BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pada Zaman di era globalisasi ini, manusia menginginkan semua benda yang

simpel, ringgan, kuat dan tahan lama dalam kehidupan mereka.Di saat ini, semua

benda tersebut telah di dapatkan dengan mudah, contoh salah satunya adalah tangga

lipat yang berbahan STAINLESS STEEL.

Tangga lipat dengan bahan dasar Stainless Steel sudah banyak di gunakan, di

karenakan tangga lipat tersebut mempunyai berat yang sangat ringan, mudah di

bawa, kuat dan yang paling utama adalah MURAH.

Dengan demikian, maka peranan teknologi semakin penting dan dominan,

dimana kita dituntut untuk menguasai teknologi yang semakin hari semakin

berkembang dan juga usaha kita untuk bisa mengembangkan teknologi yang

telah kita kuasai.

Stainless Steel adalah senyawa besi yang mengandung setidaknya

10,5% Kromium untuk mencegah proses korosi (pengkaratan logam). Kemampuan

tahan karat diperoleh dari terbentuknya lapisan film oksida Kromium, dimana

lapisan oksida ini menghalangi proses oksidasi besi (Ferum).

Tangga lipat yang berbahan dasarkan Stanless inilah yang banyak dipilih orang di

karenaka keunggulannya tersebut. Kekuatan tangga lipat akibat beban manusia yang

menaikinyamemberikan ide kepada saya untuk menganalisis kekuatan dari tiap-tiap

anak tangga yang akan mendapatkan tekanan (banding) dari tiap badan orang yang

menaikinya.

Tangga lipat berbahan sttainless steel ini juga di manfaatkan oleh ibu-ibu

rumah tangga. Dengan tangga ini para ibu rumahtangga kini telah bisa melakukan

pekerjaan laki-laki, dengan menggunakan stenless ini, di karenakan keunggulanya

yaitu RINGAN.Tanpa bantuan laki-laki, kini wanita pun bisa melakukan semua

pekerjaan.Salah satu pekerjaan yang dimaksud seperti mengganti bola lampu yang

telah rusak pada ketinggian tertentu.

1

1.2 Tujuan

Tujuan dari analisis anak tangga lipat ini adalah :

1. Mengetahui kekuatan maksimum yang diterima anak tangga akibat beban

manusia.

2. Untuk mengetahui deformasi yang terjadi pada anak tangga akibat beban

tersebut.

3. Mengetahui distribusi tegangan yang terjadi pada anak tangga tersebut.

1.3 Manfaat

Manfaat dari Analisis ini adalah jawaban dari tujuan yang telah saya tulis.

1. Manfaatnya kita bisa mengetahui kekuatan maksimum dari tangga tersebut,

jadi ketika kita telah mengetahuinya kita bisa mengantisipasi tangga tersebut

agar tidak terjadi kegagalan atau patah

2. Untuk mengetahui Berat Maksimum orng yang menaikinya, Jadi orang yang

berat badannya melebihi berat maksimum yang bisa di tahan oleh anak

tangga tersebut maka, orng tersebut dilarang untuk menaiki tangga tersebut,

untuk mengantisipasi terjadinya patahan

3. Jika seseorang yang memiliki Berat badan yang maksimum, maka akan

terjadi kelengkungan Pada anak tangga yang dinaikinya, seberapa lamakah

orang tersebut bisa menaiki tangga tersebut sebelum terjadinya patahan

2

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pendahuluan

2.1.1 Tangga Lipat

Tangga adalah sebuah alat yang membantu kita untuk mencapai tempat yang

tinggi dimana tangga ini untuk mencapainya harus menaiki anak tangga

tersebut.Lipat adalah kata kerja untuk membentuk suatu benda menjadi kecil.

Semakin berkembangnya zaman, semakin berkembng jugalah pemikiran umat

manusia.Di ciptakan lah sebuah benda yang bisa membuat kita mencapai suatu

ketinggian dengan berat yang lumayan ringan untuk di angkat oleh para ibu

rumahtangga.Yaitu tangga lipat yang berbahandasarkan Stainless.

Tangga lipat yang berbahndasarkan stainless memiliki keunggulan tersendiri,

yaitu tahan karat, stainless tell adalah paduan besi dengan minimal 12% kromium.

Komposisi ini membentuk protective layer (lapisan pelindungh anti korosi) yang

merupakan hasil oksidasi oksigen terhadap krom yang terjadi secara spontan.

Stainless stel merupakan salah satu jenis baja dengan logam induk besi.Dalam

stainless steel terdapat unsur-unsur yang di padukan membentuk suatu alloy. Unsur-

unsur yang ada dalam baja stainless steel yaitu

a. Krom

b. Nikel

c. Molibden

d. Silikon

e. Mangan

Namun unsur dengaan presentasi tertinggi adalah krom dan nikel.Baja stainless

steel sebagian besar digunakan untuk membuat peralatan-peralatan rumah tangga

salah satunya adalah tangga lipat.

3

2.1.2 Stainless Steel

Tangga lipat yang saat ini diteliti berbahan dasarkan Stainless steel. Stainless

stel adalah besi tahan karat, pada awalnya besi tahan karat pertama berasal dari

bebrapa artefak yang dapat bertahan dari zaman purbakala, pada artefak ini tidak di

temukan adanya kandungan krom, namun di ketahui, bahwa yang membuat artefak

logam ini tahan karat adalah banyaknya zat fosfor yang di kandungannyaang mana

bersama dengan kondisi cuaca lokal membentuk sebuah lapisan besi oksidasi dan

fosfor. Sedangkan besi dan krom sebagai bahan tahan karat pertama kali di temukan

oleh ahlimetal asal prancis, pierre berther pada tahun 1821, yang kemudian

diaplikasikan untuk alat-alat pemotong, seperti pisau. Kemudian pada akhir 1890-an,

hans Goldschmidt dari jerman, mengembangkan proses aluminothermic untuk

menghasilkan kromium bebas karbon.

Baja tahan karat atau SRAINLESS STEEL sendiri adalah paduan besi dengan

minimal 12% kromium. Komposisi ini membentuk protective layer (lapisan

pelindung anti karat) yang merupakan hasil oksidasi oksigen terhadap layer ini di

bandingkan baja yang di lindungi dengan coating ( misal seng dan cadmium)

ataupun cat.

Baja STAINLESS merupakn baja paduan yang mengandung minimal 10,5%

Cr. Sedikir baja stainless mengandung lebih dari 30% Cr atau kurang dari 50% Fe.

Daya tahan STAINLESS STEEL terhadap oksidasi yang tinggi di udara dalam suhu

lingkungan biasanya di capai karena adanya tambahan minimal 13% (dari berat)

krom. Krom membentuk sebuah lapisan tidak aktif Kromium(III) oksidasi (Cr2O2)

ketika bertemu oksigen. Lapisan ini terlalu tipis untuk dilihat, sehingga logamnya

akan tetap berkilau. Logam ini menjadi tahan air dan udara, melindungi logam yang

ada di bawah lapisan tersebut. Fenomena ini di sebut PASSTVATION dan dapat

dilihat pada loham yang lain, seperti pada alumunim dantitanium. Pada dasarnya

untuk membuat besi yang tahan terhadap karat, krom merupakan salah satu bahan

padunan yang paling penting. Untuk mendapatkan besi yang lebih baik lagi,

diantaranya dilakukan penambahan beberapa zat-zat berikut, penambahan

Molibdenum (Mo) bertujuan untuk memperbaiki ketahanan korosi pitting dan korosi

celah Unsur karbon rendah dan penambahan unsur panstabil karbida (titanium atau

niobium) bertujuan menekan korosi batas butir pada material yang mengalami proses

sensitasi.

4

Penambahan kromium bertujuan meningkatkan ketahanan korosi dengan

membentuk lapisan oksidasi dan ketahanan terhadap oksidasi temperatur

tinggi.Penambahn nikel bertujuan untuk meningkatkan ketahan korosi dalam media

pengkorosi netral atau lemah.Nikel juga meningkatkan keuletan dan mampu bentuk

logam.Penamabahan nikel meningkatakna ketahannan korosi tegangan.Pada unsur

molybdenum untuk meningkatkan korosi oksidasi pada temperatur tinggi.

2.2 Teori metode elemen hingga

Metode Elemen Hingga (Finite Element Method/FEM) adalah suatumetode

numerik dengan tujuan memperoleh pemecahan pendekatan dari suatupersamaan

diferensial parsial (Partial Differential Equation, PDE).Meskipuncikal bakal teori

FEM sudah ada sejak tahun 1940–an, baru pada tahun 1970–anmetode ini

dirumuskan secara formal.Pada awalnya metode ini digunakandibidang teknik

penerbangan untuk perhitungan kekuatan struktur pesawat padaindustri pesawat

terbang. Tetapi dewasa ini FEM telah diterapkan dalam berbagaipersoalan teknik:

seperti struktur, dinamika fluida, perpindahan panas, akustik,maupun

elektromagnetik. (Pozrikidis, C. 2005) Dalam teori ini merangkup masalah tentang

analisa struktur, heat transfer, aliran fluida, perpindahan massa, dan elektromagnetik.

Penyelesaian Metode Elemen Hingga menghasilkan persamaan dari masalah

yang dianalisa dalam sistem persamaan serentak yang harus diselesaikan.

Penyelesaian ini memberikan hasil/penyelesaian pendekatan dari nilai yang

tidak diketahui pada titik tertentu dalam sistem yang kontinyu

5

a. Matriks element hingga

Matriks gaya dinyatakn dalam { F }=F

{ F }={F1 x

F1 y

F1 z

F2 x

F2 y

F2 z

.

.

.Fnx

Fny

Fnz

}Matriks displancement dalam

{d }=d {d }={d1 x

d1 y

d1 z

d2 x

d2 y

d2 z

.

.

.dnx

dny

dnz

}Matriks kekuatan elemen dinyatakn dalm [k] da matriks kekkuan global sistem

struktur dinyatakn dalam [K]

[ k ]=k=[ k11 k12

k21 k22

… k1 n

… k2 n

… …kn 1 k n 2

… …… knn

]6

[ K ]=K=[ K11 K12

K 21 K22

… K1 n

… K2 n

… …Kn 1 Kn2

… …… K nn

]b. Matrik Kekuatan Elemen Hingga

Pemodelan suatu elemen mempengaruhi respon terhadap beban, diperlukan

persamaan yang menghubungkan antara beban berupa gaya dan momen yang

diberikan pada nodal elemen dengan perpindahan berupa translasi dan rotasi pada

nodal tersebut. Hubungan tersebut dapat diberikan dengan persamaan:

F = Kd

Dimana :

F=Matriks kolom gaya dan momen pada nodal elemen.

K=Matriks kekakuan elemen.

d =Matriks kolom berisi perpindahan translalasi dan rotasi nodalelemen

2.3 Teori Tegangan

Tegangan didefinisikan sebagai gaya tiap satuan luas. Tegangan di anggap

terbagi merata pada luas.Tegangan dianggap terbagi merata pada luas penampang

melintang bagian kontruksi.Tetapi, ini bukanlah keadaan yang umum.Sebuah benda

dalam keadaan setibang karena pengaruh gaya luar P1, P2, P3… Pn.

Gaya yang terbagi pada permukaan benda, seperti misalnya tekanan hidrostatik

atau tekanan oleh benda yang satu dengan benda lainnya, disebut gaya permukaan.

Gaya yang terbagi pada volume benda, seperti misalnya gaya gravitasi, gaya

magnetik atau gaya inersia (untuk benda yang bergerak)

Macam-macam tegangan yaitu :

a. Tegangan normal

b. Tegangan bending

c. Tegangan geser

Di dalam penelitian ini, tangga lipat hanya menggunakan satu tegangan yaitu

tegangan banding,

a. Tegangan bending

Moment bending sebuah sebuah poros inersia utama. Menimbulkan tegangan

banding σ b=MbWb

7

Moment bending Mb dari suatu gaya Fterhadap a, didefinisikan sebagai

perkalian besar gaya F dengan jarak lurus 1 dari a ke garis aksi F, seperti gambar 2.1

Mb=F . l

Moment tahan banding dapat dinyatan sebagai berikut :

Wb= lxe

Dimana :

lx = moment inersia

e = jarak yang terdekat

Wb = moment tahanan bending

σb = tegangan bending

Besarnya moment tahanan banding tergantung dari bentuk penampang dari

elemen. Untuk menetukan mement inersia dan momen tahanan bending dapat dilihat

pada tabel 2.1

Bentuk penampang Moment inersia Moment tahanan banding

Wb

I x=I y=πd4

64W bx=W by=

πd3

32

I x=I y=π (d0

4−d14 )

64W bx=W by=

π (d04−d1

4 )64

I x=bh3

12I y=

h . b3

12W bx=

bh3

6W bg=

hb2

6

Tabel2.1 Cara menentukan I dan Wb

2.4 Teori Beban

8

Pada gambar2.2a dan 2.2b kita melihat jenis pembebanan lainnya.Di sini,

sebuah batang diletakkan pada titik tumpu. Ditengah-tengah bekerja sebuah gayaF

tegak lurus terhadap sumbu batang, yang menyebabkan batang itu melengkung.

Kita menyebutkan bahan terkena pada lengkungannya, dan teganggan

penampang normalnya kita sebut sebagai tegangan lengkung σb

a.

b.

gambar2.2 Beban lengkungan

2.5 Software Nastran

MSC. NASTRAN adalah sebuah perangkat lunak komputer yang

dikembangkan di Amerika Serikat oleh National Aeronautics And Space

Administration (NASA). Perangkat lunak ini adalah sebuah program analisis

elemen hingga untuk analisis tegangan (stress), getaran (vibration) dan

perpindahan panas (heat transfer) dari struktur dan komponen mekanik. Di dalam

software MSC. NASTRAN terdapat dua program utama yaitu :

1. pre/post processor yang disebut Femap. Femap berfungsi untuk

merancang model, memvalidasi dan melihat hasil analisis metode elemen hingga.

2. MSC. NASTRAN merupakan program/kode utama metode elemen

hingga yang berorientasi numeric/text yang berfungsi menganalisa model yang

diinginkan, sehingga di dapat hasil sesuai dengan jenis analisisnya.

9

MSC. NASTRAN berkerja yang dimulai dengan tiga proses yang berlainan,

yaitu antara lain:

a. Pre–processing yaitu kegiatan dalam pembuatan geometri, yang mana pada

penggambaran ini dapat diimport dari CAD (Computer Aided Design)

ataupun dibuat di dalam NASTRAN itu sendiri, kemudian memasukkan jenis

dan sifat material.

b. Meshing, dapat dibuat dengan berbagai metode, yaitu Generate

between,Generate region, On geometri, Boundary mesh dan transition.

c. Post–processing yaitu proses penganalisaan dari geometri tersebut.

Merancang model pada dasarnya menggunakan menu “geometry” ,pada menu

bar itu terdapat submenu yaitu

Point,

curve line,curve arc,curve circle,curve spline,curve from surface,

sketch,boundarysurface,surface,midsurface,

volume,solid,

copy,radial copy,scale,rotate,reflect.

Membagi-bagi bagian objek pada dasarnya menggunakan menu “mesh” ,pada

menu bar itu terdapat submenunya yaitu

mesh control,geometry

between,region,connection,transition

remesh,edge members,smooth

copy,radial copy,scale,rotate,reflect

extrude,revolve

Memodifikasi gambar dari model yang sudah dirancang sebelumnya pada

dasarnya menggunakan menu “modify”, pada menu bar itu terdapat submenu yaitu:

trim,extend,break,join,fillet,chumfer

project,move to,move by,rotate to,rotate by,align,scale

edit,color,layer,renumber,associationy,update element,update other

Untuk Pemodelan objek hasil rancangan digunakan menu “model”,pada menu

bar itu terdapat submenu yaitu

coord sys

10

Node,element,material,property

Load,constraint

Contact,optimization

Function

Output

Perancangan model dalam nastran terdapat 6 pilihan geometry yaitu antara lain

a. Point

b. Line

c. Ractangle

d. Circle

e. Node

f. element

Dalam dasar kerja Nastran diperlukan titik-titik koordinat untuk

membuat sebuah garis ataupun bentuk –bentuk dimensi lainnya,maka kita

harus membentuk titik dari fungsi geometry-point-masukkan titik koordinat-

ok.Hasil dari titik-titik tersebut tidak jelas terlihat pada workplane maka

untuk menampilkannya tekan Ctrl+A (Center Display) yang berfungsi

menampilkan posisi titik koordinat ditengah workplane.

Titik (point) dapat membentuk sebuah garis .Garis terbentuk dari titik

dengan perintah pilih “geometry”pada menu bar –curve lines-points,maka

akan muncul kotak dialog,jadi klik dari 1 titik ke titik yang lain dan klik

enter,maka pada workplane akan tampil garis yang merupakan hasil

hubungan dari antar titik.

Membuat lingkaran dengan diameter tertentu ditengah-tengah

objek .Gunakanlah “geometry”- curve circle –atur titik pusat-atur

radius(diameter).

11

BAB 3

METODOLOGI

3.1 Beban dan Tumpuan

3.1.1 Beban (Load)

Beban yang di gunakan dalam penelitian ini ialah berat badan

seseorang yang sedang menaiki tangga tersebut.Seseorang tersebut memiliki

berat badan sebesar 72kg. Dapat terlihat seperti gambar 3.1

Gambar3.1 Posisi Beban

3.1.2 Bahan (Material)

Bahan yang digunakan dalam penelitian ini ialah Stainless Steel dengan sifat

mekanik diperlihatkan pada tabel 3.1

Tabel 3.1 Sifat dari Stainless steel

Sifat Material Besaran Satuan

12

Youngs Modulus (E) 1,965 E+11 N/m2

Shear Modulus (G) 7,7221 E+10 N/m2

Poisson’s Ratio (nu) 0,27

Tension 999739894 N/m

Compression 958371347 MPa

Shear 655002000 MPa

3.1.3 Tumpuan (Constraint)

Tumpuan yang di pakai dalam penelitian ini berada di kedua sudut

steep atau pijakan pada anak tangga yang akan di teliti.

Gambar3.2 Tumpuan

3.2 Pemodelan dalam Nastran dan Autocad

3.2.1 Gambar

Tangga lipat yang akan di teliti dapat dilihat dari Gambar 3.3 seperti dibawah ini.

Gambar ini terlihat dari pandangan kiri dan pandangan kanan, yang menyebabkan

terlihat seperti huruf A yang sempurna.

13

Posisi Dari Tumpuan

Gambar3.3 tampak samping

Dari gambar 3.4 dapat terlihat tangga lipat dari tampak depan, pada

gambar ini dapat dilihat anak tangga yang memiliki ukuran yang berbeda-

beda dari ukuran anak tangga yang apaling bawah yaitu 53cm, 49cm, 45cm,

41cm, 37cm, dan 33cm

Gambar3.4 tampak depan

3.2.2 Aoutocad

14

Tangga pada gambar 3.5 dan 3.6 di bawah ini adalah tangga yang

dimana telah di pindahkan ke dalam bentuk aoutocad dimana bisa terlihat ada

bagian penyangga, step, dan kemiringannya

Gambar3.5 tangga autocad

Gambar3.6 tangga autocad

3.2.3 Nastran

15

Tangga pada gambar di bawah ini adalah tangga yang telah di pindahkan ke dalam

bentuk nastran, dengan cara dari autocad di export dan di pindahkan ke dalam file

yang berbentuk ACIS. Lalu di pindahkan ke dalam nastran dengan cara di import ke

dalam Nastran

Gambar3.7 nastran

3.3 Analisis Nastran

Pada penelitian ini akan kita simulasikan ke dalam aplikasi MSC Nastran For

Windows Versi 4.5

Untuk menyelesaikan penelitian ini membutuhkan tahap-tahap, atau langkah-

langkah dengan menggunakan tiga proses yang berlainan, yaitu antara lain:

1. Desain modelyaitu kegiatan dalam pembuatan geometri, yang mana pada

awal penggambaran dibuat dalam aplikasi AUTOCAD Versi 2002. Yang

kemudian di export kedalam bentuk ACIS dan dipindahkan ke NASTRAN

dengan menggunakan import-geometry-file acis

2. Meshing, dapat di buat dengan berbagai metode, yaitu generate between,

Generate region, Boundary mesh dan transition

3. Analizing yaitu proses penganalisaan dari geometri tersebut

3.3.1 Pemindahan Model kedalam Nastran

dalam pemodelan dengan menggunakan Autocad 2002 yang telah diubah dalam

bentuk 3D, dipindahakan ke nastran dengan cara-cara sebagai berikut :

16

3.4 Pada file gambar (autocad 2002) ambil File-Export-ubah bentuk file ke

bentuk ACIS-klik save

3.5 Buka aplikasi Nastran klik file-pilih Import-Pilih Geometry-buka gambar

yang telah diubah dalam bentuk ACIS-klik open-ubah skala dengan

perbandingan 1:1

3.3.2 Boundary surface

Sebelum kita memulainya, terlebih dahulu menentukan boundary surdacenya

dengan cara klik geometry-Bundary Surface-select All-ok-cencel. Hasil akan

terlihat pada gambar

3.3.3 Pemberian Material

Selanjutnya memasukan material dengan langkah-langkah sebagai berikut:

Klik Model-Material-muncullah kotak dialog, selanjutnya pilih Load,akan muncul

kotak dialog baru yang berisikan nama-nama material. Pilih material sesuai benda,

kemudian klik Ok-ok-cencel.

Kotak dialog akan terlihat seperti gambar di bawah ini

Gambar3.8 Kotak dialog Define Isotropic

Material

17

Gambar3.9 klik Load maka akan muncul kotak dialog ini

3.3.4 Pemberian property

Klik Model-Property sehingga muncul kotak dialog, pada T1 kita isi dengan

ketebalan benda yang akan di analisa yaitu steep di setiap anak tangga 25mm, pada

kotak title kita tuliskan Plate property, kemudian kotak pada kotak material isilah

bahan atau material yang kita pilih. Lalu klik Ok-cencel

Contoh terlihat pada gambar3.9

Gambar3.9 Kotak dialog pemberian Property

18

3.3.5 Meshing

Untuk meshing, kita klik Mesh-mesh Control-Defaul Size. Pada kotak dialog kita

isi 10.

Selanjutnya Untuk menampilkan Meshing, kita klik Mesh-Geometry-surface-

select All-ok.

Setelah kotak dialog Automeshing muncul, kita klik Property-ok.

Akan terlihat kotak dialog seperti gambar3.10

Dan hasil dari mesh akan terlihat seperti gambar3.11

Gambar3.10 Mash

gambar3.11 Hasil meshing

3.3.6 Load (Beban)

Klik Model-Load-Nodel on face pada kotak dialog isi Title dengan “Beban” –ok-

pada kotak dialog ke 2 klik nodel pada beban yang akan di berikan. Terletak seperti

gambar3.12

19

Gambar3.12 peletakan beban

3.3.7 Constraint (Tumpuan)

Klik Model-constraint-onsurface pada kotak I isi Title dengan “tumpuan” –ok –

pada kotak dialog II pilih letak tumpuan (seperti gambar3.13) –ok –ok-cencel hasil

akan terlihat pada Gambar3.14

Gambar3.13 Letak Tumpuan

gambar3.14 Hasil dari load dan Constraint

3.3.8 Analizing

Untuk menganalisa benda tersebut, sebaiknya terlebih dahulu

menyimpan data dengan caraklik file-save-buat nama penyimpanan-ok

20

setelah itu baru menganalisanya denagn cara klik file-analyze pada

kotak dialog kita pilih ok (terlihat pada gambar3.15)

gambar3.15 Analysis

maka computer akan menganalisis, tunggu hingga beberapa saat sampai

muncul kotak dialog selanjutnya pada kotak dialog ini akan menunjukan

analisa akan berhasil atau tidak.

Kotak dialog yang mengatakan kalau analisa tersebut seperti gambar3.16

21

Gambar3.16 bukti tidak ada kegagalan

Jika tidak ada fatal ataupun eror makakita dapat melanjutkannya

dengan mengklik continiue

BAB 4

PEMBAHASAN DAN HASIL

4.1 Deformasi Model

Untuk melihat deformasi model akibat tegangannya kita pilih contour Style dan klik

contour laludeformend Style dan klik deform – ok

Maka hasilnya akan terlihat seperti gambar 4.4

22

Gambar 4.4.Deformasi Model akibat tegangan pada steep anak tangga

4.2 Tegangan Maksimum

Disetiap benda memiliki kekuatan maksimu.Kekuatan maksimum adalah

kekuatan yang paling besar yang bisa di angkut benda tersebut. Dimana

kekuatan maksimum ini jika sering di gunakan, maka akan mempercepat

terjadinya kegagalan pada benda tersebut, benda dalam penelitian ini adalah

tangga lipat yang berbahan dasarkan stainless steel. Dimana juga memiliki

kekuatan maksimum. Kegagalan yang terjadi pada tangga adalah disetiap

steep atau pijakan pada anak tangga tersebut adalah terjadinya patahan yang

akan terjadi pada setiap tumpuannya, yaitu di tumpuan kiri dan

kanan.Kekuatan maksimum yang dapat di angkut tangga ini terletak pada

node 249, 262 dan 274 sebesar 26,29 Mpa.Seperti gambar4.1.

gambar4.1.hasil

Pada tegangan maksimum terletak di setiap tumpuan dan di titik beban

yaitu di tumpuan sebelah kiri pada Node 274 (seperti gambar 4.2) dan

tumpuan sebelah kanan 249 (seperti gambar 4.3) dan di titik beban pada node

262 (gambar 4.4)

23

Gambar 4.2.tegangan maksimum pada tumpuan kiri

Gambar4.3.tegangan pada tumpuan sebelah kanan

gambar 4.4 tegangan maksimum pada beban

4.3 Distribusi Tegangan

Untuk melihat distribusi tegangan yang terjadi tekan tombol F5 akan muncul

kotak dialog (gambar4.5) di menu Contour stylepilih Contour – lalu pilih

deformed and countour – ok-ok.

maka hasilnya akan terlihat pada gambar4.6

24

Gambar 4.5. Kotak dialog sebelum menganalisis

Gambar4.6.distribusi dan sebaran tegangan pada steep anak tangga

4.4 Grafik tegangan

Bila kita tampilkan dalam bentuk grafik, maka akan terlihat seperti gambar berikut

(gambar 4.7)

25

(a)

(b)

Gambar 4.7 (a) garfik xy VS id (b) grafik tegangan VS sumbu x

4.5 Hasil

Diketahui bahwa panjang (P) dari anak tangga adalah 53cm, menjadi 0.53m. lebar

(L) dari anak tangga tersebut adalah 7cm, menjadi 0.07m. dan tinggi (h) dari anak

26

tangga tersebut adalah 0.025m.

Diketahui pula beban (F) yang di berikan adalah 1000 N. dari massa (m) 100 kg dan

gravitasi (g) 10 m/s2

Untuk mencari tegangan banding maksimum dengan menggunakan rumus

σ= FA

Yaitu : = tegangan (N/m2)

F = Beban (N)

A = Luas penampang (m2)

Penyelesaian :

= 1000 N

0.53 cm x 0.07 cm=2 6 , 9541 Pa

Jadi tegangan yang dihasilkan adalah 26.9541 Pa

BAB 5

KESIMPULAN

27

5.1 Kesimpulan :

Berdasarkan hasil dari simulasi numeric pada steep tangga lipat dengan

menggunakan Softwer MSC Nastran diperoleh kesimpulan sebagagai berikut :

a. Deformasi tegangan yang terjadi pada steep anak tangga tersebut

ditunjukkan pada gambar4.4 di bab 4 dengan kekuatan max sebesar 26.29

MPa dan min 0 MPa

b. Tegangan maksimum pada tangga tersebut terletak pada node 467 dan 28

sebesar 26.29 Mpa

c. Distribusi tegangan pada penmpang steep anak tangga tersebut pada semua

node ataupun element yang ditunjukan pada gambar 5.1

Gambar 5.1 deformasi Tegangan

DAFTAR PUSTAKA

28

Achmad, Zainun, 2006. Elemen Mesin. Cetakan kedua. Bandung : Rafika Aditama

Giancoli, Douglas C, 1999. Fisika. Edisi kelima. Jakarta : Erlangga

Hegendoorm, J.J.M, 1989. Kontruksi Mesin 1. Jakarta : PT. Rosda Jaya Putra,

http://commonehnbmitter.wordpress.com/category/komputasi/metode-numerik/

metode-elemen-hingga-fem/ diakses pada tanggal 10 juni 2012 jam 21.35.

http://yefrichan.wordpress.com/2011/04/16/jenis-jenis-baja/ dakses pada tanggal 10

juni 2012 jam 21 45.

Joseph E, Shigley etc, 1983. Mechanical Engineering Design. New York : McGraw

Hill Inc.,

Stolk, Jac, 1994. Elemen Mesin. Jakarta : Erlangga.

Sularso, 1997. Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin. Jakarta : Pradnya

Paramita.

Timoshenko, S, 1992. Mekanika Teknik. Jakarta : Erlangga

29