5

BAB II

DASAR TEORI

2.1. Landasan Teori

Kehidupan modern salah satu cirinya adalah pemakaian energi listrik yang

besar. Besarnya energi atau beban listrik yang dipakai ditentukan oleh reaktansi

(R), induktansi (L) dan kapasitansi (C). Besarnya pemakaian energi listrik itu

disebabkan karena banyak dan beraneka ragam peralatan (beban) listrik yang

digunakan. Beban listrik yang digunakan umumnya bersifat induktif dan kapasitif.

Di mana beban induktif (positif) membutuhkan daya reaktif seperti transformator

pada penyearah (rectifier), motor induksi (AC) dan lampu TL, sedang beban

kapasitif (negatif) mengeluarkan daya reaktif. Daya reaktif itu merupakan daya

tidak berguna sehingga tidak dapat dirubah menjadi tenaga akan tetapi diperlukan

untuk proses transmisi energi listrik pada beban. Penyebab pemborosan energi

listrik adalah banyaknya peralatan yang bersifat induktif. Pelanggan dibebani oleh

daya aktif (kW) dan daya reaktif (kVAR). Penjumlahan daya aktif (kW) dan daya

reaktif (kVAR) akan menghasilkan daya nyata. Daya nyata adalah daya yang

disuplai oleh PLN. Jika nilai daya reaktif diperbesar, maka rugi-rugi daya

menjadi besar sedang daya aktif (kW) dan tegangan yang sampai ke konsumen

berkurang.

2.2. Jenis Beban Listrik

2.2.1. Resitif

Kemampuan setiap bahan dalam mengalirkan elektron berbeda-beda, ada

bahan yang mudah mengalirkan elektron ada juga yang sulit mengalirkan

elektron. Biasanya semua logam lebih mudah mengalirkan elektron, dengan kata

lain hambatan aliran elektron kecil. Hambatan aliran elektron disebut tahanan

resitif dengan nilai satuan OHM. Contoh tahanan resitif adalah resistor, lampu

pijar, pemanas, dan lain sebagainya.

Suatu tahanan (R) bernilai 1 ohm, bila tahanan tersebut dipasang pada

sumber tegangan (V) 1 volt dan menghasilkan arus listrik (I) 1 Ampere, sehingga

persamaannya menjadi [2] :

R = I

V……………………………………………………………………… (2.1)

Di dalam ilmu listrik besar sudut phasa antara arus dan tegangan sama

dengan 0, maka dapat dikatakan bahwa vektor arus dan tegangan adalah sephasa

dapat dilihat pada gambar 2.1

Gambar 2.1 Vektor tegangan dan arus pada beban resitif [5]

Secara sinusioda arus dan tegangan seperti gambar 2.1, dalam satu periode

sinusoida arus dan tegangan. Dapat dilihat pada tabel 2.1

Tabel 2.1. Nilai tegangan dan arus secara sinusoida pada beban resitif

BESARAN NILAI SESUAI SUDUT

0 90 180 270 360

Tegangan 0 Maks + 0 Maks - 0

Arus 0 Maks + 0 Maks - 0

Dari keterangan gambar dan Tabel 2.1 diambil kesimpulan bahwa arus dan

tegangan pada setiap keadaan putaran waktu adalah sama, maka tegangan dan

arus disebut phasa

2.2.2. Induktif

Bila suatu kumparan dialiri arus listrik bolak-balik akan menghasilkan

medan elektromagnet yang berubah-ubah pula. Sesuai dengan hukum Faraday dan

Lenz, maka pada kumparan itu akan terinduksi sedemikian rupa yang melawan

pembangkitnya. Dengan kata lain, bila sumber tegangan positip maka tegangan

induksi yang terjadi akan sama besar dengan arahnya terbalik (negatif) seperti

Gambar 2.2

Gambar 2.2 Pembebanan induktif pada sumber tegangan bolak-balik [5]

Pada induktor energi listrik disimpan dikumparan dalam bentuk medan

elektromagnetik

Definisi satuan Henry pada beban induktif adalah jika suatu induktor (L)

bernilai 1 Henry bila dalam kumparan dipasangkan pada sumber tegangan 1 Volt

dan menghasilkan 1 Ampere. Karena beban induktif maka nilai R diganti dengan

XL dalam Ohm, sehingga persamaannya menjadi [2]:

XL = I

V………………………………………………………………………. (2.2)

XL = 2.π.f.L……………………….………………………………………….. (2.3)

Dimana :

XL = tahanan induktif dalam ohm

f = frekuensi dalam hertz

L = induktansi dalam henry

Di dalam ilmu listrik besar sudut antara tegangan dan arus sama dengan

90o, dimana tegangan mendahului 90o terhadap arus. Hal ini dapat dikatakan

bahwa tegangan dan arus berbeda phasa 90o. gambar vektor tegangan dan arus

sebagai berikut :

Gambar 2.3 Vektor tegangan dan arus pada beban induktif [5]

Tabel 2.2 Nilai tegangan dan arus secara sinusoida pada beban induktif

BESARAN NILAI SESUAI SUDUT (derajat)

0 90 180 270 360

Tegangan 0 Mak + 0 Mak - 0

Arus Mak - 0 Mak + 0 Mak -

Sesuai dengan gambar dan Tabel di atas, maka arus dan tegangan berbeda

phasa 90o, dimana tegangan mendahului arus 90o (lagging)

2.2.3. Kapasitif

Bila suatu kondensator atau kapasitor diberi arus listrik bolak-balik, maka

akan menyimpan muatan listrik yang berubah-ubah sesuai dengan polarisasinya.

Kondensator mempunyai elektroda positif, elektroda negatf, dan dielektrikum

seperti gambar 2.4.

Gambar 2.4 Kostruksi kapasitor [6]

Bila pada elektroda ditetapkan suatu beda potensial, maka dielektrikum

akan terpolarisasi sehingga muatan positif akan terkumpul di sisi katoda dan

muatan negative akan terkumpul di sisi anoda. Karena adanya konsentrasi muatan

yang berbeda antara kedua sisi dielektrikum akan terjadi medan listrik statis di

dalam dielektrikum tersebut.

Katoda Anoda

+ -

Definisi satuan Farad adalah apabila suatu kapasitor (C) bernilai 1 Farad

jika kapasitor tersebut diberi tegangan 1 Volt pada elektrodanya data menyimpan

muatan listrik sebesar 1 Coulomb. [6]

i (t) = C dt

dv(Amp) …………………………………………………………… (2.4)

Sifat tahanan kapasitif ketika dihubungkan dengan tegangan bolak-balik

akan muncul reaktansi kapasitif (XC) dalam satuan Ohm. Sehingga persamaan

menjadi [6] :

XC = I

V (Ohm) ………………………………………………………………. (2.5)

XC = Cf ...2

1

(Ohm)……. ……………………………………………..….. (2.6)

C = Xcf ...2

1

(f) ……………………………………………………………... (2.7)

Dimana :

XC = tahanan kapasitif dalam ohm

f = frekuensi dalam hertz

C = kapsitor dalam farad

Karakteristik dari sebuah kapasitor meliputi pengisian dan pengosongan

kapasitor. Gambar 2.5 akan menggambarkan karakteristik dari kapasitor.

Pengisian kapasitor akan menyebabkan arus naik sehingga jarum menyimpang

kekanan, bila arus sudah jenuh maka arus akan menjadi nol dan tegangan akan

naik. Pengosongan kapasitor (discharge) akan menyebabkan arus naik sehingga

jarum menyimpang kekiri, bila arus sudah kosong (nol) maka tegangan menjadi

nol.

a.Pengukuran b. Pengisian

c. Pengosongan

Gambar 2.5 Karakteristik pengisian dan pengosongan kapasitor. [6]

Di dalam ilmu listrik besar sudut antara tegangan dan arus sama dengan

90o, dimana tegangan tertinggal 90o terhadap arus. Hal ini dapat dikatakan bahwa

tegangan dan arus berbeda phasa 90o. gambar vektor tegangan dan arus sebagai

berikut :

Gambar 2.6 Vektor tegangan dan arus pada beban kapasitif [5]

VA

C

SW G

C

Tabel 2.3 Nilai tegangan dan arus secara sinusoida pada beban kapasitif

BESARAN

NILAI SESUAI SUDUT (derajat)

0 90 180 270 360

Tegangan 0 Mak + 0 Mak - 0

Arus Mak + 0 Mak - 0 Mak +

Sesuai dengan gambar dan Tabel di atas, maka arus dan tegangan berbeda

phasa 90o, dimana tegangan tertinggal arus 90o (leading).

2.3. Daya Listrik AC

2.3.1. Segitiga Daya

Ada 3 macam jenis tahanan listrik, yaitu tahanan resistif (R), tahanan

induktif (L), dan tahanan kapasitif (C). Tahanan ini mengakibatkan 3 macam

beban juga. Beban tersebut adalah beban aktif (Watt) pada tahanan R, beban

reaktif induktif (VAR) pada tahanan induktif (XL), beban reaktif kapasitif (VAR)

pada tahanan kapasitif (XC), dan beban apparent (VA) pada impedansi (Z). Ketiga

macam beban ini dapat digambarkan dalam bentuk segitiga daya berikuti ini [2].

-jQ

P

S+jQ

(a) (b)

S

P

Gambar 2.7 Vektor Daya (a) Kapasitif (b) Induktif [2]

S = V.I (VA) ….………………………………………….……….………….. (2.8)

P = V.I. Cos φ (Watt) ………………………………….………..…………... (2.9)

Q = V.I. Sin φ (VAR) ..……………………………..……………..………... (2.10)

Untuk daya listrik 3 phasa memiliki persamaan [2] :

P = CosIV ....3 (Watt) ………………………………………..…...……. (2.11)

Q = SinIV ....3 (VAR) ……………………………………..…………... (2.12)

S = QP + (VA) ..………………………………………..………………... (2.13)

Dimana :

S = Daya apparent atau daya semu (VA)

P = Daya aktif atau daya nyata (Watt)

Q = Daya reaktif atau daya buta (VAR)

2.3.2. Faktor Daya

Faktor daya dapat disimpulkan sebagai perbandingan antara daya nyata

dibagi daya semu. Kita ketahui bahwa harga cos φ adalah mulai dari 0 s/d 1.

Kondisi terbaik adalah pada saat harga P sama dengan S atau harga cos φ = 1 dan

ini disebut juga dengan cos φ yang sempurna. Dalam kenyataannya harga cos φ

yang ditentukan oleh PLN sebagai pihak yang mensuplai daya adalah sebesar 0,8.

Untuk harga cos φ < 0,8 berarti pf dikatakan jelek, jika pf pelanggan jelek

(rendah) maka kapasitas daya aktif (kW) yang dapat digunakan pelanggan akan

berkurang. Kapasitas itu akan terus menurun seiring dengan semakin menurunnya

pf sistem kelistrikan pelanggan. Akibat menurunnya pf itu maka akan muncul

beberapa persoalan sebagai berikut:

a. Membesarnya penggunaan daya listrik kWH karena rugi-rugi.

b. Membesarnya penggunaan daya listrik kVAR.

c. Mutu listrik menjadi rendah karena jatuh tegangan.

Gambar 2.8 berikuti akan memberikan ilustrasi tentang faktor daya, sehingga

dapat dirumuskan sebagai berikut [7] :

VI

P

QP

P

S

Ppf =

+== = Cos φ ………………………………………….. (2.14)

Gambar 2.8 Segitiga daya [7]

2.3.3. Penyebab Menurunnya Faktor Daya

Gambar 2.8 menjelaskan bahwa faktor daya dikatakan baik jika sudut φ

semakin kecil. Nilai sempurna dari faktor daya yang baik jika sudut φ sama

dengan 0o lisrik. Sudut φ nilainya tergantung dari beban listrik yang dipakai pada

φ

Daya aktif

Daya nyata

P = V.A Cos φ

= Watt

Daya reaktif

Daya buta

Q = V.A Sin φ

= VAR

Daya apparent

Daya semu

S = V.A

= VA

suatu instalasi listrik, jika beban resistif maka faktor dayanya adalah 1. Beban

listrik yang mempengaruhi penurunan faktor daya di instalasi listrik kebanyakan

adalah beban induktif berupa lilitan (coil) seperti motor listrik induksi, las listrik

dan sebagainya. Beban kapasitif kebanyakan muncul di jaringan listrik, baik

transmisi maupun distribusi. Beda potensial listrik antara kabel dengan tanah yang

menyebabkan munculnya beban kapasitif di jaringan listrik. Jarak andongan kabel

dengan tanah akan mempengaruhi besarnya beban kapasitif yang muncul di

jaringan listrik.

2.3.4. Perbaikan Faktor Daya

Cara memperbesar harga cos φ (pf) yang rendah adalah memperkecil sudut

φ. Sudut φ dapat dikurangi sehingga sama dengan 0, tetapi dengan alasan

ekonomis dalam prakteknya faktor daya cukup dibuat mendekati nilai antara 0,90

sampai dengan 0,95. Hal yang mungkin dilakukan adalah memperkecil komponen

daya reaktif (kVAR), Komponen daya reaktif yang ada bersifat induktif harus

dikurangi dan pengurangan itu bisa dilakukan dengan menambah suatu sumber

daya reaktif yaitu berupa beban kapasitif.

Proses pengurangan itu bisa terjadi karena kedua beban (induktor dan

kapasitor) arahnya berlawanan akibatnya daya reaktif menjadi kecil. Bila daya

reaktif menjadi kecil sementara daya aktif tetap maka harga pf menjadi besar

akibatnya daya nyata (kVA) menjadi kecil. Keuntungan lain dengan mengecilnya

daya reaktif adalah :

• Mengurangi rugi-rugi daya pada sistem.

• Adanya peningkatan tegangan karena daya meningkat.

Gambar 2.9 Rangkaian dan diagram fasor untuk perbaikan faktor daya [6]

Gambar 2.9 megilustrasikan daya kompleks pada beban tertentu adalah Pb

+jQb, beban industri yang khas biasanya berupa beban resistif dan induktif

sehingga Qb bernilai positif. Tujuan perbaikan faktor daya adalah memberikan

suatu Qc negatif ke jala-jala itu sedemikian hingga dapat menghilangkan sebagian

atau semu Qb nya. Hal ini antara lain dapat dilakuka dengan menghubungkan

Beban Pba Qb C QC

I

V

-

+

QL

S QT

Pt

QC

φ

sebuah kapasitor secara paralel dengan beban tersebut sedemikian sehingga

tegangan kutub pada beban itu tetap tidak berubah [6]

|S| = VIQtPb =+ 22 ………………………….........................……….. (2.15)

Dengan Qt = Qb+Qc, maka tampak bahwa pengurangan Qt akan

memperkecil hasil kali VI sehingga untuk tegangan kutub tetap sama dengan V,

arus yang mengalir kebeban gabungan tersebut akan berkurang.

Dengan menggunakan persamaan (2.15) dapat ditentukan faktor daya

sebelum diperbaiki dan juga nilai Qt yang diperlukan guna mendapatkan faktor

daya yang diinginkan. Jadi [6] :

Qc = Qt – Qb ....................................... ………………………………….… (2.16)

Karena

Qc = -V2 Bc = V2 ωC............................ …………………………..…………(2.17)

Maka besarnya kapasitansi kapasitor tersebut adalah

C 2V

Qc= ....................................... ……………………………………..…. (2.18)

2.4. Trafo Tenaga

2.4.1. Pengertian dan Fungsi

Trafo merupakan peralatan statis dimana rangkaian magnetik dan belitan

yang terdiri dari 2 atau lebih belitan, secara induksi elektromagnetik,

mentransformasikan daya (arus dan tegangan) sistem AC ke sistem arus dan

tegangan lain pada frekuensi yang sama (IEC 60076 -1 tahun 2011). Trafo

menggunakan prinsip elektromagnetik yaitu hukum hukum ampere dan induksi

faraday, dimana perubahan arus atau medan listrik dapat membangkitkan medan

magnet dan perubahan medan magnet / fluks medan magnet dapat

membangkitkan tegangan induksi.

Gambar 2.10 Prinsip hukum Elektromagnetik [4]

Arus AC yang mengalir pada belitan primer membangkitkan flux magnet

yang mengalir melalui inti besi yang terdapat diantara dua belitan, flux magnet

tersebut menginduksi belitan sekunder sehingga pada ujung belitan sekunder akan

terdapat beda potensial /tegangan induksi (Gambar 2.10)

Gambar 2.11 Elektromagnetic pada trafo [4]

2.4.2. Bagian – Bagian Trafo dan Fungsinya

2.4.2.1. Electromagnetic Circuit (Inti besi)

Inti besi digunakan sebagai media mengalirnya flux yang timbul akibat

induksi arus bolak balik pada kumparan yang mengelilingi inti besi sehingga

dapat menginduksi kembali ke kumparan yang lain. Dibentuk dari lempengan –

lempengan besi tipis berisolasi dengan maksud untuk mengurangi eddy current

yang merupakan arus sirkulasi pada inti besi hasil induksi medan magnet, dimana

arus tersebut akan mengakibatkan rugi – rugi (losses).

Gambar 2.12 Inti Besi Trafo [7]

2.4.2.2. Current Carrying Circuit (Winding)

Belitan terdiri dari batang tembaga berisolasi yang mengelilingi inti besi,

dimana saat arus bolak balik mengalir pada belitan tembaga tersebut, inti besi

akan terinduksi dan menimbulkan flux magnetik.

2.4.2.3. Bushing

Bushing merupakan sarana penghubung antara belitan dengan jaringan

luar. Bushing terdiri dari sebuah konduktor yang diselubungi oleh isolator.

Isolator tersebut berfungsi sebagai penyekat antara konduktor bushing dengan

body main tank trafo.

Gambar 2.13 Bagian – bagian bushing [7]

2.4.2.4. Pendingin

Suhu pada trafo yang sedang beroperasi akan dipengaruhi oleh kualitas

tegangan jaringan, rugi-rugi pada trafo itu sendiri dan suhu lingkungan. Suhu

operasi yang tinggi akan mengakibatkan rusaknya isolasi kertas pada trafo. Oleh

karena itu pendinginan yang efektif sangat diperlukan.

Minyak isolasi trafo selain merupakan media isolasi juga berfungsi

sebagai pendingin. Pada saat minyak bersirkulasi, panas yang berasal dari belitan

akan dibawa oleh minyak sesuai jalur sirkulasinya dan akan didinginkan pada

sirip – sirip radiator. Adapun proses pendinginan ini dapat dibantu oleh adanya

kipas dan pompa sirkulasi guna meningkatkan efisiensi pendinginan.

Gambar 2.14 Radiator [7]

2.4.2.5. Oil Preservation & Expansion (Konservator)

Saat terjadi kenaikan suhu operasi pada trafo, minyak isolasi akan

memuai sehingga volumenya bertambah. Sebaliknya saat terjadi penurunan suhu

operasi, maka minyak akan menyusut dan volume minyak akan turun.

Konservator digunakan untuk menampung minyak pada saat trafo mengalami

kenaikan suhu.

Gambar 2.15 Konstruksi konservator dengan rubber bag [10]

2.4.2.6. Dielectric (Minyak Isolasi Trafo& Isolasi Kertas) Minyak Isolasi

trafo

Minyak isolasi pada trafo berfungsi sebagai media isolasi, pendingin dan

pelindung belitan dari oksidasi. Minyak isolasi trafo merupakan minyak mineral

yang secara umum terbagi menjadi tiga jenis, yaitu parafinik, napthanik dan

aromatik. Antara ketiga jenis minyak dasar tersebut tidak boleh dilakukan

pencampuran karena memiliki sifat fisik maupun kimia yang berbeda.

Kertas isolasi trafo

Isolasi kertas berfungsi sebagai isolasi, pemberi jarak, dan memiliki

kemampuan mekanis.

2.4.2.7. Tap Changer

Kestabilan tegangan dalam suatu jaringan merupakan salah satu hal yang

dinilai sebagai kualitas tegangan. Trafo dituntut memiliki nilai tegangan output

yang stabil sedangkan besarnya tegangan input tidak selalu sama. Dengan

mengubah banyaknya belitan sehingga dapat merubah ratio antara belitan primer

dan sekunder dan dengan demikian tegangan output/ sekunder pun dapat

disesuaikan dengan kebutuhan sistem berapapun tegangan input/ primernya.

Penyesuaian ratio belitan ini disebut Tap changer. Proses perubahan ratio belitan

ini dapat dilakukan pada saat trafo sedang berbeban (On load tap changer) atau

saat trafo tidak berbeban (Off Circuit tap changer/ De Energize Tap Charger).

2.5. Sistem Pembangkitan

Energi listrik dihasilkan dari pusat pembangkit listrik dengan kapasitas

bervariasi, tergantung jenis pembangkitnya. Banyak jenis pembangkit listrik yang

ada di Indonesia, diantaranya Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU),

Pembangkit Liatrik Gas Uap (PLTGU) Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA),

Pembangkit Listrik Tenaga Panas Bumi (PLTP), Pembangkit Listrik Tenaga Disel

PLTD), dan lain-lain. Berbagai fasilitas penunjang dari energi listrik harus

dibangun dalam suatu sistem pembangkit tenaga listrik. Sistem pada pembangkit

identik, tergantung dari jenis pembangkitnya. Gambar 2.16 menjelaskan proses

pembangkitan energi listrik di PLTG dan PLTGU Tambak Lorok UP Semarang.

2.5.1. Proses PLTG

Bahan bakar berupa solar/HSD (High Speed Diesel) dialirkan dari

Kapal/tongkang (1) ke dalam rumah pompa BBM HSD (2) kemudian dipompa

lagi dengan Pompa Bahan Bakar (3) dimasukkan dalam Ruang Bakar/Combustion

Chamber (7) untuk menghasilkan energi panas / thermal sebagai.

Penggerak/Pemutar Gas turbine (8) Sebagai pemutar awal saat turbin belum

menghasilkan tenaga, digunakan Motor Listrik/Diesel (4) yang berfungsi memutar

Compresor (6) sebagai penghisap udara luar, dengan terlebih dulu melalui Air

Filter (5), untuk sebagian kecil pembakaran dan sebagian besar sebagai pendingin

turbin. Perputaran poros, Generator (10) menghasilkan energi listrik yang

tegangannya masih rendah.

Gambar 2.16 Proses PLTG dan PLTGU

2.5.2. Proses PLTGU

Gas bekas yang keluar dari turbin dimanfaatkan lagi setelah terlebih

dahulu diatur oleh Selector Valve (9) untuk dimasukkan ke dalam Boiler/HRSG

(Heat Recovery Steam Generator) (11) yang memiliki Drum (12). Uap yang

dihasilkan dipakai untuk memutar Turbin (13) agar menghasilkan tenaga listrik

pada Generator (14). Uap bekas dari turbin tadi diembunkan lagi di Condensor

(15) kemudian Air Condensate dipompa oleh Condensate Pump (16), selanjutnya

dimasukkan lagi ke dalam Deaerator (17) dan oleh Feed Water Pump (18)

dipompa lagi ke dalam drum untuk kembali diuapkan.

2.5.3. Generator Transformer GTG 1.1

Generator transformer merupakan trafo tenaga yang berfungsi sebagai step

up tegangan yang dihasilkan dari gas turbine generator unit 1 di blok 1 (GTG 1.1)

dengan tegangan 11,5 kV menjadi 150 kV yang seterusnya dialirkan melalui tiang

transmisi di Switch Yard (21) dan kemudian dikirim ke Gardu Induk melalui

Transmisi Tegangan Tinggi.

Gambar 2.17 Generator Transformer GTG 1.1

2.5.4. Istilah Dalam Proses Operasi PLTG

Ada 4 istilah yang dipergunakan dalam proses operasi PLTG, yaitu :

❖ Off Cooldown, adalah proses PLTG dimana rotor turbin dan generator

tidak mengalami putaran sama sekali (diam). Proses ini berlangsung saat

unit tidak operasi dalam jangka waktu lebih dari 2 x 24 jam.

❖ On Cooldown, adalah proses PLTG dimana rotor turbin dan generator

berputar dengan kecepatan 25 – 30 putaran permenit (RPM). Proses ini

berlangsung saat akan operasi dan setelah operasi (shutdown) minimal 2 x

24 jam.

❖ Simple Cycle, adalah proses PLTG beroperasi menghasilkan energi listrik

dengan membuang langsung gas buang (exhaust) ke cerobong (stack).

❖ Combine Cycle, adalah proses PLTG beroperasi menghasilkan energi

listrik dengan tidak membuang secara langsung gas buang (exhaust) ke

cerobong (stack). Gas buang akan dilewatkan terlebih dahulu ke Heat

Recovary Steam Generator (HRSG), yang berfungsi sebagai ketel uap

(boiler). Gas buang baru dibuang keluar melalui cerobong HRSG.

2.6. Kenaikan Beban

Apabila kumparan sekunder dihubungkan dengan beban ZL, I2 mengalir

pada kumparan sekunder, dengan I2 = V2/ZL dengan Ө2 = faktor kerja beban.

Gambar 2.18 Rangkaian Transformator [7]

Arus beban I2 ini akan menimbulkan gaya gerak magnet ( ggm ) yang

cenderung menentang fluks (ϕ) bersama yang telah ada akibat arus pemagnetan

IM. Agar fluks bersama itu tidak berubah nilainya, pada kumparan primer harus

mengalir arus I’2, yang menentang fluks yang dibangkitkan oleh arus beban I2,

hingga keseluruhan arus yang mengalir pada primer menjadi I1 = Io + I’2.

Transformator dalam keadaan bertegangan dan belum dibebani akan

timbul rugi-rugi yang dapat menimbulkan kondisi trafo tersebut panas, namun

panas yang timbul kecil. Apabila transformator tersebut dibebani maka

kumparan dan minyak di dalam trafo akan bertambah panas sesuai dengan

kenaikan bebannya atau sebesar I2R. Panas yang timbul pada kumparan akan

diteruskan secara konduksi pada minyak trafo yang berfungsi sebagai

pendingin. Baik kumparan maupun minyak trafo mempunyai batas-batas

operasi panas yang diijinkan. Isolasi kumparan yang terdiri dari kertas kraft

yang mempunyai batas panas yang diijinkan sesuai dengan klas isolasi spesifikasi

trafo. Demikian juga minyak isolasi trafo mempunyai batas panas yang

diijinkan. Apabila panas-panas tersebut dilampaui maka isolasi akan rusak dan

secara keseluruhan transformator tersebut akan rusak. Panas tersebut harus

direduksi dengan memasang sistem pendingin.

Pembebanan transformator dapat digolongkan menjadi dua macam yaitu:

pembebanan normal ( K1 ) dan pembebanan diatas normal ( K2 ).

Berikut adalah persamaan untuk menentukan rasio pembebanan

Menentukan Rasio Pembebanan( K ) [8]

𝐾 =𝑆

𝑆𝑟 ............................................................................................. (2.19)

Dimana :

K = Rasio pembebanan

S = Beban transformator (MVA)

Sr = Kapasitas transformator (MVA)

2.7. Kenaikan Suhu

Isolasi yang biasa dipakai dalam transformator bisa cepat sekali menjadi

buruk apabila dikenai panas dengan suhu diatas 100oC secara terus menerus.

Suhu diatas 100oC ini hanya dapat ditahan dalam selang waktu yang relatif

singkat, namun efek komulatif dan hubungan antara suhu dengan waktu tidak

dapat ditentukan.

Kenaikan suhu pada belitan, inti dan minyak trafo dirancang untuk pemakaian

dengan ketinggian tidak lebih dari 1000 meter diatas permukaan laut. Untuk

transformator yang menggunakan media pendingin air, maka suhu air tidak

boleh lebih dari 25oC, sedangkan untuk transformator yang menggunakan

media pendingin udara, maka suhu udaranya tidak boleh lebih dari 40oC dan

tidak boleh dibawah -25oC untuk pemasangan luar dan tidak boleh dibawah -5oC

untuk pemasangan dalam. Sebagai tambahan untuk pendinginan dengan udara,

suhunya tidak melebihi:

• Rata-rata 30oC untuk satu hari

• Rata-rata 20oC untuk satu tahun

Kenaikan suhu belitan dapat diukur dengan metode Resistansi atau

metode Thermometer. Dengan metode Resistansi kenaikan suhu dapat

ditentukan dengan persamaan 2.20 [16] :

𝒕𝟏 − 𝒕𝟐 =𝑹𝟐−𝑹𝟏

𝑹𝟏( 𝟐𝟑𝟒, 𝟓 + 𝒕𝟏 ) …………………………………… (2.20)

Dengan:

R2 = Tahanan lilitan panas (ohm)

R1 = Tahana lilitan dingin (ohm)

T2 = Suhu panas lilitan (oC)

T1 = Suhu lilitan pada awal percobaan (oC)

Di dalam transformator minyak timbulnya panas akibat rugi besi dan rugi

tembaga di dinginkan dengan minyak trafo. Bila keadaan ini berlangsung terus-

menerus lama kelamaan minyak transformator akan menjadi panas. Dengan

kenaikan suhu minyak, komposisi minyak transformator akan mengalami

perubahan melalui reaksi kimia. Terjadinya reaksi tersebut akan menghasilkan zat

(persenyawaan) lain dan akan mengubah sifat dari minyak transformator

Perubahan-perubahan itu antara lain:

• Warna coklat (hitam)

• Kadar asam tinggi

• Mengandung endapan (kotor)

• Kekuatan daya elektrik menurun

• Viskositas tinggi

Apabila perubahan-perubahan tersebut dibiarkan dapat menyebabkan

turunnya nilai isolasi dari minyak.

Menentukan Perbandingan Rugi ( d ) [15]

𝑑 =Rugi tembaga pada daya pengenal

Rugi beban nol …………………………………… (2.21)

Menentukan Kenaikan Temperatur Stabil Top oil [14] :

∆𝜽𝒃 = ∆𝜽𝒐𝒓 (𝟏+𝒅𝑲𝟐

𝟏+𝒅)

𝒙

…………………………………….............. (2.22)

Dimana :

∆𝜽𝒐𝒓 = Kenaikan temperatur top oil (pada trafo ONAN = 55 pada OFAF = 40)

d = Perbandingan rugi

K = Rasio pembebanan

x = Konstanta ( 0,9 untuk ONAN, 1 untuk OFAF )

2.8. Penuaan Isolasi

Thermal stress, kandungan air dan oksigen mempengaruhi tingkat penurunan

bahan isolasi. Komponen yang paling penting dari sistem isolasi kertas adalah

yang membungkus lilitan konduktor tembaga atau aluminium yang tidak

mudah diganti. isolasi dari minyak mineral yang berkualitas baik diperkirakan

berlangsung berumur 30 tahun atau lebih sebelum membentuk asam dan

lumpur yang berlebihan. Untuk minyak isolasi walaupun penting, tetapi tidak

sebegitu penting seperti isolasi kertas karena mudah direkondisi, reklamasi

ataupun diganti. Oleh karena itu, umur cellulosic material (isolasi kertas),

menjadi faktor pembatas dalam operasi transformator [Lewand LR dan Griffin

P.J., 1995]. [18]

Sebagian besar isolasi padat yang digunakan di dalam trafo tenaga

mempunyai karakteristik-karakteristik mekanis dan elektrik yang baik. Sifat ini

akan berkurang apabila di pergunakan pada suhu yang tinggi dan untuk

selanjutnya lama-kelamaan akan mengakhiri umur trafo. Penurunan

kemampuan suatu bahan isolasi akibat panas, biasa disebut dengan penuaan

(Aging) dan hal ini merupakan faktor utama yang membatasi kemampuan

pembebanan / kemampuan mempertahankan umur perkiraan dari transformator

tenaga.

Akibat utama dari penuaan adalah menurunnya kekuatan mekanis dan

elektris dari isolasi belitan transformator. Biasanya penuaan ini terjadi secara

perlahan-lahan. Artinya penuaan adalah akibat dari salah satu atau lebih dari

reaksi kimia. Karena terjadi penuaan pada isolasi, maka faktor disisipasi tahanan

listriknya akan berkurang. Hal ini akan menambah rugi-rugi dielektrik. Rugi-

rugi akan menghasilkan panas yang selanjutnya akan menyebabkan suhu isolasi

akan menjadi naik. Dengan naiknya suhu isolasi maka penuaan akan bertambah

besar, yang selanjutnya akan memperbesar rugi-rugi dielektrik dan demikian

untuk seterusnya.

Faktor penuaan isolasi kertas:

Efek suhu, air, dan oksigen adalah faktor penting dalam penuaan kertas

isolasi (selulosa) dan minyak. Proses penuaan telah dibahas secara luas melalui tes

mempercepat penuaan dan pengalaman lapangan.

Efek dari Suhu:

Secara umum dapat dinyatakan bahwa penyebab utama kemunduran kertas

adalah dari ketidakstabilan panas. Penuaan isolasi kertas menurut Arrhenius, ia

mengungkapkan pengaruh suhu terhadap penuaan dengan persamaan bahwa

untuk setiap kenaikan suhu 6 sampai 8 °C, umur isolasi kertas dibagi dua. Sebagai

contoh,jika suhu operasi isolasi adalah 40°C, kekuatan isolasi diperkirakan 110

tahun. Namun, jika isolasi yang sama ini terkena suhu 140°C yang

diperkirakan sekarang umurnya hanya sekitar satu tahun. Apabila temperatur

hotspot trafo melebihi 140oC akan menimbulkan gelembung-gelembung gas pada

minyak trafo.

Menentukan kenaikan temperature top oil [14]

∆𝜃on = ∆𝜃o(n-1) + ( ∆θb - ∆θo(n-1)) (1 – e-t/τ) …………………………………(2.23)

Dimana :

∆𝜃o(n-1) = kenaikan temperatur awal minyak.

∆𝜃b = kenaikan temperatur akhir minyak yang distabilkan

𝜏 = konstanta (3 untuk ONAN dan 2 untuk OFAF)

t = lama pengamatan (Jam)

𝜏 = konstanta waktu minyak dalam jam

Efek Air:

Efek air pada penuaan kertas adalah sangat signifikan dan merugikan.

Tingkat penurunan kertas berbanding lurus dengan kadar air. Sebagai contoh,

mengurangi kadar air dalam kertas dari 1,0% menjadi 0,5% akan

menggandakan umur kertas. Untuk isolasi kertas termal-upgrade kurang sensitif

terhadap efek air daripada kertas Kraft.

Efek dari Oksigen:

Penuaan kertas dipengaruhi oleh adanya oksigen meskipun tidak setingkat

dengan minyak. Isolasi kertas termal-upgrade bahkan kurang sensitif terhadap

efek oksigen daripada kertas Kraft. Perbandingan antara efek lingkungan yang

mengandung oksigen tinggi dibandingkan dengan lingkungan oksigen rendah

terhadap penuaan kertas Kraft adalah 2,5 : 1. Umur yang diharapkan saat kondisi

kering (0,5% air) kertas Kraft biasa dalam lingkungan oksigen tinggi adalah

sekitar 4 tahun melakukan operasi pada suhu 100 ° C (kenaikan suhu hotspot yang

diharapkan pada name plate 55°C). Sebaliknya, umur yang diharapkan saat

kondisi kering untuk kertas kraft termal-upgrade dalam lingkungan oksigen

rendah beroperasi pada suhu 110°C (kenaikan suhu hotspot yang diharapkan

pada name plate 65°C) adalah sekitar 18 tahun (Griffin, Paul J., 1995) [18]

Menentukan selisih temperatur antara hot spot dengan top oil [14]

∆𝜃td = (∆𝜃cr - ∆θor) K2y ………………………………… .......................... (2.24)

Dimana :

∆𝜃cr = Kenaikan temperatur hot spot

y = Kontansta ( 0,8 untuk ONAN, 0,9 untuk OFAF )

∆θor = Kenaikan temperatur top oil (pada trafo ONAN = 55 pada OFAF = 40)

Sistem isolasi pada transformator mempunyai tujuan untuk mengisolasi antar

kumparan trafo dan mengisolasi kumparan trafo dengan dinding trafo atau dengan

ground. Isolasi merupakan bagian terpenting dari transformator yang harus

dipelihara, Umur isolasi merupakan umur dari transformator tersebut.

Gambar 2.19 Potongan melintang transformator terendam minyak [18]

Kecepatan kerusakan isolasi akibat penuaan bahan isolasi selain

ditentukan oleh besarnya panas yang terjadi juga lamanya panas yang dialaminya.

Disamping itu adanya air, bocornya tangki transformator, adanya oksigen diatas

minyak transformator juga akan mempercepat proses penuaan transformator.

Untuk peralatan transformator yang direndamkan ke dalam minyak dapat

dilihat pada gambar diatas. Minyak juga berfungsi sebagai penghambat kerusakan

isolasi yaitu dengan cara memperlambat terjadinya oksidasi pada isolasi dan

penguraian. Apabila minyak bersenyawa dengan zat asam, yang secara

keseluruhan akan cenderung untuk mempercepat proses penuaan isolasi. Faktor

lain yang mempengaruhi proses kerusakan yang berlangsung dengan bebas pada

kecepatan berlainan sehingga kesulitan untuk menentukan penyebab kerusakan

yang lebih dominan.

Untuk setiap peralatan yang mempunyai tugas memberikan pelayanan akan

mempunyai suatu batas umur dimana peralatan tersebut tidak dapat dipakai

lagi.

Umur perkiaraan transformator tenaga disini didefinisikan berhubungan

dengan timbulnya panas yang diakibatkan adanya pembebanan, sehingga

transformator tersebut mengalami kegagalan dalam melaksanakan fungsinya.

Memang belum diperoleh cara untuk memetapkan perhitungan umur

perkiraan yang lebih baik dari yang lainnya. Dalam hal ini telah banyak

percobaan-percobaan yang dilakukan untuk menentukan umur perkiraan tetapi

mempunyai hasil yang berlainan. Ini disebabkan karena percobaan-percobaan

yang dilakukan mempunyai ukuran nilai akhir umur yang berbeda-beda.

2.9. Penentuan Kenaikan Temperatur

2.9.1. Pengasumsian Dengan Diagram Termal

Kenaikan temperatur dapat diasumsikan dengan diagram thermal

sederhana seperti ditunjukkan gambar 2.20 Gambar ini dapat dipahami karena

merupakan diagram penyederhanaan dari distribusi yang lebih rumit.

Kenaikkan temperatur top oil yang diukur selama pengujian kenaikkan

temperatur berbeda dengan minyak yang meninggalkan kumparan. Minyak pada

top oil adalah campuran sebagian dari minyak yang bersirkukasi pada sepanjang

kumparan. Tetapi perbedaan ini tidak dipertimbangkan dengan cukup signifikan

untuk memvalidasi metode.

Metode ini disederhanakan sebagai asumsi yang telah dibuat sebagai

berikut:

a) Temperatur minyak bertambah secara linear sesuai kumparan

b) Kenaikkan temperatur rata-rata minyak adalah sama untuk

semua kumparan dari kolom yang sama.

c) Perbedaan temperatur antara minyak pada puncak

kumparan (asumsinya sepadan dengan yang di puncak) dan

minyak yang berada di dasar kumparan (asumsinya sepadan

dengan yang di pendingin) adalah sama untuk semua bagian

kumparan.

d) Kenaikkan temperatur rata-rata dari tembaga pada setiap

posisi di atas kumparan meningkat secara linear sejalan

kenaikkan temperatur minyak yang mempunyai selisih kostan

∆Өwo antara dua garis lurus (∆Өwo) adalah selisih antara

kenaikkan temperatur rata-rata tahanan

e) dan kenaikkan temperatur rata-rata minyak ).

f) Kenaikkan temperatur rata-rata puncak kumparan adalah

kenaikkan temperatur rata-rata minyak ditambah ∆Өwo.

Kenaikkan temperatur hot spot adalah lebih tinggi

dibanding kenaikkan temperatur rata-rata puncak kumparan.

Untuk menghitung perbedaan antara kedua kenaikkan

temperatur ini, nilai ∆Өwo diasumsikan 0,1 untuk sirkulasi

minyak secara alami. Sehingga kenaikkan temperatur hot

spot adalah sepadan dengan kenaikkan temperatur top oil

ditambah 1,1 ∆Өwo.

Gambar 2.20 Diagram Termal [16]

Keterangan:

A : suhu minyak atas yang diperoleh sebagai rata–rata suhu minyak pada keluaran

minyak dan suhu pada kantong minyak, B : suhu minyak campuran di dalam

tangki pada belitan bagian atas (seringkali mempunyai suhu yang sama dengan

A), C : suhu minyak rata–rata didalam tangki, D : suhu minyak pada dasar belitan,

E : dasar tangki, gr : gradien suhu belitan rata–rata minyak rata–rata (di dalam

tangki) pada arus pengenal, H : faktor titik panas, P : suhu titik panas, Q : suhu

belitan rata–rata yang ditentukan oleh pengukuranresistansi, sumbu X : suhu,

sumbu Y: posisi relatif.

2.9.2. Kondisi Untuk Nilai Daya Tertentu

2.9.2.1. Sirkulasi Minyak Alami

Kenaikkan temperatur rata-rata kumparan :

(diukur dengan tahanan) = 65oC

Kenaikkan temperatur top oil (∆Өbr) = 55oC

Kenaikkan temperatur rata-rata minyak = 44oC

Perbedaan antara kenaikkan temperatur rata-rata kumparan dan kenaikkan rata-

rata temperatur minyak ∆Өwo = 21oC

Kenaikkan temperatur hot spot (∆Өcr) disusun sebagai dalam persamaan

berikut [14] :

∆Өcr = ∆Өb + 1,1 ∆Өwo ............................................................................... (2.25)

= 55 + 23

= 78oC

Atau dengan persamaan [14] :

𝜃c = 𝜃a + ∆θon + ∆θotd ..................................................................................... (2.26)

Dimana :

𝜃a = Temperatur rata-rata harian

∆θon = Kenaikan temperatur top oil

∆θotd = selisih temperatur antara hot spot dengan top oil

2.9.2.2. Sirkulasi Minyak Paksaan

Perbedaan kenaikkan temparatur minyak antara inlet dan outlet akan

terjadi, pada umumnya lebih kecil dibanding dengan sirkulasi minyak

secara alami. Dengan 65oC kenaikkan temperatur yang terukur oleh

tahanan, kenaikkan temperatur hot spot mungkin tidak melebihi 75oC.

Bagaimanapun juga hal ini diperlukan untuk margin yang sama, yang masih

diperbolehkan 13oC di atas kenaikkan temperatur rata-rata kumparan 65oC,

untuk mencapai kenaikkan temperatur hot spot pada nilai daya tertentu.

Pada umumnya kerapatan arus kerja yang digunakan lebih tinggi

dibandingkan dengan sirkulasi minyak alami dan lebih ekonomis untuk

memperoleh kenaikkan temperatur rata- rata minyak dan nilai yang lebih

tinggi dari ∆Өwo. Oleh karenanya, kenaikkan temperatur top oil dari 40oC

dan kenaikkan temperatur hot spot 78oC pada nilai daya tertentu telah

diasumsikan sebagai kondisi yang lebih sederhana. Kenaikkan temperatur hot

spot (∆Өcr) disusun sebagai berikut [16] :

∆Өcr = ∆Өb + (∆Өcr - ∆Өb) ........................................................................ (2.27)

= 40 + (78-40)

= 78oC

2.9.3. Kondisi Untuk Beban Stabil

2.9.3.1. Kenaikan Temperatur Top oil

Kenaikkan temperatur ini sepadan dengan kenaikkan temperatur top

oil pada nilai daya yang dikalikan rasio dari total kerugian dengan eksponen x

[14]

∆𝜽𝒃 = ∆𝜽𝒃𝒓 (𝟏+𝒅𝑲𝟐

𝟏+𝒅)

𝒙

.................................................................................... (2.28)

Keterangan :

d = Perbandingan rugi

= Rugi tembaga pada daya pengenal

Rugi beban nol

x = konstanta

x = 0,9 (ONAN dan ONAF)

x = 1,0 (OFAF dan OFWF)

∆Өbr = suhu

Untuk br = 55oC untuk ONAN, dan br = 40oC untuk OFAF.

Nilai d secara relatif tidak penting pada beban tinggi, hanya memberikan

secara garis besar tinggi atau rendahnya kenaikkan temperatur. Lebih dari itu

hal ini dikompensasi untuk seberapa besar korespondensinya dengan naik atau

turunnya temperatur minyak pada beban rendah.

2.9.3.2. Kenaikkan Temperatur Hot Spot

Kenaikkan temperatur hot spot ∆Өc unntuk beban yang stabil dapat

dihitung dengan persamaan sebagai berikut [14]

∆Өc = ∆Өb + (∆Өcr - ∆Өbr) K2y ............................................................ (2.29)

∆𝜃𝑐 = ∆𝜃𝑏𝑟 (𝟏+𝒅𝑲𝟐

𝟏+𝒅) + (∆𝜃𝑐𝑟 − ∆𝜃𝑏𝑟)𝑲𝟐𝒚 ................................................. (2.30)

Keterangan :

∆𝜃cr = 78oC

y = konstanta

y = 0,8 (ONAN dan ONAF)

y = 0,9 (OFAF dan OFWF)

∆𝜃br = suhu

Untuk br = 55oC untuk ONAN, dan br = 40oC untuk OFAF.

2.9.4. Kondisi Untuk Beban Yang Berubah-ubah

2.9.4.1. Kenaikan Temperatur Top oil

Kenaikkan temperatur top oil ∆θon pada waktu t setelah pemberian

beban adalah sangat mendekati untuk kenaikkan eksponensial sebagai berikut

[14] :

∆𝜃on = ∆𝜃o(n-1) + ( ∆θb - ∆θo(n-1)) (1 – e-t/τ).................................................. (2.31)

Dengan:

∆θo(n-1) adalah kenaikkan temperatur awal minyak.

∆θb adalah kenaikkan temperatur akhir minyak yang

telah distabilkan, berhubungan dengan beban

seperti dihitung dalam sub bab sebelumnya..

τ = kontanta waktu minyak dalam jam

τ = 3 (ONAN dan ONAF)

τ = 2 (OFAF dan OFWF)

t = waktu dalam jam

2.9.4.2. Kenaikkan Temperatur Hot spot

Kenaikkan temperatur hot spot pada waktu tertentu sebelum kondisi

distabilkan adalah mendekati perkiraan dengan asumsi bahwa kenaikkan

temperatur hot spot di atas adalah kenaikkan temperatur top oil yang terbentuk

dengan seketika.

Kenaikkan temperatur hot spot pada waktu tertentu sama dengan[14] :

∆θc = ∆θb + (∆θcr - ∆θbr) K2y ..................................................................... (2.32)

∆𝜃𝑐 = ∆𝜃𝑏𝑟 (𝟏+𝒅𝑲𝟐

𝟏+𝒅) + (∆𝜃𝑐𝑟 − ∆𝜃𝑏𝑟)𝑲𝟐𝒚 ………………………………… (2.33)

2.10. Penuaan Isolasi Belitan Trafo

2.10.1. Hukum Deterioration

Umur isolasi dipengaruhi oleh pemburukannya seiring dengan panas

dan waktu, dijelaskan dalam hukum arhenius sebagai berikut [18] :

D = e α+β/T ..................................................................................................... (2.34)

Dengan:

D adalah umur transformator yang diharapkan

α dan β konstan (diperoleh dari pengujian beberapa material isolasi yang

tersedia)

T adalah temperatur mutlak dari temperature hot spot

Untuk level temperatur operasi transformator Montsinger

memberikan persamaan yang lebih sederhana [18]

D = K e -pv...................................................................................................... (2.35)

Dengan:

v adalah temperatur hotspot dalam derajat celcius

K dan v adalah material konstan

Selama tidak disebutkan kriteria kapan umur isolasi akan berakhir

tidak mudah menetapkan pernyataan tetap dalam persamaan 2.34 dan 2.35

Khusus untuk α dan K adalah valid, khusus untuk p dan β belum begitu

diketahui. Hal tersebut merupakan alasan utama mengapa fungsi penuaan relatif

diperkenalkan.

Umur yang diharapkan dinyatakan dalam nilai per unit terhadap nilai umur

saat kondisi temperature vn atau 𝜃𝑐𝑟 beban terpasang, dalam kenyataannya

malah yang digunakan nilai umur relatif atau disebut juga penuaan thermal relatif

dinyatakan V disebut juga susut umur relatif.

2.10.2. Nilai Relatif Dari Umur Pemakaian

Hubungan Montsinger sekarang telah digunakan untuk memperoleh nilai

relatif dari umur pemakaian pada temperatur θc, dibanding dengan nilai

nornal dari umur pemakaian pada temperature θcr. [18]

V = Laju penggunaan umur saat θc

Laju penggunaan umur saat θcr

= 2 (θc - θcr) / 6 ….………………………………………….. (2.36)

Persamaan 2.36 bila diubah dalam bentuk log10 akan menjadi:

V = 10 (θc – 98)/19.93 .................................................................. (2.37)

Dengan :

V = nilai relatif dari umur pemakaian (p.u)

θcr = 98oC menurut publikasi IEC 76 (1967).

Hubungan nilai penuaan relatif terhadap penurunan isolasi belitan

di dapatkan persamaan sebagai berikut [18] :

𝐿 = ℎ

3𝑇{ Vu + ∑ 4Vodd + ∑ 2Veven + Vn } x 100% ……………… (2.38)

Dimana :

L = susut umur

h = Konstanta bernilai 1

T = waktu (24 jam)

Vu, Vodd, Veven, Vn = nilai relatif dari umur pemakaian pada

jam ke n

Hal ini dapat dijelaskan dalam gambar 2.18 dan dengan tabel

2.4.

Tabel 2.4 Nilai relatif dari umur pemakaian

θc (oC) V (Pcu/h)

80

86

92

98

0.125

0.25

0.5

1.0

104

110

116

122

128

134

140

2.0

4.0

8.0

16.0

32.0

64.0

128.0

Setelah diperoleh harga hot spot yang terjadi akibat pembebanan pada

transformator dan bila nilai suhu ini dihubungkan dengan faktor penuaan isolasi

maka dapat diketahui bentuk kurva faktor penuaan dari isolasi belitan yang

dipergunakan.

Gambar 2.21 Garis umur [17]

Dari tabel 2.4 dan gambar 2.21 dapat diketahui bahwa kenaikan laju

penuaan thermal relative berbanding secara konstan terhadap kenaikan temperatur

hot spot. Hal ini dapat dijabarkan apabila terjadi kenaikan temperatur hot spot

sebesar 1oC akan terjadi kenaikan nilai laju penuaan thermal relative sebesar

0.3p.u.

2.10.3. Persamaan diagram kehilangan umur dalam periode 24 jam

Dapat digolongkan menjadi beberapa keadaan yaitu:

2.10.3.1. Operasional pada temperatur konstan

Jumlah jam dari umur pemakaian pada temperatur konstan dapat

dihitung dengan rumus tV seperti pada persamaan 2.40

2.10.3.2. Durasi operasional yang masih diijinkan pada θc

Dari persamaan 2.37 diperoleh [18] :

θc = 98 + 19.93 log10 V ................................................................................. (2.39)

jam dari umur pemakaian :

tV = t x 10 (θcr – 98) / 19.93 ................................................................................ (2.40)

oleh karenanya tV sama dengan 24 jam:

t = 24

V = 24 x 10 ( 98 – θc ) / 19.93 ....................................................................... (2.41)

Persamaan 2.40 memberikan jumlah dari jam per hari operasional

pada beberapa nilai yang diberikan θc dikatakan bahwa umur sehari per

hari pada 98oC. Tabel 2.5 memberikan nilai-nilai dari t untuk variasi θc.

Tabel 2.5 Durasi operasional yang masih diijinkan

Jam per hari θc (oC)

24

16

12

8

6

4

3

2

1.5

1

0.75

0.5

98

101.5

104

107.5

110

113.5

116

119.5

122

125.5

128

131.5