1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Ilmu statistika merupakan suatu ilmu yang mempelajari metode yang

efisien tentang pengumpulan, pengolahan, penyajian serta analisis data. Penerapan

ilmu statistika di bidang keuangan disebut statistika keuangan, dengan salah satu

bentuknya adalah perhitungan berinvestasi agar dapat menghasilkan pendapatan

sesuai dengan harapan investor.

Investasi adalah komitmen atas sejumlah dana atau sumber daya lainnya

yang dilakukan saat ini, dengan tujuan memperoleh keuntungan di masa yang

akan datang (Tandelilin, 2001). Investasi merupakan kegiatan yang menarik

karena membawa konsekuensi untung dan rugi. Di dalam dunia investasi, ada

sebuah pepatah terkenal yang berbunyi “Janganlah menaruh semua telur ke dalam

satu keranjang. Jikalau keranjang tersebut jatuh, maka semua telur yang ada dalam

keranjang tersebut akan pecah.”. Dalam konteks investasi, “Janganlah menaruh

semua dana yang dimiliki hanya pada satu rekening saja, karena jika ada

kesalahan, maka bisa merugikan.”. Poin penting dalam ilmu investasi adalah

bagaimana seorang investor dapat meminimalisir risiko kerugian. Ada satu cara

dalam investasi untuk meminimalisir kerugian investasi yaitu diversifikasi.

Diversifikasi adalah usaha penganekaragaman yang dilakukan untuk

memaksimalkan keuntungan sehingga arus kas dapat lebih stabil. Salah satu

bentuk dari diversifikasi adalah portofolio. Portofolio adalah istilah keuangan

yang merupakan kombinasi dari sekumpulan aset, baik berupa aset riil maupun

aset finansial yang dimiliki oleh investor. Portofolio disusun untuk mencapai

tujuan investasi investor. Tujuan penyusunan portofolio adalah menghindari

kerugian dalam melakukan investasi.

Terdapat suatu teori penyusunan portofolio yang sangat terkenal yang

diperkenalkan oleh Harry Markowitz pada tahun 1952 dalam salah satu jurnalnya

yakni Portfolio Selection. Teori yang disampaikan olehnya banyak memberikan

inspirasi kepada banyak kalangan. Markowitz menekankan bahwa portofolio yang

2

paling baik adalah yang dikelola dengan cara paling optimal. Optimalitas tersebut

dapat diperoleh dengan cara mempertimbangkan antara risiko dan imbal hasil

yang akan diperoleh nantinya. Menurut Markowitz, preferensi investor hanya

berdasarkan pada ekspektasi imbal hasil dan risiko dari portofolio. Oleh sebab itu,

model yang diperkenalkan oleh Markowitz ini juga disebut juga dengan model

mean-variance. Mean merupakan ekspektasi imbal hasil yang banyak dihitung

dengan cara rata-rata sedangkan variance adalah pengukur risiko yang digunakan.

Oldiena (2017) dalam skripsinya telah mengembangkan teori optimasi

portofolio yang diperkenalkan oleh Harry Markowitz dengan mempertimbangkan

momen ketiga yakni skewness. Dalam skripsi ini, penulis akan mencoba

mengembangkan teori optimasi portofolio dengan mempertimbangkan nilai

momen yang lebih tinggi dari mean dan variance, yakni momen ketiga (skewness)

dan momen keempat (kurtosis). Pembahasan ini diangkat karena berdasarkan

penelitian empiris, terdapat banyak pertimbangan yang disampaikan oleh para

peneliti sehingga memerlukan keterlibatan momen yang lebih tinggi dalam

penyelesaian optimasi portofolio untuk mengembangkan teori optimasi portofolio

yang telah diperkenalkan oleh Harry Markowitz.

1.2 Pembatasan Masalah

Dalam penyusunan skripsi ini, pembatasan masalah sangat diperlukan

untuk menjamin keabsahan dalam kesimpulan yang diperoleh. Agar tidak terjadi

penyimpangan dari tujuan semula dan pemecahan masalah lebih terfokuskan,

maka dalam penulisan skripsi ini, penulis hanya membatasi pembahasan pada

teori dan analisis pembentukan bobot portofolio optimal berdasarkan mean-

variance-skewness-kurtosis yang diselesaikan dengan model polynomial goal

programming menggunakan paket komputasi.

1.3 Tujuan Penulisan

Berdasarkan latar belakang dan pembatasan masalah di atas, maka

penelitian dan penulisan skripsi ini dilaksanakan dengan tujuan:

3

1. Mempelajari dan memahami teori portofolio pada saham berdasarkan

prinsip statistika dalam penentuan kebijakan investasi.

2. Mempelajari dan memahami cara menentukan portofolio optimal dengan

teknik optimasi banyak kendala yakni mean-variance-skewness-kurtosis

menggunakan paket komputasi.

1.4 Tinjauan Pustaka

Investasi pada hakikatnya merupakan kegiatan yang menempatkan

sejumlah dana yang dimiliki pada masa kini dengan harapan memperoleh

keuntungan di masa yang akan datang. Hampir semua investasi memiliki unsur

ketidakpastian. Investor tidak dapat mengetahui dengan pasti hasil yang akan

diperolehnya dari investasi yang dilakukannya. Keadaan yang demikian disebut

bahwa investor memiliki risiko dalam investasi yang dilakukannya. Investasi

dapat dilakukan ke berbagai aktiva, salah satunya dilakukan pada saham

perusahaan. Suatu kegiatan utama dari manajemen investasi adalah membentuk

suatu portofolio optimal yang dapat memberikan keuntungan pada investor.

Investor selalu mengharapkan tingkat pengembalian yang maksimal dari

investasi yang dilakukan, namun terkadang pengembalian yang cukup tinggi akan

disertai dengan risiko yang tinggi pula. Melalui portofolio, investor dapat memilih

tingkat pengembalian yang maksimum dengan nilai risiko yang disanggupinya.

Portofolio yang dapat mencapai tujuan tersebut dikatakan sebagai portofolio yang

efisien. Portofolio yang efisien memberikan tingkat keuntungan yang diharapkan

maksimum dan memberikan variansi yang minimum untuk keuntungan yang

diharapkan tersebut (Markowitz, 1952). Risiko dapat diperkecil dengan

diversifikasi, jika salah satu aset mengalami kerugian sementara aset yang lain

mengalami keuntungan maka keuntungan dari aset yang satu dapat menutupi

kerugian pada aset yang lainnya.

Dari sekian banyak pilihan portofolio yang efisien, investor akan memilih

suatu portofolio. Portofolio pilihan investor inilah yang dikatakan sebagai

portofolio optimal. Sesuatu yang penting bagi investor adalah menentukan

4

portofolio yang dapat memberikan kombinasi pengembalian dan risiko yang

optimal.

Teori portofolio yang pertama kali diperkenalkan oleh Harry Markowitz

memanfaatkan hubungan antara rata-rata return dengan variansi return untuk

menentukan risiko yang paling kecil. Oleh sebab itu, model yang diperkenalkan

oleh Markowitz ini juga disebut dengan model mean-variance portfolio

optimization.

Ada beberapa kritik yang ditujukan kepada model Markowitz. Salah satu

asumsi yang paling dikritik, yang juga diangkat sebagai pembahasan dalam

skripsi Oldiena (2017), adalah penggunaan asumsi distribusi normal pada return.

Markowitz berasumsi bahwa untuk membuat suatu portofolio yang optimal cukup

menggunakan momen pertama dan kedua dari return. Namun, penelitian empiris

telah menunjukkan bahwa distribusi return saham empiris tidak normal, condong

secara positif atau negatif, dan terkadang leptokurtik atau platikurtik (Kendall dan

Hill, 1953). Penelitian empiris telah menunjukkan bahwa distribusi pengembalian

aset individual yang diambil sampelnya pada frekuensi harian, mingguan atau

bulanan menunjukkan kemiringan negatif dan kelebihan kurtosis sehingga tidak

dijelaskan dengan baik oleh distribusi normal.

Dengan adanya kemiringan negatif, return negatif lebih ekstrem daripada

return positif. Apabila distribusi pengembalian portofolio condong secara positif,

menunjukkan bahwa return yang buruk sering terjadi namun kerugiannya kecil,

sedangkan return yang sangat tinggi terjadi lebih jarang namun lebih ekstrem.

Selanjutnya, kurtosis dapat mencerminkan probabilitas kejadian ekstrem.

Kelebihan kurtosis positif, atau leptokurtik menunjukkan bahwa distribusi return

memiliki ekor lebih gemuk daripada distribusi normal, hal ini mengindikasikan

probabilitas yang lebih tinggi pada return yang sangat tinggi dan sangat rendah.

Dengan cara itu, momen pertama (expected return atau mean) dan momen kedua

(variance) tidak representatif lagi. Mandelbrot (1963), Fama (1965), dan yang

lainnya adalah salah satu penulis pertama yang menyadari bahwa tingkat

pengembalian saham tidak normal.

5

Sejak tahun 1960, banyak makalah lain membuktikan bahwa distribusi

saham secara empiris didistribusikan dalam banyak kasus leptokurtik dan

condong. Menurut Samuelson (1970) dengan menghapus asumsi normalitas ini

berarti bahwa momen distribusi return yang lebih tinggi diperlukan untuk

menggambarkan perilaku portofolio. Bila skewness dan kurtosis diremehkan dan

hanya melihat mean dan variance di bawah asumsi normalitas untuk distribusi

return, maka menyebabkan memperoleh portofolio yang tidak efisien. Dengan

demikian, model mean-variance yang diusulkan oleh Markowitz tidak memadai

untuk masalah pemilihan portofolio yang optimal apabila kondisi return tidak

simetris dan momen yang lebih tinggi tidak dapat diabaikan. Dengan demikian,

pendekatan analisa ini adalah untuk memasukkan momen distribusi yang lebih

tinggi yakni mean-variance-skewness-kurtosis ke dalam analisis pemilihan

portofolio.

1.5 Metode Penelitian

Penelitian ini menggunakan metode studi literatur dan metode studi kasus.

Metode studi literatur merupakan metode penelitian dengan mempelajari berbagai

referensi yang berkaitan dengan teori portofolio optimal terutama optimasi

portofolio berdasarkan mean-variance-skewness-kurtosis dengan menggunakan

model polynomial goal programming, yang diperoleh dari perpustakaan maupun

media lain seperti buku elektronik, jurnal, maupun artikel resmi dari situs internet

serta bahan pendukung lainnya. Metode studi kasus merupakan metode penelitian

dengan melakukan analisis pada data harian saham anggota Indeks LQ45 yang

diperoleh dari Yahoo Finance.

Data yang digunakan dalam studi kasus ini adalah data sekunder yang

diperoleh dari pengunduhan data publik yang dapat diakses secara online di

internet pada situs https://finance.yahoo.com/. Dilakukan perhitungan dengan

menggunakan komputasi untuk menyelesaikan masalah optimasi banyak kendala

yakni mean-variance-skewness-kurtosis dengan model polynomial goal

programming terhadap data saham anggota Indeks LQ45. Untuk mencari bobot

portofolio yang optimal menggunakan komputasi yang didukung oleh beberapa

6

perangkat lunak komputer seperti software Microsoft Excel 2013 dan software R

3.4.1. Komputasi dengan menggunakan software R 3.4.1. didukung oleh beberapa

paket yang telah disediakan untuk menghitung momen data yakni

PerformanceAnalytics dan paket untuk menyelesaikan masalah optimasi yakni

paket boot serta Rsolnp.

1.6 Sistematika Penulisan

Secara garis besar, skripsi ini terdiri dari 5 bab dan memiliki sistematika

penulisan sebagai berikut

BAB I PENDAHULUAN.

Bab ini berisi latar belakang permasalahan yang diangkat sebagai tema skripsi,

pembatasan masalah, tujuan yang ingin dicapai penulis, tinjauan pustaka yang

dijadikan acuan penulisan, metode penulisan yang digunakan oleh penulis, dan

sistematika penulisan sebagai gambaran penyusunan skripsi ini.

BAB II LANDASAN TEORI.

Bab ini berisi teori yang menunjang, mendasari, dan mendukung pembahasan di

bab selanjutnya, yakni berisi beberapa definisi serta teori pendukung yang

bersumber dari buku, jurnal, internet, dan karya ilmiah yang terdapat di

perpustakaan.

BAB III KOMPOSISI BOBOT PORTOFOLIO BERDASARKAN MEAN-

VARIANCE-SKEWNESS-KURTOSIS.

Bab ini berisi pokok permasalahan utama yakni tentang pembentukan bobot

portofolio yang optimal berdasarkan mean-variance-skewness-kurtosis

menggunakan model polynomial goal programming.

BAB IV STUDI KASUS.

Bab ini berisi aplikasi atau penerapan pembentukan portofolio dengan

menggunakan teknik optimasi mean-variance-skewness-kurtosis ke dalam saham-

saham anggota Indeks LQ45.

7

BAB V PENUTUP.

Bab ini berisi kesimpulan dari teknik optimasi portofolio mean-variance-

skewness-kurtosis. Bab ini juga berisi saran yang dapat digunakan sebagai bahan

perbaikan dan pertimbangan untuk penelitian selanjutnya.