6 pengaruh kombinasi gaya geser dan aksial
TRANSCRIPT
PENGARUH KOMBINASI GAYA GESER DAN GAYA AKSIAL TERHADAP KAPASITAS LENTUR PROFIL I
ABSTRAKSI
Dari analisis struktur dengan metoda kekuatan batas dapat diketahui momen plastis,
yang menunjukan kapasitas penampang terhadap lentur murni, di tempat yang terbentuk
sendi plastis. Di dalam struktur statis tak tentu, sering dijumpai di tempat yang terbentuk
sendi plastis, bekerja juga gaya lintang maksimum disamping gaya aksial. Dengan
demikian keadaan batas yang terjadi di tempat-tempat tersebut dipengaruhi oleh gaya
lintang (gaya geser) dan gaya aksial (gaya normal). Oleh karena itu elemen terpasang perlu
ditinjau kapasitasnya terhadap kombinasi lentur, geser dan aksial.
Untuk mengetahui pengaruh gaya geser dan gaya aksial terhadap kapasitas lentur
profil I, dicoba dianalisis beberapa profil I dari AISC. Rerata hasil analisis dari beberapa
profil disajikan dalam bentuk tabel dan grafik.
Dari hasil analisis, ternyata menunjukan bahwa pengaruh kombinasi gaya geser dan
gaya aksial mengakibatkan kapasitas lentur berkurang dan tereduksi. Dari analisis
diperoleh informasi bahwa, untuk baja profil I nilai banding kapasitas tereduksi dengan
kapasitas lentur murni relatif besar. Hal ini menunjukan bahwa pengaruh kombinasi gaya
geser dan gaya aksial relatif kecil. Sehingga dapat disimpulkan bahwa momen momen hasil
analisis dapat langsung digunakan untuk momen rancang dengan ketelitian memadai.
Namun kombinasi gaya geser dan gaya lintang akibat beban batas perlu dibatasi.
A. PENDAHULUAN.
Struktur rangka baja statis tak tentu dapat dirancang berdasarkan metode
perancangan plastis (“Plastic Design Method”). Dari hasil analisis dengan metode
plastis diperoleh momen plastis yang menunjukan kapasitas lentur di tempat yang
terbentuk sendi plastis juga bekerja gaya lintang maksimum disamping gaya aksial.
Dengan demikian, besar kemungkinan sendi plastis yang terbentuk tidak hanya akibat
lentur murni, mungkin juga akibat kombinasi momen, gaya geser dan gaya aksial.
Untuk tujuan perancangan, momen plastis hasil analisis digunakan untuk
mengetahui apakah kapasitas lentur profil yang telah diprakirakan sebelumnya telah
memenuhi. Untuk mengetahui hal ini cara yang sering dilakukan adalah
membandingkan kapasitas yang tersedia dengan momen plastis hasil analisis. Dapat juga
dengan membagi momen plastis dengan section modulus, hasilnya dibandingkan dengan
tegangan leleh atau tegangan kritis yang telah ditetapkan oleh spesifikasi. Sedangkan
untuk mengetahui kapasitas geser diperoleh dengan membagi gaya lintang hasil analisis
dengan luas badan hasilnya dibandingkan dengan harga tertentu yang telah ditetapkan
oleh spesifikasi, misal :
v = V
d tW. (AISC, 1986)
dengan : V = gaya lintang akibat beban batas.
d = tinggi profil.
tW = tebal badan.
Dengan cara di atas, sesungguhnya baru dapat diketahui tegangan lentur dan
tegangan geser yang akan terjadi bila beban batas benar-benar bekerja. Namun belum
dapat diketahui tegangan akibat kombinasi lentur, geser dan aksial pada beban batas.
Jika ditempat yang terbentuk sendi plastis juga bekerja gaya maksimum, sepintas dapat
dibayangkan bagaimana mungkin penampang yang telah menjadi plastis mampu
mendukung gaya lintang besar. Sebaliknya jika gaya lintang telah mengakibatkan
penampang menjadi plastis mampukah penampang tersebut ia mendukung momen yang
cukup besar.
Untuk mengetahui persoalan diatas perlu dicari seberapa besar pengaruh
kombinasi gaya geser dan gaya aksial terhadap kapasitas lentur penampang. Salah satu
cara untuk mengetahui pengaruh tersebut dikemukakan dalam paper ini. Selain itu juga
telah dilakukan analisis terhadap sejumlah profil I yang hasilnya disajikan dalam bentuk
tabel (periksa lampiran). Dipilih profil I mengingat profil bentuk paling banyak
digunakan untuk elemen lentur.
B. Landasan Teori.
1. Tegangan Lentur.
Menurut teori lentur sederhana, distribusi tegangan di dalam penampang yang
mendukung momen lentur dinyatakan dengan persamaan :
fM y
Iy .
(1)
dengan : fy tegangan lentur
M = momen pada penampang yang ditinjau.
y = jarak serat ke pusat berat penampang.
I = momen inersia (kelembamam).
persamaan (1) berlaku untuk penampang yang masih elastis dan batas berlakunya
sampai dengan serat terluar mencapai tegangan leleh. Persamaan (1) tidak berlaku bila
sebagaian atau seluruh telah menjadi plastis.
Selanjutnya akan ditinjau tegangan yang terjadi pada salah satu potongan balok
yang penampangnya persegi empat dan mendukung momen lentur bertahap, dari nol
hingga seluruh seratnya mencapai tegangan leleh, distribusi tegangan ditunjukan dengan
gambar 1.b. Pada kondisi ini distribusi tegangan masih linier.
C C1 C
h C2
T T2 T
T1
b
(a) balok segiempat (b) elastis (c) elastis-plastis (d) plastis
Gambar 1. distribusi tegangan akibat lentur.
Perlawanan momen pada saat serat terluar tepat mencapai tegangan leleh disebut
momen leleh. Momen leleh (My) dapat ditentukan dengan cara berikut :
My = 1/2 b . (1/2 h). Fy . (2/3 h)
= 1/6 . b . h2 . Fy
= S . Fy
2
3h
1
2h
4
3 0y
dengan : S = section modulus = 1/6 b h2
Bila momen lentur ditambah, tegangan leleh menjalar ke serat yang letaknya lebih
dalam, sehingga sebagian penampang menjadi plastis dan sebagian masih elastis
(gambar 1.c), dikatakan penampang dalam keadaan elastis-plastis. Perlawanan momen
untuk keadaan elastis plastis adalah :
M = (1
2 0. . .b y Fy ).4
3 2 20 0 0y bh
y yh
Fy ( )( )
= b2
3 2 202
0 0yh
y yh
Fy
= b2
3 402
2
02y
hy
Fy
M = bh y
Fy
20
2
4 3
(2)
Bila momen terus ditambah, seluruh serat mencapai tegangan leleh, dikatakan
penampang dalam keadaan plastis (gambar 1.d). Perlawanan momen dalam keadaan
plastis disebut momen plastis (Mp). Momen plastis untuk penampang segi empat
adalah :
Mp = 1/2.b.h.Fy . (1/2 h)
= 1/4 bh2 . Fy
Mp = Z . Fy (3)
dengan : Z = plastis modulus = 1/4 bh2
2. Tegangan Geser.
Distribusi tegangan geser di dalam penampang yang mendukung lentur dapat
diketahui dengan meninjau dua potongan dalam sebuah balok yang letaknya berdekatan.
Andaikan penampangnya segi empat, kemudian dipotong di daerah a-a dan b-b yang
mempunyai jarak = dx. Jika potongan a-a menghasilkan M1 yang lebih kecil dari pada
potongan b-b yang menghasilkan M2 seperti terlihat pada gambar 2.
Pandang luasan kecil di dalam penampang yang diarsir yang letaknya y dari garis
netral. Karena M2 > M1 maka gaya horisontal H2 > H1. Agar seimbang maka selisih H2
dengan H1 diimbangi dengan gaya dF.
dF = H2 - H1
dF = f dAy
C
2
0
- f dAy
C
1
0
(4)
substitusi persamaan (1) ke dalam persamaan (4), sehingga di dapat :
dF = M M
I2 1
y b dyy
C
. .0
gaya geser (dF) = v. b . dx dan c = h/2 maka :
v. b . dx = M M
I2 1
y b dyy
h
. ./
0
2
atau
v = M M
b I dx2 1. .
y b dyy
h
. ./
0
2
sehingga di dapat :
v = M M
I dx2 1.
y dyy
h
./
0
2
jika M M
dx2 1
= dM
dx= gaya geser (V) maka :
v = V
I2. .
hy
2
02
4
(5)
a b
H1 H2
dF
a b (a) (b)
Gambar 2. Penjelasan penurunan rumus tegangan geser.
Persamaan (5) merupakan sebuah parabola, tegangan geser maksimum (vmax)
terjadi di pusat berat penampang (y=0), periksa gambar 2.b. Untuk penampang segi
empat dengan lebar (b) dan tingginya (h) tegangan geser maksimumnya adalah :
dx
h
C
y0
vmax = V
b h21
123. . .
.h2
4 atau vmax =
3
2
V
bh(6)
Untuk tujuan perancangan, sering digunakan tegangan geser rata-rata, tegangan
geser rata-rata untuk penampang segi empat adalah :
vmax = 3
2
V
bh(7)
3. Tegangan Aksial.
Gaya aksial merupakan gaya yang bekerja sejajar atau searah dengan sumbu
longitudinalnya, dapat berupa gaya desak maupun gaya tarik. Sedangkan tegangan
aksial dapat didefinisikan sebagai besarnya gaya-gaya yang bekerja pada tiap satuan
luas tampang benda yang dikenai suatu besaran gaya tertentu.
Tegangan aksial dapat diketahui dengan meninjau suatu batang yang menerima
beban sentris, seperti terlihat gambar 3a yaitu suatu kolom yang menerima beban desak
sebesar P. Beban yang bekerja pada potongan besarnya sama dengan gaya luar, yang
ditahan oleh seluruh luasan batang secara merata.
P
P
a
(a) (b)
Gambar 3. Kolom dengan beban terpusat P.
Dengan melihat gambar 3 maka dapat ditentukan besarnya tegangan aksial fa yang
dapat didefinisikan sebagai besarnya intensitas gaya P yang bekerja pada titik berat
penampang per satuan luas penampang A, (Popov, 1978), yang dapat dituliskan sebagai
berikut :
fa = P
A
4. Pengaruh Gaya Geser Terhadap Kapasitas Lentur Penampang Segi Empat.
Untuk mengetahui pengaruh gaya geser terhadap kapasitas lentur profil I, ditinjau
dahulu pengaruh gaya geser terhadap kapasitas lentur penampang segi empat. Hal ini
perlu, karena profil I terdiri dari elemen-elemen segi empat. Sebuah balok kantilever
mendukung beban terpusat P di ujung bebasnya (gambar 3). Batang dianggap tidak
mempunyai bobot sehingga gaya lintang sepanjang balok dapat dianggap sama.
P
a b
Gambar 3. Balok Kantilever dengan beban terpusat P.
Beban P sedemikian besar sehingga mengakibatkan penampang di ujung jepit
menjadi plastis (kapasitas tercapai). Andaikan jarak potongan a-a ke ujung bebas = x1
dan serat terluar potongan a-a mencapai tegangan leleh. Oleh karena itu, semua
penampang disebelah kiri potongan a-a masih elastis disebut “elastic zone”. Penampang
yang terletak diantara potongan a-a dan potongan c-c disebut “plastic zone”. Jarak P ke
potongan a-a = x1, momen dipotongan tersebut adalah :
X2X1
M1 = P . x1 (8)
sedang perlawanan momen dipotongan a-a adalah :
My = 1/6 .bh2 . Fy
Tegangan yang timbul pada pusat berat potongan a-a lebih kecil dari tegangan
leleh geser. Bila gaya P dihitung berdasarkan tegangan rata-rata, maka :
P < 2/3 . v . b . h (9)
Dari persamaan (8) dan (9) didapat :
1/6 .bh2 . Fy < 2/3 . v . b . h . x1 atau
x
h1 <
1
4
Fy
v
(a) (b) (c)
Gambar 4. distribusi tegangan di potongan a-a momen lentur dan gaya lintang.
Jika kombinasi tegangan lentur dan geser mengakibatkan tegangan leleh, menurut
Tresca berlaku hubungan :
f v Fy y2 2 24 (10)
sedangkan menurut Von Misses :
f v Fy y2 2 24 (11)
untuk geser murni f = 0, didapat : Vy = 0,50 Fy sehingga
x
h1 > 0,433
h
b
Fy 1
Distribusi tegangan lentur pada potongan a-a ditunjukan dengan gambar 4.a, sedangkan
distribusi tegangan geser ditunjukan dengan gambar 4.b. Interaksi lentur dengan geser
dapat ditentukan dengan persamaan :
f v
VyFy
2 2
= 1 (12)
Interaksi lentur dan geser pada potongan a-a ditunjukan dengan gambar 4.c.
Selanjutnya ditinjau tegangan pada potongan b-b yang jaraknya x2 dari ujung
bebas. Akibat momen lentur M = P . x2, tegangan leleh pada potongan b-b menjalar ke
serat yang lebih dalam, akibatnya luasan yang mendukung gaya geser berkurang. Pada
saat tegangan geser maksimum di pusat penampang mencapai tegangan geser leleh,
tinggi penampang yang masih elastis = 2 . y0. Tinggi ini sama dengan tinggi penampang
yang mendukung gaya lintang P. Distribusi tegangan akibat momen lentur ditunjukan
dengan gambar 5.a dan distribusi tegangan geser ditunjukan dengan gambar 5.b. Akibat
beban P, momen di potongan b-b adalah :
M = P . x2 (13)
Gambar 5. Distribusi tegangan di potongan b-b.
Perlawanan momen di potongan b-b lebih besar dari momen leleh, tetapi lebih
kecil dari momen plastis, disebut momen plastis tereduksi (Mpr). Besarnya Mpr tersebut
sama dengan persamaan (2).
Mpr = bh y2
02
4 3
Fy (14)
v
Fy
y 0 y0 2/
2
3
Perlawanan momen di potongan b-b sesuai dengan persamaan 14. Jika tanpa
pengaruh gaya lintang, kapasitas lentur penampang persegi empat adalah sama dengan
persamaan (3).
Mp = b h. 2
4Fy (15)
Sedangkan gaya geser V = P dapat ditentukan berdasarkan tegangan rata-rata, yaitu :
P = (b . 2/3 . 2 . y0) Fy
P = 4
3. b . y0 . Fy (16)
yP
b Fy0
3
4
.
. .y
P
b Fy02
2
3
4
.
. .=
9
16
2
2 2
.
. .
P
b Fy
Nilai banding (rasio) momen plastis tereduksi dengan momen plastis tanpa
pengaruh gaya lintang, dapat diperoleh dengan membagi persamaan 14 dengan
persamaan 15 didapat persamaan sebagai berikut :
Mpr
Mp
h y
b h
b Fy
Fy
202
2
4 3
4
. = 1-
4
3
y
h02
2
= 1 - 4
3
9
16
2
2 2
2
.
. .
P
b F
hy
= 1 - 3
4
P
h b Fy
2
2 2 2. .
= 1 - 3
4P
h b Fy. .
2
Pp = b . h . Fy
Mpr
Mp 1 -
3
4P
Pp
2
(17)
Interaksi tegangan lentur dengan geser pada potongan b-b ditunjukan dengan
gambar 5.c yang sangat mendekati keadaan plastis penuh. Persamaan 17 sesuai untuk
harga P, dengan maksimum y0 = h/2 oleh karena itu, persamaan tersebut lebih tepat
digunakan bila :
P
Pp
2
3
Dari persamaan 17 di dapat momen plastis tereduksi (Mpr) :
Mpr = 13
4
2
P
PpMp (18)
Persaman 18 dapat digunakan sebagai pendekatan untuk menentukan kapasitas
lentur penampang yang terletak diantara potongan b-b dan potongan c-c. dengan
kesalahan relatif kecil. Menurut kriteria Tresca momen tereduksi potongan c-c adalah :
Mpr = 1 0 444.2
,
P
PpMp (19)
Persamaan 19 lebih tepat digunakan untuk P
Pp < 0,792.
6. Pengaruh Gaya Geser Terhadap Kapasitas Lentur Profil I.
Penampang berbentuk I dapat dipandang terbentuk dari elemen-elemen segiempat,
oleh karena itu rumus-rumus pada elemen segi empat dapat digunakan sebagai
pendekatan untuk mencari kapasitas badan profil I. Bila kombinasi lentur dan geser
mengakibatkan tegangan leleh pada material, berlaku hubungan persamaan 11. Untuk f
= 0 dan v = Vy, pesamaan 11 menjadi :
vFy
3 atau Vy =77 Fy (20)
Untuk mencari pengaruh gaya geser terhadap kapasitas baja lentur profi I,
digunakan asumsi bahwa gaya geser hanya didukung oleh pelat badan, dan momen
didukung oleh pelat badan dan pelat sayap.
tf
fb
tw l
Gambar 6. Distribusi tegangan lentur dan geser pada penampang I.
h
b
Fy
Fy
Kapasitas lentur penampang I ditentukan dengan persamaan :
Mp = Z . Fy
dengan Z adalah modulus plastis. Untuk estimasi momen tereduksi (Mpr), tegangan di
dalam penampang dianggap memenuhi keadaan gambar 6.
Tegangan geser rata-rata, pada bagian profil I adalah :
vV
d tw
.
dengan : d = tinggi badan = tinggi profil - 2 x tebal sayap.
tw = tebal badan.
Karena badan profil mencapai tegangan leleh, maka badan berlaku persamaan 11.
Tegangan pada badan akibat lentur adalah :
fb = Fy 1
2
v
Vy
atau fb = Fy 12
P
Pp(21)
Momen tereduksi (Mpr), untuk profil I, dapat dihitung dengan persamaan :
Mpr = Mp - Mpb + Mb (22a)
dengan : Mpb = momen plastis badan = 1/4 . tw . d2 . Fy
Mb = momen badan = 1/4 . tw . d2 . fb
maka
Mpr = Mp - 1/4 . tw . d2 . Fy + 1/4 . tw . d2 . Fy 12
P
Pp sehingga di dapat
Mpr = Mp - 1 12
P
PpMpb (22b)
Persamaan 22b menunjukan kapasitas momen tereduksi penampang I, sedangkan nilai
banding momen tereduksi dengan momen plastis ditunjukan dengan persamaan 22c.
Mpr
Mp = 1 - 1 12
P
Pp
Mpb
Mp (22c)
Persamaan 22c lebih tepat digunakan untuk P
Pp
2
3
Cara lain untuk mencari pengaruh gaya geser terhadap kapasitas lentur profil I,
dikemukakan oleh Horne sebagai berikut :
Mp = b . tf . (d- tf) Fy + 1/4 . tw (d - 2tf) Fy (23)
dengan mengabaikan tebal sayap (tf) dan menganggap tinggi badan sama dengan tinggi
profil, persamaan 23 menjadi :
Mp = (b . tf . d + 1/4 . tf . d2) Fy = 1/4 . h . (2 Af + Ab) Fy (24)
dengan : Af = luas sayap = 2 . b . tf
b = lebar sayap.
Karena badan profil I segi empat, dengan menggunakan persamaan 22c, didapat :
Mpr = 1/2 . h . Af . Fy + 1/4 . h . Ab . Fy 1 0 4442
2
,
P
Pp
(25)
= Mp . 1 0 4442
2
2
,
.
Ab
Af Ab
P
Pp
atau
Mpr
Mp = 1 0 4442
2
,.
Ab
Af Ab
P
Pp
(26)
Persamaan untuk menentukan kapasitas lentur akibat pengaruh gaya geser adalah :
Mpr = Mp 12
1 12
2
Ab
Af Ab
P
Pp.(27)
persamaan 25 cocok untuk 0 <P
Pp < 1.
7. Pengaruh Gaya Aksial Terhadap Kapasitas Lentur Profil I.
Salah satu struktur yang menerima kombinasi antara beban aksial dan lentur dapat
dijumpai pada struktur kolom yang menerima beban desak P yang mempunyai jarak
eksentrisitas e dari titik beratnya (gambar 7). Beban desak ini mengakibatkan beban
aksial P dan beban lentur yang berupa momen M sebesar beban P dikalikan dengan
jaraknya e (M = P.e). Beban aksial P akan mengakibatkan tegangan merata sama
diseluruh potongan, sedangkan momen M akan mengakibatkan tegangan yang besarnya
akan bergantung pada jaraknya terhadap garis netral.
P P M = P.e
= +
P
A
M y
I
.
M y
I
.+
P
A-
M y
I
.
-M y
I
.+
P
A
Gambar 7. Kolom yang mengalami beban aksial tekan dan lentur.
Tegangan yang didapat dari gambar 7 tesebut merupakan tegangan elastis. Untuk
mengetahui faktor reduksi akibat beban aksial akan kita tinjau profil I yang menerima
beban aksial dan lentur maka perlu ditinjau tegangan plastis, seperti yang terlihat pada
gambar 8.
tf
tw P M
= +d
b
fy
-fy
h
+fy
-fy
-fy
y0
y0
e
Gambar 6. Distribusi tegangan plastis pada penampang I.
Momen tereduksi akibat beban aksial dapat dihitung dengan anggapan bahwa
momen plastis terjadi setinggi 2y0, sehingga dapat dihitung dengan persamaan 28.
Mpr = Z . fy - Z . y0 . fy = bh b y
fy2
0
2
4
2
4
=
b h yfy
( )2024
4
(28)
M
Mpr
p
b h yfy
( )2024
4
42bh fy
= 1 -
4 02
2
y
h = 1 - P
Py
2
(29)
7. Pengaruh Kombinasi Gaya Geser dan Aksial Terhadap Kapasitas Lentur Profil
I.
Untuk mengetahui besarnya pengaruh kombinasi gaya aksial dan gaya lentur
terhadap kapasitas lentur profil I maka dapat dihitung dari rumus-rumus yang telah
dibahas pada sub bab 5 tentang pengaruh gaya geser dan rumus pada sub bab 6
tentang pengaruh gaya aksial terhadap kapasitas lentur.
Kombinasi akibat gaya geser dari persamaan 22 ditambah akibat gaya aksial
dari persamaan 29 menghasilkan persamaan 30.
Mpr
Mp = 1 - 1 12
P
Pp
Mpb
Mp - P
Py
2
(30)
Kombinasi akibat gaya geser dari persamaan 26 ditambah akibat gaya aksial
dari persamaan 29 menghasilkan persamaan 31.
Mpr
Mp = 1 0 4442
2 2
,.
Ab
Af Ab
P
P
P
Pp y
(31)
Kombinasi akibat gaya geser dari persamaan 27 ditambah akibat gaya aksial
dari persamaan 29 menghasilkan persamaan 32.
Mpr
Mp = 12
1 12
2
2
Ab
Af Ab
P
P
P
Pp y.(32)
C. ANALISIS.
Untuk lebih mengetahui pengaruh kombinasi gaya aksial dan geser terhadap
kapasitas lentur profil I, telah dianalisis sejumlah profil I dengan bantuan persamaan 30,
persamaan 31 dan persamaan 32. Data profil diambil dari tabel 5 lampiran 5, hasilnya
disajikan dalam bentuk tabel (lampiran 1, lampiran 2, lampiran 3) dan grafik (lampiran
4).
D. ANALISIS DATA.
Dari Tabel 4 (lampiran 4) dapat diketahui bahwa, pada P/Pp = 0,6 rata-rata
Mpr/Mp berkisar 0,569, berarti kapasitas lentur berkurang sekitar 43,07 persen. Sedang
untuk nilai P/Pp = 1 kapasitas lentur berkisar -3.03 persen, tanda negatif menunjukan
bahwa struktur tersebut tidak mempu menahan gaya sama sekali. Hal tersebut
disebabkan adanya pengaruh kombinasi gaya geser dan gaya aksial pada profil yang
relatif sangat besar.
Dengan melihat grafik yang terdapat pada lampiran 4, maka dapat dianalsis bahwa
P/Pp yang dapat ditahan oleh struktur yang menerima kombinasi antara gaya aksial dan
gaya gerer serta lentur maksimum hanya sebesar 0,9.
E. KESIMPULAN DAN SARAN.
a. Kesimpulan.
Dari hasil uraian di atas dapat ditarik kesimpulan sementara sebagai berikut :
1. Hasil analisis dengan persamaan 30, persamaan 31 dan persamaan 32 lebih rendah
dibanding hasil penelitian pada umumnya.
2. P/Pp yang dapat ditahan oleh struktur tersebut maksimum hanya sebesar 0,9. Jika
lebih besar dari angka tersebut maka struktur sudah tidak dapat menahan lentur sama
sekali.
3. Momen hasil analisis dengan metode kekuatan batas mendekati kapasitas terpasang
sehingga baik digunakan sebagai momen rancang dengan ketelitian-ketelitian
memadahi.
b. Saran.
1. Untuk menghindari turunnnya kapasitas lentur akibat pengaruh kombinasi gaya geser
dan gaya aksial, perlu membatasi tegangan geser yang terjadi berdasarkan nilai P/Pp
= 0,67.
2. Berdasarkan kesimpulan 1 tegangan geser rata-rata perlu dibatasi maksimum
0,67.0,577.Fy = 0,373 Fy
F. DAFTAR PUSTAKA
1. AISC, Manual of Steel Construction, Ninth Edition, 1989, American Institute of
Steel Construction, Inc., Chicago.
2. Hariandja, B., 1997, “Mekanika Bahan dan Pengantar Teori Elastisitas”, Erlangga,
Jakarta.
3. Home, M.R., 1979, Plastic Theory Of Steel Structures”, Biddles Ltd., New York.
4. Home, M.R., and Morris, 1981, Plastic Design Of Low Rise Frame, New York.
5. Megson, T.H.G., 1980, Streght of Material for Civil Enggineering, Hongkong.
6. Moy, S.J., 1981, “Plastic Methods For steel and Conrete Structures”, John Wiley
and Sons, New York.
7. Nursodik, F., Ir., M.T., “Hand Out Konstruksi Baja Lanjut”, Magister Teknik Sipil,
Universitas Islam Indonesia, Yogyakarta.
8. Popov, E.P., “Mechanics of Materials”, 1978, Prentice-Hall, New Jersey, USA.
9. Singer, F.L., Pytel, A.,1995, “Streght Of Material”, edisi ke3, terjemahan
Erlangga, Jakarta.
10. Wiratman W., 1968, “Teori Kekuatan Batas Sebagai Kriterium Baru Bagi Analisa
Struktur”, Departemen Pekerjaan Umum.