

kontekstual dengan cara mereka sendiri berdasarkan

pengetahuan awal yang dimilikinya. Dengan menggunakan

lembar diskusi, siswa memikirkan strategi pemecahannya.

Guru mengamati, memotivasi, dan memberi bimbingan

terbatas, sehingga siswa dapat memperoleh penyelesaian

masalah-masalah tersebut.

e) Siswa membandingkan dan mendiskusikan jawaban yang

mereka peroleh dengan anggota kelompok mereka.

f) Setelah berdiskusi kelompok, Guru menunjuk beberapa

perwakilan dari kelompok untuk mempresentasikan ide-ide

penyelesaian dan alasan dari jawabannya pada diskusi

kelas. Kemudian masing-masing kelompok diberi

38

kesempatan untuk menyampaikan tanggapan atau idenya

terhadap presentasi kelompok yang tampil dan

membandingkan hasil diskusi mereka. Pada tahap ini siswa

dapat menjadi lebih aktif dan berani dalam mengemukakan

idenya walaupun berbeda dengan pendapat yang lain.

g) Guru sebagai fasilitator dan moderator membimbing siswa

berdiskusi, mengarahkan siswa untuk mendapatkan strategi

terbaik dalam menemukan aturan/prinsip materi yang

dipelajari.

3) Kegiatan penutup (15 menit)

a) Berdasarkan hasil diskusi kelas, guru memberi kesempatan

pada siswa untuk menarik kesimpulan suatu konsep atau

prosedur yang terkait dengan masalah realistik yang

diselesaikan.

b) Menjelang pelajaran berakhir guru memberikan kuis guna

untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap materi yang

telah dipelajari dan tugas sebagai latihan siswa dirumah.

b. Pelaksanaan pada kelas kontrol

1) Kegiatan Awal (10 menit)

a) Guru membuka pelajaran dan menyampaikan indikator.

b) Guru menyampaikan tujuan dari proses pembelajaran.

39

2) Kegiatan Inti (55 menit)

a) Guru menyajikan materi pelajaran secara klasikal kepada

siswa dan memberikan beberapa contoh soal.

b) Siswa diberi kesempatan untuk bertanya mengenai materi

yang dijelaskan guru.

c) Siswa diberi kesempatan untuk menyalin materi yang telah

dijelaskan oleh guru dibuku catatan

d) Guru memberikan soal latihan dan menyuruh siswa

mengerjakannya

e) Guru berkeliling mengontrol dan membimbing siswa dalam

mengerjakan latihan.

f) Setelah siswa selesai mengerjakan soal latihan, guru

memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan

soal kedepan.

g) Guru dan siswa secara bersama-sama membahas soal-soal

yang belum terjawab siswa.

3) Kegiatan Penutup (15 menit)

Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan dari materi

yang telah dipelajari, dan selanjutnya memberikan pekerjaan

rumah (PR).

40

3. Tahap Penyelesaian

Pada tahap penyelesaian ini, dilakukan penilaian dengan

memberikan tes akhir pada kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk

mengetahui perbedaan pemahaman konsep kedua kelas tersebut.

E. Instrumen Penelitian

1. Kuis

Kuis digunakan untuk melihat perkembangan pemahaman

konsep matematika siswa selama diterapkannya pendekatan PMR.

Pada penelitian ini kuis dilaksanakan setiap akhir pertemuan.

2. Catatan lapangan

Catatan lapangan merupakan catatan tertulis mengenai apa yang

didengar, dilihat, diamati, dan dipikirkan dalam rangka

mengumpulkan data dalam pelaksanaan penelitian. Pada catatan

lapangan ini akan dicatat seluruh kegiatan pembelajaran serta sikap

siswa dari awal sampai akhir pembelajaran selama penelitian

berlangsung. Catatan Lapangan dapat dilihat pada lampiran 26

halaman 189.

3. Tes Pemahaman Konsep

Pemahaman konsep matematika siswa dapat dilihat dari tes

akhir yang berbentuk tes uraian/essay yang diberikan pada akhir

penelitian. Langkah-langkah yang dilakukan adalah:

41

a. Menyusun Tes

Mengetahui valid atau tidaknya suatu tes cukup dianalisa

dengan validitas isi atau validitas kurikulum. Arikunto (2007:64)

mengatakan bahwa:

Sebuah tes dikatakan memiliki validitas apabila mengukur tujuan khusus yang sejajar dengan materi atau materi pelajaran yang diberikan. Oleh karena materi yang diajarkan tertera dalam kurikulum maka validitas ini sering juga disebut validitas kurikuler.

Adapun hal-hal yang perlu dilakukan agar memperoleh soal tes

yang valid adalah:

1) Menentukan tujuan mengadakan tes yaitu untuk mengetahui

pemahaman konsep matematika siswa.

2) Membuat batasan materi yang akan diujikan

3) Membuat kisi-kisi soal tes akhir pemahaman konsep

(Lampiran 11 halaman 129)

4) Menyusun soal tes pemahaman konsep berdasarkan kisi-kisi

yang telah dibuat beserta pedoman jawaban (Lampiran 12

halaman 132 )

5) Melakukan validitas tes kepada beberapa ahli, yang dalam

penelitian ini yaitu dosen matematika dan guru matematika

b. Uji Coba Tes

Sebelum tes diberikan kepada kelas sampel, tes diuji cobakan

dulu pada sekolah yang KKMnya hampir sama dengan tempat

42

penelitian. Agar tes yang disusun itu memiliki kriteria butir soal

yang baik, maka butir soal tersebut perlu diuji cobakan terlebih

dahulu dan perlu dianalisis untuk mendapatkan butir soal yang

akan memenuhi kriteria tersebut.

Adapun tujuan uji coba tes menurut Ratumanan (2003:62)

adalah:

1) Mengidentifikasi soal-soal yang baik dan yang jelek. 2) Mengidentifikasi tingkat kesukaran soal. 3) Mengidentifikasi daya pembeda soal. 4) Menentukan alokasi waktu yang ideal. 5) Menemukan saling hubungan antar soal dan menghindari

adanya tumpang tindih. 6) Menemuan kelemahan-kelemahan dalam petunjuk.

Dalam penelitian ini, ujicoba tes dilaksanakan pada tanggal 21

Februari 2013 yang diikuti 30 orang siswa kelas VII SMP Negeri

18 Padang.

Setelah tes diujicobakan data tersebut dianalisis sehingga

diperoleh tabulasi jawaban uji coba tes (Lampiran 13 halaman

140). Selanjutnya data tersebut dibagi menjadi dua bagian yaitu

kelompok tinggi dan kelompok rendah untuk menganalisis butir

soal (Lampiran 14 Halaman 142).

c. Analisis Butir Soal

Analisis butir soal dilakukan setelah uji coba tes dilaksanakan.

Hal ini dilakukan untuk melihat keberadaan soal-soal yang disusun

baik atau tidak. Dalam melakukan analisis butir soal ada tiga hal

yang perlu diperhatikan:

43

1) Tingkat Kesukaran Butir Soal

Untuk mengetahui tingkat kesukaran soal yang berbentuk

essay digunakan rumus yang dikemukakan oleh Depdiknas

(2008: 9) yaitu:

Mean =Jumlah skor siswa pada suatu soalJumlah siswa yang mengikuti tes

TK = MeanSkor maksimal yang telah ditetapkan pada pedoman penskoran

Dengan kriteria sebagai berikut:

Tabel 3.4: Kriteria Tingkat Kesukaran Soal Indeks tingkat kesukaran Kriteria

0.00 ≤ 푇퐾 ≤ 0.30 Soal tergolong sukar 0.31 ≤ 푇퐾 ≤ 0.70 Soal tergolong sedang 0.7 ≤ 푇퐾 ≤ 1.00 Soal tergolong mudah

Dari hasil analisis perhitungan indeks tingkat kesukaran

soal diperoleh 2 soal memiliki indeks kesukaran sukar yaitu soal

nomor 4 dan soal no 12, soal yang memiliki indeks kesukaran

sedang yaitu soal nomor 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, dan 10 serta soal

nomor 6 memiliki indeks kesukaran sedang. Perhitungan

tingkat kesukaran dapat dilihat pada Lampiran 15 halaman 144.

2) Indeks Daya Pembeda Soal

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk

membedakan antara siswa yang pandai (menguasai materi yang

ditanyakan) dengan siswa yang kurang pandai (belum

menguasai materi yang ditanyakan).

44

Untuk mengetahui indeks daya pembeda soal digunakan

rumus yang dikemukakan oleh Depdiknas (2008: 12) yaitu:

DP =mean kelompok atas− mean kelompok bawah

skor maksimum soal

Menurut Depdiknas (2008: 12), klasifikasi daya pembeda

soal adalah sebagai berikut:

Tabel 3.5: Kriteria Indeks Daya Pembeda Indeks daya pembeda Kriteria

0.40 ≤ 퐷푃 ≤ 1.00 Butir soal diterima/baik 0.30 ≤ 퐷푃 ≤ 0,39 Butir soal diterima/diperbaiki 0.20 ≤ 퐷푃 ≤ 0.29 Butir soal diperbaiki 0.00 ≤ 퐷푃 ≤ 0.20 Butir soal tidak dipakai

Dari hasil analisis data diperoleh 8 soal tergolong pada

kriteria butir soal diterima/baik yaitu soal nomor 1,3, 5, 6, 7, 8, 9

dan 11, 1 soal tergolong pada kriteria butir soal diperbaiki yaitu

soal nomor 10 dan 3 soal tergolong pada kriteria butir soal yang

tidak dipakai yaitu soal nomor 2, 4 dan 12. Perhitungan daya

pembeda dapat dilihat pada lampiran 16 halaman 145 dan hasil

analisis uji coba tes akhir ada pada lampiran 17 halaman 146.

3) Reliabilitas Tes

Reliabilitas adalah ukuran ketepatan alat penelitian dalam

mengukur suatu yang diukur. Untuk menentukan reliabilitas tes

(Arikunto, 2010:109) digunakan rumus:

푟 = 1 − ∑ 휎 =∑

∑

45

Keterangan: 푟 = Reliabilitas yang dicari 푛 = Banyak soal 푁 = Banyak siswa ∑휎 = Jumlah varians skor tiap-tiap item 휎 = Variansi total

Tabel 3.6: Kriteria Reliabilitas

Reliabilitas Kriteria 0,80 < 푟 ≤ 1,00 Korelasi sangat tinggi 0,60 < 푟 ≤ 0,80 Korelasi tinggi 0,40 < 푟 ≤ 0,60 Korelasi sedang 0,20 < 푟 ≤ 0,40 Korelasi rendah 0,00 < 푟 ≤ 0,20 Korelasi sangat rendah

Hasil dari reliabilitas tes yaitu 0.88 yang berarti tes

memiliki reliabilitas yang sangat tinggi dalam mengumpulkan

data. (Lampiran 18 halaman 147)

d. Pelaksanaan Tes Akhir

Setelah dilaksanakan proses pembelajaran dengan Pendekatan

Pendidikan Matematika Realistik (PMR) pada kelas eksperimen

dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol, maka diadakan

tes akhir. Tes dilakukan kepada kedua kelas sampel, baik kelas

eksperimen maupun kelas kontrol dengan soal yang sama. Soal tes

akhir serta pedoman jawaban dapt dilihat pada lampiran 19

halaman 149 dan lampiran 20 halamn 151.

46

F. Teknik Analisis Data

Sebelum dilakukan analisis terhadap perkembangan pemahaman

konsep dan tes pemahaman konsep matematis siswa, terlebih dahulu

dilakukan penskoran untuk mengukur pemahaman konsep dengan

menggunakan rubrik analitik dengan skala 4. Menurut Iryanti

(2004: 13) “Rubrik analitik adalah pedoman untuk menilai berdasarkan

beberapa kriteria yang ditentukan. Dengan menggunakan rubrik ini

dapat dianalisa kelemahan dan kelebihan seorang siswa terletak pada

kriteria yang mana”. Berikut ini adalah contoh rubrik analitik yang telah

dimodifikasi berdasarkan pada penilaian unjuk kerja, Puji Iryanti (2004:

17) seperti pada Tabel 3.6.

Tabel 3.7 .Rubrik Analitik

Indikator Skala

1 (Tidak memuaskan)

2 (Cukup memuaskan) 3 (Memuaskan) 4 (Superior)

Menyatakan

ulang sebuah

konsep.

Tidak benar

/tidak dapat

menyatakan

ulang sebuah

konsep

Menyatakan

ulang sebuah

konsep dengan

bahasa yang

kurang tepat dan

tidak lengkap

Menyatakan

ulang sebuah

konsep dengan

bahasa yang

kurang tepat.

Menyatakan

ulang sebuah

konsep dengan

bahasa yang

tepat dan

lengkap.

Memberi

contoh dan

bukan contoh

dari suatu

konsep

Tidak

benar/Tidak

dapat

memberikan

contoh dari

suatu konsep.

Contoh yang

diberikan tidak

lengkap/ hanya

sebagian yang

benar

Contoh yang

diberikan

lengkap tetapi

masih belum

jelas.

Memberikan

contoh dari

suatu konsep

dengan

lengkap dan

jelas.

47

Indikator Skala

1 (Tidak memuaskan)

2 (Cukup memuaskan) 3 (Memuaskan) 4 (Superior)

Mengguna

kan,

memanfaat

kan dan

memilih

prosedur atau

operasi

tertentu

Tidak ada

prosedur sama

sekali atau

tidak tepat

benar dalam

mengguna

kan,

memanfaat

kan dan

memilih

prosedur atau

operasi

tertentu

Prosedur atau

operasi yang

digunakan tidak

lengkap dan

terdapat banyak

kesalahan dalam

mengoperasikan

prosedur

Mengguna kan,

memanfaat kan

dan memilih

prosedur atau

operasi tertentu

dengan tepat

walaupun tidak

sistematis

Mengguna

kan,

memanfaatkan

dan memilih

prosedur atau

operasi

tertentu

dengan tepat,

sistematis dan

tidak ada

kesalahan

dalam

mengoperasika

n prosedur.

Mengaplikasi

kan konsep

atau

algoritma ke

pemecahan

masalah.

Tidak benar/

tidak dapat

Mengaplikasik

an konsep atau

algoritma ke

pemecahan

masalah.

Konsep/algoritm

a yang

diaplikasikan ke

pemecahan

masalah kurang

jelas dan hanya

sebagian

penyelesaian

yang benar

Mengaplikasika

n konsep/

algoritma ke

pemecahan

dengan tepat

tetapi langkah

penyelesaian

masih belum

lengkap

Mengaplikasik

an konsep/

algoritma ke

pemecahan

dengan tepat

dan langkah

penyelesaian

yang lengkap.

48

Berdasarkan rubrik yang telah dibuat dapat dinilai kuis dan tes

akhir yang dilakukan siswa. Dari skor pemahaman konsep yang

diperoleh siswa kemudian dirubah ke dalam bentuk nilai siswa.

Perhitungan skor pemahaman konsep dan penilaian untuk kuis dan tes

akhir dilakukan dengan rumus sebagai berikut:

퐒퐤퐨퐫 퐬퐢퐬퐰퐚 = 퐁퐨퐛퐨퐭 퐒퐨퐚퐥× 퐬퐤퐚퐥퐚 퐲퐚퐧퐠 퐝퐢퐩퐞퐫퐨퐥퐞퐡 퐬퐢퐬퐰퐚

퐍퐢퐥퐚퐢 퐬퐢퐬퐰퐚 = 퐭퐨퐭퐚퐥 퐒퐤퐨퐫 퐬퐢퐬퐰퐚퐭퐨퐭퐚퐥 퐒퐤퐨퐫 퐦퐚퐤퐬퐢퐦퐮퐦 퐬퐨퐚퐥

× ퟏퟎퟎ

Hasil Perhitungan skor dan nilai pada kuis ada pada lampiran 21

halaman 166 dan tes akhir pada lampiran 22 halaman 174. Dari data

skor pemahaman konsep siswa diperoleh nilai yang digunakan untuk

menganalis perkembangan pemahaman konsep matematis dan tes

pemahaman konsep sebagai berikut:

1. Perkembangan Pemahaman Konsep Matematika

Perkembangan pemahaman konsep matematika siswa dilihat

dari kuis yang dilaksanakan setiap akhir pertemuan. Analisis untuk

menjawab bagaimana perkembangan pemahaman konsep matematis

siswa dilihat dari rata-rata nilai kuis yang diperoleh siswa pada

setiap pertemuan. Dari rata-rata yang diperoleh kemudian dianalisis

peningkatan ataupun penurunan yang terjadi pada pemahaman dan

penguasaan konsep siswa pada setiap kuis. Apabila terjadi

peningkatan pada rata-rata nilai kuis siswa dari suatu pertemuan ke

pertemuan berikutnya maka ini berarti perkembangan pemahaman

konsep matematis siswa sudah baik, karena konsep yang dipelajari

49

pada pertemuan sebelumnya berkaitan dengan materi berikutnya.

Rata-rata yang diperoleh siswa pada setiap kuis menunjukkan tingkat

pemahaman dan penguasaan konsep siswa pada materi tersebut,

meningkatnya rata-rata menunjukkan konsep yang dipelajari siswa

sudah tertanam dengan baik sedangkan menurunnya rata-rata siswa

menunjukkan pemahaman dan penguasaan konsep siswa pada suatu

pertemuan belum begitu baik.

2. Tes Pemahaman Konsep

Analisis tes pemahaman konsep bertujuan untuk menguji

apakah hipotesis yang diajukan diterima atau ditolak. Teknik analisis

data yang peneliti gunakan untuk menguji hipotesis adalah uji

perbedaan rata-rata dengan menggunakan t-tes. Dalam menganalisis

data ini penulis melakukan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Mengumpulkan nilai tes akhir pemahaman konsep kedua kelas

sampel yaitu kelas eksperimen dan kontrol, kemudian dihitung

rata-rata dan simpangan bakunya.

b. Uji Hipotesis

Sebelum melakukan uji perbedaan rata-rata untuk menguji

hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan

homogenitas variansi pada kedua kelas sampel.

1) Uji Normalitas

Melakukan uji normalitas terhadap masing-masing

kelompok data dengan menggunakan uji Liliefors. Dalam

50

uji normalitas akan diuji hipotesis bahwa sampel berasal

dari populasi berdistribusi normal. Untuk pengujian

hipotesis ini Sudjana (2005:446-467) mengemukakan

langkah-langkah sebagai berikut:

a) Data X1, X2, X3, …,Xn diperoleh dan disusun dari yang

terkecil sampai terbesar.

b) Data X1, X2, X3,…,Xn dijadikan bilangan baku Z1,

Z2,…,Zn dengan menggunakan rumus:

Zi =

Dimana : S = Simpangan baku sampel X = Skor rata-rata Xi = Skor tiap siswa

c) Dengan menggunakan daftar distribusi normal baku,

kemudian dihitung peluang F(Zi) = P (Z ≤ Zi)

d) Menghitung proporsi skor baru Z1, Z2, …,Zn yang lebih

kecil atau sama Zi yang dinyatakan dengan S(Zi) dengan

menggunakan rumus:

푆(푍 ) = , ,…,

e) Menghitung selisih antara F(Zi) dengan S(Zi) kemudian

tentukan harga mutlaknya.

f) Ambil harga mutlak yang terbesar dari harga mutlak

selisih itu, diberi symbol L0.

L0 = maks |F(Zi)− S(Zi)|

51

g) Kemudian bandingkan L0 dengan nilai kritis yang

diperoleh dari daftar nilai kritis untuk uji Lilifors pada

taraf nyata α yang ditentukan. Kriterianya adalah terima

H0 bahwa data hasil belajar berdistribusi normal jika L0≤

Ltabel. Dan dalam hal lain hipotesis H0 ditolak.

2) Uji homogenitas variansi

Uji homogenitas variansi ini bertujuan untuk melihat

apakah kedua kelompok sampel mempunyai varians yang

homogen atau tidak. Untuk mengujinya dilakukan uji F.

Dalam hal ini H0 : 휎12 = 휎2

2 dan H1: 휎12≠ 휎1

2 dimana 휎12

dan 휎22 adalah variansi dari masing-masing kelompok

sampel. Rumus yang digunakan untuk menguji hipotesis

adalah uji F yang dikemukakan Sudjana (2005: 250) adalah:

F =

Terima hipotesis H0 jika 퐹 < 퐹 ( , ) dan tolak H0

jika 퐹 ≥ 퐹 ( , ) .

Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas variansi

pada kedua kelas sampel maka selanjutnya dapat dilakukan uji

perbedaan rata-rata untuk menentukan apakah terdapat

perbedaan pemahaman konsep siswa pada kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol dilakukan uji t. Pasangan

hipotesis yang akan diuji pada penelitian ini adalah:

52

H0: 휇 = 휇 : Pemahaman konsep matematis siswa yang

diterapkan pendekatan PMR sama baiknya

dengan pemahaman konsep matematis siswa

yang menggunakan pembelajaran konvensional

H1: 휇 > 휇 : Pemahaman konsep matematis siswa yang

diterapkan pendekatan PMR lebih baik dari

pemahaman konsep matematis siswa yang

menggunakan pembelajaran konvensional

Jika data berdistribusi normal dan mempunyai variansi

homogen, maka uji statistik yang digunakan menurut Sudjana

(2005: 239) adalah:

푡 = dengan 푆 = ( ) ( )

Dimana: 푋 = Nilai rata-rata tes pemahaman konsep kelas eksperimen 푋 = Nilai rata-rata tes pemahaman konsep kelas kontrol n1 = Jumlah siswa kelas eksperimen n2 = Jumlah siswa kelas kontrol 푆 = Variansi hasil tes pemahaman konsep kelas eksperimen 푆 = Variansi hasil tes pemahaman konsep kelas kontrol

Kriteria pengujian:

Terima hipotesis H0 jika 푡 < 푡 , dengan

푑푘 = 푛 + 푛 − 2, untuk harga t lainnya H0 ditolak.