bab i kristalografi.doc

8/17/2019 BAB I KRISTALOGRAFI.doc

1/39

Praktikum Mineralogi dan PetrologiLaboratorium Mineralogi dan Petrologi Jurusan Teknik Pertambangan FT UNSRI

BAB I

KRISTALORAFI

A! Tu"uan Mem#ela"ari Kristal1. Mengenal bentuk-bentuk kristal2. Mengklasifikasikan kristal ( sistem dan kelas-kelasnya )3. Mengetahui struktur dalam dan susunan atomnya

B! $e%inisi Kristal

Kristal adalah padatan yang dibatasi oleh bidang-bidang datar ( bidangmuka ) yang teratur dan mempunyai susunan atom dan molekul dalam

keadaan teratur pula ( bidang –bidang datar terbentuk secara alami ).

&! Sumbu ' Sumbu Kristalumbu kristal adalah garis yang ditarik atau dibuat melalui pusat

kristal.1. umbu a ! "aris yang ditarik tegak lurus bidang kertas2. umbu b ! "aris yang ditarik arah hori#ontal bidang kertas3. umbu c ! "aris yang ditarik arah $ertikal bidang kertas

$! Sudut ( Sudut Kristaludut kristal adalah sudut yang terbentuk antara dua garis sumbu pokok

kristal.1. udut % ! udut antara sumbu b& dan c&2. udut ' ! udut antara sumbu a& dan c&3. udut ! udut antara sumbu a& dan b&

I')


2/39


* a + * b +

AMBAR )!)SUMBU KRISTALORAFI

* a + A$A , SUMBU * a- b- . +* b + A$A / SUMBU * a- b- .- d +

* a + * b +

AMBAR )!0SUMBU KRISTALORAFI * a + , SUMBU $AN * b + / SUMBU

1! Bentuk ( Bentuk Kristal)! Bentuk Umum

a. entuk *unggal atau entuk +asar ,aitu ! Kristal yang mempunyai bidang muka yang sama

I'0


3/39


ontohnya ! Kubus /risma /iramid

AMBAR )!,KRISTAL B1NTUK S1$1R2ANA

b. entuk Kembar

,aitu ! /ertumbuhan secara teratur dua atau lebih bentuk kristaltunggal atau kombinasi dari bentuk yang sama sehingga didapat

unsur – unsur simetri persekutuan yang sama.

I',


4/39


AMBAR )!/KRISTAL B1NTUK K1MBAR

c. entuk Kombinasi,aitu ! Kristal yang mempunyai bidang muka yang tidak sama

bentuknya atau mempunyai dua atau lebih bidang muka yang tidak

sama bentuknya.ontohnya ! ube 0ctahedron 0ctahedron and +odecahedron

AMBAR )!3KRISTAL B1NTUK KOMBINASI

0! Berdasarkan Prinsi# eometri

I'/


5/39


"eometri artinya memandang kristal sebagai kumpulan atom atau

molekul yang tersusun secara teratur dalam ruang.

erdasarkan prinsip geometrinya bentuk kristal dibagi atas sebelas

macam yaitu !a. /edion

entuk yang terdiri dari satu bidang datar.

AMBAR )!4P1$ION

b. /inakoidentuk yang terdiri dari dua bidang datar yang seaar.

AMBAR )!5PINAKOI$

c. /rismaentuk yang terdiri dari 3 4 atau 12 bidang datar yang seaar

pada suatu sumbu yang sama ( kecuali monoklinik prisma ).

I'3


6/39


AMBAR )!6PRISMA

d. /iramid

entuk yang terdiri dari 3 4 atau 12 bidang datar yang tidak

seaar dan berpotongan di satu titik.

AMBAR )!7PIRAMI$

e. +ome+ua bidang datar yang tidak seaar yang simetris bila dilalui oleh

sebuah bidang simetri.

AMBAR )!)8$OM1

I'4


7/39


f. +isphenoid

entuk empat bidang datar merupakan 5 upper sphenoid 5 diselingidengan dua bidang datar dari 5 lo6er sphenoid 5.

AMBAR )!))

$ISP21NOI$

g. +ipyramidentuk tertutup dari 4 12 1 atau 2 bidang datar.

AMBAR )!)0$IP9RAMI$

h. phenoid+ua bidang datar yang tidak seaar simetri bila dilalui dua atau

empat sumbu simetri.

AMBAR )!),SP21NOI$

i. calenohedron

I'5


8/39


+elapan bidang datar atau dua belas bidang datar dalam bentuk

tertutup.

AMBAR )!)/S&AL1NO21$RON

. *rape#ohedronentuk dari 4 atau 12 bidang datar yang mana 3 atau

bidang datar di atas adalah cabang dari 3 atau bidang datar

yang di ba6ah.

AMBAR )!)3TRAP1:O21$RON

k. 7hombohedronentuk tertutup yang terdiri dari bidang datar berpotongan uung-

uungnya tidak pada sudut siku-siku.

I'6


9/39


AMBAR )!)4R2OMBO21$RON

F! Sistem Kristalerdasarkan jumlah sumbu kristal perbandingan panjang sumbu-

sumbu kristal dan sudut antar sumbu kristal serta nilai sumbu kristal

maka sistem kristal dikelompokan menadi tuuh sistem kristal. erikut ini

akan dielaskan tuuh sistem kristal tersebut yang akan dibantu dengan

susunan salib sumbu kristal yang akan mempermudah kita dalam

memahami tuuh sistem kristal tersebut.

)! Sistem Isometrikistem ini disebut uga dengan sistem regular bahkan dikenal sebagai

sistem kubik. 8umlah sumbu kristalnya ada tiga dan saling tegak lurus

satu dengan yang lainya. Masing-masing panang sumbunya sama.yarat ! a 9 b 9 c

% 9 ' 9 9 :;;

ara menggambarkannya !• udut antara a& dan b- adalah 3;;

• a ! b ! c 9 1 ! 3 ! 3

I'7


10/39


AMBAR )!)5SIST1M ISOM1TRIK

AMBAR )!)6

SIST1M ISOM1TRIK S1$1R2ANA

I')8


11/39


AMBAR )!)7

SIST1M ISOM1TRIK MO$IFIKASI * KOMBINASI +

0! Sistem Tetragonalama dengan sistem isometrik sistem ini mempunyai tiga sumbu

kristal masing-masing saling tegak lurus sumbu a dan b mempunyai

panang yang sama sedangkan sumbu c berlainan dapat lebih

panang atau lebih pendek ( pada umumnya lebih panang ).yarat ! a 9 b < c

% 9 ' 9 9 :;;

ara menggambarkannya !• udut antara a& dan b- adalah 3;;

• a ! b ! c 9 1 ! 3 !

AMBAR )!08SIST1M T1TRAONAL

I'))


12/39


AMBAR )!0)SIST1M T1TRAONAL S1$1R2ANA

AMBAR )!00SIST1M T1TRAONAL MO$IFIKASI * KOMBINASI +

AMBAR )!0,MIN1RAL S&211LIT1 $1NAN SIST1M KRISTAL T1TRAONAL

MO$IFIKASI * KOMBINASI +

,! Sistem R;ombik < Ort;or;ombi.istem ini mempunyai tiga sumbu kristal yang saling tegak lurus satu

dengan yang lain. Ketiga sumbu kristal tersebut mempunyai panang

yang berbeda.yarat ! a < b < c

I')0


13/39


% 9 ' 9 9 :;;

ara menggambarkannya !•

udut antara a&

dan b-

adalah 3;;

• a ! b ! c 9 sembarang

AMBARA )!0/SIST1M R2OMBIK

AMBAR )!03SIST1M R2OMBIK S1$1R2ANA

AMBAR )!04SIST1M R2OMBIK MO$IFIKASI * KOMBINASI +

I'),


14/39


AMBAR )!05B1L1RAN MURNI $ALAM SIST1M KRISTAL ORT2OROMB2IK

/! Sistem MonoklinMonoklin artinya hanya mempunyai satu sumbu yang miring dari tiga

sumbu yang dimilikinya. umbu a tegak lurus terhadap b= b tegak lurus

terhadap c= tetapi sumbu c tidak tegak lurus terhadap sumbu a ketiga

sumbu tersebut mempunyai panang yang tidak sama umumnya

sumbu c yang paling panang dan sumbu b yang paling pendek.yarat ! a < b < c

% 9 9 :;; = ' < :;;

ara mengambarkannya !• udut antara sumbu a& dan sumbu b- 9 >;


I')/


15/39


AMBAR )!06SIST1M MONOKLIN

AMBAR )!07SIST1M MONOKLIN S1$1R2ANA

I')3


16/39


AMBAR )!,8SIST1M MONOKLIN MO$IFIKASI * KOMBINASI +

AMBAR )!,)

MIN1RAL 9PSUM $1NAN SIST1M KRISTAL MONOKLIN3! Sistem Triklin

istem ini mempunyai tiga sumbu dimana antar sumbu tidak saling

tegak lurus. +emikian uga panang masing-masing sumbu tidak sama.yarat ! a < b < c

% < ' < < :;;

ara mengambarkannya !• udut antara sumbu a& dan sumbu c- dibuat >;

• udut antara sumbu b& dan sumbu c- adalah 4;;


I')4


17/39


AMBAR )!,0SIST1M TRIKLIN

AMBAR )!,,

SIST1M TRIKLIN S1$1R2ANA

AMBAR )!,/SIST1M TRIKLIN MO$IFIKASI * KOMBINASI +

I')5


18/39


AMBAR )!,3MIN1RAL RO$OKROSIT $1NAN SIST1M KRISTAL MONOKLIN

KOMBINASI

4! Sistem 2e=agonalistem ini mempunyai empat sumbu kristal dimana sumbu c tegak

lurus terhadap ketiga sumbu yang lainnya sumbu a b dan d masing-

masing saling membentuk sudut 12;o satu terhadap yang lain. umbu

a b dan d mempunyai panang yang sama. edangkan panang

sumbu c berbeda dapat lebih panang atau lebih pendek ( umumnyalebih panang ).yarat ! a 9 b 9 d < c

c tegak lurus a b dporos a b dan d saling menyudut 12;;

ara menggambarkannya !• udut antara sumbu b- dan sumbu a& 9 2;;

• udut antara sumbu d- dan sumbu b& 9 ;;

• b ! d ! c 9 3 ! 1 !

I')6


19/39


AMBAR )!,4SIST1M 21>AONAL

AMBAR )!,5

SIST1M 21>AONAL S1$1R2ANA

AMBAR )!,6

I')7


20/39


SIST1M 21>AONAL MO$IFIKASI * KOMBINASI +

AMBAR )!,7

MIN1RAL ?ANA$INIT $1NAN SIST1M KRISTAL 21>AONAL S1$1R2ANA

AMBAR )!/8

MIN1RAL KUARSA $1NAN SIST1M KRISTAL 21>AONAL KOMBINASI

I'08


21/39


AMBAR )!/)

MIN1RAL APATIT $1NAN SIST1M KRISTAL 21>AONAL

5! Sistem Trigonaleberapa ahli memasukan sistem ini ke dalam sistem he?agonal.

+emikian pula dengan cara penggambaranya sama. /erbedaannya

dalam sistem trigonal yang diambil hanya bagian sumbu yang positif.

istem ini mempunyai tiga sumbu yang satu dengan lainnya tidak

saling tegak lurus. +emikian uga panang masing-masing sumbu tidak

sama.yarat ! a 9 b 9 d < c

c tegak lurus a b dporos a b dan d saling menyudut 12;;

ara menggambarkannya !• udut antara sumbu b- dan sumbu a& 9 2;;

•

udut antara sumbu d-

dan sumbu b&

9 ;;

• b ! d ! c 9 3 ! 1 ! 3

I'0)


22/39


AMBAR )!/0SIST1M TRIONAL S1$1R2ANA

AMBAR )!/,SIST1M TRIONAL MO$IFIKASI * KOMBINASI +

AMBAR )!//MIN1RAL KALSIT $1NAN SIST1M KRISTAL TRIONAL KOMBINASI

I'00


23/39


AMBAR )!/3MIN1RAL MAN1SIT1 $1NAN SIST1M KRISTAL TRIONAL

! Unsur'Unsur Simetri Kristalogra%iimetri adalah perulangan bentuk @ kedudukan dimana !

• entuk kedua diperoleh dengan memutar bentuk pertama sehingga

bila bentuk kedua itu diputar berla6anan arah menurut sudut putar

diperoleh bentuk pertama tadi.

• entuk kedua merupakan refleksi dari bentuk pertama

Ansur-unsur simetri kristalografi terdiri dari !)! idang simetri ( Planes of Symetri ) disimbolkan dengan huruf P0! umbu imetri ( Axis of Symetri ) disimbolkan dengan huruf A,! *itik simetri ( Center of Symetri ) disimbolkan dengan huruf &

)! BidangSimetri * P +idang simetri adalah bidang yang membagi dua kristal atas dua

bagian yang sama besar dimana kedua bagian tersebut akan

mencerminkan satu sama lain. +engan kata lain bidang simetri

mempunyai 2 syarat !a. Membagi dua kristal atas dua bagian yang sama besar b. agian-bagian tersebut akan mencerminkan satu sama lain

idang simetri dibagi menadi dua bagian!

a. idang simetri utama

I'0,


24/39


Merupakan bidang simetri pada bidang datar kristalidang simetri utama ada dua yaitu bidang simetri utama $ertikal

dan bidang simetri utama hori#ontal.

AMBAR )!/4BI$AN SIM1TRI UTAMA ?1RTIKAL

AMBAR )!/5BI$AN SIM1TRI UTAMA 2ORI:ONTAL

b. idang simetri tambahan+isebut uga dengan bidang simetri diagonal ( bidang simetri

tambahan ) dimana bidang simetri pada bidang ruang.

I'0/


25/39


AMBAR )!/6

BI$AN SIM1TRI $IAONAL

0! Sumbu Simetri * A +Merupakan garis yang ditarik melalui pusat kristal dimana bila

kristal diputar melalui garis tersebut dan sebesar sudut tertentu maka

akan teradi perulangan bentuk.3;;

esar sudut sumbu putar 9 -----------n

+imana n 9 1 2 3 dan

2 !

3 !

!

!

I'03


26/39


AMBAR )!/7

SUMBU SIM1TRI

Bda 3 enis sumbu simetri yaitu !

a. "ire ( umbu imetri iasa )umbu simetri dimana nilai sumbu didapat bila kristal tersebut

diputar 3;; ( satu putaran penuh ) maka akan teradi perulangan

bentuk beberapa kali. ila terdapat dua kali perulangan yang sma

dinamakan +igire bila tiga *rigire bila empat *etragire dan

seterusnya.

b. "iroidaara penilaian sumbu dimana selain melakukan pemutaran @ rotasi

uga disertai dengan proyeksi kristal tersebut pada bidang

hori#ontal. +alam gambar nilai simetri giroida disingkat tetragiroida

( ) dan heksagiroida ( )ontoh ! *etrahedral @ +isphenoid

c. Cn$ersi /utar

Merupakan sumbu simetri yang cara mendapatkan nilai simetrinya

dengan memutar kristal pada porosnya dan mencerminkannyamelalui pusat kristal. /enulisan nilai simetrinya dengan cara

menambahkan bar pada angka simetri itu.

,! Titik Simetri * & +

I'04


27/39


*itik simetri merupakan suatu titik dalam suatu kristal dimana

titik tersebut akan mempunyai arak yang sama dengan bidang-

bidang kristal yang saling berhadapan ataupun dengan sudut-

sudut yang dibentuk oleh bidang-bidang kristal yang uga saling

berhadapan.

AMBAR )!38TITIK SIM1TRI

2! Klasi%ikasi Kristal Menurut 2essel * )6,8 ++ari tuuh sistem kristal dapat dikelompokkan menadi 32 kelas kristal.

/engelompokkan ini berdasarkan umlah unsur simetri yang dimiliki oleh

kristal tersebut. istem isometrik terdiri dari lima kelas sistem tetragonal

mempunyai tuuh kelas rombik memiliki tiga kelas sistem monoklin

mempunyai tiga kelas sistem triklin memiliki dua kelas heksagonal

mempunyai tuuh kelas dan sistem trigonal memiliki lima kelas.*iap kelas kristal memiliki singkatan yang disebut simbol. Bda dua

macam cara simbolisasi yang sering digunakan yaitu simbolisasi

Schoenflies dan Herman Manguin ( simbolisasi internasional ).Menurut 2essel (143;) kristal dapat digolongkan menadi 32 kelas.

/embagian berdasarkan ! 1. Ansur-Ansur imetri2. Derman Manguin

3. choenflis

Terlampir…………………………………

I! Parameter Ratio *Indi.es+/arameter adalah cara mencari perpotongan antara bidang kristal dengan

sumbu-sumbu kristal.

I'05


28/39


idang B memotong sumbu-sumbu kristal pada titik-titk B ./arameter 7atio idang B adalah!

0B ! 0 ! 0 9 a ! b ! c/arameter ratio (Cndices) ada dua yaitu !1 !ndices "eiss

ontohnya ! 2a ! b ! 3c 2a ! b ! >c

# !ndices Miller ontohnya ! E ! 1@1 ! 1@3 9 3 ! ! 2

E ! 1@1 ! 1@> 9 > ! 1; ! 2

AMBAR )!3)IN$I&1S MILL1R * , 4 0 +

I'06


29/39


AMBAR )!30IN$I&1S MILL1R * 3 )8 0 +

*anda Koefisien 7atio (Cndices)

1. Antuk idang adalah (FFFFFF)2. Antuk entuk adalah GFFFFFH

J! Tu"u; Prinsi# Bidang Muka Kristal

I'07


30/39


AMBAR )!3,TUJU2 PRINSIP BI$AN MUKA KRISTAL

+i ba6ah ini ada I arah bidang fundamental terhadap ketiga poros

kristalografi utama atau biasa disebut I bidang prinsipal !

I',8


31/39


AMBAR )!3/TUJU2 BI$AN PRINSIPAL

Lati;an @

I',)


32/39


*entukan nilai bidang muka dari bentuk – bentuk kristal di ba6ah ini !a. b.

c. d.

e. f.

I',0


33/39


g. h.

i. . k.

K! Proeksi Kristalogra%i)! Tu"uan Proeksi

I',,


34/39


Mengamati obek tiga dimensi suatu kristal menadi bentuk dua

dimensi.

0! Prinsi# Proeksi/enggambaran kembali setiap unsur simetri suatu kristal menadi

suatu titik caranya dengan menarik garis tegak lurus dari pusat kristal

terhadap muka kristal sehingga memotong bidang proyeksi. +alam

hal ini kristal seolah-olah ditempatkan pada pusat bola.,! Ma.am(Ma.am Proeksi Kristal

a. /royeksi tereografikJetak proyeksinya adalah bidang ekuator bola

b. /royeksi 0rthogenik

Jetak proyeksinya adalah utara bola tegak lurus sumbu A-c. /royeksi "nemonikJetak proyeksinya adalah bidang singgung bola yang memotong

kutub utara bolad. /royeksi ola

Jetak proyeksinya adalah bidang bola

&atatan @ $iap unsur simetri terletak teratur% tidak tumpang tindih

erikut ini adalah simbol proyeksi sesuai dengan nilai sumbu

simetrinya !

2 !

3 !

!

> !

!

ontoh /royeksi tereografik !

Kubus (istem Csometrik)

lemen imetri ! 3B B3 B2 :/

/royeksinya adalah sebagai berikut !

I',/


35/39


AMBAR )!33

PRO91KSI ST1R1ORAFIK KUBUS *,A/ /A, 4A0 7P & +

I',3


36/39


LAMPIRAN

Menurut 2essel (143;) kristal dapat digolongkan menadi 32 kelas./embagian berdasarkan ! 1. Ansur-Ansur imetri

2. Derman Manguin3. choenflis

I',4


37/39


I',5


38/39


U1STIONS FOR R1?I1C

I',6


39/39


1. ebuah kristal mempunyai data sebagai berikut !G ; ; 1 H ( 1 ; ; ) ( ; 1 ; ) ( ; ; 1 )

a. Cdentifikasi setiap notasi di atas Lb. Jukislah notasi-notasi tersebut pada sumbu kristalografi Lc. Bpabila sumbu-sumbu kristalnya sama panang dan sudut antar

bidang kristalnya sama besar identifikasi dan lukislah sistem kristalnya

Ld. *entukan bentuk kristal tersebut dan tentukan unsur-unsur simetrinya

serta gambarkan proyeksi stereografinya L2. ebuah kristal mempunyai data sebagai berikut !

G 1 1 ; H ( ; ; 1 ) ( ; ; ) ( h k ; ) ( ; ) ( h ; ) ( k ; )

a. Cdentifikasi setiap notasi tersebut Lb. Jukislah notasi – notasi tersebut pada sumbu – sumbu kristalografi Lc. *entukan sistem kristalnya dan elaskan sistem kristal tersebut Ld. *entukan bentuk kristalnya tuliskan unsur – unsur simetrinya dan

lukislah proyeksi stereografinya L

FINAL ASSINM1NT OF T2IS &2APT1R1. "ambarkan ketuuh sistem kristal yang telah dielaskan di atas sesuai

dengan syarat dan cara menggambarkannya serta beri keterangan pada

masing – masing gambar sistem kristal tersebut. "ambar dibuat dikertas

B 4; gram. +an satu lembar kertas B hanya berlaku untuk satu sistem

kristal saa. *ugas akhir ini dikumpulkan paling lambat satu minggu

setelah tanggal pemberian tugas. *ugas dikumpulkan pada asisten

masing-masing.

bab i kristalografi.doc

Documents