4

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

2.1 Tinjauan Pustaka

Penelitian yang berjudul “Aplikasi Pengolahan Citra Untuk Identifikasi

Kematangan Mentimun Berdasarkan Tekstur Kulit Buah Menggunakan Metode

Ekstraksi Ciri Statistik”, bertujuan menerapkan metode statistik dengan

parameter ciri yaitu Mean, Variance, Skewness, Kurtosis, dan Entropy sebagai

metode untuk mengenali kematangan mentimun dari segi tekstur kulit buah dan

untuk mengetahui nilai akurasi setelah sistem diuji. Kesimpulan hasil pengujian

dengan menggunakan 20 sampel yang terdiri dari 10 citra mentimun matang dan

10 citra mentimun belum matang menunjukkan bahwa hasil untuk pengujian

mentimun matang mencapai 70%, sedangkan untuk mentimun belum matang

mencapai 80%. Secara keseluruhan tingkat keberhasilan aplikasi pengolahan citra

untuk identifikasi kematangan mentimun berdasarkan tekstur kulit buah dengan

metode ekstraksi ciri statistik yaitu sebesar 75% (Permadi & Murinto, 2015).

Penelitian yang berjudul “Sistem Identifikasi Citra Kayu Berdasarkan

Tekstur Menggunakan Gray Level Coocurrence Matrix (GLCM) Dengan

Klasifikasi Jarak Euclidean”, proses pengolahan citra pada penelitian ini

menggunakan ekstraksi ciri berdasarkan tekstur Gray Level Co-ocurrence Matrix

(GLCM) dan pengklasifikasiannya menggunakan metode jarak Euclidean.

Penelitian ini menggunakan 60 sampel citra, yang terdiri dari 30 citra kayu jati

dan 30 citra kayu mahoni. Secara keseluruhan tingkat akurasi yang paling tinggi

didapat pada citra ukuran 30x30 yaitu 82,5% dan akurasi terendah didapat dari

citra ukuran 20x20 dengan 65,0% dan ukuran 10x10 dengan akurasi 77,5%

(Saifudin & Fadlil, 2015).

Penelitian yang berjudul “Identifikasi Jenis Kayu Menggunakan

Learning Vector Quantization Berdasarkan Fitur Tekstur Gray Level Co-

Occurrence Matrix”, proses pengolahan citra pada penelitian ini adalah mengubah

5

citra asli menjadi grayscale, lalu mengekstraksi ciri citra menggunakan Gray

Level Co-Occurrence Matrix, kemudian diklasifikasikan dengan metode Learning

Vector Quantization. Penelitian ini menggunakan 400 data citra kayu dari 4 jenis

kayu, yang terdiri dari 360 data citra kayu untuk pelatihan, dan 40 data citra kayu

untuk pengujian. Hasil dari penelitian ini setelah dilakukan proses

pembelajaran telah berhasil mendapatkan akurasi tertinggi sebesar 78,4% (Fikri

& Pramunendar, 2015).

Penelitian yang berjudul “Sistem Pengenalan Iris Mata Berdasar Tekstur

Menggunakan Ekstraksi Ciri Energi Pada Alihragam Wavelet Haar”, bertujuan

membuat aplikasi yang mampu melakukan pengenalan identitas pemilik mata

menggunakan metode alihragam wavelet haar dengan perhitungan jarak

Euclidean. Kesimpulan dari pengujian ini didapatkan hasil akurasi tertinggi

menggunakan transformasi wavelet haar level 4 dengan 2 sampel citra iris mata

sebesar 85,58%, sedangkan akurasi terendah pada level 1 dengan 1 sampel citra

iris mata sebesar 65,27% (Isnanto, Santoso, Prihartono, Widodo, Suhardjo, &

Susanto, 2012).

Penelitian yang berjudul “Pengenalan Wajah Menggunakan Learning

Vector Quantization (LVQ)”, pada sistem ini proses segmentasi menggunakan

metode Sobel. Dengan menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Learning Vector

Quantization (LVQ), hasil deteksi wajah dari 35 data citra wajah input, yang

digunakan untuk learning sebanyak 25 data citra wajah dan data 35 data citra

wajah digunakan untuk mapping atau pengujian dan yang berhasil diidentifikasi

ada 30 data citra (88,2%). Algoritma kecerdasan buatan Pulse Coupled Neural

Network (PCNN) dan Learning Vector Quantization (LVQ) mampu bekerja secara

baik dengan unjukkerja yang cukup baik. Tingkat ketepatan sistem LVQ setelah

dilakukan beberapa kali proses learning (setiap gambar dilakukan 2 kali proses

learning) adalah 86,67% (Heranurweni, 2010).

6

2.2 Landasan Teori

2.2.1 Kayu Mahoni

Mahoni adalah salah satu jenis pohon hutan yang berasal dari Amerika

Selatan, khususnya Meksiko, sedangkan di Asia merupakan hutan tanaman dan

banyak ditemukan di Indonesia. Mahoni tumbuh liar di hutan jati dan tempat-

tempat lain yang dekat dengan pantai. Bagi penduduk Indonesia khususnya Jawa,

mahoni ada sejak zaman penjajahan Belanda, pohon mahoni sudah banyak

ditanam di pinggir jalan sebagai peneduh di sepanjang jalan Daendels (Merak-

Banyuwangi). Mahoni merupakan pohon penghasil kayu keras dan banyak

digunakan untuk keperluan perabotan rumah tangga, barang–barang ukiran dan

kerajinan tangan.

Mahoni termasuk jenis pohon tahunan. Tingginya bisa mencapai 35-40 m

dan diameter mencapai 125 cm. Batang lurus berbentuk silindris dan tidak

berbanir. Kulit luar berwarna cokelat kehitaman dan beralur dangkal seperti sisik,

sedangkan kulit batang berwarna abu-abu dan halus ketika masih muda. Kulit

batang akan berubah menjadi cokelat tua, beralur, dan mengelupas setelah tua.

Mahoni dapat menghasilkan buah pada umur 10-15 tahun dan masak pada bulan

April-Juli.

Mahoni dapat tumbuh subur di pasir payau dekat dengan pantai dan

menyukai tempat yang cukup sinar matahari langsung. Pohon mahoni juga tahan

di tanah gersang asalkan pada masa pertumbuhan memperoleh cukup air.

Ketinggian lahan maksimum untuk budidaya mahoni adalah 1.500 mdpl, curah

hujan 1.524-5.085 mm/tahun, dan suhu udara 11o-36

o C, mahoni dapat bertahan

hidup meskipun tidak disiram air selama berbulan-bulan.

Perkembangbiakan pohon mahoni dapat dilakukan secara generatif

melalui biji. Biji diperoleh dari buah yang sudah masak. Ditandai dengan warna

buah cokelat tua. Biji mahoni berbentuk lonjong, panjangnya 7,5-15 cm dengan

bagian atas memanjang. Selain itu, biji mahoni juga memiliki bagian seperti

sayap. Buah mahoni yang sudah masak dan kering akan pecah dengan sendirinya

dan tinggal mengambil bagian bijinya. Biji yang akan disemai harus berasal dari

7

pohon yang pertumbuhannya baik. Selain itu, harus bermutu baik, sehat, dan tidak

terserang hama penyakit.

Mahoni termasuk salah satu tanaman berkayu keras. Tetapi, kekerasan

kayunya berada sedikit di bawah kayu jati sehingga sering dijuluki sebagai

primadona kedua dalam pasar kayu. Serat kayu mahoni lebih kasar dan banyak

melingkar. Umumnya, kayu mahoni dimanfaatkan sebagai kayu bangunan dan

bahan kayu perkakas. Sering juga dibuat penggaris karena sifatnya yang tidak

mudah berubah. Pemanfaatan lain dari pohon mahoni adalah kulitnya sebagai

pewarna pakaian. Getah mahoni yang disebut blendok dapat digunakan sebagai

bahan baku lem, sedangkan daun mahoni dapat digunakan untuk pakan ternak

(Mansur, 2015).

2.2.2 Citra Digital

Citra atau gambar dapat didefinisikan sebagai sebuah fungsi dua dimensi,

f(x,y) berukuran M baris dan N kolom, yang mana x dan y adalah koordinat

bidang datar, dan harga fungsi f disetiap pasangan koordinat (x,y) disebut

intensitas atau level keabuan (grey level) dari gambar di titik itu. Jika x,y dan f

semuanya berhingga (finite), dan nilainya diskrit, maka gambarnya disebut citra

digital (gambar digital) (Hermawati, 2013).

Citra digital yang tersimpan dalam larik dua dimensi tersusun atas unsur-

unsur kecil yang disebut dengan piksel. Masing-masing piksel terkait secara

spasial dengan area di permukaan bumi. Struktur array ini tersusun dalam baris

horisontal yang disebut baris (Lines) dan kolom vertikal (Samples). Masing-

masing piksel dalam raster citra menyimpan nilai tingkat kecerahan piksel yang

diwujudkan sebagai suatu angka digital. Susunan piksel dalam struktur array citra

digital yang tersebut disebut dengan data raster. Posisi koordinat dari citra digital

ditunjukkan pada Gambar 2.1.

8

0 N-1

M-1

0

x

y

Posisi sebuah piksel

Gambar 2.1 Koordinat Citra Digital (Kadir & Susanto, 2012)

Citra digital berbentuk matriks dengan ukuran MxN yang tersusun seperti

pada Persamaan 2.1 sedangkan suatu citra f(x,y) dalam fungsi matematis dapat

dituliskan pada Persamaan 2.2, 2.3, dan 2.4.

f(x,y)= ................................................................................................ (2,1)

0 ≤ x ≤ M-1 ....................................................................................... (2.2)

0 ≤ y ≤ N-1 ........................................................................................ (2.3)

0 ≤ f(x,y) ≤ G-1 ................................................................................. (2.4)

Dimana : M = banyaknya baris pada array citra

N = banyaknya kolom pada array citra

G = banyaknya skala keabuan (grayscale)

f = derajat intensitas piksel

Sebagai suatu susunan dari angka digital, beberapa bentuk operasi

matematis dapat dilakukan terhadap citra digital tersebut. Operasi matematis atas

suatu citra digital disebut dengan pengolahan citra digital. Citra digital dapat

memiliki dimensi ketiga yang disebut dengan layer. Layer adalah suatu citra yang

9

sama tetapi memiliki informasi yang berbeda dengan informasi pada layer

lainnya.

Ada beberapa tahapan yang dilakukan dalam pembentukan citra digital

yaitu akuisisi citra, sampling dan kuantisasi. Proses akuisisi citra adalah pemetaan

suatu pandangan (scene) menjadi citra kontinyu dengan menggunakan sensor.

Sensor untuk akuisisi citra, yaitu sensor tunggal, sensor garis, dan sensor larik.

Proses selanjutnya adalah sampling, yaitu proses untuk menentukan warna pada

piksel tertentu pada citra dari sebuah gambar yang kontinyu. Pada proses

sampling dicari warna rata-rata dari gambar analog yang kemudian dibulatkan.

Proses sampling disebut juga proses digitisasi. Tahap terakhir dalam pembentukan

citra digital adalah proses kuantisasi, yang merupakan perubahan nilai amplitudo

kontinyu menjadi nilai baru yang berupa nilai diskrit. Nilai amplitudo yang

dikuantisasi adalah nilai-nilai pada koordinat diskrit hasil proses sampling.

Proses terjadinya citra berawal dari sumber cahaya menerangi objek, lalu

objek memantulkan kembali sebagian dari berkas cahaya tersebut. Pantulan

cahaya ini ditangkap oleh alat-alat optik, seperti mata manusia, kamera, dan

scanner. Proses pembentukan citra ditunjukan pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2 Proses Pembentukan Citra (Putra, 2010)

Citra digital terbagi menjadi beberapa macam yaitu citra biner, citra

grayscale, dan citra warna. Citra biner adalah citra memiliki dua buah piksel yaitu

hitam yang bernilai 0 dan putih yang bernilai 1. Oleh karena itu setiap piksel pada

citra biner direpresentasikan dengan 1 bit. Citra grayscale adalah citra yang nilai

pikselnya berada diantara 0 (hitam) dan 255 (putih). Sedangkan citra warna adalah

citra yang setiap pikselnya mewakili warna yang merupakan kombinasi dari tiga

10

warna dasar yaitu merah, hijau dan biru. Setiap warna dasar menggunakan

penyimpanan 8 bit (1 byte).

2.2.3 Pra-proses

Pra-proses adalah tahapan pengolahan data citra asli sebelum data

tersebut diproses pada tahapan berikutnya. Beberapa tahapan pra-proses yang

sering digunakan adalah proses cropping dan proses grayscale (aras keabuan).

A. Cropping

Cropping adalah proses pemotongan citra pada koordinat tertentu pada

area citra. Proses ini dilakukan untuk mengambil bagian yang dirasa penting atau

bagian yang mempunyai paling banyak informasi untuk diolah menggunakan

jaringan syaraf tiruan. Selain itu proses ini juga dapat mengubah ukuran citra

menjadi lebih kecil, sehingga akan mempercepat proses komputasi.

B. Grayscale

Grayscale adalah warna-warna piksel yang berada pada rentang gradasi

hitam dan putih yang akan menghasilkan efek warna abu-abu. Pada citra ini warna

dinyatakan dengan intensitas, yang intensitas berkisar antara 0 sampai dengan

255, dimana 0 dinyatakan warna hitam dan 255 dinyatakan warna putih (Kadir &

Susanto, 2012). Proses grayscale dilakukan dengan mengubah citra 3 layer citra

red, green dan blue (RGB) menjadi citra 1 layer gray. Salah satu metode yang

dapat digunakan untuk mengubah citra warna menjadi grayscale adalah metode

average dengan rumus pada persamaan 2.5 (Summers, 2011).

Grayscale

...................................................................... (2.5)

C. Masking

Untuk memperbaiki kualitas dan memperhalus citra salah satunya adalah

dengan menggunakan masking dengan filter median. Pada filter median, suatu

“jendela” (windows) memuat sejumlah piksel (ganjil). Jendela digeser titik demi

titik pada seluruh daerah citra. Pada setiap pergeseran dibuat jendela baru. Titik

11

tengah dari jendela ini diubah dengan nilai median dari jendela tersebut (Munir,

2004). Masking filter median pada penelitian ini dapat ditunjukkan pada

Persamaan 2.6 (Hermawati, 2013).

f(x,y) = median(s,t) ϵ Sxy {g(s,t)} .................................................... (2.6)

2.2.4 Wavelet

Wavelet diartikan sebagai small wave atau gelombang singkat.

Gelombang singkat tersebut merupakan fungsi basis yang terletak pada waktu

berbeda. Alihragam wavelet merupakan alihragam yang membawa citra (signal)

ke versi pergeseran (shifted) dan penskalaan (scaled) dari gelombang singkat yang

asli (mother wavelet). Alihragam gelombang singkat diskrit dapat dilakukan

dengan suatu pentapisan bertingkat (cascading filter), yang diikuti dengan

pencuplikan (subsampling) dengan pembagian 2 (Putra, 2010).

Transformasi wavelet selain mampu memberikan informasi frekuensi

yang muncul, juga dapat memberikan informasi tentang skala atau durasi waktu.

Wavelet dapat digunakan untuk menganalisa suatu bentuk gelombang sebagai

kombinasi dari waktu dan frekuensi. Selain itu perubahan sinyal pada suatu posisi

tertentu tidak berdampak banyak terhadap sinyal pada posisi yang lainnya.

Dengan wavelet suatu sinyal dapat disimpan lebih efisien dan lebih baik dalam hal

melakukan aproksimasi terhadap sinyal real-word. Secara umum, transformasi

wavelet dapat dinyatakan dengan rumus pada Persamaan 2.7 (Sutarno, 2010).

........................................................ (2.7)

a,b ϵ R; a ≠ 0 (R = bilangan nyata),

a adalah parameter penyekalan (dilatasi),

b adalah parameter penggeseran posisi (translasi) pada sumbu x,

√| | adalah normalisasi energi yang sama dengan energi induk.

Proses transformasi wavelet dilakukan pada baris terlebih dulu, kemudian

dilanjutkan transformasi pada kolom. Untuk melihat gambar bagan transformasi

wavelet ditunjukkan pada Gambar 2.3.

12

Gambar 2.3 Transformasi Wavelet (Putra, 2010)

H dan L berturut-turut menyatakan tapis yang meneruskan frekuensi

tinggi (high pass) dan tapis yang meneruskan frekuensi rendah (low pass). 2

menyatakan pencuplikan dengan pembagian 2. Pada Gambar 2.4 LL menyatakan

bagian koefisien yang diperoleh melalui proses tapis low pass dilanjutkan dengan

low pass. Citra bagian ini mirip dan merupakan versi lebih halus dari citra aslinya

sehingga koefisien pasa bagian LL sering disebut dengan komponen aproksimasi.

LH menyatakan bagian koefisien yang diperoleh melalui proses tapis low pass

kemudian dilanjutkan dengan high pass. Koefisien pada bagian ini menunjukkan

citra tepi dalam arah horisontal. Bagian HL diperoleh dari proses tapis high pass

kemudian dilanjutkan dengan low pass. Koefisien pada bagian ini menunjukkan

citra tepi dalam arah vertikal. Bagian HH menunjukkan proses tapis yang diawali

dengan high pass kemudian dilanjutkan dengan high pass. Koefisien pada bagian

ini menunjukkan citra tepi dalam arah diagonal. Ketiga komponen LH, HL dan

HH disebut juga komponen detail. Hasil transformasi wavelet level 1, sering

dibuat dalam bentuk skema seperti pada Gambar 2.4.

13

Gambar 2.4 Skema Transformasi Wavelet (Putra, 2010)

Proses transformasi wavelet secara konsep memang sederhana. Citra

yang semula ditransformasikan kemudian dibagi (didekomposisi) menjadi 4 sub-

image baru untuk menggantikanya (level 1). Setiap sub-image berukuran

seperempat kali dari citra asli. Satu sub-image bagian kiri atas tampak seperti citra

asli dan tampak lebih halus (smooth) karena berisi komponen frekuensi rendah

dari citra asli. Berbeda dengan 3 sub-image lainnya tampak lebih kasar kerena

berisi komponen frekuensi tinggi dari citra asli. Satu sub-image tersebut dapat

dibagi lagi menjadi 4 sub-image baru (level 2). Satu sub-image baru pada wavelet

level 2 dapat dibagi lagi menjadi 4 sub-image baru. Proses demikian dapat diulang

seterusnya sesuai dengan level (tingkatan) proses transformasi yang diinginkan.

Untuk lebih jelasnya contoh wavelet level 2 ditunjukan pada Gambar 2.5.

Gambar 2.5 Contoh Transformasi Wavelet Level 2 (Putra, 2010)

2.2.5 Artificial Neural Network

Jaringan syaraf tiruan (neural network) adalah sebuah alat pemodelan

data statistik nonlinier. Neural network dapat digunakan untuk memodelkan

14

hubungan yang kompleks antara input dan output untuk menemukan pola-pola

pada data (Widodo, 2005).

Neural network sebenarnya mengadopsi dari kemampuan otak manusia

yang mampu memberikan stimulasi/rangsangan, melakukan proses, dan

memberikan output. Output diperoleh dari variasi stimulasi dan proses yang

terjadi di dalam otak manusia. Kemampuan manusia dalam memproses informasi

merupakan hasil kompleksitas proses di dalam otak. Misalnya, yang terjadi pada

anak-anak, mereka mampu belajar untuk melakukan pengenalan meskipun mereka

tidak mengetahui algoritma apa yang digunakan. Kekuatan komputasi yang luar

biasa dari otak manusia ini merupakan sebuah keunggulan di dalam kajian ilmu

pengetahuan.

Di dalam jaringan syaraf tiruan terdapat two layer network, yang disebut

sebagai perceptron (Siang, 2005). Perceptron memungkinkan untuk pekerjaan

klasifikasi pembelajaran tertentu dengan penambahan bobot pada setiap koneksi

antar network. Untuk lebih jelasnya ditunjukkan pada Gambar 2.6.

Gambar 2.6 Perceptron (Siang, 2005)

Keberhasilan perceptron dalam pengklasifikasian pola tertentu ini tidak

sepenuhnya sempurna, masih ditemukan juga beberapa keterbatasan di dalamnya.

Perceptron tidak mampu untuk menyelesaikan permasalahan XOR (exclusive-

OR). Namun demikian, perceptron berhasil menjadi sebuah dasar untuk

penelitian-penelitian selanjutnya di bidang neural network. Saat ini neural

network dapat diterapkan pada beberapa task, diantaranya classification,

recognition, approximation, prediction, clusterization, memory simulation dan

task-task berbeda lainnya, dimana jumlahnya semakin bertambah seiring

15

berjalannya waktu. Untuk lebih jelasnya mengenai neural network dapat

ditunjukkan pada Gambar 2.7.

Gambar 2.7 Jaringan Syaraf Tiruan (Kusumadewi, 2004)

2.2.6 Learning Vector Quantization (LVQ)

Learning Vector Quantization (LVQ) adalah sebuah metode klasifikasi

dimana setiap unit output mempresentasikan sebuah kelas. LVQ digunakan untuk

pengelompokkan objek dimana jumlah kelompok sudah ditentukan arsitekturnya

(target/kelas sudah ditentukan). LVQ merupakan salah satu terapan dari neural

network yang melakukan proses pemetaan vektor yang berjumlah banyak menjadi

vektor dengan jumlah tertentu (Kusumadewi, 2004). Pada pengenalan citra,

berupa vektor ciri dari masing-masing citra, yang diperoleh dari proses ekstraksi

ciri.

LVQ adalah salah satu jaringan syaraf tiruan yang merupakan algoritma

pembelajaran kompetitif terawasi versi dari algoritma Kohonen Self-Organizing

Map (SOM). Lapisan kompetitif akan secara otomatis belajar untuk

mengklasifikasikan vektor-vektor input. Kelas-kelas yang didapat sebagai hasil

dari lapisan kompetitif ini hanya tergantung pada jarak antara vektor-vektor input

(Kusumadewi, 2004). Jika vektor input mendekati sama maka lapisan kompetitif

akan mengklasifikasikan kedua vektor input tersebut ke dalam kelas yang sama.

Tujuan dari algoritma ini adalah untuk mendekati distribusi kelas vektor untuk

meminimalkan kesalahan dalam pengklasifikasian.

16

Dalam hal ini diberikan sehimpunan pola yang klasifikasinya diketahui

diberikan bersama distribusi awal vektor referensi. Setelah pelatihan jaringan

LVQ mengklasifikasikan vektor input dalam kelas yang sama dengan unit output

yang memiliki vektor bobot (referensi) yang paling dekat dengan vektor input.

Arsitektur dari LVQ ditunjukkan pada Gambar 2.8.

Gambar 2.8 Arsitektur Learning Vector Quantization (Kusumadewi, 2004)

Keterangan:

X = Vector masukan (X1,X2,...,Xn)

F = Lapisan Kompetitif

y_in = Masukan lapisan kompetitif

y = Keluaran

W = Vector bobot untuk unit keluaran

||X-W|| = Selisih nilai jarak Euclidean antara vektor input

Algoritma diusulkan oleh Kohonen pada tahun 1986 sebagai perbaikan

dari Vector Quantization. Model pembelajaran LVQ dilatih secara signifikan agar

lebih cepat dibandingkan algoritma lain seperti Back Propagation Neural

Network. Hal ini dapat meringkas atau mengurangi dataset besar untuk sejumlah

kecil vektor (Arifianto, Sarosa, & Setyawati, 2014).