bab ii dasar teori - · pdf filelocal buckling dari dinding pipa karena tekanan eksternal,...

BAB 2 DASAR TEORI

LAPORAN TUGAS AKHIR 2 1

BAB II DASAR TEORI

PERENCANAAN PIPA DAN EXPANSION SPOOL PADA PIPA PENYALUR SPM

2.1. UMUM

Pada bab ini akan dijelaskan dasar teori perhitungan yang digunakan dalam keseluruhan tahap

pendesainan, seperti Teori Pendesainan Pipa, Teori Gelombang dan Teori tentang pengaruh

thermal expansion.

Dalam proses pendesainan suatu jalur pipa bawah laut, langkah pertama yang harus

diperhatikan tebalnya dinding struktur (pipa) yang akan digunakan. Struktur (pipa) tersebut

harus cukup kuat untuk menahan berbagai beban yang bekerja selama masa umur layannya.

Dan seperti yang telah diketahui, kondisi dasar laut (seabed) tidaklah mulus seperti sebuah

lapangan sepak bola, melainkan berkontur‐kontur. Oleh karena itu diperlukan juga analisis

mengenai bentang bebas (free span analysis) agar tidak terjadi bentang bebas (free span) yang

berlebihan.

Selain itu, kestabilan pipa pada saat berada di dasar laut juga merupakan hal yang perlu

diperhatikan dalam proses pendesainan struktur pipa bawah laut. Ada beberapa cara untuk

mempertahankan kestabilan pipa di dasar laut, diantaranya adalah dengan cara mengurangi

gaya‐gaya yang bekerja pada pipa seperti dengan melakukan penguburan pipa (burial),

penggalian parit atau saluran untuk pipa (trenching), serta pembangunan tanggul pelindung

dari batu (rock berm). Selain mengurangi gaya‐gaya yang bekerja pada pipa, cara lain untuk

mempertahankan kestabilan pipa adalah dengan cara memasang lapisan beton (concrete

coating) sehingga berat pipa bertambah dan kestabilan pipa dapat dicapai. Pada dasarnya,

proses pendesainan pipa mengikuti diagram alir pada Gambar 2.1 berikut.

BAB 2 DASAR TEORI


Gambar 2. 1 Flowline design analysis

BAB 2 DASAR TEORI


2.2. KEKUATAN PIPA

Berdasarkan DNV 1981 Rules For Submarine Pipeline Design, Section 4, kekuatan material pipa

(dalam hal ini merupakan ketebalan dinding pipa) dihitung berdasarkan 2 kriteria, yaitu:

1. Pressure Containment

2. Buckling (Initiation dan Propagation)

Tetepi dalam perhitungan yang dilakukan di laporan Tugas Akhir ini, dilakukan pengecekan pula

kekuatan pipa terhadap tekanan luar. Olah karena itu, pada sub‐bab ini pembahasan

difokuskan pada dasar teori mengenai penanganan terhadap tekanan internal (internal

pressure), tekanan luar (eksternal pressure), tekanan longitudinal (longitudinal pressure), dan

penekukan (buckling).

2.2.1. TEKANAN INTERNAL

Gambar 2. 2 Ilustrasi tekanan hoop stress.6

Aliran fluida pada pipa merupakan beban yang menyebabkan tekanan internal. Tekanan Hoop

(Hoop Stress) merupakan reaksi dari material pipa, akibat dari tekanan internal, yang secara

statis dapat ditentukan besarannya. Sehingga tegangan yang tejadi tidak akan melampaui

tegangan plastik pipa yang dapat menyebabkan kegagalan pipa. Persamaan hoop stress yang

timbul akibat tekanan internal adalah sebagai berikut:

(2‐1)

dimana:

σh = Hoop Stress

BAB 2 DASAR TEORI


Pi = Tekanan internal

Pe = Tekanan eksternal

Do = Diameter terluar pipa

t = Ketebalan nominal dinding pipa

Penurunan persamaan untuk menghitung tegangan tangensial yang diakibatkan oleh tekanan

internal tersebut, diperoleh dari analisis gaya pada silinder bebas. Perhatikan silinder dengan

jari‐jari r dan ketebalan pipa t, pada Gambar 2.3 berikut ini. Silinder tersebut dikenai beban

tekanan sebesar P yang merupakan resultan dari tekanan luar (Po) dan tekanan dalam (Pi),

dimana P = Po ‐ Pi.

Gambar 2. 3 Beban tekanan pada silinder bebas.6

dari gambar di atas, maka resultan keseimbangan gaya vertikal yang terjadi adalah:

(2‐2)

(2‐3)

(2‐4)

Apabila,

(2‐5)

(2‐6)

BAB 2 DASAR TEORI


Dengan mensubtitusikan persamaan 2‐3 dan persamaan 2‐5 ke persamaan 2‐4, maka diperoleh

persamaan tegangan tangensial (Hoop Stress) sebagai berikut:

(2‐7)

dimana:

σh = Hoop Stress (psi)

P = Tekanan Yang Terjadi Pada Silinder (psi)

D = Diameter Terluar Pipa (inch)

t = Ketebalan Nominal Dinding Pipa (inch)

Sesuai dengan standar kode yang digunakan, maka besar tegangan tangensial (Hoop Stress)

tidak diizinkan melebihi besaran tertentu dari Specified Minimum Yield Stress (SMYS).

(2‐8)

dimana:

η = Faktor desain yang nilainya tergantung pada jenis kelas keamanan (safety class)

Kt = Temperature Derating Factor Material

2.2.2. TEKANAN EKSTERNAL

Struktur pipa bawah laut akan mengalami tekanan hidrostatik dari air laut yang berada di

atasnya, tekanan ini disebut sebagai tekanan eksternal pada pipa. Semakin dalam lokasi pipa,

semakin besar pula tekanan eksternal yang bekerja pada pipa tersebut. Pada kedalaman

tertentu dimana tekanan eksternal jauh lebih besar dari tekanan internal yang bekerja pada

pipa, maka semakin besar pula kemungkinan akan terjadinya kegagalan (collapse) pada pipa.

Untuk mencegah terjadinya kegagalan tersebut, maka besarnya tekanan eksternal yang bekerja

pada pipa harus memenuhi kriteria berikut ini:

(2‐9)

dimana:

Pe = Tekanan Eksternal (psi)

BAB 2 DASAR TEORI


= ρsw.g.d

ρsw = massa jenis air laut (lb/ft3)

g = percepatan gravitasi (ft/s2)

d = kedalaman perairan (ft)

Pc = Karakteristik tekanan collapse (psi)

γm = faktor ketahanan material

γsc = faktor ketahanan safety class

2.2.3. TEKANAN LONGITUDINAL

Gambar 2. 4 Cross section pipa dan longitudinal stress.7

Longitudinal stress merupakan tegangan aksial yang bekerja pada penampang pipa, yang

merupakan kombinasi dari Thermal Stress dan Poisson’s Effect.

• Thermal Stress

Gambar 2. 5 Ilustrasi thermal stress.10

BAB 2 DASAR TEORI


Thermal stress adalah tegangan yang terjadi akibat adanya ekspansi (pemuaian) yang terjadi

pada pipa. Ekspansi pipa pada arah longitudinalnya dapat menyebabkan lateral dan

upheaval buckling. Oleh karena itu, perlu dipertimbangkan berapa besarnya tegangan yang

terjadi pada pipa tersebut akibat ekspansi yang terjadi. Persamaan tegangan pemuaian

pada pipa adalah sebagai berikut.

(2‐10)

dimana:

E = modulus elastisitas baja (3.0 x 107 psi)

αT = koefisien ekspansi thermal

ΔT = perbedaan temperatur antara kondisi instalasi dan operasional

• Poisson’s Effect

Gambar 2. 6 Ilustrasi poisson’s effect.10

Poisson’s effect merupakan tegangan yang terjadi akibat adanya tegangan residual pada

saat fabrikasi pipa, sehingga pipa harus kembali ke keadaan semula. Kembalinya pipa ke

keadaan semula menyebabkan terjadinya gaya aksial yang menyebabkan kontraksi pada

dinding pipa. Persamaan Poisson’s effect adalah sebagai berikut.

BAB 2 DASAR TEORI


(2‐11)

dimana:

v = Poisson’s ratio (0.3 untuk carbon steel)

Pi = Tekanan internal


ID = Diameter dalam

D = Diameter luar

t = Tebal dinding pipa

Maka, persamaan longitudinal stress adalah penjumlahan dari persamaan (2‐10) dan (2‐11) di

atas.

(2‐12)

2.2.4. EQUIVALENT STRESS (VON MISES EQUIVALENT STRESS)

Equivalent stress merupakan resultan dari seluruh komponen tegangan yang terjadi pada pipa.

Persamaan tegangan ekuivalen dirumuskan sebagai tegangan von mises berikut ini.

(2‐13)

Besaran tegangan geser tangensial xτ diabaikan dalam perhitungan tegangan ekuivalen ini

karena besarnya tidak dominan dibanding komponen tegangan lainnya. Untuk perhitungan

konservatif maka perkalian antara tegangan tangensial dan longitudinal diabaikan.

2.2.5. ANALISIS DESAIN KETEBALAN PIPA

Dalam Laporan Tugas Akhir ini, analisis desain ketebalan dinding pipa dilakukan dengan

menggunakan standar kode DNV 1981 dan ASME B31.8.

• DNV 1981

BAB 2 DASAR TEORI


(2‐14)

dimana:

t = Nominal wall thickness

Pd = Pressure design

Pe = External pressure

D = Outer diameter

η = Usage factor

= 0.5 (pipa dan riser berjarak radius 500 m dari platform)

= 0.72 (berjarak lebih dari radius 500 m dari platform)

Kt = Temperatur derating factor

σF = SMYS

• ASME B31.8

(2‐15)

dimana:

S = 0.72.E.σF

E = Longitudinal joint factor

= 1 (untuk submerged arc welded pipe)

t = Nominal wall thickness

P = Pressure design

σF = SMYS

Perhitungan ketebalan dinding pipa berdasarkan pada analisis hoop stress yang dilakukan untuk

kondisi operation dengan menambahkan corrosion allowance. Besar corrosion allowance

disesuaikan dengan tingkat korosif dari fluida content yang besar minimalnya adalah 0.125 in.

BAB 2 DASAR TEORI


2.2.6. BUCKLING

Buckling pada pipa dapat diartikan sebagai pemipihan atau ovalisasi pada penampang pipa

yang terjadi pada satu atau seluruh bagian pipa. Buckle dapat berupa “Buckle kering” dan

“Buckle basah”. Buckle disebut kering jika pipa tidak retak dan disebut basah jika pipa terjadi

retak dan retakannya diisi oleh air.

Berdasarkan beban dan kondisi support pipa, satu atau lebih dari 2 tipe buckling di bawah ini

dapat terjadi, yaitu:

1. Local Buckling dari dinding pipa karena tekanan eksternal, gaya aksial dan momen lentur.

2. Propagation Bucking karena tekanan eksternal dan juga karena telah terjadi local buckle

sebelumnya.

Gambar 2. 7 Proses ovalisasi akibat local buckling7

Bentuk kegagalan yang diakibatkan oleh buckling adalah upheaval buckling dan lateral buckling

(sneaking). Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2.8 dan 2.9.

Gambar 2. 8 Upheavel buckling.7

BAB 2 DASAR TEORI


Gambar 2. 9 Lateral buckling7

2.2.6.1. LOCAL BUCKLING

Local buckling merupakan suatu kondisi dimana terjadi deformasi bentuk pada penampang

melintang suatu pipa. Analisis local buckling dilakukan untuk kondisi instalasi, hal ini disebabkan

karena pada proses instalasi merupakan kondisi paling kritis terjadinya local buckling akibat

tidak adanya tekanan internal.

Untuk proses pendesainan, pipa yang didesain harus memiliki keamanan yang cukup untuk

menghindari terjadinya local buckling pada kombinasi terburuk antara tekanan eksternal yang

berlebihan, gaya aksial dan momen lentur. Berdasarkan standar kode DNV 1981 Rules For

Submarine Pipeline Design, Appendix B: Buckling Calculations, kombinasi kritis yang terjadi

antara longitudinal stress dan hoop stress dapat dirumuskan sebagai berikut ini.

(2‐16)

dimana:

(2‐17)

(2‐18)

(2‐19)

N = Axial force

A = Cross sectional area

= π(D‐t)t

M = Bending moment

W = Elastic section modulus

BAB 2 DASAR TEORI


=

D = Nominal outer diameter of pipe

t = Nominal wall thickness of pipe

BAB 2 DASAR TEORI


(2‐20)

dimana:

σNxcr = Longitudinal stress maksimum saat hanya gaya aksial N yang bekerja, P&M=0

= SMYS (untuk )

= SMYS (untuk )

σMxcr = Longitudinal stress maksimum saat hanya moment bending M yang bekerja, P&N=0

= SMYS

P = = eksternal

= Overpressure

α =

σy = ;(hoop stress)

σycr = Hoop stress maksimum pada saat hanya tekanan P yang bekerja, M&N=0

= σyE

= (untuk σyE ≤ SMYS)

= SMYS (untuk σyE > SMYS)

σyE = Critical comprehensive hoop stress untuk buckling elastis sempurna ketika hanya σy

yang bekerja.

E = Koefisien elastisitas bahan.

= 3,01 x 107 untuk baja karbon

BAB 2 DASAR TEORI


Kombinasi nilai σx dan σy yang diizinkan ditentukan dengan memasukkan faktor yang diizinkan

ke dalam rumusan local buckling untuk kombinasi kritis. Maka persamaan local buckling

menjadi sebagai berikut.

(2‐21)

dimana:

ηxp = Faktor desain; nilai yang diizinkan dari untuk σy = 0

ηyp = Faktor desain; nilai yang diizinkan dari untuk σx = 0

Penggunaan faktor desain didasarkan pada tegangan kritis (berada pada range plastis dan

elastis). Pada umumnya buckling pada pipa berdasarkan σx akan mendekati plastis, sementara

buckling yang berdasarkan σy akan mendekati elastis. Biasanya nilai ηyp lebih kecil dari nilai

ηxp. Besarnya faktor desain yang berlaku untuk pipa dan riser selama operasi tercantum dalam

Tabel 2.1 berikut ini.

Tabel 2. 1 Faktor Desain (General case)11

Loading Condition

a.

b.

dimana: σE = Tegangan kritis σF = SMYS σxE =

σyE =

BAB 2 DASAR TEORI


Untuk pipa selama masa operasi, faktor tersebut dikali dengan 1,2. Sedangkan untuk pipa dan

riser selama instalasi, faktor tersebut dikali dengan 1,44. Sementara itu, untuk kondisi apapun

nilai faktor desain tidak boleh melebihi 1,0.

Sementara untuk pipa dengan rasio tipikal, faktor desain yang berlaku adalah faktor desain

dalam Tabel 2.2 berikut ini.

BAB 2 DASAR TEORI


Tabel 2. 2 Faktor Desain ( tipikal)11

Loading Condition

Installation Operation

Pipelines and Risers Pipelines Zone 1 Pipelines Zone 2 and Risers

a. 0.86 0.75 0.72 0.62 0.50 0.43

b. 1.00 0.98 0.96 0.82 0.67 0.56

2.2.6.2. PROPAGATION BUCKLING

Propagation buckling adalah kondisi dimana potongan melintang pipa berubah konfigurasinya

dan merambat di sepanjang pipa. Energi yang menyebabkan buckle untuk berpropagasi adalah

tekanan hidrostatik, hal ini disebabkan oleh tekanan eksternal (hidrostatik) yang lebih besar

dari tekanan propagasi buckle pipa yang berperan sebagai penahan.

Prinsip dari propagation buckling adalah adanya tekanan yang dapat menimbulkan propagating

buckle (tekanan inisiasi buckle) yang nilainya lebih besar dari tekanan yang diperlukan untuk

mencegah terjadinya propagating buckle tersebut (tekanan collapse). Sebagai akibatnya, buckle

yang terinisiasi pada pipa bawah laut berpropagasi (merambat) dan mengakibatkan kegagalan

di sepanjang jalur pipa. Propagating buckle ini akan terus terjadi hingga tekanan eksternal pipa

telah menjadi sama atau lebih kecil dari tekanan propagasi. Hal ini berlaku untuk pipa yang

mempunyai properti pipa yang seragam di sepanjang jalur pipa. Tetapi prinsip yang paling dasar

adalah propagation buckling tidak akan terjadi apabila tidak ada local buckling yang terjadi.

Pada Gambar 2.10 berikut ini terdapat jenis‐jenis propagation buckling yang umum terjadi.

BAB 2 DASAR TEORI


Gambar 2. 10 Jenis‐jenis umum propagation buckling7

Berbagai studi secara teoretis dan eksperimental telah dilakukan untuk mempelajari fenomena

ini. Adapun tekanan propagation untuk pipa bawah laut dinyatakan dalam persamaan berikut

ini.

(2‐22)

Ppr Pe dimana:

Ppr = Tekanan propagasi


Apabila tekanan propagasi nilainya lebih kecil daripada tekanan eksternal, maka perlu dilakukan

pemilihan ulang terhadap ketebalan pipa. Ketebalan pipa minimum berdasarkan tekanan

propagasi adalah sebagai berikut.

(2‐23)

BAB 2 DASAR TEORI


(2‐24)

2.3. STABILITAS PIPA DI DASAR LAUT (ON-BOTTOM STABILITY)

Seperti yang telah kita ketahui sebelumnya, kestabilan pipa pada saat berada di dasar laut

merupakan hal yang perlu diperhatikan pula pada proses pendesainan struktur pipa bawah

laut. Salah satu cara untuk mempertahankan kestabilan pipa pada saat berada di dasar laut

adalah dengan cara memasang lapisan beton (concrete coating) sehingga berat pipa bertambah

dan kestabilan pipa pun dapat dicapai.

Dengan bertambahnya berat pipa, maka kestabilan pipa di dasar laut baik dalam arah vertikal

maupun horizontal akan bertambah pula. Adapun gaya‐gaya lingkungan yang termasuk ke

dalam analisis kestabilan pipa terdiri dari gaya‐gaya hidrodinamika, seperti gaya seret (drag

force), gaya inersia, dan gaya angkat (lift force). Sedangkan resistensi tanah dasar laut

merupakan gaya gesek (friction) yang terjadi antara permukaan pipa dengan permukaan tanah

dasar laut tersebut.

Analisis kestabilan pipa di dasar laut yang dilakukan harus dapat memenuhi beberapa kondisi

yang akan dialami oleh pipa. Kondisi‐kondisi tersebut adalah kondisi pada saat instalasi,

hidrotes, serta kondisi operasi. Kestabilan pipa di dasar laut mencakup kestabilan arah vertikal

serta arah horizontal. Untuk mempermudah pemahaman mengenai konsep kestabilan ini,

perhatikan ilustrasi pada Gambar 2.11 berikut ini.

BAB 2 DASAR TEORI


Gambar 2. 11 Gaya‐gaya yang bekerja pada pipa bawah laut.7

2.3.1. GAYA HIDRODINAMIKA

Perhitungan gaya‐gaya hidrodinamik yang bekerja pada suatu struktur pipa bawah laut belum

dapat dihitung secara eksak. Oleh karena itu, maka digunakan metoda penyederhanaan untuk

mendekati perhitungan gaya hidrodinamik yang bekerja pada struktur pipa tersebut.

2.3.1.1. GAYA GELOMBANG

Salah satu metoda pendekatan perhitungan gaya hidrodinamik adalah dengan metoda

Morrison. Metoda ini menghitung gaya gelombang yang terjadi pada suatu struktur akibat

gelombang laut di permukaan. Metoda ini cocok untuk diterapkan pada struktur pipa bawah

laut, hal ini dikarenakan perbandingan antara dimensi struktur terhadap panjang gelombang

relatif kecil. Kriteria batas dapat digunakannya metoda Morrison adalah D/L ≤ 0.2, dimana D

adalah diameter struktur dan L adalah panjang gelombang. Pada kasus ini, gelombang yang

bergerak melewati struktur tersebut tidak akan terganggu, akan tetapi pengaruh gelombang

tersebut terhadap struktur dapat mengakibatkan terjadinya vortex air (wake formation) yang

terbentuk di belakang struktur dan menyebabkan timbulnya flow separation, sehingga terjadi 2

komponen gaya pada struktur, yaitu gaya inersia dan gaya seret.

Pada teori gaya gelombang Morrison ini, gaya gelombang yang terjadi diturunkan dari

pergerakan partikel air akibat aktivitas gelombang laut pada lokasi tersebut. Adanya gelombang

laut yang merambat di permukaan menyebabkan arus pada perairan tersebut. Arus yang terjadi

akibat gelombang ini disebut dengan wave induced current.

Arus ini terjadi akibat pergerakan partikel air di bawah gelombang pada trayektori elips atau

lingkaran (lihat Gambar 2.12). Oleh karena itu, arus akibat gelombang ini hanya bersifat lokal

dan memiliki fasa tertentu dimana besarnya dapat bernilai maksimum atau minimum.

BAB 2 DASAR TEORI


Gambar 2. 12 Klasifikasi perairan menurut panjang gelombang dan kedalaman.4

Gambar 2. 13 Vortex dan flow separation.4

Gaya gelombang Morrison yang terjadi pada suatu struktur adalah penjumlahan dari gaya

inersia dan gaya seret.

• Gaya Seret (Drag Force)

Gaya seret (drag force) terjadi akibat gaya gesekan yang terjadi antara fluida dan dinding pipa

(skin friction) dan vortex yang terjadi di belakang struktur (lihat Gambar 2.13). Nilai gaya seret

yang terjadi pada suatu struktur silinder dapat dituliskan dengan persamaan berikut ini:

(2‐25)

BAB 2 DASAR TEORI


dimana:

FD = Gaya seret per satuan panjang

ρ = Massa jenis fluida

CD = Koefisien seret

D = Diameter struktur

U = Kecepatan arus air total arah horizontal

Besar kecepatan partikel air akibat wave induced current ini dapat diperoleh dari penurunan

berdasarkan teori gelombang linear, teori Stokes orde‐5, teori gelombang Solitary, teori

gelombang Cnoidal, stream function dan sebagainya. Pemilihan teori gelombang yang akan

digunakan bergantung pada karakteristik kondisi laut yang dimodelkan atau dilakukan analisis.

• Gaya Inersia (Inertia Force)

Gaya inersia terjadi pada struktur akibat gaya oleh perubahan perpindahan massa air yang

disebabkan oleh keberadaan pipa. Faktor yang mempengaruhi gaya inersia adalah percepatan

partikel air. Perubahan perpindahan massa diakibatkan oleh adanya fluktuasi percepatan arus.

Nilai gaya inersia yang terjadi pada suatu struktur silinder dapat dituliskan dengan persamaan

berikut ini:

(2‐26)

dimana:

FI = Gaya inersia per satuan panjang

ρ = Massa jenis fluida

CI = Koefisien inersia

=

CM = Koefisien added mass

A = Luas penampang struktur

= Percepatan arus arah horizontal

BAB 2 DASAR TEORI


• Gaya Morrison Total

Gaya morrison total per satuan panjang yang terjadi pada pipa adalah jumlah dari gaya seret

dan gaya inersia. Gaya morrison total per satuan panjang dituliskan oleh persamaan berikut ini.

(2‐27)

Nilai koefisien drag (CD) dan koefisien inertia (CI) dapat ditentukan bedasarkan bilangan

Reynold (Re) dan bilangan Keulegan Carpenter (Kc).

Berikut ini adalah persamaan untuk bilangan Reynolds (Re):

(2‐28)

dimana:

Re = Bilangan Reynolds

V = UD + Uw = Kecepatan aliran total

UD = kecepatan partikel air akibat arus

ν = Viskositas kinematik air laut (pada suhu 60°F = 1,2 x 10‐5 ft2/sec)

Dengan menggunakan diagram dari Gambar 2.14 dibawah ini, maka nilai CD dapat ditentukan.

Gambar 2. 14 Drag coefficient vs Reynolds number11

BAB 2 DASAR TEORI


BAB 2 DASAR TEORI


Bilangan Keulegan Carpenter (Kc), didefinisikan sebagai berikut ini:

(2‐29)

dimana:

T = Perioda gelombang

Uw = Kecepatan partikel air pada pipa akibat gelombang

Dtot = Diameter total pipa (termasuk selimut korosi dan selimut beton)

Dengan menggunakan diagram dari Gambar 2.15 dibawah ini, maka nilai CD juga dapat

ditentukan. Penentuan nilai CD pada diagram Gambar 2.15 ini, didasarkan pada nilai bilangan

Reynolds (Re) dan bilangan Keulegan‐Carpenter (KC).

Gambar 2. 15 Drag coefficient untuk bilangan Keulegan‐Carpenter dan bilangan Reynolds11

Besarnya nilai koefisien angkat (CL) dan koefisien inersia (CI) juga ditentukan dari nilai bilangan

Reynolds dan koefisien kekasaran pipa. Variasi nilai koefisien angkat (CL) terhadap bilangan

Reynolds dapat dilihat pada Gambar 2.16 berikut ini.

BAB 2 DASAR TEORI


Gambar 2. 16 Lift coefficient vs Reynolds number11

Berdasarkan rekomendasi yang diberikan oleh DNV RP E305, On‐Bottom Stability Design of

Submarine Pipelines, nilai koefisien drag dan koefisien inertia untuk struktur lepas pantai, dapat

memakai bilangan sebagai berikut:

CD = 0.7

CI = 3.29

2.3.1.2. GAYA ANGKAT (LIFT FORCE)

Gaya angkat (Lift Force) adalah gaya yang bekerja dalam arah tegak lurus arah rambatan

gelombang/arus. Gaya angkat ini terjadi akibat adanya perbedaan konsentrasi streamline pada

bagian atas dan bawah pipa. Pada Gambar 2.17, terlihat bahwa terdapat konsentrasi

streamline di atas pipa. Konsentrasi streamline pada bagian atas pipa membuat kecepatan arus

pada bagian atas pipa tersebut menjadi lebih besar sehingga tekanan hidrodinamik mengecil

dan pipa terangkat. Pada saat terdapat celah antara pipa dan seabed akibat pipa yang

terangkat, maka konsentrasi streamline akan terjadi pada bagian bawah pipa sehingga dengan

proses yang sama pipa akan jatuh kembali atau dengan kata lain gaya angkat yang terjadi

bernilai negatif.

BAB 2 DASAR TEORI


Gambar 2. 17 Ilustrasi konsentrasi streamline yang melewati pipa7

Persamaan gaya angkat (lift force) yang terjadi adalah sebagai berikut:

(2‐30)

dimana:

CL = koefisien gaya angkat (lift force coefficient)

Nilai CL dapat dicari dengan menggunakan grafik pada Gambar 2.14.

2.3.1.3. GAYA GESEK

Benda yang terletak pada suatu permukaan apabila diberi gaya pada arah horizontal benda

tersebut, maka pada benda tersebut akan timbul gaya reaksi pada bidang sentuh antara benda

dengan permukaan dimana benda tersebut terletak. Gaya reaksi tersebut memiliki arah yang

berlawanan dengan arah gaya yang diberikan pada benda tersebut. Gaya reaksi yang timbul itu

umumnya disebut gaya gesek (friction force). Struktur pipa bawah laut juga mengalami gaya

gesek akibat berat pipa itu sendiri dan gaya‐gaya yang bekerja pada struktur pipa tersebut.

Pada struktur pipa bawah laut, gaya gesek berperan penting dalam menjaga kestabilan pipa di

dasar laut. Gaya gesek ini besarnya dipengaruhi oleh suatu nilai koefisien gesek (μ) antara

BAB 2 DASAR TEORI


permukaan luar pipa dengan permukaan dasar laut, sementara itu besarnya nilai koefisien

gesek (μ) tersebut dipengaruhi oleh jenis material pipa dan jenis tanah di dasar laut tersebut.

Diagram gaya gesek yang terjadi pada pipa bawah laut akibat gaya gesek yang terjadi dapat

dilihat pada Gambar 2.18 berikut ini.

Gambar 2. 18 Gaya gesek yang terjadi pada pipa bawah laut.7

dimana:

F = Total gaya yang bekerja pada pipa

FR = Gaya gesek yang terbentuk

W = Berat pipa

N = Gaya normal (total gaya arah vertikal struktur)

Besar gaya gesek dapat dihitung dengan menggunakan persamaan di bawah ini.

(2‐31)

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, μ adalah koefisien gaya gesek antara permukaan luar

pipa dengan permukaan dasar laut. NIlai μ bergantung dari jenis permukaan selimut pipa dan

karakteristik tanah dasar laut.

BAB 2 DASAR TEORI


2.3.1.4. GAYA APUNG (BUOYANCY)

Seperti yang diungkapkan dalam Hukum Archimedes, bahwa semua benda yang tercelup ke

dalam fluida akan mendapat gaya apung sebanding dengan berat fluida yang dipindahkannya.

Karena tekanan pada setiap titik di permukaan benda setara dengan specific weight dari fluida

dan kedalaman, maka total gaya yang bekerja pada bagian kiri dan kanan benda tersebut

menjadi sama dan dapat diabaikan (kesetimbangan gaya arah horizontal, ΣFX = 0). Sedangkan

untuk arah vertikal, besarnya gaya yang bekerja pada benda arah atas dan bawah tidak sama

besar, hal ini disebabkan karena kedalaman rata‐rata permukaan bagian atas benda lebih kecil

dari kedalaman rata‐rata permukaan bagian bawah benda. Hal ini menyebabkan besar gaya

yang bekerja ke arah bawah menjadi lebih kecil daripada besar gaya yang bekerja ke arah atas,

perbedaan besar gaya tersebut umumnya dikenal sebagai buoyancy (FB) dari zat cair terhadap

benda. Apabila benda dalam keadaan setimbang, maka gaya angkat ke arah atas akan sama

dengan berat benda ke arah bawah. Maka, besarnya gaya apung dapat dihitung dengan

menggunakan rumus:

(2‐32)

dimana:

FB = Gaya angkat (buoyancy)

ρ = Massa jenis zat cair

g = Percepatan gravitasi

V = Volume benda yang tercelup

2.3.2. PERHITUNGAN PROPERTI PIPA

Struktur pipa bawah laut umumnya memiliki dua lapisan pelindung utama yang meliputi lapisan

beton pemberat (concrete coating) dan lapisan anti korosi (corrosion coating). Selain berfungsi

sebagai pelindung pipa baja terhadap korosi, selimut beton juga berfungsi sebagai pemberat

untuk mempertahankan kestabilan pipa di bawah laut. Pemilihan ketebalan lapisan beton

pemberat harus diperhatikan dengan serius. Apabila lapisan beton terlalu tebal maka selain

mengakibatkan pemborosan, pipa akan menjadi terlalu berat dan sulit dipasang. Gambar 2.19

dan Gambar 2.20 berikut ini adalah ilustrasi potongan melintang dari pipa yang telah dilapisi.

BAB 2 DASAR TEORI


Gambar 2. 19 Ilustrasi pipa bawah laut dengan HDPE coating dan concrete coating4

Gambar 2. 20 Potongan melintang pipa bawah laut4

dimana:

ID = Diameter bagian dalam pipa (Internal Diameter)

OD (DS)= Diameter bagian luar pipa baja = ID + 2.tS

tS = Ketebalan dinding pipa baja

tcorr = Ketebalan lapisan anti korosi (corrosion coating)

BAB 2 DASAR TEORI


tcc = Ketebalan lapisan beton (concrete coating)

Dalam perhitungan beban yang akan diterima pipa, berat dari pipa itu sendiri juga

diperhitungkan sebagai berat pipa terdistribusi merata per satuan panjang. Dalam analisis,

perhitungan berat sendiri pipa dilakukan untuk tiga fase yaitu fase instalasi (pipa kosong), fase

hidrotes (pipa dengan fluida air), dan fase operasi (pipa dengan fluida isi). Berikut ini adalah

formula perhitungan berat untuk tiap properti pipa.

• Berat baja di udara (WS)

(2‐33)

• Berat lapisan anti korosi di udara (Wcorr)

(2‐34)

• Berat lapisan beton di udara (Wcc)

(2‐35)

• Berat fluida isi pipa di udara (Wcont)

(2‐36)

• Berat/gaya apung pipa (Wbuoy)

(2‐37)

• Berat total pipa di udara (Wtot)

(2‐38)

• Berat pipa efektif (Weff)

(2‐39)

• Berat pipa di dalam air (Wsub)

(2‐40)

dimana:

BAB 2 DASAR TEORI


WS = Berat pipa baja di udara

Wcorr = Berat lapisan anti korosi di udara

Wcc = Berat lapisan beton di udara

Wcont = Berat content (isi pipa) di udara

Wbuoy = Berat/gaya apung (buoyancy)

Wsub = Berat pipa di dalam air (terendam)

Wtot = Berat total pipa di udara

Weff = Berat pipa efektif

ρs = Massa jenis baja

ρcorr = Massa jenis lapisan anti korosi

ρcc = Massa jenis lapisan beton

ρsw = Massa jenis air laut

ρcont = Massa jenis fluida isi (content)

g = Percepatan gravitasi

2.3.3. PARAMETER KESTABILAN PIPA

Mengacu pada standar kode DNV RP E305 On‐Bottom Stability Design of Submarine Pipelines,

terdapat tiga jenis analisis yang digunakan dalam menganalisis kestabilan pipa di bawah laut,

yaitu: analisis dinamik, analisis kestabilan umum, serta analisis kestabilan statik sederhana.

Pemilihan jenis analisis yang digunakan tergantung pada tingkat ketelitian hasil analisis yang

diinginkan. Berikut ini penjelasan mengenai masing‐masing analisis.

Analisis Dinamik

Analisis ini melibatkan simulasi dinamik secara menyeluruh terhadap pipa di dasar laut,

mencakup pemodelan soil resistance, gaya‐gaya hidrodinamika, kondisi batas, dan respon

dinamik. Analisis dinamik dapat dipakai untuk menganalisis secara detail pada area kritis

sepanjang jalur pipa seperti pada perlintasan jalur pipa, penyambungan riser, dan lokasi‐lokasi

lainnya yang membutuhkan desain detail respon pipa dengan level tinggi atau untuk

menganalisis ulang jalur kritis yang sudah ada.

BAB 2 DASAR TEORI


Analisis Kestabilan Umum

Analisis ini didasarkan pada suatu set kurva kestabilan non‐dimensional yang telah diturunkan

dari suatu deret hasil respons dinamik. Analisis kestabilan umum dapat digunakan dalam

perhitungan desain detail maupun dalam preliminary design. Analisis ini digunakan pada bagian

pipa dimana potensial pergerakan dan regangan pipa cukup penting.

Analisis Kestabilan Statik Sederhana

Analisis ini didasarkan pada keseimbangan statik dari gaya‐gaya yang bekerja pada pipa dan

telah dikalibrasikan dengan analisis kestabilan sederhana. Analisis kestabilan statik sederhana

dapat digunakan pada hampir semua perhitungan kestabilan, dimana berat pipa dalam air

menjadi perhatian utamanya. Analisis ini menggunakan model yang disederhanakan, sehingga

sebagai konsekuensinya, pada saat melakukan perhitungan, dianjurkan untuk tidak melakukan

modifikasi apapun tanpa pertimbangan terhadap semua faktor secara menyeluruh seperti

melakukan pengecekan kembali hasil perhitungan dengan menggunakan dua analisis kestabilan

yang lainnya. Kondisi pipa di dasar laut dan gaya‐gaya yang bekerja telah diilustrasikan pada

Gambar 2.7 sebelumnya. Agar kedudukan pipa tetap stabil pada saat berada di dasar laut,

maka keseimbangan gaya‐gaya di bawah ini harus dapat dipenuhi.

• Arah Horizontal (x)

(2‐41)

• Arah Vertikal (z)

(2‐42)

Apabila persamaan (2‐41) dan persamaan (2‐42) dikombinasikan, maka diperoleh persamaan

berikut ini:

(2‐43)

atau

(2‐44)

BAB 2 DASAR TEORI


apabila θ = 0, maka persamaan 2‐44 di atas akan menjadi:

(2‐45)

Persaman (2‐45) di atas merupakan persamaan untuk parameter kestabilan arah horizontal

untuk struktur pipa bawah laut. Sedangkan persamaan untuk parameter kestabilan arah

vertikal pipa dinyatakan dalam persamaan berikut ini:

(2‐46)

dimana:

Wsub = Berat pipa di dalam air (terendam)

Wbuoy = Berat/gaya apung (buoyancy)

Syarat kestabilan arah vertikal ini menunjukkan bahwa berat total pipa di udara harus lebih

besar 10% dibandingkan dengan gaya angkatnya (buoyancy). Pada laporan Tugas Akhir ini, jenis

analisis kestabilan yang digunakan adalah Analisis Kestabilan Statik Sederhana.

2.4. BENTANG BEBAS PADA PIPA (FREE SPAN)

Menurut definisinya, free span adalah bentang bebas. Yang dimaksud bentang bebas disini

adalah keadaan dimana pipa tidak tersokong di bagian bawahnya. Fenomena terjadinya

bentang bebas (free span) pipa pada jaringan pipa bawah laut sama sekali tidak dapat dihindari,

hal ini disebabkan karena ketidak‐rataan permukaan dasar laut atau karena disebabkan oleh

adanya crossing dengan jaringan pipa lainnya yang telah terpasang sebelumnya. Selain itu,

bentang bebas juga dapat disebabkan oleh proses penggerusan (scouring) dasar laut oleh arus

laut sehingga terbentuk celah (gap) antara pipa dengan dasar laut. Pada Gambar 2.21 di bawah

ini, dapat dilihat contoh dari fenomena bentang bebas. Sistem pipa yang telah terpasang di

lapangan untuk jangka waktu yang cukup lama, pada akhirnya akan mengalami perubahan

panjang bentang bebas. Hal ini diakibatkan karena dasar laut yang terus berubah karena gaya‐

gaya lingkungan yang bekerja pada dasar laut.

BAB 2 DASAR TEORI


Gambar 2. 21 Free span akibat dasar laut yang tidak rata5

Bentang bebas pada pipa akan menimbulkan defleksi pada pipa. Apabila bentang bebas yang

terjadi terlampau panjang, maka dapat menimbulkan kerusakan pada pipa. Panjang bentang

pipa mempengaruhi frekuensi natural, kekakuan, serta kekuatan dari struktur pipa terhadap

gaya‐gaya yang bekerja pada pipa tersebut. Selain dapat menyebabkan kerusakan pada struktur

pipa, adanya bentang bebas juga dapat memungkinkan struktur pipa mengalami vibrasi yang

diakibatkan oleh vortex (vortex induced vibration). Apabila vibrasi terjadi, maka pipa akan

rentan terhadap fatigue yang pada akhirnya dapat menyebabkan kegagalan pada struktur pipa

tersebut.

Perhitugan yang tepat diperlukan dalam menentukan panjang maksimum dari bentang bebas

sehingga aman dari kemungkinan terjadinya kegagalan pada struktur. Perhitungan bentang

bebas pipa bawah laut pada laporan Tugas Akhir ini mengacu pada DNV RP F105 Free Spanning

Pipelines. Adapun panjang maksimum dari bentang bebas ditentukan berdasarkan dua kondisi

di bawah ini:

Kondisi Dinamik Akibat Vortex Induced Vibration (vortex shedding requirement)

Kondisi Statik Akibat Berat Struktur Tersebut (yielding requirement)

BAB 2 DASAR TEORI


2.4.1. BENTANG BEBAS KONDISI DINAMIK (DYNAMIC FREE SPAN ANALYSIS)

Ketika sebuah aliran arus melewati sebuah struktur (pipa), maka akan terbentuk vortex pada

bagian belakang pipa (lihat Gambar 2.22). Vortex ini timbul karena disebabkan oleh adanya

turbulensi serta ketidak‐stabilan aliran di bagian belakang pipa, pembentukan vortex (vortex

shedding) ini dapat menyebabkan perubahan tekanan hidrodinamika secara periodik dan

bergantian pada bagian belakang pipa sehingga dapat mengakibatkan bervibrasinya bentang

bebas pada pipa apabila ternyata bentang bebas tersebut memiliki frekuensi natural struktur

yang nilainya mendekati nilai frekuensi vortex tersebut. Fenomena bervibrasinya bentang

bebas pada pipa tersebut umumnya disebut fenomena Vortex Induced Vibration (VIV).

Gambar 2. 22 Fenomena terbentuknya vortex5

Frekuensi vortex shedding yang terjadi umumnya tergantung pada ukuran/diameter pipa serta

kecepatan aliran yang melalui pipa. Apabila frekuensi vortex shedding yang terjadi memiliki nilai

yang mendekati atau sama dengan frekuensi natural bentang bebas pada pipa, maka akan

terjadi resonansi pada bentang bebas tersebut. Resonansi yang terjadi dapat mengakibatkan

kegagalan (collapse) pada struktur pipa dengan pola keruntuhan leleh (yielding) dan pola

keruntuhan kelelahan (fatigue).

BAB 2 DASAR TEORI


Osilasi akibat resonansi yang terjadi pada bentang bebas pipa umumnya terjadi dalam dua arah

(lihat Gambar 2.23), yaitu dalam arah tegak lurus arah aliran (cross‐flow oscillation) dan searah

dengan arah aliran (in‐line oscillation). Untuk menghindari kemungkinan terjadinya osilasi

tersebut, maka perlu ditentukan panjang maksimum dari bentang bebas pipa. Untuk

mendapatkan panjang maksimum tersebut, maka dilakukan pembandingan antara frekuensi

dari vortex shedding (yang terbentuk karena kondisi lingkungan) dan frekuensi natural dari

bentang bebas pipa. Analisis mengenai bentang bebas kondisi dinamik ini dilakukan dengan

mengacu pada standar kode DNV 1981 Rules for Submarine Pipeline Systems.

Gambar 2. 23 Arah osilasi yang umum terjadi pada pipa7

Besar frekuensi vortex shedding berdasarkan standar kode DNV 1981 Submarine Pipeline

Systems, dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut ini:

(2‐47)

dimana:

fv = Frekuensi vortex shedding

St = Bilangan Strouhal

Dtot = Diameter terluar pipa

V = Kecepatan aliran total

= Uc + Uw

BAB 2 DASAR TEORI


Uc = Arus laut

Uw = Arus akibat gelombang

Bilangan Strouhal merupakan bilangan non‐dimensional dari frekuensi vortex shedding.

Bilangan tersebut merupakan fungsi dari bilangan Reynolds. Sementara itu, bilangan Reynolds

merupakan rasio dari gaya inersia dan gaya viscous, standar kode DNV 1981 menganjurkan nilai

bilangan Strouhal diambil dari grafik pada Gambar 2.24 berikut ini.

Gambar 2. 24 Bilangan Strouhal untuk silinder bundar sebagai fungsi dari bilangan Reynolds11

(2‐48)

dimana:

Re = Bilangan Reynolds

V = Kecepatan aliran total

ν = Viskositas kinematik air laut (pada suhu 60°F = 1,2 x 10‐5 ft2/sec)

Sedangkan besar frekuensi natural bentang bebas pada pipa tergantung pada beberapa faktor,

diantaranya adalah kekakuan pipa, panjang bentang, kondisi ujung‐ujung bentang, serta massa

BAB 2 DASAR TEORI


efektif dari pipa. Frekuensi natural dari bentang bebas pada pipa dapat dihitung dengan rumus

berikut:

(2‐49)

dimana:

fn = Frekuensi natural bentang bebas pada pipa

EI = Kekakuan pipa

Me = Massa efektif pipa

=

Mp = Massa pipa di udara

Mc = Massa fluida isi pipa (content mass)

= (2‐50)

Ma = Added Mass

= (untuk struktur silinder) (2‐51)

L = Panjang bentang bebas

Ce = Konstanta perletakan ujung bentang

Untuk konstanta perletakan ujung bentang (Ce), nilainya berbeda‐beda untuk setiap jenis

perletakan. Pada Tabel 2.4 berikut ini, terdapat nilai Ce untuk setiap jenis perletakan.

Tabel 2. 3 Konstanta Perletakan Ujung Bentang Bebas Pada Analisis Dinamik11

Analisis Bentang Bebas Dinamik Jenis Perletakan Ujung Bentang Ce

pinned ‐ pinned 9.87fixed ‐ pinned 15.5fixed ‐ fixed 22.2

Dari parameter‐parameter yang telah disebutkan sebelumnya, besar frekuensi vortex shedding

dan frekuensi natural bentang bebas dapat dihitung. Faktor ini menjadi acuan desain keamanan

pipa terhadap fenomena VIV. Desain pipa yang aman terhadap VIV adalah desain yang memiliki

BAB 2 DASAR TEORI


nilai frekuensi natural pada panjang maksimum bentang bebas yang tidak mirip dengan nilai

frekuensi vortex shedding dengan batasan sebagai berikut:

Selain itu, terdapat dua parameter lainnya yang menentukan tipe osilasi pada bentang bebas

pipa, yaitu:

• Reduced velocity (Vr), parameter ini digunakan untuk penentuan range kecepatan aliran

yang dapat menyebabkan vortex shedding.

(2‐52)

dimana:

Vr = Kecepatan tereduksi (reduced velocity)

fn = Frekuensi natural bentang bebas

Selain itu, nilai Vr juga dapat dicari dengan menggunakan grafik pada Gambar 2.25 dan

Gambar 2.26 berikut ini apabila telah diketahui jenis osilasinya.

Gambar 2. 25 Reduced velocity for cross‐flow oscillations based on the Reynolds Number11

BAB 2 DASAR TEORI


Gambar 2. 26 Reduced velocity for in‐line oscillations based on the stability parameter11

• Koefisien stabilitas (Ks), adalah parameter stabilitas yang akan menentukan jenis gerakan osilasi. Koefisien stabilitas dapat dihitung berdasarkan persamaan berikut ini.

(2‐53)

dimana:

Me = Massa efektif pipa

ρsw = Massa jenis air laut

δ = Logarithmic decrement of structural damping (= 0,125)

Dari parameter‐parameter penentu jenis osilasi di atas, Tabel 2.5 di bawah ini akan menjelaskan kriteria osilasinya.

Tabel 2. 4 Kriteria Jenis Osilasi11

Parameter Tipe Shedding Tipe Osilasi

1.0 < Vr < 3.5Simetris In‐line

Ks < 1.8Vr > 2.2 Asimetris In‐lineKs < 16 Asimetris Cross‐flow

BAB 2 DASAR TEORI


Panjang bentang bebas kritis dimana osilasi pada pipa terjadi untuk spesifikasi arus tertentu,

didasarkan pada hubungan antara frekuensi natural dari bentang bebas tersebut dengan

kecepatan tereduksi (reduced velocity). Panjang bentang bebas kritis untuk kondisi osilasi cross‐

flow didasarkan pada persamaan berikut ini:

(2‐54)

Sementara itu, panjang bentang bebas kritis untuk kondisi osilasi in‐line didasarkan pada

persamaan berikut ini:

(2‐55)

Setelah melakukan perhitungan panjang bentang bebas kritis untuk kedua jenis osilasi, maka

diambil nilai paling kecil dari kedua panjang bentang bebas kritis tersebut. Pada umumnya

panjang bentang bebas kritis untuk kondisi in‐line lebih pendek bila dibandingkan dengan

panjang bentang bebas kritis pada kondisi cross‐flow. Tetapi dengan pertimbangan faktor

ekonomi, pada pelaksanaan di lapangan mayoritas panjang bentang bebas kritis yang

digunakan adalah panjang bentang bebas kritis untuk kondisi cross‐flow.

2.4.2. BENTANG BEBAS KONDISI STATIK (STATIC FREE SPAN ANALYSIS)

Panjang maksimum dari bentang bebas pada kondisi statik dapat dihitung berdasarkan

persamaan berikut ini:

(2‐56)

dimana:

La = Allowable static free span length

Ce = End restrained constant

I = Moment of inertia

σe = Equivalent stress

=

BAB 2 DASAR TEORI


Dtot = Diameter total dari pipa

W = Beban merata per satuan panjang

=

Ws = Berat pipa terendam (submerged weight)

=

FD = Gaya seret (drag force)

FI = Gaya inersia (inertia force)

Setiap jenis perletakan, memiliki nilai konstanta perletakan ujung bentang (Ce) yang berbeda‐

beda. Pada Tabel 2.6 berikut ini, terdapat nilai Ce untuk setiap jenis perletakan.

Tabel 2. 5 Konstanta Perletakan Ujung Bentang Bebas Pada Analisis Statik

Analisis Bentang Bebas Statik Jenis Perletakan Ujung Bentang Ce

pinned ‐ pinned 8.0 fixed ‐ pinned 10.0fixed ‐ fixed 12.0

Kekuatan pipa yang ditentukan berdasarkan equivalent stress (Von Mises) yang terdiri dari hoop

stress dan bending stress yang terjadi, dihitung berdasarkan persamaaan dari standar kode API

PR 1111 adalah:

(2‐57)

dimana:

Ws = Submerged Weight

L = Panjang maksimum bentang bebas

Dtot = Diameter terluar pipa

Ds = Diameter luar baja

I = Inersia

Po = Tekanan internal

BAB 2 DASAR TEORI



ts = tebal pipa

Untuk mendapatkan panjang bentang bebas maksimum (L) untuk kondisi statik, maka perlu

dilakukan iterasi dengan batasan‐batasan tertentu. Adapun batasan yang digunakan pada

analisis bentang bebas kondisi statik adalah:

Longitudinal stress = 0,8 SMYS

Von Mises stress = 0,9 SMYS

2.5. MUAI PANJANG (THERMAL EXPANSION)

Zat padat secara mikroskopis dapat dipandang sebagai model atom‐atom yang dihubungkan

dengan pegas. Pegas‐pegas tersebut bergetar dengan amplitudo tertentu. Bila temperaturnya

dinaikkan maka amplitudonya juga berubah akibatnya jarak antar atom juga berubah. Sehingga

secara keseluruhan dimensi dari zat padat tersebut berubah.

Regangan longitudinal akibat efek ujung‐ujung tertutup didapat dari,

stpe EA

PA=ε (2‐58)

Regangan longitudinal akibat hoop stress didapat dari,

Ev h

phσε = (2‐59)

Tegangan tekan longitudinal pada pipa disebabkan oleh gaya gesek tanah,

st

ss EA

μδωε = (2‐60)

Komponen regangan longitudinal untuk ujung pipa yang diberi tahanan jepit‐bebas atau bebas‐

bebas pada jalur pipa pST εεε ,, . Sehingga regangan total merupakan

pSTtot εεεε ++= (2‐61)

BAB 2 DASAR TEORI


Sedangkan perihal distribusi temperatur pada pipa yang menyebabkan hal diatas mempunyai

distribusi;

• Distribusi logaritmik

Lx

refrefX TTTTβ

10)( max −+= (2‐62)

• Distribusi eksponensial

Lx

refrefX TTTTβ

10)( max −+= (2‐63)

Dengan keterangan symbol, sbb;

stA merupakan area annular dari pipa baja

A merupakan area dalam dari pipa baja

hσ merupakan hoop stress

E merupakan modulus elastisitas

δ merupakan panjang potongan penampang

μ merupakan koefisien friksi tanah

XT merupakan suhu pada jarak x dari Tmax

maxT merupakan suhu tertinggi pada penampang pipa

refT merupakan suhu lingkungan sekitar

β merupakan konstanta penurunan temperetur

L merupakan panjang jalur pipa

Regangan longitudinal menghasilkan simpangan, seperti terlihat dibawah

∫=x

tot dxx0

)(εδ (2‐64)

2.6. EXPANSION LOOP

Untuk mengatasi pertambahan panjang yang dialami oleh pipa penyalur, agar tidak mendesak

PLEM (Pipe Line End Manifold), maka direncanakan suatu konfigurasi pipa yang dinamakan

BAB 2 DASAR TEORI


expansion spool. Dengan adanya expansion spool ini, maka pertambahan panjang yang dialami

oleh pipa penyalur tidak akan mendesak PLEM.

Gambar 2. 27 Expansion Spool10

Terdapat 2 jenis perpanjangan yang dapat menanggulangi masalah muai panjang akibat suhu,

yaitu expansion loop dan expansion joints. Expansion loop lebih aman jika dibandingkan dengan

expansion joints. Akan tetapi expansion loops membutuhkan ruang lebih banyak jika

dibandingkan dengan expansion joints. Secara sederhana, perhitungan loop menggunakan

rumus sebagai berikut:

HWL 22 += (2‐65)

BAB 2 DASAR TEORI


Terdapat 2 macam expansion loop yaitu loop simetris dan loop nonsimetris. Expansion loops

yang simetris lebih menguntungkan, karena dapat menerima perpanjangan dari dua arah

secara sama besar. Expansion loops yang tidak simetris, biasa digunakan pada crossings.

Gambar 2. 28 Loop Simetris10

Gambar 2. 29 Lopp Tidak Simetris10

Penggunaan diagram pada Gambar 2.30 lebih disarankan untuk pendesainan expansion loops

pada awal tahap perencanaan. Akan tetapi, apabila telah diketahui berapa besarnya ekspansi

yang akan di akomodasi, expansion loops dapat dihitung dengan menggunakan diagaram pada

Gambar 2.31.

BAB 2 DASAR TEORI


Gambar 2. 30 Desain Loop Dengan Menggunakan Diagram M. W. Kellogg10

BAB 2 DASAR TEORI


Gambar 2. 31 Nomograf untuk Menentukan Ukuran Loop10

bab ii dasar teori - · pdf filelocal buckling dari dinding pipa karena tekanan eksternal,...

Documents