1

BAB I

PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang

Muka surutan peta atau chart datum merupakan bidang referensi kedalaman untuk

proses pemetaan di laut. Chart datum merupakan bidang terendah yang mungkin terjadi

dan nilai surut air laut hampir tidak pernah lebih bawah dari chart datum (De Jong,

2002). Penentuan chart datum disuatu wilayah akan berbeda dengan penentuan chart

datum di wilayah yang lain, karena chart datum sangat dipengaruhi oleh pergerakan

muka air laut dalam hal ini gerakan pasang surut air laut di wilayah tersebut.

Pasang surut air laut merupakan gerakan naik turunnya permukaan air laut secara

periodik. Pergerakan tersebut disebabkan karena pengaruh gaya tarik menarik benda -

benda angkasa, khususnya bulan dan matahari terhadap laut di berbagai tempat di bumi.

Variasi periodik pergerakan tersebut berhubungan erat dengan variasi kedudukan bulan

maupun matahari dalam orbitnya. Kedudukan atau pergerakan bulan, bumi, dan

matahari bervariasi secara periodik sehingga bisa dihitung dan diketahui dengan teliti.

Periode gerakan bulan, bumi, dan matahari tersebut adalah 1 bulan merupakan waktu

yang dibutuhkan untuk bulan mengelilingi bumi, 1 tahun yang merupakan periode untuk

bumi mengelilingi matahari, 8,85 tahun merupakan waktu yang dibutuhkan untuk

melakukan gerakan orbital presesi dan 18,6 tahun merupakan waktu yang dibutuhkan

untuk berhimpitnya node bulan dan ekliptik (Ali, dkk, 1994).

Chart datum dapat dihitung dari data pengamatan pasut di lokasi tertentu yaitu

dengan menggunakan nilai MSL (So) dan jarak muka surutan peta (Zo) yang diperoleh

dari penjumlahan konstanta harmonik pasut hasil proses analisis pasut. Proses

pengolahan data pengamatan pasut yang memiliki periode berbeda akan menghasilkan

konstanta harmonik pasut yang berbeda, yang selanjutnya akan menghasilkan nilai Zo

yang berbeda dan akhirnya mempengaruhi hitungan nilai chart datum. Pada penelitian

ini dilakukan analisis pengaruh periode pengamatan pasut sesuai dengan periode

pergerakan bulan, bumi, dan matahari terhadap perhitungan nilai chart datum. Studi

2

2

kasus untuk penelitian ini adalah Stasiun pasut Jepara, karena Stasiun pasut Jepara

memiliki data pengamatan pasut dengan periode panjang yaitu 20 tahun dari tahun 1994

s.d 2013.

I.2. Rumusan Masalah

Chart datum dihitung berdasarkan konstanta harmonik yang merupakan hasil

proses analisis harmonik pasang surut. Peristiwa pasang surut air laut sangat dipengaruhi

oleh pergerakan bulan, bumi dan matahari yang memiliki periode tertentu. Periode

tersebut adalah 1 bulan, 1 tahun, 8,85 tahun dan 18,6 tahun. Namun demikian belum

diketahui seberapa jauh pengaruh dari periode pergerakan bulan, bumi dan matahari

dalam menentukan nilai chart datum. Pada penelitian ini mengkaji periode data pasut

terhadap hitungan nilai chart datum dengan studi kasus Stasiun pasut Jepara.

Berdasarkan hal tersebut, maka pertanyaan penelitian sebagai berikut:

1. Bagaimana pengaruh periode pengamatan yang berdasarkan pergerakan

bulan, bumi dan matahari yaitu 1 bulan, 1 tahun, 8,85 tahun dan 18,6 tahun

terhadap nilai amplitudo konstanta harmonik?

2. Bagaimana hubungan konstanta harmonik pasut dari periode data 1 bulan, 1

tahun, 8,85 tahun dan 18,6 tahun terhadap penentuan nilai chart datum?

3. Berapakah periode yang optimal untuk menentukan chart datum berdasarkan

periode pergerakan bulan, bumi dan matahari?

4. Berapakah rekomendasi nilai chart datum yang sesuai untuk Stasiun pasut

Jepara?

I.3. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Mengetahui kualitas data pengamatan pasut Stasiun pasut Jepara selama 20

tahun dari tahun 1994 s.d 2013 .

2. Menganalisis pengaruh periode pergerakan bulan, bumi dan matahari

terhadap nilai konstanta harmonik pasut dan MSL (S0).

3

3

3. Menganalisis pengaruh konstanta harmonik pasut dari periode pergerakan

bulan, bumi dan matahari dalam menentukan nilai chart datum di Stasiun

pasut Jepara.

4. Mengetahui periode optimal untuk menentukan nilai chart datum

berdasarkan periode pergerakan bulan, bumi dan matahari.

5. Menentukan nilai chart datum yang paling sesuai di Stasiun pasut Jepara.

I.4. Manfaat Penelitian

Manfaat dilaksanakan penelitiaan ini dapat dilihat secara praktis dan ilmiah.

Secara praktis dengan diketahuinya kondisi pasut Jepara, maka dapat membantu proses

navigasi dan pengelolaan wilayah pesisir. Secara ilmiah, dengan diketahuinya nilai MSL

dan chart datum maka dapat digunakan sebagai sistem referensi untuk proses pemetaan

di darat dan di laut selain itu dapat juga digunakan untuk mengkoreksi pengukuran

geodesi teliti yang memerlukan koreksi pasut.

I.5. Cakupan Penelitian

Pada penelitian ini membahas mengenai pengaruh dari periode pergerakan bulan,

bumi, dan matahari yaitu periode data 1 bulan, 1 tahun, 8,85 tahun dan 18,6 tahun

terhadap konstanta harmonik pasut yang digunakan untuk menentukan nilai chart datum

di Stasiun pasut Jepara. Cakupan penelitian ini adalah sebagai barikut :

1. Metode analisis harmonik yang digunakan adalah hitung kuadrat terkecil

menggunakan aplikasi t-tide v.1.3 yang di jalankan dengan Matlab R 2008 a.

2. Nilai chart datum dihitung berdasarkan rumus DISHIDROS TNI AL dan rumus

The International Hydrographic Organization (IHO).

3. Data yang digunakan adalah data pasut hasil pengukuran di Stasiun pasut Jepara

menggunakan alat thalimedes selama 20 tahun dari tahun 1994 s.d 2013.

4. Data pasut diperoleh dari Badan Informasi Geospasial (BIG).

4

4

I.6. Tinjauan Pustaka

Pengetahuan Pasang surut dapat digunakan untuk mendukung keperluan baik

praktis maupun ilmiah. Salah satu pemanfaatan data pasang surut adalah untuk

menentukan titik referensi baik MSL atau chart datum. Mengingat pentingnya

pengetahuan tentang pasang surut, maka banyak penelitian yang dilakukan untuk

meneliti tentang pasang surut. Pangesti (2012) melakukan penelitian mengenai pengaruh

lama waktu pengamatan pasang surut terhadap nilai muka surutan peta. Penelitian ini

dilakukan di Stasiun pasut Prigi dengan membandingkan lama waktu pengamatan yaitu

15 hari, 29 hari, 6 bulan, 1 tahun dan 3 tahun. Data pasang surut diambil dari

http://www.ioc-sealevelmonitoring.org (intergovernment Oceanographic Comission)

antara tahun 2009-2011. Penanganan data yang dilakukan untuk penelitian ini berupa

penghilangan spike dan mengisi data kosong dengan Not a Number (NaN). Aplikasi

yang digunakan pada penelitian ini adalah t-tide. Kesimpulan penelitian adalah semakin

lama pengamatan pasang surut, maka akan menghasilkan konstanta harmonik lebih

banyak dan akan menghasilkan nilai muka surutan peta atau chart datum yang semakin

rendah.

Salah satu metode yang digunakan untuk proses analisis harmonik pasut adalah

metode least square atau hitung kuadrat terkecil. Jun SHU (2003) melakukan penelitian

mengenai model matematis yang digunakan untuk proses analisis dan prediksi dari pasut

dan arus pasang surut. Metode yang dikembangkan adalah metode least square, yaitu

dengan membuat algoritma analisis harmonik pasut dan prediksi pasut menggunakan

hubungan antara konstanta pasut dan pada algoritma yang dibuat meperhitungkan

faktor ill-condition. Gelombang pasang surut dan arus pasut merupakan penjumlahan

dari konstanta – konstanta pembentuk pasut yang merupakan hasil dari analisis

harmonik. Kesimpulan dari penelitiannya menyebutkan bahwa metode least square

banyak digunakan untuk proses analisis harmonik pasut karena perkembangan

komputer, algoritma yang baik tidak hanya dapat memfasilitasi hitungan yang cepat

akan tetapi harus dapat digunakan untuk menyelesaikan konstanta-konstanta pasut dari

5

5

data pengamatan secara efisien. Untuk menghasilkan konstanta harmonik maka jumlah

data pengamatan pasut harus dipenuhi.

Perhitungan menggunakan data pasut periode panjang dilakukan oleh Zuke, el.al

(1996) yang menyatakan bahwa amplitudo dan beda fase yang dapat dihasilkan dari

pengolahan data pasut selama 19 tahun adalah 472 konstanta dengan konstanta perairan

dangkal lebih dari 100 konstanta. Kestabilan proses analisis harmonik pasut disebabkan

karena faktor astronomis, efek nonlinier dan karena variasi topografi dasar laut,

kemudian meteorologi juga dapat mempengaruhi kestabilan dari analisis pasut akan

tetapi pengaruhnya tidak terlalu besar. Pada penelitiannya disebutkan bahwa untuk

menghasilkan semua konstanta yang dapat menunjukan pengaruh dari gaya pembangkit

pasut memerlukan periode panjang selama 19 tahun karena periode 1 tahun belum bisa

mengeluarkan seluruh konstanta.

Banna (2013) melakukan pengolahan data pasut periode panjang selama 8,85

tahun di Stasiun pasut Surabaya. Penelitian ini bertujuan mengetahui pengaruh periodik

mana dari pergerakan bumi, bulan dan matahari pada periode pengamatan satu bulan,

satu tahun dan 8,85 tahun yang paling optimal dalam menentukan nilai amplitudo

konstanta harmonik dan MSL. Hasil dari penelitian menyebutkan bahwa semakin

panjang periode pengamatan pasut untuk proses analisis harmonik, maka cenderung

akan menghasilkan konstanta harmonik yang lebih banyak, serta periode data paling

optimal adalah periode data satu tahun karena dengan periode data lebih pendek dapat

memberikan hasil yang tidak berbeda jauh dengan periode data panjang selama 8,85

tahun.

Pada penelitian ini membahas mengenai pengaruh periode pergerakan bulan, bumi

dan matahari yaitu 1 bulan, 1 tahun, 8,85 tahun dan 18,6 tahun untuk menentukan nilai

chart datum yang digunakan sebagai referensi pengukuran dan pemetaan. Berdasarkan

hasil tinjauan pustaka, maka penulis belum menemukan adanya penelitian yang sama

dalam menghitung nilai chart datum di Stasiun pasut Jepara berdasarkan pengaruh

periode pergerakan rotasi dan revolusi bulan, revolusi bumi, orbital presesi dan nodal

presesi. Pada penelitian ini dilakukan perlakuan khusus terhadap data pasang surut yang

6

6

kurang baik karena mengandung data kosong dan outlier. Metode yang digunakan untuk

melakukan analisis pasang surut adalah metode kuadrat terkecil karena metode ini dapat

menghasilkan konstanta-konstanta harmonik pasut dari data pengamatan pasut dengan

periode panjang. Proses analisis pasut menggunakan aplikasi t-tide v 1.3 yang dijalankan

menggunakan Matlab R 2008a.

I.7. Landasan Teori

I.7.1. Pasang Surut

Pasang surut merupakan peristiwa naik turunnya muka laut secara berkala akibat

adanya gaya tarik benda-benda angkasa terutama matahari dan bulan terhadap massa air

di Bumi. Peristiwa naik turunnya muka air adalah periodik dengan rata-rata periodenya

12,4 jam (dibeberapa tempat 24,8 jam) (Pond dan Pickard,1983 dalam Rufaida, 2008).

Pengertian pasang surut menurut The International Hydrographic Organization (IHO)

adalah naik turunnya permukaan air laut secara periodik yang disebabkan oleh pengaruh

gaya tarik benda-benda langit terutama bulan dan matahari di bumi yang berotasi.

Berdasarkan pengertian diatas, maka bisa diketahui bahwa pasang surut yang terjadi di

Bumi disebabkan oleh gaya tarik matahari dan bulan, walaupun sebetulnya benda-benda

angkasa yang lain juga mempengaruhi, akan tetapi pengaruhnya dapat diabaikan karena

jaraknya lebih jauh dan ukurannya lebih kecil (IHO dalam Joyosumarto, 2013).

I.7.2. Teori Pasang Surut Setimbang (Equilibrium Tide)

Ali, dkk (1994) dalam bukunnya menyebutkan bahwa teori pasut setimbang atau

equilibrium tide merupakan pasut semu yang terjadi dipermukaan laut, dimana setiap

saat seluruh permukaan bumi memiliki potensial gravitasi yang konstan dan sama besar.

Hipotesa yang menjadi dasar bagi teori kesetimbangan adalah bahwa bumi berbentuk

bola sempurna, yang seluruhnya ditutupi oleh lapisan tipis air yang tidak memiliki gaya

viskositas maupun gaya inertial yang kemudian dianggap bahwa bumi dan air yang

melapisinya dalam keadaan diam sampai ada gaya yang mengganggunya bekerja.

Gerakan bulan dan matahari menjadi dasar perhitungan gaya pembangkit pasut

yang dapat menghasilkan gejala pasang surut. Gerakan bulan dan matahari memiliki

7

7

periode yang tertentu sehingga gaya-gaya yang menghasilkan pasang surut dapat

dikembangkan menjadi komponen yang periodik. Komponen pasut teoritis hanya dapat

dikembangkan pada kondisi bumi ideal.

Kondisi ideal bumi untuk mencapai pasut setimbang adalah bahwa bumi

merupakan bola sempurna yang seluruhnya diliputi oleh laut yang dalamnya 20 km.

Dalam kenyataannya, kedalaman laut rata-rata di dunia jauh lebih kecil dari itu sehingga

sebenarnya pasut setimbang tidak pernah terjadi di bumi. Namun demikian, teori tentang

pasut setimbang masih tetap penting karena menurut hukum yang dikemukakan oleh

Laplace bahwa osilasi muka laut memiliki periodisitas yang sama (identik) dengan

periode dari gaya –gaya yang menghasilkan osilasi tersebut. Dengan demikian maka

komponen harmonik pasut yang sebenarnya dimanapun dimuka bumi memiliki periode

yang sama dengan komponen harmonik pasut teoritis yang dikembangkan dari kondisi

pasut setimbang. Ketidaksesuaian kondisi muka bumi dan laut yang sebenarnya dari

konsisi idealnya akan menyebabkan terjadinya perubahan amplitudo serta keterlambatan

fase setiap komponen harmonik pasut.

1.7.3. Gaya Pembangkit Pasang Surut

Gaya yang mempengaruhi pasut merupakan gaya tarik menarik benda-benda

angkasa khususnya bulan dan matahari terhadap berbagai tempat di bumi. Tiga gerakan

utama yang perlu diperhatikan dalam peristiwa pasang surut adalah gerakaan rotasi bumi

pada sumbunya, orbit bulan mengelilingi bumi dan orbit bumi mengitari matahari. Posisi

dan gerakan lintasan orbit bumi, bulan dan matahari dapat dilihat pada gambar I.1.

Gambar I.1. Posisi bumi terhadap bulan dan matahari

(sumber: Soeprapto, 2001)

8

8

Gaya pembangkit pasang surut (pasut) yang selanjutnya disebut GPP merupakan

resultan gaya tarik bulan, matahari dan gaya sentrifugal yang mempertahankan

kesetimbangan dinamik pada seluruh sistem yang ada. Gambaran arah gaya tarik bulan

terhadap bumi dan gaya sentrifugal dapat dilihat pada gambar I.2.

Gambar I.2. Arah gaya sentrifugal dan gaya tarik bulan

(Sumber : Modifikasi Ali, dkk, 1994)

Dari gambar I.2 dapat diketahui bahwa besarnya gaya sentrifugal (Fc) dapat

dihitung dengan persamaan (I.1) sebagai berikut :

(I.1)

Kemudian untuk gaya tarik dititik P terhadap bulan besarnya tergantung jarak

antara posisi P dengan pusat bulan. Besarnya gaya tarik bulan terhadap titik P (Fp) dapat

dihitung dengan persamaan (I.2) berikut :

(I.2)

Setelah diketahui gaya tarik bulan terhadap suatu titik dipermukaan bumi dan gaya

sentrifugalnya, maka dapat dihitung gaya pembangkit pasang surut (Fpp) dengan

persamaan (I.3) berikut :

(I.3)

Dalam hal ini :

Fc : Gaya centrifugal

Fp : Gaya tarik bulan

Fpp : Gaya pembangkit pasut (GPP)

Mm : Massa bulan

Me : Massa bumi

BUMI

BULAN

a

r

R

P Fp Fc

ϕ ⍺

9

9

Mp : Massa benda dititik P

G : Kontanta gaya gravitasi universal (6.67 x 10-11

newton.m2/kg

2)

g : Konstanta gaya gravitasi

a : jari-jari bumi (6371 m)

r : jarak antara pusat bumi dan pusat bulan

R : jarak dari pusat bulan ke permukaan bumi

I.7.4. Sistem Bumi Bulan Matahari

Banyak penyebab yang mengakibatkan berbagai kejadian dinamis di laut dan

berpengaruh terhadap permukaan air laut, yaitu pengaruh kejadian geodinamis dan

geotermis di perut bumi, pengaruh mekanis dan fisika kimiawi yang ditimbulkan oleh

radiasi matahari dan kerja atmosfer, dan pengaruh kosmis atau benda-benda angkasa.

Dari sekian banyak penyebab, perubahan muka air laut yang teratur dan periodik

disebabkan oleh pengaruh benda-benda angkasa, terutama bulan dan matahari.

(Soeprapto,2001). Gerakan-gerakan tersebut membentuk suatu sistem yang menentukan

“denyut” paras laut di bumi. Gerakan-gerakan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :

1.7.4.1. Revolusi bulan terhadap bumi.

Orbit bulan berbentuk elip. Bulan melakukan gerakan rotasi terhadap sumbunya

sekaligus melakukan gerakan mengelilingi bumi (revolusi) selama 29,5 hari. Akibat

periode rotasi bulan dan revolusi mengelilingi bumi yang sama, maka massa dari bulan

lebih berat di satu sisi dan karena gaya tarik bumi maka menyebabkan permukaan

dengan massa bulan yang lebih berat selalu mengarah ke bumi. Posisi bulan terhadap

bumi dalam melakukan gerakannya dapat dilihat pada gambar I.3. Berdasarkan gambar

1.3 dapat dilihat bahwa bulan melakukan pergerakan dan berpindah posisi setiap hari

sebesar 130. Apabila dilihat dari bumi, maka bulan terlihat berbeda-beda. Bulan

memiliki delapan fase yang memberikan pengaruh terhadap kondisi pasut di bumi. Fase

bulan menyebabkan dua fenomena pasut, yaitu pasang purnama dan pasang perbani.

Gambar pasut purnama dan perbani dapat dilihat pada gambar 1.4.

10

10

Gambar I.3. Revolusi bulan terhadap bumi

(Sumber : http://cseligman.com/text/sky/moonmotion.htm)

Gambar 1.4. Pasut purnama dan perbani

(Sumber : Gill dan Schultz, 2001)

I.7.4.2. Revolusi bumi terhadap matahari.

Revolusi bumi mengelilingi matahari dengan orbit yang berbentuk elip

memerlukan periode 365,25 hari untuk menyelesaikan satu putarannya. Gambar gerakan

revolusi bumi terhadap matahari dapat dilihat pada gambar I.5.

11

11

Gambar I.5. Revolusi bumi terhadap matahari

(Sumber : http://www.webquest.hawaii.edu/kahihi/sciencedictionary/R/revolution.php)

Pada periode selama 365,25 hari, maka terjadi deklinasi maksimum dan deklinasi

minimum sebanyak dua kali sehingga akan terjadi pasang maksimum ketika deklinasi

matahari bernilai nol atau deklinasi minimal dan sebalikanya ketika deklinasi maksimum

maka akan terjadi pasang minimum.

I.7.4.3. Gerakan orbital presesi.

Gerakan orbital presesi atau sering disebut juga presesi bulan merupakan gerakan

dari titik noda perigee dan apogee. Perigee merupakan titik paling dekat dengan bumi

pada orbit bulan yang berbentuk elips, sedangkan apogee merupakan titik pada orbit

bulan yang paling jauh dari bumi. Karena adanya gaya tarik matahari, maka proyeksi

kedua titik perigee dan apogee juga bergerak sepanjang bidang ekliptika setiap 8,85

tahun sekali. (Ali, dkk, 1994). Gerakan orbital presesi dapat dilihat pada gambar 1.6.

Apabila posisi bulan berada pada titik perigee yang paling dekat dengan bumi, maka

akan terjadi pasang maksimum dan sebaliknya apabila bulan berada pada titik terjauh

atau apogee maka air laut akan mengalami pasang minimal.

12

12

Gambar I.6. Gerakan orbital presesi

(sumber : http://oceanservice.noaa.gov/education/kits/tides/tides07_cycles.html)

I.7.4.4. Gerakan nodal presesi.

Nodal presesi merupakan peristiwa berhimpitnya node bidang bulan dan ekliptik.

Gambar gerakan nodal presesi dapat dilihat pada gambar I.7.

Gambar I.7. Gerakan nodal presesi

(Sumber : Gill dan Schultz, 2001)

13

13

Keterangan gambar :

N : Kutub utara langit

S : Kutub selatan langit

Adanya gaya tarik matahari, maka bulan tidak akan memotong ekliptika pada titik

yang sama setiap kali (selesai 1 putaran) orbit. Dengan demikian titik noda akan

senantiasa berpindah. Titik ini akan bergerak ke barat sepanjang bidang ekliptika dengan

kecepatan lebih besar dari gerakan vernal equinox, yaitu mengelilingi ekliptika dengan

periode 18,6 tahun.

I.7.5. Periode Sinodik

Ali, dkk (1994) menyebutkan bahwa banyaknya gelombang yang akan diperoleh

dari hasil analisis pasang surut tergantung pada panjang data pengamatan pasut. Panjang

data pengamatan pasut dapat diperoleh menggunakan kriteria Reyleigh, yaitu bahwa

komponen A dan B dapat saling dipisahkan apabila lama pengamatan data pasut

melebihi periode tertentu yang dikenal dengan periode sinodik. Periode sinodik dapat

didefinisikan sebagai berikut :

(I.4)

dalam hal ini :

PS : Periode sinodik dinyatakan dalam jam

: Kecepatan sudut dinyatakan dalam derajat/ jam dari komponen A dan

B.

Dari penjelasan diatas, maka periode sinodik merupakan lama pengamatan

minimum yang digunakan untuk analisa harmonik pasut agar dapat digunakan untuk

menghitung amplitudo dan beda fase dari dua buah komponen A dan B.

Sebagai contoh kasus dalam memisahkan antara konstanta diurnal dan semidiurnal

yaitu K1 dan M2, maka cukup menggunakan data yang pendek. Kecepatan sudut dari

K1 adalah 28,984 dan kecepatan sudut konstanta M2 adalah 15,041, maka akan

diperoleh periode sinodiknya 32 jam. Hal ini berarti dengan pengamatan pasut selama 32

jam akan dapat diperoleh konstanta K1 dan M2. Semakin kecil perbedaan frekuensi

14

14

komponen A dan B, maka semakin panjang pula periode data yang diperlukan untuk

dapat memisahkan konstanta keduanya. Seperti halnya akan memisahkan konstanta

harmonik semidiurnal yaitu K2 dan S2 yang memiliki kecepatan sudut masing-masing

30o,082 dan 30

o, maka memerlukan periode pengamatan selama 182 hari, dengan

demikian jumlah komponen harmonik pasut yang diperoleh dari analisa harmonik sangat

bergantung pada panjang data pengamatan.

Ada cara yang dapat digunakan untuk memisahkan dua konstanta harmonik pasut

apabila jumlah pengamatan kurang dari periode sinodik, yaitu dengan menggunakan

harga perbandingan antara dua komponen equilibrium tide. Seperti misalnya akan

menghitung nilai komponen K2 dari data satu bulan. Dari data satu bulan kita dapat

memperoleh nilai konstanta S2. Untuk dapat menghitung K2, maka digunakan hubungan

perbandingan amplitudo dan beda fase antara K2 (komponen lemah) dengan komponen

S2 (komponen kuat). Amplitudo (A) K2 dihitung berdasarkan perbandingan K2/S2 dan

beda fase (g) dihitung dari pengurangan beda fase S2 dikurangi beda fase K2 di Stasiun

acuan.

Apabila di tempat yang di amati tidak ada Stasiun acuan, maka dapat digunakan

harga perbandingan amplitudo antara dua komponen equilibrium tide nya dengan

persamaan :

⍺e =

(I.5)

Jadi, misalnya untuk menghitung K2 dapat menggunakan perbandingan dari

komponen equilibrium dari:

⍺e =

Berikut disajikan tabel yang berisi harga perbandingan amplitudo equilibrium dari

beberapa komponen terhadap komponen acuan.

Tabel I.1. Hubungan amplitudo equilibrum

Komponen yang

dihitung

Komponen

acuan

Hubungan equlibrum

Perbedaan amplitudo Beda fase

P1 K1 0.331 0

K2 S2 0.272 0

15

15

I.7.6. Analisis Harmonik Pasang Surut

Analisis harmonik pasut adalah suatu cara untuk mengetahui sifat dan karakter

pasut di suatu tempat dari hasil pengamatan pasut dalam kurun waktu tertentu. Analisis

pasut dilakukan dengan cara menghitung nilai-nilai konstanta harmonik pasut, yaitu

besarnya amplitudo dan beda fase dari unsur-unsur pasut dengan menggunakan metode

tertentu. Berdasarkan definisi tersebut, maka tujuan dari analisis harmonik pasut adalah

menghitung amplitudo hasil respons dari kondisi laut setempat terhadap pasut setimbang

dan beda fase dari gelombang tiap komponen di tempat itu terhadap keadaan pasut

setimbangnya (Ali, dkk, 1994).

Variasi tinggi muka air laut di lokasi tertentu dapat dinyatakan sebagai hasil dari

superposisi dari berbagai gelombang konstanta harmonik pasut. Tinggi muka air laut

pada saat t dituliskan oleh Pawlowicz, et.al (2002) sebagai berikut :

(I.6)

dalam hal ini :

: tinggi muka air pada waktu t

Bo : tinggi muka air rata-rata saat t=0

: tinggi muka air rata-rata saat t

: amplitudo

N : konstituen pasut dengan bilangan Doodson

: frekuensi yang diperoleh dari potensial

Persamaan (I.6) dapat disederhanakan dengan pendekatan model pasut

menggunakan pendekatan tradisional sinusoidal sebagai berikut :

(I.7)

Dengan = + dan = -

Metode yang biasa digunakan untuk proses analisis pasut adalah metode harmonik

menggunakan metode hitung kuadrat terkecil (least square). Prinsip analisis pasut

dengan metode kuadral terkecil yaitu dengan meminimkan perbedaan sinyal komposit

16

16

dan sinyal ukuran. Persamaan metode kuadrat terkecil dapat dilihat pada persamaan (I.8)

sebagai berikut :

(I.8)

dimana :

h(t) : tinggi muka air fungsi dari waktu

Ai : amplitudo komponen ke-i

i : kecepatan sudut komponen ke-i

gi : fase komponen ke-i

hm : tinggi muka air rerata

t : waktu

k : jumlah komponen

V(tn) : residu

Dari rumus diatas dapat diuraikan menjadi persamaan sebagai berikut:

(I.9)

jika dimisalkan :

(I.10)

maka hasilnya menjadi :

(I.11)

dimana :

Ar dan Br : konstanta harmonik ke-i,

k : jumlah komponen pasut,

tn : waktu pengamatan tiap jam (tn = -n, n+1, n; tn = 0 adalah waktu tengah-

tengah pengamatan).

Besarnya ( hm ) hasil hitungan dengan persamaan diatas mendekati elevasi pasut

pengamatan h(t) jika :

(I.12)

Persamaan diatas kemudian diturunkan terhadap Ari dan Bri

17

17

N

n

itMhmthAr

v

1

2

)cos()()(20 (I.13)

N

n

itMhmthBr

v

1

2

)sin()()(20 (I.14)

Dari hubungan persamaan tersebut diperoleh 2n + 1 persamaan dimana n adalah

banyaknya komponen harmonik pasut laut. Sehingga dapat ditentukan besaran S0, Ar,

dan Br. Selanjutnya berdasarkan estimasi kuadrat terkecil maka persamaan dapat

diuraikan dalam tahap – tahap sebagai berikut :

1. persamaan pengamatan tinggi muka laut L = AX

2. persamaan koreksi v = (AX) – L, maka :

(I.15)

Berikut ini desain matrik pengamatan pasutnya :

ttttt

ttttt

ttttt

A

nnnn

kn

k1k21

1k111k1211

1k111k1211

s in s in cos s in cos 1

s in s in cos s in cos 1

s in s in cos s in cos 1

1

nh

h

L

)()( 1 PLAPAAX TT

k

kk

B

B

A

A

h

X

1

1

0

1

Menentukan nilai amplitude komponen pasut laut :

iii BrArA (I.16)

18

18

Menentukan nilai fase komponen pasut laut :

i

ii

Ar

Brg tan (I.17)

Dalam hal ini :

L : data tinggi muka laut

A : matrik koefisien

X : parameter komponen harmonik pasut laut

V : nilai koreksi

Ar : parameter A komponen pembentuk pasut

Br : parameter B komponen pembentuk pasut

: kecepatan sudut gelombang harmonik

t : waktu pengamatan

Ai : amplitude

g : fase

Pada umumnya analisa harmonik berdasarkan panjang data pengamatan antara

satu bulan sampai satu tahun, maka nilai amplitudo dan fase yang dihasilkan masih

bergantung pada beberapa komponen pasang yang memiliki periode panjang. Untuk itu

perlu dilakukan koreksi terhadap amplitudo dan fase yang dihasilkan. Jika letak lintang

diketahui, maka koreksi nodal dapat dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut

(Pawlowicz, et.al, 2002) :

=

=

+

(I.18)

Dari persamaan umum di atas, didapatkan persamaan koreksi nodal berikut:

= 1 +

≈ 1 +

(I.19)

Dengan dan merupakan koreksi amplitudo dan merupakan koreksi nodal.

Koreksi terhadap fase dan amplitudo ditunjukkan pada persamaan seperti di bawah

ini (Ali, dkk, 1994):

(I.20)

(I.21)

19

19

Faktor koreksi amplitudo (f), koreksi fase (u), dan fase komponen (V) dapat dihitung

dari fungsi-fungsi di bawah ini:

s = 277,025 + 129,38481 (Y-1900) + 13,17640 (D+L) (dalam derajat)

h = 260,190 – 0,23872 (Y-1900) + 0,98565 (D+L) (dalam derajat)

p = 334,385 + 40,66249 (Y-1900) + 0,11140 (D+L) (dalam derajat)

N = 259,157 – 19,32818 (Y-1900) + 0,05295 (D+L) (dalam derajat)

Keterangan:

Y : tahun masehi

D : jumlah hari yang telah berlaku dari jam 00.00 tanggal 1 Januari tahun Y

L : bagian integer dari (1/4)(Y-1901)

Selanjutnya menghitung nilai argumen astronomis untuk koreksi nilai amplitudo

dan fase konstanta harmonik yang sering disebut sebagai koreksi nodal , , dan .

Untuk menghitung nilai menggunakan persamaan sebagai berikut:

= 1,0004 + 0,0373 cos N + 0,0002 cos 2N

= 1

=

= 1,006 + 0,115 cos N – 0,008 cos 2N + 0,0006 cos 3N

= 1,0089 + 0,1871 cos N – 0,00147 cos 2N + 0,0014 cos 3N

=

=

= 1,0241 + 0,2863 cos N + 0,0083 cos 2N – 0,0015 cos 3N

= 1

= 0

Untuk menghitung nilai menggunakan persamaan sebagai berikut:

= -2,14° sin N

= 0

=

= -8,86° sin N + 0,68° sin 2N – 0,07° sin 3N

= 10,8° sin N – 1,34° sin 2N + 0,04° sin 3N

20

20

= +

=

= -17,74° sin N + 0,68° sin 2N – 0,04° sin 3N

= 0

= 0

Untuk menghitung nilai menggunakan persamaan sebagai berikut:

= -2s + h + x CT

= x CT

= 3s + 2h + p + x CT

= h + 90° + x CT

= -2s + h 270° + x CT

=

= -2s + x CT

= 2h + x CT

= -h + 270° + x CT

= 0

Pada persamaan di atas, CT merupakan jam atau data pasang surut yang tepat di

tengah-tengah periode pengamatan. Untuk memperoleh nilai ( + ) masing-masing

konstituen, dapat dilakukan dengan menjumlahkan dan dari masing-masing

komponen harmonik pasut yang bersesuaian.

I.7.7. Konstanta Harmonik Pasut

Konstanta harmonik pasut adalah konstanta-konstanta yang dapat menyebabkan

terjadinya pasut. Konstanta-konstanta pasut memilliki sifat yang harmonik terhadap

waktu, sehingga dinamakan konstanta harmonik pasut. Secara garis besar konstanta

harmonik pasut dapat dibagi menjadi tiga kelompok seperti di bawah ini :

1. Konstanta harmonik pasut periode harian (diurnal period tide)

2. Konstanta harmonik pasut periode harian ganda (semidiurnal period tide)

3. Konstanta harmonik pasut periode panjang (long period tide)

21

21

Selain konstanta-konstanta yang disebutkan di atas, terdapat konstanta harmonik

pasut lain yang dipengaruhi oleh perairan dangkal. Konstanta- konstanta harmonik pasut

dapat dilihat pada Tabel I.2.

Tabel I.2. Komponen harmonik pasang surut

Tipe Pasut Komponen

Harmonik

Simbol Kecepatan

sudut

(0/jam)

Periode

(jam

matahari)

Gaya yang

ditimbulkan

Ganda

(Semi-

diurnal)

Bulan Utama

Matahari Utama

Elip Bulan Besar

Bulan-Matahari

M2

S2

N2

K2

28,9841

30,0000

28,4397

30,0821

12,42

12,00

12,66

11,97

100

47

19

13

Tunggal

(Diurnal)

Bulan – Matahari

Bulan Utama

Matahari Utama

K1

O1

P1

15,0411

13,9430

14,9589

23,93

25,82

24,07

58

42

19

Periode

Panjang

(Long

Period)

Bulan 2 mingguan

Bulan Matahari

mingguan

Bulan 4 mingguan

Matahari

semesteran

Mf

Msf

Mm

Ssa

1,0980

1,0159

0,5444

0,0821

327,86

354,36

661,30

4384,90

17

9

8

8

Perairan

Dangkal

(Shallow

water)

Dua kali kecepatan

sudut M2

Kombinasi antara

M2 dan S2

M4

MS4

59,97

59,98

6,21

6,20

-

-

(Sumber: modifikasi dari De Jong, 2002)

22

22

Untuk keperluan rekayasa, umumnya digunakan 9 unsur utama pembangkit pasut

atau komponen utama konstanta harmonik pasut, yaitu M2, S2, K2, N2, K1, O1, P1, M4,

dan MS4. Dari 9 komponen harmonik utama pasut, terdapat 4 konstanta harmonik yang

biasa digunakan dalam menentukan tipe pasut, yaitu M2, S2, K1, dan O1. Klasifikasi

ditentukan berdasarkan perbandingan antara jumlah amplitudo konstanta harmonik

tunggal A(K1), A(O1), dengan jumlah amplitudo konstanta harmonik ganda yaitu A(M2),

A(S2). Perbandingan ini dikenal dengan “Formzal”, persamaannya yaitu :

(I.22)

Keterangan :

F : Bilangan Formzahl

A(K1) : Nilai Amplitudo konstanta harmonik K1

A(O1) : Nilai Amplitudo konstanta harmonik O1

A(M2) : Nilai Amplitudo konstanta harmonik M2

A(S2) : Nilai Amplitudo konstanta harmonik S2

Pengklasifikasian tipe pasut berdasarkan bilangan Formzahl dapat dilihat pada

tabel I.3. Selanjutnya Gambar gelombang sesuai tipe pasut dapat dilihat pada gambar I.8

Tabel I.3. Tipe pasut berdasarkan nilai bilangan Formzhal

Tipe Pasut Nilai F

Pasut harian ganda (semi-diurnal)

Pasang surut harian tunggal (Diurnal)

Pasut campuran condong ke harian ganda

Pasut campuran condong ke harian tunggal

23

23

Gambar I.8. Tipe pasang surut

(Sumber : http://oceanservice.noaa.gov/education/kits/tides/tides01_intro.html)

I.7.8. Chart Datum

Chart datum adalah bidang permukaan acuan pada suatu perairan yang

didefinisikan terletak dibawah permukaan air laut terendah yang mungkin terjadi. Chart

datum digunakan sebagai dasar penentuan angka kedalaman pada peta bathimetri, pada

asarnya chart datum merupakan bidang nol peta batimetri yang ditentukan dari suatu

bidang muka air terendah yang mungkin terdapat di wilayah yang bersangkutan. Setiap

daerah mempunyai tipe dan karakteristik pasut yang berbeda-beda, oleh karena itu

banyak model untuk menentukan muka surutan peta (chart datum). Kedudukan chart

datum dapat dilihat pada Gambar I.9.

Secara umum, nilai chart datum (CD) dapat ditentukan dengan persamaan (I.23)

o (I.23)

Dalam hal ini :

CD : chart datum / muka surutan peta

So : titik duduk tengah di atas titik nol palem

Zo : jarak surutan peta

24

24

Gambar I.9. Kedudukan chart datum

(Sumber : modifikasi dari Soeprapto,2001)

Perhitungan nilai chart datum dipengaruhi oleh besarnya Zo. Beberapa definisi

dalam penentuan Zo dimuat dalam Admiralty Tidal Handbook no.1 (Suthons,1985

dalam Soeprapto,1993) adalah sebagai berikut:

1. Menurut definisi Hidrografi Internasional (IHO)

(I.24)

dengan Ai adalah amplitudo komponen pasut ke-i dan n adalah jumlah

komponen.

2. Menurut definisi di Perancis

2 + 2 + 2) (I.25)

3. Menurut definisi admiralty Inggris

2 + 2 ) (I.26)

4. Menurut definisi Indian Spring Low Water

K1 + O1 + 2 + 2) (I.27)

5. Menurut dinas Hidro-oceanografi TNI AL

Zo = So - (I.28)

Dengan Ai kombinasi konstanta harmonik utama pasut

Penentuan chart datum secara teoritis dipilih dengan pertimbangan sebagai

berikut:

25

25

1. Air ketika surut tidak pernah berada dibawah muka surutan peta atau chart datum

sehingga para pemakai peta batimetri yakin bahwa pada kondisi normal

kedalaman air sesuai dengan yang tertera pada chart.

2. Chart datum tidak boleh lebih rendah daripada batas kedangkalan perairan yang

bersangkutan, sehingga tidak dijumpai kedalaman yang bernilai negatif.

3. Chart datum tidak boleh berbeda terlalu banyak dalam setiap perubahan lokasi

melainkan harus harmonis dengan chart datum perairan disekitarnya.

4. Dalam menentukan chart datum sebaiknya menyertakan semua konstanta

harmonik yang membentuknya.

I.7.9. Kontrol Kualitas Data

Kontrol kualitas data pasut bertujuan untuk melakukan verifikasi data pasut

sehingga dapat dilakukan deteksi terhadap keanehan atau anomali terhadap data pasut.

Keanehan yang mungkin muncul meliputi outliers atau spikes perubahan time series dari

data pasut,dll (Tides Control Quality by SHOM, 2013 dalam Banna, 2013). Proses

kontrol kualitas data dapat dilakukan secara numeris yaitu dengan melakukan uji global

pada data pasut. Pada uji global salah satu rentang kepercayaan yang dipakai adalah

tiga standar deviasi (3 ) atau 99,7 %. Rentang ini dipilih berdasarkan pada rentang

kepercayaan yang dipakai oleh BIG. Pengecekan dilakukan untuk data pasut setiap satu

tahun, yaitu dengan menghitung standar deviasi kelompok data pertahun menggunakan

persamaan (I.29) :

(I.29)

Keterangan :

: standar deviasi

Xi : nilai data ke i

: nilai rata-rata data setiap tahun

n : jumlah data

kemudian menghitung batas kanan dan batas kiri untuk data pasut tersebut, yaitu dengan

persamaan (I.30) dan persamaan (I.31) :

26

26

(I.30)

(I.31)

Apabila nilai ketinggian data pasut lebih dari “ >” batas kanan dan kurang dari “<”

batas kiri, maka nilai data pasut tersebut tertolak kemudian diganti dengan “NaN”. Data

pasut yang diterima adalah data yang terletak diantara batas kanan dan batas kiri. Setelah

diperoleh data pasut yang diterima kemudian dihitung prosentase data yang diterima

untuk mengetahui berapa persen data pasut yang diterima dan ditolak.

I.8. Hipotesis

Peristiwa pasang surut air laut sangat dipengaruhi oleh gaya tarik dari benda-benda

angkasa khususnya bulan dan matahari yang melakukan gerakan-gerakan secara

periodik. Periode 18,6 tahun adalah periode yang dibutuhkan untuk posisi relatif benda-

benda langit terhadap bumi kembali pada posisi yang sama (Vanicek & Krakiwsky,

1982 dalam Sinaga, 2010) sehingga proses analisis harmonik pasut menggunakan data

pasut periode 18,6 tahun dapat mengeluarkan semua konstanta gaya pembangkit pasut

(Zuke, et.al, 1996). Oleh karena itu, hipotesis pada penelitian ini adalah :

1. Semakin lama pengamatan pasut yang memiliki kualitas baik maka akan

menghasilkan konstanta harmonik signifikan yang semakin banyak.

2. Periode pengamatan pasut selama 18,6 tahun akan menghasilkan komponen

harmonik pasut yang paling banyak sehingga menghasilkan nilai Zo semakin

besar dan nilai chart datum yang semakin kecil.

3. Periode untuk menghitung nilai chart datum dikatakan optimal apabila waktu

yang digunakan untuk pengamatan pasut lebih pendek dan dapat menghasilkan

konstanta-konstanta harmonik pasut yang sama dengan periode panjang sehingga

nilai chart datum yang dihasilkan relatif sama. Periode data yang optimal dalam

menentukan chart datum adalah periode data pasut 1 tahun karena selama

periode tersebut dapat mengeluarkan konstanta harmonik yang cukup banyak

dari gaya pembangkit pasut. Pada periode 1 tahun sudah melingkupi peristiwa

revolusi bulan dan revolusi bumi terhadap matahari.

27

27

4. Nilai chart datum yang dihasilkan dari periode 18,6 tahun dapat dijadikan

rekomendasi nilai chart datum yang sesuai di Stasiun pasut Jepara.