1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Analisis geoteknik untuk mengetahui hubungan tegangan-regangan yang terjadi

pada tanah akibat pembebanan membutuhkan data modulus elastisitas. Di bidang

rekayasa sipil, modulus elastisitas biasa digunakan pada desain struktur pondasi,

stabilitas lereng, analisis penurunan bangunan, perkerasan jalan, dan lain-lain.

Semakin besar modulus elastisitas tanah maka semakin kecil regangan yang terjadi

akibat beban yang bekerja di atas lapisan tanah.

Modulus elastisitas tanah dapat diprediksi menggunakan uji laboraturium maupun

pengujian in-situ di lapangan, namun prosedur pelaksanaannya cukup rumit dan

relatif mahal, terlebih untuk pengujian dengan banyak sampel. Menurut Bowles

(1997) ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk mendapatkan modulus

elastisitas tanah dari pengujian laboraturium seperti unconfined compression tests

dan triaxial compression tests. Selain itu, modulus elastisitas juga dapat diperoleh

dari pengujian in-situ di lapangan seperti standart penetration test, cone penetration

test, pressuremeter, flat dilatometer, dan plate-load.

Pada desain perkerasan jalan, nilai California Bearing Ratio (CBR) berdasarkan

ASTM D 1883 – 99 biasa digunakan untuk mengetahui bearing capacity atau daya

dukung suatu lapisan tanah. Nilai CBR merupakan tegangan terkoreksi pada

penetrasi 0,1 atau 0,2 inci dibagi beban standar. Uji CBR memiliki beberapa

keunggulan, antara lain alat yang digunakan sederhana, ekonomis, dan prosedur

pelaksanaannya mudah dilakukan. Berdasarkan keunggulan tersebut, beberapa

peneliti mencoba melakukan studi untuk memprediksi modulus elastisitas tanah

berdasarkan nilai CBR. Dengan adanya hubungan korelasi tersebut, desain struktur

2

geoteknik akan lebih mudah dan cepat dilaksanakan, terutama pada desain

perkerasan jalan raya dimana uji CBR biasa dilakukan.

Penelitian ini akan membahas modulus elastisitas tanah berdasarkan uji CBR.

Pemodelan uji CBR laboraturium menggunakan Plaxis 2D, dengan memanfaatkan

data parameter kuat geser dan data pemadatan dari campuran pasir lempung kaolin

sebagai data input material. Sedangkan data modulus elastisitas untuk masing-

masing sampel didapatkan dengan metode back calculation pada saat input properti

material tanah, hingga didapatkan nilai modulus elastisitas yang menghasilkan data

tegangan-regangan dari CBR model yang identik dengan data tegangan-regangan

CBR laboraturium.

1.2. Rumusan Masalah

Permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah bagaimana

mendapatkan korelasi antara modulus elastisitas dan nilai CBR dengan

memodelkan uji CBR laboraturium menggunakan Plaxis 2D.

1.3. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan persamaan korelasi modulus

elastisitas dan nilai CBR.

1.4. Batasan Masalah

Untuk mempersempit pembahasan, penelitian ini diberikan batasan-batasan

masalah sebagai berikut:

a. Data parameter tanah yang digunakan pada pemodelan menggunakan data

sekunder dari pengujian laboraturium, yaitu pengujian geser langsung,

pemadatan, dan data tegangan-regangan dari CBR

b. Sampel tanah yang digunakan adalah pasir, serta campuran pasir – lempung

kaolin dengan variasi campuran; 95:5 dan 90:10.

c. Data CBR yang digunakan merupakan hubungan tegangan-regangan pada

penetrasi 0,1 inci.

3

d. Poisson ratio yang digunakan pada pemodelan uji CBR laboraturium adalah

0,3

1.5. Manfaat Penelitian

Penelitian ini mempunyai beberapa manfaat, antara lain:

a. Manfaat Teoritis

Sebagai acuan refrensi bidang teknik sipil, khususnya mengenai hubungan

korelasi antara nilai CBR dan modulus elastisitas.

b. Manfaat Praktis

Memberikan alternatif metode untuk mendapatkan modulus elastisitas jika

hanya memiliki data pengujian CBR laboraturium dan parameter kuat geser.

4

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. Tinjauan Pustaka

Menurut Look (2007), beberapa peneliti telah melakukan studi untuk mendapatkan

hubungan korelasi antara nilai CBR dan modulus elastisitas menggunakan uji

laboraturium, diantaranya Heukelom dan Klomp (1998), Croney dan Croney

(1991), NAASRA (1950), Powell et.al (1984), Angell (1988). Masing-masing studi

memberikan persamaan korelasi antara nilai CBR dan modulus elastisitas (E) yang

berbeda, sebagai berikut:

a. Heukelom dan Klomp (1998) melakukan studi untuk mengetahui hubungan

CBR dan modulus elastisitas, Persamaan 2.1 berlaku untuk CBR < 10%

E ∼ 10 CBR (MPa) (2.1)

b. Croney dan Croney (1991) melakukan studi untuk mengetahui hubungan CBR

dan modulus elastisitas, hasilnya seperti pada Persamaan 2.2

E = 6,6 CBR (MPa) (2.2)

c. NAASRA (1950) menyusun persamaan korelasi modulus elastisitas dan CBR

dengan membagi menjadi dua rentang nilai CBR, dimana untuk CBR < 5%

digunakan Persamaan 2.3, sedangkan untuk CBR > 5% digunakan Persamaan

2.4.

E = 16,2 CBR0,7 (MPa) (2.3)

E = 22,4 CBR0,5 (MPa) (2.4)

5

d. Powell, Potter, Mayhew dan Nunn (1984) melakukan studi TRRL untuk

mengetahui hubungan modulus elastisitas dan CBR, Persamaan 2.5 digunakan

untuk nilai CBR <12%

E = 17,6 CBR0,64 (MPa) (2.5)

e. Angell (1988) melakukan studi untuk mengetahui hubungan modulus

elastisitas dan CBR. Persamaan 2.6 dapat digunakan untuk nilai CBR <15%

E = 19 CBR0,68 (MPa) (2.6)

Putri, et al. (2010) melakukan tinjauan modulus elastisitas pada tanah pasir

kelempungan menggunakan pengujian California Bearing Ratio (CBR) dan

Unconfined Cyclic Triaxial (UCT). Hasil penelitian tersebut menunjukan modulus

elastisitas dari uji CBR lebih tinggi dibandingkan modulus elastisitas dari uji UCT.

Selain menggunakan pengujian laboraturium, beberapa peneliti juga menggunakan

analisis elemen hingga untuk mendapatkan korelasi antara modulus elastisitas dan

nilai CBR, diantaranya Putri, et al (2012), Osluogullari dan Vipulanandan (2008),

dan Seselima (2011).

Putri, et al. (2012) melakukan studi menggunakan CosmosWorks Finite Element

untuk memodelkan pengujian CBR laboraturium. Hasilnya, didapatkan korelasi

linier antara nilai CBR dengan modulus elastisitas pada beberapa variasi Poisson

ratio (v) sebagaimana ditunjukan pada Persamaan 2.7 sampai dengan Persamaan

2.9.

untuk v = 0 maka E = 863,82 CBR (kPa) (2.7)

untuk v = 0,3 maka E = 840,53 CBR (kPa) (2.8)

untuk v = 0,4 maka E = 751 CBR (kPa) (2.9)

Osluogullari dan Vipulanandan (2008) memprediksi nilai CBR menggunakan

analisis elemen hingga dengan Plaxis 2D berdasarkan parameter modulus dan

kekuatan yang diperoleh dari pengujian Unconfined Compression Test (UCS) pada

6

tanah pasir yang dipadatkan dengan semen (cemented sand) 3%. Pada pemodelan

ini digunakan surcharge weight 1 buah atau seberat 5 lb, CBR diprediksi pada

penertrasi 0,1 inci yang dimodelkan dengan prescribed displacement. Dari hasil

penelitian didapatkan perbandingan CBR prediksi dengan CBR laboraturium

bervariasi atara 0,69 hingga 1,07.

Seselima (2011) memodelkan uji CBR menggunakan program Plaxis 2D untuk

mendapatkan nilai CBR 11-29% pada penetrasi 0,1 dan 0,2 inci pada tanah lempung

terpadatkan, dilaukan iterasi nilai modulus elastisitas (E) dan kohesi tanah (c) yang

kemudian digunkakan untuk memodelkan uji GeoGauge. Data yang digunakan

merupakan data asumsi dari parameter-paramater tanah lempung terpadatkan pada

umumnya. Geometri model yang digunakan adalah axisymetry, model mohr-

coulomb, perhitungan plastic calculation, tinjauan penetrasi 0,1 inci dan 0,2 inci

dimodelkan menggunakan prescribed displacement.

Perbedaan penelitian sebelumnya dengan penelitian ini terletak pada dan metode

yang digunakan. Look (2007) menyebutkan beberapa hasil penelitian menggunakan

pengujian laboraturium, demikian juga dengan Putri, et al. (2010) yang

menggunakan uji CBR dan UCT untuk mendapatkan modulus elastisitas tanah.

Sementara itu beberapa peneliti menggunakan analisis elemen hingga dengan

bantuan program komputer, diantaranya Osluogullari dan Vipulanandan (2008) dan

Seselima (2011) menggunakan Plaxis 2D, sedangkan Putri, et al. (2012)

menggunakan CosmosWorks Finite Element untuk mendapatkan modulus

elastisitas dengan memodelkan uji CBR.

Selain metode perbedaan mendasar terletak pada jenis tanah. Sebagian besar

peneliti menggunakan data tanah dari lapangan, sedangkan penelitian ini

menggunakan campuran pasir lempung kaolin sehingga lebih mudah untuk

dilakukan penelitian ulang dengan hasil yang tidak jauh berbeda, jika dibandingkan

dengan tanah dari lapangan yang memiliki kondisi sangat heterogen pada setiap

pengambilan sampel.

7

2.2. Dasar Teori

2.2.1. Modulus Elastisitas

Modulus elastisitas ini sering pula disebut sebagai Modulus Young yang

merupakan perbadingan antara tegangan dan regangan aksial dalam deformasi yang

elastis. Sehingga modulus elastisitas menunjukkan kecenderungan suatu material

untuk berubah bentuk dan kembali lagi ke bentuk semula bila beban yang

menyebabkan deformasi dihilangkan. Modulus elastisitas (E) suatu material dapat

didefinisikan sebagai perbandingan antara perubahan tegangan (∆σ) dan perubahan

regangan (∆ε) yang terjadi pada tanah akibat pembebanan, atau dapat formulasikan

menurut Persamaan 2.10.

E = ∆σ/∆ε (2.10)

Setiap jenis tanah memiliki modulus elastisitas yang berbeda tergantung pada jenis

tanah, selain itu faktor luar seperti pemadatan dan kadar air juga mempengaruhi

besarnya modulus elastisitas tanah, sedangkan untuk beberapa jenis tanah berbutir

halus seperti lanau dan lempung modulus elastisitas juga dipengaruhi oleh faktor

waktu. Tabel 2.1 menunjukan nilai modulus elastisitas untuk beberapa jenis tanah.

Pada bidang teknik sipil khususnya geoteknik, modulus elastisitas tanah dapat

digunakan untuk berbagai keperluan desain struktur, seperti perhitungan pondasi,

lereng dan struktur penahan tanah, serta desain perkerasan jalan.

Menurut Bowles (1997) ada beberapa hubungan korelasi yang dapat digunakan

untuk mendapatkan modulus elastisitas dari pengujian laboraturium dan pengujian

in-situ di lapangan. Beberapa pengujian laboraturium yang biasanya digunakan

adalah unconfined compression tests dan triaxial compression tests. Sementara itu,

pengujian lapangan yang dapat digunakan untuk memprediksi modulus elastisitas

adalah data SPT dari pengeboran dengan Persamaan 2.11, CPT dari uji sondir

dengan Persamaan 2.12, dan uji plate-load dengan Persamaan 2.13.

E= 250(N55 +15) (kPa)

E = (3,5 – 7)qc (kPa)

(2.11)

(2.12)

8

E = G'[2(l + v)] (kPa) (2.13)

Tabel 2.1 Tipe material dan modulus elastisitas tanah

Tipe Material Modulus Elastisitas, E (MPa)

Jangka Pendek Jangka Panjang

Krakal

Lepas 25-50

Cukup padat 50-100

Padat 100-200

Krikil

sampai pasir

kasar

Sangat lepas <5

Lepas 3-10

Cukup padat 8-30

Padat 25-50

Sangat padat 40-100

Pasir halus

Lepas 5-10

Cukup padat 10-25

Padat 25-50

Lanau

Lunak <10 < 8

Kaku 10-20 8-15

Keras >20 >15

Lempung

Sangat lunak <3 <2

Lunak 2-7 1-5

Cukup kaku 5-12 4-8

Kaku 10-25 7-20

Sangat kaku 20-50 15-35

Keras 40-80 30-60

Sumber : Dimodifikasi dari Look, 2007

9

2.2.2. Hubungan Tegangan dan Deformasi

Menurut Holtz dan Kovacs (1981) deformasi material akibat tegangan yang bekerja

dibagi menjadi beberapa jenis. Secara umum apabila suatu tegangan bekerja,

mateial dapat mengalami tiga jenis deformasi yaitu deformasi elastis, plastis, dan

viscous. Deformasi elastis merupakan kemampuan material untuk kembali pada

bentuk dan ukuran awalnya setelah tegangan yang membuatnya mengalami

deformasi dihilangkan. Deformasi plastis merupakan sifat material material yang

tidak kembali ke bentuk awal setelah merespon terhadap gaya yang diterimanya.

Sedangkan deformasi viscous merupakan deformasi yang tergantung pada variabel

waktu.

Gambar 2.1a menunjukan grafik hubungan tegangan-regangan yang terjadi pada

material baja, pada bagian awal hingga batas elastis dinamakan lenierly elastic,

artinya material akan kembali ke bentuk dan ukuran semula apabila tegangan

ditiadakan, selama tegangan tersebut masih bekerja di bawah batas elastis.

Sedangkan Gambar 2.1b merupakan material nonlinier elastic. Dengan catatan

kedua tipe hubungan tegangan-regangan tersebut tidak dipengaruhi oleh waktu,

apabila waktu menjadi variabel yang diperhitungkan maka disebut material visco-

elastic.

Gambar 2.1.c menunjukan grafik hubungan tegangan-regangan pada material

perfectly plastic atau sering disebut juga material rigid-plastic. Sedangkan pada

Gambar 2.1d merupakan material elasto-plastis. Kondisi plastis suatu material

dapat terjadi juga pada material elastic linier yang terus menerus mendapatkan

tambahan beban hingga melewati batas proporsional, material akan terus

mengalami deformasi meskipun tanpa penambahan tegangan.

Beberapa material seperti besi cetak, beton, dan batuan memiliki sifat brittle atau

getas seperti yang ditunjukan oleh Gambar 2.1e, material jenis ini hanya mengalami

perubahan regangan yang relatif kecil terhadap penambahan tegangan, namun pada

suatu titik material akan mengalami kegagalan atau runtuh secara tiba-tiba.

10

Beberapa material mengalami deformasi yang lebih kompleks seperti ditunjukan

oleh Gambar 2.1f. Material seperti lempung yang dipadatkan dan pasir lepas

memiliki hubungan tegangan-regangan material work-hardening, sedangkan

beberapa tanah liat lain dan pasir yang padat memiliki hubungan tegangan-

regangan work-softening.

(a) Mild Steel

(b) Nonlinier elastic

(c) Perfectly plastic

(d) Elasto plastic

(e) Brittle

(f) Work hardening-work softening

Gambar 2.1 Contoh hubungan tegangan-regangan material: (a) mild steel, (b)

nonlinear elastic, (c) perfectly plastic, (d) elasto-plastic, (e) brittle, dan (f) work-

hardening dan work-softening (Holtz dan Kovacs, 1981)

11

2.2.3. CBR (California Bearing Ratio)

CBR (California Bearing Ratio) adalah rasio dari gaya perlawanan penetrasi

(penetration resistance) dari tanah terhadap penetrasi sebuah piston yang ditekan

secara kontinu dengan gaya perlawanan penetrasi serupa pada contoh tanah standar

berupa batu pecah di California (ASTM D 1883 – 99). CBR biasa digunakan untuk

mengetahui data dukung lapisan tanah pada desain perkerasan jalan.

Dari hasil penguujian CBR didapatkan grafik hubungan tegangan-penetrasi seperti

pada Gambar 2.2. Tegangan terkoreksi pada penetrasi 0,1 inci (2,54 mm) dan 0,2

inci (5,08 mm) kemudian digunakan untuk mengetahui nilai CBR suatu tanah

dengan cara membagi tegangan terkoreksi menggunakan beban standar 1000 psi

(6,9 MPa) untuk penetrasi 0,1 inci dan 1500 psi (10,3 MPa) untuk 1,2 inci seperti

pada Persamaan 2.13, kemudian diambil nilai CBR yang paling besar.

Nilai CBR dihitung pada harga penetrasi 2,54 mm dan 5,08 mm dengan Persamaan

2.15 dan Persamaan 2.16 :

CBR =Tegangan Terkoreksi

beban standar x 100% (2.14)

jadi:

CBR0.1=𝐴

1000 𝑥 100% (2.15)

CBR0.2=𝐵

1500 𝑥 100% (2.16)

dengan A dan B adalah tegangan terkoreksi untuk penetrasi 2,54 dan 5,08 mm

dalam satuan N/mm2, dari kedua nilai tersebut diambil nilai yang terbesar.

12

Gambar 2.2 Grafik Hubungan tegangan deformasi hasil uji CBR (ASTM D 1883-

99)

Pada uji CBR biasanya disertakan pula hubungan antara CBR dan kadar air, hal

tersebut karena kadar air berpengaruh signifikan pada nila CBR suatu material

tanah. Menurut Ampadu (2007) tanah yang mengering dari kondisi OMC atau

kadar air optimum hasil pemadatan, akan terjadi peningkatan nilai CBR yang

signifikan seiring dengan penurunan kadar air, namun melambat pada pengurangan

kadar air selanjutnya terutama untuk tanah yang memiliki kepadatan rendah.

Purwana, et al, (2012) menggunakan tinjauan tanah tak jenuh untuk mengetahui

pengaruh matric suction pada nilai CBR. Monitoring matric suction pada uji CBR

laboraturium dengan sampel campuran pasir dan lempung kaolin. Pengukuran

suction dilakukan dengan modifikasi alat uji CBR laboraturium dengan

menambahkan tensiometer. Dari penelitian ini didapatkan bahwa penurunan kadar

air akan meningkatkan matric suction, sementara peningkatan matric suction akan

meningkatkan nilai CBR.

13

Pada kondisi jenuh (saturated) dimana seluruh pori-pori tanah terisi air, konsep

tegangan efektif masih berlaku. Namun pada kondisi tak jenuh (unsaturated)

dimana pori-pori tanah tak hanya terisi air namun juga udara, terjadi tekanan air

pori negatif yang disebut suction, sehingga terdapat dua tegangan yang bekerja pada

tanah yaitu tegangan normal dan matric suction.

2.2.4. Metode Elemen Hingga

Metode elemen hingga didasarkan pada konsep menyusun objek yang rumit dari

bagian-bagian yang lebih sederhana, atau membagi objek yang rumit menjadi

bagian-bagian kecil yang dapat dengan mudah selesaikan. (Liu Yijun, 2003)

Pada umumnya, elemen hingga digunakan untuk analisisis tegangan dan deformasi.

Pada umumnya, geometri material yang akan dianalisis terlebih dahulu dibagi

menjadi jaring-jaring elemen hingga, sehingga analisis akan menjadi lebih mudah.

Motode elemen hingga dapat digunakan untuk analisis material padat, termasuk

analisis geoteknik pada material tanah. Gambar 2.3 menunjukan posisi tegangan

pada material padat.

Metode elemen hingga dapat digunakan untuk mengetahui modulus elastisitas suatu

material, parameter ini didefinisikan sebagai matrik hubungan tegangan-regangan

yang terjadi pada material akibat beban yang bekerja padanya. Matrik modulus

elastisitas terdiri dari komponen tegangan normal (σ) dan tegangan geser (τ), serta

regangan normal (ε) dan regangan geser (γ) pada arah sumbu x, y, dan z dalam

bidang kartesius seperti ditunjukan oleh Persamaan 2.17 hingga 2.19.

Gambar 2.3 Posisi tegangan pada material padat (Liu Yijun, 2003)

14

Matrik Tegangan:

σx

σy

σ = {σ} = σz

(2.17) τxy

τyz

τzx

Matrik Regangan:

εx

εy

ε = {ε} = εz

(2.18) γxy

γyz

γzx

Martik Hubungan Tegangan-Regangan

Salah satu program komputer yang biasa digunakan untuk analisis bidang geoteknik

adalah Plaxis 2D. Ada dua jenis model geometri elemen hingga yang biasa

digunakan dalam Plaxis 2D, yaitu model Plan-Strain dan Axysimetry. Model Plan-

Strain dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan pada bidang

σx 1-v v v 0 0 0 εx

σy v 1-v v 0 0 0 εy

σz

= E

(1+𝑣)(1−2𝑣)

v v 1-v 0 0 0 εz

τxy 0 0 0 1 − 2𝑣

2

0 0 γxy (2.19)

τyz 0 0 0 0 1 − 2𝑣

2

0 γyz

τzx 0 0 0 0 0 1 − 2𝑣

2

γzx

15

berpenampang melintang dengan kondisi tegangan dan deformasi relatif seragam

pada arah tegak lurus terhadap penampang. Sedangkan model Axisymetry

digunakan untuk analisis bidang dengan penampang melintang radial, dengan

kondisi tegangan dan deformasi seragam di setiap arah radial.

Pemodelan elemen hingga uji CBR menggunakan Plaxis 2D dapat dilakukan model

axisymetry. Model ini merepresentasikan bidang model yang memiliki sumbu putar

arah y (vertikal). Arah tegak lurus sumbu putar y, yaitu sumbu x (horizontal)

merupakan radius (jari-jari). Dimana besarnya radius dihitung dari sumbu putar

tersebut. Pemodelan ini dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan atau

model geoteknik yang memiliki volume simetris terhadap sumbu putar (umumnya

berbentuk silindris) dengan asumsi bahwa arah tegangan dan deformasi yang terjadi

radial. Akan tetapi beban yang bekerja pada model ini hanya beban aksial (sejajar

sumbu putar), beban lateral tidak dapat diaplikasikan pada bidang axisymetry.

Gambar 2.4. Model Axisymetry (Brinkgreve, 2002)

Selain model geometri, pada analisis numerik diperlukan model material yang

sesuai. Model material yang biasa digunakan untuk memodelkan tanah dan batuan

ada beberapa jenis dan pemilihan model tersebut tergantung pada kondisi material

dan tingkat keakuratan yang diinginkan. Beberapa model yang dapat digunakan

untuk memodelkan material tanah dan batuan antara lain, Mohr-Coulomb (MC),

16

Jointed Rock (JR), Hardening-Soil (HS), Soft-Soil-Creep (SSC), dan Soft Soil (SS).

Model-model tersebut merupakan persamaan matematika yang menjelaskan

hubungan tegangan regangan.

Tabel 2.2 Jenis-jenis model material

No Model Parameter Keterangan

1 Moh-Coulomb

(MC)

E, , , c, dan Elastis - plastis sempurna,

merupakan model yang paling

banyak digunakan pada analisis

geoteknik

2 Jointed Rock (JR) E, , G, , c , Elastis – plastis anisotropis,

digunakan untuk memodelkan

perilaku lapisan batuan yang

memiliki stratifikasi dan arah-

arah kekar tertentu

3 Hardening-Soil

(HS)

, c , , , E50, Eur,

Eoed, p, Ko, Rf,

Isotropis, model ini dapat

digunakan untuk semua jenis

tanah

4 Soft-Soil-Creep

(SSC)

, c , , , , , ,

M, Ko,

Digunakan untuk kondisi tanah

lunak yang memiliki perilaku

tergantung waktu (rangkak)

5 Soft Soil (SS)

, c , , , , , M,

Ko

Model Cam-Clay, digunakan

untuk analisis kompresi primer

dan tabah kelempungan yang

terkonsolidasi normal

Sumber: Dimodifikasi dari Brinkgreve, 2002

Pada penelitian ini, pengujian CBR dimodelkan sebagai Mohr-Coulomb. Model ini

merupakan model material tanah yang paling banyak dikenal karena

perhitungannya yang relatif sederhana namun dengan hasil yang cukup akurat,

model ini dapat digunakan untuk memodelkan tanah pada kondiri elastis hingga

plastis. Parameter-parameter material yang dibutuhkan pada analisis antara lain

17

modulus elastisitas (E), angka Poisson (v), kohesi (c), sudut friksi dalam (ɸ), dan

sudut dilatasi ().

2.2.5. Plaxis 2D V 8.2

Ada beberapa program komputer yang dapat digunakan untuk analisis

permasalahan geoteknik, salah satunya Plaxis 2D. Pemodelan geoteknik

menggunakan Plaxis 2D dimulai dengan penyusunan model geometri. Model

elemen hingga yang disusun mewakili kondisi sebenarnya, seperti dimensi, properti

tanah, pembebanan, serta interaksi tanah dan struktur. Secara umum pemodelan

geoteknik menggunakan program Plaxis 2D V8.2 terdiri dari tiga proses utama,

yaitu: proses input data, proses perhitungan, dan hasil keluaran.

2.2.5.1. Proses Input Data

Pada saat program Plaxis mulai operasikan, maka tampilan jendela general settings

akan muncul untuk pengaturan awal model yang akan disusun seperti ditunjukan

oleh Gambar 2.5. tampilan general settings terdiri dari:

1. Pada program Plaxis 2D terdapat dua jenis model yaitu model plane strain dan

axisymmetry, pemilihan jenis model yang akan digunakan disesuaikan dengan

kondisi masalah geoteknik yang akan dimodelkan.

a. Plane strain merupakan jenis model yang dapat dipilih jika struktur yang

dimodelkan memiliki penampang melintang yang seragam sepanjang tegak

lurus bidang gambar, artinya perpindahan atau regangan dalam arah tegak

lurus bidang gambar diasumsikan nol (ε =0).

b. Axisymmetry merupakan jenis model yang dapat dipilih jika struktur yang

dimodelkan memiliki penampang radial atau lingkaran, artinya deformasi

dan tegangan diasumsikan sama di setiap arah radialnya.

2. Penentuan jumlah nodal didasarkan pada tingkat kerumitan model. Analisis

elemen hingga dalam Plaxis menggunakan bidang berbentuk segitiga dengan

enam nodal atau lima belas nodal. Jika menginginkan hasil yang lebih detail

disarankan memilih 15 nodal, terutama untuk kasus-kasus yang rumit. Namun,

18

jika kasus yang dimodelkan sederhana, maka lebih baik menggunakan nodal 6

untuk meminimalkan kapasitas memori dan mempercepat proses perhitungan.

3. Pada bagian general settings terdapat bagian dimensions, yang dapat

digunakan untuk mengatur satuan yang akan digunakan pada pemodelan.

Gambar 2.5. Tampilan awal general setting Plaxis 2D V8.2

Setelah dilakukan pengaturan general settings selesai dilakukan, selanjutnya

muncul lembar kerja untuk penggambaran geometri model. Secara umum, proses

penggambaran geometri model melalui tahap sebagai berikut:

1. Geometry line digunakan untuk menggambarkan model yang akan dianalisis.

2. Boundary conditions digunakan untuk mengambarkan perilaku interaksi

struktur dan tanah.

3. Material properties digunakan mendefinisikan parameter-parameter tanah dan

struktur yang telah ditentukan sebelumnya. Gambar 2.6 merupakan tampilan

jendela input material tanah yang akan dimodelkan.

4. Mesh generation digunakan untuk menentukan tingkat kehalusan jaring-jaring

elemen hingga (mesh). Jika menghendaki perhitungan yang semakin akurat,

maka tingkat kehalusan mesh dibuat semakin halus.

19

5. Initial conditions digunakan untuk memodelkan kondisi initial effective stress

dan initial geometry configuration, pengaturan disesuaikan dengan pengaruh

air pada model.

Gambar 2.6. Tampilan input material

2.2.5.2. Proses Perhitungan

Pada program Plaxis 2D terdapat beberapa tipe perhitungan disesuaikan dengan

kebutuhan yang paling sesuai dengan permasalahan geoteknik yang akan

dimodelkan. Ada tiga tipe perhitungan pada Plaxis 2D, yaitu perhitungan Plastic,

analisis Consolidation (pemampatan), analisis Phi–c Reduction (faktor keamanan)

dan perhitungan Dynamic.

Tipe perhitungan Plastic seperti ditunjukan oleh Gambar 2.7 merupakan tipe

perhitungan yang paling banyak digunakan untuk menyelesaikan permasalahan

geoteknik. Pada kasus pemodelan uji CBR juga dapat digunakan tipe perhitungan

Plastic. Pada perhitungan jenis ini akan didapatkan analisis elastic - plastic

deformation yang dapat digunakan untuk analisis modulus elastisitas tanah.

20

Gambar 2.7. Tampilan proses perhitungan

2.2.5.3. Hasil

Keluaran utama dari suatu perhitungan elemen hingga adalah perpindahan pada

titik-titik nodal dan tegangan pada titik-titik tegangan. Selain itu terdapat juga

fasilitas program curve yang memungkinkan untuk memploting tegangan regangan

yang terjadi pada nodal yang dikehendaki.

Untuk pemodelan uji CBR, output keluaran berupa hubungan antara force (gaya)

dari penetrasi piston dan displacement (perpindahan) tanah akibat beban penetrasi

piston seperti ditunjukan pada Gambar 2.8. Dari data ini kemudian diolah untuk

mendapatkan parameter CBR tanah yang dimodelkan.

21

Gambar 2.8. Tampilan hasil perhitungan

22

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1. Uraian Umum

Penelitian ini memodelkan uji CBR laboraturium dengan analisis elemen hingga

menggunakan Plaxis 2D V.8.2. Data tanah yang digunakan merupakan data

sekunder dari hasil pengujian laboraturium yang telah dilakukan sebelumnya,

pengujian tanah tidak dibahas pada penelitian ini. Tujuan akhirnya adalah

mendapatkan persamaan korelasi antara nilai CBR dan modulus elastisitas tanah.

3.2. Data Tanah

Penelitian ini menggunakan tanah pasir yang dicampur dengan lempung kaolin.

Pemilihan sampel didasarkan pada sifat repeatable, artinya penelitian akan mudah

diulang untuk menguji kevalidan hasil penelitian jika dibandingkan dengan

menggunakan tanah dari lapangan langsung yang cenderung sangat bervariasi

kondisinya.

Campuran pasir dan lempung kaolin merupakan material yang memadukan sifat

pasir dan lempung kaolin. Pasir merupakan material dengan parameter kuat geser

yang didominasi sudut friksi dalam namun kohesi yang rendah, sedangkan lempung

kaolin memiliki kohesi tinggi namun sudut friksi dalam yang relatif kecil. Pada

komposisi yang tepat, kombinasi antara keduanya akan menghasilkan material baru

dengan sifat baru yang lebih baik. Gambar 3.1 menunjukan gradasi material pasir,

lempung kaolin, serta campuran antara keduanya dengan perbandingan 90:10 dan

95:5. Sedangkan indeks properti material ditunjukan oleh Tabel 3.1.

23

Gambar 3.1 Grafik Gradasi butiran sampel tanah (Dimodifikasi dari Purwana YM,

2013)

Tabel 3.1 Indeks properti sampel tanah

Indeks Properties

Sampel

Pasir Lempung Kaolin Campuran

95:5 90:10

Gs 2,63 2,58 2,63 2,63

LL (%) N.A 58 N.A 21,3

PL (%) N.A 31 N.A 15,4

PI (%) N.P 27 N.P 5,9

Cu 2,53 N.A 3,43 22,55

Cc 0,99 N.A 1,3 5,88

Class. AASHTO A3 A7 A3 A-2-4

Activity N.A 0,3 N.A N.A

Sumber: Dimodifikasi dari Purwana YM, 2013

Data teknik yang digunakan pada penelitian ini adalah parameter kuat geser, dan

pemadatan tanah dari data CBR. Sampel yang akan dimodelkan terdiri dari 3 jenis,

yaitu pasir dan campuran pasir-lempung kaolin dengan variasi campuran; 95:5 dan

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,0010,010,11

% L

olo

s S

ari

ngan

Ukuran Butiran (mm)

Pasir

Lempung Kaolin

Campuran 95:5

Campuran 90:10

24

90:10. Data sampel CBR yang digunakan berada pada kondisi terendam (soaked)

dan kondisi tak terendam (unsoaked) dengan variasi kadar air pada rentang 3,3 –

16,9 % untuk pasir, 2,8 – 14,8% untuk campuran 95:5, dan 5,3 – 12,1% untuk

campuran 90:10.

3.2.1. Data Parameter Kuat Geser

Data parameter kuat geser tanah berupa kohesi (c) dan sudut geser dalam (ϕ) untuk

masing-masing variasi campuran pasir lempung kaolin didapatkan dari pengujian

direct shear seperti pada Tabel 3.2. Parameter kuat geser tersebut kemudian

digunakan sebagai input model uji CBR pada Plaxis 2D, dengan catatan kohesi (c)

pada pasir dianggap 1 kPa atau 1 x 10-3 N/mm2 karena Plaxis 2D tidak

mengakomodir nilai kohesi 0 kPa.

Tabel 3.2 Input Plaxis 2D dari data parameter kuat geser

Sampel

Kohesi, c Sudut Geser Dalam

ϕ, (derajat) Laboraturium

(kPa)

Input Plaxis

(N/mm2)

Pasir 0 1 x 10-3 41,4

Campuran 95:5 1,26 1,26 x 10-3 40,1

Campuran 90:10 1,71 1,71 x 10-3 39,2

Sumber: Dimodifikasi dari Purwana YM, 2013

3.2.2. Data Pemadatan

Tabel 3.3 data pemadatan untuk setiap variasi campuran pasir lempung kaolin dari

pengujian Proctor. Data berupa tanah berupa MDD (Maksimum Dry Density), OMC

(Optimum Moisture Content), e (angka pori), w (berat jenis air) 9,81 kN/m3 dan

nilai Gs (spesific grafity) 2,63 untuk masing-masing variasi campuran kemudian

diolah untuk mendapatkan nilai sat dan unsat sebagai input data model uji CBR

menggunakan Plaxis 2D. MDD dianggap sebagai parameter unsat, sedangkan sat

diperoleh dari Persamaan 3.1, hasilnya seperti pada Tabel 3.4.

25

sat = ( 𝐺𝑠+ 𝑒) γ𝑤

(1+𝑒) (3.1)

Tabel 3.3 Data pemadatan tanah

Sampel MDD (kN/m3) OMC (%) Angka Pori

Pasir 17,0 13 0,50

Campuran 95:5 18,3 11 0,41

Campuran 90:10 19,7 9.8 0,31

Sumber: Dimodifikasi dari Purwana YM, 2013

Tabel 3.4 Input Plaxis 2D dari data pemadatan tanah

Sampel unsat (N/mm3) sat (N/mm3)

Pasir 1,7 x 10-5 2,01 x 10-5

Campuran 95:5 1,83 x 10-5 2,13 x 10-5

Campuran 90:10 1,97 x 10-5 2,22 x 10-5

3.2.3. Data CBR dan Kadar Air

Tabel 3.5 merupakan data hubungan CBR laboraturium dan kadar air. Data hasil

pengujian CBR laboraturium akan digunakan sebagai data pembanding nilai CBR

dari hasil pemodelan uji CBR menggunakan Plaxis 2D. Sementara data kadar air

selanjutnya diolah menjadi data Sr (derajat kejenuhan) berdasarkan Persamaan 3.2,

hasilnya seperti disajikan pada Tabel 3.6. Data hubungan CBR dan derajat

kejenuhan akan digunakan untuk mengetahui pengaruh derajat kejenuhan terhadap

nilai modulus elastisitas dari masing-masing variasi sampel.

Sr = (w x 𝐺𝑠 )

𝑒

(3.2)

26

Tabel 3.5 Data hubungan CBR dan kadar air

Sampel

Pasir Campuran 95:5 Campuran 90:10

No. CBR

(%)

Kadar

Air

(%)

No. CBR

(%)

Kadar

Air

(%)

No. CBR

(%)

Kadar

Air

(%)

1 15,15 16,9 7 10,98 14,8 13 18,56 12,1

2 14,77 11,6 8 12,50 8,7 14 28,03 8,7

3 20,08 4 9 15,30 6,8 15 48,48 7,8

4 22,73 3,3 10 25,76 5,1 16 62,12 7,1

5 20,83 4,2 11 42,42 2,9 17 81,06 5,3

6 19,32 3,3 12 57,58 2,8 - - -

Sumber: Dimodifikasi dari Purwana YM, 2013

Tabel 3.6 Data hubungan CBR dan derajat kejenuhan

Sampel

Pasir Campuran 95:5 Campuran 90:10

No. CBR

(%) Sr No.

CBR

(%) Sr No.

CBR

(%) Sr

1 15,15 0,90 7 10,98 0,96 13 18,56 1

2 14,77 0,61 8 12,50 0,56 14 28,03 0,74

3 20,08 0,21 9 15,30 0,44 15 48,48 0,67

4 22,73 0,17 10 25,76 0,33 16 62,12 0,61

5 20,83 0,22 11 42,42 0,19 17 81,06 0,45

6 19,32 0,17 12 57,58 0,18 - - -

3.2.3 Data asumsi

Input model uji CBR menggunakan Plaxis 2D selain kohesi (c) dan sudut geser (ϕ)

dari parameter kuat geser, sat dan unsat dari pemadatan tanah, juga dibutuhkan data

tanah berupa angka Poisson (v), sudut dilatasi (ψ), koefisien permeabilitas tanah

baik arah x maupun y, serta modulus elastisitas. Karena keterbatasan data, untuk

27

data tanah angka Poisson (v), sudut dilatasi (ψ), permeabilitas tanah baik arah x

maupun y diasumsikan berdasarkan parameter tanah pasir terpadatkan pada

umumnya seperti pada Tabel 3.7. Sedangkan untuk data modulus elastisitas

merupakan nilai yang dicari pada penelitian ini. Pada awal pemodelan, input nilai

E pada Plaxis merupakan nilai sembarang. Input nilai E tersebut dilakukan dengan

mekanisme trial-error secara berulang-ulang hingga didapatkan modulus elastisitas

yang menghasilkan data tegangan-regangan CBR model yang identik dengan data

tegangan-regangan CBR laboraturium untuk masing-masing sampel.

Tabel 3.7 Input Plaxis 2D dari data asumsi

Data Tanah Sumber

Menurut Harr (1966), Poisson ratio (ʋ) pada kondisi elastis

antara 0,2-0,4. Pada penelitian ini digunakan 0,3

Putri, et al., 2012

Pada manual Plaxis 2Dv8.2, sudut dilatasi (Ψ) pasir

dianggap 0o

Brinkgreve, 2002

Menurut Das (1983), Permeabilitas arah y pasir, antara 10-

4 dan 10-3 mm/s. Pada penelitian ini permeabilitas arah y

digunakan 10-3 mm/s atau 86,4 mm/hari, dedangkan

permeabilitas arah x digunakan 8,64 mm/hari

Hardiyanto, 2010

3.3. Geometri Model Uji CBR

Uji CBR dimodelkan dengan Plaxis 2D V.8.2 sebagai model axysimetry. Dimensi

dan pembebanan pada model dibuat dengan ukuran sebenarnya berdasarkan ASTM

D 1883 – 99 untuk pengujian CBR Laboraturium. Gambar 3.2 dan Tabel 3.8

berturut-turut adalah sketsa pemodelan uji CBR dan dimensi geometrinya.

28

Gambar 3.2 Sketsa model axysimetry Uji CBR

dengan,

A – B : Panjang mould (mm)

A – C : Tinggi mould (mm)

C – D : Panjang piston (mm)

E – F : Panjang surcharge weight (mm)

Tabel 3.8 Geometri model uji CBR menggunakan Plaxis 2D V.8.2

Model Geometri Koordinat

x1;y1 x2;y2

Mould

- A - B (mm)

- A - C (mm)

0;0

0;0

76,2;0

0;177,8

Piston / Precribed dispalacement 0,1 inci

- C - D (mm)

0;177,8

24,815;177,8

Surcharge weight

- E – F (mm)

28,575;177.8

76,2;177,8

Beban Input (N/mm2)

- Surcharge weight (N/mm/mm)

- Precribed displacement 0,1” (mm)

2,93 x 10-3

2,54

29

3.4. Pemodelan Uji CBR Menggunakan Plaxis 2D V.8.2

Pemodelan uji CBR menggunakan Plaxis 2D secara umum dibagi menjadi tiga

tahap, yaitu proses input, perhitungan, dan output. Proses pemodelan uji CBR

ditunjukan pada Gambar 3.3. Berikut adalah tahapan pemodelannya:

Gambar 3.3 Proses pemodelan uji CBR menggunakan Plaxis 2D

Uji CBR yang akan dimodelkan pada penelitian ini adalah uji CBR yang biasa

dilakukan di laboratorium. Tujuan memodelkan uji CBR ini adalah untuk

memperoleh grafik hubungan force dan penetration yang nantinya digunakan untuk

analisis nilai CBR model untuk masing masing jenis sampel tanah dengan nilai

modulus elastisitas tanah tertentu.

a. Input

General Setting

General setting mengatur tipe bidang model yang digunakan.Ada dua tipe

bidang model, yaitu Plane Strain dan Axisymetry. Pada uji CBR juga

menggunakan model Axisymetry yang merepresentasikan bidang model yang

memiliki sumbu putar arah y (vertikal). Hal ini mungkin disebabkan sampel

tanah terpadatkan untuk uji CBR memiliki volume atau silinder. Pada general

Input

• General setting

• Penyusunangeometri model ujiCBR

• Input material tanahdari : parametershear strength,pemadatan, dataasumsi, moduluselastisitas

• Boundary condition

• Mesh generations

• Initial conditions

Perhitungan

• Pilih tipe Plasticcalculations

• Define beban:prescribeddisplacement dansurcharge weight

• Pilih nodal

• Calculation

Output

• Kurva dan tabelhubungan gaya danpenetrasi

30

setting juga diatur unit satuan yang digunakan. Di sini digunakan satuan panjang

dalam milimeter (mm), satuan gaya dalam Newton (N), dan waktu dalam detik

(s).

Gambar 3.4 Tampilan general setting

Pembuatan sebuah model elemen hingga dimulai dengan pembuatan geometri

dari model, yang merupakan representasi dari masalah yang ingin dianalisis.

Pembuatan model CBR dimulai dengan penggambaran mould, piston, dan

surcharge weight. Uji CBR menggunakan model Axisymetry, model ini dipilih

karena sampel tanah pada uji CBR memiliki volume silinder. Mould

diilustrasikan sebagai total fixities yang mewakili batas antara mould dengan

sampel tanah (dinding mould). Sedangkan horizontal fixities digunakan pada

sumbu vertical model yang memisahkan bagian yang saling simetris. Beban

statis dari penetrasi piston, akan dimodelkan sebagai prescribed displacement

sebesar 2,54 dan 5,08 mm (0,1 dan 0,2 inchi), sedangkan surcharge weight

dimodelkan dengan plate kaku sebesar 0.003 N/mm2.

31

Gambar 3.5 Model uji CBR pada Plaxis 2D V.8.2

Jenis material yang diinput sesuai dengan uraian umum diatas. Material model yang

digunakkan adalah Mohr-Coulomb. Tipe material dipilih undrained karena sampel

berada di dalam mould sehingga muka air tanah dianggap tidak ada.

Gambar 3.6. Tampilan input material

32

Mesh Generations

Setelah geometri dan material ditentukan, dilakukan proses membagi-bagi

model material dari nodal yang telah ditentukan menjadi elemen-elemen

hingga untuk dianalisis dengan perhitungan elemen hingga.

Initial Conditions

Dalam fase ini kondisi awal dari model ditentukan. Pada fase Initial

Conditions dimasukan parameter matric suction sesuai dengan paparan

parameter tanah sebelumnya tergantung jenis sampel yang dimodelkan.

Gambar 3.7. Tampilan input matric suction pada fase initial condition

b. Calculation

Uji CBR sendiri mengunakan beban statis, tipe perhitungan yang digunakan

adalah plastic calculation yang terdiri dari 11 phase. Phase 1 merupakan kondisi

dimana nilai prescribed displacement sama dengan nol, artinya belum ada

penetrasi, namun beban plate sudah diberikan sebesar 0.003 N/mm2 sesuai

dengan besarnya beban dari surcharge weight. Pada phase 2 dimasukan nilai

prescribed displacement sebesar 0,5 mm dan beban plate tetap diaktifkan.

Kemudian pada phase 3 hingga 11 input nilai prescribed displacement

33

mengalami kenaikan 0,5 mm pada setiap phase perhitungan hingga mencapai 5

mm pada phase 11. Pembagian secara bertahap bertujuan untuk menghindari

kegagalan tanah akibat pembebanan.

Nilai additional steps adalah 250 kemudian menggunakan prosedur iterasi

standar. Sedangkan untuk loading input dipilih staged construction. Time

interval dinolkan.

Gambar 3.8. Tampilan calculation model uji CBR

Sebelum melakukan perhitungan dipilih salah titik nodal yang akan diamati.

Pada pemodelan CBR dipilih titik nodal yang letaknya tepat di bawah piston

CBR dengan koordinat A (3,10;177,8)

34

Gambar 3.9. Posisi nodal yang diamati

Gambar 3.10 Tampilam proses calculation

c. Output

Output dalam bentuk gambar deformasi yang terjadi, grafik dan tabel

hubungan force terhadap penetration, yang didapatkan dari analisis

35

elemen hingga menggunakan Plaxis 2D. Data hubungan force terhadap

penetration ini yang kemudian diolah untuk mendapatkan nilai CBR

model. Jika nilai CBR yang dihasilkan dari model belum mendekati nilai

CBR laboraturium makan dilakukan trial modulus elastisitas (E) kembali

pada tahap input property material di Plaxis 2D hingga didapatkan nilai

CBR model yang mendekati nilai CBR laboraturium untuk setiap jenis

sampel.

Gambar 3.11. Tampilam deformed mesh model uji CBR

Gambar 3.12. Tampilan tabel output hasil pemodelan uji CBR

36

3.5. Diagram Alir

Tahapan-tahapan pelaksanaan penelitian meliputi:

1. Tahap I Persiapan

Pada tahap ini dilakukan persiapan data-data yang dibutuhkan untuk

pemodelan, diantaranya data kuat geser, pemadatan, dan data tegangan-

regangan dari uji CBR laboraturium.

2. Tahap II Pemodelan

Pada tahap ini dilakukan penyusunan model uji CBR menggunakan Plaxis

2D. Secara umum dibagi menjadi tiga tahap, yaitu input material tanah,

proses perhitungan, dan hasil pemodelan.

3. Tahap III Analisi Hasil

Pada tahap ini dilakukan pengolahan data beban dan penetrasi, serta plotting

data tegangan dan regangan dari hasil CBR model. Apabila belum

didapatkan data tegangan-penetrasi model yang identik dengan data

tegangan-regangan dari uji CBR laboraturium, maka dilakukan trial nilai E

hingga didatapkan hasil yang identik.

Pada tahap ini juga dilakukan plotting grafik data modulus elastisitas dan

CBR untuk mendapatkan persamaan korelasi antara modulus elastisitas dan

CBR.

4. Tahap IV Kesimpulan

Pada tahap ini, dilakukan penarikan kesimpulan hasil penelitian yang telah

dilakukan.

Secara keseluruhan, tahapan penelitian dapat dilihat pada diagram alir yang

ditunjukan oleh Gambar 3.13.

37

Gambar 3.13 Diagram alir pengerjaan skripsi

Tegangan dan penetrasi

CBR Model ≈ CBR Lab

CBRCBRLaboraturium

Ya

Trial Nilai E

Tidak

Plot Grafik CBR dari PLAXIS dan Grafik

Hasil Uji CBR Laboraturium

Analisis Nilai CBR Hasil Pemodelan pada

Penetrasi 0,1”

Grafik Force Vs Penetration

Selesai

Grafik CBR dari Data

Hasil Pengujian

Laboraturium

Pasir dan Campuran Pasir-Lempung Kaolin

(95:5;90:10) pada kondisi Soaked dan

Unsoaked

Mulai

Pemodelan Uji CBR dengan Plaxis 2D

Data Input: Geometri Tanah, parameter kuat

geser, pemadatan dari uji CBR, data asumsi

Output: Grafik dan Persamaan Korelasi CBR vs E

38

BAB 4

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1. Pendahuluan

Pada bagian ini ada beberapa hal yang dipaparkan antara lain, output pemodelan uji

CBR, analisis data dan pembahasan hasil penelitian. Secara singkat akan dibahas

output dan analisis data hasil pemodelan uji CBR, dilanjutkan dengan analisis

korelasi modulus elastisitas dan CBR, pengaruh derajat kejenuhan terhadap

modulus elastisitas, dan perbandingan hasil dengan penelitian sebelumnya. Karena

jumlah data output hasil pemodelan uji CBR yang terlalu banyak maka pada bagian

ini hanya dipaparkan secara ringkas sebagai contoh analisis data, rekapitulasi secara

detail dapat dilihat di lampiran.

Hasil pemodelan uji CBR menggunakan Plaxis 2D yang dilakukan dengan variasi

input modulus elastisitas telah menghasilkan data hubungan antara force (gaya) dari

piston dengan displacement (penetrasi) untuk masing-masing sampel tanah. Data

tersebut kemudian digunakan untuk mendapatkan data modulus elastisitas yang

menghasilkan tegangan-penetrasi dari CBR model yang identik dengan tegangan-

regangan dari CBR laboraturium.

4.2. Output dan Analisis Data Hasil Pemodelan Uji CBR

Output dari pemodelan uji CBR menggunakan Plaxis 2D adalah data force (beban)

dari piston dan displacement (penetrasi) yang terjadi pada sampel tanah. Data beban

dan penetrasi yang diamati pada model uji CBR adalah nilai pada arah vertikal saja.

Tabel 4.1 menunjukan sebagian output pemodelan uji CBR pada campuran 90:10

dengan nomor sampel 13. Untuk meringkas tampilan data, maka hanya

dicantumkan data beban (Fy) untuk beberapa penetrasi (Uy) saja. Sebelum masuk

ke analisis nilai CBR, data beban dalam satuan N/rad terlebih dahulu dikalikan

dengan 2π untuk mendapatkan beban dalam satuan N.

39

Sedangkan untuk mendapatkan data tegangan-penetrasi yang dibutuhkan pada

analisis CBR, data beban harus dibagi dengan luas permukaan piston yang

digunakan pada pengujian CBR yaitu sebesar 1934,54 mm2.

Tabel 4.1 Contoh output pemodelan uji CBR

Penetrasi Beban Tegangan

(Inci) (mm) (N/rad) (N) (N/mm2)

0 0 0,00 0,00 0,00

0,0125 0,3175 65,43 411,11 0,21

0,025 0,635 114,34 718,42 0,37

0,05 1,27 207,64 1304,67 0,67

0,075 1,905 299,03 1878,84 0,97

0,1 2,54 394,17 2476,64 1,28

0,15 3,81 576,37 3621,45 1,87

0,2 5,08 741,02 4655,98 2,41

Gambar 4.1 menunjukan grafik hubungan antara tegangan dan penetrasi dari hasil

pemodelan uji CBR menggunakan Plaxis 2D pada campuran 90:10 dengan nomor

sampel 13, sementara untuk sampel yang lain dapat dilihat di lampiran. Dari grafik

tersebut dapat dilihat kecenderungan pola yang relatif linier, hal tersebut karena

sampel tanah yang digunakan pada penelitian ini didominasi oleh material pasir

yang bersifat non-plastis dan getas.

40

Gambar 4.1 Grafik Hubungan tegangan dan penetrasi dari pemodelan uji CBR

pada campuran 90:10 nomor sampel 13

Gambar 4.2 menunjukan perbandingan grafik hubungan antara tegangan-penetrasi

dari uji CBR laboraturium dan tegangan-penetrasi dari model CBR menggunakan

Plaxis 2D pada campuran 90:10 dengan nomor sampel 13. Pada grafik ini, data

tegangan dari CBR model diambil pada penetrasi 2,54 mm.

Data tegangan-penetrasi dari hasil pemodelan CBR yang dihasilkan dalam satu kali

proses analisis dengan input modulus elastisitas tertentu akan didapatan perbedaan

yang cukup signifikan jika dibandingkan dengan data tegangan-penetrasi dari CBR

laboraturium, oleh karena itu dilakukan beberapa kali variasi input nilai modulus

elastisitas pada model CBR hingga didapatkan data tegangan-penetrasi yang

identik.

Sebagai contoh, data tegangan terkoreksi dari uji CBR laboraturium untuk

campuran 90:10 dengan nomor sampel 13 pada penetrasi 2,54 mm adalah 1,27

N/mm2. Untuk mendapatkan data tegangan pada penetrasi 2,54 mm dari pemodelan

CBR yang identik, maka dilakukan beberapa kali analisis dengan variasi input

modulus elastisitas. Hasilnya, pada analisis dengan input modulus elastisitas

sebesar 54,50 MPa dihasilkan data tegangan pada penetrasi 2,54 mm sebesar 1,28

41

N/mm2. Rekapitulasi perbandingan data tegangan dari CBR model dan CBR

laboraturium, serta nilai modulus elastisitas untuk masing-masing sampel

ditunjukan oleh Tabel 4.2.

Gambar 4.2 Grafik Perbandingan CBR model dan CBR laboraturium pada

campuran 90:10 nomor sampel 13

42

Tabel 4.2 Rekapitulasi data tegangan pada CBR model dan CBR

laboraturium, serta modulus elastisitas

Sampel No.

Tegangan Terkoreksi pada Penetrasi

2,54 mm (N/mm2) Modulus

Elastisitas

(MPa) CBR

Laboraturium CBR Model

Pasir

1 1,03 1,05 43,00

2 1,01 1,02 41,5

3 1,37 1,36 57,20

4 1,55 1,54 65,40

5 1,42 1,44 59,90

6 1,32 1,33 54,90

Campuran

95:5

7 0,75 0,76 31,00

8 0,85 0,86 35,70

9 1,04 1,05 44,1

10 1,76 1,78 76,20

11 2,89 2,91 128,43

12 3,93 3,96 175,50

Campuran

90:10

13 1,27 1,28 54,50

14 1,91 1,93 85,00

15 3,31 3,34 150,00

16 4,24 4,28 192,30

17 5,53 5,59 253,50

Tabel 4.2 dapat digunakan untuk mendapatkan nilai CBR masing-masing sampel

dengan cara membagi tegangan terkoreksi pada penetrasi 2,54 mm dengan beban

6,9 MPa satandar seperti pada Persamaan 2.15. Sebagai contoh pada campuran

90:10 dengan nomor sampel 13, tegangan terkoreksi pada penetrasi 2,54 mm yang

terjadi sebesar 1,28 N/mm2, maka niai CBR pada sampel tersebut adalah 18,56 %.

Rekapitulasi hubungan nilai CBR model dan CBR laboraturium, serta nilai modulus

elastisitas untuk masing-masing sampel ditunjukan oleh Tabel 4.3.

43

Tabel 4.3 Rekapitulasi nilai CBR model dan CBR laboraturium, serta

modulus elastisitas

Sampel No. CBR

Laboraturium (%)

CBR

Model (%)

Modulus

Elastisitas

(MPa)

Pasir

1 15,15 15,18 43,00

2 14,77 14,86 41,5

3 20,08 19,72 57,20

4 22,73 22,68 65,40

5 20,83 20,86 59,90

6 19,32 19,35 54,90

Campuran

95:5

7 10,98 10,96 31,00

8 12,50 12,52 35,70

9 15,30 15,27 44,1

10 25,76 25,81 76,20

11 42,42 42,72 128,43

12 57,58 57,42 175,50

Campuran

90:10

13 18,56 18,57 54,50

14 28,03 27,99 85,00

15 48,48 48,49 150,00

16 62,12 62,10 192,30

17 81,06 81,05 253,50

4.3. Korelasi CBR dan Modulus Elastisitas

Untuk menentukan modulus elastisitas suatu jenis tanah dapat dilakukan metode

pengujian laboraturium atau uji langsung dilapangan, namun prosedur pengujian

sampel yang relatif lebih rumit. Oleh karena itu, tujuan utama penelitian ini adalah

mendapatkan persamaan korelasi antara nilai CBR dan modulus elastisitas. Dengan

persamaan korelasi tersebut, proses analsis geoteknik yang melibatkan hubungan

tegangan-regangan akan lebih mudah dilakukan, khususnya pada desain perkerasan

jalan dimana uji CBR banyak dilakukan.

44

Karena minimnya variasi sampel tanah yang digunakan, maka persamaan korelasi

hanya direkomendasikan untuk untuk digunakan pada sampel tanah sejenis yaitu

pasir, serta campuran pasir dan lempung kaolin dengan variasi campuran: 90:10 dan

95:5. Untuk tanah yang lain diperlukan penelitian lanjutan dengan jenis tanah yang

lebih variatif.

Persamaan korelasi diperoleh dengan plotting data CBR hasil pengujian

laboraturium dengan modulus elastisitas dari pemodelan uji CBR untuk masing-

masing variasi sampel. Gambar 4.3 hingga 4.5 berturut-turut menunjukan grafik

plotting data CBR laboraturium dan modulus elastisitas pada sampel pasir, serta

campuran 95:5 dan 90:10. Sedangkan rekapitulasi persamaan korelasi CBR dan

modulus elastisitas dapat dilihat pada Tabel 4.4

Gambar 4.3 Grafik Hubungan CBR dan modulus elastisitas pasir

E = 2,5 CBR1,05

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300

E (

MP

a)

CBR (%)

45

Gambar 4.4 Grafik Hubungan CBR dan modulus elastisitas campuran 95:5

Gambar 4.5 Grafik Hubungan CBR dan modulus elastisitas campuran 90:10

E = 2,54CBR1,05

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300

E (

MP

a)

CBR (%)

E = 2,63CBR1,04

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300

E (

MP

a)

CBR (%)

46

Tabel 4.4 Rekapitulasi persamaan korelasi CBR dan modulus elastisitas

Sampel Korelasi Persamaan

Pasir E = 2,50 CBR1,05 (MPa) (4.2)

Campuran 95:5 E = 2,54 CBR1,05 (MPa) (4.3)

Campuran 90:10 E = 2,63 CBR1,04 (MPa) (4.4)

Gambar 4.3 hingga 4.5 menunjukan hubungan korelasi linier antara nilai CBR dan

modulus elastisitas pada semua jenis sampel. Secara umum, hasil penelitian ini

memiliki pola korelasi yang sama dengan penelitian yang dilakukan Putri, et al.

(2012), meskipun persamaan korelasi yang dihasilkan berbeda.

Persamaan korelasi tersebut dapat digunakan untuk memprediksi modulus

elastisitas suatu sampel tanah yang diketahui nilai CBR-nya, dengan catatan jenis

tanah yang digunakan sama. Sebagai contoh, untuk memprediksi modulus

elastisitas pasir yang memiliki nilai CBR 5% maka digunakan Persamaan 4.2,

sehingga modulus elastisitasnya adalah 13,55 MPa.

4.4. Pengaruh Derajat Kejenuhan Terhadap Modulus Elastisitas

Air merupakan faktor yang sangat berpengaruh terhadap properti material tanah,

termasuk modulus elastisitas. Gambar 4.6 menunjukan grafik hubungan derajat

kejenuhan (Sr) dan modulus elastisitas (E) untuk semua jenis sampel.

Pada sampel campuran pasir lempung kaolin dengan perbandingan 90:10 dan 95:5

menunjukan hubungan korelasi non-linier antara modulus elastisitas dan derajat

kejenuhan. Penurunan derajat kejenuhan diikuti dengan kenaikan modulus

elastisitas, hal tersebut dikarenakan kandungan lempung kaolin yang sangat

dipengaruhi oleh kadar air.

Sedangkan untuk sampel campuran pasir, penambahan derajat kejenuhan tidak

berdampak signifikan dengan perubahan modulus elastisitas. Kondisi tersebut

dikarenakan pasir merupakan material non-plastis yang relatif tidak terpengaruh

dengan kadar air.

47

Gambar 4.6 Grafik Hubungan modulus elastisitas dan derajat kejenuhan dari hasil

pemodelan

4.5. Perbandingan Hasil dengan Penelitian Sebelumnya

Putri, et al. (2012) memodelkan uji CBR laboraturium menggunakan Cosmoswork

SolidWork dengan sampel tanah subgrade. Variasi Poisson ratio (v) 0; 0,3; 0,5

digunakan sebagai asumsi beebrapa variasi kondisi tanah, v = 0 untuk kondisi tanah

kering, v = 0,3 untuk tanah pada kondisi elastis, dan v = 0,5 untuk tanah jenuh. Dari

pemodelan uji CBR yang dilakukan didapatkan tiga persamaan korelasi untuk

masing-masing variasi Poisson ratio.

Sementara itu, pada pemodelan Uji CBR menggunakan Plaxis 2D V8.2 pada tanah

pasir, campuran lempung kaolin dengan perbandingan 95:5 dan 90:10 dengan

berbagai kondisi derajat kejenuhan mengasilkan korelasi CBR dan modulus

elastisitas seperti pada Persamaan 4.2 hingga Persamaan 4.4.

Kedua penelitian ini dibandingkan untuk mengetahui perbedaan modulus elastisitas

yang dihasilkan dari masing-masing persamaan yang dihasilkan dengan data CBR

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80 100

Mo

du

lus

Elas

tisi

tas

(M

Pa)

Derajat Kejenuhan (%)

48

yang digunakan sama, maka perbandingan kedua penelitian tersebut seperti

disajikan pada Gambar 4.7.

Gambar 4.7 Perbandingan hasil dengan hasil penelitian sebelumnya pada Poisson

rasio 0,3.

Gambar 4.7 menunjukan adanya perbedaan modulus elastisitas yang dihasilkan

untuk data CBR yang sama. Modulus elastisitas yang dihasilkan lebih tinggi

dibadingkan dengan modulus elastisitas dari persamaan korelasi yang dihasilkan

Putri, et al. (2012). Ada beberapa faktor yang mempengaruhi hat tersebut, seperti

software yang digunakan, serta jenis dan kondisi sampel tanah yang digunakan.

Dengan demikian dapat disimpukan, persamaan korelasi antara CBR dan modulus

elastisitas hanya direkomendasikan digunakan untuk jenis dan kondisi tanah yang

sesuai.

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300

E (M

Pa)

CBR (%)

49

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Kesimpulan dari penelitian ini adalah:

a. Persamaan korelasi antara modulus elastisitas dan nilai CBR yang dihasilkan

untuk sampel pasir, serta campuran pasir-lempung kaolin dengan perbandingan

95:5, 90:10 berturut-turut adalah E = 2,50 CBR1,05 (MPa), E = 2,54 CBR1,05

(MPa), dan E = 2,63 CBR1,04 (MPa)

b. Korelasi antara nilai CBR dan modulus elastisitas didapat dari plotting grafik

CBR hasil pengujian laboraturium dan modulus elastisitas dari pemodelan,

dengan catatan nilai tegangan dan deformasi yang terjadi pada model identik

dengan tegangan dan deformasi dari CBR laboraturium.

c. Dari hasil plotting grafik derajat kejenuhan dan modulus elastisitas, terdapat

hubungan non-linier antara keduanya pada sampel campuran 90:10 dan 95:5,

dimana kenaikan derajat kejenuhan diikuti dengan penurunan modulus

elastisitas, sedangkan pada pasir tidak berpengaruh secara signifikan

5.2. Saran

Berdasarkan hasil penelitian, maka perlu adanya penelitian lanjut untuk

menyempurnakan dan mengembangkan tema penelitian ini, diantaranya adalah

a. Menambah variasi jenis tanah yang modelkan agar diketahui pola korelasi

CBR dan modulus elastisitas untuk jenis tanah yang lain.

b. Adanya data parameter Poisson ratio, sudut dilatasi, dan permeabilitas dari

hasil pengujian laboraturium, agar dihasilkan model yang lebih mendekati

kondisi sebenarnya.

c. Menambah variasi Poisson ratio pada input pemodelan uji CBR laboraturium

50

d. Perlu dilakukan validasi modulus elastisitas dari hasil persamaan dengan

modulus elastisitas hasil pengujian laboraturium, misalnya uji Triaxial.

e. Dapat dilakukan penelitian empirik dengan membandingkan modulus

elastisitas dari Triaxial dan uji CBR laboraturium.

51

DAFTAR PUSTAKA

Ampadu, S. I. K., 2007. A Laboratory Investigation into the Effect of Water Content

om the CBR of a Subgrade Soil. Berlin, Springer Berlin Heidelberg, pp. 137-

144.

Angell D.J. 1988, Technical Basis for the Pavement Design Manual, Queensland

Main Roads, Pavements Branch, Report RP165.

ASTM D 1883 – 99. 1999. Standard Test Method for CBR (California Bearing

Ratio) of Laboratory-Compacted Soils.West Conshohocken: ASTM

International

Brinkgrave, R., 2002. Manual Plaxis 2D v.8.2. Delft, Balkema Bublisher.

Bowles, J. E., 1997. Foundation Analysis and Design. 5th Edition. Singapore:

McGraw-Hill.

Croney D. and Croney P. 1991, The Design and Performance of Road Pavements,

2nd Edition Mcgraw Hill.

Heukelom, W., and Klomp, A.J.G. 1962, Dynamic testing as a means of controlling

pavement during and after construction, Proceedings of the 1st international

conference on the structural design of asphalt pavement, University of

Michigan, Ann Arbor, MI.

Hardiyanto, H. C., 2010. Mekanika Tanah 1. Edisi V. Yogyakarta: Gadjah Mada

University Press.

Holtz, R. D. dan Kovacs, W. D., 1981. An Introduction to Geotechical Engineering.

New Jersey: Prentice Hall.

Liu Yijun. 2003. Lecture Notes: Introduction to the Finite Element Method. CAE

Research Laboratory Mechanical Engineering Department University of

Cincinnati Cincinnati, OH 45221-0072, U.S.A.

52

Look, B., 2007. Handbook of Geotechnical Investigation and Design Tables.

London: Taylor & Francis Group.

Osluogullari, O. F. dan Vipulanandan, C., 2008. FEM Analysis of California

Bearing Ratio (CBR) Test with Cemented Sand. Texas, CIGMAT-2008

Conference & Exhibition, pp. 1-2.

Powell W.D., Potter J.F., Mayhew H.C. and Nunn M.E. (1984), The Structural

Design of Bituminous Roads, Transportation Road Research Laboratory

Report RL 1132, TRL, UK.

Purwana, Y. M., 2013. Experimental Study on Unsaturated Direct Shear and

California Bearing Ratio Tests with Suction Monitoring on Sand-Kaolin Clay

Mixtures. Curtin University Library.

Purwana, Y. M., Nikraz, H. dan Jitsangiam, P., 2012. Experimental Study of

Suction-Monitored CBR Test on Sand-Kaolin Clay Mixture. Int. J. of

GEOMATE, Dec., 2012, Vol. 3, No.2 (SI. No. 6), pp. 419-422.

Purwana, Y. dan Nikraz, H., 2013. The Correlation between the CBR and Shear

Strength in Unsaturated Soil Conditions. International Journal of

Transportation Engineering, pp. 211-222.

Putri, E. E., Kameswara Rao, N. S. V. dan Mannan, M. A., 2010. Evaluation of the

Modulus of Elasticity and Resilient Modulus for Highway Subgrades. EJGE

vol. 15 (2010) Bund. M, pp. 1285-1293.

Putri, E. E., Kameswara Rao, N. S. V. dan Mannan, M. A., 2012. Evaluation of

Modulus of Elasticity and Modulus of Subgrade Reaction of Soils Using CBR

Test. Journal of Civil Engineering Research, 2(1), pp. 34-40.

Seselima, O., 2011. Analisis Pengaruh Variasi Diameter Mould Sample Tanah

pada Hasil Simulasi Uji Geogauge dengan Plaxis 2D, Depok: Universitas

Indonesia.