BAB II TEORI DASAR

-6-

BAB II

TEORI DASAR

2.1 Penelitian dan Pengembangan HTTR

High Temperature Gas-Cooled Reactor (HTGR), dengan inharent safety

dan mampu menghasilkan panas bertemperatur tinggi hingga 1000 oC di luar

reaktor, dapat mencapai pemanfaatan yang efektif di energi nuklir dalam berbagai

bidang. Sebagai contoh, HTGR memungkinkan dapat memproduksi hidrogen

dengan memanfaatkan suplai temperatur yang tinggi. Hidrogen diharapkan

sebagai sumber energi alternatif pengganti energi yang berasal dari fossil. Oleh

karena itu, HTGR diharapkan berkontribusi terhadap lingkungan global dan

menyediakan berbagai suplai energi. [2]

Japan Atomic Energy Research Institute (JAERI) telah melakukan

penelitian dan pengembangan HTGR sejak 1960-an, untuk mendirikan dan

meningkatkan teknologi HTGR. JAERI memutuskan untuk membangun HTTR

(High Temperature Engineering Test Reactor) berdasarkan Program Jangka

Panjang Untuk Pengembanagan dan Pemanfaatan Energi Nuklir yang direvisi

tahun 1987. HTTR adalah jenis reaktor temperatur tinggi berpendingin gas (High

Temperatur Gas-cooled Reactor, HTGR). JAERI mendapatkan izin dari

pemerintahan jepang untuk pendirian HTTR pada November 1990, dan mulai

melakukan konstruksi fisik di Oarai Research Establishment pada Maret 1991.

Dan kekritisan pertama telah dicapai pada November 1998.

HTTR merupakan sebuah reaktor test dengan daya termal 30 MW dan

suhu keluaran pendingin 950 oC. Reaktor yang memakai jenis elemen bakar “pin-

in-block” ini mampu mendemonstrasikan penggunaan panas nuklir untuk proses

dengan sebuah penukar panas perantara (Intermediate Heat Exchanger, IHX).

Dengan menggunakan HTTR, pengembangan dan penelitian teknologi dasar dan

inovatif dari reaktor gas temperatur tinggi dapat dilakukan. [3]

BAB II TEORI DASAR

- 7 -

JAERI melakukan beragam penelitian dan pengembangan teknologi

mutakhir HTGR dengan topik-topik utama sebagai berikut: bidang elemen bakar

nuklir, percobaan-percobaan iradiasi mengungkapkan bahwa kualitas elemen

bakar dapat diperbaiki melalui modifikasi pada proses fabrikasi elemen bakar.

Percobaan-percobaan pemanasan pasca iradiasi (post-irradiation heating) di

bawah kondisi tak normal telah dilakukan untuk mempelajari kelakuan hasil fisi

dan unjuk kerja elemen bakar. Di bidang material grafit, studi-studi tentang sifat

mekanik dan metode uji tak-merusak telah dilakukan untuk menunjang desain dan

pemeriksaan komponen-komponen teras serta penyangga teras HTTR. Untuk

bidang material logam, pengembangan dan penelitian tentang campuran logam

(alloy) suhu tinggi untuk aplikasi bahan struktur telah dilakukan.

Untuk menunjang pengembangan dan penelitian teknik nuklir, pada teras

terbaru Very high Temperature Reactor Critical Assembly (VHTRC) dimasukan

juga batang-batang racun (poison rods) selain batang bahan bakar (fuel rods).

Teras tersebut telah dipakai untuk studi kekritisan dan karakteristik neutronik dari

teras HTTR. Penelitian-penelitian juga pada perpindahan panas, dinamika fluida

dan teknik visualisasi aliran dalam kondisi kecelakaan hilang pendingin, pecahnya

pipa pendingin primer dan pipa tegak (standing pipe) HTTR telah dilakukan. [4]

Pengembangan dan penelitian HTTR untuk aplikasi panas nuklir tinggi,

yakni produksi hidrogen dengan proses elektrolisis suhu tinggi, steam reforming

dan sulfur-iodine water splitting cycle sedang dilakukan. Sebuah sistem produksi

dan ko-produksi methanol yang akan disambungkan ke HTTR sedang didesain

yaitu Nuclear Process Heat Utilization System (NPHUS).

2.2.1 Produksi hidrogen (HTTR-IS proses)

JAEA merencanakan membangun sistem untuk keperluan produksi

hidrogen. Sistem ini diberi nama HTTR-IS, yaitu sistem proses produksi hidrogen

yang bersal dari High Temperature Test Reactor (HTTR). Sistem HTTR-IS ini

akan didemonstrasikan pertama kali di dunia menggunakan panas dari reaktor

BAB II TEORI DASAR

- 8 -

nuklir untuk produksi hidrogen. Kemampuan produksi hidrogennya diperkirakan

sekitar 1000 Nm3/h. [5]

Gambar 2.1 Sistem proses produksi pada HTTR-IS

Siklus pemecahan air dengan Termokimia mempunyai potensi yang sangat

besar utnuk merealisasikan produksi hidrogen dari air menggunakan HTGR.

Pemecahan air tersebut dengan mengkombinasikan reaksi kimia endotermik. IS

proses (SI proses) adalah salah satu proses termokimia yang sedang dipelajari dan

diteliti oleh General Atomic. Prosesnya, panas akan menguraikan (dekomposisi)

asam sulfat dengan memanfaatkan reaksi kimia endotermik, yang panasnya

diperoleh dari HTRG. IS proses memiliki potensi yang sangat besar terutama

produksi hidrogen dalam skala besar.

JAEA melalui R&D di teknologi HTGR dan IS-proses teleh

mengembangkan konstruksi dan operasinya pada HTTR. IS proses sedang

dipelajari oleh JAEA sehingga membagi dalam beberapa topik:

1. studi proses kontrol untuk siklus tertutup produksi hidrogen,

2. studi metode proses solusi HIx (solusi HI-I2-H2O) untuk mencapai

efisiensi panas,

3. seleksi material industri dan pengembangan konsep komponen utama

seperti penguapan asam sulfat.

Berdasarkan hasil studi tersebut JAEA merencanakan akan melakukan pilot test

pada IS-proses ini.

BAB II TEORI DASAR

- 9 -

Gambar 2.2 Skema reaksi IS-proses

Siklus termokimia untuk produksi hidrogen dinamakan IS (Iodine-Sulfure)

atau SI proses, operasi siklusnya ada 3 reaksi kimia diluar dekomposisi air secara

termal menggunakan panas dengan temperature di bawah 1000 oC, yang berasal

dari panas yang dihasilkan HTGR. IS proses terdiri dari reaksi kimia sebagai

berikut:

Reaksi (1) dikenal sebagai reaksi bunsen, proses eksotermik sebagai gas

SO2 reaksi absorpsi dengan campuran air-Iodine. Hasil HI dan H2SO4 dapat

dipisahkan dengan fase cair-cair pemisahan asam sulfat dan penemuan solusi HIx

oleh peneliti General Atomic. Reaksi (2) pemisahan endotermik dan dapat dibawa

ke dalam fase gas atau fase cair menggunakan katalis. Reaksi (3) proses dalam

dua tahap di bawah ini, yaitu:

Reaksi pertama merupakan reaksi spontan pada temperatur 300-500 oC,

sedangkan reaksi kedua terjadi pada temperature 750-850 oC dan ditambahkan

dengan katalis. Panas nuklir pada temperature tinggi dapat diperoleh dari HTGR

dengan digunakan asam sulfat sebagai dekomposisi. Skema reaksi proses tersebut

dapat dilihat pada gambar 2.2. Sedangkan secara umum proses siklus yang akan

dilakukan pada pilot test yang akan diaplikasikan pada HTGR seperti pada

gambar 2.3.

BAB II TEORI DASAR

- 10 -

Gambar 2.3 Skema sederhana pilot test plant

2.2 Reaksi Fisi

Reaksi fisi adalah inti dari reaksi yang terjadi di dalam reaktor nuklir.

Reaksi fisi terjadi apabila sebuah inti berat yang bersifat fisil seperti U235 atau

Pu239 terbelah dua menjadi inti yang lebih ringan. Proses yang terjadi tersebut

tentulah bukan reaksi spontan, tetapi diperlukan sebuah nukleon yang bersifat

netral yang dapat membelah inti tersebut. Maka, digunakanlah neutron untuk

menembak inti tersebut dengan energi atau kecepatan tertentu. Selanjutnya

neutron merupakan pokok pembicaraan yang meliputi keseimbangan jumlah

neutron atau energi neutron. Reaksi inti yang terjadi di dalam reaktor: [7]

→+ 235Un Produksi Fisi + n + Energi

Setiap reaksi fisi terjadi menghasilkan energi yang besarnya kira-kira 200

MeV yang berubah menjadi panas yang digunakan dalam reaktor nuklir. Selain

itu, juga dihasilkan 2-3 neutron yang dapat kembali bereaksi dengan inti fisil yang

menghasilkan reaksi berantai. Keadaan yang diinginkan dalam reaktor adalah

keseimbangan jumlah neutron, sehingga jumlah neutron yang membentuk reaksi

fisi adalah tetap. Secara teori, pembahasan neutronik di dalam reaktor ada dalam

penyelesaian persamaan difusi. [7]

BAB II TEORI DASAR

- 11 -

2.3 Persamaan Transport Boltzman dan Persamaan Difusi

Pendesainan sebuah reaktor nuklir, memerlukan perhitungan yang tepat.

Banyak hal dan faktor yang harus diperhitungkan dengan sangat teliti, karena

sedikit kesalahan saja, akan menyebabkan bahaya besar bagi kehidupan manusia

dan makhluk hidup lainnya. Dalam mendesain nuklir, salah satu masalah pokok

yang harus diperhatikan adalah besar dan distribusi neutron di dalam reaktor.

Termasuk distribusi dan besarnya laju dari berbagai reaksi nuklir yang terjadi di

dalam reaktor. Besar dan distribusi neutron di dalam reaktor dikenal dengan

transport neutron, yaitu gerakan neutron ditinjau sebagai aliran dalam teras

reaktor, termasuk tabrakan yang dialami neutron, hilangnya neutron karena

diserap oleh material-material dalam reaktor, dan keluarnya neutron dari dalam

reaktor. Dengan mengetahui distribusi dan populasi neutron di dalam reaktor,

kestabilan reaksi berantai dapat terjaga.

Persamaan yang terkait dengan permasalahan di atas adalah persamaan

Transport Boltzmann. Persamaan Transport Boltzmann menggambarkan

fenomena transport partikel yang bermuatan atau netral. Banyak aplikasi yang

dapat diterapkan ke dalam persamaan ini, termasuk di dalamnya perhitungan

dalam desain reaktor nuklir, perhitungan penahan radiasi, dan lain-lain. Namun

persamaan Transport Boltzmann ini sulit untuk dipecahkan secara matematis.

Untuk memecahkan persamaan ini, diasumsikan gerakan neutron di dalam

reaktor sebagai proses difusi. Efek yang didapat dari asumsi ini bahwa neutron

cenderung untuk berdifusi dari daerah dengan kerapatan neutron tinggi ke daerah

dengan kerapatan neutron yang lebih rendah, hal ini serupa dengan proses difusi

panas dari daerah bertemperatur tinggi ke daerah yang bertemperatur lebih rendah.

Persamaan difusi menyatakan bahwa energi neutron-neutron diasumsikan

memiliki group-group energi dan solusi dari persamaan ini adalah dapat

menghasilkan bentuk distribusi fluks neutron terhadap ruang dan berikutnya dapat

dihasilkan pula bentuk distribusi daya yang bergantung pada ruang. Karena

persamaan difusi menyatakan bahwa energi neutron-neutron diasumsikan

BAB II TEORI DASAR

- 12 -

memiliki group-group energi maka persamaan ini sering juga disebut persamaan

difusi multigroup.

Dalam penurunan persamaan difusi ini diterapkan konsep keseimbangan

jumlah neutron yang masuk dan neutron yang keluar dari teras. Persamaan

keseimbangan jumlah neutron adalah sebagai berikut:

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

)()()()()( ghamburankarenamasukNeutron

ghamburankarenahilangNeutron

gfisidari

neutronSumber

gabsorpsikarenaPerubahan

leakagekarenaPerubahan

gneutronJumlahPerubahanLaju

Indeks [g] menunjukan nilai dari group energi neutron. Dari energi yang

terbesar hingga energi yang terkecil. Dari persamaan kesetimbangan neutron di

atas, tanda positif (+) menyatakan bahwa neutron-neutron tersebut bertambah,

sedangkan tanda negatif (-) menyatakan neutron-neutron berkurang atau hilang.

Jika ditulis secara matematis, persamaan kesetimbangan neutron di atas

akan berbentuk sebagai berikut :

'''

.1gsgg

ggsggaggg

g

g

SDt

φφφφ

ν ∑ ∑∑ Σ+−+−∇−∇=∂

∂ [2.1]

dengan suku sumber neutron :

''''

gfgggeff

gg v

kx

S φΣ∑= [2.2]

Perubahan neutron yang hilang karena adanya absorpsi maupun hamburan dapat

digabung menjadi suku removal, sebagai berikut:

gsggaggRg φ∑+φ∑=φ∑ [2.3]

Dalam keadaan steady state:

1 0g

g tφ

ν∂

=∂

Sehingga persamaan multigroup akan berubah menjadi :

BAB II TEORI DASAR

- 13 -

gsggg

gfgggeff

ggRggg v

kD φΣ∑+φΣ∑

χ=φ+φ∇∇ ∑ '

''''

'. [2.4]

dengan:

D ≡ tetapan difusi

Σi ≡ penampang lintang makroskopik reaksi ke-i

νΣf ≡ probabilitas terjadinya reaksi per detik

φ ≡ flux neutron tergantung terhadap ruang dan energi

keff ≡ faktor multiplikasi efektif

ggD φ∇∇. ≡ suku bocoran (leakage)

gS ≡ sumber neutron

∑ φgag ≡ suku absorbsi

∑ φgsg ≡ jumlah neutron masuk karena hamburan

∑ φΣ'

''g

ggsg ≡ jumlah neutron berkurang karena hamburan

2.4 Solusi Persamaan Difusi Multigroup

Persamaan difusi dapat diselesaikan secara numerik dengan menggunakan

metoda beda hingga, SOR (Successive Over Relation). Solusi persamaan ini

diselesaikan untuk kasus silinder dua dimensi dalam arah radial (r) dan arah aksial

(z).

Persamaan difusi multigroup :

∑ ∑∑∑∑ φ+φυχ

=φ+φ∇∇−i i

iiii

g ggsg ggfgg

eff

gRg ggg k

D. [2.5]

Persamaan difusi ini, diintegralkan terhadap volume silinder :

∫ ∫∑ ∑ ∫∑∑∫∑ φ+φυχ

=φ+φ∇∇−ji ji g

fgji g

gsg gggg

jiRg ggg

ii

ii iii rdrd

krdrdD

, , ,

33

,

33. [2.6]

BAB II TEORI DASAR

- 14 -

Teorema Gauss digunakan pada untuk mengubah suku bocoran menjadi

integral permukaan. Bentuk persamaan difusi bila dituliskan dengan metoda

numerik beda hingga (finite-difference) untuk suatu elemen ruang berindeks i

(dalam arah radial) dan j (dalam arah axial) adalah :

∫ ∑ ∑ ∑ ∑∑ φ+φυχ

=φ+φ∇−ji

Rgg

fgg

gsgji

gsgjiji

gggjiji

gggi

ii

i iii VVk

VdaD,

,,,,,. [2.7]

Maka, suku bocoran akan menjadi :

∫⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Δ

φ−φ−

Δ

φ−φ

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Δ

φ−φ−

Δ

φ−φ

=φ∇−+

−+

+

−−

++

ji jjiji

gji

gg

jjiji

gji

gg

jiiji

gji

gg

jiiji

gji

gg

gg

Az

DAz

D

Ar

DAr

D

daD, ,1,

1,,1,,

,1,

,,1,1,

,1,,,1

. [2.8]

Secara lengkap, model numerik persamaan difusi multigroup dapat

dituliskan sebagai berikut :

∑∑∑ ∑

∑

φ+φυχ

=φ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

+Δ

+Δ

+Δ

+Δ

+φ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Δ+φ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Δ+φ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Δ+φ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Δ−−++

−−

−−

++

++

ii

ii ii

gsgg

jijig

gfg

jijigg

g

jigRg

jijji

gjii

gjii

gjji

g

jig

jjigji

g

jiigji

g

jiigji

g

jjig

VVk

Vz

ADr

ADr

ADz

AD

zAD

rAD

rAD

zAD

,,,,

,,,1,,,1,1,1,,

1,,1,

,1,,1

,1,1,

1,1,,

[2.9]

Jika diberlakukan syarat batas jarak ekstrapolasi, maka akan didapatkan :

0

0Rr

φ

=

∂=

∂ dan

0

0Rz

φ

=

∂=

∂ [2.10]

( )( )

0.7 0,

0.7 0tr

tr

R

Z

φ λ

φ λ

+ =

+ =

Hal ini diberlakukan pada seluruh ruang, sehingga akan terbentuk matriks

pentadiagonal M. Sehingga pada akhirnya persamaan di atas dapat ditulis dalam

bentuk sederhana :

M φ = S [2.11]

Dari persamaan tersebut, kita dapat mengetahui besarnya fluks neutron dengan

melakukan invers matriks M. Selain didapatkan distribusi fluks terhadap ruang,

harga K-ff dapat dicari dengan langkah-langkah sebagai berikut:

BAB II TEORI DASAR

- 15 -

1. Tebak harga φ (0) dan k(0)

2. hitung sumber neutron

(0) , (0) , (0)(0) i

i i i i

g i j i jg gg

g g g sg g

Skχ

υ φ φ= +∑ ∑ ∑∑

3. Hitung φ (0) dengan menyelesaikan matriks pentadiagonal dengan

menggunakan metode SOR sampai konvergen, syarat konvergen ( 1) ( )

( 1)

m mi i

mi

φ φ εφ

+

+

−<

4. Hitung , (1) ,

,(1) (0), (0) ,

,

ii i

ii i

i j i jgg

i j g fgi j i jgg

i j g fg

Vk k

V

υ φ

υ φ=

∑∑ ∑∑∑ ∑

5. Ulangi langkah 2 sampai tercapai konvergen ( 1) ( )

( 1)

m n

m

k kk

ε+

+

−<

2.5 Parameter Neutronik

2.5.1 Faktor multiplikasi (keff)

Sesuai dengan penjelasan tentang reaksi fisi di atas, neutron memiliki

peranan penting pada reaksi berantai yang terjadi di dalam reaktor nuklir.

Neutron-neutron akan tercipta akibat dari reaksi fisi, dan akan bergerak di dalam

reaktor hingga pada akhirnya berkurang atau musnah karena proses leakage,

capture dan scattering. Leakage adalah proses keluarnya neutron dari reaktor,

capture adalah kemungkinan terjadinya reaksi antara neutron dengan inti lain

tetapi tidak menghasilkan reaksi fisi. Proses yang lain adalah scattering adalah

terjadinya tumbukan antara neutron dengan inti lain dan mengurangi energi

neutron.

Sejumlah neutron yang dihasilkan dari reaksi-reaksi fisi yang terjadi akan

menumbuk dan bereaksi dengan bahan bakar fisil untuk memicu reaksi fisi

berikutnya. Banyaknya neutron yang bereaksi akan menentukan kelahiran

BAB II TEORI DASAR

- 16 -

neutron-neutron baru hasil reaksi fisi tersebut. Dan neutron-neutron hasil reaksi

fisi tersebut merupakan neutron generasi baru.

Untuk keperluan tertentu, kita dapat mengukur jumlah neutron yang

berada dalam dua generasi neutron yang berurutan. Kemudian kita dapat

mendefinisikan rasio neutron-neutron yang dikenal dengan faktor multiplikasi (k).

effk Jumlah neutron pada suatu generasiJumlah neutron pada generasi sebelumnya

≡

Sebenarnya, jumlah neutron hasil reaksi fisi pada suatu generasi sebanding dengan

jumlah reaksi fisi yang terjadi pada generasi tersebut, sehingga kita dapat

mendefinisikan faktor multiplikasi (keff) menggunakan jumlah reaksi fisi yang

terjadi di dalam generasi tersebut. [7]

Jika faktor multipliasi (keff) = 1, maka jumlah neutron dalam suatu

generasi akan sama dengan jumlah neutron dalam generasi sebelumnya, dan

karenanya reaksi berantai yang terjadi akan independen terhadap waktu. Dan

sebuah sistem seperti ini disebut dengan kritis. Jika faktor multiplikasi (keff) < 1,

maka jumlah neutron dalam sebuah generasi akan lebih sedikit dibandingkan

dengan jumlah neutron dalam generasi sebelumnya, dan reaksi berantai yang

terjadi akan terus berkurang, sistem seperti ini disebut dengan subkritis. Berbeda

dengan kritis dan subkritis, sebuah sistem dikatakan superkritis dengan faktor

multiplikasi (keff) >1, jika jumlah neutron pada suatu generasi lebih banyak dari

jumlah neutron pada generasi sebelumnya, sehingga reaksi berantai semakin lama

akan semakin banyak bahkan bisa tidak terkontrol dan akan menyebabkan efek

seperti pada bom nuklir. Hal ini sangat berbahaya dan harus dihindari. [7]

N(t)

k > 1 superkritis

N(0) k = 1 kritis

k < 1 subkritis

Gambar 2.4 Grafik Banyaknya Neutron terhadap Waktu di dalam Reaktor

BAB II TEORI DASAR

- 17 -

2.5.2 Reaktivitas (ρ)

Reaktivitas, merupakan faktor yang menyatakan tingkat kereaktifan

reaktor. Faktor reaktivitas (ρ) ini sangat berkaitan dengan faktor multiplikasi

(keff). [7]

1Reaktivitas( ) keff keffkeff keff

ρ Δ −≡ ≡

Dari persamaan di atas, dapat diturunkan dengan mudah bahwa ketika faktor

multiplikasi (keff) = 1 atau ketika berada dalam keadaan kritis, maka nilai

reaktivitas (ρ) akan bernilai 0, dan seperti pengertian di atas, hal ini menunjukan

reaksi berantai yang independen terhadap waktu dan jumlah neutron pada suatu

generasi sama dengan jumlah neutron pada generasi sebelumnya. Pada keadaan

subkritis keff < 1, maka reaktivitas (ρ) akan bernilai negatif (-). Hal ini berarti

bahwa jumlah neutron pada suatu generasi akan lebih sedikit dibandingkan

dengan jumlah neutron pada generasi sebelumnya, dan reaksi fisi yang terjadi

dalam reaktor akan tereduksi tergantung terhadap waktu. Sedangkan jika faktor

multiplikasi keff > 1, dengan kata lain reaktivitas (ρ) akan bernilai positif (+),

sehingga reaksi yang terjadi akan terus bertambah seiring dengan waktu.

2.6 Distribusi Daya

Pengayaan (enrichment) bahan bakar, geometri teras, tipe dan penempatan

kontrol serta rancangan elemen bahan bakar adalah paramaeter yang

mempengaruhi distribusi daya. Distribusi daya selain penting untuk menentukan

standarisasi keamanan suatu teras, juga memegang peranan dalam analisis

termohidrolik dari teras reaktor nantinya, misalnya dalam hal menentukan

perubahan temperatur inlet-outlet teras reaktor. Kondisi ideal dari distribusi daya

adalah merata dalam teras secara radial maupun aksial. Jika distribusi daya dalam

teras tidak merata, berarti menunjukkan adanya pengumpulan daya pada satu

daerah, ini akan memungkinkan daerah tersebut mencapai temperatur yang terlalu

tinggi sehinggai akan dapat mengurangi performance teras atau bahkan

BAB II TEORI DASAR

- 18 -

menyebabkan kegagalan pada teras. Konfigurasi teras reaktor yang heterogen

akan mengakibatkan adanya variasi fluks neutron ataupun distribusi daya untuk

beberapa daerah tertentu.

Rapat daya bersatuan watt/cc menyatakan besarnya daya yang dihasilkan

persatuan volume di satu mesh. Sedangkan rapat daya rata-rata adalah besaran

yang menyatakan jumlah rapat daya yang dihasilkan diseluruh mesh dalam teras

aktif dibagi jumlah total mesh. Besaran daya maksimum yang dihasilakan reaktor

dikenal sebagai “power peaking factor” yang merupakan perbandingan antara

rapat daya maksimum dengan rapat daya rata-rata, sehingga dapat diformulasikan

sebagai berikut : [7]

avePPF

φφmax=

Nilai power–peaking akan meningkat bila lebar daerah moderator kita perbesar

atau dengan memperbesar nilai pengayaan pada bahan bakar yang kita

pergunakan. Untuk memperkecil nilai power-peaking salah satu cara yang dapat

dipergunakan yaitu dengan cara memperkecil daerah bahan bakar.

2.7 Bahan Bakar dan Rantai Konversi Uranium dan Thorium

Uranium adalah unsur yang ada di alam dan bahan logam yang memiliki

kerapatan (density) yang sangat tinggi. Bijih uranium dapat diekstrak dan

dikonvert secara kimiawi menjadi uranium okside. Uranium di alam dapat

ditemukan dalam 3 isotop yang berbeda, yaitu U-238, U-235, dan U-235. Isotop

lainnya dapat disintesis, dan semua isotop uranium adalah bersifat radioaktif. U-

238 merupakan uranium yang kelimpahan di alam paling banyak yaitu 99,27%

(t1/2 = 4.47x109 tahun).

Isotop – isotop uranium dapat dipisahkan untuk meningkatkan konsentrasi

satu isotop terhadap yang lainnya. Proses ini yang dikenal dengan enrichment

(pengayaan). Fraksi pengayaan misalnya U-235 yang lebih baik untuk reaktor

nuklir power dan untuk membuat senjata nuklir.

BAB II TEORI DASAR

- 19 -

Material uranium yang fertil dapat digunakan sebagai bahan bakar dengan

mengkonversinya terlebih dahulu menjadi fisil melalui penembakan neutron (n,α).

U-238 mengabsorpsi neutron menjadi U-239 yang secara alami dapat meluruh

menjadi Np-239. Berikut ini adalah rantai konversi U-238 dan U-235: [7]

Np237 β

235 236 237( , ) ( , )n nU U Uγ γ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→

(a)

Am241

β 239 240 241 242

( , ) ( , ) ( , )n n nPu Pu Pu Puγ γ γ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→

Np239

β

238 239( , )nU Uγ⎯⎯⎯→ (b)

Gambar 2.5 Reaksi uranium di dalam core (a) U-235 dan (b) U-238

Sedangkan, thorium adalah bahan logam yang terdapat di alam dan

termasuk golongan logam transisi, dengan struktur kristal face center cubic, fcc.

Bentuk thorium mempunyai ukuran butiran yang besar dan dalam jumlah kecil

thorium dapat ditemukan dalam sebagian besar bebatuan dan tanah. Thorium pada

umumnya berada dalam mineral tertentu, antara lain thorium banyak terdapat

dalam bentuk monazite (thorium posfat). Monazite mengandung sekitar 12%

thorium oksida (ThO2) dan merupakan sumber terbesar thorium.

Jumlah thorium di bumi sangat melimpah yaitu sekitar 3 kali lebih banyak

dari uranium. Bahan bakar thorium dapat bekerja dalam daerah energi termal dan

seperti halnya uranium, thorium dapat digunakan pula sebagai bahan bakar nuklir.

Meskipun termasuk material fertil, Th-232 dapat menyerap neutron lambat untuk

menghasilkan U-233 yang merupakan material fisil. Satu hal yang penting, U-233

lebih baik dari material fisil lain karena ia memiliki daerah cross section absorpsi

neutron lebih besar, sehingga kemampuan teras reaktor menghasilkan material

fisil pada keadaan irradiation yang cukup lama akan lebih besar pula. Hal ini akan

berdampak positif pada pengurangan bahan bakar, sehingga tentunya akan lebih

ekonomis.

BAB II TEORI DASAR

- 20 -

Ada beberapa keistimewaan secara neutronik dalam penggunaan bahan

bakar thorium antara lain, U-233 mempunyai jumlah neutron hasil fisi per neutron

penyerapan pada keadaan termal (η) yang besar dan nilai perbandingan

penangkapan (capture) pada keadaan resonansi epitermal terhadap fisi yang kecil.

Selain itu, juga ada beberapa keuntungan non-neutronik yaitu, pertama bahan

bakar ini sangat stabil karena susunan stokiometrinya dan juga konduktivitas

termal ThO2 yang lebih besar dibandingkan UO2. kedua, thorium dioksida

mempunyai titik leleh lebih besar (17000C) dan titik didih lebih besar 5000C

dibandingkan uranium dioksida. Ketiga, thorium memiliki koefesien ekspansi

termal yang lebih rendah.

Berdasarkan keistimewaan-keistimewaan diatas, meskipun akan lebih

sedikit mahal dalam fabrikasinya, Th tetap berpotensi menjadi bahan bakar masa

depan, karena bahan bakar ini akan memberikan faktor kapasitas pembangkit dan

burnup yang lebih tinggi sehingga dapat umur operasi akan lebih lama, limbahnya

akan berbentuk lebih stabil dan insoluble dan sangat resistan terhadap penghasilan

material-senjata (weapon-material proliferation) sehingga akan lebih ekonomis

dan mengurangi biaya pembuangan limbah bahan bakar.

Material thorium yang fertil dapat digunakan sebagai bahan bakar dengan

mengkonversinya terlebih dahulu menjadi fisil melalui penembakan neutron (n,α).

Th-232 mengabsorpsi neutron menjadi Th-233 yang secara alami dapat meluruh

menjadi Pa-233 dan kemudian menjadi U-233 yang fisil. Berikut ini adalah rantai

konversi Th-232 dan U-233 : [8]

233 234 235 23692 ( , ) ( , ) ( , )n n nU U U Uγ γ γ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→

Pa23391

232 23390 ( , )nTh Thγ⎯⎯⎯→

Gambar 2.6 Reaksi thorium di dalam core Th232-U233

).27( d−β

)4.23( m−β

BAB II TEORI DASAR

- 21 -

Dalam rantai konversi, akan dikenal nilai Converting Ratio (CR) yaitu

nilai yang dapat menunjukkan tingkat pengkonversian dimana jika nilai CR

kurang dari satu maka disebut converter. CR dapat didefinisikan sbb :

FDFPCR = , FP= material fisil yang terproduksi

FD= materail fisil yang hilang

2.8 Burnable Poisons

Umur suatu reaktor secara umum dapat ditentukan dengan jumlah bahan

bakar awal yang diisi kedalam teras reaktor. Ini berpengaruh pada ekses

reaktivitas, semakin banyak bahan bakar maka semakin besar ekses

reaktivitasnya, karena material fisil akan semakin banyak pula. sehingga ini akan

berpengaruh pada elemen kontrol reaktor. [8]

Jika teras diisi dengan material Burnable poisons(BP) yaitu material

berharga cross section absorpsi yang tinggi (poison) pada bahan bakar awal, yang

notebane mempunyai cross section fisi tinggi, maka ini tentu saja akan

mempengaruhi ekses reaktivitas awal reaktor. Absorpber-absorpber ini akan

menangkap/meyerap neutron lebih cepat dari fuel burnup, sehingga akan

berkontribusi dalam meniadakan ekses negatif yang pada akhirnya akan

berdaampak pada umur teras.

BP mempunyai beberapa keuntungan diantaranya dapat menambah umur

teras tanpa mengurangi control safety, dapat mengurangi jumlah kontrol secara

mekanik, dan dapat juga memperbaiki distribusi daya pada teras, seperti menekan

reaktivitas di region tertentu. Oleh karena itu, BP yang dapat ditambahkan

kedalam bahan bakar harus mempunyai karakteristik khusus. Pertama, harga cross

section absorpsi harus lebih tinggi dari bahan bakar agar dapat

menangkap/meyerap lebih cepat dari burnup bahan bakar. Kedua dapat

meninggalkan sedikit sisa poison pada akhir fuel cycle, jadi isotop yang

membentuk oleh neutron capture dalam poison harus isotop yang mempunyai

cross section absorpsi yang kecil. Penambaahan BP pada bahan bakar tidak

mempengaruhi integritas struktur dari teras.

BAB II TEORI DASAR

- 22 -

2.9 Alur Perhitungan SRAC-EWS

Perhitungan dilakukan dengan menggunakan program SRAC-EWS

(Standart termal Reactor Analysis Code system - Engineering Work Station),

program yang dikembangkan oleh JAERI (Japan Atomic Energy Reasearch

Institute). Program ini dapat membantu dalam mendesain dan menganalisa

reaktor, khususnya reaktor termal. SRAC-EWS memanfaatkan data nuklida yang

berasal dari JENDL3.2 untuk menghasilkan data penampang lintang mikroskopik

dan makroskopik yang efektif dari masing-masing komposisi material teras

reaktor.

Perhitungan cell menggunakan geometri berbentuk hexagonal untuk

elemen bahan bakar dan silinder geometri untuk perisai lentari, perisai dapat ganti,

batang kendali dan dummy block bahan bakar. Keseluruhan perhitungan teras

menggunakan CITATION modul dari kode komputer SRAC-EWS dengan

geometri θ - R - Z.

m burn up

n cell

m burn up

Gambar 2.7 Diagram blok perhitungan desain reaktor dengan SRAC

SRAC PUBLIC LIBRARY JENDL 3 2 ENDF/B JEF

SRAC USER LIBRARY Flux, Mikroskopik,

Makroskopik

PERHITUNGAN CELL & BURNUP

MULAI

HOMOGENISASI & COLLAPSING

PERHITUNGAN CORE

DATA HASIL PERHITUNGAN

SELESAI

BAB II TEORI DASAR

- 23 -

Langkah perhitungan, untuk pertama kali SRAC-EWS akan menghitung

cell dan burn-up untuk setiap cell bahan bakar, kemudian dihomogenisasi dan

digabung berdasarkan grup energi yang telah ditentukan. Perhitungan berulang

sesuai dengan input banyaknya burn-up dan cell bahan bakar yang dilibatkan.

Hasil perhitungan akan disimpan pada user library yang kemudian akan

digunakan CITATION modul untuk mencari faktor multiplikasi, reaktivitas dan

distribusi daya teras reaktor.